Таблица умножения на 7
| Множители | Произведение (Результат) |
|---|---|
| 7 * 1 = | 7 |
| 7 * 2 = | 14 |
| 7 * 3 = | 21 |
| 7 * 4 = | 28 |
| 7 * 5 = | 35 |
| 7 * 6 = | 42 |
| 7 * 7 = | 49 |
| 7 * 8 = | 56 |
| 7 * 9 = | 63 |
| 7 * 10 = | 70 |
| 7 * 11 = | 77 |
| 7 * 12 = | 84 |
| 7 * 13 = | 91 |
| 7 * 14 = | 98 |
| 7 * 15 = | 105 |
| 7 * 16 = | 112 |
| 7 * 17 = | 119 |
| 7 * 18 = | 126 |
| 7 * 19 = | 133 |
| 7 * 20 = | 140 |
| 7 * 21 = | 147 |
| 7 * 22 = | 154 |
| 7 * 23 = | 161 |
| 7 * 24 = | 168 |
| 7 * 25 = | 175 |
| 7 * 26 = | 182 |
| 7 * 27 = | 189 |
| 7 * 28 = | 196 |
| 7 * 29 = | 203 |
| 7 * 30 = | 210 |
| 7 * 31 = | 217 |
| 7 * 32 = | 224 |
| 7 * 33 = | 231 |
| 7 * 34 = | 238 |
| 7 * 35 = | 245 |
| 7 * 36 = | 252 |
| 7 * 37 = | 259 |
| 7 * 38 = | 266 |
| 7 * 39 = | 273 |
| 7 * 40 = | 280 |
| 7 * 41 = | 287 |
| 7 * 42 = | 294 |
| 7 * 43 = | 301 |
| 7 * 44 = | 308 |
| 7 * 45 = | 315 |
| 7 * 46 = | 322 |
| 7 * 47 = | 329 |
| 7 * 48 = | 336 |
| 7 * 49 = | 343 |
| 7 * 50 = | 350 |
| 7 * 51 = | 357 |
| 7 * 52 = | 364 |
| 7 * 53 = | 371 |
| 7 * 54 = | 378 |
| 7 * 55 = | 385 |
| 7 * 56 = | 392 |
| 7 * 57 = | 399 |
| 7 * 58 = | 406 |
| 7 * 59 = | 413 |
| 7 * 60 = | 420 |
| 7 * 61 = | 427 |
| 7 * 62 = | 434 |
| 7 * 63 = | 441 |
| 7 * 64 = | 448 |
| 7 * 65 = | 455 |
| 7 * 66 = | 462 |
| 7 * 67 = | 469 |
| 7 * 68 = | 476 |
| 7 * 69 = | 483 |
| 7 * 70 = | 490 |
| 7 * 71 = | 497 |
| 7 * 72 = | 504 |
| 7 * 73 = | 511 |
| 7 * 74 = | 518 |
| 7 * 75 = | 525 |
| 7 * 76 = | 532 |
| 7 * 77 = | 539 |
| 7 * 78 = | 546 |
| 7 * 79 = | 553 |
| 7 * 80 = | 560 |
| 7 * 81 = | 567 |
| 7 * 82 = | 574 |
| 7 * 83 = | 581 |
| 7 * 84 = | 588 |
| 7 * 85 = | 595 |
| 7 * 86 = | 602 |
| 7 * 87 = | 609 |
| 7 * 88 = | 616 |
| 7 * 89 = | 623 |
| 7 * 90 = | 630 |
| 7 * 91 = | 637 |
| 7 * 92 = | 644 |
| 7 * 93 = | 651 |
| 7 * 94 = | 658 |
| 7 * 95 = | 665 |
| 7 * 96 = | 672 |
| 7 * 97 = | 679 |
| 7 * 98 = | 686 |
| 7 * 99 = | 693 |
| 7 * 100 = | 700 |
| … * 101 = | … |
Автор: Bill4iam
| 1. |
Умножение на 7, умножение числа 7
Сложность: лёгкое |
3 |
| 2. |
Увеличение числа
Сложность: лёгкое |
2 |
| 3. |
Уменьшение числа
Сложность: лёгкое |
2 |
| 4. |
На одно слагаемое меньше
Сложность: лёгкое |
1 |
| 5. |
Число, которое больше данного
Сложность: лёгкое |
1 |
| 6. |
Сравнение произведений
Сложность: среднее |
2 |
| 7. |
Числа, которые делятся на 7
Сложность: среднее |
3 |
| 8. |
Текстовая задача (палатки)
Сложность: среднее |
3 |
| 9. |
Текстовая задача (ткань)
Сложность: среднее |
3 |
| 10. |
Текстовая задача (львы и тигры)
Сложность: среднее |
3 |
| 11. |
Выражение без скобок (2 действия)
Сложность: среднее |
2 |
| 12. |
Выражение без скобок (3 действия)
Сложность: среднее |
3 |
| 13. |
Выражение со скобками (2 действия)
Сложность: среднее |
2 |
| 14. |
Выражение со скобками (3 действия)
Сложность: среднее |
3 |
| 15. |
Пропущенные знаки действий
Сложность: сложное |
4 |
| 16. |
Умножение и сложение 7
Сложность: сложное |
6 |
😃 Таблица умножения на семь
Математика является одной из самых важных и необходимых наук для вашего ребенка.
Без знания математики, вы не сможете посчитать, решить пример, задачку, уравнение.
В математике есть четыре вида арифметических действий: сложение, вычитание, умножение, деление.
Что такое умножение?
Это умное сложение
Ведь умней умножить раз,
Чем слагать все целый час.
Рассмотрим сегодня арифметическое действие, умножение, очень важно объяснить и научить умножать каждого ребенка, для этого мы рассмотрим, как можно умножить разные числа на 7.
Умножение разных чисел на семь
Рассмотрим, что получится, если умножить число семь на разные числа.
Умножим число семь на два
Давайте посмотрим следующий пример, в этом примере два слагаемых 7, 7. Сложим эти два слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 14.
7 + 7 = 14
То есть сумма двух семерок равна четырнадцати.
Теперь посмотрим, как можно получить число четырнадцать путем умножения?
Посмотрите на пример, который написан выше. В примере два слагаемых, чтобы получить число четырнадцать, надо цифру семь, умножить на количество слагаемых. То есть семь умножить на два — это сумма двух семерок.
7 * 2 = 14
Умножаем семь, на два получается четырнадцать.
Семью два четырнадцать
Умножим число семь на три
Давайте посмотрим следующий пример, в этом примере три слагаемых 7, 7, 7. Сложим эти три слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 21.
7 + 7 + 7 = 21
То есть сумма трех семерок равна двадцати одному.
Теперь посмотрим, как можно получить число двадцать один путем умножения?
Посмотрите на пример, который написан выше. В примере три слагаемых, чтобы получить число двадцать один, надо цифру семь, умножить на количество слагаемых. То есть семь умножить на три — это сумма трех семерок.
7 * 3 = 21
Умножаем семь, на три получается двадцать один.
Семью три двадцать один
Умножим число семь на четыре
Давайте посмотрим следующий пример, в этом примере четыре слагаемых 7, 7, 7, 7. Сложим эти четыре слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 28.
7 + 7 + 7 + 7 = 28
То есть сумма четырех семерок равна двадцати восьми.
Теперь посмотрим, как можно получить число двадцать восемь путем умножения?
Посмотрите на пример, который написан наверху, у нас в примере четыре слагаемых, чтобы получить число двадцать восемь, нам надо цифру семь, умножить на количество слагаемых, то есть на четыре получаем двадцать восемь.
7 * 4 = 28
Умножаем семь, на четыре получается двадцать восемь.
Семью четыре двадцать восемь
Умножим число семь на пять
Давайте посмотрим следующий пример в этом примере пять слагаемых 7, 7, 7, 7, 7. Сложим эти пять слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 35.
7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35
То есть сумма пяти семерок равна тридцать пять.
Теперь посмотрим, как можно получить число тридцать пять путем умножения?
Посмотрите на пример, который написан наверху, у нас в примере пять слагаемых, чтобы получить число тридцать пять, нам надо цифру семь, умножить на количество слагаемых, то есть на пять получаем тридцать пять.
7 * 5 = 35
Умножаем семь, на пять получается тридцать пять.
Семью пять тридцать пять
Умножим число семь на шесть
Давайте посмотрим следующий пример в этом примере шесть слагаемых 7, 7, 7, 7, 7, 7. Сложим эти шесть слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 42.
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 42
То есть сумма шести семерок равна сорока двум.
Теперь посмотрим, как можно получить число сорок два путем умножения?
Посмотрите на пример, который написан наверху, у нас в примере шесть слагаемых, чтобы получить число сорок два, нам надо цифру семь, умножить на количество слагаемых, то есть на шесть получаем сорок два.
7 * 6 = 42
Умножаем семь, на шесть получается сорок два.
Семью шесть сорок два
Умножим число семь на семь
Давайте посмотрим следующий пример в этом примере семь слагаемых 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7. Сложим эти семь слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 49.
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49
То есть сумма семи семерок равна сорока девяти.
Теперь посмотрим, как можно получить число сорок девять путем умножения?
Посмотрите на пример, который написан наверху, у нас в примере семь слагаемых, чтобы получить число сорок девять, нам надо цифру семь, умножить на количество слагаемых, то есть на семь получаем сорок девять.
7 * 7 = 49
Умножаем семь, на семь получается сорок девять.
Семью семь сорок девять
Умножим число семь на восемь
Давайте посмотрим следующий пример, в этом примере восемь слагаемых 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7. Сложим эти восемь слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 56.
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 56
То есть сумма восьми семерок равна пятидесяти шести.
Теперь посмотрим, как можно получить число пятьдесят шесть путем умножения?
Посмотрите на пример, который написан наверху, у нас в примере восемь слагаемых, чтобы получить число пятьдесят шесть, нам надо цифру семь, умножить на количество слагаемых, то есть на восемь получаем пятьдесят шесть.
7 * 8 = 56
Умножаем семь, на восемь получается пятьдесят шесть.
Семью восемь пятьдесят шесть
Умножим число семь на девять
Давайте посмотрим следующий пример, в этом примере девять слагаемых 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7. Сложим эти девять слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 63.
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 63
То есть сумма девяти семерок равна шестидесяти трем.
Теперь посмотрим, как можно получить число шестьдесят три путем умножения?
Посмотрите на пример, который написан наверху, у нас в примере девять слагаемых, чтобы получить число шестьдесят три, нам надо цифру семь, умножить на количество слагаемых, то есть на девять получаем шестьдесят три.
7 * 9 = 63
Умножаем семь, на девять получается шестьдесят три.
Семью девять шестьдесят три
Умножим число семь на десять
Давайте посмотрим следующий пример, в этом примере десять слагаемых 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7. Сложим эти десять слагаемых, что мы получим? Мы получим ответ 70.
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 70
То есть сумма десяти семерок равна семидесяти.
Теперь посмотрим, как можно получить число семьдесят путем умножения?
Посмотрите на пример, который написан наверху, у нас в примере десять слагаемых, чтобы получить число семьдесят, нам надо цифру семь, умножить на количество слагаемых, то есть на десять получаем семьдесят.
7 * 10 = 70
Умножаем семь, на десять получается семьдесят.
Семью десять семьдесят
Мы разобрали всю таблицу умножения на семь, теперь посмотрим таблицу умножения на семь всю целиком.
7 * 2 = 14
7 * 3 = 21
7 * 4 = 28
7 * 5 = 35
7 * 6 = 42
7 * 7 = 49
7 * 8 = 56
7 * 9 = 63
7 * 10 = 70
Таблицу умножения на семь можно записать в другом порядке, поменяем множители местами и получим точно такой же ответ.
2 * 7 = 14
3 * 7 = 21
4 * 7 = 28
5 * 7 = 35
6 * 7 = 42
7 * 7 = 49
8 * 7 = 56
9 * 7 = 63
10 * 7 = 70
Чтобы хорошо запомнить таблицу умножения на семь можно поиграть в следующие игры.
Игры для запоминания таблицы умножения на семь
Игра первая «Ответь быстро»
В эту игру можно играть вдвоем, но лучше несколько человек, выбирается ведущий, это может быть взрослый, он дает задание и кто первый ответит правильно, тот человек набирает очки.
Такая игра научит вашего ребенка запоминать и отвечать быстро. Если играют нескольких человек, то у играющих появляется дух соревнования, и каждый будет пытаться ответить быстрее и набрать, как можно больше очков.
Вопрос 1. Семью два — ?
Вопрос 2. Семью восемь — ?
Вопрос 3. Семью пять — ?
Вопрос 4. Семью десять — ?
Вопрос 5. Семью три — ?
Вопрос 6. Семью семь — ?
Вопрос 7. Семью четыре — ?
Вопрос 8. Семью шесть — ?
Вопрос 9. Семью девять — ?
Вопросы можно менять метами до бесконечности, чем больше вы будете задавать такие вопросы, тем быстрее ребенок запомнит таблицу умножения и будет в ней хорошо ориентироваться.
Игра вторая «Правильное ориентирование»
В эту игру лучше играть с несколькими детьми одновременно, выбираем ведущего, это может быть взрослый человек.Ведущий берет мяч и встает в круг, задает вопрос по таблице умножения на семь и кидает ребенку мяч, ребенок ловит этот мяч, быстро отвечает на вопрос и кидает обратно.
Если ребенок ответил неправильно, то ведущий кидает ему повторно мяч и задает уже другой вопрос.
При правильном ответе ребенка хвалят и кидают мяч другому ребенку.
Примерные вопросы:
сколько будет семью девять;
сколько получится, если семь мы умножим на пять;
сколько будет семью три;
сколько будет семью восемь;
сколько будет семью два;
сколько будет, если семь мы умножим на семь и так далее.
Игра третья «Покажи быстро»
Для этой игры надо приготовить заранее карточки с цифрами от одного до семидесяти и раздать каждому ребенку, который будет участвовать в этой игре.
Ведущий задает вопросы по теме «умножение на семь», а дети тихо с места отвечают при помощи этих карточек, поднимая их.
Ведущий проверяет правильность ответов и задает вопросы дальше.
Примерные вопросы для игры:
какой получится ответ, если семь умножить на семь;
сколько будет семью четыре;
сколько будет семью восемь;
какой получится ответ, если семь умножить на шесть;
сколько получится, если семь мы умножим на четыре;
сколько будет семью три;
сколько будет семью девять;
сколько будет десять умножить на семь;
сколько будет, если семь мы умножим на семь и так далее.
В этой игре меняйте формулировку вопроса, чтобы ребенок немного задумался.
Игра четвертая «Быстрый ответ»
В этой игре ведущий читает стих на тему «изучение таблицы умножения на цифру семь», а дети должны слушать внимательно и когда ведущий прочитает стих полностью или во время стиха, дети должны быстро дать ответ.
Стих 1. Звери
Раз олень спросил у лося:
- Сколько будет семью восемь?
Лось не стал в учебник лезть:
Ну конечно …
Ответ: пятьдесят шесть.
Стих 2. Матрешки
У семи матрешек вся семья внутри:
Семью девять крошек – будет …
Ответ: шестьдесят три.
Стих 3. Лисята
Учат в школе семь лисят —
Семью десять — …
Ответ: семьдесят.
Домашнее задание
Для закрепления таблицы умножения на семь мы предлагаем выполнить домашнее задание.
Задание первое
После знака равно поставьте ответ, на выполнение задания дается тридцать секунд.
Задание второе
В этом задании надо ответить на поставленные вопросы.
сколько будет семью девять;
сколько будет семь умножить на шесть;
сколько получится, если девять умножить на семь;
сколько будет семью три;
сколько будет семью пять;
сколько будет семью шесть;
сколько будет, если восемь умножить на семь;
сколько получится, если четыре умножить на семь;
сколько будет пятью семь;
сколько получится, если семь умножить на десять.
Задание третье
В этом задании даны несколько задачек их надо быстро и правильно решить.
Задача 1.
Семь птиц склевали по семь зернышек. Сколько всего зернышек склевали птицы?
Задача 2.
Семь белочек нашли по три шишки. Сколько всего шишек нашли белочки?
Задача 3.
У каждого ежика в норке было по семь грибов. Ежиков я насчитал пять. Сколько всего грибов было у ежиков?
Задача 4.
К семи зайчикам на праздник сегодня в гости придут столько же белочек. Сколько всего будет зверей на празднике?
Задача 5.
У Ирины было семь конфет, мама купила Ирине еще столько же конфет. Сколько конфет стало у Ирины?
Задача 6.
В танцевальный кружок пришло записываться семь девочек, а мальчиков в два раза больше. Сколько всего детей пришло записываться в танцевальный кружок?
Задание четвертое
Посмотрите следующее задание, здесь даны примеры на умножение, вам надо вместо точек поставить, цифру так, чтобы равенство получилось верным.
Задание пятое
В этом задании даны два столбика, в первом столбике написаны примеры, а во втором написаны ответы.Надо решить пример правильно, и найти нужный вам ответ, соедините пример и ответ стрелочкой.
Задание шестое
В этом задании даны числа 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70.
Какое надо взять число, чтобы получилось следующее равенство?
Смотрите далее:
Математика для детей разного возраста:
Для лучшего усвоения математического счета и таблицы умножения мы предлагаем вам несколько развивающих игр для детей.
Развивающие игры для детей
Игра 1 «Операции»
Игра «Операции» развивает мышление и память.
Главная суть игры надо выбрать математический знак, чтобы равенство было верным.
В этой игре даны примеры, их надо решить, чтобы равенство было верным вы должны поставить нужный знак «+» или «-».Внизу на экране расположены знаки «+» и «-» при помощи мышки вы можете ответить и решить пример кликнув на знак мышкой.Если вы ответили правильно, вы набираете очки и играете дальше.
Играть сейчас
Игра 2 «Математические матрицы»
Игра «Математические матрицы» развивает мышление и память.
Главная суть игры быстро найти правильные слагаемые для выражения.
На экране дан пример, вместо слагаемых стоят буквы «А» и «В» и после знака равно стоит цифра. Надо правильно подобрать слагаемые, чтобы получилась заданная сумма.Если вы ответили правильно, вы набираете очки и играете дальше.
Играть сейчас
Курсы для развития интеллекта
Помимо игр, у нас есть интересные курсы, которые отлично прокачают Ваш мозг и улучшат интеллект, память, мышление, концентрацию внимания:
Развитие памяти и внимания у ребенка 5-10 лет
Цель курса: развить память и внимание у ребенка так, чтобы ему было легче учиться в школе, чтобы он мог лучше запоминать.
После прохождения курса ребенок сможет:
- В 2-5 раз лучше запоминать тексты, лица, цифры, слова
- Научится запоминать на более длительный срок
- Увеличится скорость воспоминания нужной информации
Деньги и мышление миллионера
Почему бывают проблемы с деньгами? В этом курсе мы подробно ответим на этот вопрос, заглянем вглубь проблемы, рассмотрим наши взаимоотношения с деньгами с психологической, экономической и эмоциональных точек зрения. Из курса Вы узнаете, что нужно делать, чтобы решить все свои финансовые проблемы, начать накапливать деньги и в дальнейшем инвестировать их.
Скорочтение за 30 дней
Вы бы хотели очень быстро прочитывать интересные Вам книги, статьи, рассылки и так далее.? Если Ваш ответ «да», то наш курс поможет Вам развить скорочтение и синхронизировать оба полушария головного мозга.
При синхронизированной, совместной работе обеих полушарий, мозг начинает работать в разы быстрее, что открывает намного больше возможностей. Внимание, концентрация, скорость восприятия усиливаются многократно! Используя техники скорочтения из нашего курса вы сможете убить сразу двух зайцев:
- Научиться очень быстро читать
- Улучшить внимание и концентрацию, так как при быстром чтении они крайне важны
- Прочитывать в день по книге и быстрее заканчивать работу
Ускоряем устный счет, НЕ ментальная арифметика
Секретные и популярные приемы и лайфхаки, подойдет даже ребенку. Из курса вы не просто узнаете десятки приемов для упрощенного и быстрого умножения, сложения, умножения, деления, высчитывания процентов, но и отработаете их в специальных заданиях и развивающих играх! Устный счет тоже требует много внимания и концентрации, которые активно тренируются при решении интересных задач.
Секреты фитнеса мозга, тренируем память, внимание, мышление, счет
Если вы хотите разогнать свой мозг, улучшить его работу, подкачать память, внимание, концентрацию, развить больше креативности, выполнять увлекательные упражнения, тренироваться в игровой форме и решать интересные задачки, тогда записывайтесь! 30 дней мощного фитнеса мозга Вам гарантированы:)
Супер-память за 30 дней
Как только запишитесь на этот курс — для Вас начнется мощный 30-дневный тренинг развития супер-памяти и прокачки мозга.
В течение 30 дней после подписки Вы будете получать интересные упражнения и развивающие игры на свою почту, которые сможете применять в своей жизни.
Мы будем учиться запоминать все, что может потребоваться в работе или личной жизни: учиться запоминать тексты, последовательности слов, цифр, изображения, события, которые произошли в течение дня, недели, месяца и даже карты дорог.
Как улучшить память и развить внимание
Бесплатное практическое занятие от advance.
Заключение
Регулярно занимайтесь со своими детьми, развивайте их, помогайте им понять главную суть математических операций, учите таблицу умножения вместе, помогите понять суть изучения таблицы умножения. Желаем вам удачи.
Таблица умножения • Как быстро выучить 🤔
Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).
Берем табличку Пифагора
Умножение — это легкий и быстрый способ провести вычисления. Чтобы запомнить таблицу умножения за один день, нам поможет другая таблица, которую придумал великий Пифагор.
Обычная таблица умножения выглядит так: десять столбиков, в которых поочередно перемножаются все числа от 1 до 10 и зафиксирован результат действия. Независимо от того, в какой класс перешел ребенок — таблица пригодится всегда.
Зазубрить правильные ответы к сотне примеров, конечно, можно, но сложно. В таком виде не получится отследить логические связи и закономерности. Есть более удобный для изучения способ — таблица Пифагора:
Здесь мы видим, как 100 сочетаний из предыдущей таблицы сокращены до 55. Отличный тренажер!
Таблица Пифагора устроена легче, чем может показаться. Берем числа из левого столбика и умножаем на числа из верхней строки. Правильный ответ — на месте их пересечения.
Не стоит торопиться и ожидать от ребенка молниеносных результатов. Начните изучение с колонок 1, 2, 3. Так постепенно ребенок будет готовиться к усвоению более сложной информации.
Вот как можно потренироваться прямо сейчас: дайте ребенку задание нарисовать таблицу и предложите вместе ее заполнить. Проговаривайте счет вслух — это поможет запоминанию.
Запоминаем главное правило таблицы умножения
Важно знать — от перемены мест множителей произведение не меняется. Знание этого правила значительно облегчит восприятие ребенка. Ведь это означает, что нужно выучить не всю таблицу, а только половину.
- 4 × 5 = 5 × 4
- 7 × 3 = 3 × 7
- 9 × 10 = 10 × 9
Обращаем внимание на закономерности
Важно направить внимание на закономерности в таблице. Есть симметрия? Есть повторения? Отлично — замечая детали, фиксируя свои наблюдения, можно легко запомнить таблицу умножения.
До изучения этой темы ребенок наверняка уже знает, как складывать числа. Значит, можно привести простой пример:
2 × 5 — это то же самое, что 2 + 2 + 2 + 2 + 2, то есть пять раз по 2.
2 × 5 = 10
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
Любое число при умножении на 1 остается тем же.
5 × 1 = 5
1 × 9 = 9
При умножении на 5 полученное число оканчивается либо на 5, либо на 0. Если число четное, результат будет с 0, если нечетное — с 5.
5 × 3 = 15
6 × 5 = 30
При умножении на 10 результат будет всегда оканчиваться на 0, а начинаться со второго числа в примере.
10 × 6 = 60
9 × 10 = 90
Результаты умножения на 5 в два раза меньше результатов на 10.
5 × 4 = 20
10 × 4 = 40
Чтобы ребенок освоил таблицу умножения и другие азы математики без зубрежки и с интересом, воспользуйтесь онлайн тренажёрами устного счёта!
Играем в таблицу умножения
Как выучить таблицу умножения?
Важно повторять пройденный материал — это поможет закрепить знания. Еще один эффективный способ — учить таблицу умножения в игровой форме.
Самая простая игра — карточки. Есть два варианта:
Подготовить карточки с примерами без ответов.
Сделать карточки с ответами, чтобы ребенок мог озвучить, умножение каких чисел даст такой результат.
Можно играть на время, а можно на количество решенных карточек. Если ребенок сможет вслух объяснить свой ход мысли, это поможет вам понять его логику и дать подсказку.
И, конечно, самая классная игра может быть в реальной жизни. Когда пойдете в продуктовый магазин или будете раскладывать клубнику по тарелкам — попросите ребенка помочь вам в нестандартных подсчетах.
Онлайн-школа Skysmart приглашает детей и подростков на курсы по математике — за интересными задачами, новыми прикладными знаниями и хорошими оценками!
А еще можно использовать смешные стишки:
Запомнить надо постараться, Что дважды девять — восемнадцать. Один пингвин гулял средь льдин. Одиножды один — один. Прогрызли мыши дыры в сыре. Трижды восемь — двадцать четыре. Шесть гусей ведут гусят: Шестью десять — шестьдесят. |
Играем в настолку по таблице умножения
Еще один способ быстрее выучить таблицу умножения в игровой форме — это перенести ее в настолку. К примеру, распечатать таблицу и вместе с ребенком сделать фишки.
Правила просты: ребенок кидает кубик и делает столько ходов фишкой по таблице, сколько ему выпадет. Число, на котором он остановится, нужно умножить на 2. Когда ребенок освоит этот уровень, можно усложнить задачу. Умножайте число на 3, 4 и так далее.
Учим таблицу умножения на пальцах
Умножаем на числа после 5
Этот метод, как быстро выучить таблицу умножения, подходит ребенку, который уже освоил простое умножение на числа до 5 и готов к более сложным примерам.
Как это работает:
- Запомним, что на каждый палец приходится число. Мизинцы — это 6, безымянные пальцы — 7, средние — 8, указательные — 9, а большие — 10.
- Соединяем 2 случайных пальца на одной и другой руке и получаем пример. Пусть это будет 6 на левой и 9 на правой.
- Те два пальца, что мы соединили, и все ниже них — это десятки. В нашем случае их 5.
- Пальцы, которые находятся выше соединенных на правой и левой руке, нужно посчитать и перемножить. У нас это будет 4 × 1 = 4.
- Осталось только сложить десятки и единицы. Получится 54 — это и есть верный ответ.
Умножаем на 9
Делимся методом, как выучить с ребенком таблицу умножения за час. Сначала попросите его взглянуть на ладони обеих рук. Пусть он пронумерует пальцы на обеих руках по порядку: 1 — большой палец на левой руке и так далее, пока не закончит на 10.
После этого спросите, какое число он хочет умножить на 9. Когда ребенок выберет его, попросите загнуть палец, которому вы присвоили это число. Все пальцы слева от загнутого будут десятками, а справа — единицами. Останется только сложить их.
Например, возьмем палец №7 — безымянный на правой руке. Слева от него останется 6 пальцев, а справа — 3. Складываем десятки и единицы, получаем 63. Это и есть ответ.
Изучаем таблицу умножения на фокусах
Фокус для детей «Умножаем на 7»
Этот способ покажет, как помочь ребенку самому выучить умножение на 7. Спойлер — просто добавьте в обучение капельку магии. 🔮
Сначала приготовьте несколько игральных кубиков. После этого заинтригуйте ребенка — скажите, что можете предсказать сумму точек на верхних и нижних гранях, сколько бы кубиков он ни выкинул. Даже несмотря на то, что их низ не виден.
Секрет в том, что сумма точек у кубиков сверху и снизу всегда равна 7. Чтобы «предсказать» результат, нужно просто умножить на 7 число кубиков.
Покажите сыну или дочери этот фокус для детей, а после расскажите секрет. Пусть ребенок сам впечатляет друзей и родных, а между тем тренируется умножать на 7.
Умножение до 20. Скачать таблицу Пифагора
Таблица умножения и деления на 7
Тип урока: ОНЗ
Тема: «Таблица умножения и деления на 7».
Основные цели:
1) Составить и выучить таблицу умножения и деления на 7.
Тренировать умение к использованию знания таблицы умножения и деления на 2 – 6 при решении примеров, задач, уравнений. Развивать умение анализировать, мыслительные и коммуникативные навыки, расширять кругозор учащихся.
Прививать любовь к художественной литературе, формировать интерес к исторической науке, формировать у учащихся чувство прекрасного, приобщать к исследовательской деятельности.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.
Демонстрационный материал:
1) загадка для этапа 1:
У царя жена вторая
Дни беспутно коротая
Говорила по секрету
С этим маленьким предметом:
Свет мой ,зеркальце, скажи,
Да всю правду доложи.
изображение гномиков:
3) опорная схема темы урока:
4) задание 1 (приклеено с обратной стороны к картинке с первым человечком):
Составьте из чисел 7, 3 и 21 все возможные равенства.
5) эталон взаимосвязи действий умножения и деления;
6) задание 2 (приклеено с обратной стороны к картинке со вторым человечком):
Найди значение выражений.
7) задание 2 для этапа 2:
8) задание для пробного действия (приклеено с обратной стороны к картинке с третьим человечком):
7· 7 =
9) номер задания для этапа 7 (приклеено с обратной стороны к картинке с четвертым человечком):
№ 4, стр. 23
10) образец для самопроверки работы в парах на этапе 7 (мелом на доске):
11) номер задания для этапа 8 (приклеено с обратной стороны к картинке с пятым человечком):
№ 2, стр. 23
12) эталон для самопроверки самостоятельной работы на этапе 8:
21 = 7 · 3 42 = 7 · 6
7 = 7 · 1 35 = 7 · 5
14 = 7 · 2 49 = 7 · 7
28 = 7 · 4 56 = 7 · 8
13) номер задания для этапа 9 (приклеено с обратной стороны к картинке с шестым человечком):
№ 7, стр. 24
Раздаточный материал:
1) индивидуальные тренажеры;
2) квадратная таблица умножения;
4) карточки для самооценки на этапе 10:
Ход урока:
1. Мотивация к учебной деятельности.
Цель:
1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;
2) определение содержательных рамок урока: умножение и деление с числом 7;
3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.
Организация учебного процесса на этапе 1:
Учитель открывает на доске загадку Д-1:
У царя жена вторая
Дни беспутно коротая
Говорила по секрету
С этим маленьким предметом:
Свет мой ,зеркальце, скажи,
Да всю правду доложи.
Прочитайте загадку.
О какой сказке идет речь? (Сказка о мертвой царевне и семи богатырях)
Кто ее написал? (А.С.Пушкин)
Какие русские сказки имеют в названии число 7?
«Волк и семеро козлят»,русская народная сказка, «Цветик-семицветик», В.Катаева.
А какая сказка похожа по сюжету на сказку Пушкина? («Белоснежка и семь гномов» братьев Гримм)
Учитель открывает на доске изображение гномиков (Д-2):
Вот они, 7 братьев.
Что интересного в их внешности? (Носик – это номер гномика.)
Колпачки — как 7 цветов радуги.
Какие знаки препинания вы увидели, прочитав загадку? (Точка, запятая, двоеточие.)
На какие математические знаки они похожи? (На знак действия умножения и деления.)
Вспомните, что мы изучали на предыдущих уроках и подумайте,чему будет посвящен сегодняшний урок? (Умножению и делению, связанными с числом 7.)
Учитель открывает на доске опорную схему Д-3:
Как же будет построена работа на уроке? (Мы сначала поймем, что мы еще не знаем, а потом постараемся сами «открыть» новое знание.)
С чего начнем свою работу? (С повторения необходимых знаний.)
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.
Цель:
1) актуализировать знание взаимосвязи действий умножения и деления, знание изученных случаев умножения и деления;
2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;
3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;
4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;
5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;
6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.
Организация учебного процесса на этапе 2:
С обратной стороны каждого гномика задание.
1) Актуализация взаимосвязи действий умножения и деления.
Чтобы открыть первое задание, вспомните, какие семь чудес света вы знаете, я просила вас прочитать о них в интернет-источниках или узнать у взрослых. Те дети, которые не смогли добыть информацию сами, могут на перемене познакомиться с ними поближе, иллюстрации с изображениями семи чудес света висят на информационной доске. Семь чудес света – это древнейшие памятники архитектуры, которые по праву считаются самыми великими творениями рук человека. Число 7 было выбрано далеко не просто так. Оно принадлежало Аполлону и являлось символом завершенности, полноты и совершенства.
Пирамиды Гизы
Вы правы!
Учитель переворачивает карточку с изображением первого гномика и читает задание №1 (Д-4):
Составьте из чисел 7, 3 и 21 все возможные равенства.
Один из учащихся выполняет задание у доски, остальные учащиеся работают в тренажерах. Р-1:
3 · 7 = 21
7 · 3 = 21
21 : 3 = 7
21 : 7 = 3
Какими правилами вы воспользовались при составлении первого равенства? (Правилом смысла действия умножения: чтобы получить 21, надо 3 умножить на 7.)
По какому правилу составлено второе равенство? (По переместительному свойству – от перестановки множителей произведение не изменяется.)
По какому правилу составлены оставшиеся равенства? (Если произведение разделить на один из множителей, то получится другой множитель.)
Учитель открывает на доске эталон Д-5.
2) Тренинг вычислительного навыка.
Учитель переворачивает карточку с изображением второго гномика и читает второе задание (Д-6):
Учитель открывает на доске задание 2 (Д-7):
Посмотрите на выражения. Что в них общего? (Во всех выражениях один их компонентов равен 7.)
Какое выражение лишнее? (Последнее, так как во всех выражениях действие умножение, а в этом выражении – действие сложения.)
Подумайте, как изменить это выражение, чтобы оно подходило ко всей группе? (6 · 7.)
Почему? (Так как 35 это произведение 7 и 5, то если мы возьмем еще раз по 7, то получим произведение чисел 7 и 6.)
Учитель под выражением 35 + 7 записывает выражение 7 · 6.
Работу проводится фронтально. Учащиеся с места называют ответы, учитель записывает ответы на доску. Получается ряд чисел:
35, 28, 14, 21, 7, 42
Один из учащихся расставляет числа в нужной последовательности на доске, остальные учащиеся работают в тренажерах Р-1.
Что интересного вы заметили? (Числа кратны семи, увеличиваются на 7.)
Что помогло вам быстро выполнить это задание? (Мы эти случаи умножения выучили.)
3) Пробное действие.
Что вы повторили? (Мы повторили взаимосвязь умножения и деления, изученные случаи умножения числа 7.)
Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)
Что будет дальше на вашем пути? (Задание, в котором будет что-то новое.)
Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)
А третье чуда света это…? (Олимпийская статуя Зевса)
Учитель переворачивает карточку с изображением третьего гномика и показывает учащимся задание для пробного действия Д-8:
7 · 7 =
Что нужно сделать в этом задании? (Найти произведение чисел 7 и 7.)
Что нового в нем? (Мы не изучали такой случай умножения.)
Сформулируйте тему сегодняшнего урока более точно. (Таблица умножения и деления на 7.)
Запишите произведение данных чисел за 10 секунд.
Учащиеся записывают произведение в тренажеры Р-1.
Итак, давайте посмотрим, что у вас получилось. Кто не смог выполнить это задание?
Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти значение данного выражения.)
Кто выполнил это задание?
Несколько ответов можно выписать на доску.
Учащиеся в замешательстве, так как таблицей умножения пользоваться было запрещено, а если учащиеся называют по памяти, то ответу учащегося без обоснования доверять нельзя.
Что вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать свой ответ.)
Какой следующий шаг на нашем уроке? (Разобраться, в чем у нас затруднение.)
3. Выявление места и причины затруднения.
Цель:
выявить место и причину затруднения.
Организация учебного процесса на этапе 3:
Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были найти произведение 7 и 7.)
Что нового в этом задании? (Нужно 7 умножить на 7.)
В чем затруднение? (В поиске произведения.)
Почему же возникло затруднение? (Мы не можем воспользоваться таблицей умножения, а этот случай мы не выучили.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цель:
1) согласовать и зафиксировать цель и тему урока;
2) построить план и определить средства достижения цели.
Организация учебного процесса на этапе 4:
Какую цель вы поставите перед собой на уроке? («Открыть» таблицу умножения и деления на 7.)
С каким наибольшим произведением вам известен случай умножения на 7? (7 умножить на 6, будет 42.)
С какого случая вы начнете заполнять таблицу? (7 умножить на 7.)
Как эту таблицу удобнее заполнять? (Присчитыванием по 7.)
Что еще нужно составить. Вспомните, что мы повторили в самом начале урока? (Взаимосвязь умножения и деления.)
Значит, что еще необходимо рассмотреть? (Равенства на основании переместительного свойства, случаи деления.)
Сколько нужно заполнить таблиц? (4.)
Как удобнее их заполнять? (По строчкам.)
5. Реализация построенного проекта.
Цель:
1) реализовать построенный проект в соответствии с планом;
2) зафиксировать способы записи выражений на эталоне;
3) организовать фиксацию преодоления затруднения;
4) организовать уточнение общего характера нового знания.
Организация учебного процесса на этапе 5:
Актуализируются правила работы в парах.
В случае возникновения затруднений учащиеся заполняют таблицы фронтально с комментированием.
Защиту своих работ учащиеся проводят, читая только ответы по столбикам. В случае возникновения расхождений, проводится коррекционная работа.
Как проверить свое открытие? (Нужно посмотреть в таблицу умножения.)
Проверьте произведения первой таблицы по таблице умножения.
Учащиеся проверяют свои ответы по таблице Р-2.
Итак, сделайте вывод. (Мы все «открыли» правильно, верно составили таблицу умножения и деления на 7.)
Учитель раздает учащимся эталоны Р-3.
Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)
Что вы можете теперь делать? (Выполнять деление и умножение на 7.)
Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)
Физминутка. Самомассаж лица «Озорные гномики».
Двумя пальцами одновременно интенсивно рисовать круги на подбородке
На подбородке круг черчу — гномику помочь хочу
Четко, быстро говорить, звуки все произносить.
Раз, два, три- скажу, четыре, пять и шесть, и семь.
Не забудь, массаж такой нужно делать всем!
Массировать указательным и средним пальцами одновременно верхние и нижние веки
Чтобы гномик лучше видел, стал внимательней, шустрей,
Мы волшебные очки нарисуем поскорей.
Раз, два, три- скажу, четыре, пять и шесть, и семь.
Не забудь, массаж такой нужно делать всем!
Сделать длительные вдох и выдох, руки свободно опустить вдоль туловища
Ох, устали гномики, тихо вряд сидят. Знают: польза от массажа будет для ребят!
7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель:
зафиксировать во внешней речи умение выполнять умножение и деление на 7 с помощью отдельной таблицы.
Организация учебного процесса на этапе 7:
1) Фронтальная работа.
Учитель переворачивает карточку с изображением четвертого гномика и показывает номер задания Д- 9.
Учитель заранее выносит первый алгоритм на доску. Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием. Вариант комментирования:
Выполняю алгоритм при а равном 0. 0 умножить на 7 будет 0. Задаю вопрос: 0 больше 35? Отвечаю – нет. Значит, прибавляю 5, получаю 5. Записываю 5 в таблицу.
Дальнейшее выполнение задания комментируется аналогично.
2) Работа в парах.
№ 4 (б), стр. 23
Учащиеся выполняют задания в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу Д-10.
Проверьте свои результаты.
Кто из вас ошибся?
В чем ошибка?
Исправьте ошибки.
Какой следующий шаг на уроке? (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)
8. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Цель:
1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;
2) проверить умение находить числа кратные 7.
Организация учебного процесса на этапе 8:
Какую по счету карточку нужно перевернуть? (Карточку номер пять.)
Какой чудо света под номером пять вы можете назвать? (Галикарнасский мавзолей.)
Верно!
Учитель переворачивает на доске пятую карточку и показывает номер задания Д-11.
№ 2, стр. 23
Найдите № 2 на этой же странице.
Прочитайте задание.
Что значит, числа кратные 7? (Эти числа делятся на 7.)
Выполните это задание самостоятельно.
Учащиеся выполняют самостоятельную работу в учебниках. Проверка организуется по эталону Д-12.
Кто из вас ошибся?
В каком случае? (…)
Исправьте ошибку.
Сделайте вывод. (Нужно еще потренироваться.)
Кто не ошибся?
Сделайте вывод. (Мы все хорошо усвоили.)
9. Включение в систему знаний и повторение.
Цель:
1) включить новое знание в систему знаний;
2) тренировать умение решать задачи.
Организация учебного процесса на этапе 9:
При выполнении каких заданий нам нужно будет выполнять умножение и деление на 7? (В примерах, в задачах.)
Номер задания для повторения записан на обратной стороне карточки с шестым гномиком.
Как называется шестое чудо? (Колосс Родосский)
Отлично!
Один из учащихся переворачивает карточку и показывает номер задания Д-13.
№ 7, стр. 24
Найдите № 7 на странице 24.
Прочитайте задание.
Что нужно сделать? (Решить задачу двумя способами.)
Прочитайте задачу.
Один из учащихся вслух читает задачу.
Один учащийся работает у доски, остальные учащиеся выполняют задание в рабочих тетрадях.
Что нужно сделать, чтобы найти общее количество шариков в 6 коробках? (Надо количество шариков в одной коробке умножить на количество коробок.)
Известно ли нам количество шариков в одной коробке? (Нет, знаем лишь, что в каждой коробке 5 жёлтых и 2 синих шариков.)
Запишите выражение и найдите его значение.
Учащийся записывает на доске:
(5 + 2) · 6 = 42 (шт.)
Найдем иной способ решения задачи. Шарики каких цветов были в коробках? (Синие и жёлтые.)
Как на математическом языке мы назовём жёлтые и синие шарики относительно всех шариков, лежащих в коробках? (Жёлтые и синие шарики –это части, а все шарики- это целое.)
К чему сводится решение задачи вторым способом? (К нахождению целого.)
Что нужно сделать, чтобы найти целое? (Надо части сложить.)
Какие у нас части? (Желтые шарики в 6 коробках, синие шарики в 6 коробках.)
Запишите выражение и найдите его значение.
Учащийся записывает на доске:
5 · 6 + 2 · 6 = 42 (шт.)
Несколько учащихся обосновывают удобство каждого способа.
10. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цель:
1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
2) оценить свою работу и работу класса на уроке;
4) наметить направления будущей учебной деятельности;
3) обсудить домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 10:
Посмотрите на доску, какая карточка осталась не перевернутой? (Седьмая.)
Кто сможет назвать седьмое чудо света? (Александрийский маяк.)
Молодцы! Пришло время отдохнуть и проанализировать работу на уроке.
Какова была цель сегодняшнего урока? (Составить и выучить таблицу умножения и деления на 7.)
Удалось ли достичь цели?
Где нам пригодятся знания таблицы на уроках математики?
А в жизни нам эти знания пригодятся? Докажите.
Кто из вас смог сам «открыть» новое знание? Докажите.
Кто не смог? Почему?
Посмотрите в свои тренажеры, тетради. Вспомните, как вы работали на уроке, были ли трудности?
Какой сегодня день недели? Пожалуйста, приготовьте ваш маленький день. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то покажите веселый шарик. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, покажите серьезный шарик. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, покажите грустный шарик.
Учащиеся оценивают себя с помощью карточек Р-4.
Что будете делать дома для того, чтобы эти знания окрепли? (Будем учить таблицу умножения и деления на 7, выполнять задания, …)
Далее идет обсуждение домашнего задания.
Домашнее задание:
№ 5, № 10, стр. 24;
☺ № 11*, стр. 24
Как умножить на 7 на пальцах. Умножение на пальцах
В жизни люди, способные вычислять в уме, смотрятся как «суперумники», хотя в этом ничего сложного нет. Калькулятор калькулятором, а считать в уме полезно!
Как помочь ребенку выучить таблицу умножения?
Ниже описаны некоторые простые приемы
Умножение на 2 или удваивание.
Удваивать довольно легко, достаточно что-то сложить с самим собой. Вначале я показал на своей левой и правой руке одновременно по одному, двум, трем, четырем, пяти пальцам – так мы получили 2, 4, 6, 8, 10.
Вместе с пальцами моего ученика мы дошли до двадцати, а потом я показывал на разные штуки в комнате, и предлагал сосчитать и удвоить – число букв в плакате, число символов на циферблате часов, сосчитать число спиц на одной стороне колеса велосипеда, и проверить, сойдется ли общее число с удвоенным и так далее.
Умножение на 4 и 8, 3 и 6
Когда умеешь умножать на два, это сущие пустяки. Умножить на четыре это то же, что удвоить ответ для того, что уже удвоено, например 7×4 это 7×2х2, а что 7×2 это 14 мы уже хорошо запомнили на предыдущем уроке про удваивания, так что и само 14 превратить в 28 не составит труда. Когда разобрался с четверкой, не так уж сложно разобраться и с большими числами восьмерки. По пути мы заметили, что, например, 16 это и 2×8, и 4×4. Так мы узнали, что есть числа, сплошь состоящие из двоек: 2, 4, 8, 16, 32, 64.
Умножая на 3 и 6, мы выучили старый пиратский метод «дележки на три».
Если сложить цифры в числе, умноженном на 3, 6 или любом другом, которое делится на тройку, то результат сложения цифр ответа всегда кратен трем. Например, 3×5 = 15, 1+5 = 6. Или 6×8 = 48, а 4+8 = 12, кратно трем. А можно и в 12 цифры сложить, получится тоже 3, так что, если так дойти до конца, то всегда получается одно из трех чисел: 3, 6 или 9.
Так мы превратили это в еще одну игру. Я задавал какое-нибудь число, даже трех- или четырехзначное, и спрашивал, делится ли оно на 3. Для ответа достаточно сложить цифры, что довольно просто. Если число делилось на 3, то я спрашивал — «а на 6?» – и тогда нужно было просто посмотреть четное ли оно. А потом (в специальном случае небольших чисел из таблицы) иногда еще хотел узнать, что же получится при таком делении на 3 или 6. Это было очень веселое занятие.
Умножение на 5 и 7, простые числа
И вот остались у нас умножение на пятерку, семерку, и девятку. А это значит, что мы выучили умножение их на многие другие числа — на 1, 2, 3, 4, 6, 8 и 10. С пятеркой мы разобрались очень быстро – она легко запоминается: на конце либо нолик, либо пять, точно также как умножаемое число: либо четно, либо нечетно.
В качестве предмета, на котором с пятерками удобно заниматься, отлично подходит циферблат часов, можно придумать множество задач про путешествия во времени и пространстве. Заодно я рассказал почему в часе шестьдесят минут, и мы поняли чем это удобно.
Мы увидели, что 60 удобно делить на 1, 2, 3, 4, 5, 6, а на 7 делить неудобно. Поэтому было самое время присмотреться к этому числу. Из умножения на семерку оставалось запомнить лишь 7×7 и 7×9. Теперь мы знали почти все, что нужно. Я объяснил, что семь просто очень гордое число – такие числа называются простые, они делятся только на 1 и на себя.
Таблица умножения – те необходимые в жизни каждого человека знания, которые требуется элементарно заучить, что на первых школьных порах даётся совсем не элементарно. Это потом уже с легкостью мага мы «щелкаем » примеры на умножение: 2·3, 3·5, 4·6 и т.д., но со временем все чаще забываемся на множителях ближе к 9, особенно если счетной практики давно не ведали, отчего отдаемся во власть калькулятора или надеемся на свежесть знаний друга.
Однако, овладев одной незамысловатой техникой «ручного » умножения, мы можем запросто отказаться от услуг калькулятора. Уточнение: речь идет о школьной таблице умножения, т.е. для чисел от 2 до 9, умножаемых на числа от 1 до 10.
Умножение для числа 9 – 9·1, 9·2 … 9·10 – легче выветривается из памяти и труднее пересчитывается вручную методом сложения, однако именно для числа 9 умножение легко воспроизводится» на пальцах». Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки (это изображено на рисунке).
Допустим, хотим умножить 9 на 7. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать 9. В нашем примере нужно загнуть палец с номером 7. Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа – количество единиц. Слева у нас 6 пальцев не загнуто, справа – 3 пальца. Таким образом, 9·7=63. Ниже на рисунке детально показан весь принцип «вычисления ».
Еще пример: нужно вычислить 9·9=? По ходу дела скажем, что в качестве «счетной машинки » не обязательно могут выступать пальцы рук. Возьмите к примеру 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 9-ю клеточку. Слева осталось 8 клеточек, справа – 1 клеточка. Значит 9·9=81. Все очень просто.
Умножение для числа 8 – 8·1, 8·2 … 8·10 – действия здесь похожи на умножение для числа 9 за некоторыми изменениями. Во-первых, поскольку числу 8 не хватает уже двойки до круглого числа 10, нам необходимо каждый раз загибать сразу два пальца – с номером х и следующий палец с номером х+1. Во-вторых, тотчас же после загнутых пальцев мы должны загнуть еще столько пальцев, сколько осталось не загнутых пальцев слева.
В-третьих, это напрямую работает при умножении на число от 1 до 5, а при умножении на число от 6 до 10 нужно отнять от числа х пятерку и выполнить расчёт как для числа от 1 до 5., а к ответу затем добавить число 40, потому что иначе придется выполнять переход через десяток, что не совсем удобно «на пальцах », хотя в принципе это не так сложно. Вообще надо заметить, что умножение для чисел ниже 9 тем неудобнее выполнять «на пальцах », чем ниже число расположено от 9.
Теперь рассмотрим пример умножения для числа 8. Допустим, хотим умножить 8 на 3. Загибаем палец с номером 3 и за ним палец с номером 4 (3+1). Слева у нас осталось 2 незагнутых пальца, значит нам необходимо загнуть еще 2 пальца после пальца с номером 4 (это будут пальцы с номерами 5, 6 и 7). Осталось 2 пальца не загнуто слева и 4 пальца – справа. Следовательно, 8·3=24.
Еще пример: вычислить 8·8=? Как было сказано выше, при умножении на число от 6 до 10 нужно отнять от числа х пятерку, выполнить расчет с новым число х-5, а затем добавить к ответу число 40. У нас х=8, значит загибаем палец с номером 3 (8-5=3) и следующий палец с номером 4 (3+1). Слева два пальца остались не загнуты, значит загибаем еще два пальца (с номером 5,6). Получаем: слева 2 пальца не загнуты и справа – 4 пальца, что обозначает число 24. Но к этому числу нужно еще добавить 40: 24+40=64. В итоге 8·8=64.
1.5 Люди – феномен быстрого счёта
Феномен особых способностей в устном счёте встречается с давних пор. Как известно, ими обладали многие ученые, в частности Андре Ампер и Карл Гаусс. Однако, умение быстро считать было присуще и многим людям, чья профессия была далека от математики и науки в целом.
До второй половины XX века на эстраде были популярны выступления специалистов в устном счёте. Иногда они устраивали показательные соревнования между собой. Известными российскими «суперсчетчиками » являются Арон Чиквашвили, Давид Гольдштейн, Юрий Горный, зарубежными – Борислав Гаджански, Вильям Клайн, Томас Фулер и другие.
Хотя некоторые специалисты уверяли, что дело во врожденных способностях, другие аргументировано доказывали обратное: «дело не только и не столько в каких-то исключительных «феноменальных » способностях, а в знании некоторых математических законов, позволяющих быстро производить вычисления» и охотно раскрывали эти законы.
Истина как обычно, оказалась на некоей «золотой середине » сочетания природных способностей и грамотного, трудолюбивого их пробуждения, взращивания и использования. Те, кто следуя Трофиму Лысенко уповают исключительно на волю и напористость, со всеми уже хорошо известными способами и приемами устного счёта обычно при всех стараниях не поднимаются выше очень и очень средних достижений.
Более того, настойчивые попытки «хорошенько нагрузить » мозг такими занятиями как устный счёт, шахматы вслепую и т.п. легко могут привести к перенапряжению и заметному падению умственной работоспособности, памяти и самочувствия (а в наиболее тяжелых случаях – и к шизофрении). С другой стороны и одаренные люди при беспорядочном использовании своих талантов в такой области как устный счёт быстро «перегорают » и перестают быть в состоянии длительно и устойчиво показывать яркие достижения. Один из примеров удачного сочетания обоих условий (природной одаренности и большой грамотной работы над собой) показал наш соотечественник, уроженец Алтайского края Юрий Горный.
Пожалуй, единственная научно обоснованная и достаточно подробно разработанная система резкого повышения быстроты устного счёта создана была в годы второй мировой войны цюрихским профессором математики Я. Трахтенбергом. Она известна под названием «Система быстрого счёта ». История ее создания необычная. В 1941г. гитлеровцы бросили Трахтенберга в концлагерь.
Чтобы уцелеть в нечеловеческих условиях и сохранить нормальной свою психику, Трахтенберг начал разрабатывать принципы ускоренного счета. За четыре страшных года пребывания в концлагере профессору удалось создать стройную систему ускоренного обучения детей и взрослых основам быстрого счёта. Уже с самого начала результаты были самые отрадные. Учащиеся радовались вновь приобретенным навыкам и с воодушевлением двигались вперед. Если раньше их отталкивала монотонность, то сейчас их привлекало разнообразие приёмов. Шаг за шагом, благодаря достигнутым ими успехам, рос интерес к занятиям. После войны Трахтенберг создал и возглавил Цюрихский математический институт, получивший мировую известность.
Также разработкой приёмов быстрого счёта занимались другие ученые: Яков Исидорович Перельман, Георгий Берман и другие.
Это потом уже с легкостью мага мы «щелкаем» примеры на умножение: 2·3, 3·5, 4·6 и так далее. С возрастом, правда, все чаще забываемся на множителях ближе к 9, особенно если счетной практики давно не ведали, отчего отдаемся во власть калькулятора или надеемся на свежесть знаний друга. Однако, овладев одной незамысловатой техникой «ручного» умножения, мы можем запросто отказаться от услуг калькулятора. Но сразу уточним, что говорим только о школьной таблице умножения, то есть для чисел от 2 до 9, умножаемых на числа от 1 до 10.
Умножение для числа 9 — 9·1, 9·2 … 9·10 — легче выветривается из памяти и труднее пересчитывается вручную методом сложения, однако именно для числа 9 умножение легко воспроизводится «на пальцах». Растопырьте пальцы на обеих руках и поверните руки ладонями от себя. Мысленно присвойте пальцам последовательно числа от 1 до 10, начиная с мизинца левой руки и заканчивая мизинцем правой руки (это изображено на рисунке).
Допустим, хотим умножить 9 на 6. Загибаем палец с номером, равным числу, на которое мы будем умножать девятку. В нашем примере нужно загнуть палец с номером 6. Количество пальцев слева от загнутого пальца показывает нам количество десятков в ответе, количество пальцев справа — количество единиц. Слева у нас 5 пальцев не загнуто, справа — 4 пальца. Таким образом, 9·6=54. Ниже на рисунке детально показан весь принцип «вычисления».
Еще пример: нужно вычислить 9·8=?. По ходу дела скажем, что в качестве «счетной машинки» не обязательно могут выступать пальцы рук. Возьмите, к примеру, 10 клеточек в тетради. Зачеркиваем 8-ю клеточку. Слева осталось 7 клеточек, справа — 2 клеточки. Значит 9·8=72. Все очень просто.
Теперь несколько слов тем любознательным детям, которые кроме механического применения сказанного хотят понять, из-за чего это работает. Здесь все основано на таком наблюдении, что числу 9 не хватает всего лишь единицы до круглого числа 10, в котором разряд единиц содержит число 0. Умножение можно записать как сумму одинаковых слагаемых. Например, 9·3=9+9+9. Всякий раз, прибавляя следующую девятку, мы знаем, что еще одной единички в ответе не будет доставать до круглого числа. Следовательно, сколько раз прибавлялась девятка (или, по-другому, на какое число x выполнялось умножение), столько же единичек будет не доставать в ответе. Поскольку разряд единиц исчисляет не более 10 чисел (от 0 до 9), а при умножении 9·x=? в разряде единиц не будет хватать ровно x единичек, то и число в разряде единиц будет равно 10-x. Это отражено в примере с руками: мы загибали палец с номером x и для разряда единиц подсчитывали оставшиеся пальцы справа, а на самом деле из 10 пальцев просто исключали пальцы с номерами от 1 до x, выполняя таким образом операцию 10-x.
В то же время с каждой прибавленной девяткой увеличивается на 1 число в разряде десятков, причем изначально этот разряд был пустым (равным нулю). То есть для первой девятки разряд десятков равен нулю, прибавление второй девятки увеличивает его на 1, третьей девятки — еще на 1, и так далее. А значит число десятков равно x-1, поскольку отсчет десятков начинался с нуля. В примере с руками мы загибали палец с номером x, обеспечивая этим действие «минус один», и считали количество пальцев слева от загнутого, а их там оказывается ровно x-1. Таков секрет этой нехитрой методики.
Отсюда следуют дополнительные соображения. Мало того, что пример 9·x=? легко вычислять через число x (разряд десятков равен x-1, разряд единиц равен 10-x), так еще такой пример можно вычислять как x·10-x. Другими словами, дописываем справа к числу x один нулик и вычитаем из получившегося числа число x. Например, 9·5=50-5=45, или 9·6=60-6=54, или 9·7=70-7=63, или 9·8=80-8=72, или 9·9=90-9=81. Таким необычным шагом мы превращаем пример на умножение в пример на вычитание, который значительно проще решается.
Умножение для числа 8 — 8·1, 8·2 … 8·10 — действия здесь похожи на умножение для числа 9 за некоторыми изменениями. Во-первых, поскольку числу 8 не хватает уже двойки до круглого числа 10, нам необходимо каждый раз загибать сразу два пальца — с номером x и следующий палец с номером x+1. Во-вторых, тотчас же после загнутых пальцев мы должны загнуть еще столько пальцев, сколько осталось незагнутых пальцев слева. В-третьих, это напрямую работает при умножении на число от 1 до 5, а при умножении на число от 6 до 10 нужно отнять от числа x пятерку и выполнить расчет как для числа от 1 до 5, а к ответу затем добавить число 40, потому что иначе придется выполнять переход через десяток, что не совсем удобно «на пальцах», хотя в принципе это не так сложно. Вообще надо заметить, что умножение для чисел ниже 9 тем неудобнее выполнять «на пальцах», чем ниже число расположено от 9.
Теперь рассмотрим пример умножения для числа 8. Допустим, хотим умножить 8 на 4. Загибаем палец с номером 4 и за ним палец с номером 5 (4+1). Слева у нас осталось 3 незагнутых пальца, значит нам необходимо загнуть еще 3 пальца после пальца с номером 5 (это будут пальцы с номерами 6, 7 и 8). Осталось 3 пальца не загнуто слева и 2 пальца — справа. Следовательно, 8·4=32.
Еще пример: вычислить 8·7=?. Как было сказано выше, при умножении на число от 6 до 10 нужно отнять от числа x пятерку, выполнить расчет с новым числом x-5, а затем добавить к ответу число 40. У нас x=7, значит загибаем палец с номером 2 (7-5=2) и следующий палец с номером 3 (2+1). Слева один палец остался не загнут, значит загибаем еще один палец (с номером 4). Получаем: слева 1 палец не загнут и справа — 6 пальцев, что обозначает число 16. Но к этому числу нужно еще добавить 40: 16+40=56. В итоге 8·7=56.
И на всякий случай разберем пример с переходом через десяток, где никаких пятерок предварительно вычитать не нужно и никаких 40 после прибавлять тоже не нужно. Вдруг вам так окажется проще. Попробуем вычислить 8·8=?. Загибаем два пальца с номерами 8 и 9 (8+1). Слева осталось 7 незагнутых пальцев. Запомним, что у нас уже есть 7 десятков. Теперь начинаем справа загибать 7 пальцев. Поскольку там остался только один незагнутый палец, загибаем его (осталось еще 6 загнуть), затем переходим через десяток (это значит, что все пальцы разгибаем), и загибаем слева направо 6 недозагнутых пальцев. Справа осталось 4 пальца не загнуто, значит в разряде единиц в ответе будет число 4. Ранее мы запомнили, что было 7 десятков, но так как нам пришлось перейти через десяток, то один десяток нужно отбросить (7-1=6 десятков). В итоге 8·8=64.
Дополнительные соображения: здесь также можно вычислять примеры просто через число x в форме выражения на вычитание x·10-x-x. То есть дописываем справа к числу x один нулик и два раза вычитаем из получившегося числа число x. Например, 8·5=50-5-5=40, или 8·6=60-6-6=48, или 8·7=70-7-7=56, или 8·8=80-8-8=64, или 8·9=90-9-9=72.
Умножение для числа 7 — 7·1, 7·2 … 7·10. Здесь без переходов через десяток не обойтись. Числу 7 на хватает тройки до круглого числа 10, следовательно загибать придется сразу по 3 пальца. Сразу же запоминаем получившееся количество десятков по количеству незагнутых слева пальцев. Следом справа загибается столько пальцев, сколько насчитано десятков. Если во время загибания пальцев требуется переход через десяток, делаем его. Затем второй раз загибается столько же пальцев, то есть одна операция выполняется два раза. И вот теперь количество оставшихся справа незагнутых пальцев записывается в разряд единиц, количество ранее насчитанных десятков (минус количество переходов через десяток) — в разряд десятков.
Видите, как тут уже становится сложнее посчитать «на пальцах», чем выудить эти сведения из памяти. И потом, для чисел 7, 8 и 9 забывчивость элементов таблицы умножения еще как-то оправдательна, но для чисел ниже грешно не помнить. Потому на этом месте остановим рассказ в надежде на то, что саму нить «вычислений» вы ухватили и, если будет на то крайняя надобность, сможете самостоятельно спуститься к числам ниже 7, хотя человек, считающий «на пальцах» нечто в духе «пятью пять», должно быть, выглядит крайне глупо.
С удовольствием разместим Ваши статьи и материалы с указанием авторства.
Информацию присылайте на почту
Возможность умножения на пальцах — это ценный навык, и человечеству известно как считать на пальцах таблицу умножения, по крайней мере, с XV века. У нас могут быть мобильные калькуляторы, но во многих случаях, на самом деле, проще держать телефон в кармане и умножать на пальцах. Эта методика также может оказаться полезной для малышей, которые столкнулись с проблемами во время заучивания бесконечных математических формул.
Учить таблицу умножения на пальцах можно начинать после того, как ребенку будет известно умножение от одного до пяти. Уже на основе этих знаний можно развить навык в прямом смысле ручного умножения. Итак, приступим?
Таблица умножения на пальцах рук: девять
Держите руки перед собой ладонями вверх. Каждый из ваших десяти пальцев представляет собой число. Перемещаясь от большого пальца левой руки к большому пальцу правой руки, подсчитайте числа от одного до десяти.
Направьте палец, цифра которого соответствует числу, которое вы хотите умножить на девять, вниз к вашему телу. Так, например, если вы хотите решить, сколько будет 9×3, вам нужно будет удерживать средний палец левой рукой. Средний палец представляет номер три, потому что, если вы считаете свои пальцы от одного до десяти, начиная с большого пальца левой руки, ваш средний палец является третьим по счету.
Производим подсчет
Решается задача посредством подсчета пальцев в левую и в правую сторону. Сначала подсчитайте пальцы слева от вашего согнутого пальца — в этом случае их будет два. Затем подсчитайте пальцы справа от вашего согнутого пальца — в этом случае должно быть семь. Первая цифра ответа равна двум, а вторая цифра — семи. В итоге ответ равен 27!
Так работает таблица умножения на 9 на пальцах. Попробуйте это с другими числами кратными девяти. Как бы вы умножили 9 на 2? Как насчет 9 на 7? Этот метод невероятно прост и понятен даже малышам. Как показывает практика, дети более охотно и успешно изучают математику, зная этот интересный способ подсчета произведения двух чисел!
Таблица умножения на пальцах на шесть, семь, восемь и десять
Держите руки так, чтобы ваши ладони были обращены к вашему телу, а ваши пальцы обращены друг к другу. Снова каждый палец будет представлять собой число. Ваш мизинец представляет собой номер шесть. Безымянный палец будет иметь значение семи, средний — восьми. Указательные пальцы ваших рук будут символизировать девятку, а большие пальцы — десятку. Итак, как выучить таблицу умножения на пальцах?
Схема расчета
Например, если вы хотите высчитать, чему будет равно 7 * 6, вам необходимо коснуться безымянным пальцем левой руки (поскольку она представляет цифру слева) мизинца правой руки, поскольку он означает цифру справа. Опять же, помните, что каждый палец представляет собой число, и в этом случае ваш безымянный палец представляет семь, а ваш мизинец представляет шесть. Поэтому вам нужно соединить их чтобы решить эту математическую проблему.
Возможно, вам придется странным образом сгибать свое запястье, чтобы подсчитать произведение двух чисел! А кто говорил, что будет легко?
Для того чтобы убедиться, что вы правильно поняли технику таблицы умножения на пальцах на шесть, семь, восемь и десять, проверьте себя. Если вам необходимо вычислить, чему будет равно произведение 9 и 7, то какие пальцы вы бы соединили? Подумайте! Ответ будет в следующем предложении.
Итак, считайте, что вы выучили таблицу умножения на пальцах на шесть, семь, восемь и десять, если в качестве ответа, какие пальцы вам необходимо соединить, чтобы высчитать, чему равно произведение 9 и 7, вы выбрали указательный палец вашей левой руки и безымянный палец правой руки. Дело за малым!
Как считать?
Следующий шаг — просто подсчитать пальцы, что соприкасаются, а также пальцы под ними. Они будут представлять десятичные числа. В этом случае вы будете считать безымянный палец на левой руке, мизинец на левой руке и мизинец на правой руке. Каждый палец, который вы учитываете будет равняться 10. В этом случае общая сумма составляет 30.
Умножьте оставшиеся пальцы. Следующим шагом будет сложить количество пальцев на каждой руке, не считая пальцы, которые соприкасаются друг с другом. Сначала подсчитайте количество пальцев на левой руке, которые находятся над касающимися пальцами — в этом случае их будет 3. Затем подсчитайте количество пальцев правой руки над касающимися пальцами — в этом случае их будет 4. 3 * 4 = 12. Сложите два полученных числа вместе, чтобы найти свой ответ. В этом случае вам необходимо добавить 30 к 12. Общая сумма будет равна 42. Если 7 умножить на 6, то ответ совпадет и будет равняться 42!
Таблица умножения на пальцах может поначалу показаться сложной, однако, если тщательно разобраться, то выучить ее намного проще, чем бесконечные формулы в настоящей математической таблице.
Умножьте на 10, прибегая к помощи этого же метода. Например, если вы хотите найти ответ, чему будет равняться 10, умноженная на 7, то начните с касания большим пальцем левой руки безымянного пальца правой руки. Подсчитайте количество пальцев под соединяющимися пальцами, включая пальцы, которые касаются друг друга. В общей сложности у вас должно получиться 7, что означает 70. Затем подсчитайте количество пальцев над касающимися пальцами правой и левой руки. Здесь должно быть 0 слева и 3 справа от вас. Теперь умножьте 3 на 0 = 0 и добавьте 70 к 0 для ответа. Ответ 10 на 7 = 70!
Итог
Попробуйте это с другими кратными шести, семи, восьми и десяти. Как бы вы умножали 8 и 8 пальцами? Что насчет 8 и 10? Если вас интересует вопрос, как научить таблице умножения на пальцах своего ребенка, то просто постарайтесь включить практику подсчета произведения различных чисел в ежедневную рутину. Вы и не заметите, как малыш начнет не только быстро считать произведение двух чисел, но и в конечном итоге запомнит таблицу умножения.
В этом и заключается вся привлекательность данного способа — он веселый, заставляет думать логически, включать математические способности и при этом развивает память. Что может быть лучше для ребенка? Давайте напоследок подсчитаем, чему будет равно произведение 6 и 10? А 8 и 9? Что насчет 7 и 8? Вот такая вот занимательная математика.
Как легко и быстро выучить таблицу умножения
Таблица умножения – та еще задачка, с которой сталкивается почти каждый родитель. Для старшего поколения, в свое время, это не было проблемой, а с современными детьми совсем другая история. Как помочь своему ребенку быстро и без нервов справиться с этим заданием, порталу 7days.ru рассказал основатель центра образовательных технологий Advance Николай Ягодкин.
Начнем с того, что таблица умножения – это 36 уникальных примеров. Остальные либо простые (×10 и ×1) либо зеркальные (6×7 и 7×6). Начинаем работать только с основными примерами.
Используйте карточки
Учить таблицу умножения очень удобно с помощью карточек. Они представляют собой плотные, матовые листочки размером с визитку (90 на 50 мм). Эти качества позволяют их быстро переворачивать, легко перемешивать, избегать прилипания, загрязнения от чернил и просвечивания. Как только вы нашли подходящие карточки, на одной стороне крупно напишите ручкой или фломастером сам пример (пусть будет 7×8), который будет четко читаться. На другой стороне напишите только ответ (в данном случае, 56). Таким образом, у вас получится стопка из 36 штук.
Как учить таблицу умножения?
Самая большая ошибка – пытаться выучить все сразу. Так нельзя, правильно делить примеры на мини-блоки. Для маленьких детей – это 3-4 карточки, более взрослым можно брать по 5-6 штук. Схема проста: вы показываете ребенку пример, а он называет ответ, и так со всеми карточками в блоке. Делайте это до тех пор, пока скорость ответов не перестанет расти. В процессе такой работы карточки надо периодически перемешивать между собой, а также переворачивать на другую сторону (воспроизводить не ответ, а сам пример). Тренируйте один блок до тех пор, пока скорость повторения не перестанет расти – тогда отложите его. Когда ребенок освоит систему, пусть практикуется самостоятельно.
Если есть настроение – можно взять еще блок и учить новые карточки по этой же схеме. Найдите оптимальное число карточек и не “жадничайте” (если ребенок возьмет в 2 раза больше карточек, например, 8, то учить их будет в 5 раз дольше). Как только он освоил несколько блоков, и при повторении скорость одинаковая, объедините их и перемешайте карточки (теперь пусть попробует повторять по 10 штук). Если скорость упадет, снова разделите карточки на небольшие блоки по 3-7 штук и опять доведите до максимальной скорости.
Теперь пусть ребенок возьмет всю стопку и “разделит” ее на 2 части: те, которые очень быстро воспроизводятся – нужно отложить в одну сторону, а те, над которыми он хоть чуть-чуть задумался или медлил с ответом – в другую. Теперь нужно сосредоточиться именно на ней и повторять до тех пор, пока скорость не приблизится к скорости повторения первой “легкой” стопки, и все карточки не объединятся. Как только ребенок воспроизводит одинаково быстро все 36 карточек, время взять остальные примеры (в обратную сторону). “Прогоните” их по той же схеме (они запомнятся уже легче и быстрее) и объедините с первой стопкой.
Как повторять таблицу умножения?
Для того чтобы ребенок запомнил таблицу умножения навсегда, важно не только выучить примеры, но и уделить время активному повторению. Формула его такова: минимум неделя с момента добавления последней карточки (информация закрепится до уровня “Мой дядя самых честных правил…”, т.е. навсегда). Повторять информацию нужно каждый день, время от времени увеличивая промежутки между повторениями (в первый день – как можно больше раз, во второй и третий день – уже меньше, а на седьмой день – можно ограничиться одним разом). Повторите таблицу с ребенком через месяц, снова разделив карточки на “легкие” и “буксующие”, а потом еще раз – через полгода. Идеальная ситуация – когда скорость следующего повторения (вначале) не сильно упала, а в конце была чуть лучше, чем в прошлый раз.
Устраивайте игры и соревнования
Чтобы ребенку было весело и интересно, а вы могли отслеживать его прогресс, превратите повторения в игру. Помните: детям важен процесс, а не результат. Соревнуйтесь, кто первый сказал ответ или “прогнал” на скорость все карточки Замеряйте время, показывайте ребенку динамику, за сколько секунд он разобрал всю стопку карточек. Поощряйте его за рекордное время.
Также вы можете называть числа (например, 24), а ребенок пусть находит варианты, как это число получить (24 – это не только 6×4, но 2×2×2×3 и 2×2×6). Это прекрасно тренирует понимание состава числа, разложение на множители.
Действуя по этому алгоритму, вы легко научите своего ребенка таблице умножения и, что главное, не вызовите отвращение в самом начале пути обучения. Более того, рекомендую и вам самим попробовать этот универсальный алгоритм загрузки и закрепления любых данных в мозге (цель – не таблица умножения, хотя она, конечно, важна и взрослому). Ребенку навык работы с карточками и алгоритмы повторений пригодятся также для формул, иностранных слов, дат, определений, классификаций, правил и другой фактической информации.
Таблица умножения
Альтернативный формат
|
Таблица умножения по основанию 7
Таблица умножения по основанию 7 МА ТХ Математика ИНСТРУМЕНТЫ| х | 0 7 | 1 7 | 2 7 | 3 7 | 4 7 | 5 7 | 6 7 | 10 7 | 11 7 | 12 7 | 13 7 | 14 7 | 15 7 | 16 7 | 20 7 | 21 7 | 22 7 | 23 7 | 24 7 | 25 7 | 26 7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 7 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 7 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| 2 7 | 0 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 15 | 20 | 22 | 24 | 26 | 31 | 33 | 35 | 40 | 42 | 44 | 46 | 51 | 53 | 55 |
| 3 7 | 0 | 3 | 6 | 12 | 15 | 21 | 24 | 30 | 33 | 36 | 42 | 45 | 51 | 54 | 60 | 63 | 66 | 102 | 105 | 111 | 114 |
| 4 7 | 0 | 4 | 11 | 15 | 22 | 26 | 33 | 40 | 44 | 51 | 55 | 62 | 66 | 103 | 110 | 114 | 121 | 125 | 132 | 136 | 143 |
| 5 7 | 0 | 5 | 13 | 21 | 26 | 34 | 42 | 50 | 55 | 63 | 101 | 106 | 114 | 122 | 130 | 135 | 143 | 151 | 156 | 164 | 202 |
| 6 7 | 0 | 6 | 15 | 24 | 33 | 42 | 51 | 60 | 66 | 105 | 114 | 123 | 132 | 141 | 150 | 156 | 165 | 204 | 213 | 222 | 231 |
| 10 7 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 200 | 210 | 220 | 230 | 240 | 250 | 260 |
| 11 7 | 0 | 11 | 22 | 33 | 44 | 55 | 66 | 110 | 121 | 132 | 143 | 154 | 165 | 206 | 220 | 231 | 242 | 253 | 264 | 305 | 316 |
| 12 7 | 0 | 12 | 24 | 36 | 51 | 63 | 105 | 120 | 132 | 144 | 156 | 201 | 213 | 225 | 240 | 252 | 264 | 306 | 321 | 333 | 345 |
| 13 7 | 0 | 13 | 26 | 42 | 55 | 101 | 114 | 130 | 143 | 156 | 202 | 215 | 231 | 244 | 260 | 303 | 316 | 332 | 345 | 361 | 404 |
| 14 7 | 0 | 14 | 31 | 45 | 62 | 106 | 123 | 140 | 154 | 201 | 215 | 232 | 246 | 263 | 310 | 324 | 341 | 355 | 402 | 416 | 433 |
| 15 7 | 0 | 15 | 33 | 51 | 66 | 114 | 132 | 150 | 165 | 213 | 231 | 246 | 264 | 312 | 330 | 345 | 363 | 411 | 426 | 444 | 462 |
| 16 7 | 0 | 16 | 35 | 54 | 103 | 122 | 141 | 160 | 206 | 225 | 244 | 263 | 312 | 331 | 350 | 366 | 415 | 434 | 453 | 502 | 521 |
| 20 7 | 0 | 20 | 40 | 60 | 110 | 130 | 150 | 200 | 220 | 240 | 260 | 310 | 330 | 350 | 400 | 420 | 440 | 460 | 510 | 530 | 550 |
| 21 7 | 0 | 21 | 42 | 63 | 114 | 135 | 156 | 210 | 231 | 252 | 303 | 324 | 345 | 366 | 420 | 441 | 462 | 513 | 534 | 555 | 606 |
| 22 7 | 0 | 22 | 44 | 66 | 121 | 143 | 165 | 220 | 242 | 264 | 316 | 341 | 363 | 415 | 440 | 462 | 514 | 536 | 561 | 613 | 635 |
| 23 7 | 0 | 23 | 46 | 102 | 125 | 151 | 204 | 230 | 253 | 306 | 332 | 355 | 411 | 434 | 460 | 513 | 536 | 562 | 615 | 641 | 664 |
| 24 7 | 0 | 24 | 51 | 105 | 132 | 156 | 213 | 240 | 264 | 321 | 345 | 402 | 426 | 453 | 510 | 534 | 561 | 615 | 642 | 666 | 1023 |
| 25 7 | 0 | 25 | 53 | 111 | 136 | 164 | 222 | 250 | 305 | 333 | 361 | 416 | 444 | 502 | 530 | 555 | 613 | 641 | 666 | 1024 | 1052 |
| 26 7 | 0 | 26 | 55 | 114 | 143 | 202 | 231 | 260 | 316 | 345 | 404 | 433 | 462 | 521 | 550 | 606 | 635 | 664 | 1023 | 1052 | 1111 |
Таблица умножения на 7 рабочих листов PDF
Таблица умножения на 7 рабочих листов PDF | Умножение на 7 действийСкачать бесплатно рабочие листы таблицы умножения на 7
Наши таблицы умножения на 7 pdf очень качественные и хорошо разработаны для интереса детей.В этом рабочем листе использовалось случайное умножение на 7 действий для оценки предыдущих знаний детей, а также для того, чтобы учащиеся могли следить за прогрессом своего обучения.
Дополнительные ресурсы для обучения умножению
Бесплатный доступ к нашей лучшей функции обучения умножению.
Загрузите премиальные элементы PowerPoint для обучения и интерактивных викторин в классе!
Наслаждайся
ОТЛИЧНЫЕ НАВЫКИ В ОЦЕНКЕ ТАБЛИЦ РАЗ
ВАЖНЫЕ ФАКТЫ О ТАБЛИЦЕ 7 РАЗ
При умножении на 7 высока вероятность того, что дети будут лучше мыслить.
Это рассуждение состоит в том, что a x b равно b x a, таким образом, свойство коммутативности умножения.
Загрузите бесплатно рабочие листы с таблицей умножения на 7 и наслаждайтесь простыми понятиями математики.
Хорошее владение другими концепциями таблицы умножения даст вам возможность найти рабочие листы таблицы умножения на 7 в формате pdf очень увлекательными и увлекательными.
Пример. Коммутативное свойство лучше всего подходит для умножения на 7 действий
Дано 7 х 4,
вам нужно придумать 4 х 7, затем вы дважды прибавляете к себе 7
(7 + 7) + (7 + 7) = 14 + 14 = 28
Вау! Итак, 7 х 4 = 28
.Как выучить факты умножения 6, 7 и 8
Шестерки, семерки и восьмерки, как правило, являются одними из самых сложных фактов умножения для изучения.Однако есть и хорошие новости! Если вы обучаете своих учеников, используя стратегический порядок фактов, им останется выучить лишь несколько фактов для 6, 7 и 8.
Для этих фактов мы можем научить студентов, как использовать известный факт.
Например, для уравнения 6×6 мы могли бы использовать факт, известный нам как 5×6, а затем просто добавить еще одну группу из 6.
Для 7×7 мы могли бы использовать известный нам факт, например 5×7. Мы знаем, что это 35. Теперь мы можем добавить еще 2 группы по 7, чтобы получить 49.
Для 8×8 мы могли бы использовать известный нам факт, например 9×8. Мы знаем, что это 72. Теперь мы можем ВЫЧИТАТЬ одну группу из 8, чтобы получить 64.
Когда я работаю с этими фактами со своими студентами, я ВСЕГДА задаю этот вопрос: «Что вы знаете?», потому что моя цель состоит в том, чтобы студенты начали спрашивать себя: «Что я знаю?» когда они видят сложное уравнение.
Использование известных фактов — очень важный навык. Хотя это может занять немного больше времени, для учащихся очень важно научиться работать с числами и манипулировать ими, чтобы решить уравнение.
В конечном счете, я предпочитаю, чтобы мои ученики запоминали такие сложные факты, как 6×6, 6×7, 7×7 и 7×8. Я работаю с этими фактами снова и снова, чтобы студенты запомнили их. Тем не менее, эти стратегии действительно важны, чтобы вернуться к ним.
СЛЕДУЮЩИЕ ШАГИ
Закрепите знания об умножении 6, 7 и 8 с помощью карточек с заданиями на умножение. Учащиеся будут учиться концептуально, решая задачи, используя массивы, стратегическое мышление, находя пропущенные числа, пропуская счет, изображая изображения и т. д.Найдите карточки с заданиями для 6 ЗДЕСЬ, ЗДЕСЬ для 7 и ЗДЕСЬ для 8.
ИЛИ НАЙТИ ПОЛНЫЙ НАБОР КАРТОЧЕК С ЗАДАНИЯМИ НА УМНОЖЕНИЕ ЗДЕСЬ.
ДРУГИЕ ПОЛЕЗНЫЕ РЕСУРСЫ
Плакаты стратегии умножения
Уравнение дня на умножение: буклеты с фактами об умножении
Станция умножения: программа для самостоятельного изучения основных фактов об умножении
Таблицы умножения чисел 6, 7, 8 и 9
Таблицы умножения чисел 2, 5, 10 и 3 и 4 вводятся на уровне 2 и классов.В третьем классе мы добавляем таблицы умножения 6, 7, 8 и 9 к нашему поясу с инструментами для умножения. Есть причина, по которой этот спиралевидный подход охватывает два уровня. Таблицы умножения для 6, 7, 8 и 9 обычно намного сложнее, чем для 2, 3, 4, 5, мы должны убедиться, что учащиеся освоили таблицы умножения для 2, 3, 4 и 5, прежде чем переходить к 6, 7,8 и 9. В противном случае будет очень запутанно.
Подход, который мы используем для каждого из этих чисел, подобен тому, который мы использовали для более простых чисел в классе 2 и .
Начнем со счета с пропусками, т. е. 6, 12, 18… затем перейдем к использованию бумаги с точками для представления суммы в виде точек в массивах строк и столбцов. Наконец, мы воспользуемся распределительным свойством умножения, чтобы разбить произведение на более простые «ориентировочные» числа. Например:
По мере того, как числа становятся более сложными, мы развиваем беглость для квадратных чисел (обычно с помощью карточных игр и забавных занятий), чтобы добавить больше «якорных» или «ориентировочных» чисел в набор инструментов учащихся.Например, если учащийся знает, что 5×5=25, то он может вывести 6×5 из 5×5, используя свойство распределения (хотя он еще не знает этот термин), т. е. 6×5 = 5×5 + 1×5.
Попрактикуйтесь в использовании распределительного свойства для получения умножения из квадратных чисел, используя точечную бумагу в качестве средства визуализации, например.
Как и в случае с меньшими числами, мы хотим, чтобы учащиеся оценили разницу в двух контекстах, представленных посредством операции деления.
В первом примере ниже мы ищем количество слонов в каждой группе, если все 42 слона разделены на 6 равных групп.
Во втором случае мы ищем количество групп, если мы хотим сгруппировать слонов в группы по 6. как
6 x 8 = 48, 8 x 6 = 48, 48 ÷ 8 = 6, 48 ÷ 6 = 8
Мы также узнаем, как использовать связанные факты умножения при делении.
Свойства операций умножения и деления
- Распределительная – 7×6 = (5×6) + (2×6)
- Ассоциативная – 3 x 8 x 10 = (3 x 8) x 10 = 3 x ( 8×10)
- Коммутативный – 4 x 8 = 8 x 4
Например,
Подробные инструкции см. в предыдущих сообщениях блога.
После того, как учащиеся поймут таблицу умножения, мы можем представить простые текстовые задачи и решить их, используя модели столбцов, например.
Видеообъяснение и план урока (ресурс участника)
Common Core Standards
- 3OA.A1 Интерпретируйте произведения целых чисел.
- 3OA.A2 Интерпретация целочисленных частных целых чисел.
- 3OA.A3 Используйте умножение и деление для решения текстовых задач.
- 3OA.A4 Определите неизвестное целое число в умножении или уравнении деления, связывающем три целых числа.
- 3OA.B5 Применение свойств операций как стратегий умножения и деления.
- 3OA.B6 Понимать деление как задачу с неизвестным фактором.
- 3OA.C7 Свободно умножайте и делите в пределах 100, используя такие стратегии, как взаимосвязь между умножением и делением или свойства операций.
Рекомендуемая серия рабочих тетрадей
- Рабочая тетрадь Math in Focus (3A) Глава 6. Таблицы умножения чисел 6, 7, 8 и 9 (страницы с 93 по 119)
- Рабочая тетрадь Primary Mathematics (Common Core Edition) (3A) Глава 4 – Таблицы умножения 6, 7, 8 и 9 (страницы со 125 по 175)
Как выучить трюки с таблицей умножения
В сегодняшнем посте мы поговорим о трюках с таблицей умножения . Обычно это может быть плотная и сложная задача, потому что мы должны запомнить все таблицы, иногда использование песен или стишков помогает их запомнить легче.
Здесь мы предлагаем вам несколько трюков с таблицей умножения, которые сделают изучение таблицы умножения более динамичной и увлекательной задачей.
Основные операции умножения для заполнения таблицы умножения (сложение, удвоение и половинное)
Давайте посмотрим пример с таблицей для 2:
Мы очистили таблицу, чтобы вы могли попробовать любое число, оно может быть и двухзначным…
Попробуйте! Вы увидите, как это легко.
Трюки с таблицей умножения 6, 7, 8, 9 и 10 на руках
Используя наши пальцы, мы можем очень легко выполнить несколько операций, в этом случае мы увидим, как получить все результаты с таблицами для 6, 7, 8, 9 и 10.
Сначала присваиваем каждому пальцу на каждой руке номер от 6 до 10:
Затем мы выбираем умножение, которое мы хотим выполнить, например, 7 x 8 , и складываем вместе пальцы, соответствующие этим двум числам:
Теперь начнем находить результат, сначала число в разряде десятков:
А теперь единичные единицы, которые идут вместо единиц:
Попробуйте с другой комбинацией!!!
Таблица умножения на 9 «вверх-вниз»
После того, как мы соединили их, помещаем результаты в таблицу:
Если этот трюк кажется вам непростым или у вас нет бумаги и карандаша, чтобы сделать его, есть еще один трюк, чтобы сделать все 9 таблиц пальцами:
9 таблица умножения пальцами
Сначала перечислим пальцы руки от 1 до 10:
Мы собираемся найти, как 9 x 7 равняется.
Опускаем палец, соответствующий 7
Считаем до 7 пальца и получаем разряд десятков.
Считаем после седьмого пальца и получаем единицу.
А вот и уловки, чтобы развлечься с таблицей умножения, я надеюсь, что они помогли вам и, прежде всего, вы узнали!
Не стесняйтесь зарегистрироваться в Smartick, чтобы продолжать изучать элементарную математику.
Узнать больше:
Веселье — любимый способ обучения нашего мозга
Дайан Акерман
Smartick — увлекательный способ изучения математики- 15 минут веселья в день
- Адаптируется к уровню вашего ребенка
- Миллионы учеников с 2009 года
Группа создания контента.
Мультидисциплинарная и мультикультурная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать наилучший математический контент.
Таблица умножения на 7 | Чтение и запись таблицы умножения числа 7
Изучение Таблицы 7 может заложить более прочную основу основ математики и поможет вам во всем. Таблица умножения 7 очень важна для общего отдела студента. Пройдите более поздние модули, чтобы узнать больше о математических таблицах, советах и хитростях, чтобы запомнить таблицу умножения 7, а также важность таблицы 7.Найдите решенные примеры, включающие таблицу умножения на 7, и узнайте, как решать такие вопросы.
Таблица умножения на 7
Таблица 7 представлена ниже как в формате изображения, так и в табличном формате, чтобы учащимся было легко ее запомнить. Мы предоставили первые 20 кратных 7, чтобы вы могли быстро выполнить умножение чисел. Сэкономьте время, изучая эти таблицы на конкурсных экзаменах, и выполняйте математические вычисления гораздо проще. Вы можете бесплатно скачать Таблицу умножения 7 и подготовить ее в любом месте и в любое время.
Как читать таблицу умножения на 7?
Научитесь читать таблицу умножения 7 отсюда.
Один раз семь равно 7
Дважды семь равно 14
Трижды семь равно 21
Четырежды семь равно 28
Пять раз семь равно 35
Шесть раз семь равно 42
Семь раз семь равно 49
Восемь раз семь равно 56
Девять раз семь равно 63
Десять раз семь равно 70
Одиннадцать умножить на семь равно 77
Двенадцать умножить на семь равно 84
Важность изучения таблицы умножения 7
Ознакомьтесь с перечисленными ниже пунктами, чтобы узнать о важности таблицы 7 в ваших математических вычислениях.Они по линии
- Вы можете решать математические задачи быстро и точно.
- Таблица умножения 7 поможет вам легко решить LCM, GCF, алгебраические задачи.
- Чтение таблицы 7 поможет вам понять закономерности, поскольку это повторяющееся сложение 7.
Таблица умножения от 7 до 20
Изучение таблицы умножения на 7 — важный навык для решения задач, связанных с умножением и делением. Ознакомьтесь с приведенной ниже таблицей, чтобы узнать, как составить диаграмму таблицы умножения на 7.Чтобы помочь вам, мы предоставили Таблицу от 7 до 20.
| 7 | х | 1 | = | 7 |
| 7 | х | 2 | = | 14 |
| 7 | х | 3 | = | 21 |
| 7 | х | 4 | = | 28 |
| 7 | х | 5 | = | 35 |
| 7 | х | 6 | = | 42 |
| 7 | х | 7 | = | 49 |
| 7 | х | 8 | = | 56 |
| 7 | х | 9 | = | 63 |
| 7 | х | 10 | = | 70 |
| 7 | х | 11 | = | 77 |
| 7 | х | 12 | = | 84 |
| 7 | х | 13 | = | 91 |
| 7 | х | 14 | = | 98 |
| 7 | х | 15 | = | 105 |
| 7 | х | 16 | = | 112 |
| 7 | х | 17 | = | 119 |
| 7 | х | 18 | = | 126 |
| 7 | х | 19 | = | 133 |
| 7 | х | 20 | = | 140 |
Советы по обучению таблице умножения на 7
Следуйте приведенным ниже советам и рекомендациям по изучению Таблицы 7, и они как таковые
- Число 7 имеет бесконечное число кратных и может быть умножено на любое целое число.
- Поскольку 7 — простое число, оно не повторяется до 7*10
- Вы даже можете получить числа, кратные 7, пропуская счет до 7.
Дополнительные математические таблицы:
Решенные примеры с использованием таблицы умножения на 7
Решение задач, связанных с таблицей умножения на 7, поможет вам легко запомнить таблицу 7. Попробуйте ответить на приведенные ниже вопросы и проверить свои знания по таблице умножения 7.
1. Используя таблицу 7, найдите значение 7, умноженное на 5 плюс 6?
Решение:
Выражая данное утверждение в виде математического выражения, получаем
7*5+6 = 35+6
= 41
Следовательно, 7 умножить на 5 плюс 6 равно 41.
2. Используя таблицу умножения на 7, проверьте, будет ли 7 умножить на 3 минус 10 11?
Решение:
Во-первых, представим данное утверждение в виде математического выражения
= 7*3-10
= 21-10
= 11
Отсюда доказано, 7 умножить на 3 минус 10 равно 11
3.