7 кубиков для ролевых игр цвет в ассортименте
7 кубиков для ролевых игр – предназначен для самых разнообразных настольных игр. Как победить дракона и отправить в космос межзвёздную экспедицию? С помощью этого набора кубиков, фантазии и специально разработанных игровых систем вам станет подвластно всё – от магии до путешествий в параллельные миры. Игральные кости выполнены из прочного пластика, поэтому прослужат очень долго.
Рекомендуемый возраст: от 3 лет.
Материал: пластик.
Купить 7 кубиков для ролевых игр цвет в ассортименте в Новосибирске Вы можете в магазине развивающих и настольных игр «Игры Почемучек»
Артикул: | 1147 /1142/ 1141 |
Возраст: | от 3 до 5 лет от 5 до 7 лет от 7 до 12 лет от 12 лет от 16 лет |
Пол: | Мальчик Девочка |
Добавить отзыв
Общая оценка:
- Оставлять отзывы могут только зарегистрированные и авторизованные пользователи.
- Пользователи, оставляющие отзывы, несут полную правовую ответственность за их содержание.
- В отзывах сохраняется авторская орфография и пунктуация.
- Использовать нецензурные выражения, оскорбления и угрозы
- Публиковать адреса, телефоны и ссылки содержащие прямую рекламу
- Писать просьбы найти какой-либо товар или любые другие посторонние тексты
- Писать отвлеченные от темы и бессмысленные комментарии
Формулы сокращенного умножения 💣
Поможем понять и полюбить математику
Начать учиться
391. 4K
Знакомство с сокращенным умножением начинается впервые в седьмом классе. Тема непростая: нужно выучить наизусть много формул. Но зато вы сможете быстрее решать задачки без ошибок. Проверим?
Формулы сокращенного умножения
Вместо букв a, b могут быть любые числа, переменные или даже целые выражения. Для быстрого решения задач лучше выучить основные 7 формул сокращенного умножения (ФСУ) наизусть. Да, алгебра такая, нужно быть готовым много запоминать.
Ниже удобная табличка, которую можно распечатать и использовать, как закладку для быстрого запоминания формул.
Реши домашку по математике на 5.
Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.
Как читать формулы сокращенного умножения
Учимся проговаривать формулы сокращенного выражения:
- Разность квадратов двух выражений равна произведению их разности и их суммы.
- Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого плюс удвоенное произведение первого на второе плюс квадрат второго.
- Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго на неполный квадрат их разности.
- Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго на неполный квадрат их суммы.
- Куб суммы двух выражений равен кубу первого плюс утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго плюс куб второго.
- Куб разности двух выражений равен кубу первого минус утроенное произведение квадрата первого на второе плюс утроенное произведение первого на квадрат второго минус куб второго.
Обучение на курсах по математике — дорога к хорошим оценкам в школе и высокому баллу на экзамене.
Доказательство формул сокращенного умножения
Напомним, что разность квадратов двух чисел a и b равна произведению их разности и их суммы: a2 — b2 = (a — b) * (a + b).
Иначе говоря, произведение суммы a и b на их разность равна разности их квадратов: (a — b) * (a + b) = a2 — b2.
Важно знать, что разность квадратов не равна квадрату разности: a2 — b2 ≠ (a — b)2.
Докажем, что a2 — b2 = (a — b) * (a + b).
Поехали:
- Используя искусственный метод, прибавим и отнимем одно и тоже a * b.
+ a * b — a * b = 0a2 — b2 = a2 — b2 + ab — ab
- Сгруппируем иначе: a2 — b2 + a * b — a * b = a2 — a * b + a * b — b2
- Продолжим группировать: a2 — a * b — b2 +a * b = (a2 — a * b) + (a * b — b2)
- Вынесем общие множители за скобки:
(a2 — a * b) + (a * b — b2) = a *(a — b) + b *(a — b)
- Вынесем за скобки (a — b). a * (a — b) + b * (a — b) = (a — b) * (a + b)
- Результат доказательства: a2 — b2 = (a — b) * (a + b)
- Для того, чтобы доказать в обратную сторону: (a — b) * (a + b) = a 2 — b2, нужно раскрыть скобки: (a — b) * (a + b) = a * a + a * b — b * a — b * b = a2 — b2.
Остальные ФСУ можно доказать аналогичным методом.
Дополнительные формулы сокращенного умножения
К таблице основных ФСУ следует добавить еще несколько важных тождеств, которые пригодятся для решения задач.
Бином Ньютона
Формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных. Записывается вот так:
Пример вычисления биномиальных коэффициентов, которые стоят в строке под номером n в треугольнике Паскаля:
ФСУ для квадрата и куба суммы и разности — являются частными случаями формулы бинома Ньютона при n = 2 и n = 3.
Формула возведения в квадрат суммы трех, четырех и более слагаемых
Пригодится, если слагаемых в сумме, которую нужно возвести в степень, больше, чем два.
(a1+a2+…+an)2 = a12 + a22 + … + an-12 + an2 + 2 * a1 * a2 + 2 * a1 * a3 + 2 * a1 * a4 + … +
+ 2 * a1 * an-1 + 2 * a1 * an + 2 * a2 * a3 + 2 * a2 * a4 + … + 2 * a2 * an-1 + 2 * a2 * an +…+
+ 2 * an-1 * an
Читается так: квадрат суммы n слагаемых равен сумме квадратов всех этих слагаемых и удвоенных произведений всех возможных пар этих слагаемых.
Формула разности n-ых степеней двух слагаемых
an − bn = (a − b) * (an-1 + an-2 * b + an-3 * b2 + … + a * bn-2 + bn-1).
Для четных показателей можно записать так:
a2*m − b2*m = (a2 − b2) *(a2*m−2 + a2*m−4 * b2 + a2*m−6 * b4 + … + b2*m−2).
Для нечетных показателей:
a2*m+1 − b2*·m+1 = (a − b) * (a2*m + a2*m−1 * b + a2*m−2 * b2 + … + b2*m).
Частными случаями являются формулы разности квадратов и кубов при n = 2 и n = 3. Для разности кубов b можно также заменить на −b.
Решение задач
Давайте потренируемся и рассмотрим примеры с дробями.
Задание 1
Что сделать: вычислить квадрат произведения (55 + 10)2.
Как решаем: воспользуемся формулой квадрата суммы: (55 + 10)2 = 552 + 2 * 55 * 10 + 102 = 3025 + 1100 + 100 = 4225.
Задание 2
Что сделать: упростить выражение 64 * с3 – 8.
Как решаем: применим разность кубов: 64 * с3 – 8 = (4 * с)3 – 23 = (4 * с – 2)((4 * с)2 + 4 * с * 2 + 22) = (4 * с – 2)(16 * с2 + 8 * с + 4).
Задание 3
Что сделать: раскрыть скобки (7 * y — x) * (7 * y + x).
Как решаем:
- Произведем умножение: (7 * y — x) * (7 * y + x) = 7 * y * 7 * y + 7 * y * x — x * 7 * y — x * x = 49 * y2 + 7 * y * x — 7 * y * x — x2 = 49 * y2 — x2.
- Используем формулу сокращенного умножения: (7 * y — x) * (7 * y + x) = (7 * y)2 — x2 = 49 * y2 — x2.
Многочленов бояться не стоит, просто совершайте последовательно каждое действие. С формулами решать задачки быстрее и удобнее — сохраняйте шпаргалку, запоминайте и радуйте своих учителей 🙂
Шпаргалки для родителей по математике
Все формулы по математике под рукой
Лидия Казанцева
Автор Skysmart
К предыдущей статье
134.2K
Таблица степеней
К следующей статье
298.8K
Умножение дробей: теория и практика
Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику
На вводном уроке с методистом
Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению
Расскажем, как проходят занятия
Подберём курс
Наборы из 7 игральных костей — Easy Roller Dice Company
Это наш выбор наборов из 7 игральных костей. Эти наборы игральных костей отлично подходят для ролевых игр или даже для математических игр. Каждый набор из 7 игральных костей поставляется с 30-дневной гарантией возврата денег. Все наши 7 наборов игральных костей проверяются вручную для гарантии качества.
Эти наборы из 7 кубиков являются стандартными для многих настольных ролевых игр, и чаще всего они используются в Dungeons and Dragons. Все наши наборы из 7 кубиков состоят из одного 4-гранного кубика, одного 6-гранного кубика, одного 8-гранного кубика, одного 10-гранного кубика, одного 10-гранного кубика D00 для бросков процентилей и одного 12-гранного кубика. , и одна 20-гранная игральная кость.
Набор загадочных костей | Наборы из 7 предметов «Сюрприз для меня»
Набор загадочных игральных костей | Наборы из 7 предметов «Удиви меня»
from 5,00 $
Бирюзовый океанический риф — набор из 7 игральных костей
Бирюзовый океанский риф — набор из 7 игральных костей
$ 12. 95
Многослойная сладкая вата — набор из 7 предметов
Многослойная сладкая вата — набор из 7 предметов
15,95 $
Огонь и лед — набор из 7 предметов
Огонь и лед — набор из 7 предметов
$ 13,95
Near Orbit — набор из 7 предметов
Near Orbit — набор из 7 предметов
$ 13.95
Коллекция игральных костей Nebula Stardust — набор из 7 предметов
Коллекция игральных костей Nebula Stardust — набор из 7 предметов
14,95 $
Коллекция зеленых полупрозрачных зернистых игральных костей — набор из 7 предметов
Коллекция зеленых полупрозрачных крапинчатых игральных костей — набор из 7 предметов
$ 12,95
Дымчатый киви — набор из 7 предметов
Дымчатый киви — набор из 7 предметов
$ 14,95
Пастельная призма — набор из 7 предметов
Пастельная призма — набор из 7 предметов
$ 16,95
Коллекция розовых игральных костей — набор из 7 предметов
Коллекция розовых игральных костей — набор из 7 предметов
$ 10,95
3-слойные конфеты — набор из 7 предметов
3-слойные конфеты — набор из 7 предметов
16,95 $
Полосатая звездная пыль — набор из 7 предметов
Полосатая звездная пыль — набор из 7 предметов
$ 14,95
Cool Galaxy — набор из 7 предметов
Cool Galaxy — набор из 7 предметов
$ 12,95
Deep Space Sparkle — набор из 7 предметов
Deep Space Sparkle — набор из 7 предметов
$ 11,95
Pastel Swirl — набор из 7 предметов
Pastel Swirl — набор из 7 предметов
$ 12,95
Психоделический вихрь — набор из 7 предметов
Психоделический вихрь — набор из 7 предметов
$ 10,95
Зеленые волны — набор из 7 предметов
Зеленые волны — набор из 7 предметов
$ 10,95
Teal Glacier — набор из 7 предметов
Teal Glacier — набор из 7 предметов
$ 10,95
Белая непрозрачная пленка с оранжевым шрифтом — набор из 7 предметов
Белая непрозрачная пленка с оранжевым шрифтом — набор из 7 предметов
$ 8,95
Коллекция игральных костей Prism Stardust — набор из 7 предметов
Коллекция игральных костей Prism Stardust — набор из 7 предметов
14,95 $
Голубой опаковый порошок — набор из 7 предметов
Голубой опаковый порошок — набор из 7 предметов
$ 8,95
Frozen 3 тона — зеленый, белый, красный с золотым шрифтом — набор из 7 предметов
Frozen 3 тона — зеленый, белый, красный с золотым шрифтом — набор из 7 предметов
$ 13,95
Набор из 7 предметов, непрозрачный, мятный
Набор, 7 предметов, мятный, непрозрачный
$ 8,95
Непрозрачная пастельно-розовая — набор из 7 предметов
Непрозрачная пастельно-розовая — набор из 7 предметов
$ 8. 95
Jester Swirl — набор из 7 игральных костей
Jester Swirl — набор из 7 игральных костей
8,95 $
Стакан волшебника — набор из 7 предметов
Стакан волшебника — набор из 7 предметов
$ 12,95
Мутировавшая трясина — набор из 7 предметов
Мутировавшая трясина — набор из 7 предметов
$ 12,95
Морозная смерть — Набор из 7 игральных костей
Морозная смерть — Набор из 7 игральных костей
$ 12,95
Ползучая чернота — набор из 7 предметов
Ползучая чернота — набор из 7 предметов
$ 12,95
Коллекция игральных костей Royal Swirl — набор из 7 предметов
Коллекция игральных костей Royal Swirl — набор из 7 предметов
$ 10. 95
Набор игральных костей «Космическая звездная пыль» — набор из 7 предметов
Набор игральных костей «Космическая звездная пыль» — набор из 7 предметов
$ 14,95
Пыльно-розовый и коричневый мрамор — набор из 7 предметов
Пыльно-розовый и коричневый мрамор — набор из 7 предметов
$ 10.95
Бирюзовый набор игральных костей Stardust — набор из 7 предметов
Бирюзовый набор игральных костей Stardust — набор из 7 предметов
$ 10.95
Набор игральных костей с золотой нумерацией — набор из 7 предметов
Набор игральных костей с золотой нумерацией — набор из 7 предметов
$ 13. 95
Набор игральных костей с синей нумерацией — набор из 7 предметов
Набор игральных костей с синей нумерацией — набор из 7 предметов
$ 13,95
Набор из 7 черных непрозрачных кубиков с красной нумерацией
Набор из 7 черных непрозрачных кубиков с красной нумерацией
7,95 $
Коллекция игральных костей Stardust цвета слоновой кости — набор из 7 предметов
Коллекция игральных костей Stardust цвета слоновой кости — набор из 7 предметов
$ 10.95
Коллекция игральных костей «Синяя полночь» — набор из 7 предметов
Коллекция игральных костей «Синяя ночь» — набор из 7 предметов
$ 10,95
Изумрудно-зеленая коллекция игральных костей Stardust — набор из 7 предметов
Изумрудно-зеленая коллекция игральных костей Stardust — набор из 7 предметов
$ 10. 95
Коллекция игральных костей Deep Green Swirl — Набор из 7 предметов
Коллекция игральных костей Deep Green Swirl — Набор из 7 предметов
$ 10.95
Коллекция игральных костей «Звездная пыль» (Royal Blue) — набор из 7 предметов
$ 10,95
Коллекция игральных костей Mint Swirl — набор из 7 предметов
Коллекция игральных костей Mint Swirl — набор из 7 предметов
$ 7,95
Strawberry Swirl — Коллекция из 7 игральных костей
Strawberry Swirl — Коллекция из 7 игральных костей
$ 10.95
Celtic Swirl — Коллекция из 7 костей
Celtic Swirl — Коллекция из 7 костей
$ 10. 95
Коллекция игральных костей Green Glitter Galaxy — набор из 7 предметов
Коллекция игральных костей Green Glitter Galaxy — набор из 7 предметов
$ 10.95
Коллекция игральных костей Dark Rose — набор из 7 предметов
Коллекция игральных костей Dark Rose Galaxy — набор из 7 предметов
$ 10.95
Коллекция прозрачных игральных костей Galaxy — набор из 7 предметов
Коллекция прозрачных прозрачных игральных костей Galaxy — набор из 7 предметов
$ 10.95
Коллекция игральных костей «Полуночно-синяя галактика» — набор из 7 предметов
Коллекция костей «Полуночно-синяя галактика» — набор из 7 предметов
$ 10,95
Загрузить больше продуктов
Набор из 7 игральных костей — Etsy Турция
Etsy больше не поддерживает старые версии вашего веб-браузера, чтобы обеспечить безопасность пользовательских данных.