7 на 9 мульти: 7 на 9 multi | Купить настольную игру в магазинах Мосигра

Настольная игра «7 на 9» Multi — МНОГОКНИГ.ee

raamatud

uudiskirjandusKampaaniad %ÄrikirjandusArmastusromaanidArvutitehnoloogiaAutodEsoteerika, astroloogia, maagiaKaardid, atlasedKaasaegne ja klassikaline kirjandusKingitusedKodu, olme, puhkehetkLastekirjandusMeditsiin ja tervisPõnevus, krimiPsühholoogia, filosoofiaSport, relvad, kalastusUlmekirjandusVõõrkeeled, sõnastikudVõõrkeeled, sõnastikudСувениры. Аксессуары

Õnnitluskaardid

mängud, mänguasjad

Arendavad mängud Lauamängud Mänguasjad Raamat-mängud

väikelastele

Прорезыватели и пустышки Шезлонги и качели Arendavad mänguasjad väikelastele Lapse vannitamine Lasteriided Lastevoodid Madratsid Padjad rasedatele Tekstiil Vigvam Автокресла Аксессуары для защиты ребенка Детская мебель Кровать для путешествий Товары для кормления Уход за малышом Ходунки

peokaubad

Karnevali maskid Kinkekarbid Kõik kaardid Küünlad Одноразовая посуда Подарочные пакеты Шарики

koolikaup

Gloobused Kaustad Kontoritarbed Koolikotid Kunstitarbed Paber Pinalid

maalimiseks, käsitööks, hobbiks

Kanga kontuur Küünla värvid Maalikunst Modelleerimine Muu Pärliefekt dekupaažiks Visandite markerid Декорирование Контур по стеклу и керамике Рукоделие

traditsiooniline kaup

Lõkkekausid ja kolded Matrjoškad Rätikud Samovarid Фарфоровые фигурки

muud kaubad

Fotoalbumid Piknikutarbed Poiste aksessuaarid Аксессуары для девочек

kirjastus

Kirjastusest Многоразовые наклейки Настольные игры Рабочие тетради для дошкольников Рабочие тетради для школьников Развивающее лото Раскраски для девочек Раскраски машины и техника Раскрась водой! Учебные пособия для дошкольников

Mitsubishi Electric — VRF-системы Сити Мульти

• PEFY-VMR-E: 2,2–3,6 кВт, низкий уровень шума
• PEFY-VMS1-E: 1,7–7,1 кВт, компактный (высота 200 мм)
• PEFY-VMA(L)-E3: 2,2–16,0 кВт, статическое давление до 150 Па
• PEFY-VMHS-E: 4,5–28,0 кВт, статическое давление до 200 (250) Па
• PEFY-VMHS-E-F: 9,0–28,0 кВт, прямоточного типа

PEFY-VMR-E: 2,2–3,6 кВт

Канальные внутренние блоки

Самый низкий уровень шума (уровень шума может отличаться от указанного в зависимости от параметров помещения).

Предусмотрено подключение детектора карточки гостя в гостинице.

Воздушный фильтр в комплекте.

Информационная брошюра
Блоки с левым подключением фреонопроводов PEFY-P VMR-E-L	20 25 32
Блоки с правым подключением фреонопроводов PEFY-P VMR-E-R	20 25 32

PEFY-VMS1-E: 1,7–7,1 кВт

Компактные канальные внутренние блоки

Высота корпуса блока — 200 мм.

Низкий уровень шума за счет применения специально разработанного вентилятора и теплообменника.

Изменяемое статическое давление вентилятора: 5 — 15 — 35 — 50 Па.

3 скорости вентилятора: высокая, средняя, низкая.

Встроенный дренажный насос (напор 550 мм вод. ст.).

Воздушный фильтр в комплекте.

Информационная брошюра
Блоки PEFY-P VMS1-E	15 20 25 32 40 50 63

PEFY-VMA(L)-E3: 2,2–16,0 кВт

Канальные внутренние блоки

Компактный дизайн: высота корпуса блока составляет 250 мм для всех модификаций.

Изменяемое статическое давление вентилятора: 35 — 50 — 70 — 100 — 150 Па.

Модели PEFY-P VMA-E3 имеют встроенный дренажный насос. В моделях PEFY-P VMAL-E3 дренажного насоса нет.

Особенности канальных внутренних блоков PEFY-VMA(L)-E3:

• Нижний предел целевой температуры может быть понижен до +14°C (при этом вентилятор будет работать только на максимальной скорости). Кроме наружных блоков серии PUMY-(S)P.
• Температура воздуха на выходе блока в режиме охлаждения может поддерживаться в диапазоне от +10ºС до 19ºС. Для этого к плате управления подключается дополнительный датчик температуры PAC-SE10TC-J и активируется встроенный алгоритм управления с помощью переключателя SW3-3. Данная функция может найти применение на объектах, где нужно уменьшить осушающую способность внутреннего блока, а также в помещениях с невысокими потолками для увеличения температуры воздуха, подаваемого в рабочую зону.
• Воздушный фильтр в комплекте.

Информационная брошюра
Блоки с дренажным насосом PEFY-P VMA-E3	20 25 32 40 50 63 71 71 80 100 125 140
Блоки без дренажного насоса PEFY-P VMAL-E3	71

PEFY-VMHS-E: 4,5–28,0 кВт

Канальные внутренние блоки высокого статического давления

Низкий уровень шума за счет применения специально разработанного вентилятора и теплообменника.

Привод вентилятора — бесколлекторный электродвигатель постоянного тока высокой энергоэффективности.

Максимальное статическое давление вентилятора до 200 Па (250 Па — в моделях PEFY-Р200, 250VMHS-E).

Нижний предел целевой температуры может быть понижен до +14°C (при этом вентилятор будет работать только на максимальной скорости).

Воздушный фильтр — опция.

Информационная брошюра
Блоки PEFY-P VMHS-E	40 50 63 71 80 100 125 140 200 250

PEFY-VMHS-E-F: 9,0–28,0 кВт

Канальные внутренние блоки прямоточного типа

Позволяет подавать наружный воздух (в режиме нагрева: –10…+20°C) в помещение и поддерживать его температуру.

Суммарная производительность внутренних блоков в системе с прямоточным блоком не должна превышать 110% от производительности наружного агрегата, а при работе в режиме нагрева при температуре наружного воздуха менее –5°C — 100%.

Блок переходит в режим «Вентиляция» при температуре наружного воздуха ниже +21°С при работе на охлаждение и выше +20°C — при работе в режиме нагрева.

Воздушный фильтр — опция.

Информационная брошюра
Блоки PEFY-P VMH-E-F	125 200 250

Примечание.
Для проектирования мультизональных VRF-систем необходимым инструментом является программа Расчета почасовых поступлений теплоты солнечной радиации.

цена от официального представителя Daichi

Инверторные сплит-системы серии PEAK стабильно работают при -15 ⁰C как на тепло, так и на холод. Дополнительной доработки не требуется.

От 2 до 5 внутренних блоков подключаются к одному наружному

Максимальная производительность 13 кВт на охлаждение

Максимальная длина трубопровода составляет 80 м

Максимальный перепад высот между блоками – 15 м

Широкий диапазон рабочих температур наружного воздуха -15~43 °С на охлаждение и -20~24 °С на нагрев

Наружные блоки 7 типоразмеров (4,1-13 кВт)

Wi-Fi, удаленное онлайн-управление через «облако Даичи» (опция)

Внутренние блоки работают в едином режиме: охлаждение или обогрев. Предпочтительная температура задается в каждом помещении индивидуально с локального пульта соответствующего внутреннего блока

Выбери дизайн: Два цветовых исполнения для панелейвнутреннего блока – W белого цвета и S – серого цвета.

Режим работы:

тепло/холод

Количество подключаемых блоков:

2

Хладагент:

R410A

Инвертор:

есть

Площадь, м²:

60

Электропитание, В:

220

Мощность охлаждения, кВт:

5. 2

Потребляемая мощность (охлаждение), кВт:

1,45

Мощность нагревания, кВт:

5.4

Потребляемая мощность (нагрев), кВт:

1,45

Класс сезонной энергоэффективности, охл.:

A

Класс сезонной энергоэффективности, нагр.:

A

Диапазон рабочих температур (охл), С:

-15+43

Диапазон рабочих температур (нагр), С:

-20+24

Уровень шума (ВБ), Дб:

24/34/36/40

Трубопровод со стороны жидкости, мм:

6,4

Трубопровод со стороны газа, мм:

9,5

Максимальная длина трассы, м:

20

Максимальный перепад высот, м:

10

Габариты внутреннего блока (ШхГхВ), мм:

713x195x270+790×200×275

Габариты наружного блока (ШхГхВ), мм:

396х955х700

Вес внутреннего блока, кг:

8,5

Вес наружного блока, кг:

51

Хотите, чтобы кондиционер стал умным помощником?

Многие привыкли управлять кондиционером с помощью пульта. А ведь зачастую дистанционные пульты кондиционера теряются, настенные пульты загромождают стену, и, как правило, пультом можно управлять только из помещения, в котором находится кондиционер. Гораздо удобнее иметь доступ к кондиционеру из любой точки мира и управлять им с помощью устройства, которое всегда под рукой: мобильного телефона, планшета или ноутбука.

Хотели бы вы также иметь «умное управление», которое учитывает ваши предпочтения, запоминает любимые режимы и принимает голосовые команды?

Установите контроллер Daichi в ваш кондиционер и загрузите бесплатные приложения Daichi Comfort (X) из AppStore или GooglePlay. С программой «Мобильное управление» ваш телефон, планшет или ПК превратится в центральный интеллектуальный пульт управления всей системой кондиционирования дома.

Каковы преимущества мобильного управления по сравнению с обычным пультом?

— Возможность управлять через интернет из любой точки мира

Действительно, поскольку управление осуществляется через интернет, то вам не обязательно находиться около кондиционера, чтобы управлять им. Это обеспечивает дополнительные удобства. Например, покинув дом, вы вспомнили, что забыли выключить кондиционер — можете сделать это в любой момент. Вы можете установить температуру в одном помещении, скажем, в спальне ребенка, не выходя из своей комнаты. Более того, для удаленных объектов, таких, как дача, которую вы посещаете в выходные дни, вы можете задать недельное расписание работы так, чтобы режим был экономичным, но дом не прогревался в будни, а в случае наступления прохладной погоды, перевести кондиционеры в режим обогрева или отключить их.

— Работа с голосовыми помощниками

Связь с голосовыми помощниками — искусственный Интеллект в действии. Управляйте голосовыми командами и пользуйтесь достижениями 21 века. Алиса от Yandex уже встроена в систему, в ближайшем будущем очередь за Siri, Alexa, Google.

— Интеллект и персонализация

Одно из самых главных преимуществ программы «Мобильное управление» заключается в том, что система кондиционирования становится персонализированной. Вы задаете ваши собственные названия помещений, можете объединить их в удобные для себя группы, например, жилая зона, спальни, детские, кухня.

Вы можете создать собственные команды и вывести их на одну кнопку, например, «Все ушли», «Гости», «Сон» и проч. Более того, все удобные и часто используемые функции, кнопки, климатические параметры помещений выводятся на специальный экран быстрого доступа. Облачные технологии, которые стоят за мобильным управлением, наделяют любой кондиционер функциями премиального класса. Примером может служить функция «комфортный сон». Она позволяет плавно изменять температуру в течение ночи в пределах 1-2 градусов, что по исследованиям специалистов Токийского института здравоохранения и Департамента санитарных норм и правил Китая наилучшим образом способствует состоянию глубокого сна. Теперь с помощью облачных технологий «Комфортный сон» можно включить на любом кондиционере нажатием одной кнопки. И наконец, интеллектуальные функции, делающие ваш кондиционер невидимым «умным» помощником. Например, используя встроенную функцию «Геолокация», вы задаете желаемое расстояние, и кондиционеры автоматически включаются или выключаются при приближении или удалении от дома. А с функцией «Мне хорошо» надобность в регулировке параметров кондиционера, возможно, исчезнет навсегда. Приложение ведет статистику параметров кондиционера в помещении в различное время года в зависимости от уличной температуры, а затем автоматически воспроизводит их при повторении температурных условий на улице.

Функции мобильного приложения

Все базовые функции пульта управления: изменение температуры, переключение между режимами («обогрев», «охлаждение», «осушка», «автоматический»), управление скоростью вентилятора, заслонками.

Интеграция с голосовыми помощниками. Система поддерживает работу с голосовым помощником Алиса на русском языке. Постоянно добавляются интерфейсы работы с другими голосовыми помощниками.

Быстрые команды — режимы, которые пользователь может задать для помещения или нескольких помещений, и управлять одной кнопкой. Например, «Включить все», «Сон в детской» и др.

Встроенные быстрые команды — режимы, рекомендуемые экспертами «Даичи». Например, «Ночной сон» — плавное изменение температуры во время сна в пределах 1-2 градусов.

«Геолокация» — включение-выключение группы кондиционеров при приближении/удалении от дома на заданное расстояние.

«Мне хорошо» — часто бывает, что, когда жарко на улице, внутри хочется сделать похолоднее, а когда снаружи холодно, то потеплее. Пользователю нет нужды изменять параметры работы кондиционера в зависимости от времени года и уличной температуры. Приложение накапливает статистические данные об установках, задаваемых пользователем. Далее по желанию пользователя они воспроизводятся в автоматическом режиме.

Настраиваемая панель быстрого доступа — экран, на котором пользователь может собрать удобные для себя функции. Панель отражает следующее: быстрые команды, помещения, в которых регулировка производится наиболее часто, параметры работы системы в этих помещениях и др.

Расписание работы кондиционеров в помещении/помещениях. Пользователь может задавать недельное расписание работы кондиционеров в одном или нескольких помещениях.

Отчеты по энергопотреблению. Энергопотребление и другие параметры работы кондиционеров доступны в мобильном/веб приложении в виде отчетов.

Права доступа. Несколько мобильных устройств (например, мобильные телефоны членов семей) могут управлять одним и тем же помещением. Поэтому существует система прав доступа, когда один пользователь приложения раздает их другим.

Информация взята из официального каталога DAICHI 2020 г.

Хотите, чтобы кондиционер служил долго?

Вы — обладатель дорогостоящей системы кондиционирования. Как и любое высокотехнологичное оборудование,

кондиционер требует внимательного отношения.

Заметите ли вы сигнал ошибки на дисплее или на пульте?

Будете ли знать, что делать?

Подключите программу «Климат онлайн» и доверьте решение этой проблемы профессионалам!

Инженерный центр DAICHI

Инженерный центр «Даичи» — это команда профессионалов российского климатического рынка. Наши специалисты прошли обучение и аттестацию на заводах производителей, что позволяет им выполнять задачи любой сложности на самом высоком уровне.

Центр мониторинга

В своей работе Инженерный центр «Даичи» использует системы мобильного управления, основанные на облачных технологиях. Климатическая техника, поставляемая «Даичи», оборудуется специальными контроллерами, предназначенными для мониторинга работы и управления с мобильных устройств.

Благодаря системам мобильного управления инженерный центр имеет круглосуточный доступ к параметрам работы климатической техники клиента.

При необходимости специалисты инженерного центра сами связываются с клиентом, предлагая провести профилактическое обслуживание или ремонт. Инженеры выезжают уже с нужным технологическим оборудованием и запасными частями.

Данная функция выполняется по желанию владельца в рамках премиальной программы обслуживания «Климат Онлайн»

Что даёт программа «Климат Онлайн»?

Программа «Климат онлайн» — это подписка на интернет-подключение кондиционера к службе дистанционного мониторинга параметров оборудования. Центр мониторинга «Даичи» принимает сигналы о состоянии кондиционера, узнает о неполадках, проводит дистанционную диагностику, оператор сервисной службы связывается с владельцем кондиционера, предлагая ему устранить неполадки.

Дистанционное определение неисправностей

Наличие диагностических функций контроллера позволяет Инженерному центру «Даичи» следить за параметрами работы климатической системы.

Специалист «Даичи» всегда с Вами на связи

При получении сигнала ошибки наш специалист определит неисправность и оперативно свяжется с клиентом. При необходимости клиенту будет предложено техническое обслуживание или ремонт.

Какие неполадки выявляет мониторинг?

— Незначительные проблемы, относящиеся к эксплуатации системы, например, засорившийся фильтр. При таких неполадках создается впечатление, что кондиционер работает, но его эффективность значительно снизилась.

— Серьезные сбои, которые могут привести к выходу кондиционера из строя: недостаток хладагента, неисправность компрессора, нарушение связи между блоками, отсутствие электропитания и прочие.

Если диагностику или устранение неполадок невозможно сделать дистанционно, то сервисная служба организует выезд технических специалистов для проведения работ на месте установки кондиционера в удобное для вас время.

Услуга «Климат Онлайн» доступна по годовой подписке. Обслуживание и ремонтные работы оплачиваются по прейскуранту.

Чтобы воспользоваться услугой, необходимо установить контроллер Daichi и скачать мобильное приложение Daichi Comfort.

Контроллеры

Информация взята из официального каталога компании DAICHI 2020 года.

«Мой комфорт» — это гарантия бесперебойной работы кондиционера, независимо от срока его эксплуатации, плюс сервис премиального уровня. Ваш кондиционер — прекрасная инвестиция в комфорт и здоровье вас и ваших близких. Как и любая инвестиция, он требует защиты. Как и кто будет правильно заботиться о нем? Как вовремя обнаружить неисправности? Что, если со временем выйдут из строя важные комплектующие и потребуется ремонт?

Один раз в год техническое обслуживание кондиционера

Мониторинг ошибок работы кондиционера с выездом специалистов

Замена блока или его части в случае отказа в результате естественного износа
или заводской неисправности независимо от срока службы

Устранение любой неисправности в течение 48 часов

Консьерж-служба. Личный ассистент по вопросам климата

В программе «Мой комфорт» предоставляются те же виды услуг с той разницей, что без дополнительной оплаты поставляются все запасные части и комплектующие, а работы оплачиваются отдельно по прейскуранту, от которого предоставляется скидка 10%.

Другими словами, если подписка «Мой комфорт +» сделана по принципу «все включено», то «Мой комфорт» следует формуле «запчасти включены», а работы оплачиваются отдельно.

Ежегодный взнос покрывает устранение всех случаев выхода кондиционера из строя в пост-гарантийный период, независимо от срока его эксплуатации. Последовательные ежегодные платежи дают возможность обеспечить надлежащий уход за вашим кондиционером в течение всего срока службы и затем заменить его на новый без дополнительной оплаты.

Управление для сплит-систем	Управление для VRF-систем

Услугу «Мой комфорт» можно приобрести и без установки контроллера, в этом случае услуга мониторинга не оказывается.

Информация взята из официального каталога компании DAICHI 2020 года.

При обнаружении неполадок по причине естественного износа или заводского брака блок кондиционера или его часть отремонтируют или заменят без дополнительной оплаты независимо от срока службы кондиционера.

Работы выполнят в течение двух рабочих дней в удобное для вас время. При наличии установленного контроллера Daichi услуга предусматривает круглосуточный онлайн прием и анализ диагностических сигналов кондиционера в центре мониторинга «Даичи».

Неполадки диагностируются и устраняются в удобное для владельца время в течение двух рабочих дней без дополнительной оплаты.

Кроме того, в услугу входит ежегодное бесплатное техническое обслуживание кондиционера, включающее его дезинфекцию.

Клиенту также предоставляется консьерж служба по вопросам климата — личный ассистент, консультирующий по телефону.

В период гарантийного обслуживания компания, продавшая и установившая вам кондиционер обязана производить все работы, связанные с исправлением фабричных дефектов или дефектов монтажа, без дополнительной оплаты.

«Мой комфорт(+)» не имеет отношения к выполнению гарантии. Программа включает в себя годовой взнос, который покрывает услуги и затраты, не входящие в перечень гарантийных обязательств:

— ежегодное техническое обслуживание кондиционеров (программа «Мой комфорт+»)

— специальное резервирование и хранение полного комплекта запасных частей на складе

— гарантированное наличие нового кондиционера на случай полного выхода системы из строя

— специальную консультационную службу

— службу онлайн-мониторинга параметров кондиционера

— наличие высокопрофессионального персонала, задачей которого является исключительно поддержка программ обслуживания клиентов и устранение неисправностей в двухдневный срок.

Кроме того, ежегодный взнос покрывает устранение всех случаев выхода кондиционера из строя в постгарантийный период, независимо от срока его эксплуатации*. Последовательные ежегодные платежи дают возможность обеспечить надлежащий уход за вашим кондиционером в течение всего срока службы и затем заменить его на новый без дополнительной оплаты.

Услугу «Мой комфорт +» можно приобрести и без установки контроллера, в этом случае услуга мониторинга не оказывается.

Информация взята из официального каталога компании DAICHI 2020 года.

Q4 Найти все кратные 9 до 100…

Перейти к

• Упражнение 3.1
• Упражнение 3.2
• Упражнение 3. 3
• Упражнение 3.4
• Упражнение 3.5
• Упражнение 3.6
• Упражнение 3.7

• Зная наши цифры
• Целые числа
• Игра с числами
• Основные геометрические идеи
• Понимание элементарных форм
• Целые числа
• Фракции
• Десятичные
• Обработка данных
• Измерение
• Алгебра
• Соотношение и пропорция
• Симметрия
• Практическая геометрия

Главная > Решения НЦЭРТ Класс 6 Математика > Глава 3. Игра с числами > Упражнение 3.1 > Вопрос 2

Вопрос 2 Упражнение 3.1

Q4)

Найдите все кратные 9 до 100.

Ответ:

РЕШЕНИЕ:

9\times1=9

9 \ times2 = 18

9 \ times3 = 27

9 \ Times4 = 36

9 \ Times5 = 45

9 \ Times6 = 54

9 \ Times7 = 63

9 \ Times8 = 72

9\times9=81

9\times10=90

9\times11=99

Число, кратное 9 до 100, равно 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90 и 99.

Стенограмма видео

«Привет, ребята. Добро пожаловать в Толедо, домашняя работа, которую сегодня ждет вопрос номер 9, который заключается в том, чтобы найти все числа, кратные девяти до 200. Итак, для этого вам нужно просто написать таблица девятки, прям так моя таблица до ста. Так давайте сначала начнем писать и так первая будет 9потом 18 потом 27 потом 36 потом 45 потом 54 потом 63 потом 72 81 потом 90 и после 90 будет 99 Так что остановимся на этом. Почему, потому что после 99 следующего будет больше сотни, а надо найти только до сотни. Итак, это ваш ответ. Спасибо вам, ребята. Если у вас есть какие-либо сомнения, пожалуйста, дайте мне знать в комментариях ниже. Я свяжусь с вами как можно скорее. Большое спасибо. »

Связанные вопросы

2. Напишите первые пять кратных: (i) 5 (ii) 8 (iii) 9

Q3. Сопоставьте элементы в столбце 1 с элементами в столбце 2. Столбец 1 Столбец 2(i) 35 …

Q1) Запишите все множители следующих чисел: (i) 24 (ii) 15 (iii) 21 (iv) 27 (v) 12 (vi) 20 (vii) …

Запишите все множители следующих чисел: (а) 24 (б) 15 (в) 21 (г) 27 (д) 12 (е) 20 (ж) 18 (з) 23 (и) 3. ..

Запишите первые пять кратных: (а) 5 (б) 8 (в) 9

Сопоставьте элементы в столбце 1 с элементами в столбце 2. Столбец 1 Столбец 2(i) 35 (a) Множественное число 8(ii)…

Фейсбук WhatsApp

Копировать ссылку

Было ли это полезно?

Упражнения

Упражнение 3.1

Упражнение 3.2

Упражнение 3.3

Упражнение 3.4

Упражнение 3,5

Упражнение 3.6

Упражнение 3.7

Главы

Зная наши числа

целые номера

, играющие с номерами

Основные геометрические идеи

Понимание элементарных форм

Целые числа

Дроби

Десятичные дроби

Обработка данных

Измерение

Алгебра

Отношения и пропорции

002 Геометрия

Практическая геометрия

Курсы

Быстрые ссылки

Условия и политика

Условия и политика

2022 © Quality Tutorials Pvt Ltd Все права защищены Кратность — это произведение числа на целое число, или проще говоря, когда вы умножаете
два целых числа вместе. Каждое число имеет бесконечное число кратных. Например, число
кратно 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 и так далее до бесконечности.
вас могут попросить составить список множителей, пока вы не нажмете определенное число (например,
перечислите числа, кратные 2 от 2 до 50), или вас могут попросить указать определенное число кратных
(например, список первые 5 кратных 4). Важная часть
здесь заключается в том, что вы должны внимательно прочитать инструкции и убедиться, что вы понимаете
о чем вас спрашивает вопрос, прежде чем вы ответите. Вот несколько примеров:

Назовите первые пять кратных следующих чисел: 3, 6, 9, 10, 7, 12, 50

3: 3, 6, 9, 12, 15

6: 6, 12, 18, 24, 30

9: 9, 18, 27, 36, 45

10: 10, 20, 30, 40, 50

7: 7, 14, 21, 28, 35

12: 12, 24, 36, 48, 60

50: 50, 100, 150, 200, 250

Вы также можете распознать кратность как «считая по» перечисленным выше числам.

Наименее распространенное кратное

Как только вы узнаете, что такое кратные и как их найти, вас часто будут просить
найти «наименьшее общее кратное» между двумя числами. Например, вот как для
найти наименьшее общее кратное (НОК) между 4 и 5:

Сначала перечислите кратные каждого числа. Теперь это может продолжаться до бесконечности,
, поэтому мы рекомендуем перечислять только первые 5 кратных каждого числа, а затем продолжать
, если вам нужно.

4: 4, 8, 12, 16, 20

5: 5, 10, 15, 20, 25

Затем подчеркните (или обведите) любые общие для них факторы. Если у них нет 90 173 общих делителей, вам нужно продолжать (проверьте следующие пять множителей). Если они
имеют общие кратные, подчеркните их, например:

4: 4, 8, 12, 16, 20

5: 5, 10, 15, 20 , 25

Теперь нужно найти наименьшее общее кратное. В нашем примере у нас есть только одно общее кратное
, так что это наш LCM. Однако, если бы у нас было более одного общего кратного,
, мы бы выбрали наименьшее из них. Следовательно, наш LCM между 4 и 5 равен 20.

Когда бы вы использовали LCM?

Очень редко вас попросят просто найти LCM между двумя числами. Однако
этот процесс особенно полезен для нахождения общих знаменателей. Например,
допустим, у нас была задача 5/8 + 2/5. Сначала нам нужно найти общий знаменатель.
Вот как мы могли бы использовать LCM, чтобы найти общий знаменатель.

Во-первых, нам нужно перечислить кратные каждого из знаменателей в задаче,
8 и 5.

8: 8, 16, 24, 32, 40

5: 5, 10, 15, 20, 25

На данный момент мы не видим общих кратных, поэтому мы перечислим еще 5 для каждых
один:

8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80

5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50

Теперь подчеркнем общие кратные, например:

. 8: 8, 16, 24, 32, 40 , 48, 56, 64, 72, 80

5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40 , 45, 50

Мы замечаем, что 40 — это наше единственное общее кратное, поэтому для этой задачи это также наш LCM
. Затем вы должны использовать LCM в качестве нового общего знаменателя между
две дроби. Вы бы разложили каждую дробь так, чтобы она имела знаменатель 40,
, например:

Затем вы просто сложите две дроби вместе: 25/40 + 16/40 = 41/40. Затем,
, вы должны преобразовать вашу дробь в смешанное число (поскольку дробь неправильная)
, и вы получите 1 1/40.

Давайте попробуем еще один пример. На этот раз вы можете попробовать решить ее самостоятельно, а затем
ввести свой ответ в поле для ответа, чтобы убедиться, что вы правы!

Вычесть: 7/9 – 5/12

Во-первых, перечислите кратные обоих знаменателей дробей, например:

9: 9, 18, 27, 36, 45

12: 12, 24, 36, 48, 60

Затем подчеркните любые общие кратные:

9: 9, 18, 27, 36 , 45

12: 12, 24, 36 , 48, 60

Мы замечаем, что пока что 36 — это наше единственное общее кратное, поэтому оно также является нашим НОК. Затем,
, вам нужно будет использовать НОК в качестве общего знаменателя и расширить обе исходные дроби
, чтобы включить знаменатель 36, например:

Теперь вы можете взять расширенные дроби и вычесть их, например: 28/36 – 15/36
= 13/36. Эту дробь нельзя уменьшить, так что все готово, и ваш окончательный ответ — 9.0173 13/36.

13/36

Что такое наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное?

TranscriptFAQsFact SheetPractice

Привет! Добро пожаловать в это видео, посвященное наименьшему общему кратному и наибольшему общему множителю!

Как вы знаете, бывают случаи, когда нам приходится алгебраически «настраивать» то, как выглядит число или уравнение, чтобы продолжить нашу математическую работу. Для этого мы можем использовать наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. наибольший общий делитель (НОК) — это наибольшее число, которое является делителем двух или более чисел, а наименьшее общее кратное (НОК) — это наименьшее число, кратное двум или более числам.

Чтобы понять, насколько полезны эти понятия, давайте рассмотрим сложение дробей. Прежде чем мы сможем складывать дроби, мы должны убедиться, что знаменатели совпадают, создав эквивалентную дробь:

\(\frac{2}{3}+\frac{1}{6} \rightarrow \frac{2 }{3} \times \frac{2}{2}\)\(+\frac{1}{6} \rightarrow \frac{4}{6} +\frac{1}{6}=\frac{ 5}{6}\)

 

В этом примере необходимо определить наименьшее общее кратное 3 и 6. Другими словами, «Каково наименьшее число, на которое можно разделить без остатка и 3, и 6?» Немного подумав, мы понимаем, что 6 является наименьшим общим кратным, потому что 6, деленное на 3, равно 2, а 6, деленное на 6, равно 1. Затем дробь \(\frac{2}{3}\) приводится к эквиваленту дробь \(\frac{4}{6}\) путем умножения числителя и знаменателя на 2. Теперь можно сложить две дроби с общими знаменателями, чтобы получить окончательное значение \(\frac{5}{6}\) .

Найдите наименьшее общее кратное

В контексте сложения или вычитания дробей наименьшее общее кратное называется наименьшим общим знаменателем .

Как правило, вам нужно определить число, большее или равное двум или более числам, чтобы найти их наименьшее общее кратное.

Важно отметить, что существует несколько способов определения наименьшего общего кратного. Один из способов — просто перечислить все кратные рассматриваемых значений и выбрать наименьшее общее значение, как показано здесь:

Наименьшее общее кратное 8, 4, 6

\(8\стрелка вправо 8,16,24,32,40,48\)
\(4\стрелка вправо 4,8,12,16,20,24, 28,32\)
\(6\стрелка вправо 6,12,18,24,30,36\)

 

Это показывает, что наименьшее общее кратное чисел 8, 4 и 6 равно 24, поскольку оно является наименьшим число, на которое можно поровну разделить 8, 4 и 6.

Другой распространенный метод включает первичную факторизацию каждого значения. Помните, что простое число делится только на 1 и само на себя.

После определения простых множителей перечислите общие множители один раз, а затем умножьте их на остальные оставшиеся простые множители. Результатом является наименьшее общее кратное:

\(30=2\умножить на 2\умножить на 3\умножить на 3\)
\(90=2\умножить на 3\умножить на 3\умножить на 5\)

\(\text {НОК}=2\умножить на 3\умножить на 3\умножить на 2\умножить на 5\)

 

Наименьшее общее кратное можно также найти путем общего (или повторного) деления. Этот метод иногда считают более быстрым и эффективным, чем листинг 9.0089 умножить на и найти простые множители. Вот пример нахождения наименьшего общего кратного чисел 3, 6 и 9 с помощью этого метода:

Разделите числа на множители любого из трех чисел. 6 имеет коэффициент 2, поэтому давайте использовать 2. Девять и 3 не могут делиться на 2, поэтому мы просто перепишем здесь 9 и 3. Повторяйте этот процесс, пока все числа не будут уменьшены до 1. Затем перемножьте все множители вместе, чтобы получить наименьшее общее кратное.

2	3	6	9
3	3	3	9
3	1	1	3
	1	1	1

НОК \(=2\умножить на 3\умножить на 3=18\)

Теперь, когда были введены методы нахождения наименьших общих кратных, нам нужно изменить свое мышление, чтобы найти наибольший общий множитель двух или более числа. Мы будем определять значение, меньшее или равное рассматриваемым числам. Другими словами, спросите себя: «Какое наибольшее число делит оба этих числа?» Понимание этой концепции необходимо для деления и факторизации многочленов.

Какой наибольший общий делитель?

Разложение на простые множители также можно использовать для определения наибольшего общего делителя. Однако вместо того, чтобы умножать все простые множители, как мы это делали для наименьшего общего кратного, мы будем умножать только те простые множители, которые являются общими для чисел. Полученное произведение является наибольшим общим множителем.

---

Обзор

Давайте завершим парой вопросов, верных или неверных:

1. Наименьшее общее кратное 45 и 60 равно 15.

 

2. Наименьшим общим кратным является число, большее или равное рассматриваемым числам.

 

Спасибо за просмотр и приятного изучения!

Часто задаваемые вопросы

Q

Как найти LCM и GCF?

A

Существует множество методов определения LCM и GCF. Две наиболее распространенные стратегии включают составление списка или использование простой факторизации.

Например, НОК 5 и 6 можно найти, просто перечислив кратные \(5\) и \(6\), а затем указав наименьшее кратное, общее для обоих чисел.
\(5, 10, 15, 20, 25, \mathbf{30}, 35…\)
\(6, 12, 18, 24, \mathbf{30}, 36…\)
\(\mathbf{ 30}\) — LCM.

Аналогичным образом, GCF можно найти, перечислив факторы каждого числа, а затем указав наибольший общий фактор. Например, GCF для \(40\) и \(32\) можно найти, перечислив множители каждого числа.

\(40\): \(1, 2, 4, 5, \mathbf8, 10, 20, 40\)
\(32\): \(1, 2, 4, \mathbf8, 16, 32\ )
\(\mathbf8\) — это GCF.

Для больших чисел будет нереально составить список факторов или множителей для определения GCF или LCM. Для больших чисел наиболее эффективно использовать метод простой факторизации.

Например, при нахождении НОК начните с нахождения разложения каждого числа на простые множители (это можно сделать, создав дерево факторов). Простая факторизация \(20\) равна \(2\times2\times5\), а простая факторизация \(32\) — это \(2\times2\times2\times2\times2\). Обведите общие факторы и посчитайте эти только один раз .

Теперь умножьте все множители (помните, что не нужно дважды считать обведенные \(2\)). Это становится \(2\times2\times5\times2\times2\times2\), что равняется \(160\). LCM \(20\) и \(32\) равен \(160\).

Находя GCF, начните с перечисления простой факторизации каждого числа (это можно сделать, создав дерево факторов). Например, простая факторизация \(45\) равна \(5\times3\times3\), а простая факторизация \(120\) равна \(5\times3\times2\times2\times2\). Теперь просто умножьте все факторы, которые являются общими для обоих чисел. В этом случае мы умножим \(5\times3\), что равно \(15\). GCF \(45\) и \(120\) равен \(15\).

Подход с простой факторизацией может показаться довольно длительным процессом, но при работе с большими числами он гарантированно сэкономит время.

Q

Как найти GCF?

A

Существует две основные стратегии нахождения GCF: перечисление факторов или использование простой факторизации.

Первая стратегия состоит в том, чтобы просто перечислить множители каждого числа, а затем найти наибольший множитель, общий для обоих чисел. Например, если мы ищем GCF для \(36\) и \(45\), мы можем перечислить множители обоих чисел и определить наибольшее общее число.
\(36\): \(1,2,3,4,6,\mathbf9,12,18,36\)
\(45\): \(1,3,5,\mathbf9,15,45 \)
GCF для \(36\) и \(45\) равен \(\mathbf9\).

Составление списка множителей каждого числа с последующим определением наибольшего общего множителя хорошо работает для небольших чисел. Однако при нахождении GCF очень больших чисел более эффективно использовать метод простой факторизации.

Например, при нахождении GCF чисел \(180\) и \(162\) мы начинаем с перечисления простой факторизации каждого числа (это можно сделать, создав дерево факторов). Простая факторизация \(180\) равна \(2\times2\times3\times3\times5\), а простая факторизация \(162\) — это \(2\times3\times3\times3\times3\). Теперь найдите факторы, которые являются общими для обоих чисел. В этом случае оба числа имеют одну общую \(2\) и две \(3\)s, или \(2\times3\times3\). Результатом \(2\times3\times3\) является \(18\), что является GCF! Эта стратегия часто более эффективна при нахождении GCF действительно больших чисел.

Q

Что означает GCF?

A

GCF означает «наибольший общий делитель». GCF определяется как наибольшее число, являющееся множителем двух или более чисел. Например, GCF для \(24\) и \(36\) равен \(12\), потому что наибольший делитель, общий для \(24\) и \(36\), равен \(12\). \(24\) и \(36\) имеют другие общие факторы, но \(12\) является самым большим.

Q

Как найти наименьшее общее кратное?

A

Существует множество методов нахождения наименьшего общего кратного. Двумя распространенными подходами являются перечисление кратных и использование простой факторизации. Список кратных так же, как это звучит, просто перечислите кратные каждого числа, а затем найдите наименьшее кратное, общее для обоих чисел. Например, при нахождении наименьшего общего кратного чисел \(3\) и \(4\) перечислите кратные:
\(3\): \(3,6,9,\mathbf{12},15,18 …\)
\(4\): \(4,8,\mathbf{12},16,20…\)
\(\mathbf{12}\) — наименьшее кратное, общее для \(3\) и \(4\).

Список кратных — отличная стратегия, когда числа довольно малы. Когда числа большие, такие как \(38\) и \(42\), мы должны использовать метод простой факторизации. Начните с перечисления простой факторизации каждого числа (это можно сделать с помощью факторного дерева).
\(38\): \(2\times19\)
\(42\): \(2\times3\times7\)
Теперь обведите общие множители (считайте эти только один раз ).

Теперь перемножьте все множители (не забудьте подсчитать \(2\) только один раз). Это становится \(2\times19\times3\times7\), что равняется \(798\). LCM \(38\) и \(42\) равен \(798\).

Q

Как вынуть LCM?

A

Извлечение НОК полезно при сложении или вычитании дробей. При определении наименьшего общего кратного получается знаменатель, одинаковый для обеих дробей. Например, общий знаменатель для \(\frac{2}{7}+\frac{3}{5}\) будет равен \(35\), потому что \(35\) является НОК для \(7\ ) и \(5\). Новые дроби становятся \(\frac{10}{35}+\frac{21}{35}\), что равняется \(\frac{31}{35}\).

Информационные бюллетени

Загрузить Информационные бюллетени

Загрузить Информационные бюллетени

Практические вопросы

Вопрос №1:

 
Каков наибольший общий делитель чисел 16 и 42? Используйте его, чтобы уменьшить дробь \(\frac{16}{42}\).

GCF равно 8, и мы уменьшаем его до \(\frac{2}{5}\).

GCF равен 1, и мы не можем больше уменьшать.

GCF равно 4, и мы уменьшаем его до \(\frac{4}{11}\).

GCF равен 2, и мы уменьшаем его до \(\frac{8}{21}\).

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ D: GCF равен 2, и мы уменьшаем до \(\frac{8}{21}\).

Давайте подойдем к этой проблеме, перечислив простые множители как числителя, так и знаменателя.
\(16=2×2×2×2\)
\(42=2×3×7\)

Здесь мы видим, что 2 — единственный общий делитель чисел 16 и 42 и, следовательно, их наибольший общий делитель. Затем мы можем разделить оба числа на 2, чтобы уменьшить дробь:
\(\frac{16\div2}{42\div2}=\frac{8}{21}\)

HIDE Ответ

Вопрос № 2:

Найдите наименьшее распространенное множество 2, 6 и 8.

16

18

24

48

Показать ответ

:

48

.

Правильный ответ C: 24.

Для этой задачи давайте перечислим простые множители каждого числа.
\(2=2\) (обратите внимание, что мы могли написать \(2\times1\), но 1 понимается или подразумевается, и обычно его не нужно писать)
\(6=2\times3\)
\(8=2\times2\times2\)

Помните, что при вычислении НОК двух или более чисел мы перечисляем каждый простой множитель один раз, который является общим для всех чисел. Поскольку каждое из наших чисел имеет 2 в качестве простого множителя, наш LCM также будет иметь 2 в качестве одного из своих простых множителей.
LCM \(=2\times\) _______

Теперь из 6 у нас осталась 3, а из 8 осталось две двойки. Мы умножаем их, чтобы получить
LCM \(=2\times3\times2\times2=24\)

Обратите внимание, что хотя 2, 6 и 8 являются делителями 48, решение не D, потому что 48 не является наименьшее общее кратное.

Скрыть ответ

Вопрос № 3:

 
Перечислите первые несколько чисел, кратных 3, 5 и 6, чтобы найти наименьшее общее кратное.

LCM — 15

LCM — 30

LCM — 18

LCM — 75

Показать Ответ

Ответ:

Правильный ответ — B: LCM — 30.
Первые несколько множества 3 — 3 — 3. : 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, …
Первые несколько кратных 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, …
Первые несколько кратных 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, …

Как мы см. выше, 30 — это первое (наименьшее) число, общее для чисел 3, 5 и 6 среди своих кратных, поэтому наименьшее общее кратное равно 30.

Скрыть ответ

54 конфеты, а у Триш 36. Они хотят приготовить мешочки с конфетами на день рождения своей подруги Ким, но в каждом мешочке должно быть равное количество конфет. Чтобы в каждом пакете было как можно больше конфет, когда Кортни и Триш работают отдельно, сколько пакетов они могут сделать и сколько конфет будет в каждом пакете?

10 пакетов по 9 конфет

9 пакетов по 10 конфет

15 пакетов по 6 конфет

5 пакетов по 18 конфет

Показать Ответ

Ответ:

Правильный ответ: D: 5 пакетов по 18 конфет в каждом.

Для начала перечислите простые множители чисел 54 и 36:
\(54=2\times3\times3\times3\)
\(36=2\times2\times3\times3\)

Обратите внимание, что они оба разделяют двойка и две тройки. Произведение этих общих простых множителей равно \(2\times3\times3=18\). Теперь мы знаем, что GCF равен 18, а это значит, что в каждом пакете будет 18 конфет. Из 54 частей Кортни получится 3 сумки, а из 36 частей Триш получится 2 сумки. Вместе они сделают 5 пакетов по 18 конфет в каждом.

Скрыть ответ

Вопрос №5:

 
Сара покупает фрукты для обеда в офисе, и ей нужно равное количество яблок и бананов. Однако яблоки продаются в мешках по 4 штуки, а бананы — в связках по 6 штук. Какое наименьшее количество яблок и бананов может купить Сара?

24 яблока и 24 банана

18 яблок и 18 бананов

12 яблок и 12 бананов

16 яблок и 16 бананов

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ C: 12 яблок и 12 бананов.

В этой задаче мы хотим узнать наименьшее общее кратное 4 и 6. Используя метод простых множителей, мы видим, что
\(4=2\times2\)
\(6=2\times3\)
LCM \(=2\times2\times3=12\)

Сара купит три мешка яблок и две связки бананов, чтобы получить по 12 каждого фрукта.