Четырехгранный кубик: Кубик STUFF-PRO четырехгранный (D4) в ассортименте купить в магазине настольных игр Cardplace

Содержание

Как из монетки сделать кубик, или Любой жребий за два броска

Григорий Мерзон, Александр Перепечко
(по мотивам Питера Камерона)
«Квантик» №3, 2021

— Кинуть четырёхгранный кубик, и если выпала единица… — бормотал себе под нос Квантик.

— Что ты делаешь? — заинтересовался Ноутик.

— Нашёл настольную игру, а в ней нужно каждый ход кидать четырёхгранный кубик, — пояснил Квантик. — И где я такой достану?

— А пара монеток не подойдёт? У них четыре равновероятных исхода. Если выпало две решки — вот тебе и единица!

— Только одна нашлась. Ну ничего, по два раза буду кидать, — утешился Квантик.

— Если при первом броске выпал орёл, второй раз можно не кидать, — подсказал Ноутик. — На ход будет то один бросок, то два — в среднем полтора! Довольно удобно. А можно с тобой?

— Ага! Та-ак… При игре вдвоём киньте шестигранный кубик, — вновь углубился в правила Квантик. — Боюсь, у меня и такого нет. Но нам нужно лишь проверять, не выпала ли на кубике единица. Может, тоже обойдёмся монеткой?

Можно ли монеткой заменить игральный кубик?

Итак, перед Квантиком встала такая задача:

Монетка при подкидывании выпадает орлом или решкой с одинаковой вероятностью \( \frac{1}{2} \). Можно ли с её помощью получить жребий, выпадающий с вероятностью \( \frac{1}{6} \)?

Нетрудно получить жребий, который выпадает с вероятностью, близкой к \( \frac{1}{6} \). Например, если подкинуть монетку 5 раз, то возможны 2⁵ = 32 различных исхода. Объявим 5 из них «успехом» (то есть жребий выпал), а остальные 27 — «неудачей» (жребий не выпал). Тогда вероятность успеха будет \( \frac{5}{32} \), что лишь чуть меньше \( \frac{1}{6} \). Но кажется, что получить вероятность ровно \( \frac{1}{6} \) при помощи монеты невозможно: ведь для любого выбранного числа успешных бросков вероятность успеха будет равна дроби со знаменателем — степенью двойки.

На самом деле, как уже рассказывал Квантик¹, у таких «невозможных» задач вполне есть решение. 3\:+\:… \)

Это можно сделать с помощью картинки³ ниже: разными цветами там закрашены три части квадрата 2 × 2, площадь каждой части равна нашей сумме.

Итак, среднее число процедур равно 4/3, а в каждой процедуре — три подбрасывания, то есть в среднем Квантику потребуется \( \frac{4}{3}\:·\:3 = 4\) подбрасывания монеты.

А нельзя ли побыстрее?

Разыгрывая жребий, мы объявляли успехом 1 исход из 8. Можно сказать, мы начинали с того, что приближали \( \frac{1}{6} \) числом \( \frac{1}{8} \). Но поскольку \( \frac{1}{6} ≠ \frac{1}{8} \), у нас оставались «лишние» исходы (а именно, 2 исхода из 8), после которых мы повторяли процедуру.

Если приблизить \( \frac{1}{6} \) поточнее (скажем, дробью \( \frac{5}{32} \)), жребий будет реже оставаться неразыгранным. Правда, сама процедура начнёт занимать больше времени. Сходу и не скажешь, будет ли это эффективнее.

Попробуйте найти среднее число бросков, если кидать монетку по 5 раз (объявляя 5 исходов успехами, 25 — неудачами, а ещё в двух случаях перекидывая монетку заново). Оказывается, бросков будет ещё больше.

Не будем отчаиваться, а посмотрим внимательнее на исходный алгоритм. Из восьми исходов трёхкратного подбрасывания мы объявили один — успехом, а пять — неудачей. Но ведь у нас есть выбор, каким именно исходам приписывать успех и неудачу — и этой свободой можно воспользоваться.

Будем кодировать исходы тройками ООО, ООР, ОРО, ОРР, РОО, РОР, РРО, РРР, где О — орёл, а Р — решка. Объявим первый исход (ООО) успехом, а 5 последних — неудачей. Ясно, что если первым выпала решка (а это происходит в половине случаев), дальше монету уже можно не кидать! Тогда одна процедура требует не 3 броска, а в среднем \( \frac{1}{2} · 3 +\frac{1}{2} · 1 = 2 \) броска, и весь алгоритм займёт в среднем \( 2 · \frac{4}{3} = 2 \frac{2}{3} \). Уже лучше!

Двух бросков всегда достаточно!

А что делать, если хочется сымитировать жребий с какой-то другой вероятностью успеха x (например, для x = \( \frac{3}{19} \))? Насколько больше потребуется времени, чтобы его разыграть?

Кажется, что чем «сложнее» знаменатель, тем больше нужно бросаний. С другой стороны, увеличивается и простор для оптимизаций.

Удивительно, но всего за два бросания монеты (в среднем) можно сымитировать жребий с любой вероятностью успеха! Для этого разовьём идею экономии бросков из предыдущего раздела, а нужный алгоритм опишем… геометрически.

Отметим на отрезке [0;1] точку x. Будем кидать монету, и если выпадает О, будем оставлять от отрезка только левую половину, если выпадает Р — правую, и дальше повторять процедуру (см. рисунок). Подбросив монету N раз, мы придём к одному из 2^N возможных отрезков. Этот отрезок окажется левее x с вероятностью, близкой к x (и тем ближе, чем больше N). Но мы опять можем экономить броски!

Как только у нас остался отрезок, целиком лежащий левее x — мы останавливаемся и считаем, что выпал успех (ведь уже точно получится отрезок левее x), а если остался отрезок целиком правее x, — останавливаемся и считаем, что выпала неудача. Ну а пока оставшийся отрезок содержит x — продолжаем бросать монету.

Сколько бросков мы сделаем в среднем? После очередного подбрасывания монеты процесс заканчивается, если мы выбрали тот из отрезков, на котором не лежит точка x. Это обычно происходит с вероятностью \( \frac{1}{2} \) (кроме случая, когда x лежит ровно на границе отрезков — тогда всё точно закончится после этого подбрасывания). Итак, первый бросок потребуется с вероятностью 1, второй — с вероятностью \( \frac{1}{2} \), третий — с вероятностью \( \frac{1}{4} \), и т. д. А всего в среднем потребуется \(1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8}\:+\:… = 2 \) подбрасывания монеты (если x попадает на границу одного из отрезков, то даже меньше).

Для знатоков. Можно описать тот же алгоритм и алгебраически. Запишем x в виде бесконечной дроби в двоичной системе счисления. Будем кидать монету, пока впервые не выпадет решка. И если решка выпала на той позиции, где в записи x стоит 1, будем считать, что жребий выпал, если 0 — не выпал.

Например, для \( x = \frac{1}{6} \) получается разложение 0,001010101… — то есть мы кидаем монету пока первый раз не встретится решка, и если на соответствующей позиции в разложении x оказалась 1 (то есть бросков было нечётное число, не равное 1), объявляем жребий выпавшим.

Художник Алексей Вайнер

¹ См. статью Г. Мерзона «1/3, или Две невозможные задачи с решениями», «Квантик» № 6, 2019.

² См. статьи И. Высоцкого и И. Акулича «Новые приключения Стаса», «Квантик» № 3–5, 2016.

³ См. также статью «Картинки вычисляют бесконечные суммы», «Квантик» № 1, 2020.

Amonkhet Video Guide | WPN

- Вся продукция
- Dungeons & Dragons
- Рекламные материалы
- Правила и документы
- Wizards EventLink
- Дистрибьюторы
- Форматы
- New Player Acquisition Hub
- Использование промокарт
- Все события
  - Календарь мероприятий
- Новости
- - WPN Premium
  - WPN Premium Showcase Gallery
- Поддержка
- Войти
16 мая 2017 г.
Видеоруководство по выпуску «Амонхет»
Узнайте о новых программах, стартующих вместе с выходом «Амонхета», и о том, как они помогут вам привлечь постоянных клиентов.
16 мая 2017 г.
Видеоруководство по выпуску «Амонхет»
Узнайте о новых программах, стартующих вместе с выходом «Амонхета», и о том, как они помогут вам привлечь постоянных клиентов.
Узнайте о новых программах, стартующих вместе с выходом
«Амонхета», и о том, как они помогут вам привлечь постоянных клиентов.
Если вы предпочитаете читать текст, нажмите кнопку «Расшифровка» под видеороликом.
Советы:
1. Сохраните три полученных стенда. Вы используете их еще раз для выпуска «Час Разрушения». В наборе для этого выпуска вы получите вкладыши с новыми иллюстрациями.
2. Сохраните четырехгранные кубики для турниров после пререлиза. Игроки, участвующие в пререлизе, автоматически проходят испытание «Сыграйте в формате “Запечатанная колода”» и в награду в своем пререлизном наборе получают счетчик жизней Spindown. Четырехгранные кубики призваны побудить игроков проходить новые испытания.
3. Загрузите и напечатайте больше карточек испытаний. Вам наверняка понадобятся дополнительные карточки испытаний для тех игроков, кто не играл на пререлизе, но хочет заработать четырехгранный кубик на других турнирах.
4. Вы можете загрузить и распечатать их со страницы рекламных материалов, из раздела «Аксессуары для турниров».
5. Вы можете запланировать до восьми турниров Standard Showdown. Количество бустеров Standard Showdown, которые вы получаете, основано на уровне вашего магазина и числе запланированных турниров.
  - Core: 3 бустера на турнир
  - Advanced: 6 бустеров на турнир
  - Advanced Plus: 9 бустеров на турнир
6. Рекламируйте бустеры Standard Showdown. В каждом бустере содержится четыре карты из легальных в стандартном формате выпусков. Две карты будут редкими или раритетными, одна — землей из выпуска «Амонхет» с полноформатной иллюстрацией, и еще одна — фольгированной картой любой редкости, которая тоже может оказаться полноформатной землей.
Автор: Джордан Комер
Статьи по теме
31 окт. 2022 г.
Make Your Quarterly WPN Premium Benefits Selection
WPN Premium
10 нояб. 2022 г.
Schedule Your Commander Party for The Brothers’ War
Мероприятия, The Brothers’ War
8 нояб. 2022 г.
Retailer Guide for Magic and D&D Holiday Shoppers
Все новости
Мы используем файлы cookie, необходимые для корректной работы нашего сайта и сбора обезличенных данных сеанса. Необходимые файлы cookie можно отключить в настройках вашего браузера. Мы также используем дополнительные файлы cookie для персонализации контента и рекламы, а также для предоставления функций социальных сетей и анализа веб-трафика. Нажимая «ОК, принимаю», вы даете согласие на использование дополнительных файлов cookie. (Подробнее о файлах cookie)

Как решить кубик 2×2 (метод для начинающих) – KewbzUK
Все изображения, используемые в этом руководстве, являются общими изображениями кубиков скорости 2×2 и могут не являться подлинными фирменными кубиками Рубика. Все изображения даны только в иллюстративных и образовательных целях.
Обозначение 2×2

Верно, первый шаг прост. В этом уроке мы будем использовать буквы для обозначения того, какие грани кубика Рубика 2×2 нужно поворачивать и в какой последовательности. Например, заглавная буква «F» (как показано на рисунке ниже) означает «Передняя сторона — по часовой стрелке», в которой вы должны повернуть переднюю грань (то, что обращено к вам) по часовой стрелке. Заглавная буква «F» с апострофом обозначает вращение лицевой стороны против часовой стрелки.
L
R
U
D
F
B

Используя изображения выше вместе с буквами F/D/B/L/U/R слева и видео уметь понимать обозначения кубика Рубика 2×2. Этот шаг имеет решающее значение для решения вашего куба, и вы не должны двигаться дальше, пока не поймете все буквы в алгоритме (например, этот: F D F’ D’ F D F’).
Когда вы будете уверены, что понимаете обозначения этой головоломки, вы можете перейти к шагу 1 ниже.
Шаг 1 — Первый уровень
Хорошо, давайте научимся решать нашу задачу 2×2. Начнем с того, что соберем голубую грань нашего кубика Рубика 2х2. В этом шаге нет ничего особенного, кроме переноса всего синего на одну сторону нашего куба. Мы создали простое видео-руководство по выполнению этого, так как считаем, что это самый простой способ научиться.
1. Начните с поиска любого синего угла, который вам нравится. Я собираюсь использовать синий/белый/красный угол, рекомендую вам сделать то же самое. Как только ваш куб станет таким, как на изображении ниже, вы можете перейти к шагу 2. Обратите внимание: всегда держите свои синие лица наверху головоломки.
2. Найдите другую сине-красную угловую деталь и держите ее внизу, где она должна идти (мы хотим, чтобы обе синие части были рядом друг с другом (составляя пару), а обе красные части были рядом друг с другом, создавая еще одну (Обратите внимание: ваша головоломка может немного отличаться от моей, так как ваши части могут быть повернуты по-разному)
3. Используйте выбор различных случаев ниже (пронумерованных 1-6), чтобы собрать эти 2 части вашего кубика Рубика 2×2. В этом примере мне нужно будет выполнить случай номер 2, обратите внимание, что шаблон тот же, хотя куб находится в другом вращении.Просто держите свой куб так, чтобы обе синие части были в том же положении, как показано на изображении, и выполните Ваш кубик Рубика 2×2 теперь должен иметь 2 синих угловых элемента на верхнем слое (как показано ниже).0004
4. Теперь найдите другую сине-желтую угловую деталь и еще раз держите ее под тем местом, где она должна быть, чтобы получилась пара желто-голубых.
5. Выполните правильный алгоритм, чтобы решить этот 3-й угловой элемент. Помните, что у вас может быть другой рисунок, чем у меня, если вы держите свою головоломку так же, как показано на изображении ниже, и выполняете правильный алгоритм, вы решите 3 угловых элемента верхнего слоя.
6. Найдите последнюю синюю угловую деталь на кубике Рубика и снова поднесите ее к нужному месту (чтобы образовалась пара оранжевой и белой сторон). В моем примере это сине-белая сторона. /оранжевый уголок
7. Используйте приведенную ниже таблицу случаев, чтобы решить последнюю часть вашего верхнего слоя.
F D F’ D’ F D F’
F’ D’ F D F’ D’ F
L D2 L’ D’ L D L’
R’ D2 R D R’ D’ R
F’ D’ F
F D F’

Если приведенного выше текстового пошагового руководства было недостаточно, чтобы помочь вам решить первый слой вашего куба 2×2, мы также предоставили дополнительное видео (СЛЕВА).
Мы последовательно пройдемся по каждому пункту списка и наглядным образом научим вас выполнять каждый этап шага 1.
Шаг 2 — Ориентация последнего слоя
На шаге 2 мы собираемся использовать заданный алгоритм для правильной ориентации нашего последнего слоя.
1. Положите куб 2×2 на стол синей стороной вниз и спрячьте его.
2. Неразрешенный слой, который сейчас находится сверху, в конечном итоге станет зеленой стороной.
3. Всегда держите синюю сторону внизу, подсчитайте, сколько зеленых наклеек находится на верхнем слое, и попытайтесь сопоставить свой куб с одним из случаев на изображении ниже.
R U R’ U R U2 R’
R U2 R’ U’ R U’ R’
R U R’ U R U’ R’ U R U2 R’
F R U R’ U’ F’
R U2 R2 U’ R2 U’ R2 U2 R
L’ U’ L U R U’ R’ F
L’ U’ L’ U R U’ L U
4. Как только вы решили, какой кейс у вас есть, используя изображения кейсов ниже (1-7), держите кубики Рубика. Куб в той же ориентации и выполнить алгоритм, показанный ниже случая. Обратите внимание: убедитесь, что ваша синяя сторона всегда находится внизу. Зеленые линии на изображениях корпуса ниже показывают, в какую сторону указывают другие зеленые наклейки.
5. Вам нужно будет выполнить только один из алгоритмов, чтобы вывести все ваши зеленые стикеры на верхний слой.
6. Как только ваш верхний слой станет полностью зеленым, а синий нижний слой останется нетронутым, вы можете перейти к шагу 3. Почти готово!

Опять же, если у вас возникли проблемы с пониманием этапов шага 2, посмотрите видео (СЛЕВА), оно проведет вас через каждый этап и, надеюсь, вы почти собрали свой куб 2×2.
После того, как вы сориентировали каждую часть на последнем слое, вы можете перейти к последнему шагу и переставить эти части. Ты так близко… Продолжай!
Шаг 3 — Перестановка последнего слоя

В шаге 3 мы собираемся переставить все правильно ориентированные углы последнего слоя. Надеемся, что к концу этого шага вы соберете кубик Рубика 2×2, используя метод для начинающих.
Есть несколько разных способов решить этот последний слой, но, поскольку это метод для начинающих, мы будем придерживаться только одного метода, а затем мы сможем перейти к другим способам в следующем уроке.
1. Сначала найдите 2 угла, которые правильно переставлены по отношению друг к другу (имеется в виду 2 решенных элемента рядом друг с другом). Как на изображении ниже.
2. Положите кубик синей стороной вниз на стол и зеленой стороной вверх.
3. Вращайте всю головоломку, пока 2 решенных угла не окажутся в задней части куба.
Помните: если у вас нет двух собранных фигур рядом друг с другом (как на изображении выше с двумя белыми фигурами), просто выполните следующий алгоритм под любым углом и повторите с шага 1.
4. С двумя собранными фигурами на назад выполните алгоритм: L’ U R’ D2 R U’ R’ D2 R2

Если у вас возникли проблемы с этим шагом, просто посмотрите видео (слева) и, надеюсь, вы получите ответы на все свои вопросы. Это простой шаг, и не нужно слишком много разбираться.
Если вам удалось собрать куб 2×2 с помощью этого руководства, пожалуйста, оставьте комментарий, это действительно помогает нам. Если вам не удалось следовать всему руководству и вы заблудились по пути, оставьте небольшой комментарий и сообщите нам, что нам нужно изменить.
Как собрать кубик Рубика 2×2 — GoCube
Кубик Рубика 2×2, также известный как карманный кубик или мини-кубик, представляет собой уменьшенную версию кубика Рубика, состоящую всего из двух слоев. Хотя это может показаться простым, головоломка имеет более 3,6 миллиона возможных перестановок. Ее невозможно решить путем случайного скручивания граней.
При наличии достаточного количества времени большинство людей могут понять, как решить одну грань. Сложность запутанных головоломок заключается в том, что если вы хотите сохранить то, что вы уже завершили, у вас меньше свободы перемещать части, не испортив решенную грань. Здесь на помощь приходят алгоритмы. Эти последовательности перемещений позволяют создавать изменения в нерешенной части куба, в то же время сохраняя решенную часть куба.
Эта статья научит вас собирать кубик 2×2 от начала до конца.
История
Ларри Д. Николс изобрел «Головоломку 2×2 с деталями, вращающимися группами» и подал заявку на патент в Канаде в 1970 году. Николс использовал магниты в качестве механизма для удержания частей вместе. Николс получил свой патент 11 апреля 1972 года, за два года до того, как Рубик запатентовал кубик Рубика. Куб 2 × 2 является официальным соревнованием WCA с мировым рекордом 0,49 секунды.
На протяжении многих лет дизайнеры черпали вдохновение в оригинальном кубике Рубика 2×2, чтобы создавать множество новых версий мини-извилистых головоломок. Джастин Эплетт разработал вариант под названием «Карманный куб Мефферта», по сути, 2×2 внутри 2×2. Пираморфикс — это мини-версия Пираминкса, состоящая всего из 4 частей. Киломинкс представляет собой головоломку в форме додекаэдра и представляет собой мини-версию Мегаминкса. Есть еще много примеров, вдохновленных карманным кубом, таких как призрачный куб, зеркальный куб, наизнанку 2×2 и сиамская головоломка.
Обозначения
В кубике Рубика 2×2 всего 2 горизонтальных слоя (верхний, средний и нижний). Это руководство помогает собирать кубик Рубика по одному слою за раз. Кубик Рубика 3×3 состоит из краевых, центральных и угловых частей. С другой стороны, 2×2 состоит всего из 8 угловых частей и намного проще. Если вы знаете, как решать 3×3, вам будет легко научиться решать 2×2.
Грани
- каждая плоская поверхность является гранью
- у кубика Рубика 6 граней
Углы 
- Угловые элементы состоят из 3 цветных плиток
- есть 8 уголков
Алгоритмические ключи
- U – грань вверх > движение по часовой стрелке
- D – Лицом вниз > движение по часовой стрелке
- L — Левая грань > движение по часовой стрелке
- R- правая сторона > движение по часовой стрелке
- F – передняя панель > движение по часовой стрелке
- B — Задняя поверхность > движение по часовой стрелке
- номер (1,2,3 и т.д.) > сколько раз вы бы перевернули слои
U’, D’, F’, B’, R’, L’ означает, что вы должны повернуть слои против часовой стрелки (‘) означает основное движение или движение против часовой стрелки.

Алгоритм — это порядок ходов, которые вам нужно выполнить в определенной последовательности.
Хотя это похоже на 3×3, есть два случая, характерные для 2×2. Когда две части меняются местами на последнем слое. Используйте алгоритм в подписях, чтобы решить эти случаи. .
Подробнее о кубике Рубика обозначения
Белая грань
Начните с сборки белой грани. Вы можете решить это, используя интуицию, никаких алгоритмов не требуется. Цвета на их сторонах должны совпадать, как показано на рисунке.
Ниже приведены алгоритмы перемещения детали с задней стороны на лицевую. Есть три возможных ориентации фигуры, поэтому нам нужны три алгоритма для размещения белых фигур.
Вариант 1: D’ R’ D
Вариант 2: R B R’
Вариант 3: R D B2 D’ R’
Вариант 4: еще не ориентирован, следующим шагом будет отправка его на задний слой. Затем следуйте соответствующему случаю (1-3) для решения белого лица.
Положение желтых углов
Расположите белую грань лицевой стороной вниз. Вращайте верхний слой и проверяйте, сколько частей можно переместить в правильное положение. Пока не беспокойтесь об ориентации, мы позаботимся об этом на следующем шаге.
Случай 1: Только одна деталь может быть перемещена в ее конечное положение: Выполните следующий алгоритм U R U’ L’ U R’ U’ L , удерживая правильную деталь в переднем правом положении для цикла остальные три угла.
Вариант 2: Чтобы поменять местами две детали в верхней передней части, выполните следующий алгоритм L F’ L’ D’ L’ D F
Случай 3: Чтобы поменять местами два диагональных угла, выполните следующий алгоритм Д
Желтые углы Orient Yellow Corners
Если вы правильно выполнили все шаги до сих пор, все части находятся на своих местах. Остается только правильно их сориентировать. Удерживая кубик с несобранной желтой фишкой в положении FRU (спереди справа вверху), выполните алгоритм R’ D’ R D два или четыре раза, пока фишка не будет правильно ориентирована. Поместите еще одну нерешенную деталь на место FRU, используя U’ , затем повторите R’ D’ RD два или четыре раза, пока она не будет правильно ориентирована. Алгоритм необходимо выполнить дважды, чтобы повернуть угол против часовой стрелки, и четыре раза, чтобы повернуть его по часовой стрелке.
Случай 1. При наличии двух обращенных вперед желтых наклеек выполните следующий алгоритм: (R’ D’ R D)x4 U’ (R’ D’ R D)x2 плитки на граничных сторонах лицевого слоя выполнить следующий алгоритм: (R’ D’ R D)x2 U’ (R’ D’ R D)x4
Случай 3: Если есть три угла, которые нужно повернуть против часовой стрелки, выполните следующий алгоритм: (R’ D’ R D)x2 U’ (R’ D’ R D)x2 U’ (R’ D’ R D)x2
Заключение
2×2 — идеальная извилистая головоломка для начинающих.