Дерево игры — Энциклопедия по экономике
Теперь мы можем выразить все выбрасывания, следующие за первым, в виде значений TWR с помощью умножения на последующие выбрасывания согласно дереву игры. Число в скобках, стоящее рядом с последней ветвью дерева — это корень степени п из последнего значения TWR (л равно количеству HPR, или выбрасываний, в данном случае — 2), который является средним геометрическим HPR для конечного узла дерева [c.105]Позиционная форма представляется деревом игры, кото- [c.20]
Мы имеем дерево игры с конечным множеством вершин [c.86]
Начинаем с конца дерева игры и определяем равновесия [c.102]
Кроме того, удобно представить ситуацию как игру в развернутой форме. Можно изобразить последовательность ходов и выигрыши игроков с помощью следующего дерева игры [c.47]
Рассмотрим сначала ситуацию, когда покупатель знает качество товара. Тогда дерево игры в этой ситуации имеет вид, изображенный на Рис. 93. [c.464]
Для поиска равновесия этой игры используем обратную индукцию. Рассмотрим решение покупателя. Если v(s)>p, то покупатель покупает, если v(s]
[c.465]
Формально можем рассматривать эту модель как динамическую байесовскую игру и найти в ней совершенное байесовское равновесие — совокупность согласованных стратегий и ожиданий. В игре нулевой ход делает природа — она выбирает тип продавца. Дальше при каждом s дерево игры совпадает с деревом, изображенным на Рис. 93. [c.465]
Эта модель приложима, например, к ситуации, когда в новой отрасли лидирующая фирма выбирает размер строящегося завода (мощность) и решает работать на полную мощность . Считается, что она хорошо описывает рыночную ситуацию в случае, когда фирма-лидер, занимает значительную долю рынка. Так или иначе, ситуации, представленные в модели не столь и редки на реальных рынках. С точки зрения теории игр модель Штакельберга представляет собой динамическую игру с совершенной информацией, в которой лидер делает ход первым. Дерево игры изображено на Рис. 113. [c.540]
Схема игры представлена на Рис. 124. Это не полное дерево игры, а только условное описание последовательности ходов. [c.565]
Данную игру удобно представить в виде диаграммы, изображающей дерево игры (см. Рис. [c.653]
Чтобы было более понятно, какой выбор стоит перед пилотом, удобно частично свернуть дерево игры, учитывая то, что действия террориста в Нью-Йорке известны. Полученная усеченная (редуцированная) игра показана на Рис. 156. [c.654]
Первые два пункта здесь соответствуют описанию дерева игры. [c.655]
Нарисуйте дерево игры при п = 3. Опишите множество стратегий каждого из игроков. [c.663]
Дополнительно следует потребовать, чтобы множество возможных действий во всех вершинах одного и того же информационного множества были одинаковыми. В противном случае игрок мог бы по тому, какие альтернативы ему доступны, определить, в какой именно вершине он находится. Дерево игры, представленное на Рис. 163 удовлетворяет этому требованию — ив вершине , и в вершине 2-й игрок выбирает между IBM и Мае. [c.665]
Этой нормальной форме соответствует дерево игры, представленное на Рис. 166. Как видим, при таком двойном переводе частично потеряна информация о структуре игры и мы получили другую игру в развернутой форме. Очевидно, что принципиально разным играм может соответствовать одна и та же нормальная форма. [c.666]
Таким образом, нормальная форма игры не является в общем случае адекватной для описания динамических игр. С помощью нее можно представлять корректно только статические игры. Если операцию двойного перевода из развернутой формы в нормальную и обратно осуществить со статической игрой, представленной на Рис. 163, то дерево игры не поменяется (с точностью до выбора порядка ходов, что в данном случае несущественно). [c.666]
Дерево игры показано на Рис. 168. R обозначает забрать деньги , L — не забирать . Игра происходит в 2 этапа, на каждом из которых вкладчики одновременно решают, забирать ли деньги. Первый этап происходит по прошествии 1 месяца после вложения денег, второй — по прошествии 2 месяцев. [c.668]
| Рисунок 168. Дерево игры Набеги на банки |  |
Рассмотрим эту игру при п = 3. На Рис. 179 показано дерево игры. [c.692]
Позиционная форма представляется деревом игры, которое можно рассматривать как обобщение дерева принятия решений, используемое в теории принятия решений, на случай нескольких игроков. Формальное определение мы приведем в гл. 2. «Древесная структура» описывает, какая вершина следует за какой, какой игрок имеет ход, в соответствующей вершине. Информация, которую имеют игроки, описывается с помощью информационных множеств. (См. рис. 1). Если две вершины лежат в одном информационном множестве, то это означает, что игрок (в данном случае 3) не может сказать, какое из двух действий (Л или П) в действительности произошло (в этом смысле игрок не различает вершины дерева, лежащие в одном информационном множестве). [c.24]
В игре с совершенной информацией каждый игрок всегда знает точно, в каком месте дерева игры он находится, нет одновременных ходов, и все игроки наблюдают ходы Природы (если таковые есть). [c.83]
Формально позиционная форма игры описывается с помощью следующих элементов списка игроков дерева игры указания для каждой вершины номера игрока [c.84]
Мы имеем дерево игры с конечным множеством вершин X и конечным множеством ходов А. [c.85]
Начинаем с конца дерева игры, и определяем равновесия по Нэшу для каждой из «концевых» под-игр, т.е. под-игр, не имеющих собственных под-игр. [c.98]
В директивной экономике жестко структурируется вся экономическая система (по отраслевому признаку), при этом главенствующую роль играют министерства и ведомства. Любую отрасль схематично можно представить в виде перевернутого дерева корень, т. е. основа дерева — это министерство, крона — подведомственные управления, объединения, организации, предприятия, ветвящиеся , т. е. упорядоченные в виде некой иерархической структуры. Министерство определяет плановые задания по наиболее важным показателям, которые в дальнейшем спускаются по подведомственным элементам данной структуры. В свою очередь, сведения о выполнении установленных плановых заданий проходят в точности обратный путь и, постепенно агрегируясь, попадают на высший уровень — в министерство. [c.331]
Есть моменты, когда происходит что-то совершенно неожиданное, например, землетрясения. Однако, несмотря на степень неожиданности, кажется, можно заключить, что любое подобное событие очень быстро сбрасывается со счетов без разворота существующего до этого события направления движения. Те, кто считает новость причиной движения рынка, возможно, будут более удачливы в игре на ипподромах, чем полагаясь на свои способности правильно угадать значение выдающейся новости. Следовательно, единственный способ «отчетливо увидеть лес» заключается в том, чтобы занять позицию над окружающими деревьями. [c.118]
ДЕРЕВО ИГРЫ [game tree] — способ описания игры с помощью графа «дерево», последовательно по ходам фиксирующего, какой информацией располагают игроки перед каждым ходом, какие варианты они могут выбирать и какими могут быть предельные размеры платежей в конце игры. Игра, описываемая с помощью подобного «дерева», называется игрой в развернутой (экстенсивной) форме, а иногда — позиционной игрой. [c.77]
Вершины дерева игры называются позициями позиции, непосредственно следующие за некоторой позицией, называются альтернативами позиции, не имеющие альтернатив, называются окончательными, а ведущие в них пути — партиями (так, описанная игра имеет четыре партии). Часть дерева решений, описывающая игру из некоторой позиции после нескольких начальных шагов партнеров, называется подыграй, и ее решение может представлять самостоятельную задачу. (Хорошим примером подыгр являются шахматные этюды типа «За сколько шагов из данной позиции белые смогут поставить мат черному королю «) [c.241]
| Рисунок 93. Дерево игры для модели Акерлова при полной информированности |  |
economy-ru.info
Построение дерева игры. Поиск на дереве игры.
— полный перебор (“в глубину”, “в ширину”, комбинированные методы).
— сокращённый перебор (использование оценочных функций)
— точная оценка (будет получено оптимальное решение)
— эвристическая оценка (нет гарантий получения оптимального решения, будет получено допустимое решение).
Определение.
Алгоритм поиска решения называется допустимым, если он гарантирует нахождение оптимального решения.
Определение.
Допустимый алгоритм оптимален, если при нахождении решения, оценивается минимальное число вершин дерева.
Оценка алгоритма – это оценка временных ресурсов, требуемых для оценки вершин.
Методы сокращения перебора.
— универсальные методы (не зависят от проблемной области).
— эвристические методы (учитывают специфику задачи).
Универсальные методы
Метод максимина.
Метод заключается в максимизации выигрыша, при минимизации проигрыша.
(при отсутствии дополнительной информации). Этот метод позволяет отсекать неперспективные направления.
Игрок А: (MAX)
Игрок В: (MIN)
Идея алгоритма:
Строится полное поисковое дерево на ту глубину, которую возможно позволить по затратам памяти, времени и т.д.. Число ходов должно быть чётно.
Концевые вершины дерева оцениваются оценочной функцией.
Совершается обратное движение по дереву от концевой к начальной вершине. Выбирается лучший ход игрока А.
Отрицательной чертой алгоритма является то, что сначала строится всё (возможное) дерево, а затем оно оценивается. Лучшим решением было бы отсеивание неперспективных ветвей во время построения.
Пример:
S0
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 4 3 8 8 3 2 7 9
(Внизу — выигрыши А. В стремится их минимизирует.)
A
5
5
3
B
A
B
7
5
1
1
5
3
7
2
3
4
7
3
2
4
3
2
7
Метод отсечения
Идея метода была предложена Дж. Маккарти в 1961 г.
В основе метода лежит то, что процессы построения и отсечения дерева происходят одновременно.
Существуют 2 случая отсечения:
Неглубокое(простое) отсечение.
Глубокое отсечение.
1.Неглубокое отсечение Рассмотрим следующее дерево:
S
A A
A B
f(A)= …………
B
C
f(C)=z
Пусть на известны оценки f(A)= иf(C)=z.Докажем, что еслиf(C), то ветви, исходящие из вершиныB (на рисунке обозначенные синим цветом) можно отсечь.
studfiles.net
Дерево — онлайн игры бесплатно
Christmas Tree Decor 2012 — онлайн игры
70%
Christmas Tree Decor 2012Можете ли вы представить Рождество без елки? Украсьте его по своему вкусу.
- Kреативные игры
- Дерево
- Игры для девочек
- Игры для женщин
Christmas Tree — онлайн игры
73%
Christmas TreeПриближается Рождество, и так nacvičme в том, как украсить нашу елку.
- Kреативные игры
- Дерево
- Игры для девочек
- Мультфильм
Nuclear Plant — онлайн игры
74%
Nuclear Plant99% населения мира — мертвым после мировой ядерной войны. Přežilá животные мутировали! Никаких растений, деревьев нет, нет кислорода… Пришло время для омоложения страны!.
- 2. ii мировой войны
- Веселые игры
- Восприятие игры
- Дерево
Sky Garden — онлайн игры
74%
Sky GardenУвлажнение небесные деревья, кристально чистая вода. Преодолеть все препятствия и hotbrunette, который предложит игру.
- Головоломка
- Дерево
- Дразнилки мозга
- Логические функции
Snowbowl — онлайн игры
80%
SnowbowlВы можете управлять мышью снежок и преодолеть скал и деревьев и держать его размер? Попробуйте собрать все звезды и сбить все кегли в конце уровня. Выполнение всех задач в 10 уровней.
- Kреативные игры
- Дерево
- Достижение высокий балл
- Много уровней
Happy Tree Friends Class Act — онлайн игры
77%
Happy Tree Friends Class ActНаши друзья из дерева являются беспрецедентные Рождественский парад. Вам наверняка понравится.
- 3d игры
- Happy дерево друзей
- Дерево
- Рождественские игры
Happy Tree Friends Boo do You Think You are? — онлайн игры
76%
Happy Tree Friends Boo do You Think You are?Посетите любовь жуткий замков, а также друзей из дерева? Что может произойти во время одной такой поездки в черный как смоль день?
- 3d игры
- Happy дерево друзей
- Spooky
- Дерево
Gift Wrapped game — онлайн игры
79%
Gift Wrapped gameЗнаете ли вы, что оборачивается под елкой?
- Kреативные игры
- Головоломка
- Дерево
- Достижение высокий балл
Happy Gardner — онлайн игры
78%
Happy GardnerВы можете посадить красивые деревья и заботиться о вашем саду? Красота!
- Дерево
- Жилье
- Игры для девочек
- Мультфильм
Leaf Blight — онлайн игры
75%
Leaf BlightИнтересная игра головоломка, где вы должны спасти дерево до uschnutím болезни.
- Kреативные игры
- Pасслабьтесь игры
- Болезнь
- Головоломка
Give Trees A Chance — онлайн игры
74%
Give Trees A ChanceБольшой каламбур. Быстрый vypěstujme дерево, чем есть hupne кролика!
- Аркада
- Дерево
- Кролики
- Скорейшего
Bryanna — онлайн игры
76%
BryannaКак лучше одеваться Рождественская елка?
- Kреативные игры
- Дерево
- Дети
- Игры для девочек
Happy Tree Friends Treasure These Idol Moments — онлайн игры
76%
Happy Tree Friends Treasure These Idol MomentsОпять из дерева они находят товарищей статуя bůžka. Это, конечно, и он носит проклятие большое несчастье.
- Happy дерево друзей
- Kреативные игры
- Восприятие игры
- Дерево
Happy Tree Friends House Warming — онлайн игры
75%
Happy Tree Friends House WarmingМало петунии она хотела дом на дереве и так bezruký удобный, он построен. Что-то пошло не так в доме, конечно.
- Happy дерево друзей
- Главная
- Дерево
- Малые и большие
www.nethry.com
Дерево игры • ru.knowledgr.com
В теории игр дерево игры — направленный граф, узлы которого — положения в игре и чьи края — шаги. Полное дерево игры для игры — дерево игры, начинающееся в начальном положении и содержащее все возможные шаги от каждого положения; полное дерево — то же самое дерево как полученный из представления игры обширной формы.
Диаграмма показывает первые два уровня или плие, в дереве игры для tic-tac-toe. Вращения и размышления положений эквивалентны, таким образом, у первого игрока есть три выбора движения: в центре, на краю, или в углу. У второго игрока есть два выбора для ответа, если первый игрок играл в центре, иначе пять выбора. И так далее.
Число узлов листа в полном дереве игры — число возможных различных способов, которыми можно играть в игру. Например, у дерева игры для tic-tac-toe есть 255 168 узлов листа.
Деревья игры важны в искусственном интеллекте, потому что один способ выбрать лучшее движение в игре состоит в том, чтобы искать дерево игры, используя минимаксный алгоритм или его варианты. Дерево игры для tic-tac-toe легко доступно для поиска, но полные деревья игры для больших игр как шахматы слишком большие, чтобы искать. Вместо этого играющая шахматы программа ищет частичное дерево игры: как правило, столько плие от настоящего положения, сколько это может искать в доступное время. За исключением случая «патологических» деревьев игры (которые, кажется, довольно редки на практике), увеличивая глубину поиска (т.е., число обысканных плие) обычно улучшает шанс выбора лучшего движения.
Игры с двумя людьми могут также быть представлены как и — или деревья. Для первого игрока, который выиграет игру, там должен существовать движение победы для всех шагов второго игрока. Это представлено в и — или дерево при помощи дизъюнкции, чтобы представлять альтернативные шаги первого игрока и соединение использования, чтобы представлять все шаги второго игрока.
Решение деревьев игры
Детерминированная версия алгоритма
С полным деревом игры возможно «решить» игру – то есть находят последовательность шагов, за которыми или первый или второй игрок может следовать, который гарантирует или победу или связь. Алгоритм (который обычно называют обратной индукцией или ретроградным анализом) может быть описан рекурсивно следующим образом.
:#Color заключительный сгиб дерева игры так, чтобы все победы для игрока 1 были окрашены одним путем (Синий в диаграмме), все победы для игрока 2, окрашен иначе (Красным в диаграмме), и все связи окрашены третьим путем (Серый в диаграмме).
:#Look в следующем сгибе. Если там существует, узел, окрашенный напротив как нынешний игрок, окрашивает этот узел для того игрока также. Если все немедленно более низкие узлы окрашены для того же самого игрока, окрашивают этот узел для того же самого игрока также. Иначе, окрасьте этот узел связью.
:#Repeat для каждого сгиба, перемещаясь вверх, пока все узлы не окрашены. Цвет узла корня определит природу игры.
Диаграмма показывает дерево игры для произвольной игры, окрашенной использованием вышеупомянутого алгоритма.
Обычно возможно решить игру (в этом техническом смысле, «решают»), использование только подмножества дерева игры, с тех пор во многих играх движение не должно быть проанализировано, если есть другое движение, которое лучше для того же самого игрока (например, сокращение альфы — беты может использоваться во многих детерминированных играх).
Любое поддерево, которое может использоваться, чтобы решить игру, известно как дерево решений, и размеры деревьев решений различных форм используются в качестве мер сложности игры.
Рандомизированная версия алгоритмов
Рандомизированные алгоритмы могут использоваться в решении деревьев игры. Есть два главных преимущества в этом типе внедрения: скорость и практичность. Принимая во внимание, что детерминированная версия решения деревьев игры может быть сделана в Ο (n), у следующего рандомизированного алгоритма есть ожидаемое время пробега θ (n). Кроме того, это практично, потому что рандомизированные алгоритмы способны к «помехе врагу», что означает, что противник не может разбить систему деревьев игры, зная, что алгоритм раньше решал дерево игры, потому что заказ решения случаен.
Следующее — внедрение рандомизированного алгоритма решения для дерева игры:
определение gt_eval_rand (u):
Прибыль, верная, если этот узел оценивает к победе, иначе ложный
если u.leaf:
возвратите u.win
elif u.op == ‘ИЛИ’:
для ребенка в random_order (u.children):
если gt_eval_rand (ребенок) == Верный:
возвратите Истинный
возвратите Ложный
elif u.op == ‘И’:
для ребенка в random_order (u.children):
если gt_eval_rand (ребенок) == Ложный:
возвратите Ложный
возвратите Истинный
Алгоритм использует идею «сорвать» — подразумевать, что, если узел корня рассматривают «ИЛИ» оператор, то, как только одно «ИСТИННОЕ» найдено, корень классифицирован как верный, с другой стороны, если узел корня рассматривают «И» оператор, чем, как только одно «ЛОЖНОЕ» найдено, корень классифицирован как ложный.
См. также
- Альфа — бета, сокращающая
- Обширная игра формы
- Шаннонское число
- Сложность игры
Дополнительные материалы для чтения
ru.knowledgr.com
дерево игры — это… Что такое дерево игры?
дерево игры — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] дерево игры Способ описания игры с помощью графа «дерево», последовательно по ходам фиксирующего, какой информацией располагают игроки… … Справочник технического переводчика
Дерево игры — [game tree] способ описания игры с помощью графа «дерево«, последовательно по ходам фиксирующего, какой информацией располагают игроки перед каждым ходом, какие варианты они могут выбирать и какими могут быть предельные размеры платежей … Экономико-математический словарь
Дерево — [tree] в теории графов, связный граф без циклов, обладающий следующими основными свойствами (которые математически эквивалентны): если за n принять число вершин (элементов графа), то он содержит ровно n 1 ребро, не имеет циклов; если добавить… … Экономико-математический словарь
дерево (в теории графов) — В теории графов ? связный граф без циклов, обладающий следующими основными свойствами (которые математически эквивалентны): если за n принять число вершин (элементов графа), то он содержит ровно n 1 ребро, не имеет циклов; если добавить ребро,… … Справочник технического переводчика
Игры современников — 同時代ゲーム Обложка японского издания «Игр современников» Автор … Википедия
Дерево квадрантов — Разбитая с помощью дерева квадрантов плоскость Дерево квадрантов (также квадродерево, 4 дерево, англ. quadtree) дере … Википедия
Позиционные игры, игры в развернутой форме — [positional games] см. Дерево игры … Экономико-математический словарь
Азербайджанское искусство игры на таре — Азербайджанский тарист XIX начала XX века Мешади Джамиль Амиров Азербайджанское искусство игры на таре азербайджанское искусство исполнения музыки на таре, щипковом струнном музыкальном инструме … Википедия
Как убить дерево — いかに木を殺すか … Википедия
Женщины, слушающие дождевое дерево — Женщины, слушающие «Дождевое дерево» 「雨の木」を聴く女たち Автор: Кэндзабуро Оэ … Википедия
Настольные игры инков — Настольные и азартные игры у инков доколумбового периода в цивилизации Инков. Содержание 1 История исследований 1.1 Испанские летописцы … Википедия
dic.academic.ru