Видео. Лузные корридоры в бильярде
05 июля 2016 1314Транскрипт видеосюжета:
«Добрый день, уважаемые любители бильярда!
Как и было обещано в прошлый раз, сегодня мы с вами поговорим о лузных коридорах русского бильярда, потому что только в русском бильярде правильная геометрия лузного пространства влияет на качество игры. Именно в русской бильярдной игре заход шара в лузу имеет самые малые значения относительно диаметра шара.
Достаточно сказать, что в американском пуле створ угловой лузы способен вместить два шара одновременно, в то время как пропускная способность средней — еще больше, и равна 142 мм. Игра на бильярде «туманного Альбиона», также дает возможность шару достаточно свободно проникать в лузу, так как размеры угловой и средней лузы в снукере составляют 80 и 82 мм соответственно, что на 22 – 24 мм больше самого малого шара, применяемого в игре на бильярде. Все вышесказанное никоим образом не влияет на простоту или сложность игры, поскольку любая игра в бильярд (пул, снукер , карамболь, русский бильярд) по-своему интересна и сложна, красива и динамична, умна и состязательна.
Традиционно русский бильярд имеет самые массивные и большие шары в игре, при этом обладая самыми малыми створами луз. Так, для угловой лузы возможен створ от 71 до 74 мм, в средней — значения 80-84 мм. Причем, сочетание 71 / 80 мм возводит бильярд в ранг строгого спортивного снаряда, и раструб самой узкой части всех угловых луз будет 71 мм, а средних -80 мм. При значениях 72-82 мм стол считается средним по лузным показателям. В том случае, когда замеры луз остановятся на отметках 74-84 мм, можно говорить, что игра ведется на свободном столе.
Теперь давайте разберем, почему такие размеры закреплены Федерацией Бильярдного Спорта России. Угловая луза не может быть меньше 71 мм, потому что шар в русском бильярде имеет диаметр 68 мм, и пропускная способность лузы на тихих ударах составляет всего 3 мм. Если сделать лузы с меньшими значениями, на столе появиться большое количество «мертвых» зон, из которых не будет возможности сыграть шар на прямом ударе. Игра на таком спортивном снаряде станет крайне сложной, мало динамичной и незрелищной. Задавая обратные значения (свыше 74 мм), шар будет скатываться по борту при ударе в центр шара, что в русской игре недопустимо, и при таких лузах получится другая игра, но не русский бильярд. Прелесть и кардинальное отличие русской игры от других бильярдных игр состоит в том, что нет возможности сыграть шар прямо по борту, без определенного вращения. По угловым лузам значения не должны быть ниже 71 мм и выше 74 мм. Причем, названные величины обязаны быть неизменными, то есть все угловые лузы на одном столе имеют одинаковый размер (строгий, средний, либо свободный).
Почему же средние лузы имеют такие значения? На чем они базируются? Ведь можно сделать среднюю лузу с размерами менее 80 мм и более чем 84 мм, но такие значения становятся неверными и стол не будет одобрен Федерацией Бильярдного Спорта России. Это связано с геометрией игрового поля бильярда. На бильярдном столе есть два равнозначных квадрата. Математический центр каждого из них служит точкой, на которой можно поместить вершину пирамиды и провести границу, так называемого, «дома». Если провести две линии, берущие свое начало в устье угловой лузы, и вывести их через точку математического центра квадрата к средней лузе, то на входе, при размере лузы от 80 до 84 мм, значения будут соответствовать размерам угловой лузы и составят от 71 до 74 мм. Таким образом, мы обретаем прогнозируемую бильярдную игру в геометрическом плане. Во всех иных случаях, когда мерки угловых и средних луз не будут соответствовать друг другу, мы получим низкопробную игру на бильярде.
Другим, очень важным, показателем высокого качества стола является математически выверенная геометрия лузных коридоров. В предыдущем видео рассказывалось, какими нелестными эпитетами могут быть «награждены» бильярдные столы с искаженными лузами. Правильная геометрия лузного коридора очень важна именно в русском бильярде, где пространство для захода шара очень мало и малейшее отклонение от верной геометрии ведет к «закусыванию», «выплевыванию» и «непринятию» лузы. Это очень сильно раздражает любого человека, играющего в бильярд. Поэтому лузные коридоры под определенным углом обязаны расширяться в горизонтальной и вертикальной плоскости. Угол расширения по горизонту в угловой лузе равен 10 градусов, в средней 8,5 градусов.Возможен допуск в сторону занижения до 2-3 градусов. При угле расширения по вертикали вниз значения равны как для угловой, так и для средней лузы, и составляют 3 градуса. И такие расширения определимы невооруженным глазом. В тех случаях, когда вы видите на бильярде лузы без расширения вниз и без расхождения наружу, ваша игра станет непредсказуемой и будет иметь негативный отклик в спортивном смысле. Также немаловажным является радиус закругления зареза резиновых амортизаторов средней и угловой лузы. В средней лузе он равен 10 градусам, значения угловой — нулевые. Это обусловлено прогнозируемостью поведения шара при заходе в лузу. В тех случаях, когда вышеназванные значения радиуса зареза резины будут иными, шар может оставаться в створе лузы и, таким образом, становиться легким для сыгрывания (на языке бильярдистов- «застрявший шар»). Верным является такое поведение шара, при котором минимальный заход его за угол створа лузы своим западным или восточным полушарием влечет падение в лузу, в иных случаях он должен выйти в игровое поле. Такая же картина должна наблюдаться при игре в среднюю лузу.
Попытка совмещения нестандартного для бильярда стиля модерн с классикой русской пирамиды нашла свое воплощение в модели бильярдного стола МБС-К фирмы «МБС- Бильярд». И в этом изделии, как впрочем, и во всех других бильярдах, выпускаемых под брендом МБС, данные лузных коридоров имеют математически выверенные и спортивно образцовые показатели, сформированные на основе колоссального опыта и высочайшего профессионализма создателей спортивных снарядов высшего порядка, стоявших у истоков возрождения бильярда, в постперестроечной России 90-х годов прошлого века.
С вами был Сергей Марченко.
Всего вам доброго и до новых встреч!»
Была ли информация полезна?
billiard.ru
Теория удара в бильярде — Санкт-Петербургский Центр Бильярда Manucharian & Co
Теория удара в бильярде
Как известно, в физике весьма подробно рассматриваются законы упругих тел, а также выводятся формулы, выражающие силу удара шаров, скорость после удара и т. д.
К сожалению, все эти формулы выведены только для шаров, имеющих одно движение — поступательное, т. е. направленное вперед. В бильярдной же игре приходится постоянно рассматривать удары шаров, имеющих два или даже три движения.
Нетрудно заметить, что шары соприкасаются с собой в точках. Надо добавить, что при сильном ударе эти точки являются далеко не геометрическими. Поэтому шары легко передают друг другу не только поступательное, но и вращательное движение.
Разновидность удара по битку определяется точкой на нем, в которую необходимо нанести удар кием. И хотя на шаре имеется бесчисленное множество таких точек, достаточно изучить удары по девяти из них, расположенных на стороне битка, обращенной к игроку.
Переходим теперь, собственно, к ударам.
Клапштос
Физика учит, что, если шары имеют одинаковый размер, то, когда один шар ударит другого, последний отскочит, а ударившийся остановится на месте. То же самое всегда бывает на бильярде, но для этого необходимо нанести такой удар, чтобы шар получил только одно поступательное движение (центральный удар). Тогда после удара чужой полетит в лузу, а свой остановится на месте. Это и есть «клапштос».
Клапштос очень красивый и полезный удар. Он легок на коротком расстоянии и очень труден на дальнем.
Накат
Часто бывает нужно, чтобы свой шар после удара пошел вперед. Для этого по нему наносят протяжный длинный удар в плоскости, параллельной бильярду, в верхнюю часть шара. Тогда свой шар, двигаясь вперед, начнёт вращаться еще и сверху вниз, и, когда ударит по чужому шару, он передаст последнему только свое поступательное движение; движение же сверху вниз шар сохранит и поэтому, задержавшись на мгновение на месте, после удара двинется вперед. Подобный удар называется «накатом».
Оттяжка
Иногда требуется, чтобы после удара свой шар ушел назад. Для этого необходимо сообщить ему два движения: одно поступательное, а другое — вращательное снизу вверх. Тогда свой шар после удара передаст чужому поступательное движение, сохранив вращение снизу вверх, и, постояв на месте, двинется назад. Этот удар называется оттяжкой.
Оттяжка самый красивый и самый трудный удар. Многие весьма искусные удары немыслимы без оттяжки. Применение этого удара весьма обширно.
Если игрок хочет сделать очень крутую оттяжку, или если два шара стоят слишком близко, необходимо наносить удар сверху вниз под углом в 45°. Этот короткий и быстрый удар в высшей степени труден.
Боковые или французские удары
Все рассмотренные удары — обыкновенные штосы, употребляемые игроками средней и высокой силы. Они производятся ударом кия в вертикальной плоскости в центр шара, выше или ниже его. Но игроки превосходной силы для разнообразия выхода и отыгрыша употребляют еще и так называемые «боковые» удары, которые наносятся киём по точкам, находящимся справа или слева от центральной вертикальной линии шара. Эти удары довольно трудны, особенно в плане оценки силы удара кием. Употребление их весьма разнообразно.
Правый боковик
Это удар в среднюю точку на правой стороне битка. При таком ударе биток кроме поступательного движения вперед получает также вращательное движение вокруг вертикальной оси, которая проходит через центр шара, против часовой стрелки и, столкнувшись с играемым шаром, передав ему поступательное движение, завертевшись волчком и увлекаемый своим вращательным движением, шар пойдет только вправо.
Левый боковик
Удар в среднюю точку на левой стороне битка. Действие данного удара аналогично предыдущему, только биток получает вертикальное вращение по часовой стрелке и после столкновения с другим шаром пойдет только влево.
Дуговик
Предположим, что один чужой шар стоит над лузой, а другой загораживает его. Тогда, чтобы сыграть чужого над лузой, необходимо играть дуговиком. Для этого наносят удар по своему шару кием влево (вправо) и вниз, сообщая ему сильное вращение вокруг вертикальной оси слева направо, и в то же время сообщая ему поступательное движение вправо от линии между центрами своего и первого чужого. Тогда сложение этих двух движений в результате даст движение по дуге (парабола).
Если бы свой шар, пущенный вправо от упомянутой линии между центрами шаров, не имел бокового вращения вокруг оси, то он пошел бы по прямой линии. Но, т. к. боковое вращение слева направо беспрерывно увлекает его влево, то он пойдет и вправо, и влево, т. е. по дуге.
Перескок
Это такой удар, когда свой шар, перескакивая через загораживающий чужой, кладет в лузу другой чужой. Для достижения этого штоса, по своему шару наносится протяжный и сильный удар под углом в 30° вниз шара. Тогда свой, оттолкнувшись от поверхности стола, подскочит и покатится по прямой линии. Этого результата можно достигнуть и другим способом. Держа кий в плоскости, параллельной поверхности бильярда, подводят конец кия под нижнюю часть своего. Затем вскидывают этот шар и перебрасывают его через чужой. Этот способ легче, но не так надежен, как предыдущий.
centerbilliard.ru
Удивительная физика бильярдных трюков / Habr
В бильярдной в Хобокене, Нью-Джерси, Энди «Волшебник» Сигал облокачивается на стол, поднимает кий в воздух и бьёт сверху вниз. Шар подскакивает в воздух и приземляется на фетровое покрытие, вращаясь и катясь назад, касаясь по очереди каждого из 10 поставленных в ряд шаров до того, как забить шар с номером 8 в угловую лузу.Это удар-«пулемёт». Добро пожаловать в трюковой бильярд.
Долгое время трюки на пуле были в новинку. Игроки собирались в подвалах и бильярдных, показывая друг другу придуманные ими трюки. Но сегодня это превратилось в особый вид спорта – отдельный от традиционного пула. Для него даже есть собственный турнир на ESPN: «Trick Shot Magic», где такие, как Сигал, выпускник университета Карнеги-Меллон, демонстрируют четыре удара с подскоком одновременно, или Флориан «Отрава» Колер [Florian “Venom” Kohler], лицензированный оптометрист, выдаёт «сексуальный» трюк, отправляющий шар в полёт поверх коленей модели, соблазнительно расположившейся на столе.
Если вы думаете, что эти трюки – просто проверка навыков ударов, вы не понимаете, в чём тут дело. Они больше похожи на предметы для исследования на уроке геометрии или в физической лаборатории. Или на лекции по бильярду. Да, студенты в Гарварде на самом деле изучают «Динамику рациональных бильярдов». В университете Уильямса «Геометрию, поверхности и бильярды». В Стэнфорде «Лагранжевые отношения и линейные бильярды».
Дэвид Алкьяторе [David Alciatore], профессор машиностроения в Университете штата Колорадо, сделал уже много работ по этому спорту, с акцентом на научные объяснения трюков, и даже включает бильярд в свои лекции по энергии, трению и вращению. Поговорите с ним о бильярде минут пять, и вы потонете в математических формулах. Вы узнаете, как ударный шар воздействует на тот, с которым испытывает соударение, как он передаёт вращение, как равновесие управляет прыгающим шаром, и как работают различные силы во время закрученного (massé) удара.
Аналитическое понимание даётся мастерам трюков интуитивно. Они могут визуализировать сложные удары, к которым обычные игроки не подступятся – и затем практиковаться и практиковаться для их оттачивания. «Представьте себе закрученный удар, или удар с подскоком», говорит Алкьяторе об «сексуальной» кривой Кохлера и четверном подскоке Сигала. «Тот, кто не практиковался в их выполнении, не сможет их повторить. Если у вас нет техники и опыта, это почти невозможно. Вы можете разбираться во всей физике мира, и всё равно это вам не поможет».
Тим «Дракон» Чин, один из лучших в мире трюков, был чемпионом по артистическим трюкам в чемпионате 2014 года, проведённом мировой ассоциацией пула (World Pool-Billiard Association, WPA). Чин, как и Алкьяторе, имеет учёную степень, только он специализируется по материалам, а не механизмам. Как и многие современные трюкачи, он не интересуется традиционным пулом. Его заманили аналитические задачи, связанные с трюками, и он следует за своей страстью от одного турнира до другого, соревнуясь с лучшими игроками за небольшие, относительно других видов спорта, деньги (призы здесь варьируются от $2000 до $30000). Также он организует выставки и консультации.
«Впервые я увидел трюки на бильярде на ESPN в 2000-м», говорит он. «Это выглядело, как фокус, только ничего не было спрятано – всё было на виду! Это стало загадкой для меня, и её разгадка была моей задачей».
Алкьяторе, или, как он называет себя, доктор Дэйв, делит эти загадки на две категории: удар с подготовкой и удар на ловкость. Первый требует установки шаров в идеальную позицию, чтобы они правильно среагировали на удар – даже при ударе новичка. Второй требует опытного игрока с огромными наработками по части техники и опыта.
Чин согласен с таким делением, но больше всего ему нравятся удары «на знание» – такие, которых никто ещё не видал. В качестве примера он приводит Уилла Дейонкера [Will DeYonker], с неповторимой способностью придумывать новые удары и быстро ими овладевать. «Не думаю, что вы сможете показать удар больше, чем в двух турнирах подряд, прежде чем Дейонкер его раскусит», говорит Чин.
Уилл Дейонкер
Дейонкер, 24-летний студент, изучающий видеографию в Университете Мадонны в Мичигане, обыграл 16 соперников и взял чемпионство в соревновании WPA в прошлом месяце в Оклахоме. У него тоже есть врождённое чувство геометрии, но по необычной причине. У Дейонкера, которого спонсирует его мама, хиропрактик Сюзан Бласкай, диагностировали аутизм средней тяжести в возрасте 4 лет. Он демонстрировал типичные признаки: не встречался глазами с другими, сторонился людей, испытывал трудности с выражением эмоций. В 2006, наткнувшись на Trick Shot Magic, он был заворожён движущимися шарами. Он начал тренироваться по многу часов в день в своём доме.
Дейонкер, известный в миру трюкачей, как «Джентльмен», говорит, что его аутизм позволил ему сразу же понять это искусство. Он считает себя «больше человеком визуальным, чем вербальным», и поэтому, разрабатывая трюк, он сначала рисует его на бумаге – размечает и ведёт подсчёты в голове. «У меня в голове есть трёхмерная карта,- говорит он. – Когда я подхожу к пулу, карта оживает, и я просто знаю, в каком направлении двинется биток, и как по нему ударить, и с какого угла, и так далее».
Доктор Дэйв не удивляется успехам Дейонкера. «В целом, геометрическое видение – необходимое умение для игры на бильярде,- говорит он. – Люди, способные к качественной трёхмерной визуализации, будут лучше играть на бильярде. Нужно визуализировать углы, шар, и представить удар в голове».
Теперь, когда трюки на бильярде заняли свою нишу, какое у них есть будущее? Согласно многим лучшим исполнителям, соревнования полны людей, подходящих к науке интуитивно – и обладающих непревзойдённым геометрическим видением. Так что представьте непредставимое.
«Трюки уже эволюционировали с тех дней, когда это были стандартные и всем известные удары,- говорит Чин. – Один из способов выделиться – изобрести новый навык и овладеть им. Возьмём удар с подскоком – сначала он превратился в удар одной рукой, и это поставило некоторых соперников в тупик. Затем люди начали делать его левой рукой, так что пришлось стать амбидекстром. А теперь они делают это одной рукой за спиной или из-под ноги».
По поводу фаворитов Чин рассуждает не больше, чем его соперник, Джентльмен. «Уиллу Дейонкеру удавалось быстро осваивать удары,- говорит он. – Ему предначертано доминировать в этом спорте в следующие 15-20 лет».
habr.com
Исследовательская работа «Математический бильярд»
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №20
Школьный конкурс исследовательских работ
обучающихся средней ступени
Математический бильярд
Исследовательская работа
Выполнил:
обучающийся 6 б класса
Кузнецов Дмитрий
Руководитель:
учитель математики II КК
Чупошева Татьяна
Александровна
Тулун
2012
Содержание
Введение…………………………………………………………………………….
1. История бильярда…………………………………………………………………
2.Русский бильярд…………………………………………………………………..
3. Траектория движения…………………………………………………………….
4. Метод математического бильярда……………………………………………….
Заключение……………………………………………………………………………
Список литературы……………………………………………………………… Приложение………………………………………………………………………….
Введение
В век скоростей и нехватки времени люди начинают искать возможности для совмещения нескольких видов деятельности. Игра в бильярд позволяет совместить занятия спортом, общение и отдых.
Играть в бильярд рекомендуется для поддержания отличной физической формы, правильной осанки. При этом игра в бильярд доступна людям со слабым сердцем и лёгкими; более того, игра в бильярд организм человека закаляет. У людей, играющих в бильярд, развивается глазомер, движения становятся координированными и чёткими. Человек приобретает быструю реакцию, становится находчивым.
Игрок в бильярд обычно хладнокровен и терпелив.
Лучший отдых — это игра в бильярд. Он даёт возможность расслабиться, отвлечься от повседневности, от стрессовых ситуаций. К тому же игрок вовлекается в соревнование.
Игрок в бильярд становится эмоционально уравновешенным, волевым. Игра в бильярд помогает сохранять присутствие духа при проигрыше, способствует сохранению веры в себя, учит не впадать в отчаяние и в панику.
Бильярд — редкостная игра, дозволяющая усовершенствовать физические и умственные способности человека, помогает научиться быть хозяином своих эмоций, добиваться назначенных целей, с честью вести поединок.
Впервые о математическом базисе бильярдной игры заговорил известный физик Гаспар Густав Кориолис в своей книге «Математическая теория явлений бильярдной игры» 1835-го года. Прошло более полутораста лет и математический бильярд по сути превратился в огромное дерево с тьмой отростков и гигантских ветвей. «Теория биллиардов» сегодня имеет важнейшее применение в физике.
Поэтому целью данной работы является исследование теории математического бильярда и его применении при решении задач на переливание
Задачи:
1. Рассмотреть историю возникновения бильярда
2. Изучить русский бильярд
3.Выяснить принципы метода математического бильярда
4. Изучить алгоритм решения задач на переливание.
Методы исследования: сравнение, анализ, синтез и методик сбора и обработки материала.
Структура работы:
Работа состоит из введения, четырех параграфов, заключения и списка литературы.
1.История возникновения бильярда.
Игра в шары – одна из первых игр, о которых имеются исторические сведения. Многие исследователи считают, что именно игры в шары, родиной которых стала Азия, стали основой для появления бильярда. Считается, что китайские купцы завезли простенькую игру в шары в Англию, в период средних веков. И уже англичане, усовершенствовав ее – стали родоначальниками бильярда. В тот период англичане играли в Pall-Mall, суть которой была в перемещении нескольких шаров по утрамбованной земляной площадке. Так же, в пользу того, что игрой в бильярд мир обязан Англии говорит происхождение слова бильярд от английского ball (мяч) и yeard (палка). И даже великий Шекспир, в одной из своих пьес упоминает о том, что Клеопатра играла в бильярд со своим евнухом Мардьяном. Однако, другие специалисты опровергают эти теории.
Возникновение бильярда правильно бы было отнести к тому историческому периоду, когда шары стали перемещать при помощи приспособлений, похожих на кий, на плоской поверхности, приподнятой над полом или землей. Поэтому, другая версия говорит о том, что бильярд зародился во Франции, так как первое упоминание о бильярдном столе было найдено в инвентарной описи короля Людовика XI, и относится к 1470 году.
Первыми игроками в бильярд стали коронованные особы и знатные вельможи Западной Европы. Именно им был доступен дорогой бильярдный стол и большой зал для него. Есть исторические свидетельства о том, что в 1588 году, пребывающая в заточении королева Шотландии Мария Стюарт, много времени проводила за игрой в бильярд.
Важный этап в развитии бильярда – это его распространение среди других социальных слоев населения. Такое развитие бильярд получил в период царствования французских кролей Людовика XIII и Людовика XIV. Игрой в бильярд заинтересовались деловые люди той эпохи, и стали обустраивать общественные залы для этой игры. Государство так же было заинтересовано в том, чтобы бильярдные столы устанавливались в общественных местах, потому что это приносило доход в казну, благодаря налогам. Так бильярд зашагал по Европе уверенным шагом.
Чрезвычайно любил играть в бильярд Людовик XIV. Он гордился тем, как хорошо он управляется с шарами, и насколько он грациозен при этом. Король считался очень хорошим игроком в бильярд, а его постоянным партнером был Шамильяр, у которого была слава очень сильного игрока. Он нарочно проигрывал королю, но иногда выигрывал. Говорят, именно благодаря бильярду Шамильяр сделал блестящую карьеру — от писаря до военного министра.
Из Западной Европы игра в бильярд постепенно распространилась на страны более восточные, в том числе и в Россию. А с началом времен колонизации, бильярд широко распространялся и в колонии. Однако, не так быстро, как в Европе. Например, Америка была открыта Колумбом в 1492 году, а распространение бильярда в Америке относят ко времени более двухсот лет со дня легендарного открытия.
Кто же на самом деле и в какой стране первым придумал бильярд, может так и останется неизвестным. Да, наверное, это и не слишком важно. Важно то, что эта замечательная, умная и азартная игра так любима многими сегодня.
2. Русский бильярд
Доступность бильярдного спорта делает его одинаково ценным для самых различных возрастных категорий, для мужчин и женщин, для физически развитых людей и для людей, которым болезнь или инвалидность не позволяет заниматься другими видами спорта.
Следует особо отметить, что именно в России, где бильярд развивался автономно, в конце концов, выработался свой, отечественный тип лузного бильярда. Еще в 30-40-х годах прошлого века инвентарь отличался большим разнообразием и непропорциональностью деталей. Попадались шары намного меньшего по сравнению с шириной луз диаметра; борта были или очень низки, или слишком высоки, на многих столах лузы имели длинное устье, в результате чего не идеально точно пущенные шары не отталкивались от луз, а часто застревали в них. При состязании на таких столах шансы плохих и хороших игроков уравнивались, и борьба между ними теряла интерес.
Только в 1850 году хороший игрок и управляющий бильярдной фабрикой в Петербурге А. Фрейберг создал образец русского шестилузного бильярда, который удовлетворял необходимым требованиям: -для определенного усложнения игры все шары должны класться только при точных ударах, а значит, ширина луз должна лишь на несколько миллиметров превышать диаметр шаров; — в среднюю лузу шар по борту не должен падать; — все лузы должны иметь короткие устья, чтобы шары меньше в них застревали, и была возможность сыгрывать бортовые шары в угловые лузы.
Вместе с формой стола, конструкцией луз совершенствовалась, и форма выступа бортов в той их части, которая обтягивается резиной. На первых лузных бильярдах этот выступ по всей высоте представлял собой как бы сплошную вертикальную стенку. Шар при этом имел много точек соприкосновения с резиной, из-за чего отражался в непредсказуемом направлении, да и технически изготовить совершенный борт было трудно.
В «дальнейшем усилиями многих бильярдных специалистов, а особенно А.Фрейберга, был выработан так называемый «нормальный борт». Ему соответствует умеренное закругление резины и высота, обеспечивающая прикосновение шара в точке, расположенной чуть выше его центра. Такая форма бортов сохраняется и до настоящего времени.
Вплоть до конца 20-х годов XIX столетия действия кием не отличались замысловатостью. «Диапазон» их ограничивался простым ударом в центр шapa, посредством которого невозможно было дать шару-битку произвольное направление. Причиной тому было залитое гипсом углубление в тонком конце кия. При попытке ударить такой нашлепкой в любую точку шара, кроме центра, происходил сбой или, как его называют, «кикс». Кроме того, каждый игрок имел около себя несколько киев, которые регулярно макал в жидкий гипс. Столы пачкались и имели неопрятный вид. Гипсовые кии часто рвали сукно.
Изобретателем такого, неплохого все же для своего времени гипсового кия считается французский офицер майор Дуга. За бильярдным столом он много лет был непобедим. Но невозможность хорошо владеть «своим» шаром из-за несовершенства кия побудила игроков искать способы улучшения этого орудия игры.
В 1827 году французский виртуоз бильярда Менго изобрел круглую кожаную наклейку для кия. Это на первый взгляд простое новшество произвело своего рода революцию. При игре гипсовым кием требовался лишь механический кавык — после удара в центр шар катился строго по прямой. Теперь, с помощью кожаной наклейки, ее изобретатель стал демонстрировать несравненно более сложные удары: шар вращался и двигался по искривленной траектории, вдруг сам собой останавливался и откатывался назад, перескакивал через другие шары и т. д. Такая игра вызывала у всех окружающих удивление и восхищение.
Вскоре Менго написал книгу. Она называлась «Теория бильярдной игры. Руководство для желающих сделаться первоклассными игроками». Перевод ее на русский язык был издан в Санкт-Петербурге в 1847 году. В этой книге автор привел описание бильярда, его принадлежностей, рассмотрел движение шара при горизонтальном и наклонном ударах кием, особенности отражения шаров при столкновении их с бортами и друг с другом.
Очередным поворотным пунктом в развитии бильярда стало появление американских резиновых бортов, благодаря которым игра усложнилась, а интерес к ней повысился. Шары хорошо отражались бортами, что незамедлительно сказалось на занимательности и зрелищности игры.
В 1912 году в Париже было создано «Международное объединение федераций любителей бильярда». Эта ведущая организация всех европейских спортсменов-бильярдистов намечала мировые соревнования, разрабатывала правила их проведения, вела работу по их организации, готовила бильярдных судей, назначала ставки (призовые фонды). К этому времени главными европейскими бильярдными странами стали: Франция, Англия, Германия, Бельгия, Голландия, Швеция, Австрия и за океаном — США.
Как уже отмечалось, а России бильярд появился в начале XVIII столетия при Петре I. Будучи за границей, в Голландии, он самолично привез оттуда шары и стол, приказав его установить в своей приемной, строго наказав: посетители должны не сидеть и не бить баклуши в ожидании, когда примет их царь, а тренироваться на заморской диковинке. И посмел бы кто ослушаться! Впрочем, аппетит всегда приходит во время еды. Царское окружение с увлечением принялось заколачивать шары в лузы. Но особенно в этом отличался офицерский люд — самый азартный и охочий до всего нового народ. Буквально в несколько лет игра утвердилась в гостиницах, постоялых дворах, в клубах, в Офицерских собраниях. Карты были почти заброшены. Более того, в XIX веке русские офицеры завезли русский бильярд в Финляндию, где он любим и по сей день. Кстати, русский бильярд постепенно завоевывает популярность и на Западе — в Швеции, Греции, Германии. Не хотят его менять ни на какой другой и в Монголии. И, несмотря на то, что стоил тогда один бильярдный стол громадные деньги — 250-300 золотыми (их меняли даже один к одному на кровных арабских скакунов), очереди на приобретение этих столов были немалые. Новая игра стала любимой всеми. Уж на что была обременена государственными заботами Екатерина II, но и та время для бильярда находила всегда. И это именно в ее век с чьей-то легкой руки родилось назва
infourok.ru
Геометрия прямоугольного бильярда — курсовая работа
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
2
ГЛАВА I. Бильярд в
круге.
- Шар в круглом бильярде без луз. 5
- Теорема Якоби. Применение к теории чисел. 13
- Теорема Пуанкаре
о возвращении.
22
ГЛАВА II. Геометрия
прямоугольного бильярда.
- Бильярдный шар на прямоугольном столе без луз 26
- Бильярд в прямоугольнике и торе 36
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 40
СПИСОК
ЛИТЕРАТУРЫ 41
Введение
Методы исследования бильярдных систем (например, анализ поведения бильярдных траекторий), с одной стороны, примыкают к традиционной геометрии, а с другой — лежат на стыке отраслей современной математики — теории чисел, топологии, эргодической теории и теоретической механики. Будучи, как правило, вполне элементарными, эти методы позволяют получить далеко не элементарные выводы.
Игра в бильярд на прямоугольном столе с лузами (рис. 1) появилась до нашей эры в Индии и Китае. Через много веков бильярд перекочевал в европейские страны — упоминание о нем имеется в английских летописях VI века.
Более поздние сведения о появлении бильярда в Европе относятся к XVI веку. Так, французский король Карл IX в Варфоломеевскую ночь играл в бильярд, когда раздался условный звон колоколов парижского собора Сен-Жермен Д’Акселеруа. В 1760 году английский король Георг II издал указ, запрещающий игру в бильярд в общественных местах под страхом штрафа в 10 фунтов. В России бильярд стал известен и распространился при Петре I. Как правило, в бильярд играли на прямоугольном столе с шестью лузами, из которых четыре располагались в углах стола, а две — в серединах более длинных сторон. Отличались эти игры лишь количеством шаров — иногда довольствовались тремя шарами (как, например, английский король Генрих VIII), а иногда — пятнадцатью или двадцатью.
Подобно тому, как азартная игра в кости вызвала к жизни «исчисление» вероятностей, игра в бильярд послужила предметом серьезных научных исследований по механике и математике. Описанию движения бильярдного шара (с учетом трения) на прямоугольном столе с лузами посвящена книга известного французского физика Г.Г.Кориолиса, написанная им в 1835 году за год до избрания его академиком Парижской академии наук.
Известны различные варианты игры на бильярде. Например, так называемый французский бильярд вообще не имеет луз (при игре во французский бильярд нужно попасть в заданный шар после нескольких столкновений с другими шарами. Французский бильярд и послужил прообразом математического бильярда.
Рассмотрим горизонтальный бильярдный стол произвольной формы, но без луз. По этому столу без трения движется точечный шар, абсолютно упруго отражаясь от бортов (рис. 2).
Спрашивается, какой может быть траектория этого шарика? Математическая проблема бильярда, или проблема траекторий, состоит в том, чтобы найти ответ на этот вопрос. Описанная механическая система — точечный шар в бильярдной области Q, ограниченной бортом Г (границей области Q), — и называется математическим бильярдом. Траектория бильярда в области Q определяется начальным положением точки q () и начальным вектором ее скорости v.
Пренебрежение трением означает, что абсолютная величина скорости v при движении точки считается неизменной во времени, поэтому задаваемый в начальный момент времени t = 0 вектор v можно считать единичным, характеризующимся лишь своим направлением. Направление вектора v(t), т.е. направление движения шара, меняется только при его ударе о борт. Это происходит по закону абсолютно упругого отражения: после удара шара (точки q(t)) о борт Г в точке P шар движется так, что его «угол падения равен углу отражения». Если борт Г в окрестности точки P криволинейный, то углы падения и отражения — это углы, составленные «падающим» и «отраженным» отрезками траектории с касательной MN к кривой Г, проведенной в точке P (рис. 2). Таким образом, траектория бильярда — это вписанная в кривую Г ломаная, которая может быть однозначно построена по своему начальному звену.
Борт Г бильярда может иметь и точки излома — типа точек А1, А2, … (рис. 2). Касательная к кривой Г в такой точке не определена. Поэтому бильярдную траекторию, попадающую в такую точку, будем считать оканчивающейся в ней. Такие «тупиковые» траектории в определенном смысле исключительны, и их, как правило, рассматривать не будем. Сформулированная выше проблема траекторий относится к поведению не особых, бесконечных во времени траекторий.
Общая математическая проблема бильярда заключается в том, чтобы описать возможные типы бильярдных траекторий в данной области Q. Простейший принцип такого описания — разделение траекторий на периодические, или замкнутые, и остальные — непериодические. На рис. 3 изображены некоторые периодические траектории бильярдов в прямоугольнике, в правильном треугольнике, в круге. Траектория с «начальным условием» будет периодической (или замкнутой), если через некоторое время (через период), точка возвращается в свое начальное положение q с первоначальной скоростью .
Периодические
движения воспринимаются как наиболее
«правильные» — таковыми представляются,
например, движения планет около Солнца
и качания маятника.
Глава 1. Бильярд в круге.
1.
Шар в круглом
бильярде без луз.
Рассмотрим шар в круге Q, ограниченном окружностью Г. Его траекториями являются вписанные в Г ломаные …, обладающие свойством равенства в точках ,… углов падения и отражения, отсчитываемых от касательных или от радиусов ,… (рис. 4, а).
Отметим, что из этого свойства следует, во-первых, что все звенья траектории равны между собой:
=== … =
И, во-вторых, что равны опирающиеся на них центральные углы:
= = =…
Действительно, для любого k=1,2,3,… равны треугольники и , как равнобедренные с равными углами при основаниях (рис. 4, б), откуда и вытекают указанные равенства хорд и центральных углов.
Нетрудно видеть также, что середины всех звеньев траектории удалены от центра круга на одинаковые расстояния и, таким образом, расположены на окружности с тем же центром O. Следовательно, вся бильярдная траектория расположена в круговом кольце (рис. 4, в).
Это позволяет очень просто строить все звенья бильярдной траектории по какому-то одному из них — для этого достаточно провести концентрическую с исходной окружность γ радиуса ОК, где К — середина данного звена, затем из концов этого звена провести касательный к окружности γ до пересечения с внешней окружностью Г, затем из концов построенных хорд — опять касательные к окружности γ до пересечения с Г, и так далее — это и будут звенья искомой бильярдной траектории.
Таким образом, было установлено важное свойство: любая бильярдная траектория в круге никогда не заходит внутрь некоторого концентрического круга, границы которого касаются все ее звенья. Отсюда следует, что бильярд в круге не эргодичен, поскольку эргодичность означает, не только прохождение шара через любой маленький кружок внутри области Q в какой-то момент времени, но и, в частности, пребывание в ней за большой промежуток времени T доли времени, равной в пределе (когда T устремляется к бесконечности) отношению площади этого кружка к площади всей области Q. Для круга же не выполнено даже первое из этих условий, которое носит название всюду плотности бильярдной траектории. Поэтому бильярдная траектория в круге не всюду плотна в нем.
Тем не мене можно выяснить не только указанные факты отрицательного, гак сказать, свойства, но и полностью решить проблему бильярда в круге: дать критерий, позволяющий выделять периодические траектории и изучить характер поведения непериодических траекторий.
Для этого обозначим через α радианную меру углов .. Ясно, что каждая вершина траектории … получается из предыдущей вершины поворотом на угол α относительно центра O окружности Г, откуда следует, что вершина получается из начальной вершины поворотом на угол . Докажем, что вид бильярдной траектории в круге полностью определяется числом α. А именно:
а) если число α соизмеримо с π, т. е. дробь является рациональным числом (равным некоторой дроби с целыми m и n (n ≠ 0)) то бильярдная траектория периодична.
б) если α и несоизмеримы, т. е. число иррационально, то отвечающая углу α траектория непериодична.
Доказательство. а) Если α соизмеримо с , то его можно представить в виде , где т и п — целые числа .Тогда пα = 2, и поэтому при повороте на угол пα каждая точка окружности Г переходит в себя. В частности, все вершины
рассматриваемой бильярдной траектории … … обладают тем свойством, что
т. е. вершины, начиная с n-й, повторяются. Это и означает, что бильярдная траектория периодична, и утверждение пункта (а) доказано.
Сколько
же звеньев будет содержать
? Если несократимая дробь, то отвечающая α периодическая траектория — это траектория , где п — знаменатель указанной дроби, и состоит она ровно из п звеньев. При m=1 это будет правильный n-угольник, вписанный в окружность Г (рис. 5, а), а при т ≥ 2 бильярдная траектория представляет собой правильную самопересекающуюся замкнутую (звездчатую) ломаную, вписанную в Г (рис. 5, б).
Иными словами, бильярдный шар после n отражений от борта Г оказывается в исходной точке , сделав m оборотов вокруг центра O (т.е. повернувшись вокруг центра на угол ).
б) Предположим, что бильярдная траектория и в этом случае периодична. Докажем тогда, что α и π соизмеримы, что противоречит условию пункта (б) и тем самым доказывает его утверждение.
Из периодичности траектории вытекает, что, начиная с некоторого номера n, вершины траектории повторяются: , и т.д. Но это означает, что при повороте на радиан точка переходит сама в себя; следовательно, есть целое кратное полного угла: Отсюда — рациональное число. Искомое противоречие получено.
Доказательство пункта (а) полностью описывает периодические траектории в круге. Доказательство же пункта (б) велось от противного и поэтому качественное поведение непериодических траекторий остается неизвестно. Однако интуитивно ясно, что непериодическая бильярдная траектория должна вести себя, в отличие от периодической, неким «нерегулярным» способом.
Эту «нерегулярность» можно представить, например, так. Будем считать, что бильярдный шар при движении оставляет «чернильный след» ненулевой «толщины». Если шар описывает периодическую траекторию, то, хотя она может быть очень «звездчатой», и заполнять кольцо K между внешней и внутренней окружностями Г и γ «очень плотно», но все-таки не «всюду плотно» — на кольце обязательно останутся такие участки (например, маленькие кружки), которые периодическая траектория никогда не пересечет (рис. 6).
Иное
дело, когда шарик описывает
turboreferat.ru
Геометрия прямоугольного бильярда — курсовая работа
stify»> Оказывается, непериодическая траектория в круге Q действительно всюду плотна в кольце K с границей Г. Отметим, что утверждение о всюду плотности бильярдной траектории в кольце будет вытекать из того факта, что точки отражения шара от борта ,…, расположены на окружности Г всюду плотно, т.е. внутри любой дуги D окружности Г имеется хотя бы одна точка . Это последнее утверждение носит название «теорема Якоби». Отметим здесь, что теорема Якоби является основным инструментом при доказательстве почти всех дальнейших теорем, связанных с «всюду плотностью» бильярдных траекторий. После
всего сказанного бильярд в круге
можно считать полностью
Теорема
1. Траектория бильярда
в круге является либо
периодической, если
число — рационально,
либо всюду плотной
в кольце К между бортом
Г и концентрической
с Г окружностью γ, если
число — иррационально.
Задача.
а) Докажите,
что никакая непериодическая бильярдная
траектория в
круге не содержит двух параллельных звеньев.
б) Может
ли у периодической бильярдной траектории
в круге, какие-
то два звена которой параллельны друг
другу, быть 1717 звеньев? 1718
звеньев? А если она самопересекающаяся?
Если может, укажите способ
построения всех периодических траекторий
таким числом звеньев и найдите
максимальную длину траектории из этого
класса (принимая радиус
круга за 1).
в) Обобщите
вопрос пункта б) на произвольное число
звеньев п.
Решение. а) Если какие-то два звена и траектории параллельны, то они
центрально-симметричны относительно
центра круга O. Поэтому и вся траектория
центрально-симметрична относительно O (рис. 8). Значит, если шар перешел со
звена на звено после отражений, то еще через отражений он вернется на звено , и вся траектория замкнется — траектория
окажется периодической.
Поэтому, если заранее выбрать радиус r внутренней окружности у кольца K (радиус внешней равен 1) и провести к две параллельные касательные то они заведомо не будут звеньями одной траектории, если только число несоизмеримо с π.
б), в). Если
бильярдная траектория периодическая
и содержит два параллельных звена,
то все звенья разбиваются на пары
параллельных (рис. 9), так что число звеньев п в этом случае обязательно четно. Итак, 1717 звеньев быть не
может. 1718 звеньев у траектории быть может — например, у правильного
вписанного 1775-угольника P. Остальные бильярдные траектории с изломами
в вершинах многоугольника P получатся, если соединять эти вершины
через одну, через две, через три и т.д.
Однако 1718 = (859 — простое число), поэтому,
соединяя вершины через одну, получим
два 859-угольника без общих вершин. Аналогична
ситуация, когда соединяются вершины через
3 (на четвертую), через 5 (на 6-ю) и т. д.—
получается несколько замкнутых ломаных.
Если же соединять вершины через на —ю, где взаимно просто с 1718 (вершину l соединить с ()-й, 2-ю с ()-й
и т. д.), то полученные замкнутые бильярдные
ломаные будут содержать ровно 1718 звеньев, причем все звенья будут разбиты
на 859 пар попарно параллельных (см.
рис. 9, на котором изображена траектория
из 14 = звеньев). Наибольшей длины звенья
будут у траектории, соединяющей вершины l и 858, 2 и 859, 3 и 860 и т.д. Из треугольника на рис. 10
следует, что длина звена (l; 858) равна:
Поскольку
угол, стоящий под знаком синуса,
равен примерно , имеем , поэтому максимальная
длина бильярдной траектории из 1718 звеньев равна:
Шар при ее обходе сделает 857 оборотов.
- Теорема Якоби. Применение к теории чисел.
Теорема 2. Если и π несоизмеримы (т.е. число — иррационально),
то любая траектория бильярда в круге, отвечающая углу α (т.е. каждое звено которой видно из центра круга под углом α; рис. 4,б), всюду плотно заполняет кольцо К.
Доказательство теоремы 2 опирается на следующую теорему, в дальнейшем применяемую в качестве основного рабочего инструмента при доказательстве утверждений.
Теорема Якоби (3). Пусть α — несоизмеримое с π число, {,…,} = {k} — бесконечная последовательность точек окружности
Г такая, что каждая следующая точка последовательности получается из предыдущей точки k поворотом около центра на α радиан. Тогда для любой дуги окружности Г хотя бы одна точка последовательности {} лежит на этой дуге.
Прежде чем доказывать теоремы Якоби, выведем из нее теорему 2. Доказательство теоремы 2. Пусть α — несоизмеримое с λ число, γ — окружность, которой касаются все звенья каждой отвечающей углу α бильярдной траектории внутри окружности Г. Пусть K — кольцо между γ и Г, а D — произвольный кружок внутри кольца К. Проведем через центр кружка D хорду MN окружности Г, касающуюся окружности γ (рис. 11). Если провести касательные к кружку D касающиеся окружности γ, то они высекут на окружности Г некоторую дугу , в которой расположена точка М. Очевидно, что для любой другой точки М’ дуги , касательная, проведенная из нее к окружности у по ту же сторону, что и хорда MN, пересечет кружок D.
Рассмотрим теперь любую бильярдную непериодическую траекторию ,…, отвечающую углу α. Требуется доказать, что хотя бы одно из ее звеньев пересекает кружок D.
Согласно теореме Якоби, точки ,…, всюду плотно заполняют окружность Г. Следовательно, хотя бы одна из них, скажем , лежит на построенной выше дуге . В силу выбора этой дуги одно из двух звеньев траектории, выходящей из точки (а, тем самым, касательных к окружности γ), пересекает кружок D (в качестве точки М’ на (рис. 11) следует взять точку п). Тем самым теорема доказана.
Доказательство теоремы Якоби. Двигаясь от точки последовательными дуговыми шагами величиной α каждый (рис. 12) и попадая в точки ,… остановимся в точке п, как только впервые перескочим точку (дуга меньше 2π, а дуга больше 2π).
Обозначим
точку буквой , а ближайшую к ней из точек (до перескока) и (после перескока) — буквой В. Тогда β — длина дуги АВ — не больше .
Начав двигаться от точки B прыжками величиной α, через некоторое число шагов попадем в точку, отстоящую от точки B на β, затем на 2β, потом на 3β и т.д. (рис. 12).
Можно считать, что масштаб длины сжался и движение по окружности Г идет дуговыми шагами уже величиной β, по крайней мере вдвое меньшими, чем величина шага α при начальном движении от точки А.
После
определенного числа шагов
Повторяя описанный процесс k раз, получим величину прыжка, не большую чем . Но при больших k величина стремится к нулю, т.е. становится меньшей произвольного числа ε > 0, так что попадем в любую, сколь угодно малую дугу , произвольно выбранную на окружности Г. Теорема Якоби доказана.
Определение. Произвольная бесконечная последовательность точек на единичной окружности (или на отрезке [0, 1]) называется равномерно распределенной на (на [0, 1]), если для любой ее дуги (интервала) «доля» попавших на нее точек равна длине этой дуги (интервала) l().
Иными словами, если ограничиться лишь конечным числом п точек , то отношение числа k(п) точек, попавших в дугу , к общему числу точек п, т.е. их доля на окружности длины 1, будет мало отличаться от длины дуги l(). Это отличие будет тем меньше, чем большее число точек рассматривается, и в пределе при п величины и l() совпадут.
Сказанное
можно выразить формулой:
(1)
Свойство равномерной распределенности — асимптотическое. Можно доказать следующее утверждение.
Теорема о равномерном распределении точек на окружности (4).
Последовательность точек … на окружности , полученных каждая из предыдущей поворотом на иррациональный (несоизмеримый с ) угол α, равномерно распределена на .
При доказательстве теоремы Якоби использовано то обстоятельство, что сначала производились прыжки одинаковой величины α, затем (после изменения масштаба длины) — прыжки одной и той же величины β≤, затем все прыжки становились равными γ≤, и т.д. Итак, при каждой замене масштаба прыжки имеют одну и ту же величину, которая меньше величины прыжка при предыдущей замене масштаба в 2 или большее число раз.
- Известно, что члены геометрической прогрессии со знаменателем , по модулю меньшим 1, образуют экспоненциально стремящуюся к 0 последовательность.
- Равенство длин этих прыжков и их экспоненциальное убывание.
- При каждой замене масштаба означает, что число точек, попавших в данный интервал , пропорционально его длине — это выполнено тем точнее, чем больше сделано замен масштабов длины. Но это и означает равномерность распределения.
Теорема Вейля (5).
Если
среди коэффициентов
многочлена хотя бы один
— число иррациональное,
то последовательность , где равномерно
распределена на полуинтервале [0, 1).
Теория
равномерного распределения была создана
Г.Вейлем в 1916 году. Она появилась
на стыке нескольких математических
дисциплин (действительный и комплексный
анализ, теория чисел, теория вероятностей
и др.) и долгое время ее приложения
ограничивались различными вопросами
«чистой» математики и механики. Вычислительная
математика заинтересовалась равномерно
распределенными
Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений.
Возникновение
идеи использования случайных
turboreferat.ru
Бильярд — сплошная геометрия
Наш корреспондент застал Александру в бильярдном клубе, где она занималась с одним из своих подопечных, восьмилетним мальчиком. «Не слушаются меня, сложно с ними приходится», — смеётся Александра.
— Когда ты начала играть в бильярд?
— С тринадцати-четырнадцати лет. Обычно начинают играть лет с восьми, берут хорошего тренера. У меня тоже есть тренер, но всё же главный мой тренер — это папа. Сколько я его помню — он работает бильярдным судьёй. С ним я и попала в детстве на свой первый чемпионат. Однако он меня совсем не уговаривал идти по своим стопам — я занималась греблей на байдарках, пела, занималась танцами, пять лет ходила в музыкальную школу. Только потом у меня появилась тяга к бильярдному спорту. Благо, у меня есть компаньон по бильярду.
— Сколько раз в неделю ты занимаешься?
— Тренируюсь пять раз в неделю по 4−5 часов, считая мои занятия с учениками. Но мне времени хватает и на друзей, с которыми мы видимся почти каждый день, и на школьные дела, ведь я ещё и президент школы. Только недосыпаю… Смешно вспоминать, однажды прямо в клубе заснула на пледе. Меня, конечно же, разбудили.
— Ты занимаешься в достаточно дорогом клубе, не каждый может себе позволить играть здесь по 4−5 часов…
— Клуб предоставляет мне это время бесплатно. Если говорить о спонсорах — их хватает, да и к тому же они любят девушек — их у нас мало в бильярде.
— Ты часто уезжаешь на соревнования, а как к этому относятся в школе?
— Да, соревнований бывает много. Недавно я вернулась из Ростова-на-Дону с чемпионата России среди женщин и с этапа кубка мира. А 20 марта уже улетаю в Питер на первенство России. На самом деле не так часто я бываю в Архангельске. А что касается школы, то один раз директор запретила мне ехать на турнир. Пришлось вызывать президента бильярдной федерации. Только после этого уладили мой отъезд. Но директора тоже можно понять, ведь пропускаю я действительно много.
— Как же ты тогда учишься? Не беспокоишься из‑за ЕГЭ?
— Мне лучше даются точные науки, с гуманитарными предметами чуть хуже. Да и бильярд ближе к точным наукам, это же почти сплошная геометрия. К ЕГЭ, конечно же, готовлюсь, выбрала физику. Хочу поступить на «нефтегаз» или на «теплоэнергетику». Посмотрю ещё, как сдам — вариантов много: Архангельск, Питер, Москва, Владимир. Но если что, на льготных основаниях всегда могу пойти учиться на тренера по бильярду, чему обучают в столичных вузах.
— Александра, не секрет, что подающих надежду спортсменов «перекупают» иностранные клубы, а тебя приглашали играть за другую страну?
— Да, приглашали уехать играть за Казахстан. У них мало девушек, и там я бы обеспечила себе 100% место в сборной на чемпионат мира. Но я отказалась, несмотря на то, что предложение лестное. Хотя предложение остаётся в силе.
— Как настраиваешься на игру?
— Самое главное — это поддержка. Очень помогает присутствие папы, подруги. Бывает, что лишь одна улыбка близких прибавляет мне сил, уверенности. Но, конечно, в бильярде без выдержки никуда, и нужно уметь держаться в любых обстоятельствах. Вот, например, на этот международный турнир я ездила одна, было нелегко. Ещё люблю сладкое съесть перед сложной игрой — мармелад, шоколад, конфеты. Чувствую, что получаю такой заряд! А ещё обязательно нужно подумать о чём‑то хорошем, это тоже очень помогает.
— Какие черты характера ты приобрела благодаря любимому виду спорта?
— Уважение в первую очередь. Нужно уважать соперника, а также быть честным и справедливым, как к себе, так и к сопернику.
shagi-journal.ru