Судоку — магия чисел / Хабр
Кубик Рубика имеет сложную конструкцию, для игры в шахматы нужны фигурки и доска, для многочисленных карточных игр необходимы колоды карт разного объёма, для древнейшей игры в кости требуются аккуратно изготовленные кубики. И только для игры в судоку не нужно ничего, кроме листа бумаги и карандаша.
Продвинутая бабушка
Прежде чем перейти к обсуждению непосредственной темы этой статьи, представим себе небольшую сценку из жизни. Обычный среднестатистический российский город. Рядом с перекрёстком двух проспектов стоит газетный киоск типа «Союзпечать». Ассортимент киоска — стандартный для подобных точек розничной торговли по всей стране: журналы, газеты, мелкая канцелярия, бульварное чтиво, сувениры, китайские игрушки. К киоску не спеша подходит пожилая интеллигентная дама. Наклонившись к низкому окошку, она требует свежий номер журнала с задачами судоку за эту неделю (заметьте, именно еженедельный, значит это действо повторяется неоднократно), получает желаемое, внимательно разглядывает, а затем (внимание!) возвращает книжечку обратно со словами: «Нет, пожалуйста, дайте другие, повышенной сложности: эти слишком простые». Ай да бабушка! Она не просто разгадывает судоку, но и является настоящим гуру, требующим задачки посложнее.
Судоку уже давно не является экзотикой и развлечением для узколобых интеллектуалов. По популярности эта головоломка стремительно приближается к кроссвордам. Причём судоку — это именно головоломка, заставляющая думать, в отличие от кроссворда, который по большому счёту является лишь тестом на эрудицию и словарный запас. Бабушка-гуру ярко и наглядно продемонстрировала, что в нашей стране судоку стала по-настоящему народной игрой. Раньше, видя в метро человека, склонившегося над журнальной страницей и задумчиво грызущего ручку, мы почти безошибочно определяли, что он разгадывает кроссворд. Теперь мы, скорее всего, подумаем, что он разгадывает судоку.
Программа на ближайшие выходные
Правила
Для тех, кто не в курсе, что такое судоку, кратко опишу правила этой головоломки. Много места для этого не потребуется. Дан квадрат 9 на 9 клеток, в часть клеток уже вписаны цифры от 1 до 9. Необходимо заполнить остальные клетки, соблюдая правило: в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3 на 3 каждая цифра от 1 до 9 должна встречаться только один раз. Вот, собственно, и вся головоломка.
Сложность головоломки зависит от количества заранее расставленных цифр и их размещения. В мире судоку принято выделять четыре уровня сложности: простой, промежуточный, сложный и очень сложный. Простые головоломки решаются путём несложного сопоставления чисел. Судоку на промежуточном уровне может потребовать выполнения в уме некоторых расчётов. Сложный же уровень, скорее всего, потребует глубокого анализа и, как говорил мой институтский профессор по высшей математике, «многочасового домашнего обдумывания».
История успеха
Официально датой рождения судоку в её классическом виде считается май 1979 года. В этом году головоломка впервые была опубликована в журнале Dell Magazines под именем Number Place. Автором этой головоломки был американский архитектор из Индианы Говард Гарнс (Howard Garns). Первая головоломка судоку была нарисована Говардом на чертёжной доске для собственного развлечения. Кстати, ему в это время уже было за 70. Как это часто бывает, при первой публикации имя автора где-то затерялось и головоломка вышла на страницах журнала анонимной. Имя Говарда указывалось только в общем списке авторов журнала, напечатанном мелким шрифтом, всякий раз, когда головоломка появлялась на страницах журнала.
Говард Гарнс разгадывает своё изобретение
Однако настоящую популярность головоломка обрела в 1984 году в Японии. Именно тогда она появилась на страницах японского журнала головоломок Nikoli. Тогда же появилось и само слово «судоку». Оно состоит из двух иероглифов: «су» и «доку», что в переводе с японского означает «числа рядом». Вообще, «судоку» — это сокращение от более длинного «Suuji wa dokushin ni kagiru» («число может использоваться только один раз»). Интересно, что в самом японском издании по поводу истории головоломки написано только то, что она была позаимствована «в американском журнале головоломок».
Расшифровка слова «судоку»
2 ноября 2004 года головоломка впервые появилась на страницах культовой британской газеты The Times. А уж то, что появилось на страницах «Таймс», становится известным всей Европе, а затем и всему миру. Головоломка судоку начала своё победное шествие по планете. За короткое время судоку заполонили буквально всю Америку: их можно было увидеть в самолётах, автобусах, в офисах. Судоку из The New York Times вырезались, ксерокопировались, рассылались по почте (обычной, а не электронной). Мир охватила настоящая «судокумания».
Магические предки
Иногда судоку по старой памяти (и не совсем правильно) называют «магическим квадратом». Однако на это есть веские причины. Дело в том, что сам принцип заполнения квадрата числами по указанному правилу известен ещё с глубокой древности. В общем математическом смысле это квадрат n на n клеток, заполненных числами (любыми, а не только от 1 до 9) таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях является одинаковой.
Головоломки, подобные судоку, начали появляться в прессе ещё в 19 веке. Например, в 1892 году во французской газете Le Siecle публиковались головоломки, основанные на магическом квадрате, которые в строгом смысле судоку не являлись.
В судоку реализован так называемый нормальный магический квадрат — он заполнен целыми числами от 1 до n2. Причём в судоку введено ещё одно правило — цифры не должны повторяться во внутренних квадратах со стороной 3 клетки. Совпадение сумм по главным диагоналям в судоку не проверяется.
Сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях нормального магического квадрата, называется магической константой. Магическая константа нормального магического квадрата зависит только от n. Например, для квадрата со стороной 3 клетки она равна 15.
Многие почитатели головоломки судоку искренне считают её восточным изобретением. В чём-то они правы. Первый известный нормальный магический квадрат третьего порядка, созданный человечеством, датируется 2200 годом до н. э. Он был изображён на панцире черепахи в Древнем Китае. В 13 веке китайский ученый Ян Хуэй и его последователи плотно занимались проблемой методов построения магических квадратов.
Древняя мудрость — магический квадрат на панцире черепахи
Самым ранним появлением магического квадрата в европейском искусстве считается квадрат 4 на 4, изображённый на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия». Ссылки на эту гравюру до наших дней путешествуют по страницам приключенческих таинственных романов. Вообще, с самых древних времён магическим квадратам приписываются мистические свойства (о чём красноречиво говорит их название). Известны, например, древние магические квадраты, в которых с магической константой совпадают также суммы чисел по ломаным диагоналям (диагонали, которые образуются при сворачивании квадрата в тор) в обоих направлениях. Самый ранний квадрат четвёртого порядка обнаружен в надписи 11 века в индийском городе Кхаджурахо.
Альбрехт Дюрер, «Меланхолия»
Проблема составления магических квадратов такая же древняя, как и сами эти квадраты. Математики разных эпох бились над этой задачей, но в общем математическом смысле она так и осталась неразрешённой: общий метод построения всех магических квадратов неизвестен.
Сложное в простом
Многие сравнивают судоку с шахматами. На это есть много причин. Магические квадраты, прародители судоку, как и шахматы, появились в глубокой древности. За кажущейся простотой правил (у судоку они даже гораздо проще, чем у шахмат) скрывается огромное число комбинаций. Например, количество возможных комбинаций в судоку 9 на 9 составляет 6 670 903 752 021 072 936 960. Кстати, это всего 0,00012% от общего числа латинских квадратов со стороной 9 клеток. Правда, справедливости ради, стоит заметить, что число по-настоящему уникальных комбинаций (без поворотов и зеркальных отражений) составляет 5 472 730 538. Это число выглядит скромнее, однако и оно производит впечатление.
Обе игры — судоку и шахматы — с самых древних времён имели особый сакральный смысл и нередко их пути пересекаются. Связь магических квадратов и шахмат более чем наглядно показал Леонард Эйлер. В 18 веке он попытался получить полный магический квадрат непрерывным обходом этого квадрата ходом коня (узнаёте распространённую шахматную задачу?). В итоге окончательно сделать это ему не удалось: в главных диагоналях суммы чисел отличались от магической константы. Более мягкий вариант магического квадрата — совпадение сумм по диагоналям не обязательно — Эйлер назвал «латинским квадратом». При решении этой задачи он пользовался латинскими буквами вместо чисел. Судоку, собственно, и является таким латинским квадратом. Существует понятие «обобщённого» судоку на поле произвольного размера N2 на N2, разделённого на меньшие квадраты со стороной N клеток. Всего на таком поле N4 клеток, в некоторых из которых уже стоят числа от 1 до N2. В итоге задача по заполнению такого поля числами и есть задача по решению судоку в более общем виде.
Настольный набор для решения судоку
Зоопарк
Любая популярная игра или головоломка рано или поздно обрастает целым зоопарком вариаций, клонов и модификаций. Так, например, было и с кубиком Рубика, и с тетрисом. Не избежало такой участи и судоку. Классическим считается вариант 9 на 9 клеток. Существуют варианты квадратов со сторонами 16 и даже 25 клеток. Эти гиганты предназначены для опытных игроков и требуют для своего разгадывания воистину титанических усилий.
Гигантское судоку с буквами
Варьируются не только размеры квадратов, но и сами правила головоломки. Например, существуют судоку, в которых всё поле изначально пустое: в нём нет цифр, проставленных автором, однако есть другая информация. Всё поле разбивается на прямоугольники различных формы и размера, причём у каждого прямоугольника указывается сумма входящих в него цифр.
Есть специальные детские судоку, состоящие всего из четырёх клеток. Существуют судоку, основанные не на латинских квадратах Эйлера, а на более общих магических квадратах. В таких головоломках общий квадрат не делится на маленькие квадратики, но введено дополнительное условие: требуется, чтобы не только в каждой строке и в каждом столбце, но и на двух главных диагоналях каждая цифра встречалась только один раз.
В детстве у многих была головоломка, основанная на кубике Рубика, но с гранями треугольной формы. Не избежало «треугольности» и судоку. Есть варианты, где необходимо заполнить треугольные клетки цифрами от 1 до 9. Всего треугольников шесть, они соприкасаются друг с другом двумя ячейками каждый и вместе образуют что-то вроде цветка. Необходимо, чтобы в каждом из шести больших треугольников и каждой линии по всем трём направлениям все цифры были разными.
Треугольное судоку типа «Хоши»
Любители изобретают на основе судоку множество задач с дополнительными условиями.
Культурное явление
Учитывая популярность судоку, нет ничего удивительного в том, что по всему миру существуют многочисленные клубы и сообщества любителей этой игры. Первый мировой чемпионат по судоку был проведен в Италии в марте 2006 года. Второй — в марте 2007 года, в Праге. С 2006 года под эгидой клуба «Диоген» (это не тот, в котором все молчат, а тот, в котором разгадывают головоломки) проводится чемпионат по судоку в России.
На одном немецком сайте проводится бесконечное интернациональное состязание среди поклонников судоку. За каждую разгаданную головоломку зарегистрированному пользователю начисляются очки. Алгоритм расчёта очков прост, как и правила головоломки. Количество разгаданных клеток отнимается от общего количества клеток, затем умножается на коэффициент сложности головоломки (от 1 до 3). Затем вычитаются баллы за подсказки (3, 6 или 9 баллов в зависимости от сложности). Отрицательные значения гуманно обнуляются. Вместо того, чтобы просто с карандашиком разгадывать головоломки на бумажке или задумчиво тыкать в экран телефона, подбирая числа, каждый может потешить своё самолюбие и сразиться с любителями судоку по всему миру. Кстати, очки суммируются не только в мировом масштабе, но и по странам, регионами и городам. Применение различных автоматических решателей запрещено кодексом сайта и игровое сообщество сайта зорко следит за тем, чтобы всё было по-честному.
Написание программы для автоматической генерации задач судоку любой сложности доступно любому программисту: алгоритмы известны, правила игры просты, для отображения полученного варианта достаточно даже текстового интерфейса. Поэтому в сети существует несметное множество онлайновых и офлайновых генераторов квадратов: каждый может выбрать на свой вкус. Большинство программ не только генерируют задачи, но и предоставляют удобный интерфейс для их решения. Практически все судоку, публикуемые в прессе, составлены с помощью таких программ. Выпускаются даже простенькие электронные игры судоку с чёрно-белым жидкокристаллическим экранчиком.
Электронный вариант игры
Однако в мире судоку есть свои эстеты. Настоящие знатоки игры ценят судоку, составленные вручную! Такое явление сложно объяснить — его надо почувствовать, самому погрузившись в решение судоку. Это немного похоже на шахматные этюды: мало просто придумать комбинацию на доске и поставить задачу, необходимо ещё, чтобы эта комбинация имела изящное решение. В судоку, как и в шахматах, скрыта своя необычная красота. Один и тот же иероглиф можно написать по-разному, из одного и того же квадрата, полностью заполненного числами можно сделать сотни разных задач, оставляя те или иные числа в качестве исходных.
Магнитная доска для игры в судоку
Судоку сегодня — это огромная индустрия: клубы и сообщества, сайты, телевизионные шоу, программы для генерации задач и их решения, книги с задачами и учебники по стратегиям решений, многочисленные настольные варианты игры. Бумага и карандаш, простейшие правила и целое море удовольствия!
Статья была впервые опубликована в журнале «Компьютерра» в 2010 году.
«Цифры в квадрате». Логические игры для детей
Любая игра, связанная с числами, требует большого внимания и сообразительности, поэтому она прекрасно развивает эрудицию детей разного возраста. Нередко испытать свою эрудицию хотят и взрослые.
Принимать участие в этой игре могут как дети, так и взрослые. Перед началом игры приготовьте карточки небольшого размера. Вы можете вырезать их из картона или плотной бумаги. Карточек должно быть 52. На каждой напишите одну цифру. При этом карточек с одинаковыми значениями должно получиться по 4 на каждую цифру.
После этого ведущий должен перемешать все карточки, а каждый игрок – получить по листу бумаги и карандашу или ручке. На этих листах каждый рисует квадрат со сторонами 5х5 см и делит его на 25 клеточек.
Ведущий должен держать карточки так, чтобы игроки не могли увидеть то, что на них изображено. Вынимая из стопки по одной карте, он объявляет игрокам ее цифровое значение. Игроки должны занести в свой квадрат, в любую его клеточку, ту цифру, которую назвал ведущий. Запомните, что в процессе игры менять уже поставленные цифры местами нельзя.
Ведущий продолжает доставать по карточке и называть написанные на них цифры, а игроки – заносить их в свои квадраты до тех пор, пока ведущий не вынет 25 карточек, а игроки не заполнят все клетки квадратов. После этого можете начать подсчет очков. В более выигрышном положении оказывается тот, кто сумел наилучшим образом разместить в клетках своего квадрата названные ведущим цифры.
Очки подсчитываются следующим образом: если в одном столбце или строке игрок разместил 2 одинаковых цифры, он получает 10 очков, если две одинаковых цифры стоят по диагонали – 20 очков. Помещенные по вертикали или горизонтали 4 одинаковых цифры дадут вам 20 очков, а если у вас получилось разместить эти цифры по диагонали, записывайте себе 30 очков. Строка или столбец, содержащая 3 одинаковых цифры, дает вам право прибавить к своей сумме очков еще 40, а такая же диагональ – 80.
Если в столбце или строке вы поставили 3 одинаковых цифры и две оставшихся тоже же составляют пару, за эту комбинацию вы получите 80 очков. Такая же диагональ принесет 90 очков.
Если в одной строке или столбце вы расположили 4 одинаковых цифры, вы получаете 160 очков, то же самое, но по диагонали – 170 очков.
Если же в одной строке или столбце цифры составляют последовательность, не обязательно в правильном порядке, вы можете получить 50 очков, а та же комбинация цифр, но расположенная по диагонали, принесет вам 60 очков.
Если же вы сумели в одном столбце или строке расположить три единицы и две цифры 13, значит, получите 100 очков. Если вам удалось это сделать в горизонтальном ряду – 110.
Если столбец или строка состоит из цифр 1, 10, 11, 12, 13, которые могут стоять в любом порядке, вы получите 150 очков, расположив такую комбинацию цифр по диагонали – 160 очков.
Если же в одной из строк или столбцов вашего квадрата собрались все 4 единицы, вы получаете 200 очков, 4 единицы в диагональном ряду принесут вам 210 очков. Победителем игры будет тот, кто набрал больше всего очков.
App Store: Логическая головоломка с числами
Описание
Все, что вам нужно для игры в Numbers Logic Puzzle, это простые математические навыки. Разместите цифры рядом друг с другом так, чтобы их сумма равнялась 10.
Расширьте свои математические способности. Онлайн-режим помогает увеличить время реакции и пробуждает дух состязания. Наслаждайтесь увлекательным способом учиться и тренироваться!
Тренируйте свой ум с новой игрой Numbers Logic Puzzle.
Это смесь игр Lines и Sudoku с простыми правилами.Особенности:
— Захватывающий геймплей
— 40 уровней в полной версии
— Хорошая тренировка ума
Расставь цифры рядом друг с другом так, чтобы их сумма составила 10. Число можно собирать вертикально или горизонтально. Если сумма верна, цифры исчезают, и вы разблокируете плитки поля. Заполните указанное число, поменяв местами цифры и изменив цвет плитки на белый. Все, что вам нужно для игры в Numbers Logic Puzzle, — это простые математические навыки.
► Откройте для себя более 60 отличных игр и приложений для детей от Absolutist, в том числе:
◊ Дух древнего леса
◊ ABC Mysteriez: Hidden Letters
◊ Mysteriez: Hidden Numbers
◊ Hidden Objects: Twilight Town
◊ Time Gap: Hidden Objects
◊ Игра 1 Voage 2: Match0 3 Hidden Object
◊ Bubble Shooter Classic
Посетите наш сайт: http://absolutist. com
Версия 1.10.3
ВСЕ УРОВНИ РАЗБЛОКИРОВАНЫ!
Веселись!
Если вам понравилась эта игра, пожалуйста, не забудьте поставить нам оценку и поделиться ею с друзьями.
Рейтинги и обзоры
23 Оценки
Подсел на годы
Да, играю много лет. Одно пожелание, чтобы он либо вышел выше 18, либо хотя бы новые платы/сетки. Я прошел уровень 999, он не сбрасывается, поэтому я не знаю, на каком уровне я на самом деле. Добавьте либо новые уровни (19 и выше), либо новые доски/сетки — 5 ЗВЕЗД!
Числа
Я не могу дать этому продукту хорошую оценку, потому что, несмотря на внешний вид, это не совсем игра на ловкость. Если вы играете в эту игру, вы в конце концов заметите, что когда вы доберетесь до числа 18, некоторые головоломки преднамеренно сделают невозможным успешное завершение игры. По мере приближения к завершению внимательно наблюдайте, и вы должны заметить чрезмерное количество числа 8, выпадающего вниз (и очень мало чисел ниже числа 5). Ваша игра подвергается саботажу. Нет случайной генерации чисел. Каким бы умелым ты ни был, ты потерпишь неудачу.
По сути, эта игра читерская. Поэтому ставлю ему всего 1 звезду.
Пэм
Мне нравится эта игра. Но когда я нажимаю на цифры, чтобы добавить, цифры должны исчезнуть, но это не так. Так что это не так весело, как могло бы быть. И когда доска приближается к очистке, появляется слишком много цифр 8. Вы не можете выиграть ничего подобного. Отличная игра, но нужно внести несколько изменений, чтобы она была веселой и разочаровывающей.
Разработчик, Absolutist Ltd, не предоставил Apple подробностей о своей политике конфиденциальности и обработке данных. Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.
Сведения не предоставлены
Разработчик должен будет предоставить сведения о конфиденциальности при отправке следующего обновления приложения.
Информация
- Продавец
- Абсолютист ООО
- Размер
- 51 МБ
- Категория
- Игры
- Возрастной рейтинг
- 4+
- Авторское право
- © ООО «Абсолютист», 2012
- Цена
- Бесплатно
- Сайт разработчика
- Тех. поддержка
- политика конфиденциальности
Еще от этого разработчика
Вам также может понравиться
App Store: Number Match — игра с числами
Описание
Number Match — захватывающая игра-головоломка с простыми правилами: сопоставьте пары и очистите игровое поле, чтобы добиться успеха. Игра «Сопоставление чисел» — полезное времяпрепровождение для вашего мозга. Тренируйте свою логику и навыки концентрации и попытайтесь побить свой рекорд!
Попробуйте мобильную версию игры с ручкой и бумагой из вашего детства. Теперь вы можете взять свою игру с числами с собой куда угодно. Решать бесплатные головоломки Number Match на мобильном телефоне намного проще, чем с карандашом и бумагой.
Как играть:
• Цель состоит в том, чтобы очистить игровое поле.
• Нажмите на числа один за другим, чтобы вычеркнуть их и получить очки.
• Вы можете соединять пары в соседних горизонтальных, вертикальных и диагональных ячейках, а также в конце одной строки и начале следующей.
• Когда у вас закончатся ходы, вы можете добавить дополнительные строки с оставшимися числами внизу.
• Ускорьте свой прогресс с помощью подсказок, если вы застряли.
• Вы выиграете после того, как все числа будут удалены из сетки числовой головоломки.
Есть много способов решить головоломку. Но это не так просто, как кажется. Дразните свой мозг и получите захватывающий опыт!
Что вы получаете:
• Легкая в освоении логическая головоломка
• Многочасовая игра для вас
• Ежедневные испытания, чтобы выиграть уникальные трофеи
• Сезонные события для получения уникальных медалей
• Советы, которые помогут вам быстрее достичь цели
• Новая игра с числами от ведущего разработчика!
Испытайте свой мозг, решая головоломки Number Match и получайте удовольствие! Играйте в числовые игры где угодно и когда угодно!
000Z» aria-label=»March 25, 2023″> 25 марта 2023 г.
Версия 1.10.1
— Улучшения производительности и стабильности
Мы читаем все ваши отзывы и всегда стараемся сделать игру лучше. Пожалуйста, оставьте нам отзыв, если вам нравится то, что мы делаем, и не стесняйтесь предлагать какие-либо улучшения. Испытайте свой мозг с помощью головоломки Number Match и получайте удовольствие!
Рейтинги и обзоры
107,3 тыс. оценок
Это было здорово, пока я не заплатил за это???
Я играю в это приложение уже несколько месяцев. Мне это очень нравится, и я использую его как способ расслабиться и потренировать свой мозг в конце дня. Я долго играл в нее, пока не купил версию без рекламы. Как только я купил версию без рекламы, все стало очень странно. Было похоже, что все это время я повышал свой уровень мастерства и увеличивал свои рекорды и ежедневные результаты и постоянно чувствовал вызов — затем, как только я заплатил за это, вещи перестали совпадать (как будто было законно значительно меньшее количество матчей) и Я получал только баллы в диапазоне от 100 до 300, тогда как раньше я получал баллы до 7000. Это похоже на то, что это полностью перестало быть сложным на том уровне, который был раньше. Я этого не понимаю, но я больше не получаю удовольствия или упражнений от игры. Раньше было так, что один раунд мог продолжаться и продолжаться с разными комбинациями и разными уровнями, но как только я заплатил за игру, все прекратилось.
Здравствуйте, спасибо за отзыв. Нам очень жаль слышать о вашем опыте, не могли бы вы связаться с нами по адресу [email protected] как можно скорее, мы сделаем все возможное, чтобы помочь вам.
Проблема доступности; пожалуйста прочти!
Мне нравится эта игра, но есть две проблемы. Я пользователь с ограниченным/слабым зрением, и обе эти проблемы влияют на мою способность играть в игру. 1. Тактильная вибрация: в прошлом я полагался на тактильные вибрации этой игры, чтобы сообщить мне, когда у меня закончатся варианты сопоставления чисел. В прошлом был 1 гудок, когда было найдено совпадение, а затем 3 гудка, когда совпадений не больше, чем может быть сделано с текущим набором номеров. С момента последнего обновления тактильные вибрации возникают только при совпадении чисел. 3 гудка, которые говорят вам, что у вас нет матчей, исчезли, что делает эту игру более сложной и разочаровывающей. Одно дело знать, что есть еще совпадения, и просто не видеть их, но совсем другое — барахтаться в игре, пытаясь найти совпадения, когда их не осталось. Пожалуйста, верните тактильные вибрации с тремя гудениями, чтобы я мог снова играть в эту игру. По правде говоря, я не могу играть в игру без этих вибраций из-за моего зрения. Темный режим: я понимаю, что другие люди запрашивали настройку темного режима в обзорах. Я также один из тех, кто хотел бы темный режим. Бывают случаи, когда яркая белизна мешает моим глазам сфокусироваться, и наличие темного режима было бы очень полезно / позволило бы мне играть в игру дольше, не уставая глазами. Пожалуйста, прочитайте мой обзор и подумайте об устранении этих проблем. Спасибо.
Привет! Спасибо, что поделились с нами своими мыслями. Мы примем ваши отзывы к сведению, поскольку мы продолжаем улучшать наш сервис. Пожалуйста, следите за нашими будущими обновлениями! 😊 Если у вас есть другие идеи по улучшению приложения, вы можете поделиться ими по адресу [email protected]. Мы будем рады услышать от вас! 😊
Нужно больше проблем
Я РЕДКО плачу за приложения и никогда не писал отзывов, но вот я здесь. Мне очень понравилась эта игра, когда я впервые загрузил ее, она мне очень нравится — я люблю числа, мне нравятся реалистичные задачи и я ненавижу рекламу, поэтому я потратился на обновление за несколько долларов. Я не жалею об этом, но я определенно хотел бы, чтобы было больше вариантов испытаний. Я быстро выполнил первое задание-головоломку и предположил, что будет еще одно задание, но мне пришлось ждать почти неделю, чтобы получить еще одно задание, что разочаровало, особенно потому, что я заплатил за него.
Мне также кажется, что помимо испытаний должны быть разные варианты уровней. Как только вы освоите игру, более простые доски будет очень легко заполнить. Должны быть какие-то другие стимулы, чтобы продолжать играть. У меня нет предложений о том, как улучшить его, кроме как дать больше возможностей для игры. Может быть, бросить вызов другим игрокам? Может быть, сделать вызов на время? Я не настолько креативен, но я уверен, что другие могут предложить идеи.
Я поставил этому три звезды только потому, что обычно, когда вы платите за игру, она того стоит, а я чувствую, что это не так. Мне очень нравится игра, но как только испытания завершены, она теряет свою привлекательность, и время ожидания для получения следующего испытания слишком велико. Хотя игра мне нравится!
Здравствуйте! Спасибо, что поделились своим отзывом. Мы прилагаем все усилия, чтобы сделать приложение более сложным и увлекательным для наших игроков; именно поэтому мы добавили события, ежедневные испытания и турниры. Кроме того, недавно мы добавили небольшой математический кроссворд; Вы можете найти его в настройках нашего приложения. Мы рассмотрим возможность введения испытания на время в наших следующих обновлениях. Конкретной даты для этого нет, но мы постараемся добавить ее в ближайшее время. Если у вас есть какие-либо другие предложения — пожалуйста, не стесняйтесь, дайте нам знать.
Разработчик Easybrain указал, что политика конфиденциальности приложения может включать обработку данных, как описано ниже. Для получения дополнительной информации см. политику конфиденциальности разработчика.
Данные, используемые для отслеживания вас
Следующие данные могут использоваться для отслеживания вас в приложениях и на веб-сайтах, принадлежащих другим компаниям:
- Покупки
- Расположение
- Идентификаторы
- Данные об использовании
- Другие данные
Данные, связанные с вами
Следующие данные могут быть собраны и связаны с вашей личностью:
- Покупки
- Расположение
- Идентификаторы
- Данные об использовании
- Диагностика
- Другие данные
Данные, не связанные с вами
Могут быть собраны следующие данные, но они не связаны с вашей личностью:
- Данные об использовании
- Диагностика
Методы обеспечения конфиденциальности могут различаться, например, в зависимости от используемых вами функций или вашего возраста.