Закон Архимеда • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»
Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу вытесненной им жидкости.
«Эврика!» («Нашел!») — именно этот возглас, согласно легенде, издал древнегреческий ученый и философ Архимед, открыв принцип вытеснения. Легенда гласит, что сиракузский царь Герон II попросил мыслителя определить, из чистого ли золота сделана его корона, не причиняя вреда самому царскому венцу. Взвесить корону Архимеду труда не составило, но этого было мало — нужно было определить объем короны, чтобы рассчитать плотность металла, из которого она отлита, и определить, чистое ли это золото.
Дальше, согласно легенде, Архимед, озабоченный мыслями о том, как определить объем короны, погрузился в ванну — и вдруг заметил, что уровень воды в ванне поднялся. И тут ученый осознал, что объем его тела вытеснил равный ему объем воды, следовательно, и корона, если ее опустить в заполненный до краев таз, вытеснит из него объем воды, равный ее объему.
Решение задачи было найдено и, согласно самой расхожей версии легенды, ученый побежал докладывать о своей победе в царский дворец, даже не потрудившись одеться.
Однако, что правда — то правда: именно Архимед открыл принцип плавучести. Если твердое тело погрузить в жидкость, оно вытеснит объем жидкости, равный объему погруженной в жидкость части тела. Давление, которое ранее действовало на вытесненную жидкость, теперь будет действовать на твердое тело, вытеснившее ее. И, если действующая вертикально вверх выталкивающая сила окажется больше силы тяжести, тянущей тело вертикально вниз, тело будет всплывать; в противном случае оно пойдет ко дну (утонет). Говоря современным языком, тело плавает, если его средняя плотность меньше плотности жидкости, в которую оно погружено.
Закон Архимеда можно истолковать с точки зрения молекулярно-кинетической теории. В покоящейся жидкости давление производится посредством ударов движущихся молекул. Когда некий объем жидкости вымещается твердым телом, направленный вверх импульс ударов молекул будет приходиться не на вытесненные телом молекулы жидкости, а на само тело, чем и объясняется давление, оказываемое на него снизу и выталкивающее его в направлении поверхности жидкости.
Если же тело погружено в жидкость полностью, выталкивающая сила будет по-прежнему действовать на него, поскольку давление нарастает с увеличением глубины, и нижняя часть тела подвергается большему давлению, чем верхняя, откуда и возникает выталкивающая сила. Таково объяснение выталкивающей силы на молекулярном уровне.
Такая картина выталкивания объясняет, почему судно, сделанное из стали, которая значительно плотнее воды, остается на плаву. Дело в том, что объем вытесненной судном воды равен объему погруженной в воду стали плюс объему воздуха, содержащегося внутри корпуса судна ниже ватерлинии. Если усреднить плотность оболочки корпуса и воздуха внутри нее, получится, что плотность судна (как физического тела) меньше плотности воды, поэтому выталкивающая сила, действующая на него в результате направленных вверх импульсов удара молекул воды, оказывается выше гравитационной силы притяжения Земли, тянущей судно ко дну, — и корабль плывет.
Узнаем кто сказал «Эврика!»? Легендарное открытие принципа Архимеда
Многие из нас помнят Архимеда еще со школы.
Это был тот, кто сказал: «Эврика!», после того как вошел в ванну и заметил, что уровень воды поднялся. Это привело его к пониманию: объем вытесненной воды должен быть равен объему погружаемого предмета.
Золотая корона Гиерона
Жил когда-то царь по имени Гиерон. Страна, которой он управлял, была довольно мала, но именно по этой причине он хотел носить самую большую корону в мире. Её изготовление поручил известному искусному ювелиру, дав ему десять фунтов чистого золота. Мастер обязался выполнить работу за 90 дней. Спустя это время, ювелир принес корону. Это была прекрасная работа, и все, кто ее видел, говорили, что нет ей равной во всем мире.
Древнегреческий математик и философ. Выдающиеся…
Древнегреческие математики заложили основы алгебры и геометрии. Без их теорем, утверждений и формул…
Когда царь Гиерон надел корону на голову, он даже почувствовал себя немного неловко, настолько прекрасен был его головной убор. Вдоволь налюбовавшись, он решил взвесить его на своих весах.
Корона весила 10 фунтов, как и было приказано. Царь был доволен, но все же решил показать ее очень мудрому человеку, которого звали Архимед. Тот повертел в руках искусно сделанный головной убор и внимательно его осмотрел, после чего предположил, что нечистый на руку ювелир мог украсть часть золота, а для сохранения массы изделия добавить в него медь или серебро.
Обеспокоенный Гиерон попросил Архимеда предоставить ему доказательства обмана в случае, если мастер был нечестен. Ученый не знал, как это сделать, но он был не тем человеком, который признаёт что-либо невозможным. Он с упоением занимался решением самых сложных проблем, и когда какой-то вопрос озадачивал его, он не останавливался, пока не находил ответ на него. Итак, изо дня в день он думал о золоте и пытался найти способ, с помощью которого можно проверить обман, не причиняя вреда короне.
Стиральная машина Эврика: краткое описание, технические…
Хотя в настоящее время стиральные машины-автоматы пользуются большой популярностью,.
..
Великие открытия происходят случайно
Однажды утром Архимед, думая о короне царя, готовился к бане. Большая ванна была полна до самых краев, когда он вошел в нее, и некоторое количество воды вытекло на каменный пол. Нечто подобное случалось уже много раз, но впервые ученый об этом всерьез задумался. «Какое количество воды я вытесню, входя в ванну?» – спросил он себя. – «Жидкости вышло ровно столько, сколько было и меня. Человек половины моего размера будет вытеснять вдвое меньше. То же самое будет происходить, если в ванну положить корону».
Кто сказал «Эврика!»?
Золото гораздо тяжелее из-за удельной плотности, чем серебро. И десять фунтов чистого золота не смогут вытеснить столько же воды, сколько вытеснят семь фунтов золота, смешанные с тремя фунтами серебра. У серебра размеры будут побольше, следовательно, и воды оно вытеснит больше, чем чистое золото. Ура, наконец! Нашел! Так вот кто сказал «Эврика!» Это был Архимед. Забыв про все на свете, он выпрыгнул из ванны и, не останавливаясь для того, чтобы одеть себя, он побежал по улицам к царскому дворцу, крича: «Эврика! Эврика! Эврика!» В переводе с древнегреческого это означает «Я нашел! Я нашел! Я нашел!»
Корона была испытана.
В результате вина ювелира была доказана, вне всяких сомнений. Был ли он наказан или нет, история умалчивает, это в принципе не имеет значения. Важно то, что тот, кто сказал «Эврика!», в ванне сделал большое открытие, которое является более значимым, чем корона Гиерона.
Гидростатические весы Галилея. Галилео Галилей: краткая…
Галилео Галилей – итальянский учёный, филолог, механик, критик, поэт, астроном и физик. Он оказал…
Понятие «эврика»
Само слово связано с эвристикой, отраслью знаний, ссылающейся на опыт и интуицию при решении задач, в процессе обучения и совершения открытий. Это восклицание связано с ученым Архимедом, кто сказал «эврика» после того, как к нему в голову пришло решение волнующей его на тот момент проблемы. Эта история про золотую корону впервые появилась в письменном виде в книге Витрувия, спустя два столетия после произошедшего.
Некоторые ученые сомневались в точности этого рассказа, говоря о том, что этот метод требует более точных измерений, которые было бы трудно сделать в то время.
Подобной проблемой занимался Галилео Галилей, предлагая дизайн для гидростатического баланса, который мог быть использован для сравнения веса сухого объекта с массой того же объекта, только погруженного в воду.
Безграничная изобретательность
Одна из старейших и хорошо известных сказок вращается вокруг легендарного Архимеда. Кто сказал: «Эврика!»? И почему это, интересно, многие великие открытия делаются во время повседневных и рутинных мероприятий – в ванной, во сне, под деревом? Архимед продолжал вносить важный вклад в развитие науки. Известный греческий математик, физик и астроном родился в 287 году до нашей эры в Сиракузах, греческой колонии на Сицилии, и умер в 212 году до н. э. во время вторжения римлян. Его закон проходят в школе, а сам он до сих пор считается одним из величайших ученых всех времен.
Принцип Архимеда
Этот знаменитый принцип, сопровождаемый интересной историей, гласит: вес одного и того же вещества должен занимать один и тот же объем, независимо от формы.
Кто сказал «Эврика»? И что это значит? Это был радостный возглас во время важного открытия. В физике принцип Архимеда описывается так: когда тело погружают в жидкость, на него начинает действовать выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости.
Почему же некоторые объекты плавают, а другие нет? Это объясняется таким явлением, как плавучесть. Например, шар из стали утонет, но сталь такого же веса, но в форме чаши будет плавать, потому что вес распределяется по большей площади, и плотность стали становится меньше плотности воды. Примером могут быть большие корабли, которые весят несколько тысяч тонн и плавают в океане.
О Эврике!
Вся наука состоит из фактов и открытий, причем некоторые из замечательных прорывов происходят из, казалось бы, повседневных событий и опыта. Одна из самых старых и известных сказок вращается вокруг легендарной «Эврики!» Архимеда. момент, принимая ванну в ванне, когда он сделал замечательное открытие, которое теперь известно как принцип Архимеда.
Предположительно, Архимед был так взволнован и взволнован этим открытием, что тут же выпрыгнул из ванны и побежал на улицу, чтобы сообщить царю, громко крича: «Эврика! Эврика! (Я нашел это! Я нашел это!), в восторге. Архимед внес ряд важных вкладов в науку и математику. Он первым понял, что число Пи фигурирует в формулах длины окружности, площади круга, объема и площади сферы (в частности, дал точную оценку величины Пи).
Вот более пристальный взгляд на это внезапное открытие (момент «Эврика!»): Знаменитый греческий математик, физик и астроном Архимед родился в 287 г. до н.э. в Сиракузах, греческой колонии на Сицилии (остров, в настоящее время ). Он умер в 212 г. до н.э., когда римляне вторглись в Сиракузы. Архимед до сих пор считается одним из величайших ученых всех времен. История Архимеда происходит около 2250 лет назад. Получив королевскую власть, король Сиракуз Гиерон II дал ювелиру слиток золота, чтобы тот превратил его в корону. После того, как ювелир доставил королю корону из чистого золота, он заподозрил неладное.
Архимеда спросили: что, если он опустит корону в воду? Сколько воды он вытеснит? И мог ли он применить это, чтобы доказать, что корона сделана из чистого золота? Он понял, что плотность короны была ключом. Архимед уже знал, что золото плотнее серебра. Сначала он взял кусок золота и кусок серебра с точно такой же массой. Он бросил золото в чашу, до краев наполненную водой, и измерил объем вытекшей воды. Затем он сделал то же самое с куском серебра. Хотя оба металла имели одинаковую массу, серебро имело больший объем; следовательно, оно вытеснило больше воды, чем золото. Это потому, что серебро было менее плотным, чем золото. Таким образом, он понял, что если бы определенное количество серебра было заменено таким же количеством золота, корона заняла бы больше места по сравнению с таким же количеством чистого золота. Затем он пришел к выводу, что если ювелир действительно изготовил корону из чистого золота, то перемещенный объем должен быть таким же, как у слитка чистого золота той же массы.
Теперь пришло время проверить корону. Чтобы узнать объем короны, Архимед погрузил корону в ведро, до краев наполненное водой, и измерил объем пролитой воды. Затем он взял слиток чистого золота той же массы и сравнил объем пролитой воды, чтобы определить, действительно ли корона сделана из чистого золота. Сюрприз-сюрприз — цифры были другие! Корона вытеснила больше воды, чем кусок золота. Поэтому плотность короны была меньше, чем у чистого золота. Итак, король действительно был обманут ювелиром. Вы, наверное, догадываетесь, что случилось с ювелиром!
Архимед написал об этом эксперименте в своей книге «О плавающих телах». Знаменитый астроном и физик XVII века Галилео Галилей был большим поклонником Архимеда. Галилей однажды написал: «… тем, кто прочитал и понял очень тонкие изобретения этого божественного человека в его собственных трудах; из которого наиболее ясно осознаешь, насколько все остальные умы уступают Архимеду…» Фактически, в 1600-х годах (17 век н.
э.) Галилей с точностью подтвердил открытие Архимеда (момент «Эврика!»), используя свой собственный, несколько отличающийся метод, в котором он уравновешивал корону из «нечистого золота» на весах против слитка из чистого золота в воздухе, а затем весы вместе с короной и золотом погружались в воду, чтобы увидеть, уравновешиваются ли они. Согласно плану Галилея, если бы корона была сделана из чистого золота, выталкивающая сила, действующая на корону и золотые слитки, была бы одинаковой, и равновесие оставалось бы горизонтальным. Это произошло бы потому, что принцип Архимеда гласит, что один и тот же вес одного и того же вещества должен занимать один и тот же объем, какой бы ни была форма. Если бы корона была нечистой, ее объем был бы немного больше, чем у короны из чистого золота (помните, поскольку серебро менее плотное, чем золото, оно занимает больше места, чем эквивалентный вес золота). Погруженная в воду корона большего объема будет поддерживаться больше, чем соответствующий золотой слиток; это приведет к тому, что баланс перевернется, и сторона с короной окажется выше, чем сторона, содержащая слиток из чистого золота.
В физике этот момент Эврики Архимеда называется принципом Архимеда, который гласит, что когда тело погружается в жидкость, оно испытывает направленную вверх выталкивающую силу, равную весу жидкости, вытесненной телом. На самом деле плавучесть объясняет, почему одни объекты плавают, а другие нет. Например, стальной шар утонет, потому что он не может вытеснить воду, равную его весу. Но сталь того же веса, но в форме чаши, будет плавать, потому что вес распределяется по большей площади, и сталь вытесняет воду, равную ее весу. Так плавают в океане большие корабли весом в несколько тысяч тонн.
Для получения более подробной информации и проведения демонстрационного эксперимента для проверки принципа Архимеда свяжитесь с доктором Ахтаром Махмудом ([email protected]). Кстати, всякий раз, когда у вас появляется отличная идея или вам удается решить сложную физику или математическую задачу, вы можете бегать взад и вперед по коридору Siena Quarto и кричать «Эврика! Эврика!» так громко, как вы можете.
Эврика! Принцип Архимеда | Live Science
Когда вы совершаете покупку по ссылкам на нашем сайте, мы можем получать партнерскую комиссию. Вот как это работает.
Статуя Архимеда в ванне демонстрирует действие выталкивающей силы. Находится в Madatech, Национальном музее науки, технологий и космоса Израиля в Хайфе. (Изображение предоставлено: Андрей Жежера/Shutterstock)Архимед, возможно, был величайшим ученым в мире — по крайней мере, величайшим в классическую эпоху. Он был физиком, математиком, астрономом, изобретателем и инженером. Многие из его изобретений, теорий и концепций используются до сих пор. Возможно, его самым известным достижением был момент «Эврика», когда он открыл принцип плавучести.
Биография
Архимед жил в Сиракузах на острове Сицилия в третьем веке до нашей эры. По данным Scientific American, в то время Сиракузы были одним из самых влиятельных городов древнего мира. Торговые суда из Египта, Греции и Финикии заполнили гавань города-государства.
Согласно Палимпсесту Архимеда, это был также центр торговли, искусства и науки.
Изучив геометрию и астрономию в Александрии, «величайшем интеллектуальном центре древнего мира», согласно журналу Scientific American, Архимед поселился в Сиракузах, чтобы вести жизнь мысли и изобретательства.
Одним из его изобретений был винт Архимеда. В этом устройстве используется штопор с полой трубкой. Когда винт поворачивается, вода поднимается по трубе. Первоначально он использовался для удаления морской воды из корпуса корабля. Согласно Палимпсесту Архимеда, он до сих пор используется в качестве метода орошения в развивающихся странах.
Как известно, Архимед сказал: «Дайте мне рычаг и точку опоры, и я переверну мир». Это хвастливое заявление выражает силу рычага, который, по крайней мере фигурально, движет миром. Архимед понял, что для выполнения того же количества или работы можно найти компромисс между силой и расстоянием, используя рычаг. Его закон рычага гласит: «Величины находятся в равновесии на расстояниях, обратно пропорциональных их весам», согласно «Архимеду в 21 веке», виртуальной книге Криса Рорреса из Нью-Йоркского университета.
Архимед также разработал средства защиты Сиракуз от вторгшихся армий. Он укрепил стены Сиракуз и построил военные машины. Его работы сдерживали римлян в течение двух лет. Однако в 212 г. до н.э. войска генерала Марцелла захватили город.
Марцелл уважал Архимеда и послал за ним солдат, чтобы он мог встретиться со знаменитым математиком. Согласно Палимпсесту Архимеда, он был настолько сосредоточен на решении математической задачи, что не знал, что римляне штурмовали город. Когда солдат велел ему сопровождать его к полководцу, Архимед велел ему уйти. Разъяренный солдат сбил его с ног. Марцелл приказал похоронить Архимеда с почестями. На надгробии Архимеда было выгравировано изображение сферы внутри цилиндра, иллюстрирующее один из его геометрических трактатов.
Закон Архимеда: Выталкивающая (направленная вверх) сила, действующая на объект, равна весу (направленной вниз силе) вытесненной жидкости. (Изображение предоставлено Designua/Shutterstock)«Эврика! Эврика!
Архимед вошел в историю как парень, который голышом бегал по улицам Сиракуз с криком «Эврика!» — или «У меня есть!» на греческом языке.
История этого события заключалась в том, что Архимеду было поручено доказать, что новая корона, сделанная для Гиерона, царя Сиракуз, не была чистым золотом, как утверждал ювелир. История была впервые записана в первом веке до нашей эры. Витрувий, римский архитектор.
Архимед долго думал, но так и не нашел способа доказать, что корона не из чистого золота. Вскоре после этого он наполнил ванну и заметил, что вода перелилась через край, когда он вошел, и понял, что вода, вытесненная его телом, равна весу его тела. Зная, что золото тяжелее других металлов, которые мог заменить мастер короны, у Архимеда был свой метод, чтобы определить, что корона не из чистого золота. Забыв, что он был раздет, он побежал голым по улицам от своего дома к королю, крича «Эврика!»
Принцип Архимеда
Согласно Безграничному, принцип Архимеда гласит, что выталкивающая сила на объект, погруженный в жидкость, равна весу жидкости, вытесняемой этим объектом.
Если стакан наполнить доверху водой, а затем добавить в него кубики льда, что произойдет? Точно так же, как вода перелилась через край, когда Архимед вошел в свою ванну, вода в стакане выльется, когда в него добавят кубики льда.
Если бы вытекшую воду взвесить (вес — это нисходящая сила), она равнялась бы восходящей (выталкивающей) силе, действующей на объект. По выталкивающей силе можно определить объем или среднюю плотность объекта.
Архимед смог определить, что корона не была чистым золотом из-за объема вытесненной воды, потому что, хотя вес короны был идентичен весу золота, которое царь дал короноделателю, объем был отличаются из-за разной плотности металлов.
Применение закона Архимеда
Принцип Архимеда — очень полезный и универсальный инструмент. Это может быть полезно для измерения объема объектов неправильной формы, таких как золотые короны, а также для объяснения поведения любого объекта, помещенного в любую жидкость. Принцип Архимеда описывает, как плавают корабли, ныряют подводные лодки, летают воздушные шары, и многие другие примеры, согласно Science Clarified. Принцип Архимеда также используется в большом количестве научных исследований, включая медицину, инженерию, энтомологию, инженерное дело и геологию.
Текущие исследования
Объемы/плотности костей
Принцип Архимеда имеет множество применений в области медицины и стоматологии и используется для определения плотности костей и зубов. В статье 1997 года, опубликованной в журнале Medical Engineering & Physics, исследователи использовали принцип Архимеда для измерения объема внутренней губчатой части кости, также известной как губчатая кость. Объемная доля губчатого вещества кости может использоваться в различных исследованиях возраста и состояния здоровья, в том числе в качестве индекса в исследованиях старения, остеопороза, исследований прочности костей, жесткости и эластичности. Для повышения воспроизводимости измерений были опробованы различные методы, основанные на принципе Архимеда: в первом кость погружали в дистиллированную воду, в другом кость погружали в раствор воды и поверхностно-активного вещества, а в третьем кость помещали в герметичный контейнер.
Статья, опубликованная в 2017 году в журнале Oral Surgery, Oral Medicine, Oral Pathology, Oral Radiology, по своему характеру похожа на предыдущую статью, в которой для определения воспроизводимости использовались различные методы, одним из которых был принцип Архимеда. Принцип Архимеда сравнивали с использованием конусно-лучевой компьютерной томографии (КЛКТ) для измерения объема зубов. Тесты, сравнивающие принцип Архимеда и измерения КЛКТ, показали, что последний будет точным инструментом при планировании стоматологических процедур.
Подводные лодки
Простая, надежная и экономичная конструкция подводной лодки, описанная в статье 2014 года в журнале Informatics, Electronics, and Vision, основана на принципе Архимеда. Подводные лодки, по словам авторов, предназначены для движения при полном погружении под воду и опираются на принцип Архимеда, чтобы поддерживать постоянную глубину. В конструкции этого прототипа подводной лодки используются расчеты, включающие массу, плотность и объем как подводной лодки, так и вытесненной воды, чтобы определить необходимый размер балластной цистерны, которая определит количество воды, которое может ее заполнить, и, следовательно, глубина, на которую может погрузиться подводная лодка.
Жуки, ходящие по воде
Хотя принцип Архимеда используется в конструкции подводных лодок, чтобы помочь им нырять и всплывать, он также объясняет, почему некоторые жуки могут ходить по воде. В исследовании 2016 года, опубликованном в Applied Physics Letters, исследователи использовали метод измерения теней, создаваемых водомерками, для измерения кривизны поверхности воды. Затем эти провалы можно использовать для получения объема воды, который был вытеснен, что привело к силе, используемой для удержания водяных жуков на плаву. Авторы заявили, что существует большой интерес к пониманию физики, лежащей в основе жуков, ходящих по воде, с целью создания биомиметических роботов, ходящих по воде.
Геология
Статья, опубликованная в 2012 году в журнале Soft Matter, описывает более глубокий взгляд на принцип Архимеда, который авторы называют Обобщенным принципом Архимеда. Принцип Архимеда, как он обычно используется, может использоваться только в качестве приближения во многих случаях изучения профилей осадконакопления, в то время как обобщенный принцип может объяснить такие явления, как более плотные частицы, плавающие поверх легкой жидкости.
Ключевой момент авторов заключается в возмущениях плотности, вызванных взвешенными в жидкости частицами, которые не учитываются при традиционном использовании принципа Архимеда, и выводится новый подход к принципу Архимеда.
Дополнительные ресурсы
- Scientific American: Archimedes Coins «Эврика!» в обнаженном виде — и другие безумные моменты науки
- Нью-Йоркский университет: Архимед и золотая корона
- Палимпсест Архимеда: Архимед Сиракузский
Рэйчел Росс — научный писатель и редактор, специализирующийся на астрономии, науках о Земле, физических науках и математике. Она имеет степень бакалавра философии Калифорнийского университета в Дэвисе и степень магистра астрономии Университета Джеймса Кука. У нее также есть сертификат Стэнфордского университета в области научного письма. До того, как стать научным писателем, Рэйчел работала в обсерватории Лас-Кумбрес в Калифорнии, где специализировалась на образовании и просветительской деятельности, а также на научных исследованиях и работе с телескопами.