Квадригами — 63 ответов на Babyblog
Весь Данин стол завален этими черно-белыми квадратиками, я их выуживаю из коробок с игрушками, из-под подушки, из карманов верхней одежды, вытряхиваю из рюкзака.
Светик, что ты подарила?!!!!
Итак, разрешите представить претендента на первое место в номинации «лучший захламитель детской комнаты этой недели», — игра «Квадригами».
Небольшая коробочка, в которой блокнотик с головоломками. Всего их 100.
Инструкция прилагается. Из каждого листочка нужно собрать квадрат, у которого одна сторона будет белой, а вторая — черной.
Вот на примере, я попыталась показать сборку первой головоломки
Это, как вы понимаете самая легкая. Попробуйте-ка, собрать вот эти. Ножницами пользоваться нельзя, сгибать можно по горизонтали, вертикали и диагонали.
Оторвать Даню от сворачивания сих квадратиков чрезвычайно сложно. Смотрю сидит мой ученик за столом над учебником, радуюсь и любусь этим прекрасным зрелищем. Тихонько подкрадываюсь, заглядываю через плечо….. а он головоломку в середине учебника расположил и пыхтит над ее решением!
Выходит вчера из школы, глаза блестят: «Мама, мама, ты представляешь, я головоломку №такой-то три перемены решал! У моей парты полкласса собралось, как будто я принес модель самого крутого телефона!»… no comments
Что еще добавить? Кроме захламления дома и отвлекания от уроков у сего творения от компании «Стиль жизни» обнаружен вот такой последний минус — головоломка одноразовая. Если до 20 задания листочки еще можно разобрать и попробовать с помощью утюга предать им первозданный вид, то после этого задания сделать это будет практически невозможно. Пока найдешь верный вариант решения бумажка с заданием приобретает плачевный вид.
Резюмирую. Если вы идете в гости к умному, усидчивому ребенку, любящему головоломки и конструирование, то «Квадригами» надо дарить. Стоит игра недорого, а хорошим словом (особенно мама одариваемого, которая будет находить квадратики в самых неожиданных местах) вспоминать вас будут ну ооооочень долго. Света, я тебя помню!))) Спасибо за подарок!
Чудесная головоломка! Побольше бы таких и можно смело объявлять войну гаджетам!
Квадригами в май-шопе
Настольные игры. Головоломки Квадригами. Часть 28.
Чистый лист бумаги каждый использует по своему усмотрению: художник пишет на полотне картину, учёный заполняет пространство непонятными закорючками, творческие натуры складывают оригами. А что будет, если соединить воедино несколько направлений? Получится необычная медитативная головоломка «Квадригами», заполняющая вашу квартиру сложенными в несколько раз бумажными квадратиками…Предыдущий обзор:
Головоломки UGEARS. Сейф. Часть 27
Упаковку смело можно выбросить первой (привыкайте к этой неизбежности), так как внутри находится «самодостаточный» блокнот с отрывными листками. Правила решения головоломок элементарны, и запоминаются без особых усилий: листок необходимо сложить квадратом 4х4 клетки таким образом, чтобы с одной стороны были видны только белые, а с противоположной – чёрные ячейки.
Листки, как я упомянул ранее, отрывные, на каждом указан номер задания. Сгибать бумагу разрешается любыми доступными способами с единственным ограничением: рвать квадратики запрещено.
Бумага покрыта тонким слоем глянца, что делает её слегка «скользкой», позволяя изгибать, складывать, заминать и производить все мыслимые манипуляции, которые вам, кстати, придётся самим придумывать, так как решений для заданий нет.
В конечном итоге с одной стороны получившегося квадрата будут находиться 16 чёрных, а с противоположной -…
… аналогичное количество белых ячеек. Первое задание решается элементарно, как и последующие пять-шесть, а вот потом придётся проявлять чудеса пространственного мышления.
Как видите, сложность существенно возрастает, и где-то к середине блокнота может показаться, что решения у этого чёрно-бело-оранжевого безумия нет. Могу заверить, есть! Всего одно, но есть, и для его нахождения может потребоваться не один десяток минут.
Про заключительные листки блокнота (а их всего сто) я скромно умолчу, мы пока до них не добрались. Хотя, расположение чёрно-белых меток заранее вызывает «паралич анализа». Как всё это складывать – ума не приложу, даже мыслей никаких нет…
Удивительно, но за внешней простотой «Квадригами» скрывается захватывающая головоломка, за которой вы с большим удовольствием проведёте множество часов. Единственный недостаток данного времяпрепровождения – комнаты постепенно заполняются многократно сложенными бумажками, которые жалко выбрасывать. Увы, сделать это со временем придётся — головоломка одноразовая, и линии сгиба существенно снижают удовольствие от решения задач.
Несложно догадаться, что для «Квадригами» потребуется развитое пространственное мышление и ловкость пальцев, головоломка отлично подойдёт в качестве дополнительного материала к начертательной геометрии.
«Квадригами» обладает ещё одной особенностью – она «медитативна», и вполне успешно успокаивает нервную систему (проверено на практике). Скрывается в этих квадратиках некая мудрость Древнего Китая…
Представленную в обзоре головоломку вы можете приобрести в магазине «Игровед», продавцы которого окажут квалифицированную консультацию в подборе и выборе интересующего вас товара.
Игры, в которые играют дети и Я
Здравствуйте-здравствуйте!
Ну что … финиш))) Сегодня дарю десятое подарочное пособие!
На мой взгляд, это самое интересное из десяти))) оставила его тем, кто «дошел» до конца проекта. Прямо вот очень рекомендую разобраться как им пользоваться, оно получилось многозадачное — даешь одно задание и получаешь несколько результатов. Задания для деток от 6 лет, раньше, думаю, не стоит давать, но на месте вам виднее.
Ссылка для скачивания всё там же!
Вдохновила меня на это пособие игра-головоломка «Квадригами».
Она понравится любителям оригами и головоломок.
Игра покупная не для малышей, для возраста 10+, там много задач, над которыми и взрослым нужно очень подумать)))
Мне очень понравилась эта игра и у меня во время первого же знакомства с ней родился вариант для детей более младшего возраста.
В отличии от оригинала я взяла квадрат 4х4 клеточки… но нельзя же просто так взять и сложить квадрат… надо же еще пройти испытания))) так родились мои «Квадригами: раскрась, вырежи, сложи»
6+
Пособие в формате pdf
всего 15 головоломок
к каждому заданию идёт ответ (как нужно раскрасить)
Итак как же работать с моими квадригами?
1. Нужно раскрасить клеточки в квадрате. Три картинки очень похожи между собой, поэтому нужно быть очень внимательными при раскрашивании. Для двух видов картинок нужно выбрать свой цвет для раскрашивания, а третий вид картинок нужно оставить белыми. Для каких картинок нужно выбрать цвет, а какие нужно оставить белыми, указано в задании.
Если задание выполнено верно, то должно получиться 4 клеточки одним цветом, 4 клеточки другим цветом и 8 клеточек белым цветом.
2. После раскрашивания нужно вырезать большой квадрат 4х4 клетки.
3. По всем линиям нужно сделать сгибы в одну и другую сторону.
таким образом мы готовим квадрат к сборке
4. Собирать квадрат 2х2 клеточки так, чтобы на одной его стороне были клеточки одного цвета, а на другой стороне другого цвета, белые же клеточки должны оказаться внутри сложенного квадрата, их не должно быть видно.
Всё, головоломка считается решенной
Я давала первые 4 задания шестилеткам …и что … непросто им было ))) до тех пор пока не сложили квадрат 2х2. На каждом этапе были трудности, у кого с вниманием, у кого с вырезанием, у кого со сложением бумаги… Но, когда решили головоломку, радовались и говорили «ааа это легко». И даже сказали, что возьмут свою головоломку домой «пусть мама попробует решить»)))
Укажу трудности, с которыми столкнулись мои шестилетки.
Итак первая трудность… картинки очень похожи! Допустить ошибку при раскрашивании клеточек — это значит, что головоломка уже не получится… Поэтому не торопимся и проверяем! Для самопроверки: первым цветом — 4 клеточки, вторым цветом — 4 клеточки, белых — 8 клеточек.
Следующая трудность — нужно вырезать БОЛЬШОЙ КВАДРАТ 4х4 клеточки.
Пока я ходила от одного к другому… двое вырезали не правильно… хотя я и сказала и показала….
Это при первом знакомстве может случиться…
Следующая трудность — согнуть лист по нарисованным линиям. Это трудно шестилеткам, если они ничего подобного раньше не делали.
Важно сгибать и в одну и в другую сторону
Это всё был подготовительный этап)))
А дальше нужно собрать квадрат 2х2 клеточки так, чтобы на одной его стороне были клеточки одного цвета, а на другой стороне другого цвета, белые же клеточки должны оказаться внутри сложенного квадрата, их не должно быть видно.
Это трудно))) вернее не понятно, пока не сделаешь один раз.
Мои разобрались и мы даже делали обмен квадратами, складывали не только свои, но и чужие квадригами. Но свою кадригами потом каждый забрал себе, «узнают её из тысячи»))
Конечно, в свою-то столько сил вложено)))
Для первого раза в группе давать лучше всем одинаковую головоломку, а не как я 4 разных вида))) будет лучше, если при знакомстве с квадригами у детей будет возможность «подсматривать» друг к другу.
Вот такая интересная штука получилась! Надеюсь, вы проникнитесь)))
Очень интересны отзывы тех, кто попробовал с детьми порешать мои квадригами (укажите возраст и что и как получилось-не получилось)
С НОВЫМ ГОДОМ! ОН УЖЕ НА НОСУ)))
Статья авторская
и предназначена только для частного ознакомления.
Копирование и публикация ТЕКСТОВ и ФОТОГРАФИЙ
в других источниках без моего письменного согласия
ЗАПРЕЩЕНЫ.
Автор: Наталья Чистоклетова
Новости моего блога
можно получать на вашу любимую почту,
а подписаться можно
ИГРАЙТЕ С РАДОСТЬЮ!
Diofant.ru:: Задача Квадригами.
Бумажный лист в форме квадрата 8х8, содержит 64 квадратные клетки, которые раскрашены в три цвета так, как на рисунке. Обратная сторона листа – зеленая. Сделав несколько сгибов, сложите этот лист в форме квадрата 4х4 так, чтобы лицевая сторона его состояла из 16 белых клеток, а обратная – из 16 черных. В ответе укажите наименьшее число сгибов.
Уточнения: Сгиб – это поворот на 180° одной части фигуры вокруг некоторого отрезка прямой этой фигуры. Резать или рвать бумажный квадрат – нельзя. Промежутки между клетками не учитываются.
Пожалуйста, не пишите нам, что Вы не можете решить задачу.
Если Вы не можете ее решить, значит Вы не можете ее решить 🙂
Внимание! В обсуждении задачи запрещено публиковать ответы и давать подсказки.
Внимание! Если Вы увидите ошибку на нашем сайте, выделите её и нажмите Ctrl+Enter.
Квадригами
Описание
ВОСТОК -ДЕЛО ТОНКОЕ….. И действительно… я убедилась в этом, когда ко мне в руки попала очень необычная игра — КВАДРИГАМИ.
ЧТО ЭТО ТАКОЕ? Это новое явление в мире головоломок. Симбиоз древневосточного искусства ОРИГАМИ с элементами игры Кубик Рубик.
Давайте обо всем по порядку.
Игра представляет собой небольшой блокнот, с отрывными глянцевыми листочками. Это и есть ваши задания. Сам блокнот содержит 100 задачек, 5 уровней сложности, отмеченных разным цветом.
Каждый лист- это разноцветные геометрические фигуры, изображенные в разных комбинациях. Среди них обязательно есть черные и белые квадратики ( по 16 штук каждого цвета).ЧТО ЖЕ ДЕЛАТЬ С ЭТИМ ЛИСТОЧКОМ?Задача игрока — нужно последовательно сгибая лист разными способами, добиться того, что бы с одной стороны появился квадрат 4х4 черного цвета, а с другой стороны точно такого же белого цвета.Задания построены по принципу — от простого к сложному. При появлении новых трюков с бумагой, вам намекнут, что нужно искать другой способ для сгибов. Правда, додумываться до него придется самостоятельно, ведь ответов не предусмотрено. Ну и что, если вам потребуется для этого немного времени?
НУ ЧТО ЗАИНТРИГОВАЛИ?
Конечно, на более сложных уровнях вам будет казаться, что решения нет. Могу вас заверить, есть! И даже дам ПОДСКАЗКУ ( только ни кому не говорите): чтобы облегчить себе задачу, используйте сетку на листочках-головоломках в качестве линий сгибов и делайте четкие сгибы по горизонтали, вертикал и диагонал. Так же обратите внимание на сетку внутри каждой клеточки, вы можете сгибать по любой линии изображенной там.
Единственный «недостаток» игры — каждый лист-задание представлен только в одном экземпляре. И поэтому порой дома разгораются нешуточные страсти за право их решать.
Удивительно, но за внешней простотой Квадригами скрывается захватывающая головоломка))) Для решения которой требуется развитое пространственное мышление и ловкость пальцев. Игру можно смело предлагать детям лет с 6-ти, хоть она и предназначена для ребят постарше.
ВОТ УВИДИТЕ, ЧТО сложив свой первый квадрат, у вас тут же потянется рука, чтобы оторвать следующий листок. Проверено на себе.))))
Ответы Квадраты ВК (31 — 45 уровень)
Привет друг. В данной статье вы можете найти ответы на игру Квадраты Вконтакте уровни с 31 по 45. Надеюсь, мы не заставили вас долго ждать? Не могу сказать, что эта статья нам далась легко, так как прохождение 39 уровень и 40 уровень игры нам дались не очень быстро. Разработчики очень сильно постарались нас запутать и отчасти им это удалось. Но, надеемся, благодаря нашим ответам вы потратить меньше времени на прохождение этих уровней.
Хочу напомнить, что в конце нашей статьи имеются ссылки на предыдущие уровни игры Квадраты, что является очень удобной навигацией, а так же имеются ссылки в блоке Рубрики — Квадраты. Также подписывайтесь на наше сообщество ВКонтакте, там мы всегда выкладываем ссылки на наши статьи. Тем самым вы всегда сможете увидеть информацию о новой партии ответов на игры, а так же увидеть, во что можно еще поиграть, мы выкладываем ответы только на самые свежие и интересные игры ВКонтакте и для мобильных устройств.
31 уровень
Решение: 3С, 2Ч, О, К, Ч, С, О, К, Ч, С, О, К, 2Ч, 2С, 3О, 3К
32 уровень
Решение: 2Ч, 2К, 2Ч, К, 2Ч, К, 2Ч, К, 2Ч, К, 6Ч, 2С, 2Ч, С, Ч
33 уровень
Решение: 5Ч, 3С, Ч, 3К, 7Ч, 4С, 2Ч, С
34 уровень
Решение: 3С, 2Ч, О, 3К, 2О, Ч, С, К, 2Ч, С, 5Ч, 2К, Ч
35 уровень
Решение: 3С, 2К, 5Ч, 5К, 8С, 3К, 5Ч, С
36 уровень
Решение: Ч, 4С, 2Ч, К, С, 3Ч, К, С, Ч, К, С, К.
37 уровень
Решение: К, 4С, К, 5Ч, С, 4Ч, С, 2К, Ч, 5С, 2Ч, С, 2Ч, С
38 уровень
Решение: 2Ч, 2К, 4С, 6К, 2Ч, К, 3С, 2К, С, К, 2Ч.
39 уровень
Решение: Ч, 2К, 4С, 2Ч, 2К, 2Ч, 2К, Ч, 2С, 2К, 2Ч, 2К, Ч, К, Ч, 2К, Ч, 2К, Ч, 2К
40 уровень
Решение: 5К, 5Ч, К, Ч, 2К, Ч, К, 4О, 2Ч, К, Ч, 2К, 2Ч, К, 4О, К, О, 2К, О, К, 2О, К, О, Ч, 3К, О, К
41 уровень
Решение: С, 2К, 2С, К, З, К
42 уровень
Решение: З, 4О, З, 2С
43 уровень
Решение: 2О, З, О, З, О, З, О, З.
44 уровень
Решение: 2З, К, С, К, З, 2С, К, С
45 уровень
Решение: 2К, С, К, С, К, 4С, 3К
<<Предыдущий уровень Продолжение>>
quadrigamus — Викисловарь
Определение, перевод, произношение, анаграмма и синоним по словарю, свободному от Wiktionnaire.
Sauter à la navigation Sauter à la rechercheСоммэр
- 1 латиница
- 1.1 Étymologie
- 1.2 Прилагательное
- 1.2.1 Apparentés étymologiques
- 1.3 Ссылки
Этимология [модификатор викикода]
- De quadri- avec le grec ancien γάμος, gámos («mariage»).
Прилагательное [модификатор викикода]
Cas | Singulier | Плюриэль | ||||
---|---|---|---|---|---|---|
Маскулин | Феминин | нейтральный | Маскулин | Феминин | нейтральный | |
Nominatif | квадригамус | квадригама | квадригам | квадригами | квадригамаэ | квадригама |
Vocatif | квадригейм | квадригама | квадригам | quadrigamī | квадригамаэ | квадригама |
Accusatif | квадригам | quadrigamăm | квадригам | квадригама | квадригамы | квадригама |
Génitif | quadrigamī | квадригамаэ | quadrigamī | quadrigamrŭm | quadrigamārŭm | quadrigamrŭm |
Датиф | квадригамаō | квадригамаэ | квадригамаō | quadrigamīs | quadrigamīs | quadrigamīs |
Ablatif | квадригамаō | квадригама | квадригамаō | quadrigamīs | quadrigamīs | quadrigamīs |
quadrigamus \ Произношение? \
- Marié quatre fois.
- Exemple d’utilisation manquant. (Ajouter)
Apparentés étymologiques [модификатор wikicode]
- бигамус
Ссылки [модификатор викикода]
- «quadrigamus», dans Félix Gaffiot, Latin français , Hachette, 1934 → consulter cet ouvrage
- latin
- Mots en latin issus d’un mot en grec ancien
- Lemmes en latin
- Adjectifs en latin
- Wiktionnaire: Pronaronciations manquantes
- en latin
Квадратные уравнения
Пример квадратного уравнения :
Квадратные уравнения образуют красивые кривые, такие как эта:
Имя
Название Quadratic происходит от «quad», что означает квадрат, потому что переменная возводится в квадрат (например, x 2 ).
Его также называют «уравнением степени 2» (из-за «2» на x )
Стандартная форма
Стандартная форма квадратного уравнения выглядит так:
- a , b и c — известные значения. a не может быть 0.
- « x » — это переменная или неизвестно (мы ее еще не знаем).
Вот несколько примеров:
2x 2 + 5x + 3 = 0 | В этом a = 2 , b = 5 и c = 3 | |
x 2 — 3x = 0 | Это немного сложнее:
| |
5x — 3 = 0 | Ой! Это , а не квадратное уравнение: оно отсутствует x 2 (другими словами a = 0 , что означает, что он не может быть квадратичным) |
Поиграйте с ним
Поиграйте с «Проводником квадратного уравнения», чтобы увидеть:
- график, который он составляет, и
- решений (называемых «корнями»).
Скрытые квадратные уравнения!
Как мы видели ранее, Стандартная форма квадратного уравнения — это
Но иногда квадратное уравнение так не выглядит!
Например:
Скрытый | в стандартной форме | a, b и c | |
---|---|---|---|
x 2 = 3x — 1 | Переместить все термины в левую часть | x 2 — 3x + 1 = 0 | а = 1, b = −3, c = 1 |
2 (w 2 — 2w) = 5 | Развернуть (снять скобки), и переместите 5 влево | 2 Вт 2 — 4 Вт — 5 = 0 | a = 2, b = −4, c = −5 |
z (z − 1) = 3 | Разверните и переместите 3 влево | z 2 — z — 3 = 0 | а = 1, b = -1, с = -3 |
Как их решить?
В « решениях » квадратного уравнения равно нулю .
Их также называют « корней », или иногда « нулей »
Обычно существует 2 решения (как показано на этом графике).
И есть несколько разных способов найти решения:
Или мы можем использовать специальную квадратичную формулу :Просто введите значения a, b и c и выполните вычисления.
Сейчас мы рассмотрим этот метод более подробно.
О квадратичной формуле
Плюс / Минус
Прежде всего, что это за плюс / минус, который выглядит как ±?
± означает, что есть ДВА ответа:
x = −b + √ (b 2 — 4ac) 2a
x = −b — √ (b 2 — 4ac) 2a
Вот пример с двумя ответами:
Но не всегда так получается!
- Представьте, что кривая «просто касается» оси x.
- Или представьте, что кривая настолько высока , что даже не пересекает ось x!
Вот где нам помогает «Дискриминант» …
Дискриминант
Вы видите b 2 — 4ac в приведенной выше формуле? Он называется Дискриминант , потому что он может «различать» возможные типы ответов:
- при положительном значении b 2 — 4ac получаем два Реальных решения
- , когда он равен нулю, мы получаем только ОДНО реальное решение (оба ответа одинаковы)
- при отрицательном значении получаем пару Комплексных решений
Комплексные решения? Давайте поговорим о них после того, как мы увидим, как использовать формулу.
Использование квадратичной формулы
Просто введите значения a, b и c в квадратную формулу и выполните вычисления.
Пример: Решить 5x 2 + 6x + 1 = 0
Коэффициенты: a = 5, b = 6, c = 1
Квадратичная формула: x = −b ± √ (b 2 — 4ac) 2a
Вставьте a, b и c: x = −6 ± √ (6 2 — 4 × 5 × 1) 2 × 5
Решить: x = −6 ± √ (36 -20) 10
х = −6 ± √ (16) 10
х = −6 ± 4 10
х = -0.2 или −1
Ответ: x = −0,2 или x = −1
И мы их видим на этом графике.
Чек -0,2 : | 5 × ( −0,2 ) 2 + 6 × ( −0,2 ) + 1 = 5 × (0,04) + 6 × (-0,2) + 1 = 0,2 — 1,2 + 1 = 0 | |
Чек -1 : | 5 × ( −1 ) 2 + 6 × ( −1 ) + 1 = 5 × (1) + 6 × (-1) + 1 = 5–6 + 1 = 0 |
Вспоминая формулу
Добрый читатель предложил спеть это к «Pop Goes the Weasel»:
♫ | «x равно минус b | ♫ | «Вокруг тутового куста | |
плюс или минус квадратный корень | Обезьяна погналась за лаской | |||
в квадрате b минус четыре a c | Обезьяна думала, что все было весело | |||
ВСЕ более двух а « | Поп! идет ласка » |
Попробуйте спеть его несколько раз, и он застрянет у вас в голове!
Или вы можете вспомнить эту историю:
х = −b ± √ (b 2 — 4ac) 2a
«Негативный мальчик думал, да или нет, о том, чтобы пойти на вечеринку,
на вечеринке он разговаривал с квадратным мальчиком, но не с четырьмя классными цыпочками.
Все закончилось в 2 часа ночи. «
Комплексные решения?
Когда Дискриминант (значение b 2 — 4ac ) отрицательный, мы получаем пару Комплексных решений … что это означает?
Это означает, что наш ответ будет включать мнимые числа. Вот Это Да!
Пример: Решить 5x 2 + 2x + 1 = 0
Коэффициенты равны : a = 5, b = 2, c = 1
Обратите внимание, что дискриминант отрицательный: b 2 — 4ac = 2 2 — 4 × 5 × 1
= −16
Используйте квадратичную формулу : x = −2 ± √ (−16) 10
√ (-16) = 4 i
(где i — мнимое число √ − 1)
Итак: x = −2 ± 4 и 10
Ответ: x = −0.2 ± 0,4 и
График не пересекает ось абсцисс. Вот почему мы получили комплексные числа.
В некотором смысле это проще: нам не нужно больше вычислений, просто оставим -0,2 ± 0,4 i .
Пример: Решить x 2 — 4x + 6,25 = 0
Коэффициенты равны : a = 1, b = −4, c = 6,25
Обратите внимание, что дискриминант отрицательный: b 2 — 4ac = (−4) 2 — 4 × 1 × 6.25
= −9
Используйте квадратичную формулу : x = — (- 4) ± √ (−9) 2
√ (−9) = 3 i
(где i — мнимое число √ − 1)
Итак: x = 4 ± 3 i 2
Ответ: x = 2 ± 1,5 i
График не пересекает ось абсцисс.Вот почему мы получили комплексные числа.
НО перевернутое зеркальное отображение нашего уравнения действительно пересекает ось x в 2 ± 1,5 (примечание: отсутствует i ).
Просто интересный факт для вас!
Сводка
- Квадратное уравнение в стандартной форме: ax 2 + bx + c = 0
- Квадратичные уравнения можно разложить на множители
- Квадратичная формула: x = −b ± √ (b 2 — 4ac) 2a
- Когда дискриминант ( b 2 −4ac ) равен:
- положительный, есть 2 реальных решения
- ноль, есть одно реальное решение
- негатив, есть 2 комплексных решения
Квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция, параллелограмм
Четырехугольник означает «четыре стороны»
( четырехугольник, означает четыре, боковой, означает сторону).
Четырехугольник имеет четырех сторон, , это 2-мерный (плоская форма), закрытый (линии соединяются) и имеет прямых сторон.
Попробуйте сами
(также см. Интерактивные четырехугольники)
Недвижимость
В четырехугольнике:
- четыре стороны (края)
- четыре вершины (углы)
- внутренние углы, которые добавляют к 360 градусов :
Попробуйте нарисовать четырехугольник и измерить углы.Они должны добавить к 360 °
Виды четырехугольников
Есть специальные виды четырехугольника:
Некоторые типы также включены в определение других типов! Например, квадрат , ромб и прямоугольник также являются параллелограммами . Подробности смотрите ниже.
Рассмотрим каждый вид по очереди:
Прямоугольник
маленькие квадратики в каждом углу означают «прямой угол»
Прямоугольник — это четырехсторонняя форма, каждый угол которой является прямым (90 °).
Также противоположных сторон параллельны и равной длины.
Площадь
маленькие квадратики в каждом углу означают «прямой угол»
У квадрата равные стороны (отмечены буквой «s»), и каждый угол является прямым (90 °)
Также противоположные стороны параллельны.
Квадрат также соответствует определению прямоугольника (все углы равны 90 °) и ромба (все стороны равной длины).
Ромб
Ромб — это четырехгранная форма, все стороны которой имеют одинаковую длину (обозначены буквой «s»).
Также противоположные стороны параллельны и противоположных углов равны.
Еще один интересный момент — диагонали (пунктирные линии) пересекаются посередине под прямым углом. Другими словами, они «разрезают» друг друга пополам под прямым углом.
Ромб иногда называют ромбом или ромбом .
Параллелограмм
У параллелограмма противоположные стороны параллельны и равны по длине. Также противоположные углы равны (углы «А» такие же, а углы «В» одинаковые).
ПРИМЕЧАНИЕ: квадраты, прямоугольники и ромбы — это все Параллелограммы!
Пример:
Параллелограмм с:
- все стороны равны и
- угол «А» и «B» в виде прямых углов
— это квадрат !
Трапеция (UK: Trapezium)
Трапеция | Равнобедренная трапеция |
Трапеция (в Великобритании она называется трапецией) имеет пару параллельных противоположных сторон.
И трапеция (в Великобритании она называется трапецией) — четырехугольник без параллельных сторон:
Трапеция | Трапеция | |
В США: | Пара параллельных сторон | НЕТ параллельных сторон |
В Великобритании: | НЕТ параллельных сторон | Пара параллельных сторон |
(определения для США и Великобритании поменяны местами!) |
Равнобедренная трапеция , как показано выше, имеет левую и правую стороны равной длины, которые соединяются с основанием под равными углами.
Воздушный змей
Эй, похоже на воздушного змея (обычно).
Имеет две пары сторон:
Каждая пара состоит из двух соединяющихся сторон равной длины.
Также:
- углы, где встречаются две пары равны.
- : диагонали, показанные выше пунктирными линиями, пересекаются в под прямым углом.
- одна из диагоналей делит пополам (делит пополам) другую.
… вот и все специальные четырехугольники.
Неправильные четырехугольники
Единственный правильный четырехугольник (все стороны равны и все углы равны) — это квадрат. Итак, все остальные четырехугольники неправильные .
Схема «Семейное древо»
Определение четырехугольника: , включая .
Пример: квадрат также является прямоугольником.
Итак, мы включаем квадрат в определение прямоугольника.
(Мы, , не говорим : «Наличие всех углов 90 ° делает его прямоугольником, за исключением случаев, когда все стороны равны, тогда это квадрат».)
Это может показаться странным, поскольку в повседневной жизни мы думаем о квадрате как о , а не о как о прямоугольнике … но в математике это .
Используя таблицу ниже, мы можем ответить на такие вопросы, как:
- Является ли квадрат разновидностью прямоугольника? (Да)
- Прямоугольник — это разновидность воздушного змея? (Нет)
Сложные четырехугольники
О да! когда две стороны пересекаются, мы называем это «сложным» или «самопересекающимся» четырехугольником, например:
У них все еще есть 4 стороны, но две стороны пересекаются.
Многоугольник
Четырехугольник — это многоугольник. Фактически, это четырехсторонний многоугольник, точно так же, как треугольник — это трехсторонний многоугольник, пятиугольник — пятисторонний многоугольник и так далее.
Играйте с ними
Теперь, когда вы знаете различные типы, вы можете играть с интерактивными четырехугольниками.
Другие названия
Четырехугольник иногда можно назвать:
- a Quadrangle (« четыре угла «), поэтому звучит как «треугольник»
- a Tetragon (« четыре многоугольника »), поэтому звучит как «пятиугольник», «шестиугольник» и т. Д.
Объяснение квадратичной формулы | Purplemath
Purplemath
Часто самый простой способ решить « ax 2 + bx + c = 0» для значения x — это разложить квадратичный коэффициент на множители, установить каждый коэффициент равным нулю и затем решить каждый фактор. Но иногда квадратичная величина слишком беспорядочная, или она вообще не учитывается, или вам просто не хочется вводить множители.Хотя факторинг не всегда может быть успешным, квадратная формула всегда может найти решение.
Квадратичная формула использует « a », « b » и « c » из « ax 2 + bx + c », где « a », » b «и c » — это просто числа; они представляют собой «числовые коэффициенты» квадратного уравнения, которые они дали вам решить.
MathHelp.com
Квадратичная формула выводится из процесса завершения квадрата и официально записана как:
Квадратичная формула: для ax 2 + bx + c = 0, значения x , которые являются решениями уравнения, даются как:
Для того, чтобы квадратичная формула работала, ваше уравнение должно иметь форму «(квадратичная) = 0».Кроме того, «2 a » в знаменателе Формулы находится под всем, что указано выше, а не только под квадратным корнем. И внизу это «2 a «, а не просто «2». Убедитесь, что вы осторожны, чтобы не уронить квадратный корень или «плюс / минус» в середине ваших вычислений, иначе я могу гарантировать, что вы забудете «вставить их обратно» в свой тест, и вы запутаетесь себя вверх. Помните, что « b 2 » означает «квадрат ВСЕГО из b , включая его знак», поэтому не оставляйте b 2 отрицательным, даже если b отрицательное, потому что квадрат негатива — это позитив.
Другими словами, не будьте небрежны и не пытайтесь сокращать путь, потому что это только навредит вам в долгосрочной перспективе. Поверьте мне в этом!
Вот несколько примеров того, как работает квадратичная формула:
Это квадратичное значение множителя:
x 2 + 3 x — 4 = ( x + 4) ( x — 1) = 0
… так что я уже знаю, что решения: x = –4 и x = 1. Как мое решение будет выглядеть в квадратичной формуле? Используя a = 1, b = 3 и c = –4, мое решение выглядит так:
Тогда, как и ожидалось, решение будет x = –4, x = 1.
Предположим, у вас есть ax 2 + bx + c = y , и вам предлагается вставить ноль для y . Соответствующие значения x являются интерцепциями x на графике. Таким образом, решение ax 2 + bx + c = 0 для x означает, среди прочего, что вы пытаетесь найти x -перехватов.Поскольку было два решения для x 2 + 3 x — 4 = 0, тогда на графике должны быть два интерцепта x . Построив график, мы получим кривую ниже:
Как вы можете видеть, точки пересечения x (красные точки выше) совпадают с решениями, пересекая ось x на x = –4 и x = 1.Это показывает связь между построением графиков и решением: когда вы решаете «(квадратичный) = 0», вы обнаруживаете пересечения графика x . Это может быть полезно, если у вас есть графический калькулятор, потому что вы можете использовать квадратичную формулу (при необходимости) для решения квадратичной, а затем использовать свой графический калькулятор, чтобы убедиться, что отображаемые интервалы x имеют те же десятичные значения, что и делать решения, предоставляемые квадратной формулой.
Обратите внимание, однако, что отображение графика калькулятором, вероятно, будет иметь некоторую ошибку округления, связанную с пикселями, поэтому вы должны проверить, были ли вычисленные и нанесенные на график значения достаточно близкими; не ожидайте точного совпадения.
Решите 2 x 2 — 4 x — 3 = 0. При необходимости округлите ответ до двух десятичных знаков.
Нет множителей при (2) (- 3) = –6, которые в сумме дают –4, поэтому я знаю, что эту квадратичную нельзя разложить на множители. Я буду применять квадратичную формулу. В этом случае a = 2, b = –4 и c = –3:
Тогда ответ будет x = –0.58, x = 2,58 с округлением до двух десятичных знаков.
Предупреждение: «Решение», «корни» или «нули» квадратичной функции обычно должны быть в «точной» форме ответа. В приведенном выше примере точная форма — это квадратный корень из десяти. Вам нужно будет получить аппроксимацию калькулятора, чтобы построить график пересечений по оси x или упростить окончательный ответ в текстовой задаче. Но если у вас нет веских оснований полагать, что ответ должен быть округленным, всегда используйте точную форму.
Сравните решения 2 x 2 — 4 x — 3 = 0 с интерцепциями x на графике:
Как и в предыдущем примере, интервалы x соответствуют нулям из квадратичной формулы. Это всегда правда. «Решения» уравнения — это также точки пересечения x соответствующего графика.
URL: https: // www.purplemath.com/modules/quadform.htm
,