Правила экивоки: Правила игры Экивоки (старое издание)

Экивоки, описание, как играть, правила — Дом Игр

 Настольная игра

От 18 лет

 От 2 до 16 игроков

 Партия 60 минут

Описание

Дом Игр || Home Of Games предлагает Вам крутую и смешную настольную игру “Экивоки”.  “Экивоки” ― это когда прямо не скажешь, а так хочется. Приходится выкручиваться: объяснять жестами, говорить намёками, шевелить бровями, подмигивать и кивать. Сначала ничего не понятно, потом ― очень смешно. А потом всё это превращается в настоящий праздник!

Инвентарь

• 240 карт (1440 заданий!)
• пластилин
• песочные часы
• кубик
• 4 фишки
• игровое поле

Правила

В эту игру можно играть в любом составе – если вас 2 человека, то Вы можете играть и против друг друга и как союзники. В этом случае объясняющий продвигается на одну клетку вперед, а отгадывающий остается на месте, если слово не было угадано, то объясняющий остается на месте, а отгадывающий отходит на клетку назад. Если вас 3-4 игрока, то один объясняет, а все остальные угадывают. Если за одну минуту было угадано слово, то объясняющий и угадавший двигают свои фишки на шаг вперед. А вот если вас уже больше, то играть лучше командами.  Игрок должен успеть объяснить слово своей команде за одну минуту. Если команда угадала это слово, то их фишка передвигается вперед на одну клетку.

В “Экивоки” несколько типов заданий. Вы должны бросить кубик, чтобы определить какого типа карточку Вам тянуть и выполнять задание с нее. Если на кубике выпал один, то Вы объясняете словами то, что на карточке. Вы не должны произносить это слово и однокоренные к нему. Если слово угадали, то фишка угадавшего или команды передвигается на одну клетку вперед.

Если на кубике выпало два, то Вам нужно прочитать вслух слово с карточки наоборот. Вы можете прочитать его максимум три раза. Записывать слово нельзя. Если слово было угадано, то фишка передвигается на две клетки вперед.

Если на кубике выпало три, то Вы должны нарисовать то, что написано на карточке. Слова и буквы писать нельзя. Если удалось угадать, то фишка угадавших передвигается на три клетки вперед.

Если на кубике выпало четыре, то Вы должны объяснить слово или фразу жестами не издавая не звука. Если слово или фраза была угадана, то фишка передвигается на четыре клетки вперед.

Если на кубике выпала пятерка, то Ваша команда должна Вам задавать вопросы на которые можно ответить только да или нет. На это у вас есть только две минуты. Если удалось выполнить задание, то Вы передвигаете фишку на пять клеток.

Если на кубике выпала шестерка, то Вы тяните специальные карточки-экивоки. На них есть 18 типов заданий, некоторые из которых “песня” и “пластилиновая корова”. Если Вы вытащили задание с типом “песня”, то Вы должны спеть песни с этим словом, но это слово Вы не должны произносить, Вы можете вместо него говорить “пиип”. Вы также можете спеть песню на иностранном языке. Вы должны за минуту успеть спеть как можно больше песен с предложенными словами. За каждое угаданное слово фишка передвигается на две клетки. Задание с типом “пластилиновая корова” выполняется следующим образом – Вы должны с помощью пластилина слепить скульптура, которая объяснит слово. Вы также можете использовать скрепки,зубочистки и прочие мелочи. Буквы и цифры лепить нельзя. У вас есть две минуты, чтобы сделать это. Если слово было угадано, то фишка передвигается на шесть клеток.

Также на игровом поле есть специальные клетки, но они действуют только во время командной игры. Клетка-аукцион – если Вы попали на эту клетку, то теперь могут отгадывать все команды. Та команда, которая угадала передвигает свою фишку вперед. Если ответ назвали одновременно две команды, одна из которых хозяйка фишки, то именно она двигается вперед. В случае спора решите его с помощью жребия. Если Вы остались на этой клетки, то второй раз она уже не действует.

Клетка-вредина – справившись с этим заданием, Ваша команда идет вперед, а все соперники на одну клетку назад.

Клетка-карма – если команда выполнила задание, то она идет вперед на соответствующее количество клеток вперед. Если нет, то на это же количество клеток назад.

Клетка-энтропия – если Вы попали на эту клетку, то Вы сами выбираете себе задание из колоды.

Побеждает та команда или игрок, чья фишка первая дойдет до чердака.

Похожие игры

• “Крокодил”
• “Крокодил Большая Вечеринка”
• “Крокодил Большая Вечеринка “Easy media”
• “Крокодил ДетскоЛегкий”
• “Крокодил КиноКнижный”
• “Крокодил ИсторикоЗанятый”
• “Базинга!”
• “Базинга”
• “Бум”
• “Элиас”
• “Элиас компакт”
• “Элиас: вечеринка (Party Alias)”
• “Элиас: вечеринка (компактная версия)”
• “Элиас для детей (Alias Junior)”
• “Элиас для детей компакт (Alias Junior)”
• “Элиас для всей семьи (Alias family)”
• “Элиас для всей семьи компакт (Alias family)”

Не забудьте поделиться в социальных сетях!

обзор, описание, правила, отзывы, дополнения и аналоги

6,7
Рейтинг BGG
легко
Сложность игры


от 18 лет
Для детей старше 10 лет
от 2-х
Количество игроков


40–60 минут
Время одной партии
Игра в слова, передвижение по карте
Тематика

Особенность	На соображение
Жанр	Воображение, Командная, Вечеринка, Семейная
Язык игры	Русский

Ключевые особенности игры:

игра придумана российскими производителями;

можно играть командой или несколькими игроками;

при необходимости правила можно изменять по своему усмотрению.

Задача каждого участника здесь очень проста – продвигать свою фигурку от дверей дома на чердак. Сделать это нужно быстрее, чем остальные противники. Достаточно бросить кубик, выполнить задание и продвинуться вперёд в случае успеха. А задания состоят в том, чтобы тем или иным способом (зависит от кубика) – объяснять и угадывать слова.

В Экивоки можно играть большой компанией, небольшими командами или один на один.

Подготовка

Для подготовки к игре необходимо:

1. Разложить игровое поле.
2. Разместить колоду с карточками рядом с игровым полем.
3. Броском монеты определить, с какой стороны карточек будут выполняться задания.
4. Распределить между участниками фишки.
5. Определить очерёдность хода.

Для кого предназначена

Настолка станет отличным решением:

для семейного времяпрепровождения;

для больших и маленьких компаний;

для весёлого проведения детского праздника;

для красочного подарка.

 

 

 

 

Правила

Задача каждого участника провести свою фишку до финиша раньше других. Для этого они должны выполнять задания, описанные на карточках и отгадывать разные слова. Выполнить каждое задание нужно в течение 1 минуты.

Бросок кубика

Число выпадающее на кубике означает слово на карте, которое участнику нужно объяснить другим. Если он успешно это выполнил, то может продвинуть свою фишку на столько делений, сколько выпало на кубике.

Объяснение слов

Объяснять слова, указанные на карточке, можно разными способами:

• С помощью других слов. Можно использовать любые выражения, кроме загаданных, союзы предлоги и даже однокоренные слова. За выполнения этого задания можно продвинуться на деление вперёд.
• С помощью прочтения наоборот. Загаданное слово нужно прочесть наоборот 3 раза. Остальные участники должны восстановить правильный порядок букв, чтобы отгадать. Записывать слова запрещено. За выполнение задания можно продвинуться на 2 клетки.
• С помощью пения. Можно исполнить любую песню, даже несколько. Они должны содержать загаданное слово. Но слово произносить нельзя. Можно исполнять песни на других языках. За это задание можно продвинуться вперёд на 3 деления.
• С помощью рисования. Нужно изобразить загаданное слово на бумаге. При этом нельзя издавать любые звуки, пользоваться жестами и подсказывать. Нельзя использовать цифры и буквы. Успешно выполненное задание позволяет продвинуться на 4 деления.
• С помощью жестов. Загаданное слово нужно изобразить исключительно с помощью жестов. Любые звуки запрещены. За это задание можно пройти на 5 клеток вперёд.
• «Да или нет». Слово в этом задании отгадывается с помощью вопросов других участников. Ведущий игрок может отвечать только да или нет. Если слово отгадано, можно продвинуться на 6 клеток вперёд.

Внимание! Время выполнения задания можно увеличить до 2 минут.

Клетка «Э»

Если фишка какого-либо из участников попадает на клетку с обозначением «Э», ему не нужно бросать кубик. В этом случае требуется вытащить карту из колоды «Экивоки», выполнить описанное на ней задание, и в случае успеха получить вознаграждение.

Аукцион

Если фишка игрока попадает на клетку Аукциона, то слово должны отгадывать все участники команды. В том случае, если игрок называет слово раньше или одновременно с соперниками, он может продвинуться вперёд. А если соперники отгадают слово быстрее, они идут вперёд. А если фишка вдруг осталась стоять на клетке аукциона, второй раз она не действует.

 

 

 

Вредина

Когда фишка находится на клетке с обозначением «Вредина», то в случае успешного выполнения задания игрок продвигается вперёд, а его конкуренты на 1 клетку назад.

Карма

Стоя на клетке, в случае успешного выполнения игрок идёт вперёд на столько делений, сколько выпало на кубике. Если с заданием он не справился, то идёт на столько клеток назад, сколько выпало на кубике.

Ход игры

Геймплей очень простой. Каждый игрок по очереди:

1. Бросает кубик.
2. Выполняет задание.
3. Получает вознаграждение или наказание.

Затем ход переходит к следующему игроку.

Правила предусматривает возможность играть командами. В этом случае игроки объясняют слова своей команде, а она должна отгадать. В случае успеха фишка команды продвигается вперёд.

Завершение игры

Игра завершается, когда один из игроков или одна из команд достигает финиша раньше остальных.

Стандартная комплектация

Игровое поле	1 шт.
Правила и подсказки	1 экз.
Фигурки фишки	4 шт.
Кубик	1 шт.
Песочные часы	1 шт.

Видеообзор

Вариации игры

В этой серии есть ещё несколько игр:

Экивоки в дорогу

Экивоки дополнение Бегущий Город

Экивоки. Лето.

Экивоки. Теплые, ламповые

Экивоки. По-домашнему

Экивоки. Космос

Экивоки. Зима

Экивоки. Полный вперед!

Экивоки. Для всей семьи.

Лайфхаки по игре и советы от других игроков

Чтобы сделать игру интереснее можно:

• перетасовать обе колоды с заданиями;
• время от времени чередовать стороны карточек, чтобы разнообразить их;
• откладывать карты с уже выполненными заданиями под низ колоды.

Чтобы повысить шансы на успех, можно пользоваться следующими советами:

1. Все слова относятся к конкретной теме. Для начала можно дать игрокам направление, объяснив тему. Так отгадать слово будет легче.
2. Использовать различные условные обозначения, например, обозначения, что слово состоит из двух корней, или что это прилагательное или существительное и т. д.
3. Показывать с помощью жестов сколько слов в задании.
4. Иметь комплект принадлежностей для рисования.

Плюсы и минусы

Подходит для больших и маленьких компаний.

Оригинальные правила, которые при необходимости, можно изменять.

Помогает раскрепоститься и лучше узнать приятелей.

Разнообразие заданий.

Необходимость собрать для интересной игры минимум 4 человека.

Не всегда хватает ограниченного времени для объяснения сложных заданий.

Дети могут не знать некоторых слов.

Вопросы и ответы

Почему в игре стоит ограничение по возрасту 18+?

В заданиях есть упоминания вредных привычек.

Какая версия игры лучше подходит для семейного отдыха?

Стоит обратить внимание на Экивоки. Космос.

Как быть, если игра ведётся с ребёнком, а он не знает некоторых слов?

В этом случае карточка с незнакомым словом просто откладывается и берётся другая.

Аукцион действует один ход, а клетка Энтропия?

Клетка «Энтропия» действуйте постоянно.

Отзывы

Александра

Игра просто потрясающая. Лучшая из серии объяснений слов. Благодаря различным вариантам (песня, лепка, рисование) интерес к ней не ослабевает. Даже спустя несколько недель.

Артем

Игра просто нечто. Я покупал с другом в поезд, чтобы не скучать во время дороги. Единственный случай, когда пассажиры соседних купе просили нам быть потише, потому что поток смеха был просто нескончаем. Единственный нюанс – вдвоём довольно сложно играть с песочными часами. Поэтому мы просто убрали их в коробку.

Василий

Очень весёлая игра! Мы использовали её компанией из 7 человек. Очень увлекла, смех не прекращался. Замечательно, что можно петь, рисовать, активно жестикулировать, и «данекать». Единственное, до чего так и не дошли – пластилин. Игра точно очень понравится многим.

Настольная игра Экивоки в дорогу

Настольная игра Экивоки в дорогу — компактная версия настольной игры веселой и увлекательной игры Экивоки- без игрового поля.  Авторы не просто убрали поле подсчёта очков, а составили абсолютно новую колоду карт. В дорожной версии их восемьдесят (карты можно смешивать с основной настольной игрой Экивоки, слова и фразы дорожной версии уникальны и не повторяют задания предыдущих игр.). Это целых четыреста новых интересных заданий, плюс восемь новых тем! Ещё в коробке имеются песочные часы, карандаш и блокнот (которые заменят поле для подсчёта очков), кубик с цифрами, правила игры и брусок пластилина.

Как играть в настольную игру Экивоки в дорогу:

В начале игроки решают, в каком формате они хотят играть: каждый сам за себя или в командах. Одной из особенностей игры Экивоки в дорогу является то, что в ней также предусмотрены правила для двоих игроков.

Игрок, загадывающий слово, должен сперва бросить кубик. Выпавшее значение определит слово и способ, которым это слово надо показывать:

1 — загаданное слово объясняется классическим способом — другими словами;

2 — загаданное слово читается игроком задом наперед;

3 — на значении «три» игрок должен нарисовать загаданное слово;

4 — слово объясняется только жестами и мимикой;

5 — при значении «пять» команда или отдельные игроки задают общие вопросы игроку, загадавшему слово, на которые он имеет право отвечать только «нет» и «да»;

6 — на самом большом значении кубика игрок тянет особую карту «экивок», в которой есть задание — либо спеть  песню, в которой встречается загаданное слово, либо вылепить его из пластилина!

Когда слово выбрано, игроку дается одна минута (отслеживается с помощью песочных часов) на его объяснение своей команде или другим игрокам. Если игроку кажется, что слово будет сложно отгадать, он может дать отгадывающим подсказку в виде темы слова, которая также указана на карте. Например, тема «Зомбоящик» поможет отгадать слова Очумелые ручки, петросянить, пропаганда, а тема «Интернет» поможет со словами покерфейс, Википедия.

Выпавшее значение на кубике не только определяет способ объяснения слова. Если слово отгадано, то загадывавший (или команда) получает победные очки, равные выпавшему значению. Полученные очки игроки записывают в блокноте. Команда или один игрок побеждает в игре, когда набирает заранее оговоренное количество победных очков.

В конце концов, не так уж и важно, кто победит – смеяться до упаду будут все!

Состав настольной игры: 80 карточек (400 заданий), пластилин, песочные часы, блокнот, карандаш, кубик, правила игры.

            Где купить настольную игру Экивоки в дорогу:

Купить настольную игру Экивоки в Новосибирске вы можете в магазине настольных и развивающих игр «Игры Почемучек».

Артикул:	21290
Возраст:	от 7 до 12 лет от 12 лет от 16 лет
Пол:	Мальчик Девочка
Коллекции:	Настольные игры в дорогу для семьи

Добавить отзыв

Общая оценка:

1. Оставлять отзывы могут только зарегистрированные и авторизованные пользователи.
2. Пользователи, оставляющие отзывы, несут полную правовую ответственность за их содержание.
3. В отзывах сохраняется авторская орфография и пунктуация.
4. В отзывах запрещено:
   • Использовать нецензурные выражения, оскорбления и угрозы
   • Публиковать адреса, телефоны и ссылки содержащие прямую рекламу
   • Писать просьбы найти какой-либо товар или любые другие посторонние тексты
   • Писать отвлеченные от темы и бессмысленные комментарии

Правила эквивалентности

Напомним, что два предложения логически эквивалентны тогда и только тогда, когда они влекут друг друга. Другими словами, эквивалентные предложения имеют одно и то же истинностное значение во всех возможных обстоятельствах: всякий раз, когда одно истинно, верно и другое; а когда одно ложно, ложно и другое. Предложение P эквивалентно, например, предложению ~~P. На самом деле утверждение, что P и ~~P — это два разных предложения, вводит в заблуждение. Они означают одно и то же; это просто разные способы представления одного и того же предложения. Если любые две правильно построенные формулы (WFF) логически эквивалентны, они представляют одно и то же предложение.

Правило эквивалентности — это пара эквивалентных форм высказываний, в которых строчные буквы используются в качестве переменных, которые мы можем заменить любыми WFF (точно так же, как мы делали ранее с правилами вывода). Запомнив несколько простых правил эквивалентности, мы сможем легче распознать, когда два предложения означают одно и то же, — полезный навык в философии. Знакомство с правилами эквивалентности также необходимо для построения логических доказательств, как мы увидим на следующей странице.

Вот шесть правил вывода, которые стоит запомнить:

• Двойное отрицание (DN) говорит о том, что пару тильд можно добавить или убрать из любого WFF:

  x эквивалентно ~~x

• Коммутация (Com) говорит, что два составных предложения конъюнкции, дизъюнкции или двуобусловленности могут меняться местами:

  (x • y) эквивалентно (y • x)

  (x ∨ y) эквивалентно (y ∨ x)

  (x ≡ y) эквивалентно (y ≡ x)

  Это правило похоже на коммутативное свойство сложения и умножения в математике: 1+2 = 2+1 и 2×3 = 3×2.

• Ассоциация (Assoc) позволяет переставить скобки, связывающие компоненты двух союзов, двух дизъюнкций или двух бикондиционалов:

  (x • (y • z)) эквивалентно ((x • y) • z)

  (x ∨ (y ∨ z)) эквивалентно ((x ∨ y) ∨ z)

  (x ≡ (y ≡ z)) эквивалентно ((x ≡ y) ≡ z)

  Это правило аналогично ассоциативному свойству сложения и умножения: (1+2)+3 = 1+(2+3) и (1×2)×3 = 1×(2×3).

• Закон Де Моргана (DM)
  говорит, что отрицательная конъюнкция эквивалентна дизъюнкции с отрицанием обоих компонентов, а наоборот :

  ~(x • y) эквивалентно (~x ∨ ~y)

  ~(x ∨ y) эквивалентно (~x • ~y)

  Это правило в некотором роде аналогично дистрибутивному свойству сложения над умножением. Мы можем представить, что «~» (тильда) за скобками «распределяется» между каждым из компонентов внутри скобок, точно так же, как мы распределяем кратное: 2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2. ×4. В качестве альтернативы мы можем представить себе «вынесение тильды» из каждого компонента внутри круглых скобок точно так же, как мы выносим за скобки кратное: 2 × 3 + 2 × 4 = 2 × (3 + 4). Хотя аналогия не идеальна. При «распределении» или «разложении» тильды мы также должны заменить «•» на «∨» или 9.0052 наоборот , в то время как мы не меняем «+» при распределении или разложении на множители в математике.

• Contraposition (Contra) говорит, что антецедент и консеквент условного предложения могут поменяться местами, если мы отрицаем их оба:
  (x ⊃ y) эквивалентно (~y ⊃ ~x)

• Импликация (Imp) говорит, что условное предложение эквивалентно дизъюнкции, в которой первое дизъюнктное является отрицанием предшествующего условного предложения:

  (x ⊃ y) эквивалентно (~x ∨ y)

Поскольку логически эквивалентные WFF представляют одно и то же предложение, они могут быть заменены друг другом в любом контексте, даже если они появляются как компоненты более крупного WFF. Поскольку P эквивалентно ~~P по правилу «двойного отрицания», например, (Q • P) также эквивалентно (Q • ~~P) по тому же правилу. Более того, замена может идти в любом направлении. Например, по закону Де Моргана мы можем заменить ~(A • B) на (~A ∨ ~B) и наоборот : мы можем заменить (~A ∨ ~B) на ~(A • B). Вот еще несколько примеров:

((P • Q) ≡ ~~R) эквивалентно ((P • Q) ≡ R) двойным отрицанием. (Пара тильд удалена с правой стороны бикондиционала с помощью DN.)

(A ⊃ (B ∨ C)) эквивалентно (A ⊃ (C ∨ B)) коммутацией. (Следствие условного выражения заменено эквивалентной формулой Com.)

(~A ∨ (C ∨ ~D)) эквивалентно ((~A ∨ C) ∨ ~D) по ассоциации.

(~A • ~(B ⊃ C)) эквивалентно ~(A ∨ (B ⊃ C)) по закону Де Моргана. (Тильда «выносится» из двух конъюнктов, а «•» заменяется на «∨».)

((~A • ~B) ⊃ C) эквивалентно (~(A ∨ B) ⊃ в) по закону де Моргана. (Предшественник условного предложения заменяется эквивалентной формулой с помощью DM. )

(~(Q • R) ⊃ ~P) эквивалентно (P ⊃ (Q • R)) по противопоставлению.

(P • (Q ⊃ R)) эквивалентно (P • (~R ⊃ ~Q)) по противопоставлению. (Второй конъюнкт заменен эквивалентной формулой Contra.)

(P ⊃ (Q • R)) имплицитно эквивалентно (~P ∨ (Q • R)) .

(~(A ∨ B) ∨ C) имплицитно эквивалентно ((A ∨ B) ⊃ C).

ПРАВИЛА ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ

ПРАВИЛА ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ

ПРАВИЛА ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ

(Правила замены)

 

Всякий раз, когда столбцы таблицы истинности для доминирующего операторы в паре формул идентичны, эти формулы называются эквивалентными . Эквивалентность можно определить как истину при тех же условиях (и, поскольку истина бивалентна, ложь при тех же условиях). Если две формулы эквивалентны, одна версия может быть заменена на другую. другие без какой-либо потери или изменения значения. На языке высоких школьная алгебра, заменяя одно выражение эквивалентным выражением. к «замене равных равными».

Каждое из наших правил эквивалентности можно проверить как легитимно с таблицей истинности. Рассмотрим правило эквивалентности, известное как Трансформация ДеМоргана:

~(стр ● q) :: (~p  ▼ ~к)

Следующая таблица истинности устанавливает, что эквивалентность правомерна.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
р	q	~	(стр	●	q)	(~	р	▼	~	q)
Т	Т	⊥	Т	Т	Т	⊥	Т	⊥	⊥	Т
Т	⊥	Т	Т	⊥	⊥	⊥	Т	Т	Т	⊥
⊥	Т	Т	⊥	⊥	Т	Т	⊥	Т	⊥	Т
⊥	⊥	Т	⊥	⊥	⊥	Т	⊥	Т	Т	⊥

Поскольку столбцы 3 и 9 идентичны, формулы эквивалентны, и одна может быть заменена другой.

Наша система использует 11 различных правил эквивалентность. Они:

Правила эквивалентности
Поглощение (АБС)	р → д Следовательно: р → (п ● к)
ДеМорган (DEM)	~ ( р ● q) :: (~p ▼ ~к) ~ (стр ▼ q) :: (~p ● ~к)
Коммутация (COMM)	(стр. ● q) :: (q ● р) (стр ▼ q) :: (q ▼p)
Ассоциация (АССН)	[стр ▼ (q ▼ r)] :: [(p ▼к) ▼р] [стр ● (q ● r)] :: [(p ● с) ● г]
Распределение (DIST)	[стр ● (д ▼ г)] :: [(p ● q) ▼ (р ● р)] [стр ▼ (q ● r)] :: [(p ▼q) ● (p ▼ р)]
Двойное отрицание (DN)	р :: ~ ~ р
Противопоставление (Contra)	(стр. → д) :: (~ д → ~р)
Материал импликации (MI)	(стр. → ц) :: (~ р ▼ р)
Экспорт (EXP)	[(стр ● с) → р] :: [стр → (q → р)]
Эквивалентность материалов (EQ)	(стр ↔ р) :: [(р → q) ● (q → п)] (стр ↔ с) :: [(p ● q) ▼ ( ~ р ● ~ q)]
Резервирование (красный)	стр :: (стр ▼ р) стр :: (стр ● р)

Чтобы использовать наши правила эквивалентности, мы нужно отобразить формулу, которую мы хотим изменить, на одну сторону эквивалентности правило, а затем, используя это сопоставление, создайте замену экземпляр другой стороны правила.

Например, если мы хотим применить правило существенное значение формулы (P  → Q), сначала нам нужно сопоставить формулу на правило. Поскольку правило гласит:

(п → кв) :: (~р ▼к)

нам нужно определить с какой стороны наша исходный WFF подстановочный экземпляр. В этом случае отображение очевидно: наш WFF (P → В) отображается в левую часть правила (p → с) :: (~р ▼к). Заменив сентенциальные переменные в правой части правило с WFF, используемым в сопоставлении, и сохранение констант постоянными, мы получаем (~P ▼ В).

Давайте попробуем более сложный пример и применим метод Де Моргана. преобразование в следующий WFF:

~[(П → В) ● (Р ↔ ~С)]

Форма правила:

~(р ● q) ::  (~p ▼ ~q)

, поэтому первая задача — сопоставить исходный WFF с правило. В этом случае WFF отображается на левой стороне правило.

 соответствует ~(p ● q) ::  (~p ▼ ~q)

Итак, теперь мы используем WFF в оригинальном WFF, который соответствуют сентенциальным переменным на той стороне шаблона правила, которая соответствует для создания экземпляра замены другой стороны правила. Получаем:

 [~(P → В) ▼ ~ (Р ↔ ~С)]

, поэтому мы знаем, что ~[(P → В) ● (Р ↔ ~S)] можно заменить на [~(P → В) ▼ ~ (Р ↔ ~S)] и наоборот.

Вернуться к указателю учебных пособий Перейдите к правилам вывода

.

правил эквивалентности | Введение в логику. Как вы знаете, например, если у нас есть истинная конъюнкция, мы можем заключить, что любая из ее частей истинна. Что ж, если у нас есть утверждение «ни… ни», значит, у нас есть союз, так как сказать «не будет ни дождя, ни снега» — это то же самое, что сказать «дождя не будет, и снега тоже не будет». Таким образом, мы можем упростить утверждение «ни… ни», если сначала подтвердим, что оно эквивалентно союзу отрицаний. Это одна из двух версий правила, известного как 9.0014 Правило ДеМоргана

.

 

DM       ~(p v q) :: (~p ∙ ~q)

 

DM также работает с дизъюнкцией отрицаний. Сказать «Либо это ложно, либо это ложно» — это то же самое, что сказать «Это , а не оба истинны». В следующей формуле левая часть говорит «Не то и другое», а правая говорит «Либо не то, либо не то».

 

DM ~(p ∙ q) :: (~p v ~q)

 

Очень важно, чтобы вы не ошиблись  эти формулы выражают то, что в математике известно как «распределительное свойство», касающееся распределения отрицательных знаков (для отрицательных чисел). Здесь мы имеем дело не с суммами или числами, а со значениями. Вы можете убедиться с помощью таблицы истинности, что «Ни… ни» не означает «Или не то, или не то». Вы также можете убедиться в этом, представив себе ситуацию, в которой «ни… ни» действительно не имеет для вас значения! Вас не обманет тот, кто неверно истолковывает это. Например, предположим, вы планируете вечеринку, и кто-то спрашивает, собираетесь ли вы пригласить Скотта и Ронду: вы говорите: «Вы с ума сошли? Я не собираюсь приглашать ни одного из них!» (что означает «никто из них»). Если ваш друг сейчас спросит: «Так кого же ты не собираешься приглашать?» (поскольку он думает, что «ни то, ни другое» — ~(S v R)— означает (~S v ~R), вы ответите что-то вроде «У вас есть мозг?» не знать, что «ни то, ни другое» — это не  то же самое, что «либо не то, либо не то другое».
Как и все формы утверждений, для которых существуют правила эквивалентности, любая из них может быть заменена другой. С точки зрения того, как вы видите их написанными на странице, можно сказать, что они «работают» в обоих направлениях, от формулы слева к формуле справа или от формулы справа к формуле слева. .

II. Распределение

 

Мы уже дважды использовали слово «Распределение» в Logic: один раз, когда мы противопоставляли коллективная предикация с  дистрибутивной предикацией , чтобы понять ошибку, называемую композицией. Мы все понимаем, что «Америка — богатая страна» не означает «Все американцы богаты». Из истинной предикации свойства быть богатым целому, состоящему из всех американцев, не следует, что вы можете «распределить» это свойство среди всех индивидуумов, являющихся его частями. В другой раз мы столкнулись с Распределением при определении достоверности категориальных силлогизмов: мы увидели два правила, которые вызывали понятие ссылка делается на каждого члена класса, названного термином.

При определении эквивалентных выражений снова возвращается « Распространение ». Вот формула (есть два варианта):

РАССТ     (p v (q ∙ r)) :: ((p v q) ∙ (p v r))

РАССТ    (p ∙ (q v r)) :: ((p ∙ q ) v (p ∙ r))

Что происходит? Похоже, что когда у вас есть дизъюнкция с подчинительной конъюнкцией или союз с подчинительной дизъюнкцией, одно из высказываний можно распределить на части другого, сделав основной оператор подчиненным и используя его дважды, при этом сделав подчиненным оператор новый main.

Это не все, что бросается в глаза или запоминается. (Ни… ни)

Попробуйте следующее: если я знаю, что либо p истинно, либо что оба q и r истинны, то это то же самое, что знать, что оба p или q и p или r истинны.

Либо Россия уходит из Крыма, либо Германия и США вводят санкции.

Либо Россия уходит из Крыма, либо Германия вводит санкции, либо Россия уходит из Крыма, либо США вводят санкции.

Другая версия дистрибутива кажется мне более интуитивной (но не менее достоверной):

Россия аннексировала Крым, и либо США, либо Германия введут санкции.

Либо Россия аннексировала Крым и США введут санкции, либо Россия аннексировала Крым и Германия введет санкции.

Но мораль задачи написания доказательств состоит в том, чтобы понять, что DIST предлагает возможность переписать точечное утверждение как клин или клин как точку. Не всегда, но если есть придаточное предложение с другим оператором. Это довольно механистично и неинтуитивно, но иногда мы находим это полезным. Такое изменение может позволить SM (упрощение), где DS не будет работать.

III. Транспозиция

 

Следующая  очень интуитивно понятная:  Транспозиция . В категориальной логике есть очень похожий ход, известный как Противопоставление. В нем говорится, что Все папы — католики эквивалентно Все некатолики — непапы. Здесь мы говорим, что с двумя операторами вместо одного, потому что мы видели, что универсальные предикации могут быть очень эффективно представлены как условные операторы:

TRAN      (p ⊃ q) :: (~q ⊃ ~p)

Если он Папа, он католик ≡ Если он не католик, он не Папа.

Таким образом, вы можете поменять порядок антецедентов и консеквентов, пока вы отрицаете каждый из них. Однако вы не можете использовать коммутацию в условном выражении.

IV. Материальная импликация

 

Когда мы впервые заговорили об «или», мы заметили, что, помимо его сильного и слабого значений, оно означает «если только», что интуитивно равнозначно «если нет…». Итак, здесь у нас есть правило, согласно которому давайте поменяем клинья на подковы, а подковы на клинья. Это может быть полезно для выполнения MT, MP, DS и т. д. Это известно как 9.0014 Существенное значение  (IMP). Полезно понимать, что это сводится к тому, что когда вы заменяете «⊃» на «v» или «v» на «⊃», вы заменяете левый оператор на тильду (т. е. либо добавляете единицу, либо удалить один).

 

IMP       (p v q) :: (~p ⊃ q)

 

V. Эквивалентность материалов

 правила EQ обращаются к ним. Один состоит в том, чтобы увидеть, что это эквивалентно бикондиционалу (т. Е. Конъюнкции кондиционалов), и в этом случае он утверждает, что каждая вещь необходима для другой, а также достаточна для другой.

EQ         (p ≡ q) ::   ((p ⊃ q) ∙ (q ⊃ p))

Другая версия говорит, что два утверждения имеют одинаковое истинностное значение: они либо оба истинны, либо оба ложны:

EQ      (p ≡ q) ::    ((p ∙ q) v (~p ∙ ~q))

Это то, что мы сказали, таблица истинности для тройного столбца на самом деле означает (тройной столбец получает Т, когда оба операторы являются T, а когда они оба F).

VI. Экспорт

Возможно, вы помните это упражнение из предыдущего:

Если вы вице-президент, то если ваш помощник будет признан виновным в воспрепятствовании правосудию, то если вы не дистанцируетесь от него, то окажетесь под облаком на обложке журнала TIME.

V ⊃ (G ⊃ (~D ⊃ U))

Это правило устанавливает для нас, что когда консеквент условного предложения является условным, его антецедент может быть выражен как конъюнкт антецедента, которому он подчинен.

Итак, мы переписали оператор VP следующим образом:  Если вы вице-президент, то если ваш помощник будет признан виновным в воспрепятствовании правосудию и вы не дистанцируетесь от него, вы окажетесь под облаком на обложке ВРЕМЕНИ . V ⊃ ((G ∙ ~D) ⊃ U).

И это можно переписать по тому же принципу, потому что у него есть консеквент вместо консеквента. Итак, мы берем антецедент G ∙ ~D и соединяем его с V:

((V ∙ (G ∙ ~D)) ⊃ U,

, что дает: Если вы вице-президент, и ваш помощник признан виновным в воспрепятствованию правосудию и не отдалиться от него, то окажетесь под облаком на обложке TIME.

И, конечно же, к этому можно применить AS (ассоциация) и CM (коммутация), чтобы перегруппировать и переупорядочить три утверждения, составляющие этот антецедент. Это известно как Экспорт и, как и все остальные, работает «в обе стороны».

EXP (p ⊃ (q ⊃ r)) :: ((p ∙ q) ⊃ r)

 

VII. Тавтология

 

Последнее правило чрезвычайно тривиально и будет использоваться только тогда, когда нужно что-то чрезвычайно тривиальное. Одна версия правила даже не нужна, потому что можно упростить избыточную конъюнкцию, а к тому, что есть, можно добавить что угодно. Но иногда введение избыточного оператора является единственным способом применить какое-либо другое правило (например, если вам нужно установить компакт-диск, вам нужна дизъюнкция антецедентов, поэтому вам может потребоваться сгенерировать это путем добавления). Держу пари, что если вы когда-нибудь воспользуетесь этим, то это будет переход с

p v p    к    p

или будет введена избыточная конъюнкция:

идущая от p     к    p ∙ p

Это называется правилом Тавтологии.

ТАУТ     (p v p) :: p         (p . p) :: p

 

VIII. Пожалуйста, обратите внимание…

 

И последнее, очень важное замечание: эти правила применяются везде . Везде, где вы хотите, везде, где вы видите соответствующий главный оператор правила — будь то в главном операторе строки в доказательстве или в каком-то придаточном предложении в строке. Так, например, посмотрите, можете ли вы сказать, где применить DM к этому, и каков будет результат:

A ⊃ {G ≡ [(~ C ∙ ~ S) v (P ∙ N)]}

 

 

Применяется к союзу отрицаний (~C ∙ ~S), который можно переписать как « ни ни.» Также верно и то, что везде, где вы видите подкову, вы можете превратить ее в клин и свести на нет левую сторону (IMP). Если мы сделаем обе эти вещи, мы получим это:

 

~A v {G ≡ [~(C v S) v (P ∙ N)]} DM, IMP

 

Если вы сделаете таблицы истинности для каждого из них, вы обнаружите, что они эквивалентны.

Выполнение доказательств с использованием всех этих правил требует большой практики. Я предоставлю набор упражнений, которые будут строиться от более простого к более сложному, и ожидаю, что вы будете работать над ними ежедневно в течение как минимум часа. Вы можете писать друг другу или мне с вопросами, можете приходить ко мне с вопросами. Попробуйте их, и когда у вас возникнут проблемы, либо двигайтесь дальше, либо попросите помощи.