ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ (Dobble ΠΈΠ»ΠΈ Spot It!)
ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ
ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ — ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ: ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ, ΡΠΌΠ°ΠΉΠ»ΠΈΠΊΠΈ… ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° (ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°) ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°.
ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ
- ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΎΠ±Π·ΠΎΡ
- ΠΡΠ·ΡΠ²Ρ/Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ
- Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ
Π‘ΠΎΡΡΠ°Π² Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ: 55 ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³ΡΡ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅.ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ (Dobble ΠΈΠ»ΠΈ Spot It!) — ΡΡΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΡΠ»Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ Π·ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠ΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΠΈΠΊΠΈΠ΅ ΠΠΆΡΠ½Π³Π»ΠΈ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄Π΅ΡΡΠΌ ΠΎΡ 6 Π»Π΅Ρ, Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½Π° ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ°ΠΌ, Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΡΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΠΌ π
ΠΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΠΊΡΡΠ³Π»Π°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ: ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ, ΡΠΌΠ°ΠΉΠ»ΠΈΠΊΠΈ. .. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° (ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°) ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ (Dobble ΠΈΠ»ΠΈ Spot It!).
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ 5 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΈΠ³Ρ Π² ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ. ΠΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ³ΡΡ: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π±Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎΠΏΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π° Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΏΠΊΠ΅. ΠΠ³ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π» ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈ Π·Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡ Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΉ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»Π°. ΠΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΠ» ΡΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π±ΡΡΡΡΡΠΌ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΌΠΎΠ³ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ΅Π±Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎ!
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ 5 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΈΠ³Ρ Π² ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡΡ 5 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΈΠ³Ρ Π² ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ, Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π² Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ — ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ: ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ, ΡΠΌΠ°ΠΉΠ»ΠΈΠΊΠΈ… ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° (ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°) ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°. ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ — ΡΡΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ: ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, Π½Π°Π΄ΠΏΠΈΡΠΈ, ΡΠΌΠ°ΠΉΠ»ΠΈΠΊΠΈ… ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½Π°, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° (ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°) ΠΎΠ±ΡΠ°Ρ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°.- 2013 — ΠΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Ludoteca Ideale Children’s Games
- 2012 — ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Japan Boardgame Prize U-more Award
- 2012 — ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Hra roku
- 2011 — ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½Ρ Gouden Ludo
- 2010 — Π€ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈΡΡ Lys Enfant
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΊΠ΅ Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΉ ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Ρ ΠΌΠ°Ρ 2012 ΠΈΠ³ΡΠ° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π°.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΠ³ΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π° ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ Π² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ. Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Β«ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ. ΠΡΡ Π³Π΅Π½ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ!Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ΅Π΄ Π²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π¨ΠΌΠ΅Π»ΡΠ²Π° Π.Π., ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΠΎΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π.Π. ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³-Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ ΠΠ²ΡΡΠ°ΡΠ΅Π½Π° Π.Π., ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³ΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠΎΠ², Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ².
Π€ΠΎΡΡΠΌ
ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ·ΡΠ² (ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ/Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ) Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΡΠ·ΡΠ²ΡΒ ΠΈΒ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ, Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎ ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΌΡ Π²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ³Π»Π°ΡΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π€ΠΎΡΡΠΌΒ Β»
ΠΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΎΠ±Π·ΠΎΡ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ old ΠΎΡ ΠΠ³ΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π°!
ΠΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ old? Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅:
ΠΠΎΠΊΡΠΎΡ ΠΠΈΠΊΡΠΎΠ±
1 950 β½
ΠΠ°ΡΠ°Π±Π°ΡΠΊΠ°
Ρ ΠΈΡ
1 290 β½
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°
1 430 β½
ΠΡΠ·ΡΠ²Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ (2)
- ΠΡΠΏΠΈΡΠ΅ ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ old
- ΠΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°: Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΡΠ²ΠΎΠ·, ΠΏΠΎΡΡΠ°ΠΌΠ°ΡΡ PickPoint, ΠΠΎΡΡΠ° Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ, EMS ΠΈ Π΄Ρ.
- ΠΠ΅ΡΠ³ΠΎΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π±ΠΎΠ½ΡΡΡ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠΊΡ. ΠΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π‘ΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΈ!
ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ (Dobble ΠΈΠ»ΠΈ Spot It!) Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°
ΠΠ³ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ³, Π²ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π±ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠΈΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³Ρ.
ΠΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ (Dobble ΠΈΠ»ΠΈ Spot It!)
Π Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ, Π½Π° Π»ΠΈΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ (Π·Π½Π°ΠΊ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ°, Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ , ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΈ Π±ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ , Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π° ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄ΡΠ±Π»ΠΈ β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡ.
ΠΠ³ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ 2 Π΄ΠΎ 12 ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π‘ΡΠΎΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅. Π£ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΡΠΎΠ»Π° ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ³ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ½ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°.
ΠΡΡΡΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ. Π Π°Π·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ 1 Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅. Π ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°. ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΎΠΊ Π½Π° ΡΠ²ΠΎΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π½Π° Π²Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ. Π’ΠΎΡ, ΠΊΡΠΎ ΡΡΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ, Π·Π°Π±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ, Π·Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ. ΠΠ°ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π½Π΅Ρ. Π‘ΠΎΠ±ΡΠ°Π²ΡΠΈΠΉ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡ, Π²ΡΠΈΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ.ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ β ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ Π²ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°ΡΡ, Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ β Ρ ΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ-Π΄ΡΠ±Π»Ρ.
ΠΠ³ΡΠ°Ρ Π² ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΈ β Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ, Ρ ΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΈ Π±ΡΡΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ·ΡΠΎΡΠ»ΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Ρ, Π²Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π½Π°Π²ΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ½ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
ΠΠΎΠΊΡΠΏΠ°Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ (Dobble ΠΈΠ»ΠΈ Spot It!) Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ΠΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎ Π‘ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π²Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΎΠΉ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ²ΡΠΎΡ ΠΈΠ³ΡΡ
ΠΠ³ΠΎΡΡ ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ (Igor Polouchine), Π€ΡΠ°Π½ΡΠΈΡ
ΠΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ
180 Π³Ρ.
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ
140Ρ 140Ρ 50 ΠΌΠΌ
ΠΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»
ΠΠ°ΡΡΠΎΠ½, ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»
Π―Π·ΡΠΊ
ΡΡΡΡΠΊΠΈΠΉ
ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ²
ΠΎΡ 6 Π»Π΅Ρ
ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ²
2-8 ΡΠ΅Π»
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΡ
20-30 ΠΌΠΈΠ½
ΠΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»Ρ
Π‘ΡΠΈΠ»Ρ ΠΠΈΠ·Π½ΠΈ
Π‘Π΅ΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ±Π±Π»Ρ
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅5 ΠΈΠ· 5
ΠΡΠ·ΡΠ²ΠΎΠ²: 1
5 Π·Π²ΡΠ·Π΄
100%
4 Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ
0%
3 Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ
0%
2 Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ
0%
1 Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°
0%
ΠΠ±Π΄ΡΠ»ΠΎΠ² ΠΠΈΡ Π°ΠΈΠ»
- ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ
ΠΠ³ΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅Π»Π°Ρ, ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ.
ΠΠ³ΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ Π²Π·ΡΠΎΡΠ»ΡΠΌ. ΠΡΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΡΠΏΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ. Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ³ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ°! ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΎ-ΡΠΎ Π½Π΅ Ρ Π²Π°ΡΠ°Π΅Ρ…
ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° — ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π° ΠΈΠ³ΡΠΎΠΉ Spot It?
ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»
ΠΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ 2 ΠΌΠ΅ΡΡΡΠ° Π½Π°Π·Π°Π΄
ΠΡΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΎ 80 ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·
$\begingroup$
Π― ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΏΠΈΠ» ΠΈΠ³ΡΡ Spot It. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΉΡΡ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ:
Π ΠΈΠ³ΡΠ΅ 55 ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅ 50 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ Π·Π°Ρ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΠΠΠ (ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ .
ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅.
ΠΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ :
- S = ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²
- C = ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡ
- N = ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡ
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡ (C) ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² (S), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ (N)?
- ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ°
- Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡ
$\endgroup$
4 92+n+1$, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² $\{0,\ldots,n-1\}$ ΠΏΠ»ΡΡ $n+1$ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» $\{0,1,\ldots,n-1,\infty \}$ («ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ»). ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ $0 \leq a \leq n-1$ ΠΈ $0 \leq b \leq n-1$ Ρ Π½Π°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° $n+1$, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΏΠ°ΡΡ $\{(x,ax+b \mod{ n})\}$ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠΊΠ° $a$.
Π―ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ $a$ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΈΠ½Π³Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π΅. ΠΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ $a$s ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ $a_1x+b_1 = a_2x+b_2 \pmod{n}$. ΠΠ²Π΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡΠΊΠ΅, Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ $(c,ac+b)$. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΡΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΠ½Π³Π»ΡΠΎΠ½Π΅. 92+7+1 = 57$.
$\endgroup$
9
$\begingroup$
ΠΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ (Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅), ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ³ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π°ΡΠ΄ΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π½ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ»ΠΎΠΊ Π²ΠΎΡ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΠΊΡΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ·ΡΠΊΠΈ:
$\endgroup$
3
$\begingroup$
Π― ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΊ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ $57$ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ: ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ , ΡΠ°Π²Π½ΠΎ $55\times8=440$. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ $50$ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ $440:50=8,8$ ΡΠ°Π·, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ $9$ ΡΠ°Π·.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²Ρ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ $9$ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ, Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ, Ρ.Π΅. Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ $(8-1)\times9+1=64$ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ².
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡ. ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π΄ΠΎ $8$, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ $(8-1)\times8+1=57$ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ $57\times8=456$, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, $56$), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎ 7 Π½Π° (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ) ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΡΡΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² no. ΠΊΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ $56\times7:8=49$.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ $55$ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ $57$.
$\endgroup$
3
$\begingroup$
Π£ ΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°. Π― ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΠ» Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ. ΠΡΡΡ 55 ΠΊΠ°ΡΡ, 57 ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΏΠΎ 8 Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡ. ΠΠ½Π΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ … ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ 6, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ 10, Π° Π² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ 7,719. ΠΠ½Π΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠΏΡΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Spot It ΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄. ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π΅Π²Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π΅ΡΠΊΡ, ΠΊΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ Π»ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ½Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡ. 92 -n + 1$, Π³Π΄Π΅ $n$ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΡΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅).
Π― Π²ΡΠ²Π΅Π» ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π― Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ $8$ ΡΠ°Π·, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΠ΅ Π² ΡΡΠΊΠ°Ρ , ΠΈ Π΅ΡΠ΅ $7$ ΡΠ°Π·.
Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ $8$ ΡΠ°Π·, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΠ΅, ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· $7$ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ.
Π― Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π· Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΠ΅ Π² ΡΡΠΊΠ°Ρ , ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ Π½Π° $7$. ΠΡΠ°ΠΊ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Π° 1 ΠΊΠ°ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Ρ Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΠ΅ Π² ΡΡΠΊΠ°Ρ , ΠΈ Π΅ΡΠ΅ 7 Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ, Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΡΡΠΎ: $1 \text{card} + (7\text{cards}\times 8\text{images})$. ΠΡΠΎ $1+(7\times8)$ ΠΈΠ»ΠΈ $1+56 = 57.$
ΠΠΎΠΊΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΡΡ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π» ΠΊΠ°ΡΡΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π° 4$. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° Π±Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ 3$ Π·Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ $1+ (3×4)$. ΠΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ $1+12$ ΠΈΠ»ΠΈ $13$.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°Π»ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΡΡΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎ. Π― ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ» ΡΠ΅Π±Ρ: Β«ΠΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ?Β» ΠΡΠ²Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ.
Π― Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠ», ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π» Ρ 1 ΠΊΠ°ΡΡΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ» (Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ) $\times$ (ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ). ΠΡΠΎ $1+ (n-1)(n)$, Π΅ΡΠ»ΠΈ $n$ β ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ»: 92 — ΠΏ + 1 \end{eqnarray*}$$
Π― ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ», ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ. Π― Π±ΡΠ» ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ»ΠΈΠ², ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΡ ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΡΠΈΡΠ°Π»Π° Π½Π° ΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΡΠΈΠ΄Π΅Π» Π·Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ.
$\endgroup$
2
$\begingroup$
ΠΠΎΡ ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°. Π―ΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 1, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΡΠ°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, ΠΈ 0 Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅. 92+p+1$ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΏΠΎ $p+1$ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅. Π ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΠΎΠ±Π±Π» $p=7$, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ 57 ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ 57 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² ΠΏΠΎ 8 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅. ΠΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ $p=5$, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ 31 ΠΊΠ°ΡΡΡ Ρ 6 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ:
ΠΠΎΡ ΠΊΠΎΠ΄ Python Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
def dobble(p): ΠΊΠ°ΡΡΡ = [[] Π΄Π»Ρ i Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (p ** 2 + p + 1)] ΠΊΠ°ΡΡΡ[0]. append(0) Π΄Π»Ρ Ρ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (p + 1): Π΄Π»Ρ j Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (p): ΠΊΠ°ΡΡΡ[1 + i*p + j].append(i) ΠΊΠ°ΡΡΡ[i].append(1 + i*p + j) Π΄Π»Ρ Ρ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (Ρ): Π΄Π»Ρ j Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (p): Π΄Π»Ρ k Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (p): ΠΊΠ°ΡΡΡ[1 + p + i*p + k].append(1 + p + j*p + (i*j - k) % p) ΠΊΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠ° itertools Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡ 0, ΠΊΠ°ΡΡΡ 1 Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ (Π΄ΠΎΠ±Π±Π» (7), 2): ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ len(set(card0) & set(card1)) == 1
ΠΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ $C_{ij}$ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ. ΠΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ, Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ° Π½Π° $ij \mod p$ .
ΠΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ, ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° $C_{ij}$ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 1 Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ $k,l$, Π΅ΡΠ»ΠΈ $ij = k + l$. ΠΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ $p$. ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° $i_0$ ΠΈ $k_0$ (k β ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°Ρ $C_{i_0}j$), Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° β $i_1$ ΠΈ $k_1$. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, $i_0 \ne i_1$. Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ $j$ ΠΈ $l$. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ 1 Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ: 9{-1}$
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ $l$. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΈΡ 1.
ΠΡΠ°ΠΊ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ $p$, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ:
- ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΎ Π±Ρ Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°.
- Π― ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π» ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΠ΅ΠΉΠ΄ΠΆ Π.ΠΠΆ., ΠΠ΅ΠΊΡΠ»Π΅Ρ Π§., ΠΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°ΡΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ.
- ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ.
$\endgroup$
4
$\begingroup$
ΠΠΎΡ, Π½Π° ΠΌΠΎΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°:
let: p = ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡ t = ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΊ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ n = ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ r = ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·/ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ°.
Π²ΠΎΠ·ΡΠΌΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉ p=3: Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΡ (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΉ): Π|Π|Π‘ Π|Π|Π Π|Π|Π€ Π‘|Π|Π
Π|Π€|Π Π|Π|Π C|F|E
ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· 4 ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ: I. ΠΡ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 3 ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ (A|B|C). II. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΡΠΉ Π·Π½Π°ΡΠΎΠΊ D ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π·Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅. III. ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (E, F ΠΈ G)
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ 1 ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ Ρ ΠΠΠΠΠΠ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠΉ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 4 ΠΊΠ°ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ‘t’ — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΊ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅. ΠΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ 3 ΠΊΠ°ΡΡΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ r = p ΠΈ n = t.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ t, Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ (ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡ) ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΊ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ p ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ p + 1. ΠΠΎΠ³Π΄Π° p = 3 β t = n = 7 ΠΡΠΈ p= 8 (ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅) β t=n=57. Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 55 ΠΊΠ°ΡΡ, Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Ρ, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
$\endgroup$
$\begingroup$
ΠΠΎΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎ 8$ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΠΎ 55$ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΡΠΎΠ² $8$ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 8 ΠΈΠ· ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² $57$. ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»? Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½Π° Π»ΠΈ ΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ? ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎ ΠΌΡ Π½Π°Π²Π΅ΡΠ½ΡΠΊΠ° Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΡΡΡ ΠΠΎΠ±ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ $\Pr[\text{Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ}]$. ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΡ $p$ ΠΏΡΡΡΡ $\text{Bad}_p$ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ $p$ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°: 92} = -0,0351$.
ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΌ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ±ΡΠ°Π² 58 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ $\Pr[\text{Π₯ΠΎΡΠΎΡΠΎ}]\ge 0,004$.
$\endgroup$
$\begingroup$
N Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ N + 1 β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. ΠΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΌΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡ: ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡ Spot-it. Π₯ΠΎΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° Spot-it ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ 8 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΡ, ΡΡΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅. ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΠ° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ.
ΠΡΡΡΡ N = ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ ΠΡΡΡΡ C = ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° C = N2 β N + 1
Π‘Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Ρ N ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ C ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ 1: Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» 1 Π΄Π»Ρ N ΡΡΡΠΎΠΊ Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» 2 Π΄Π»Ρ N-1 ΡΡΠ΄ΠΎΠ² . . . Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» N Π΄Π»Ρ N-1 ΡΡΡΠΎΠΊ Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ 2: Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° 1 = Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» (β ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°) Π ΡΠ΄ 2 = Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» N+1 Π ΡΠ΄ 3 = Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» 2Π Π ΡΠ΄ 4 = ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» 3Π½-1 Π ΡΠ΄ 5 = ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» 4Π½-2 ΠΏ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΄ 2Π½-1 ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Ρ N-2 ΡΠ°Π·Π° Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ 3: Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° 1: Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» (ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ β) Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° 2: ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° 2 ΠΏΠ»ΡΡ 1 Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° 3: ΠΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ Π‘ΡΡΠΎΠΊΠ° 3 ΠΏΠ»ΡΡ 1 ΠΏ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡΠ΄ 2Π½-1 ΠΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΄Ρ N-2 ΡΠ°Π·Π° Π‘ΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ 4: Π’ΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ 3 . . . ΠΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Π° β
ΠΠ°ΡΡΠΎΡΠΊΠΈ Spot-it β ΡΡΠΎ ΡΡΠ΄Ρ
$\endgroup$
ΠΠ΅ΠΉΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΡΠ΅Ρ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈΠ· Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈ ΠΈΠ· Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π²ΡΠ±Π΅ΠΆΠ°Π» ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΡΠ» Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ.
ΠΡΠΎ ΡΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² EVE Online, Π³Π΄Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 300 000 ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ»Π°ΡΡΡ Π·Π° ΠΈΠ³ΡΡ ΠΏΠΎ 15 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠΆΠ΅Π»ΡΠΌ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΌ, ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ, Π³Π΄Π΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ³ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ Π½Π° World of Warcraft ΠΈ Second Life.
EBank, ΠΊΡΡΠΏΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ EVE, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ ΡΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π½Π΄Π°Π»Π°.
Β«ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°ΠΆ Π±ΡΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ΅Ρ , ΠΊΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ» EBank. ΠΠ½ Π²Π·ΡΠ» ΠΊΡΡΡ (Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ) Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈΠ· Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΡΠ» ΠΈΡ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈΒ», β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΠ΅Π΄ ΠΠΎΠΊΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΠΈΡΠ»Π°Π½Π΄ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ CCP, ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ EBank, 27-Π»Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ Π°Π²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π ΠΈΡΠ°ΡΠ΄ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΉ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠΌΡ Ricdic, ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΠ» ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 200 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΡΡ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΎΠ², Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΡ.
ΠΠ½ Π½Π°ΡΡΡΠΈΠ» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³ΡΡ, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΡΠ² ΡΠΊΡΠ°Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° Π½Π° 6300 Π°Π²ΡΡΡΠ°Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ² (5100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΠΎΠ²) Ρ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, Π° Π½Π΅ Π·Π°ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅.
Β«ΠΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, β ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠ» Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΆΠ΅Π½Π°ΡΡΠΉ ΠΎΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ.
ΠΠ½ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΡΠΏΠ°ΠΌ-ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π΅Π±-ΡΠ°ΠΉΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π» ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ±ΡΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΡ Π·Π°Π»ΠΎΠ³ Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½Π°. .
Β«Π― ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π» Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ» ΡΠ½ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ (ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ)Β».
ΠΠ΅ΡΡΡ ΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΆΠ΅ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΠ²Π΅. Π ΠΏΠ°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π΅Π³ Π½Π° Π±Π°Π½ΠΊ, ΠΎΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΡΡ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΈ, ΠΎΡ ΠΎΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΈΠ΄Π°Ρ .
ΠΠΎ ΠΈΡΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΄ΡΠ±Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π ΠΈΠΊΠ΄ΠΈΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΡΠΊΡΠ°Π» ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅. ΠΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½Π° Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΈΠ» ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΈ CCP Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»Π° ΡΡΠ΅ΡΠ° Π ΠΈΡΠ°ΡΠ΄Π° Π² EBank.
Β«ΠΡΠΎ ΡΠ°Π·Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ³ΡΡΒ», β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΠΎΠΊΠ΅Ρ.
ΠΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΡΠΏΠ°ΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π° ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π½ΡΠ³ΠΈ Π½Π° Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅.