Π‘ΠΈΠ»ΡŒΡΡ€Π΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΊΠ»ΡƒΠ± "РУББКАЯ ΠŸΠ˜Π ΠΠœΠ˜Π”Π".
МСню
  • ΠΠ°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹
  • Бвинтус
  • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³Ρ€
  • Π¨Π°ΠΊΠ°Π»
  • Активити ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹
  • Бэнг
  • Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄
Menu

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ spot it Π½Π° русском: ΠΠ°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³Ρ€Π° Spot It ΠΈΠ»ΠΈ Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ (Π² ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Π±Π°Π½ΠΊΠ΅): ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ°, Ρ†Π΅Π½Π° Π² Алматы. ΠΠ°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ «ΠœΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΡˆΠ΅ΠΊ «TINTIN»»

Posted on 26.05.202331.03.2023 by alexxlab

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ (Dobble ΠΈΠ»ΠΈ Spot It!)
      • ОписаниС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹
        • Π€ΠΎΡ€ΡƒΠΌ
      • Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ old ΠΎΡ‚ Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π°!
      • ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π° Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ old? Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅:
        • Π”ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ±
        • Π‘Π°Ρ€Π°Π±Π°ΡˆΠΊΠ°
        • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΊΠ°
      • ΠžΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹ ΠΈ вопросы (2)
  • Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ (Dobble ΠΈΠ»ΠΈ Spot It!) Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³Ρ€Π°
        • Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ процСсс ΠΈ особСнности Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ (Dobble ΠΈΠ»ΠΈ Spot It!)
  • ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ° — Какая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° стоит Π·Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΉ Spot It?
  • Π“Π΅ΠΉΠΌΠ΅Ρ€ Π²ΠΎΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ дСньги ΠΈΠ· Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈ ΠΈΠ· Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π±Π΅ΠΆΠ°Π» ΠΈ обмСнял Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΠΊ.

Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ (Dobble ΠΈΠ»ΠΈ Spot It!)

ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ

Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ — это ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ с мноТСством ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ: это ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅, растСния, символы, надписи, смайлики… КаТдая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ имССтся ΠΎΠ΄Π½Π° (ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°) общая для этих ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°.

ОписаниС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

  • Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€
  • ΠžΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹/вопросы
  • Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ

Бостав Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ: 55 ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π½Π° русском языкС.Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ (Dobble ΠΈΠ»ΠΈ Spot It!) — это быстрая вСсёлая ΠΈΠ³Ρ€Π°, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ Π·Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ восприятиС, Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. НСсомнСнно ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… возрастов, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π”ΠΈΠΊΠΈΠ΅ Π”ΠΆΡƒΠ½Π³Π»ΠΈ. ΠžΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° дСтям ΠΎΡ‚ 6 Π»Π΅Ρ‚, Π½ΠΎ доступна ΠΈ ΠΌΠ°Π»Ρ‹ΡˆΠ°ΠΌ, доставит ΡƒΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΈΠ΅ ΠΈ взрослым πŸ™‚

ΠšΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ‚Π½Π°Ρ круглая ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‡ΠΊΠ° содСрТит ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ с мноТСством ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ: это ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅, растСния, символы, надписи, смайлики. .. КаТдая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ имССтся ΠΎΠ΄Π½Π° (ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°) общая для этих ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°. ИмСнно Π½Π° поискС этого совпадСния ΠΈ построСна Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³Ρ€Π° Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ (Dobble ΠΈΠ»ΠΈ Spot It!).

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ 5 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΈΠ³Ρ€ Π² Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ, Π² соотвСтствии с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ трСбуСтся ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, быстрСС всСх ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ… ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ рисунки. Π’ΠΎΡ‚ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹: ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ² Π±Π΅Ρ€Ρ‘Ρ‚ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅, стопка ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ кладётся Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ стола Π»ΠΈΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ стороной Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…. Π˜Π³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ свои ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° своСй ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ с ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ стопкС. Π˜Π³Ρ€ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π» совпадСниС, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ символ ΠΈ Π·Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ сСбС. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ свои ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ с Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ стола. ПобСдил Ρ‚ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ оказался самым быстрым ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ смог ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ Ρƒ сСбя большС всСго ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ всС Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΠ³Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡ‡Π½ΠΎ ΠΈ вСсСло!

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ 5 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΈΠ³Ρ€ Π² Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ, Π² соотвСтствии с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ трСбуСтся ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, быстрСС всСх ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ… ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ рисунки. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ 5 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΌΠΈΠ½ΠΈ-ΠΈΠ³Ρ€ Π² Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ, Π² соотвСтствии с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ трСбуСтся ΡΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, быстрСС всСх ΠΎΡ‚ Π½ΠΈΡ… ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π² Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹Π΅ рисунки. Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ — это ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ с мноТСством ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ: это ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅, растСния, символы, надписи, смайлики… КаТдая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ имССтся ΠΎΠ΄Π½Π° (ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°) общая для этих ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°. Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ — это ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ с мноТСством ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ: это ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Π΅, растСния, символы, надписи, смайлики… КаТдая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°, Π½ΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ имССтся ΠΎΠ΄Π½Π° (ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π°) общая для этих ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ°.

Награды:

  • 2013 — ΠŸΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Ludoteca Ideale Children’s Games
  • 2012 — Номинант Japan Boardgame Prize U-more Award
  • 2012 — Номинант Hra roku
  • 2011 — Номинант Gouden Ludo
  • 2010 — Ѐиналист Lys Enfant

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π½Π° русском языкС Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΉ Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ с мая 2012 ΠΈΠ³Ρ€Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π°.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° сайтС Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π° ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒΡΡ с рСкомСндациями ΠΏΠΎ использованию Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ ΠΈ воспитании Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ. Π’ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ Β«Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ. Всё гСниальноС просто!Β», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для вас ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΎΠΏΠ΅Π΄ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π¨ΠΌΠ΅Π»Ρ‘Π²Π° И.А., мСдицинский психолог Π›ΠΎΡˆΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ Π•.А. ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³-Π΄Π΅Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ Π•Π²ΡΡ‚Π°ΡˆΠ΅Π½Π° О.М., ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… возрастов, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ спСциалистов.

Π€ΠΎΡ€ΡƒΠΌ

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ свой ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π² (ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ/Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ) Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ ΠžΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹Β ΠΈΒ Π²ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΡ‹, Π° Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ вопросы ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ ΠΈ просто ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ, ΠΌΡ‹ вас ΠΏΡ€ΠΈΠ³Π»Π°ΡˆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° Π€ΠΎΡ€ΡƒΠΌΒ Β»

Π’ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ old ΠΎΡ‚ Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π΄Π°!

ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π° Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ old? Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅:

Π”ΠΎΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΠœΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ±


1 950 β‚½

Π‘Π°Ρ€Π°Π±Π°ΡˆΠΊΠ°

Ρ…ΠΈΡ‚


1 290 β‚½

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ΡˆΠΊΠ°


1 430 β‚½

ΠžΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‹ ΠΈ вопросы (2)

  • ΠšΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅ Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ old
  • Доставка: бСсплатный самовывоз, постаматы PickPoint, ΠŸΠΎΡ‡Ρ‚Π° России, EMS ΠΈ Π΄Ρ€.
  • НСсгораСмыС бонусы Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΡƒ. Акции ΠΈ Π‘ΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΈ!

Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ (Dobble ΠΈΠ»ΠΈ Spot It!) Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³Ρ€Π°

Π˜Π³Ρ€Π° для вСсСлой ΠΈ ΡˆΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, которая ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ досуг, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π±Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ восприятиС. Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ простыС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ понравится всСм сторонникам Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€.

Π˜Π³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ процСсс ΠΈ особСнности Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ (Dobble ΠΈΠ»ΠΈ Spot It!)

Π’ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π΅ находится нСсколько дСсятков ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚, Π½Π° Π»ΠΈΡ†Π΅Π²ΠΎΠΉ сторонС ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Ρ‹ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ символы (Π·Π½Π°ΠΊ Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°, Π²ΠΎΡΠΊΠ»ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ простыС изобраТСния ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ…, Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ². ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ… Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… комбинациях, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π° устроСна Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈ – Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ изобраТСния ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ.

Π˜Π³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π² любой ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ 2 Π΄ΠΎ 12 Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ. Π‘Ρ‚ΠΎΠΈΡ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² нСбольшой Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΠΈΠ³Ρ€Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅. Участники Ρ€Π°ΡΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ стола Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠ³ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡ‚ΡΠ½ΡƒΡ‚ΡŒΡΡ Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°.

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅, Ссли ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ останСтся Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ пространство. РаздаСтся ΠΏΠΎ 1 Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅. Π’ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ помСщаСтся ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°. Π˜Π³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΎΠΊ Π½Π° своих ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ… ΠΈ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹. Π’ΠΎΡ‚, ΠΊΡ‚ΠΎ сумССт быстрСС Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΡƒ, Π·Π°Π±ΠΈΡ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сразу ΠΆΠ΅ открываСтся ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ Π΄ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π° Π½Π΅ исчСзнСт. Π‘ΠΎΠ±Ρ€Π°Π²ΡˆΠΈΠΉ наибольшСС количСство ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚, Π²Ρ‹ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚.

Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ – ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ выдаСтся ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚, Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρƒ. ΠŸΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏ дСйствий Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ самый – Ρ…ΠΎΠ΄ дСлаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² случаС обнаруТСния ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ-дубля.

Π˜Π³Ρ€Π°Ρ Π² Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ – Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈ Π±Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ для дСйствий, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ свои силы ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠ·Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π² процСссС ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ участиС люди любого возраста ΠΈ уровня Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. ВзрослыС ΠΈ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ свободно ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Ρ…ΠΎΠ΄Ρ‹, Π²Π½Π΅ зависимости ΠΎΡ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² чтСния ΠΈ грамотности.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ³Ρ€Π° Π·Π°Π²ΠΎΠ΅Π²Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠΏΡƒΠ»ΡΡ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… ΡΠ΅ΠΌΡŒΡΡ… – ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ ΡΠΏΠ»ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°.

Π“Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΈ ΠΈ бонусы для ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

ΠŸΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ (Dobble ΠΈΠ»ΠΈ Spot It!) Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ ВСсСло Π‘ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π²Ρ‹ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ качСствСнный ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ Ρ€ΠΎΠ·Π½ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ со скидкой, Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Автор ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

Π˜Π³ΠΎΡ€ΡŒ ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡˆΠΈΠ½ (Igor Polouchine), Ѐранция

ВСс ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ

180 Π³Ρ€.

Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ

140Ρ…140Ρ…50 ΠΌΠΌ

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠ½, ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Π»Π»

Π―Π·Ρ‹ΠΊ

русский

Возраст ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ²

ΠΎΡ‚ 6 Π»Π΅Ρ‚

ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ²

2-8 Ρ‡Π΅Π»

ВрСмя ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

20-30 ΠΌΠΈΠ½

Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ

Π‘Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒ Π–ΠΈΠ·Π½ΠΈ

БСрия

Π”ΠΎΠ±Π±Π»ΡŒ

Найти ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΠ΅

5 ΠΈΠ· 5

ΠžΡ‚Π·Ρ‹Π²ΠΎΠ²: 1

5 Π·Π²Ρ‘Π·Π΄

100%

4 Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹

0%

3 Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹

0%

2 Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹

0%

1 Π·Π²Π΅Π·Π΄Π°

0%

Абдулов ΠœΠΈΡ…Π°ΠΈΠ»

13-04-2022, 12:54
ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

Π˜Π³Ρ€Π° вСсСлая, ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΏΠ°ΠΌΡΡ‚ΡŒ.

Π˜Π³Ρ€Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ малСньким, Π½ΠΎ ΠΈ взрослым. ΠšΡ€Π°ΡΠΈΠ²Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠΈ, приятныС Π½Π° ΠΎΡ‰ΡƒΠΏΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ. Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ ΠΈΠ³Ρ€Π° Π½Π° ΡƒΡ€Π°! Но всС Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚Π°Π΅Ρ‚…

ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ° — Какая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° стоит Π·Π° ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΉ Spot It?

спросил 11 Π»Π΅Ρ‚, 11 мСсяцСв Π½Π°Π·Π°Π΄

ИзмСнСно 2 мСсяца Π½Π°Π·Π°Π΄

ΠŸΡ€ΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π½ΠΎ 80 тысяч Ρ€Π°Π·

$\begingroup$

Π― Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ» ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ Spot It. Богласно этому сайту, структура ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ:

Π’ ΠΈΠ³Ρ€Π΅ 55 ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Ρ… ΠΈΠ³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚. На ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ восСмь случайно располоТСнных символов. ВсСго Π² ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π΅ 50 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… символов. Бамая Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этой ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ… всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠžΠ”Π˜Π (ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½) ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ символ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ….

Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для создания ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ этой ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ количСством символов, ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅.

ΠŸΡ€ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…:

  • S = ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство символов
  • C = ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚
  • N = количСство символов Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ

ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»ΠΈ Π²Ρ‹ матСматичСски ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ минимальноС количСство ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ (C) ΠΈ символов (S), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Ρ‹, исходя ΠΈΠ· количСства символов Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ (N)?

  • ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠ°
  • Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°
  • ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹

$\endgroup$

4 92+n+1$, состоит ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ€ чисСл Π² $\{0,\ldots,n-1\}$ плюс $n+1$ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл $\{0,1,\ldots,n-1,\infty \}$ («ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ»). Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ $0 \leq a \leq n-1$ ΠΈ $0 \leq b \leq n-1$ Ρƒ нас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° $n+1$, содСрТащая ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ $\{(x,ax+b \mod{ n})\}$ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡ΠΊΠ° $a$.

Π•ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ $n$ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ $0 \leq c \leq n-1$, содСрТащих ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ $\{(c,x)\}$ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ элСмСнт $\infty$. Одна ΡΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° содСрТит всС $n+1$ синглСтонов.

Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ $a$ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎ синглСтонС. Π”Π²Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ с Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ $a$s ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² СдинствСнном Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ $a_1x+b_1 = a_2x+b_2 \pmod{n}$. Π”Π²Π΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅, Π° обычная ΠΈ особая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ $(c,ac+b)$. НаконСц, ΡΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° пСрСсСкаСтся с ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Π² синглтонС. 92+7+1 = 57$.

$\endgroup$

9

$\begingroup$

Π’ΠΎΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ (Π½Π° французском языкС), Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ являСтся объяснСниС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ для ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠΉ Π°ΡƒΠ΄ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.

Π’ цСлях прСдотвращСния гниСния ссылок Π²ΠΎΡ‚ Π΄Π²Π΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈΠ· ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ интСрСсны Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ-французски:

$\endgroup$

3

$\begingroup$

Π― ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ $57$ ΠΈΠ»ΠΈ большС символов ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ простым способом: ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство символов, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π° всСх ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°Ρ…, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ $55\times8=440$. Если Π±Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΎ всСго $50$ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… символов, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ $440:50=8,8$ Ρ€Π°Π·, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ $9$ Ρ€Π°Π·.

Если Π±Ρ‹ Π²Ρ‹ взяли ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ $9$ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ символом, всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ символы Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚.Π΅. Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ $(8-1)\times9+1=64$ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… символов.

Если ΠΌΡ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΠΌ макс. использованиС Π·Π° символ Π΄ΠΎ $8$, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ $(8-1)\times8+1=57$ символов. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ $57\times8=456$, это Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство символов, Ρ‡Ρ‚ΠΎ являСтся допустимым Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ мСньшСС количСство символов (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, $56$), использованиС ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ символа ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ сокращСния Π΄ΠΎ 7 Π½Π° (ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ) символ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ количСство символов no. ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ Π΄ΠΎ $56\times7:8=49$.

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, для ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ $55$ минимальноС количСство Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… символов составляСт $57$.

$\endgroup$

3

$\begingroup$

Π£ мСня Ρƒ самого Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Π°. Π― ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ» врСмя, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ частоту появлСния ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹. Π•ΡΡ‚ΡŒ 55 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚, 57 ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎ 8 Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ. МнС интСрСсно Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ Π½Π΅ появляСтся с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ частотой с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ … ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ 6, максимум 10, Π° Π² срСднСм 7,719. МнС Π»ΡŽΠ±ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ создатСли Spot It Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄. ΠžΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ лист ΠΊΠ»Π΅Π²Π΅Ρ€Π° Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΊΡƒ, ΠΊΠ»Π΅Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ листу ΠΈΠ»ΠΈ снСТному Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ. 92 -n + 1$, Π³Π΄Π΅ $n$ β€” количСство ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.

Π­Ρ‚ΠΎ самая простая Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для получСния количСства ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… символов, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ количСства ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… для ΠΈΡ… отобраТСния (это ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅).

Π― Π²Ρ‹Π²Π΅Π» эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ логичСски, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ матСматичСски, ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ:

Π― Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π» ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ ΠΈ сфокусировался Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ восСмь ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² этой ΠΈΠ³Ρ€Π΅, это ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ $8$ Ρ€Π°Π·, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ…, ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ $7$ Ρ€Π°Π·.

Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС относится ΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ. Он ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ $8$ Ρ€Π°Π·, Ссли останСтся ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ — ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Π΅, ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· $7$ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚.

Π― Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠ» Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ. КаТдоС ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ появляСтся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ€Π°Π· Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ…, ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ Π½Π° $7$. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½Π° 1 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π²Ρ‹ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΡ‚Π΅ Π² Ρ€ΡƒΠΊΠ°Ρ…, ΠΈ Π΅Ρ‰Π΅ 7 Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ, я Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, это: $1 \text{card} + (7\text{cards}\times 8\text{images})$. Π­Ρ‚ΠΎ $1+(7\times8)$ ΠΈΠ»ΠΈ $1+56 = 57.$

Пока Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ я воспользовался Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΈ рассмотрСл ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ с изобраТСниями всСго Π·Π° 4$. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ потрСбуСтся ΠΎΠ΄Π½Π° базовая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ 3$ Π·Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ это Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ $1+ (3×4)$. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ $1+12$ ΠΈΠ»ΠΈ $13$.

Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ я попытался ΡΠ²ΡΠ·Π°Ρ‚ΡŒ эти наблюдСния Π²ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎ. Π― спросил сСбя: Β«Π•ΡΡ‚ΡŒ Π»ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°, которая даст ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ нСзависимо ΠΎΡ‚ количСства ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ?Β» ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ.

Π― вспомнил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… я Π½Π°Ρ‡Π°Π» с 1 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ» (Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ мСньшС, Ρ‡Π΅ΠΌ количСство ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ) $\times$ (количСство ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ). Π­Ρ‚ΠΎ $1+ (n-1)(n)$, Ссли $n$ β€” количСство ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌ я просто Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСставил: 92 — ΠΏ + 1 \end{eqnarray*}$$

Π― провСрял, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· всС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚. Π― Π±Ρ‹Π» ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ счастлив, ΠΏΠΎΠΊΠ° моя ΠΆΠ΅Π½Π° Π½Π΅ Π½Π°ΠΊΡ€ΠΈΡ‡Π°Π»Π° Π½Π° мСня Π·Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ я Ρ‚Π°ΠΊ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ сидСл Π·Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠΌ.

$\endgroup$

2

$\begingroup$

Π’ΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠ΅ объяснСниС Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ° изготовлСния ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚.

ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ со строкой для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΈ столбцом для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ символа. Π―Ρ‡Π΅ΠΉΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ 1, Ссли ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π°, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ строкС, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ символ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ столбцу, ΠΈ 0 Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ случаС. 92+p+1$ символов, ΠΏΠΎ $p+1$ символов Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅. Π’ ΠΈΠ³Ρ€Π΅ Π”ΠΎΠ±Π±Π» $p=7$, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ 57 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΈ 57 символов ΠΏΠΎ 8 символов Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅. Π’ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° для $p=5$, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ 31 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ с 6 символами Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ:

Π’ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΠ΄ Python для получСния этого Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ:

 def dobble(p):
    ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ = [[] для i Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (p ** 2 + p + 1)]
    ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹[0]. append(0)
    для я в диапазонС (p + 1):
        для j в диапазонС (p):
            ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹[1 + i*p + j].append(i)
            ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹[i].append(1 + i*p + j)
    для я Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ (Ρ€):
        для j в диапазонС (p):
            для k в диапазонС (p):
                ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹[1 + p + i*p + k].append(1 + p + j*p + (i*j - k) % p)
    ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚Π°
ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈΠΌΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π° itertools
для ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ 0, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ 1 Π² комбинациях (Π΄ΠΎΠ±Π±Π» (7), 2):
    ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ len(set(card0) & set(card1)) == 1
 

ВсС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ $C_{ij}$ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ пСрСстановок, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ каТдая строка ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ столбСц содСрТат Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ. ВсС ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой просто цикличСски ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡƒΡ‚ΡƒΡŽ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ диагональ, диагональ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ сдвинута Π½Π° $ij \mod p$ .

Π”ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Π΄Π²Π΅ строки ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ столбСц с ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, Π·Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡƒΡ… строк, происходящих ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… строк большой ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†. Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ посмотрим, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρƒ Π½ΠΈΡ… Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ столбСц.

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° $C_{ij}$ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ 1 Π² ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ $k,l$, Ссли $ij = k + l$. Вся Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠ° выполняСтся ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ $p$. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ строка ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ описана $i_0$ ΠΈ $k_0$ (k β€” строка Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ… $C_{i_0}j$), Π° вторая строка β€” $i_1$ ΠΈ $k_1$. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… строк большой ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹, $i_0 \ne i_1$. Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±Π΅Ρ† описываСтся $j$ ΠΈ $l$. Если ΠΎΠ±Π΅ строки ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ 1 Π² столбцС, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ: 9{-1}$

, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ $l$. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, сущСствуСт Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ столбСц, Π² ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ… строках ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ стоит 1.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, благодаря цСлочислСнному ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ $p$, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Ρƒ нас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ символ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ появляСтся Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΡ:

  1. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сработало Π±Ρ‹ с ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ диагоналями, Π½ΠΎ Π² этом случаС ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π° симмСтрична.
  2. Π― основывал своС ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ПСйдТ Π›.Π”ΠΆ., ВСкслСр Π§., ΠšΠ°Π½ΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° для ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† инцидСнтности ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… плоскостСй, которая ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»Π°ΡΡŒ Π² этом ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ Π½Π° связанный вопрос.
  3. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ находится ΠΊΠΎΠ΄ для создания Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹.

$\endgroup$

4

$\begingroup$

Π’ΠΎΡ‚, Π½Π° ΠΌΠΎΠΉ взгляд, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚ΡƒΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ способ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°:

let: p = ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ t = ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΊ Π² систСмС n = ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ Π² систСмС r = ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство Ρ€Π°Π·/ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… появляСтся каТдая ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ°.

возьмСм случай p=3: всС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ (каТдая строка являСтся Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ): А|Π‘|Π‘ А|Π“|Π­ Π‘|Π“|Π€ Π‘|Π“|Π“

А|Π€|Π“ Π‘|Π­|Π“ C|F|E

ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ партия ΠΈΠ· 4 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ являСтся основной, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ: I. ΠœΡ‹ взяли ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 3 ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠΈ с ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (A|B|C). II. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ большС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ΠΉ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΎΠΊ D ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π·Π½Π°Ρ‡ΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅. III. ΠΌΡ‹ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (E, F ΠΈ G)

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ввСсти Π² систСму ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ смоТСт ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ 1 ΠΎΠ±Ρ‰ΡƒΡŽ ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΊΡƒ с ΠšΠΠ–Π”ΠžΠ™ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΠΉ.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 4 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ ‘t’ — ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΊ Π² систСмС. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ 3 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ β€” это просто ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠΈΠ΅ΡΡ пСрСстановки. ΠœΡ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ r = p ΠΈ n = t.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ t, Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ (ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ) ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΊ Π² систСмС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ p ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Ρƒ минус p + 1. Когда p = 3 β†’ t = n = 7 ΠŸΡ€ΠΈ p= 8 (ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅) β†’ t=n=57. Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ использовали Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ 55 ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚, я Π΄ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, просто ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это чистоС число.

$\endgroup$

$\begingroup$

Π’ΠΎΡ‚ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ вСроятностный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, Π½ΠΎ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°.

РассмотритС слоты ΠΏΠΎ 8$ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΏΠΎ 55$ ΠΈ слСдуйтС ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ€Π°Π½Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ процСсс. Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· слотов $8$ Π²Ρ‹Π±Π΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ случайноС подмноТСство Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ 8 ΠΈΠ· символов $57$. ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ слоты. Какова Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ символ? Π’ частности, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Π° Π»ΠΈ эта Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ нуля? Если Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ навСрняка Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ событиСм, состоящим Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая ΠΏΠ°Ρ€Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ символ ΠΈ рассмотрим $\Pr[\text{Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ}]$. Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ этого события являСтся Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ хотя Π±Ρ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°, которая Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ символа. Для ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ $p$ ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ $\text{Bad}_p$ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ событиС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ $p$ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ символа: 92} = -0,0351$.

Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ являСтся лишь Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ связаны, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ потСряли Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π°ΠΌ. ВмСсто этого, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π² 58 символов, ΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ $\Pr[\text{Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ}]\ge 0,004$.

$\endgroup$

$\begingroup$

N Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅ минус N + 1 β€” это ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° для расчСта ΠΊΠ°ΠΊ количСства ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ количСства ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ. Π’ΠΎΡ‚ спСцификация для создания самих ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚: НиТС ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ спСцификации для создания ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ Spot-it. Π₯отя коммСрчСская ΠΈΠ³Ρ€Π° Spot-it содСрТит 8 символов Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ, эти спСцификации Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΡŽΡ‚ для любого ΠΆΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ количСства символов Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅. ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ каТдая ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π° содСрТит ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ символ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, всС символы ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ символом.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ N = количСство символов Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅ ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ C = ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство символов, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ количСство ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° C = N2 – N + 1

Π‘Π³Π΅Π½Π΅Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠΉΡ‚Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρƒ с N столбцами ΠΈ C строками Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±Π΅Ρ† 1: Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» 1 для N строк Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» 2 для N-1 рядов . . . Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» N для N-1 строк Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±Π΅Ρ† 2: Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° 1 = Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» (β„– столбца) Ряд 2 = Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» N+1 Ряд 3 = Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» 2Н Ряд 4 = символ 3Π½-1 Ряд 5 = символ 4Π½-2 ΠΏ. Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ряд 2Π½-1 ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ряды N-2 Ρ€Π°Π·Π° Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±Π΅Ρ† 3: Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° 1: Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» (столбСц β„–) Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° 2: ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ столбСц Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° 2 плюс 1 Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° 3: ΠŸΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠΉ столбСц Π‘Ρ‚Ρ€ΠΎΠΊΠ° 3 плюс 1 ΠΏ. Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ряд 2Π½-1 ΠŸΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ряды N-2 Ρ€Π°Π·Π° Π‘Ρ‚ΠΎΠ»Π±Π΅Ρ† 4: Π’ΠΎ ΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ столбСц 3 . . . Колонна β„–

ΠšΠ°Ρ€Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Spot-it β€” это ряды

$\endgroup$

Π“Π΅ΠΉΠΌΠ΅Ρ€ Π²ΠΎΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ дСньги ΠΈΠ· Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΠΏΠ»Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈ ΠΈΠ· Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΎΠ½ Π²Ρ‹Π±Π΅ΠΆΠ°Π» ΠΈ обмСнял Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ‡Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Ρ‹Π½ΠΎΠΊ.

Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Π² EVE Online, Π³Π΄Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 300 000 подписчиков платят Π·Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ ΠΏΠΎ 15 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² Π² мСсяц. Они Π½Π°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ тяТСлым Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠΌ, манипулируя Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ убивая сопСрников Π² Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ, Π³Π΄Π΅ люди ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΈΠ³Ρ€Π΅, ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅ΠΉ Π½Π° World of Warcraft ΠΈ Second Life.

EBank, ΠΊΡ€ΡƒΠΏΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π΅ финансовоС ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ EVE, управляСмоС ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, с тысячами Π²ΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠ², оказалось Π² Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ скандала.

«По сути, этот пСрсонаТ Π±Ρ‹Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ врСмя управлял EBank. Он взял ΠΊΡƒΡ‡Ρƒ (Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…) Π΄Π΅Π½Π΅Π³ ΠΈΠ· Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈ обмСнял ΠΈΡ… Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСньги», β€” сказал НСд ΠšΠΎΠΊΠ΅Ρ€ ΠΈΠ· исландской ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ CCP, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅ΠΉ ΠΈΠ³Ρ€Ρƒ.

Π“Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Π΄ΠΈΡ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ EBank, 27-Π»Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΉ австралийский тСхничСский Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π½ΠΈΠΊ, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠ²ΡˆΠΈΠΉΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ Π ΠΈΡ‡Π°Ρ€Π΄ ΠΈ использовавший ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-имя Ricdic, присвоил ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 200 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°Ρ€Π΄ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ·Π²Π΅Π·Π΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΡ€Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΠΎΠ², Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π²Π°Π»ΡŽΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹.

Он Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΠ» ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹, обмСняв ΡƒΠΊΡ€Π°Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ срСдства Π½Π° 6300 австралийских Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ² (5100 Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ²) Ρƒ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСньги, Π° Π½Π΅ Π·Π°Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅.

Β«Π­Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ быстроС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, β€” объяснил Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²ΡŒΡŽ ΠΆΠ΅Π½Π°Ρ‚Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π΅Ρ† Π΄Π²ΠΎΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ.

Он сказал, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π° Π΅Π³ΠΎ экранС появилось спам-письмо для Π²Π΅Π±-сайта Ρ‡Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π» ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-дСньги Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСньги, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ±ΡƒΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСньги Π½Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСньги, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π·Π°Π»ΠΎΠ³ Π·Π° свой Π΄ΠΎΠΌ ΠΈ расходы, связанныС с мСдицинскими ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π³ΠΎ сына. .

Β«Π― ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π» Π² этом ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΉΡ‚ΠΈ, ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» ΡΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Ρ…, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Тизнь (трудности)Β».

Π’Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΆΠ΅ быстро Ρ€Π°ΡΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΠΏΠΎ Π•Π²Π΅. Π’ ΠΏΠ°Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚Ρ‹ устроили Π½Π°Π±Π΅Π³ Π½Π° Π±Π°Π½ΠΊ, опасаясь, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ дСньги, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠΈΠ»ΠΈ, ΠΎΡ…ΠΎΡ‚ΡΡΡŒ Π½Π° космичСских ΠΏΠΈΡ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Ρƒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ… ископаСмых Π½Π° астСроидах.

По ΠΈΡ€ΠΎΠ½ΠΈΠΈ ΡΡƒΠ΄ΡŒΠ±Ρ‹, Ссли Π±Ρ‹ Π ΠΈΠΊΠ΄ΠΈΠΊ просто ΡƒΠΊΡ€Π°Π» ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-дСньги, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ Π±Ρ‹ ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅. Но ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π½Π° настоящиС Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€Ρ‹ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠΈΠ» ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΈ CCP Π·Π°Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Π° счСта Π ΠΈΡ‡Π°Ρ€Π΄Π° Π² EBank.

Β«Π­Ρ‚ΠΎ разбалансируСт ΠΈΠ³Ρ€ΡƒΒ», β€” сказал ΠšΠΎΠΊΠ΅Ρ€.

Π˜Π³Ρ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСньги Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π° Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСньги ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΠΈΡ€Ρ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ дСньги для ΠΎΠΏΠ»Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ дСньги Π½Π° настоящиС.

Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚

Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *

Π ΡƒΠ±Ρ€ΠΈΠΊΠΈ

  • Активити
  • Активити ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹
  • Бэнг
  • Диксит
  • ΠšΠ°Ρ€ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ½
  • ΠšΠ»ΡƒΡΠ΄ΠΎ
  • ΠšΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹
  • ΠœΠ°Π½Ρ‡ΠΊΠΈΠ½
  • Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅
  • Бвинтус
  • Π‘Π΅ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄
  • Π¨Π°ΠΊΠ°Π»
  • Π¨Π°ΠΊΠ°Π» -ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹
  • Π­Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡ
  • Π­Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡ — сСкрСты ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹
2019 © ВсС ΠΏΡ€Π°Π²Π° Π·Π°Ρ‰ΠΈΡ‰Π΅Π½Ρ‹. ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Π° сайта