Как решать судоку — Лайфхакер
30 июля 2021ЛикбезОбразование
Четыре простых способа сделать это быстро и с удовольствием.
Поделиться
0Что такое судоку
Судоку, или магический квадрат, — это цифровая головоломка, решать которую надо на специальном игровом поле.
Классическое поле представляет собой расчерченный квадрат размерами 9 на 9 клеток. Большая фигура, в свою очередь, состоит из девяти малых, размерами 3 на 3 клетки каждая.
Иллюстрация: Анна Гуридова / ЛайфхакерВ каждой строке и столбце цифрами заполнены лишь несколько клеточек. Задача играющего — выяснить, каких цифр не хватает, и правильно расположить их во всех пустых ячейках квадрата.
Эксперты утверждаютWhat is Sudoku? / Sudoku Space, что существует 6 670 903 752 021 072 936 960 вариантов расположения цифр. Таким образом, в новые и новые судоку можно играть бесконечно.
Какие правила судоку надо учесть
Их всего два:
- Игровое поле можно заполнять только цифрами от 1 до 9. Существуют виды судоку, которые решают буквами или символами, но это совершенно отдельные игры со своими правилами и стратегией.
- Цифру можно записывать лишь в том случае, если она не будет повторяться в строке, столбце и малом квадрате 3 х 3, в которых расположена пустая ячейка.
Также помните о том, что судоку — расслабляющая игра, которая помогает не только потренировать мозг, но и снять стресс. Поэтому не торопитесь и старайтесь получить удовольствие.
Как решать судоку классическим способом с перебором
Он подходит для решения судоку любой сложности. Но всё же лучше всего сработает на простых игровых полях, где изначально цифрами заполнена минимум половина ячеек. Например, на таком:
Иллюстрация: Анна Гуридова / ЛайфхакерДля начала выберите максимально заполненный цифрами малый квадрат. В данном случае этот:
Иллюстрация: Анна Гуридова / ЛайфхакерНа других полях вариантов может быть несколько. Среди равносильных остановитесь на том, который вам больше нравится.
Теперь выберите ячейку, расположенную на пересечении максимально заполненных цифрами строки и столбца.
Иллюстрация: Анна Гуридова / ЛайфхакерЧтобы вычислить ответ, надо провести несложный анализ. В теории цифра может быть любой — от 1 до 9. Но мы знаем, что она не должна повторяться в пределах малого квадрата.
Итого из возможных девяти вариантов мы вычёркиваем те, что уже присутствуют в малом квадрате: 7, 2, 8, 1, 6, 4. Значит, искомая цифра — это 3, 5 или 9.
Теперь анализируем строку, в которой расположена наша пустая ячейка. В ней, помимо прочих, присутствует цифра 3. Это значит, что мы можем вычеркнуть этот вариант.
Таким образом, остаются лишь две цифры, которые можно вписать в ячейку, — это 9 или 5. Но если мы впишем 9, то для цифры 5 останется место лишь в столбце, где уже есть своя пятёрка:
Иллюстрация: Анна Гуридова / ЛайфхакерПоскольку это противоречит правилам, приходим к однозначному выводу: в анализируемой ячейке может находиться только цифра 5:
Иллюстрация: Анна Гуридова / ЛайфхакерТеперь надо выяснить, какие цифры располагаются в двух оставшихся пустыми клетках. Это совсем просто. Мы знаем, что варианта всего два — это 3 и 9.
Тройка не может находиться в средней строке малого квадрата, поскольку она уже есть в той же строке большого. По той же причине в нижней строке малого квадрата не может находиться девятка. Значит, возможно лишь такое расположение цифр:
Иллюстрация: Анна Гуридова / ЛайфхакерЗаполнив первый малый квадрат, переходим к следующему. Выбираем его по той же схеме — чтобы в нём и пересекающих его строках и столбцах большого квадрата было как можно больше заполненных ячеек. В данном случае это нижний правый квадрат.
Начинаем заполнять его с левой верхней клетки, поскольку она расположена на пересечении самых заполненных строки и столбца.
Поскольку в малом квадрате уже известны четыре цифры, искомой может быть только 1, 2, 6, 7 или 9.
Но 1, 7 и 6 уже есть в общей строке. Значит, остаются всего два варианта: 2 и 9. Однако 2 присутствует в общем столбце, поэтому итог перебора выглядит так:
Иллюстрация: Анна Гуридова / ЛайфхакерПереходим к следующей пустой клетке, расположенной на пересечении наиболее заполненных строчки и столбца, — это средняя ячейка в нижнем ряду. Сразу же выясняем, что цифрой в этой клетке не могут быть 1, 2, 3, 4 (поскольку они есть в соответствующем столбце), а также 5, 7, 8 и 9, указанные в соответствующей строке. Итого вариант один:
Иллюстрация: Анна Гуридова / ЛайфхакерПродолжайте заполнять пустые ячейки по тому же алгоритму, пока не решите головоломку.
Как решать судоку последовательным способом
Схема решения головоломки в данном случае та же. Только вместо мысленного подбора подходящих цифр используется документальный.
В каждую пустую ячейку впишите все цифры от 1 до 9, а затем просто вычёркивайте неподходящие. Переходите от одной клетки к другой.
Уже при первом проходе большого квадрата вы обнаружите как минимум одну ячейку с однозначным вариантом решения. Впишите найденную цифру в клетку.
Пример — цифра 3:
Иллюстрация: Анна Гуридова / ЛайфхакерНикакую другую цифру вписать в конкретную ячейку невозможно, это будет нарушением правил.
Далее проанализируйте оставшиеся пустыми клетки в том же малом квадрате, вычеркнув из возможных вариантов только что вписанную цифру. Скорее всего, вы тут же обнаружите ещё как минимум одно однозначное решение для незаполненной ячейки.
Продолжайте вычёркивать неподходящие варианты по тому же принципу. Процесс пойдёт лавинообразно.
Как решать судоку методом исключения
Этот способ позволяет очень быстро заполнять пустые клетки, но подойдёт только самым внимательным. Заключается он в том, что мы сканируем сразу несколько расположенных в одном столбце или строке малых квадрата.
В этом примере легко заметить, что в среднем и нижнем квадратах уже есть цифра 3, причём в разных столбцах. А в квадрате слева тройка стоит в средней строке. Это значит, что в верхнем правом квадрате есть лишь одна ячейка, куда можно вставить 3, — правая в нижней строке:
Иллюстрация: Анна Гуридова / ЛайфхакерПо тому же принципу можно быстро вписать в ячейку другого малого квадрата цифру 6:
Иллюстрация: Анна Гуридова / ЛайфхакерПродолжайте анализировать другие рядом стоящие фигуры: есть ещё много ячеек, которые можно заполнить буквально за пару секунд, не перебирая варианты.
Как решать судоку с помощью анализа малых квадратов
Рассмотрите каждый малый квадрат и выпишите рядом с ним все цифры, которых в нём не хватает.
Иллюстрация: Анна Гуридова / ЛайфхакерВыберите одну из фигур, в которой не заполнено меньше всего ячеек. Положим, левый центральный квадрат. Там нет цифр 1, 2 и 8.
Сразу заметно, что 2 не может стоять ни в одной из свободных ячеек в верхней строке: ведь там уже есть двойка. Значит, расположение этой цифры однозначно.
Остаются только две клетки в верхней строке малого квадрата. Но 1 не может находиться в правой ячейке, поскольку уже есть во всём столбце. Поэтому ставим туда 8. Получается, для единицы доступно только одно место:
Иллюстрация: Анна Гуридова / ЛайфхакерРассмотрите следующую фигуру. Например, левую нижнюю, где не хватает трёх цифр — 7, 8 и 9. Теперь расставляем цифры в допустимые для них ячейки.
Берём 7: она не должна стоять ни в первом, ни во втором столбце, поскольку в каждом из них уже есть семёрка. Значит, эту цифру можно вписать только в третий столбец.
Переходим к 8. Она не может находиться во втором столбце, потому что уже стоит в нём. Соответственно, единственное допустимое для этой цифры место — первый столбец.
Цифру 9 по остаточному принципу ставим в единственную свободную ячейку — в центральном, втором столбце:
Иллюстрация: Анна Гуридова / ЛайфхакерЗатем переключитесь на следующий малый квадрат с небольшим количеством незаполненных ячеек.
Читайте также 🧐
- 10 занимательных головоломок со спичками для самых сообразительных
- Любопытная задача про коварный пень, который удваивает деньги
- В какую сторону едет автобус? Короткая разминка для мозга
- Задача про дедушку-математика, который говорит загадками
- Коварная задачка про кубики, решить которую поможет смекалка
Sudoku | это.
.. Что такое Sudoku?Судоку (яп. 数独 су:доку?, произношение (info)) — это головоломка-пазл с числами, ставшая в последнее время очень популярной. В переводе с японского «су» — «цифра», «доку» — «стоящая отдельно». Иногда судоку называют «магическим квадратом», что в общем-то не верно, так как судоку является латинским квадратом 9-го порядка. Судоку активно публикуют газеты и журналы разных стран мира, сборники судоку издаются большими тиражами. Решение судоку — популярный вид досуга.
Игровое поле представляет собой квадрат размером 9×9, разделённый на меньшие квадраты со стороной в 3 клетки. Таким образом, всё игровое поле состоит из 81 клетки. В них уже в начале игры стоят некоторые числа (от 1 до 9), так как незаполненное игровое поле не имеет смысла, ведь тогда не будет задана задача. В зависимости от того, сколько клеток уже заполнены, конкретную судоку можно отнести к лёгким или сложным.
Так выглядит судоку.
Содержание
|
Правило игры
У судоку есть всего одно правило. Необходимо заполнить свободные клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3×3 каждая цифра встречалась бы только один раз.
От того, сколько клеток уже заполнено, зависит сложность игры. Некоторые головоломки можно решить за несколько минут, на другие можно потратить часы.
Правильно составленная головоломка имеет только одно решение.
Разновидности
Самой простой модификацией судоку является судоку «чёт-нечёт». В них некоторые клетки изначально выделены цветом, в этих клетках находятся или только чётные, или только нечётные цифры.
В последнее время появились модификации более сложные, чем 9 на 9 клеток. Существуют судоку с размерами 15×15 или даже 16×16, предназначенные для опытных игроков.
Кроме того, есть судоку, в которых указываются не отдельные цифры, а только суммы цифр в группах клеток; то есть само поле разбивается на прямоугольные блоки разных размеров и указывается сумма цифр, входящих в каждый блок.
Ещё один вариант судоку — с блоками не квадратной, а произвольной формы с тем же числом клеток. Для стандартного судоку 9×9 это блоки по 9 клеток.
Для детей делают судоку меньших размеров с полем 4х4 и блоками 2х2.
Также существуют диагональные судоку. В них, в отличие от обычных судоку, поле не делится на меньшие квадраты. Требуется, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и на двух максимальных диагоналях каждая цифра встречалась только один раз.
Пример:
3 | 6 | |||||||
8 | 4 | |||||||
2 | 4 | |||||||
6 | 7 | |||||||
3 | 7 | 9 | 2 | 6 | ||||
2 | 7 | 4 | ||||||
1 | 5 | |||||||
8 | 6 | 3 |
Существуют также судоку и с малыми квадратами, и с двумя максимальными диагоналями. В них для усложнения даётся меньшее количество первоначально заданных цифр.
Ещё существуют так называемые «мульти» судоку (встречается название «Судоку-самурай»), где головоломка состоит из нескольких судоку, которые пересекаются между собой.
Происхождение
Настоящую популярность судоку (Sūdoku) завоевала только в наше время, когда японский журнал Nikoli начал регулярно публиковать на своих страницах эту головоломку (с 1986 года). Тогда же она и получила своё сегодняшнее обозначение. С 2005 года британская газета «Таймс» ([1]) стала печатать судоку и прославила её по всей Европе. Сегодня судоку — это обязательный компонент многих газет. Среди них много изданий с многомиллионными тиражами, например немецкая газета «Цайт» (Die Zeit), австрийский «Стандарт» (Standard). Также публикуют судоку российская газета «Труд» и журнал «Всё ясно».
Математическая основа
Количество возможных комбинаций в судоку 9×9 составляет по расчётам Бертхама Фельгенхауэра 6 670 903 752 021 072 936 960.
Если обобщить судоку на случай доски N²xN², задача обобщённого судоку является NP-полной (к судоку сводится задача о заполнении латинского квадрата, см. доказательство).
Методы поиска решения
Для решения судоку(фр.) рекомендуется использовать карандаш, поскольку карандаш можно легко стереть в случае ошибки. Практика решения головоломки приходит постепенно.
Лучший способ решения — записывать числа-кандидаты в вершине левого угла ячейки. После этого можно увидеть именно те числа, которые должны занимать данную ячейку. Играть в судоку нужно медленно, так как это расслабляющая игра. Некоторые головоломки можно решить за несколько минут, но на другие можно потратить часы или, в отдельных случаях, даже дни. Правильно составленная головоломка имеет единственное решение.
Будьте последовательны. Проверяйте ваши действия время от времени. Ошибка в начале может привести к неверному решению всей игры. Если вы не находите правильного решения, попробуйте решить судоку позже. Иногда решение появляется внезапно, словно озарение.
Сначала смотрите на ряды, столбцы, и блоки 3×3 с наиболее заполненными квадратами: легче решить там, где вариантов меньше. При заполнении ячейки нужно проверить столбец, ряд и блок 3×3. Удостоверьтесь, что все другие 8 чисел не дублируются. Легче избежать ошибок в начале игры, чем когда в решенной загадке обнаружится противоречие. Если колонка и ряд имеют одну незаполненную ячейку, то заполняйте ее. При заполнении рядов и столбцов исключите числа, которые уже вписаны.
Когда в судоку несколько открытых ячеек в блоке 3×3 и только одна ячейка подходит для данного числа, то именно это число нужно записать в данную ячейку. Перед заполнением удостоверитесь, что число, которое вы вписываете в ячейку, не будет встречаться в другой ячейке по столбцу, строке и в блоке 3×3.
Когда в одном блоке 3×3 три любых ячейки имеют числа-кандидаты {1,2; 1,2; 1,3}, то число для третьей ячейки должно быть 3. Потому что, если бы это было число 1, то в одной из первых двух ячеек было бы число 2, а в другой не было бы ничего, но такого быть не может, все клетки должны быть заполнены.
Имеются две стратегии, используемые для увеличения скорости решения головоломки. Выберите число, которое было найдено для большинства строк, столбцов или блоков 3×3 в судоку. Для каждого блока 3×3, который не содержит это число, ищутся другие блоки 3×3 в том же самом ряде и столбце блоков 3×3, которые содержат это «наиболее решенное число» и в решаемом блоке, исключаются места, где это число, не может быть вписано в ячейку. Таким образом найдется единственная ячейка для этого числа.
Пример
Число 9 встречается 6 раз в шести блоках 3×3. Таким образом число 9 можно смело ставить в центральном нижнем блоке 3×3 в верхнем левом углу, а также во втором сверху правом блоке 3×3 в первой ячейке первого ряда. В центральном блоке 3×3 число 9 может стоять только в третьей ячейке второго ряда.
Пример
Середина верхнего ряда блоков 3×3 и середина нижнего ряда блоков 3×3 почти полностью заполнены. В середине верхнего блока три нерешенных числа — 1, 4, и 9. Анализируя такую ситуацию, можно вписать число 4 в центр блока, число 1 в правый верхний угол, а число 9 — в левый верхний угол.
Наиболее сложные судоку можно решать методом исключения «нить Ариадны», для этого на отдельном листе в клеточку записывается текущее положение дел, выбирается поле, в котором могут стоять только два числа, при подстановке которых определяется как можно большее число пар в других клетках. Выбирается одно из чисел пары и подставляется в черновик. С вероятностью 50 % решение заведёт в тупик — что означает, что выбранное число было неправильным. В таком случае нужно «смотать нить» — вернуться к «развилке» и выбрать и подставить другое число. Если не было допущено ошибок в решении, подставленное число будет единственным верным.
Настольная игра Судоку
Оказывается, что Судоку можно разгадывать не только на листочке или в интернете, но и играя в настольную игру. Как только издатели увидели потенциал в игре, так тут же перенесли бумажный вариант в настольный. Подобные игры были изданы по всему миру различными издателями и разработчиками (к примеру, известный разработчик настольных игр Reiner Knizia издал свой вариант этой замечательной логической игры). У нас в России можно встретить настольные Судоку от фирмы Астрель и польской компании Trefi. Более подробно о последней можно узнать в статье Судоку — тренировка для ума Также существует вариант настольного судоку из дерева (http://www.happygift.ru/gift.php?kod_groop=wund&kod=101416).Версия для мобильных телефонов
Существуют несколько бесплатных версий игры для мобильных телефонов с
См. также
- Кроссворд
- Японская головоломка
Ссылки
- Журнал головоломок
Литература
- Эндрю Херон, Эдмунд Джеймс Судоку для «чайников» = Su Doku for Dummies (Sudoku). — М.: «Диалектика», 2007. — С. 336. — ISBN 978-0-470-01892-7
Cудоку играть
Играть Судоку онлайн ежедневно новые игры, также для распечатки- Как играть в Судоку
- Два простых метода решения
- Полезная информация о Судоку
- Учебник Судоку
- Распечатать Судоку
Газета Тагесшпигель дает Вам прекрасную возможность играть Судоку онлайн в перерывах на работе, дома или в пути. В дороге Вы можете решать головоломки онлайн на Вашем телефоне или Планшете, или в распечатанном варианте. Для этого наберите в Вашем браузере ru.sudoku-online.net. В зависимости от уровня сложности и от Вашего мастерства игра длится от 5 до 30 минут. Чем чаще Вы играете, тем легче и быстрее Вам будет даваться разгадка головоломки.
Краткое описание Судоку
Судоку — логическая головоломка со схематической базовой структурой: За исключением особых вариантов игры (таких как еще не всем известный «круг-судоку» или так называемый «самурай-судоку»), все головоломки Судоку более или менее похожи: Игровое поле представляет собой квадрат размером 9×9, разделённый на меньшие квадраты со стороной в 3 клетки. Таким образом, всё игровое поле состоит из 81 клетки. В них уже в начале игры стоят некоторые числа (от 1 до 9), называемые подсказками. От игрока требуется заполнить свободные клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3×3 каждая цифра встречалась бы только один раз.
Судоку
Уровень сложности ЛегкоНормальноТяжелоОчень тяжело
Легко Нормально Тяжело Очень тяжело
Загрузка Вашей игры …
Активировать поле
Мышь или клавиатура?
Вы можете использовать наше поле чисел и играть в судоку с помощью мыши — или вы можете деактивировать поле и использовать цифровую клавиатуру на клавиатуре.
Судоку Онлайн-Архив
Вы пропустили одну игру Судоку? Не страшно! В архиве мы собираем для Вас все ранее выпущенные головоломки. Чтобы их решить вы можете выбрать из:
Распечатать судоку:
Распечатать Судоку
В качестве дополненительной услуги к онлайн-игре Судоку мы даем Вам возможность Вашу игру распечатать. Для вашей головоломки выберите дату и уровень сложности от простого до очень сложного. Нажмите «Печать». Желаемый Судоку откроется в новом окне. Щелкните правой кнопкой мыши в любом месте окна. Откроется диалоговое окно, в котором вы можете выбрать «Печать». Затем следуйте дальнейшей инструкции.
Коротко о происхождении игры Судоку
Перед тем, как начать игру, будет интересно прочитать информацию об истории Судоку. Вы когда-нибудь задумывались, откуда взялась игра, и кто ее придумал? Все началось в 1979 году, когда некий Говард Гарнс в возрасте 74 лет опубликовал судоку в журнале головоломок. В то время, изначально анонимный изобретатель назвал свою головоломку «Number Place». В Германии, как и в остальной Европе, «Number Place» в то время не была популярна, и только в конце 1980-х годов она достигла успеха на другом конце северного полушария в Японии. Японцы также придумали ей имя «Су Доку». Хотя с точки зрения игрового процесса с тех пор ничего не изменилось, в Европе, особенно в Германии Судоку стал популярен намного позже. Его популярность набирает ход и сегодня. Говард Гарнс уже не стал свидетелем этого успеха в Европе. Незадолго до этого он скончался в возрасте 84 лет от рака и был похоронен в 1989 году в Индианаполисе. Между тем, Судоку настолько стал популярным, что было придумано множество вариантов игры. Здесь вы найдете самую популярную и в то же время самую распространенную версию: классическую Судоку.
Правила Судоку
Правила Судоку просты. Игровое поле представляет собой квадрат размером 9×9, разделённый на меньшие квадраты со стороной в 3 клетки. Таким образом, всё игровое поле состоит из 81 клетки. В них уже в начале игры стоят некоторые числа (от 1 до 9), называемые подсказками. От игрока требуется заполнить свободные клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3×3 каждая цифра встречалась бы только один раз. Звучит просто, не правда ли? На самом деле это не так уж и просто. Ниже перечисленные методы решения помогут вам лучше решить ваш Судоку.
Решение Судоку: два простых пути к успеху
Решение Судоку не требует конкретного метода. Но нет никаких сомнений в том, что хорошо структурированный подход намного упрощает решение головоломки.
Метод 1: Стратегия исключения уже имеющихся цифр
При таком подходе, который хорошо подходит для заполнения первых квадратов, вы смотрите сначала конкретно на те ячейки, которые имеют много чисел. Постепенно исключая цифры от 1 до 9, вы найдете в лучшем случае только одно возможное число для рассматриваемой ячейки. В любом случае возможное количество используемых чисел может быть очень ограниченным. Таким образом следуя этому принципу, вы заполняете шаг за шагом все ячейки судоку, которые соответствуют этим критериям.
Метод 2: Единственное возможное число
Для этого подхода посмотрите сначала на отдельные блоки в головоломке. Часто параллельные столбцы с одинаковыми значениями находятся непосредственно друг с другом. Если вы нашли два таких столбца в своей игре, сделайте следующее: Найдите третий параллельный столбец и подумайте, где искомое число может быть вставлено в блок. Часто существует всего два возможных местоположения. В лучшем случае Вы сразу же сможете найти нужное место для числа, которое вы ищете. Следуя этой схеме, вы можете проверить все параллельные линии судоку. Часто стоит комбинировать различные методы решения, чтобы быстрее решить головоломку и минимизировать неправильные промежуточные решения.
С Судоку онлайн чернила никогда не закончатся, а блокнот никогда не заполнится.
Простое решение Судоку
Решение Судоку с некоторыми стратегическими соображениями намного проще, чем вы думаете. В нашем примере мы показываем пошагово как это сделать. Для лучшего понимания мы выбрали пример Судоку легкого уровня. Как только вы успешно примените решения, они будут так же хорошо работать на нормальных, тяжелых и очень тяжелых уровнях.
1. Деление Судоку на блоки
Разделите Судоку сначала на 3 горизонтальных и 3 вертикальных блока.
На иллюстрации показан пример умственного деления на вертикальные блоки.2. Поиск повторяющихся чисел
Ищите повторяющиеся числа в строках каждого блока. Во многих случаях первые решения можно найти таким образом.
В нашем примере Вы видете, что число 4 в первом вертикальном блоке в этом Судоку появляется в первых двух 9-пространственных квадратах. Так как одни и те же числа никогда не могут стоять в одной строке головоломки, последняя цифра 4 этого блока может быть только в первой ячейке нижнего квадрата.Следуя этой схеме, Вы можете сначала изучить каждый горизонтальный и вертикальный блок по очереди.
3. Систематически изучать блоки
Если больше решений не находится, можно перейти к рассмотрению пересекающихся рядов.
На этом примере мы рассмотрим нижний горизонтальный блок. Здесь в двух из трех рядов есть число 9. Используя предыдущую схему, можно найти другое поле, в котором подходит только число 9. Из этого следует, что 9 может быть только в среднем квадрате в верхней свободной ячейке. В вертикальном среднем блоке ребуса уже есть 9. Если вы просмотрите ряды, в которых число 9 встречается внутри блока, остается только одна возможная ячейка для 9 в нижнем квадрате.Давайте останемся с числом 9 и поищем другие очевидные поля для решения. Используя предыдущую схему, которую мы только что использовали, можно найти другое поле, в котором подходит только число 9. Эта схема позволяет решить всю Судоку.
советов судоку, которые помогут вам выиграть
Готовы ли вы научиться играть в судоку или считаете себя мастером головоломок, вот советы, приемы и стратегии судоку, которые помогут вам правильно настроить свой карандаш.
1 / 11
omyim1637/Shutterstock
Судоку
Судоку — это гораздо больше, чем просто написание чисел в строке и столбце. Чтобы сесть перед свежей сеткой судоку и сыграть в судоку, требуется логика, а не догадки, и глубокие знания методов решения судоку. Как только вы узнаете эти советы по судоку, вы сможете решить даже самую сложную головоломку, хотя вы сами по себе, когда дело доходит до этих 19головоломки, которые оставят вас в тупике.
2 / 11
smolaw/Shutterstock
Что нужно для решения головоломки судоку?
Вы можете прочитать все советы по судоку, какие захотите, но вам нужно больше, чем понимание правил судоку и стратегии судоку, чтобы стать настоящим мастером головоломок. «Лучшие игроки в судоку знают, как избавиться от визуального беспорядка в сетке судоку и сразу же начать сканирование в поисках наиболее ценных подсказок и информации, которая им нужна», — сообщает Sudoku.com. Другие игроки в судоку могут «отключать свой разум от внешнего мира и часами сосредотачиваться на решении головоломок судоку». Если вы предпочитаете слова цифрам, ознакомьтесь с этими секретами кроссвордов.
3 / 11
Shutterstock, rd.com
Как решить судоку?
Существует множество методов решения головоломки судоку, но согласно Conceptis Puzzles, самый простой способ решить головоломку судоку — это «сканировать строки и столбцы в каждой области тройного поля, исключая числа или квадраты и находя ситуации, в которых только одно число может поместиться в один квадрат». Если вы хотите научиться играть в судоку, метод сканирования — это быстрый и в целом эффективный метод решения простых головоломок судоку от начала до конца, и он может привести игроков к более сложным головоломкам, прежде чем переключиться на продвинутую стратегию судоку. Не забудьте проверить эти распечатанные головоломки судоку, которые проверят вашу сообразительность.
4 / 11
Shutterstock, rd.com
Что такое пометки карандашом в судоку?
Карандашная разметка судоку — это систематическая стратегия решения судоку, в которой решатели используют карандаш для написания небольших чисел внутри квадратов, обозначая, какие числа могут в них вписаться. В Conceptis Puzzles говорится, что «после того, как карандаш пометит головоломку, решатель должен проанализировать результаты, определить специальные комбинации чисел и сделать вывод, какие числа должны быть помещены где». Карандаш, конечно, легко стереть в спешке, как только вы найдете решение или поймете, что допустили ошибку. Ваш карандаш не поможет вам найти недостающее число в этой головоломке.
5 / 11
Antonio Jorge Nunes/Shutterstock
Можно ли решить все головоломки судоку, не угадывая?
Согласно Sudoku Of The Day, «Судоку — это логическая головоломка — никаких вычислений или предположений не требуется!» Хотя вы можете угадать, конечно, если ваша догадка неверна, это отбросит остальную часть головоломки, и вам нужно будет начать все сначала. Если вы можете решить эти математические загадки, вы можете быть просто гением.
6 / 11
Shutterstock, rd.com
Что такое одиночный кандидат судоку?
Единственный кандидат — очень простая стратегия судоку для решения головоломки. Судоку дня говорит, что эта стратегия судоку включает в себя «использование карандашных пометок для хранения возможных кандидатов в каждой ячейке». Далее сайт отмечает, что «Изучив окружающие столбец, строку и поле, единственный кандидат означает, что вам удалось исключить все другие возможности для конкретной ячейки», оставив только одно число, которое могло бы быть поместиться. Хотите еще один вызов? Вот головоломки, которые оставят вас в тупике.
7 / 11
Shutterstock, rd.com
Что такое скрытая пара в судоку?
Скрытая пара в судоку — это «когда пара чисел появляется ровно в двух квадратах в строке, столбце или блоке, но эти два числа не единственные в своих квадратах», согласно thonky. com. Если вы в настроении для более визуального упражнения, посмотрите эти 25 оптических иллюзий, которые поразят вас.
8 / 11
Shutterstock, rd.com
Скрытая тройка в судоку аналогична
Thonky.com объясняет, что, как и скрытая пара, скрытая тройка в судоку «происходит, когда три ячейки в строке, столбце или блоке содержат одни и те же три числа или подмножество этих трех. В трех ячейках есть и другие кандидаты». Не пропустите эти 20 головоломок, которые заставят ваш мозг биться чаще.
9 / 11
Shutterstock, rd.com
Что такое техника «рыба-меч» в судоку?
Вам не понадобится стратегия судоку, включающая технику рыбы-меч, когда вы только учитесь играть в судоку — не в каждой головоломке есть схема рыбы-меч — но по мере вашего продвижения вы можете столкнуться с этой технически сложной картиной головоломки — и это может вас сбить с толку . «Шаблон Swordfish возникает, когда каждая из трех строк (или трех столбцов) содержит две или три ячейки, которые содержат соответствующий заблокированный кандидат», — говорится в Sudoku Essentials. Этот кандидат должен находиться в каждой из трех строк и иметь одни и те же три столбца или наоборот». Как только вы освоите эту стратегию судоку, попробуйте решить самую сложную головоломку.
10 / 11
Shutterstock, rd.com
Что такое медуза в судоку?
Медуза — это когда «Четыре столбца имеют кандидата только в четырех разных строках, или наоборот», согласно Sudoku Snake. В самопровозглашенном самом продвинутом приложении судоку далее говорится, что медуза подобна «крестокрылу» или «рыбе-мечу», разделенной на четыре части. Столбцы или строки, в которых есть эти кандидаты, являются первичными единицами и должны содержать только кандидатов в других четырех строках или столбцах, называемых вторичными единицами. Все остальные кандидаты во второстепенных подразделениях могут быть исключены». Медуза может заставить вас почесать голову больше, чем эти 15 сложных словесных головоломок!
11 / 11
Shutterstock, rd. com
Что такое уникальный прямоугольник в судоку?
Несколько спорный вопрос в мире судоку. Уникальный прямоугольник (UR) — это ситуация, в которой головоломка может иметь два разных решения. Ходоку отмечает, что «уникальный прямоугольник состоит из четырех ячеек, занимающих ровно две строки, два столбца и два прямоугольника. Во всех четырех ячейках остались одни и те же два кандидата (в реальном судоку не все ячейки должны содержать всех кандидатов UR)». Готовы к большему? Решите эти 17 сложных математических задач, от которых у вас закружится голова.
Первоначально опубликовано: 14 января 2020 г.
Джефф Богл
Джефф Богл — удостоенный награды Iris Award фотограф, заядлый путешественник и фанат английского футбола, который регулярно освещает путешествия, культуру, автомобили, здоровье, бизнес, окружающую среду и многое другое для Reader’s Digest. Джефф также писал статьи для журналов Parents Magazine, Esquire, PBS, Good Housekeeping и других изданий. Он гордый отец дочерей-подростков. Вы можете следить за его приключениями в Instagram и Twitter @OWTK.
О сэндвич-судоку
О сэндвич-судокуПрисоединиться | Авторизоваться | Узнать больше | Наш онлайн-плеер | Видео | Свяжитесь с нами
Правила судоку-бутерброда
Правила сэндвич-судоку следующие:
- Разместите числа от 1 до 9 по одному разу в каждой строке, столбце и выделенном жирным шрифтом поле 3×3 сетки. Это стандартное правило судоку.
- Число появляется в конце каждой строки и столбца в сетке. Это число говорит вам сумму цифр, расположенных между 1 и 9 в этой строке или столбце.
Вот пример сэндвич-судоку:
.
Таким образом, есть одно ключевое дополнительное правило, которое отличает сэндвич-судоку от стандартного судоку: числа вокруг сетки. В головоломке 6×6 эти числа обозначают сумму цифр от 1 до 6 в каждой строке и столбце. В бутерброде 9×9 они обозначают сумму чисел между цифрами 1-9.. Например, сумма 0 означает, что две цифры (1 и 6 или 1 и 9, соответственно) расположены рядом друг с другом, а сумма 4 означает, что порядок в головоломке 9×9 должен быть 149 или 941 где-то в строка или столбец. Это потому, что всего 4 можно получить только одним способом, однозначной цифрой 4 (мы не можем использовать 1+3, так как 1 зарезервирована для внешней стороны бутерброда, а 2+2, конечно, предполагает повторение). Что может быть особенно интересным, так это числа, которые могут быть составлены из суммы разной длины, например, 11 может быть 2+3+6 или 7+4.
Если вам нужно визуальное объяснение правил, вот видео с изложением правил сэндвич-судоку, как описано выше:
Играть в пробную головоломку Судоку сэндвич
Если вы хотите попробовать решить сэндвич-судоку, у нас есть два варианта для вас:
- Сыграйте в пробную сэндвич-судоку 6×6. Это рекомендуется, если вы никогда раньше не играли в сэндвич-судоку, так как вы познакомитесь с тем, как работает головоломка, а решить ее будет проще и быстрее.
- Для сэндвич-судоку 9×9 вы можете сыграть в приведенный выше пример головоломки с помощью нашего онлайн-игрока-сэндвич-судоку.
Если вам нравится этот тип головоломок, вы можете присоединиться к нашему онлайн-клубу знатоков головоломок за 12 фунтов стерлингов или 17 долларов в год и каждый день в году играть в новую головоломку-бутерброд-судоку, а также во множество других веселых и интересных логических головоломок.
Стратегия и советы по решению сэндвич-судоку
Все наши головоломки-сэндвич-судоку можно решить с помощью логики, и у них есть единственное уникальное решение. Никаких догадок никогда не требуется, только тщательное обдумывание. Вот несколько советов по стратегии:
- Когда вы начинаете решать сэндвич-судоку, полезно посмотреть на каждую строку и столбец и попытаться выяснить, где можно разместить 1 и 9 (или 1 и 6 в головоломке 6×6). Вы можете найти полезным пометить квадраты, которые не могут каким-либо образом содержать старшие и младшие цифры, например, с помощью онлайн-плеера вы можете пометить квадрат красным, выделив квадрат, а затем нажав на поле красного цвета. Нажмите тот же цвет еще раз, чтобы квадрат снова стал белым. Решив, какие квадраты могут и не могут содержать 1 и 9в каждой строке и столбце вы постепенно сможете делать вычеты.
- В сетке 9×9 максимально возможное общее количество по внешней стороне равно 35, потому что это сумма цифр от 2 до 8. Теперь взгляните на первый столбец примера сетки в верхней части этой страницы (это образец 9×9). головоломка, которую вы можете сыграть по ссылке выше). Поскольку число 35 должно быть составлено из семи квадратов, а в любом ряду или столбце есть девять, то мы знаем, что 1 и 9 должны быть помещены в первый и последний квадраты столбца, и, таким образом, мы можем отметить карандашом те, у которых есть 1 и 9.соответственно, и пометьте остальную часть столбца красным, чтобы указать, что он не может содержать 1 и 9, например:
- Помните, что, поскольку число вне строки или столбца является суммой между 1 и 9 в этой области, то сумма квадратов вне 1 и 9 должна давать 45 минус это число. Например, в сетке выше тривиально, поскольку мы знаем, что сумма красных квадратов равна 35, тогда сумма квадратов, содержащих 1 и 9, должна давать 10 (45-10). Однако это становится полезным, когда мы знаем, где 1 и 9находятся в области, которая не использует каждый квадрат в строке или столбце, и поэтому мы можем использовать ее для ограничения значения цифр за пределами сэндвич-области 1 и 9.
Например, посмотрите на положение сетки ниже, где мы разместили 1 в шестой строке сетки. Мы также отметили зеленым цветом квадраты за пределами бутерброда 1 и 9:
Теперь мы знаем, что цифры от 1 до 9 в сумме дают 11. А 1 и 9 в сумме дают 10. Таким образом, сумма четырех зеленых квадратов за пределами многослойной области дает 45-11-10 = 24. Из четырех квадратов, не имея возможности использовать 1 и 9которые должны сформировать хлеб бутерброда, есть только два способа сделать это: 3,6,7,8 и 4,5,7,8, которые мы соответственно пометили карандашом в сетке выше.
youtube.com/embed/he2hX3WFqkc?rel=0″ frameborder=»0″ allow=»accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture» allowfullscreen=»»/>
Способы решения судоку
Сегодняшний наконечник дракона
Распечатать описаниеПараметры печати позволяют распечатать сетку вместе с описанием головоломки. Это может быть сколь угодно долго. Он также может включать аннотации сетки для квадратов.
Подробнее
Чтобы решить все головоломки судоку, вам нужно освоить всего несколько стратегий. Пожалуйста, также взгляните на нашу вводную страницу судоку по терминологии, а также нашу страницу теории. Вы можете поделиться своими советами и опытом на нашем форуме стратегических сообщений. Вот методы, которые вам нужны для большинства головоломок, самые сложные, однако, требуют стратегий продвинутого уровня, которые полностью описаны на нашей расширенной странице.
Только выбор правила судоку
Для квадрата может быть только один вариант. В простейшем случае есть группа (строка, столбец или регион), в которой выделено восемь квадратов, и только один оставшийся квадрат остается пустым; так что оставшееся число должно быть в этом пустом квадрате.
Глядя на вторую строку ( B ), все клетки, кроме первой Ba , были распределены, поэтому у пропущенного числа 4 нет другого выбора, кроме как попасть в клетку Ba. Вы можете использовать эту технику, сканируя 8 выделенных квадратов во всех строках, столбцах и областях.
Чтобы получить более подробное руководство, нажмите здесь
Единственная возможность Правило судоку
Когда вы смотрите на отдельные квадраты, вы часто обнаруживаете, что остается только одна возможность. Примечание : Если в группе решено восемь клеток, то это то же самое, что и правило единственного выбора. Поскольку группы пересекаются, вы часто найдете группы с более чем одной незанятой ячейкой, но существует только одна реальная возможность для одной из клеток. Так что есть только одна возможность для этого квадрата, и число должно попасть туда.
В этом частично решенном судоку довольно много легко решаемых квадратов. Посмотрите на фиолетовый квадрат Da и пройдитесь по возможностям: 1; 2; 3; 4; 5 и 8, расположенные в столбце ; оставляет только 6; 7 и 9 как варианты. Но в строке D уже есть 6 и 9 , так что остается 7 как единственная возможность для квадрата Da . Правило единственной возможности может быть использовано для решения всех квадратов головоломки, выделенных зеленым цветом, так что это очень полезная техника, которую нужно иметь в рукаве. Чтобы использовать эту технику, вы выбираете многообещающий квадрат и мысленно просматриваете по очереди каждое число, которое может в нем оказаться. Если у вас осталось только одно число, то это число должно войти в квадрат.
Чтобы получить более подробное руководство, нажмите здесь
Только квадратное правило судоку
Часто вы обнаружите, что в группе остается только одно место, которое может занять определенный номер. Например, если в группе есть семь квадратов, выделенных для размещения только двух чисел, довольно часто пересекающаяся (или общая) группа заставляет число помещаться в один из квадратов, а не в другой. У вас остается только квадрат внутри группы для ввода числа. Это отличается от правила «единственной возможности», когда мы рассматривали отдельные квадраты, а не группы.
В этой колонке головоломки c (выделено) выделено семь чисел. Недостающие числа 1 и 3. Но вы можете видеть, что 3 уже есть в строке I (квадрат Если ), поэтому 3 не может входить в квадрат Ic , 3 должен идти в другом квадрате Ac это единственный квадрат в столбце c , где можно разместить 3 .
Вы часто обнаружите, что один и тот же квадрат можно решить как по правилу «единственной возможности», так и по правилу «единственного квадрата». Неважно, какое правило вы используете, главное, чтобы квадрат был решен. Примечание : Всякий раз, когда в группе выделено восемь элементов, из которых только один остается пустым, вы можете назначить символ, применяя правила «единственный выбор», «единственная возможность» или «только квадрат», поскольку все они сводятся к одному и тому же. вещь. Судоку позволяет решать квадраты по-разному, используя разные стратегии.
Чтобы получить более подробное руководство, нажмите здесь
Мы думаем, что предоставим вам все необходимое для решения этой увлекательной головоломки. Пожалуйста, загляните на наш веб-сайт в поисках бесплатных ежедневных головоломок; история судоку; теория; стратегии; Доски объявлений; Мощный решатель головоломок. Читать далее…
Стратегия «два из трех»
Для генерации и решения судоку скачайте и установите Sudoku Dragon.
Это полный пакет судоку, включающий подсказки, руководства и множество новых типов головоломок. Загрузите нашу программу решения головоломок судоку и получите бесплатную 23-дневную пробную версию.
По невероятной цене всего $9 SudokuDragon предлагает бессрочное использование (без подписки, без рекламы), загрузите бесплатную пробную версию здесь.
Широко используется правило Only Square. Некоторые авторы судоку называют это «нарезкой и прорезью». Это быстрый способ решения квадратов, так как это можно сделать в уме, просматривая сетку головоломки. Он почти всегда находит квадрат или два, которые можно решить. В основе техники лежит по очереди брать группы из трех рядов и столбцов, методично работая по всей сетке. Сначала найдите все 1 s, затем все 2 s, 3 s и т. д. вплоть до 9 с. Вот пример того, как это работает, для получения более подробной информации посетите нашу страницу стратегии 2 из 3 или загрузите наш решатель головоломок и бесплатные руководства.
Посмотрите на три верхние строки, где расположены 1 s — они находятся в строке A , столбце e ( Ae ) и строке C , столбце a ( Ca ) В ряду B нет 1 , он должен стоять в одном из пустых квадратов. Из-за 1 в Ae нельзя заходить ни в какие другие квадраты в регионе Ad то есть Bd; Be или Bf . Путем исключения остается только одна клетка a 1 , которая может стоять в строке B , и она находится в выделенной клетке Bi. Используя ту же логику для следующих трех строк D; Э; F их снова два с 1 в них: квадраты Eh и Ff . В строке 9 отсутствует 1 .0116 D и из-за 1 в Eh не может быть в Di , 1 должен быть присвоен Dc . Для последних трех рядов уже три 1 с Гд; Hb и Ig , поэтому 1 не осталось для распределения.
Теперь посмотрите на 2 s в этих трех наборах по три строки. В рядах А; Б; C есть 2 s в Ai и Cb , поэтому в строке B отсутствует 2 , однако в этом случае есть три незанятых квадрата Bd; Be и Bf , так что нельзя быстро решить, в какой из них 2 поместиться. То же самое происходит в рядах D; Э; F есть два 2 , но возможны оба Ed и Ef . Наконец в г; ЧАС; У меня есть два 2 х Gg и Hc и так есть 2 отсутствует в строке I . Существующие 2 означают , что есть только одно место , где он может находиться — квадрат Id . Затем вы можете продолжить это сканирование по всем строкам, затем по всем столбцам в группах по три, а затем по всем числам от 1 до 9 . Всякий раз, когда вы выделяете квадрат, это может разблокировать другие квадраты, поэтому стоит повторить всю процедуру снова по всей сетке.
Чтобы скачать эту головоломку и увидеть ее
в игре Sudoku Dragon нажмите здесь…
Процедура состоит в том, чтобы просмотреть строки и столбцы в группах по три и посмотреть, где, если где-либо, был выделен сканируемый номер. Если вы найдете два из трех, то вы знаете, что пропущенное число может находиться только в одном из трех квадратов в этой строке (или столбце), а чаще всего только в одном из них возможно и должно быть там размещено. Он найдет квадраты, которые вы также могли бы найти, используя правила единственного выбора, только квадратов и единственной возможности. Это работает следующим образом: три строки или столбца состоят из трех областей, каждая из которых может принимать символ только один раз.
При использовании программного обеспечения Sudoku Dragon вы можете использовать функцию автоматического распределения, чтобы автоматически выделять и решать квадраты, которые можно решить с помощью правил «единственный выбор», «единственная возможность» и «только квадрат», что позволяет вам сосредоточиться на решении. твердые квадраты.
Чтобы получить более подробное руководство, нажмите здесь
Исключение подгруппы Правило судоку
Реже требуется в судоку, но исключительно полезен правило исключения подгруппы . Это требует гораздо больше объяснений, так как вместо того, чтобы «заставлять» число в квадрате, это приложение логики, которое выбивает варианты, которые на первый взгляд казались возможными. Исключение одной возможности для квадрата может означать, что осталась только одна возможность, поэтому квадрат можно безопасно установить на оставшуюся единственную возможность. Вот пример правила подгруппы.
Вы освоили все стратегии решения судоку? На нашей странице стратегии представлены основные тактики решения головоломки судоку. У нас есть отдельные страницы о пробах и ошибках, а также о продвинутых стратегиях.. Подробнее…Подгруппа — это термин, используемый для описания трех квадратов в строке или столбце, которые пересекают область судоку. Каждая строка и столбец имеют три подгруппы в трех областях, которые они пересекают. В этом примере область Aa была закодирована цветом, чтобы показать три подгруппы, которые она образует со столбцами a; б и в . Три пурпурных квадрата — это подгруппа, пересекающая область Aa и столбец a ; оранжевые квадраты образуют подгруппу со столбцом b и зеленые подгруппа со столбцом c . В регионе также есть три подгруппы со строками A; В и С . Каждый квадрат в сетке принадлежит двум подгруппам — одной для столбца, в котором он находится, и одной для строки, в которой он находится. -групповые квадраты, даже если невозможно определить, в какой из трех подгрупповых квадратов он входит. Если вы затем посмотрите на всю строку или столбец, в котором он находится, вы можете исключить эту возможность из других пересекающихся квадратов. Это может не решить квадрат, но сужает возможности. Несколько примеров поясняют это более наглядно.
Вот краткий пример с использованием более простого размера головоломки 4×4, поэтому есть только четыре возможности для размышления вместо девяти. Sudoku Dragon использовался с включенными возможностями и включенными исключениями, так что сетка показывает квадраты, где вступает в действие правило исключения подгруппы.
Сначала посмотрите на столбец d , вы увидите, что 1 должен идти в Cd , так как это единственное место, где он может стоять в столбце d . Применение правила подгруппы для подгруппы, общей для столбца d и региона Cc (выделено синим цветом), означает, что 1 находится в синей подгруппе и не может находиться ни в одном другом квадрате региона, поэтому 1 не может входить в квадраты Cc или Dc , поэтому 1 отображается белым текстом на зеленом фоне. Более того, поскольку Dc может принимать только 1 или 4 , теперь точно известно, что 4 должен идти сюда.
Еще одна подгруппа в этой головоломке — это подгруппа, разделенная между столбцом a и областью Cb (выделена красным). Здесь мы можем сказать, что 4 должны быть размещены в Ca , так как это единственное место в столбце a , которое может занимать 4 . Таким образом, используя правило подгруппы 4 , нельзя перейти ни в Cb , ни в Db , и поэтому мы можем безопасно присвоить 1 Db . Примечание : Для этого простого судоку 4×4 можно было бы использовать более простые правила для решения этих квадратов.
Масштабирование до обычного примера судоку 9×9, исключение подгруппы может быть применено к центральной области Dd . Представляет интерес подгруппа центральной области с выделенной строкой F. Посмотрите на квадраты в ряду F , в которые может входить 5 , он не может входить ни в Fa (из-за Aa), ни в Fh (из-за Dh) ни в Fi (из-за Би). Остаются только Fd и Ff , которые образуют общую подгруппу с центральной областью Dd . Правило исключения подгруппы требует, чтобы 5 не мог попасть в другие нераспределенные квадраты в этом регионе Dd , выделенные красным: Ed или Ef .
Чтобы получить более подробное руководство, нажмите здесь
Правило судоку для исключения скрытых близнецов
Правила исключения близнецов полезны для более сложных головоломок судоку. Это стратегия, которую следует использовать, когда были опробованы более простые стратегии, но вы все еще застряли. По сути, все дело в обнаружении совпадающих шаблонов возможностей в группе (строке, столбце или области). Обнаружение этих групп требует времени, и трудно уследить за ними в голове, поэтому здесь вам понадобятся карандаш и бумага (или решатель головоломок Sudoku Dragon). Правило одинаково хорошо применимо к группам из трех, четырех и более квадратов, но чаще встречаются пары.
Если у вас есть две или более незанятых клеток в регионе и есть два числа, которые могут быть только в одних и тех же двух клетках, и никакие другие в этой группе, то у вас есть близнец. Это не помогает напрямую распределять квадраты, поскольку число может быть в любом из них. Однако, если два квадрата имеют другое возможное число, то это число можно смело исключить как вариант. Исключен из-за наличия в группе скрытого двойника . Изучение примера — лучший способ понять это правило.
Посмотрите на эту сетку 4×4. Есть много более простых квадратов, которые можно было бы заполнить, но мы их проигнорировали, поскольку иллюстрируем правило скрытых близнецов. Посмотрите на зеленую область Aa, ни один из квадратов еще не выделен. И 2 , и 3 должны попасть куда-то в область, но оказывается, что возможных квадратов всего два. Итак, мы обнаружили двойника {2,3} в квадратах Aa и Ba . Из-за этого близнеца возможность 1 в квадрате Aa можно смело исключить (выделено белым текстом на зеленом фоне). Квадрат Ba выглядел так, как будто это 4 , но это тоже можно исключить из-за того же близнеца {2, 3}. Как это работает? Существует только два способа размещения близнеца {2, 3}: либо 2 в Aa и 3 в Ba , либо альтернативно 3 в Aa и 2 в Ба . Это единственные два способа установки {2, 3} в этом регионе. Это единственные два возможных способа, которыми квадраты Aa и Ba могут быть размещены. Это исключает возможность размещения 1 в Aa или 4 в Ba — они должны быть размещены где-то еще в группе. Всякий раз, когда есть одинаковое количество возможностей, ограниченных одним и тем же количеством квадратов, эта логика может применяться. [См. страницу теории для дальнейшего объяснения.] Примечание : Правило для близнецов распространяется и на тройню. Если вы обнаружите, что три символа имеют только три общих возможных квадрата в группе (строке, столбце или области), то все остальные возможности в этих трех квадратах можно не учитывать. И далее, то же правило применяется к четверням, пятерням и т. д., но они очень редко встречаются в головоломках судоку.
Наше программное обеспечение Sudoku Dragon содержит бесплатное руководство, в котором более подробно рассказывается о близнецах с помощью анимированного руководства.
Это правило называется правилом скрытых близнецов, поскольку близнецы находятся только при рассмотрении других клеток в группе. Обнаружение близнецов — это вызов.
Чтобы получить более подробное руководство, нажмите здесь
Исключение голых близнецов Правило судоку
Еще один способ исключить возможности в группе — голые близнецы . В этом случае квадраты-близнецы очевидны сами по себе (и именно поэтому они называются «голыми», а не в предыдущем «скрытом» случае). Они исключают возможности в других квадратах той же группы. Вот как это работает.
В этом судоку 4×4 регион Ca выделен зеленым цветом. «Голые близнецы» расположены в Ca и Cb с возможностями {2, 3}. Поскольку у этих двух квадратов нет других возможностей, мы можем сделать вывод, что 2 должен идти в Ca и 3 в Cb или 3 в Ca и 2 в Cb , для этих двух квадратов нет других альтернатив. Таким образом, глядя на квадрат Da , правило голых близнецов исключает появление здесь 2 (поскольку мы только что показали, что область Ca должна иметь 2 либо в Ca , либо в Cb ). Поскольку Da теперь остается с единственной возможностью, 1 можно смело размещать там. Глядя на строку C , которая также содержит голого близнеца, правило исключает 2 из квадрата Cc , и 4 должны быть там.
Чтобы получить более подробное руководство, нажмите здесь
Перестановка цепочки правил судоку
Два правила-близнеца являются примерами более общей логики. Все сводится к перестановкам — подробно объяснено на нашей странице теории. Каждая группа судоку представляет собой перестановку чисел от 1 до 9.(для сетки 9х9). Если вы можете определить группу внутри этой перестановки, которая ограничена одним и тем же количеством квадратов, то у вас есть правило перестановки судоку. Фактически «единственный квадрат»; «единственная возможность» и «единственный выбор» являются лишь частными случаями этого общего правила — в этом случае задействовано только одно поле. У этого общего правила есть и более экзотические приложения.
Правила близнецов, троек, четверок просто отражают разное количество возможностей (2, 3, 4…). Однако есть и цепи . Цепочка может состоять из любого количества клеток, например, если три клетки в группе допускают только возможности {1, 7}; {4, 7} и {1, 4} существует замкнутая цепочка из трех символов {1, 4, 7}, которая не является ни близнецом, ни тройкой. Обнаружение этой цепочки позволяет безопасно исключить возможные 1, 4 и 7 в другом месте той же группы. Таким образом, логика одинаково применима как к цепям, так и к близнецам: есть «голые цепи» и «скрытые цепи».
Для генерации и решения судоку скачайте и установите Sudoku Dragon.
Это полный пакет судоку, включающий подсказки, руководства и множество новых типов головоломок. Загрузите нашу программу решения головоломок судоку и получите бесплатную 23-дневную пробную версию.
По невероятной цене всего $9 SudokuDragon предлагает бессрочное использование (без подписки, без рекламы), загрузите бесплатную пробную версию здесь.
X-Wing и рыба-меч
Одной из наиболее сложных стратегий судоку является «X-Wing» и его двоюродный брат «Swordfish». Эти правила необходимы в действительно сложных головоломках Судоку, когда все остальное было испробовано и не помогло.
При поиске близнецов и перестановок мы ограничились рассмотрением возможностей внутри одной группы. Правило общей подгруппы — простейший пример правила, в котором рассматриваются две группы, чтобы исключить возможные варианты. X-Wing также требует рассмотрения более чем одной группы. Лучшее название для этой стратегии может быть «Коробка», поскольку вы ищете четыре квадрата, образующие углы коробки. Эти квадраты должны быть единственными разрешенными квадратами для этого числа в этой строке (или столбце) для одного конкретного символа. Такое расположение блоков образует двумерную связь. Если отмеченный символ находится в верхнем левом углу окна, он должен также появиться в нижнем правом углу окна. Единственная другая альтернатива состоит в том, что это происходит в верхнем правом углу, и в этом случае оно должно появиться в нижнем левом углу. Никакой другой вариант для этих четырех квадратов и этого числа невозможен. Как и в случае с правилом подгруппы, это может исключить возможности где-то еще в головоломке судоку.
Вот пример (хорошие X-Wings трудно найти). Sudoku Dragon выделил все квадраты, где 4 размещены или выглядят так, как будто они могут быть размещены. Ряды C и G являются ключевыми. У них обоих есть только два квадрата, которые могут принять 4 : Ca, Cf, Ga и Gf, выделенные синим цветом, — это важная отправная точка. Более того, эти 4 образуют углы прямоугольной коробки (выделены синим цветом). Чем это полезно? Ну, потому что должно быть 4 в столбце a должен идти либо в Ca , либо в Ga и больше нигде в этом столбце. Точно так же в столбце f ( 4 должны быть либо в Cf , либо в Gf , и поэтому мы можем исключить все остальные 4 из этих двух столбцов. Таким образом, все выделенные желтым цветом квадраты Aa, Ba, Bf и Ha может безопасно обесценить возможность 4 . Если вам повезет, удаление 4 s будет означать, что вы можете выделить один из этих исключенных квадратов.0116 Примечание : Термин X-Wing, вероятно, происходит от названия истребителя «Звездных войн» ➚, который имел X-образное поперечное сечение.
Чтобы скачать эту головоломку и увидеть ее
в игре Sudoku Dragon нажмите здесь. ..
Чтобы получить более подробное руководство, нажмите здесь
Хотите верьте, хотите нет, сложность не заканчивается на X-Wing, Swordfish является дальнейшим усовершенствованием X-Wing. Вместо четырех квадратов, образующих поле возможных распределений, правило Swordfish использует шесть квадратов. В примере головоломки не просто две пары квадратов для 9 но три пары: в столбцах b ; е и х . Эти квадраты выделены синим/фиолетовым цветом. Они соединены рядами, образуя коробку с удлиненным «мечом», выступающим с одной стороны: отсюда и термин Рыба-меч ➚ . Другие квадраты, образующие рыбу-меч, выделены оранжевым и желтым цветом. Поскольку все эти три столбца имеют совпадающие конечные квадраты, правило применяется снова. Любые 9 , которые мы находим в строках, связывающих столбцы, можно безопасно исключить, потому что мы знаем, что 9 должен находиться в одном из двух выделенных квадратов в этой строке; они не могут быть размещены в другом месте. Эти исключенные квадраты выделены желтым цветом (Fc; Gf и Fg).
Конечно, Рыба-меч — это еще не все, мы можем расширить логику до четырех взаимосвязанных пар возможностей, а затем до пяти и т. д. Вы почувствуете настоящее достижение, если найдете Рыбу-меч и используете ее для решения задачи. Головоломка судоку.
Чтобы скачать эту головоломку и увидеть ее
в игре Sudoku Dragon нажмите здесь…
Чтобы получить более подробное руководство, нажмите здесь
Более продвинутые стратегии
Дополнительные сложные стратегии доступны для дьявольски сложных головоломок. Они требуют гораздо больше размышлений и анализа, чтобы узнать и использовать их правильно. Техники включают X-Y Wing или Hook и мощную альтернативную пару, они полностью объясняются на нашей отдельной странице Advanced Strategy .
Возврат или решение методом проб и ошибок
Когда ничего не помогает, есть одна техника, которая гарантированно работает всегда, ведь вы можете решить любую головоломку судоку, используя только одну эту стратегию. Вы просто работаете логически, пробуя каждую возможную альтернативу по очереди для каждого квадрата, пока не найдете решение. Если вы выберете неверный вариант на каком-то этапе позже, вы обнаружите логическое несоответствие и вам придется вернуться, отменить все распределения, а затем попробовать другой вариант. Поскольку существует так много альтернатив (миллиарды), вам не захочется использовать эту технику слишком часто. Вы начинаете с квадрата и выбираете одно число из доступных вариантов. Это совершенно другой тип стратегии, поскольку он использует грубую силу, а не логику. Многие считают, что на самом деле это неправильная техника решения судоку, так как не требуется никаких реальных навыков. У нас есть его полное описание с примерами на отдельном Угадывание страницы .
См. также
Стратегия судоку ➚ Объяснены некоторые из наиболее сложных стратегий решения головоломок.
Советы по решению судоку ➚ Хорошее введение в различные стратегии решения головоломок, включая X-Wing; XY-крыло.