Правила игры в судоку секреты: Страница не найдена — BrainApps.ru

5 способов, как решать сложные судоку

Секреты прохождения классического судоку

Первое судоку в жизни почти всегда кажется сложным, и это обстоятельство отвращает некоторых от разгадывания подобных головоломок. Если разобраться в правилах игры и выбрать судоку, соответствующее опыту и знаниям, сложности останутся в прошлом, и вы сможете перейти к сложным и очень сложным судоку.

Какие-то закономерности можно выявить самостоятельно, а с основными принципами мы вас познакомим. Знатоки судоку уже разработали эффективные подходы к решению, и вы можете выбрать те, которые подойдут вам на конкретном этапе освоения игры. Но сначала необходимо договориться о терминологии.

Терминология судоку

• Клетка. Основной элемент судоку. Все клетки должны быть заполнены цифрами от 1 до 9. Каждая из клеток входит одновременно в ряд, колонку и область.
• Группа. Групп несколько: ряд — 9 горизонтальных клеток; колонка — 9 вертикальных клеток; область — малый квадрат размером 3×3 клетки. В каждом судоку 9 областей.
• Сегмент. Часть области — 3 горизонтальных или вертикальных клетки. В каждой области 6 сегментов — частей большого ряда или колонки.
• Кандидаты. Цифры, которые могут быть вписаны в клетку (на рисунке — мелким шрифтом). Когда все кандидаты, кроме одного, вычеркнуты, цифру можно вносить «на постоянной основе». Два кандидата — пара, три — трио, четыре — квартет.

Способы решения судоку

За годы существования судоку было разработано множество подходов к решению. Мы предлагаем несколько методов, от простого — к сложному.

1. Синглы (единственные варианты)

Синглы определяются после исключения цифр, которые уже вписаны в ряды, колонки или области. Таким способом решают простые судоку.

1.1. Очевидные синглы

Если путем исключения можно выявить единственно возможное число, сингл называют очевидным.

• Цифры 1, 5, 6, 9 исключены — они есть в ряду.
• 2, 3, 8 — расположены в колонке.
• 6, 7, 8 — могут присутствовать в области.
• Единственным кандидатом в клетке E6 остается 4.

1.2. Скрытые синглы

Число можно вписать в клетку, если другое расположение в группе невозможно. Определить такую вероятность можно после расстановки кандидатов и выявления цифры, которая больше нигде не повторяется.

• В седьмом и девятом ряду 8 вписана изначально.
• 8 есть в колонке А.
• В нижней левой области вписать 8 можно только в одну клетку — B8, поэтому остальных кандидатов нужно исключить.

2. Исключение кандидатов

Этот способ позволяет сократить число возможных кандидатов, чтобы потом можно было найти единственное правильное значение.

2.1. Сегмент 1

Если удалось определить, что число может быть вписано в единственную клетку, его исключают из кандидатов в ряду, колонке и области.

• В правой верхней области 6 должно находиться в сегментах G1 или h2 (других вариантов нет — второй ряд и третья колонка заняты), поэтому цифру можно исключит из кандидатов для клетки С1.

2.2. Сегмент 2

Если число может находиться только в одной области, его нужно исключить из кандидатов в других клетках.

• Число 2 можно вписать в третий ряд второй области — D3 или E3. Поэтому 2 можно исключить из кандидатов в клетки первого и второго ряда этой области.
• С учетом уже назначенных чисел третьего ряда, а также колонок B и H, число 2 может находиться только во второй области в третьем ряду и его можно исключить из D1, E1, E2 и F2.

3. Группы кандидатов

3.1. Очевидные группы кандидатов

Если в группе кандидатов есть две клетки с одинаковыми парами, эти кандидаты не могут находиться в других клетках ряда, колонки или области.

• Пара 1/4 (второй ряд) повторяется в клетках G2 и h3. Один из кандидатов обязательно расположится в G2, другой — в h3. Это значит, что 1 и 4 можно исключить из остальных клеток ряда.
• Также пару 1/4 можно исключить из других клеток области.
• В трех клетках группы не содержатся другие кандидаты, кроме трех, значит эти числа могут быть исключены из остальных клеток группы.

Три клетки группы не обязательно должны содержать все числа трио — в этих клетках не может быть других кандидатов.

Во втором ряду в клетках A, С и G имеется трио 1, 4, 6, значит, данные клетки обязательно разместят одну из этих цифр. Следовательно, 1, 4, 6 не могут занимать другое место в ряду, их присутствие можно исключить.

С квартетом дела обстоят аналогично — если четыре клетки содержат одинаковый квартет (даже в неполном составе), эти числа исключаются из других клеток группы.

Это правило распространяется на любой по численности набор кандидатов — вероятность расположения цифр в других клетках можно исключить.

Очевидные группы кандидатов позволяют исключить кандидатов из других клеток группы.

3.2. Скрытые группы кандидатов

Если несколько клеток содержат общие числа, которые не встречаются в других клетках группы, остальные кандидаты для этих клеток могут быть исключены.

В клетках A и C встречается пара 4/6. Таким образом, остальных кандидатов из этих двух клеток можно исключить — в одной из клеток обязательно разместится 4, в другой 6.

Правило относится и к очевидным трио и квартетам, при этом клетки могут не содержать все числа из трио или квартета. Рассмотреть скрытые трио и, тем более, квартеты сложно, но встречаются они нечасто.

4. Сложные методы

Сложность этих методов относится не к пониманию их сути, а к применению в решении судоку.

4.1. Связанные пары (бабочка)

Если число возможно только в двух ячейках двух рядов (4 варианта), расположены они в двух колонках и формируют прямоугольник, кандидат может быть исключен из других клеток колонки.

В переносе на колонки метод формулируется аналогично, но тогда нужно исключить кандидатов в рядах.

Например, цифра 9 для колонок B и H может находиться только во втором и восьмом рядах (фиолетовые клетки). Из остальных клеток этих рядов 9 можно исключить.

Рассмотрим колонку B. Если 9 не в B2, она может быть только в B8, для колонки H — наоборот. То есть, варианты расположения 9: B2 и H8 или B8 и h3, из остальных клеток этих рядов девятку можно исключить. Метод применим и к областям.

Этот метод может применяться к областям:

• В колонках B и C цифра 9 может находиться в ячейках B3, B9, C2 и C8.
• Поскольку B3 и C2, B9 и C8 находятся внутри одной области, 9 может быть исключена из остальных клеток этих двух областей.

4.2. Сложносвязанные пары (рыба)

Метод похож на предыдущий, но сложнее. Его применяют, когда один из кандидатов присутствует в трех рядах (не более) и при этом — в одних и тех же трех колонках.

Из остальных рядов этих трех колонок кандидата можно исключить. Аналогично метод применяется к трем колонкам, тогда кандидаты исключаются из рядов:

2 встречается только в двух клетках колонок C, F и H. Эти клетки находятся в трех рядах — втором, четвертом и восьмом:

• Второй ряд. 2 может быть только в F2 или в h3,
• Четвертый ряд: C4 или h5.
• Восьмой ряд: C8 или F8.

Из остальных клеток этих рядов 2 можно исключить.

4.3. Связанные кандидаты

Кандидаты связаны, если число возможно только в двух клетках группы, ряда, колонки или области. Если один кандидат подтвердился, второй отпадает.

Когда несколько пар связанных кандидатов соединены, число можно исключить из других клеток — число в них не появится в любом случае.

• В колонке B число 7 может находиться B2 или B4.
• Аналогично в первом ряду C1 и h2 — если один кандидат верен, то другой нет.
• Эти связи кандидатов объединены в первой области.
• Если 7 находится в B4, ее можно исключить из h2. Если она не в B4, тогда в B2. Если не находится в C1, тогда в h2, но не в H7.
• В любом случае 7 не может находиться в h2.

4.4. Цепочки

Метод используется, когда во многих клетках только два кандидата. Выбирая одного в начальной клетке, вы формируете цепочку выборов, которая приводит к удалению кандидата из какой-либо клетки.

Если при выборе другого кандидата в начальной клетке вы приходите к удалению того же кандидата, он может быть удален.

Например, если 3 верно в клетке B2, то выполняется цепочка заключений (красная линия):

• B2 — 3, D2 — 5, E3 — 7, E5 — 8, A5 — 5, таким образом 5 не находится в A4.

Если же в B2 находится 2, тогда мы имеем (зеленая линия):

В любом случае кандидат 5 может быть исключен из клетки A4.

5. Предположения

Иногда вышеперечисленные методы не помогают продвинуться в решении. Тогда можно выбрать кандидата в клетке и посмотреть, к чему приведет такой выбор. Если рассуждения заканчиваются тупиком, тогда придется вернуться в начало и попробовать другой вариант.

Этот метод ближе к гаданию на кофейной гуще и обычно не используется при решении судоку.

© Старецкая Елена, BBF. ru

Советы, которые помогут научиться успешно разгадать судоку

Стандартные методы, благодаря которым вы решите головоломку судоку. 

Судоку — достаточно популярный вид досуга, который имеет различные стратегии решения и, как результат, оказывается под силу далеко не всем. Поэтому, прежде чем вооружиться карандашом, необходимо точно понимать, что судоку — это намного больше, чем просто запись чисел в строки и колонки. Процесс решения головоломки требует логики и знаний техник, а не догадок и предположений. Если вы только учитесь играть в судоку или уже считаете себя судоку-мастером, следующие советы помогут вам разгадать даже самую сложную головоломку на раз-два.

 

Что требуется, чтобы решить головоломку?

Вы можете перечитать все известные советы по разгадыванию судоку, но для того, чтобы стать настоящим мастером головоломки, вам нужно больше, чем понимание правил и стратегий игры. Как правило, лучшие игроки в судоку знают, множество секретов. 

Согласно данным форума forum.enjoysudoku.com, лучшие игроки знают, как избавиться от визуальных помех в сетке судоку и сразу перейти к поиску ценных подсказок и данных для дальнейшего решения. У других игроков в судоку есть способность абстрагироваться от внешнего мира и сосредоточиться на том времени, которое им отведено для разгадывания головоломки.

 

Можно ли разгадать судоку путем догадок?

Согласно сайту «Sudoku of the day», посвященному игре, «Судоку — это головоломка, решение которой требует лишь логики. Никаких вычислений и предположений!».

Вы, конечно, можете решать судоку путем догадок, но, если ваши предположения неверны и при этом вы зайдете слишком далеко, рано или поздно вы попадете в тупик, и придётся начинать с начала.

 

Смотрите также

 

Базовая техника

Существует несколько методов решения судоку, но в соответствии с общепринятой информацией о головоломках «Conceptis Puzzles», самый простой из них — «просмотреть строки и колонки в каждом квадрате и найти случаи, когда только одна конкретная цифра (кандидат) может поместиться в пустой ячейке». Если вы только учитесь играть в судоку, эта техника — быстрый и в целом достаточно эффективный метод решения простых головоломок. Освоив его и научившись решать легкие головоломки, вы постепенно перейдете к разгадыванию более сложных.

 

Метки карандашом

Пометки карандашом — это стратегия решения судоку для новичков, которая представляет собой вписывание предполагаемых цифр внутри ячеек. Согласно «Conceptis Puzzles», после перечисления всевозможных вариантов чисел игрок должен проанализировать результаты, определить комбинации и затем решить, какие из выписанных вариантов оказались верными.

 

Смотрите также

 

 «Одиночка»

Это очень простая стратегия, которая поможет вам решить головоломку. Ее суть: вы используете технику карандашных пометок, вписывая возможные варианты чисел в каждую клетку. Затем анализируете окружающие колонки, строки и блок и исключаете неверные варианты для одной ячейки, оставляя только одно подходящее число.

 

«Голые пары, тройки, четверки»

Рассмотрим на примере «голых двоек». Любая группа из 2 ячеек в одном блоке, в которые можно поставить только 2 кандидата, называется «голой двойкой». Когда такая группа нашлась, эти 2 цифры можно убрать из других ячеек блока. Аналогично происходит с тройками и четверками.

 

«Скрытые пары, тройки, четверки»

Довольно интересный полезный прием для решения головоломки. Если в двух клетках одного блока в записанных вами возможных вариантах встречаются цифры, которые в рамках этого блока больше не повторяются, то все остальные цифры из этих клеток можно убрать. По такой же логике используются техники «скрытых троек» и «скрытых четверок».

 

Техника «рыба-меч»

Эта техника больше подходит для продвинутых игроков, которые решают более сложные головоломки. Но новичкам все-таки стоит с ней ознакомиться, если вы продвинетесь в своем обучении и столкнетесь с позицией «рыба-меч».

Позиция «рыба-меч» возникает, когда три строки (или три колонки) содержат по 2-3 клетки с одинаковыми кандидатами. Таким образом, колонки и строки формируют особую сетку, в узлах которой могут располагаться только «настоящие» кандидаты. Остальные кандидаты, которые находятся на линиях пересечения сетки, необходимо удалить.

Если вы только знакомитесь с судоку, скорее всего, вы ничего не поняли. Но как только вы наберетесь опыта и освоите эту технику, вы сможете попробовать решить самые сложные варианты головоломки.

 

Что такое «медуза» в судоку?

Медуза — это когда в четырех столбцах есть кандидат только в четырех разных строках, или наоборот». Столбцы или строки, в которых есть эти кандидаты, являются первичными единицами и должны содержать только кандидатов в других четырех строках или столбцах, называемых вторичными единицами.

 

Что такое уникальный прямоугольник в судоку?

В некотором роде это один из спорных моментов в судоку. Речь идет об уникальном прямоугольнике — ситуации, в которой у головоломки могут быть два разных решения. Уникальный прямоугольник состоит из четырех ячеек, которые занимают ровно две строки, два столбца и два поля. У всех четырех ячеек остались одни и те же кандидаты (числа), которые подходят в разные места. 

Секреты решения судоку. Секреты прохождения судоку

ВКонтакте Facebook Одноклассники

Для тех, кому нравится решать загадки cудоку самостоятельно и неспешно, формула, позволяющая быстро вычислить ответы, может показаться признанием слабости или жульничеством

Но для тех, кому разгадывание судоку стоит слишком больших усилий, это может быть буквально идеальным решением.

Два исследователя разработали математический алгоритм, который позволяет решать судоку очень быстро, без предположений и перебора с возвратом.

Исследователи комплексных сетей Золтан Торожкай и Мария Эркси-Раваз из Университета Нотр-Дама также смогли объяснить, почему некоторые загадки судоку более сложные, чем другие. Единственный недостаток в том, что для того, чтобы понять, что они предлагают, нужна степень доктора математики.

Вы можете решить эту головоломку? Она создана математиком Арто Инкалой, и, как утверждают, это самая сложная судоку в мире. Фото с сайта nature.com

Торожкай и Эркси-Раваз начали анализировать судоку как часть своего исследования теории оптимизации и вычислительной сложности. Они говорят, что большинство любителей судоку используют для решения этих задач подход «грубой силы», основанный на технике предположения. Таким образом, любители судоку вооружаются карандашом и пробуют все возможные комбинации чисел, пока не будет найден правильный ответ. Этот метод неизбежно приведет к успеху, но он трудоемок и занимает много времени.

Вместо этого Торожкай и Эркси-Раваз предложили универсальный аналоговый алгоритм, который абсолютно детерминирован (не использует предположение или перебор) и всегда находит правильное решение задачи, причем довольно быстро.

Исследователи использовали «детерминированный аналоговый решатель», чтобы заполнить эту судоку. Фото с сайта nature.com

Исследователи также обнаружили, что время, которое требуется, чтобы решить головоломку с использованием их аналогового алгоритма, коррелируется со степенью сложности задачи, которая оценивается человеком. Это вдохновило их на то, чтобы развивать шкалу ранжирования для трудности загадки или проблемы.

Они создали шкалу от 1 до 4, где 1 — «легко», 2 — «средняя степень сложности», 3 — «сложно», 4 — «очень сложно». Для решения головоломки с рейтингом 2 требуется в среднем в 10 раз больше времени, чем для задачки с рейтингом 1. Согласно этой системе, самая сложная загадка из известных до сих пор имеет рейтинг 3.6; более сложные задачи судоку пока неизвестны.

Теория начинается с картографии вероятностей для каждого отдельного квадрата. Фото с сайта nature.com

«Я не интересовался судоку, пока мы не начали работать над более общим классом выполнимости Булевых проблем, — говорит Торожкай. — Так как судоку — часть этого класса, латинский квадрат 9-го порядка оказался для нас хорошим полем для испытаний, так я с ними и познакомился. Меня и многих исследователей, изучающих такие проблемы, захватывает вопрос, как далеко мы, люди, способны зайти в решении судоку, детерминировано, без перебора, который является выбором наугад, и, если догадка не верна, нужно вернуться на шаг или на несколько шагов назад и начать сначала. Наша аналоговая модель решения детерминирована: в динамике нет никакого случайного выбора или возвращения».

Теория хаоса: степень сложности загадок показывается здесь как хаотическая динамика. Фото с сайта nature.com

Торожкай и Эркси-Раваз полагают, что их аналоговый алгоритм потенциально подходит для применения к решению большого количества разнообразных задач и проблем в промышленности, информатике и вычислительной биологии.

Опыт исследования также сделал Торожкая большим любителем судоку.

«У моей жены и у меня есть несколько приложений судоку на наших iPhone, и мы, должно быть, сыграли уже тысячи раз, соревнуясь за меньшее время на каждом уровне, — говорит он. — Она часто интуитивно видит комбинации паттернов, которых я не замечаю. Я должен их выводить. Для меня становится невозможным решить многие головоломки, которые наша шкала категоризирует как трудные или очень трудные, без того, чтобы записывать вероятности карандашом».

Методология Торожкая и Эркси-Раваз была впервые опубликована в журнале Nature Physics, а затем — в журнале Nature Scientific Reports.

Всё таки решить эту головоломку сможет почти каждый. Главное выбрать себе уровень сложности по плечу. Судоку интересная головоломка, хорошо занимающая сонный мозг и свободное время. В целом любой, кто пытался её решить, уже сумел выделить некоторые закономерности. Чем больше её решаешь, тем лучше начинаешь понимать принципы игры, но и тем больше хочется как-то улучшить свой способ решения. Со времени возникновения судоку люди разработали уже множество различных способов решения, какие-то проще, какие-то сложнее. Ниже приведён примерный набор базовых подсказок и несколько из наиболее простых методов решения судоку. Для начала определимся с терминологией.

Искушённые любители могут купить настольную версию судоку на ozon.ru

Терминология

Способ 1: Синглы

Синглы (единственные варианты) могут быть определены исключением цифр, уже присутствующих в рядах, колонках или областях. Следующие методы позволяют решить большинство «простых» вариантов судоку.

1.1.Очевидные синглы

Поскольку эти пары обе находятся в третьей области (правой верхней), мы также можем исключить числа 1 и 4 из остальных клеток этой области.

Когда три клетки в одной группе не содержат иных кандидатов кроме трех, эти числа могут быть исключены из остальных клеток группы.

Обратите внимание: не обязательно, чтобы эти три клетки содержали все числа трио! Необходимо только чтобы эти клетки не содержали других кандидатов.

В этом ряду мы имеем трио 1,4,6 в клетках A, С и G, или двух кандидатов из этого трио. Эти три клетки будут обязательно содержать всех трех кандидатов. Поэтому они не могут быть в другом месте в этом рядом, и поэтому могут быть исключены из других клеток (E и F).

Аналогично для квартета, если четыре клетки не содержат иных кандидатов кроме как из одного квартета, эти числа могут быть исключены из других клеток этой группы. Как и для трио, клетки, содержащие квартет не обязаны содержать всех четырех кандидатов квартета.

3.2.Скрытые группы кандидатов

Для очевидных групп кандидатов (предыдущий метод: 3.1) пары, трио и квартреты позволяли исключить кандидатов из других клеток группы.
В этом методе, скрытые группы кандидатов позволяют исключить других кандидатов из содержащих их клеток.

Если есть N клеток (2,3 или 4), содержащие N общих чисел (и они не встречаются в других клетках группы), тогда остальные кандидаты для этих клеток могут быть исключены.

В этом ряду пара (4,6) встречается только в клетках A и C.

Остальные кандидаты, таким образом, могут быть исключены из этих двух клеток, поскольку они должны содержать либо 4 либо 6 и никаких других.

Как и в случае очевидных трио и квартетов, клетки не обязаны содержать все числа из трио или квартера. Скрытые трио очень сложно рассмотреть. К счастью, они не часто используются для решения судоку.
Скрытые квартеты разглядеть практически невозможно!

Правило 4: Сложные методы.

4.1. Связанные пары (бабочка)

Следующие методы не обязательно более сложные для понимания чем вышеописанные, но не так просто определить когда они должны применяться.

Этот метод может применяться к областям:

Как и в предыдущем примере, две колонки (B и C), где 9 может быть только в двух ячейках (B3 и B9, C2 и C8).

Поскольку B3 и C2, как и B9 и C8 находятся внутри одной области (а не в одном ряду, как в предыдущем примере), 9 может быть исключена из остальных клеток этих двух областей.

4.2 Сложносвязанные пары (рыба)

Этот метод является более сложным вариантом предыдущего (4.1 Связанные пары).

Вы можете применить его когда один из кандидатов присутствует не более чем в трех рядах и во всех рядах они находятся в одних и тех же трех колонках.

Итак, сегодня я научу вас решать судоку .

Для наглядности возьмем конкретный пример и рассмотрим основные правила:

Правила решения судоку:

Желтым я выделил строку и столбец. Первое правило в каждой строке и каждом столбце могут быть цифры от 1 до 9, причем они не могут повторяться. Короче говоря – 9 клеток, 9 цифр – поэтому в 1-м и том же столбце не может быть 2-х пятерок, восьмерок и т.д. Аналогично для строк.

Теперь я выделил квадраты – это второе правило . В каждом квадрате могут быть цифры от 1-го до 9 причем они не повторяются. (Так же как и в строках и столбцах). Квадраты выделены жирными линиями.

Отсюда имеем общее правило для решения судоку : ни в строках , ни в столбцах ни в квадратах цифры не должны повторяться.

Ну что ж, давайте теперь попробуем его решить:

Я выделил единицы зеленым и показал направление, куда мы смотрим. А именно – нас интересует последний верхний квадрат. Можно заметить, что во 2-м и 3-м ряду этого квадрата не могут быть единицы иначе будет повторение. Значит – единица вверху:

Легко находится и двойка:

Теперь воспользуемся найденной только что двойкой:

Надеюсь, алгоритм поиска стал понятен, поэтому с этого момента буду рисовать быстрее.

Смотрим на 1-й квадрат 3-й строки (внизу):

Т.к. у нас там осталось 2 свободных клетки, то в каждой из них может быть одна из двух цифр: (1 или 6):

Это значит, что в столбце, который я выделил не может больше быть ни 1 ни 6 – значит в верхним квадрате ставим 6.

За неимением времени на этом и остановлюсь. Очень надеюсь, что логику вы уловили. Кстати, я взял не самый простой пример, в котором скорее всего не будут сразу видны все решения однозначно, а поэтому лучше пользоваться карандашом. Мы пока не знаем насчет 1 и 6 в нижнем квадрате, поэтому их рисуем карандашом – аналогично в верхнем квадрате будут карандашом нарисованы 3 и 4.

Если ещё немного порассуждать, используя правила — избавимся от вопроса где 3, а где 4:

Да, кстати, если вам какой-то момент показался непонятным – напишите, я поясню подробнее. Удачи с разгадыванием судоку.

Которые помогут вам в развитии одного из важнейших органов — мозга. Разумеется, широко-известные японские головоломки судоку являются одними из них. С их помощью вы сможете изрядно “накачать извилины”, ведь помимо необходимости просчитывать огромное количество вариантов расположения чисел, вам также нужно уметь делать это на пару десятков ходов вперед. Одним словом, это настоящий рай, если вы хотите не дать своим нейронам “засохнуть”. И сегодня мы рассмотрим основные приемы, которые используют знатоки судоку. Это будет полезно как новичкам, так и давним фанатам этих головоломок. Ведь кому-то нужно сделать свои первые шаги в искусстве судоку, а кому-то повысить эффективность своих решений!

Правила

Если вы еще не знакомы с , то для начала вам стоит ознакомиться с правилами. Поверьте, они очень просты.

Игровое поле — это квадрат, который имеет размеры 9×9. При этом он разделен на меньшие квадраты с размерами 3×3. То есть, все поле состоит из 81 клетки.

Условие задачи — это те числа, которые уже расставлены в этих клетках.

Блок (блок ячеек) — малый квадрат, строка или строчка.

Что необходимо сделать: расставить все остальные цифры, соблюдая несколько правил. Во-первых, в каждом из маленьких квадратов не должно быть повторений. Во-вторых, во всех столбцах и строках также не должно быть повторений. То есть, каждое число должно встречаться лишь один раз в каждом из этих блоков. Для того, чтобы все стало еще понятнее, обратите внимание на решенный судоку:

Базовый способ решения

Как правило, если вы будете решать простые судоку, то все, что вам необходимо сделать — это расписать все возможные варианты для каждой из 81 клетки и постепенно вычеркивать неподходящие варианты. Это очень просто.

Но если вы перейдете на уровень выше, к более сложным судоку, то все становится интереснее. Часто будет так, что поставить новые цифры нет никакой возможности, и вам придется идти через предположения: “Пусть здесь стоит такое число”, после чего вам необходимо будет рассмотреть эту гипотезу и либо прийти к решению задачи, либо к противоречию своего предположения.

Но конечно, есть особые приемы, которые помогут делать все это более эффективно.

Приемы

1. Голые пары/тройки/четверки

Если у вас имеется две клетки в одном блоке (квадрат, строка или столбец), в которые можно поставить лишь 2 цифры, то очевидно, что эти цифры можно убрать из возможных вариантов для других клеток данного блока.

Более такого, такой трюк можно легко проделать и с тройками, и с четверками:

2. Скрытые пары

Очень полезный прием, в некотором роде, обратный голым парам. Если в каких-то двух клетках одного квадрата в “возможных вариантах” у вас есть цифры, которые больше нигде не повторяются (в рамках этого квадрата), то все остальные цифры из этих двух клеток можно убрать.

Для того, чтобы стало еще понятнее, обратите внимание на примеры (один простой и посложнее):

К счастью, это работает и для троек, и для четверок, но стоит упомянуть очень важную и очень крутую фишку. Не обязательно, чтобы в трех/четырех ячейках были одинаковые 3 цифры вида (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c). Вам будет достаточно такого варианта: (a;b) (b;c) (a;c).

3. Безымянное правило

Если у вас есть пара или тройка в одном столбце/строке, которые при этом располагаются в одном квадрате, можете смело убрать эти цифры из других ячеек данного квадрата.

4. Указывающие пары

Если в одной строке/столбце в “возможных вариантах” есть две одинаковые цифры, то такие цифры можно убрать из соответствующего столбца/строки.

Временами это бывает очень полезно, особенно, если вы найдете несколько таких пар:

Конечно, при этом данные цифры должны отсутствовать в других ячейках квадрата, но согласно безымянному правилу, это не требуется.

Любите судоку и другие загадки, игры, головоломки и тесты, направленные на развитие различные аспектов мышления? Получите ко всем интерактивным материалам на сайте, чтобы развиваться эффективнее.

Заключение

Мы рассмотрели основные приемы, которые используются при решении судоку. Отмечу, что это лишь начало и в следующих статьях мы рассмотрим более сложные и более интересные фишки, благодаря которым решение таких задач станет еще интереснее и проще.

В качестве тренировки редакция 4brain предлагает вам ознакомиться с файлом , в котором содержатся судоку различного уровня сложности. Не пожалейте времени на тренировки, поскольку если вы уделите этому занятию достаточно времени, то в конце данного курса статей, поверьте мне, вы станете настоящим асом в решении японских головоломок.

Если у вас есть какие-то вопросы по данным методикам или же по судоку, которые мы прикладываем к статье, можете смело задавать их в комментариях!

Используйте цифры от 1 до 9

Судоку играется на игровом поле, состоящем из 9 на 9 клеток, всего 81 клетка. Внутри игрового поля находятся 9 «квадратов» (состоящих из 3 x 3 клеток). Каждая горизонтальная строка, вертикальный столбец и квадрат (9 клеток каждый) должны заполняться цифрами 1-9, не повторяя никаких чисел в строке, столбце или квадрате. Это звучит сложно? Как видно из изображения ниже, каждое игровое поле Судоку имеет несколько клеток, которые уже заполнены. Чем больше клеточек изначально заполнено, тем легче игра. Чем меньше клеток изначально заполнено, тем труднее игра.

Не повторяйте никакие числа

Как вы можете видеть, в верхнем левом квадрате (обведен синим) уже заполнены 7 из 9 клеток. Единственные числа, которые отсутствуют в этом квадрате, это числа 5 и 6. Видя, какие числа отсутствуют в каждом квадрате, строке или столбце, мы можем использовать процесс исключения и дедуктивное мышление, чтобы решить, какие числа должны находиться в каждой клетке.

Например, в верхнем левом квадрате мы знаем, что для завершения квадрата нужно добавить числа 5 и 6, но глядя на соседние строки и квадраты мы пока не можем четко определить, какое число добавить в какую клетку. Это означает, что теперь мы должны пока пропустить верхний левый квадрат и вместо этого попытаться заполнить пробелы в некоторых других местах игрового поля.

Не нужно гадать

Судоку – это логическая игра, поэтому не нужно гадать. Если вы не знаете, какое число поставить в определенную клетку, продолжайте сканировать другие области игрового поля, пока не увидите возможность вставить нужное число. Но не пытайтесь «форсировать» что-либо — Судоку вознаграждает за терпение, понимание и решение различных комбинаций, а не за слепое везение или угадывание.

Используйте метод исключения

Что мы делаем, когда используем «метод исключения» в игре Судоку? Вот пример. В этой сетке Судоку (показано ниже) в левом вертикальном столбце (обведен синим) отсутствуют только нескольких чисел: 1, 5 и 6.

Один из способов выяснить, какие числа можно вставить в каждую клетку — это использовать «метод исключения», проверяя, какие другие числа уже имеются в каждом квадрате, поскольку не допускается дублирование чисел 1-9 в каждом квадрате, строке или столбце.

В этом случае мы можем быстро заметить, что в верхнем левом и центральном левом квадратах уже есть число 1 (числа 1 обведены красным). Это означает, что в крайнем левом столбце есть только одно место, в которое можно вставить число 1 (обведено зеленым). Вот как метод исключения работает в Судоку — вы узнаете, какие клетки свободны, какие числа отсутствуют, а затем исключаете числа, которые уже присутствуют в квадрате, столбцах и рядах. Соответственно заполняете пустые клетки отсутствующими числами.

Правила Судоку относительно несложные — но игра необычайно разнообразна, с миллионами возможных комбинаций чисел и широким диапазоном уровней сложности. Но все это основано на простых принципах использования чисел 1-9, заполнении пробелов на основе дедуктивного мышления и никогда не повторяющихся чисел в каждом квадрате, строке или столбце.

Методы решения судоку сложные. Секреты прохождения судоку

Всё таки решить эту головоломку сможет почти каждый. Главное выбрать себе уровень сложности по плечу. Судоку интересная головоломка, хорошо занимающая сонный мозг и свободное время. В целом любой, кто пытался её решить, уже сумел выделить некоторые закономерности. Чем больше её решаешь, тем лучше начинаешь понимать принципы игры, но и тем больше хочется как-то улучшить свой способ решения. Со времени возникновения судоку люди разработали уже множество различных способов решения, какие-то проще, какие-то сложнее. Ниже приведён примерный набор базовых подсказок и несколько из наиболее простых методов решения судоку. Для начала определимся с терминологией.

Искушённые любители могут купить настольную версию судоку на ozon.ru

Терминология

Способ 1: Синглы

Синглы (единственные варианты) могут быть определены исключением цифр, уже присутствующих в рядах, колонках или областях. Следующие методы позволяют решить большинство «простых» вариантов судоку.

1.1.Очевидные синглы

Поскольку эти пары обе находятся в третьей области (правой верхней), мы также можем исключить числа 1 и 4 из остальных клеток этой области.

Когда три клетки в одной группе не содержат иных кандидатов кроме трех, эти числа могут быть исключены из остальных клеток группы.

Обратите внимание: не обязательно, чтобы эти три клетки содержали все числа трио! Необходимо только чтобы эти клетки не содержали других кандидатов.

В этом ряду мы имеем трио 1,4,6 в клетках A, С и G, или двух кандидатов из этого трио. Эти три клетки будут обязательно содержать всех трех кандидатов. Поэтому они не могут быть в другом месте в этом рядом, и поэтому могут быть исключены из других клеток (E и F).

Аналогично для квартета, если четыре клетки не содержат иных кандидатов кроме как из одного квартета, эти числа могут быть исключены из других клеток этой группы. Как и для трио, клетки, содержащие квартет не обязаны содержать всех четырех кандидатов квартета.

3.2.Скрытые группы кандидатов

Для очевидных групп кандидатов (предыдущий метод: 3.1) пары, трио и квартреты позволяли исключить кандидатов из других клеток группы.
В этом методе, скрытые группы кандидатов позволяют исключить других кандидатов из содержащих их клеток.

Если есть N клеток (2,3 или 4), содержащие N общих чисел (и они не встречаются в других клетках группы), тогда остальные кандидаты для этих клеток могут быть исключены.

В этом ряду пара (4,6) встречается только в клетках A и C.

Остальные кандидаты, таким образом, могут быть исключены из этих двух клеток, поскольку они должны содержать либо 4 либо 6 и никаких других.

Как и в случае очевидных трио и квартетов, клетки не обязаны содержать все числа из трио или квартера. Скрытые трио очень сложно рассмотреть. К счастью, они не часто используются для решения судоку.
Скрытые квартеты разглядеть практически невозможно!

Правило 4: Сложные методы.

4.1. Связанные пары (бабочка)

Следующие методы не обязательно более сложные для понимания чем вышеописанные, но не так просто определить когда они должны применяться.

Этот метод может применяться к областям:

Как и в предыдущем примере, две колонки (B и C), где 9 может быть только в двух ячейках (B3 и B9, C2 и C8).

Поскольку B3 и C2, как и B9 и C8 находятся внутри одной области (а не в одном ряду, как в предыдущем примере), 9 может быть исключена из остальных клеток этих двух областей.

4.2 Сложносвязанные пары (рыба)

Этот метод является более сложным вариантом предыдущего (4.1 Связанные пары).

Вы можете применить его когда один из кандидатов присутствует не более чем в трех рядах и во всех рядах они находятся в одних и тех же трех колонках.

СУДОКУ — это популярная игра — пазл, которая представляет собой головоломку с цифрами, одолеть которую можно только строя логические умозаключения. В названии Судоку в переводе с японского «су»— «цифра», а doku «доку»— «стоящая отдельно». Следовательно, «СУДОКУ» в приблизительном переводе означает «одиночная цифра».

Название «Sudoku» дало этой головоломке японское издательство Nicoli в 1984 году. Sudoku — это сокращение от «Suuji wa dokushin ni kagiru», что в переводе с японского означает «число должно быть единственным». Издательство Nikoli не только придумало звучное имя, но и впервые ввело симметрию в заданиях для своих головоломок. Название головоломке дал руководитель Nicoli — Кaji Maki. Весь мир принял это новое японское название, но в самой Японии головоломку называют «Nanpure». Nicoli зарегистрировало в своей стране слово «Sudoku» как торговую марку.

История происхождения СУДОКУ

Родиной шахмат считается Индия, родиной футбола — Англия. У игры судоку (sudoku), быстро распространившейся по всему миру, родины как таковой нет. Прообразом судоку можно считать головоломку “Магический квадрат”, которая появилась Китае 2000 лет назад.

История судоку как игры восходит к имени знаменитого швейцарского математика, механика и физика Леонарда Эйлера (1707 — 1783).

В бумагах его архива, датированных 17 октября 1776 года, содержатся записи о том, как образовать магический квадрат с определенным числом ячеек, особенно 9, 16, 25 и 36. В другом документе, озаглавленном «Научное исследование новых разновидностей магического квадрата» Эйлер помещал в клетки латинские буквы (Латинский квадрат), позже он заполнил клетки греческими буквами и называл квадрат греко-латинским. Исследуя различные варианты магического квадрата, Эйлер обратил внимание на проблему комбинации символов таким образом, чтобы не один из них не повторялся ни в одной строке и ни в одном столбце.

В современном виде головоломки судоку впервые были опубликованы в 1979 году в журнале Word Games magazine. Автором головоломки был Гарвард Гарис из Индианы. Головоломку «Number Place» (в переводе на русский — «место числа») — это можно считать одним из первых выпусков современных судоку. В ней были добавлены блоки размером 3х3 клетки, что было важным усовершенствованием, так как позволило сделать головоломку более интересной. Он использовал принцип латинского квадрата Эйлера, применил его в матрице размерностью 9х9 и добавил дополнительные ограничения, цифры не должны повторяться и во внутренних квадратах 3х3.

Таким, образом, идея судоку пришла не из Японии, как думают многие, однако название игры действительно японское.

В Японии эта головоломка была опубликована компанией Nicoly Inc., крупным издателем сборников различных головоломок, в газете Monthly Nicolist в апреле 1984 года под заголовком «Число может использоваться только один раз». 12 ноября 2004 года газета The Times впервые на своих страницах опубликовала головоломку судоку. Эта публикация стала сенсацией, головоломка быстро распространилась по всей Британии, Австралии, Новой Зеландии; приобрела популярность и в США.

Варианты судоку

Итак, что же собой представляет судоку? В настоящее время появилось множество модернизаций для этого популярного вида головоломок, но классическая судоку представляет собой квадрат 9х9 клеток, разбитый на подквадраты со сторонами по 3 клетки каждый. Таким образом, общее игровое поле составляет 81 клетку. В приложении к моей работе я помещу разные виды судоку и варианты решений (их мне помогали решить родители).

Судоку различаются по уровню сложности в зависимости от размера квадрата:

• 1. Для маленьких любителей головоломок делаются судоку с полями 2х2, 6х6 клетки.
• 2. Для профессионалов существуют судоку 15х15 и 16х16 клеток

Судоку бывают разных уровней:

• легкий
• средний
• сложный
• очень сложный
• суперсложный

Правила решения

У головоломок судоку всего одно правило. Необходимо заполнить свободные клетки так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3Х3 каждая цифра от 1 до 9 встречалась бы только 1 раз. Часть клеток в судоку уже заполнена цифрами, и вам остается заполнить остальные. Чем больше цифр стоит изначально, тем проще решить головоломку. Кстати, правильно составленная судоку имеет только одно решение.

Решение судоку

Стратегия решения судоку включает в себя три этапа:

• изучение расположения цифр в головоломке
• предварительная расстановка цифр
• анализ

Лучший способ решения — записывать числа-кандидаты в вершине левого угла ячейки. После этого можно увидеть именно те числа, которые должны занимать данную ячейку. Играть в судоку нужно медленно, так как это расслабляющая игра. Некоторые головоломки можно решить за несколько минут, но на другие можно потратить часы или, в отдельных случаях, даже дни.

Математическая основа. Количество возможных комбинаций в судоку 9×9 составляет по расчётам Бертхама Фельгенхауэра 6 670 903 752 021 072 936 960.

Доброго Вам времени суток, дорогие любители логических игр. В этой статье я хочу изложить основные методы, способы и принципы решения судоку. На нашем сайте представлено множество видов данной головоломки, а в будущем несомненно будет представлено ещё больше! Но здесь рассмотрим только классический вариант судоку, как основной для всех остальных. И все приёмы, изложенные в данной статье, будут также применимы и ко всем прочим видам судоку.

Одиночка или последний герой.

И так, с чего начинается решение судоку? Не важно простого уровня сложности или нет. Но всегда в начале идёт поиск очевидных клеток для заполнения.

На рисунке показан пример одиночки — это цифра 4, которую смело можно поставить на клетку 2 8. Так как шестая и восьмая горизонтали, а также первая и третья вертикали, уже четвёркой заняты. Они показан стрелками зелёного цвета. И в левом нижнем малом квадрате у нас остаётся только одна незанятая позиция. На картинке цифра помечена зелёным цветом. Так же расставлены остальные одиночки, но без стрелок. Они окрашены в синий цвет. Таких одиночек может быть довольно много, особенно если цифр в начальном условии много.

Различают три способа поиска одиночек:

• Одиночка в квадрате 3 на 3.
• По горизонтали
• По вертикали

Конечно можно хаотично просматривать и выявлять одиночек. Но лучше придерживаться какой-либо определённой системы. Самым очевидным будет начинать с цифры 1.

• 1.1 Проверить квадраты, где нет единицы, проверить горизонтали и вертикали, которые пересекают данный квадрат. И если в них уже стоят единички, то исключаем полностью линию. Таким образом ищем единственное возможное место.
• 1.2 Далее проверяем горизонтали. В каких присутствует единичка, а где нет. Проверяем в малых квадратах, в которые входит данная горизонталь. И если в них присутствует единичка, то пустые клетки данного квадрата исключаем из возможных кандидатов на искомую цифру. Так же проверим все вертикали и исключим те, в которых так же присутствует единичка. Если остаётся единственное возможное пустое место — то ставим искомую цифру. Если осталось два и более пустых кандидатов, то оставим данную горизонталь, переходим к следующей.
• 1.3 Аналогично предыдущему пункту проверяем все горизонтали.

«Скрытые единицы»

Ещё подобную методику называют «а кто, если не я?!» Посмотрите на рисунок 2. Поработаем с левым верхним малым квадратом. Сначала пройдёмся первым алгоритмом. После чего удалось выяснить, что в клетке 3 1 есть одиночка — цифра шесть. Ставим её, А во все остальные пустые клетки проставим мелким шрифтом все возможные варианты, применительно к малому квадрату.

После чего мы обнаруживаем следующее, в клетке 2 3 может стоять только одна цифра 5. Конечно в данный момент пятёрка может стоять и на других клетках — этому ничто не противоречит. Это три клетки 2 1, 1 2, 2 2. Но в клетке 2 3 цифры 2,4,7, 8, 9 стоять не могут, так как они присутствуют в третьей строке или во втором столбце. Исходя из этого мы с полным правом ставим цифру пять на это клетку.

Голая пара

Под это понятие я объединил несколько видов решения судоку: голая пара, тройка и четвёрка. Это сделано в связи с их однотипностью и различия лишь в количестве задействованных цифр и клеток.

И так, давайте разберёмся. Посмотрите на рисунок 3. Здесь мы обычным способом проставляем мелким шрифтом все возможные варианты. И подробно рассмотрим верхний средний малый квадрат. Здесь в клетках 4 1, 5 1, 6 1 у нас получился ряд одинаковых цифр — 1, 5, 7. Это голая тройка в истинном виде! Что это нам даёт? А то, что только в этих клетках будут расположены эти три цифры 1, 5, 7. Таким образом мы можем в среднем верхнем квадрате на второй и третьей горизонтали исключить эти цифры. Так же в клетке 1 1 мы исключим семёрку и сразу же ставим четыре. Так как других кандидатов нет. А в клетке 8 1 мы исключим единицу, насчёт четвёрки и шестёрки следует подумать дальше. Но это уже иная история.

Следует сказать, что выше рассмотрен только частный случай голой тройки. На самом деле комбинаций цифр может быть множество

• // три числа в трех ячейках.
• // любые комбинации.
• // любые комбинации.

Скрытая пара

Этот способ решения судоку позволит сократить количество кандидатов, и даст жизнь другим стратегиям. Посмотрите на рисунок 4. Средний верхний квадрат как обычно заполнен кандидатами. Цифры записаны мелким шрифтом. Зелёным цветом выделены две клетки — 4 1 и 7 1. Чем они нам примечательны? Только в этих двух клетках имеются кандидаты 4 и 9. Это и есть наша скрытая пара. По большому счёту она такая же пара, как и в пункте третьем. Только в клетках имеются и другие кандидаты. Вот этих других можно смело вычеркнуть с этих клеток.

В этой статье разберём подробно каким образом решать сложные судоку на примере диагонального судоку.

Нам выпадает условие номер 437, которое показано на рисунке 1. И сразу бросается в глаза первый квадрат, он самый насыщенный на открытые цифры. Не хватает цифр 1, 3,4,9. Но так как горизонталь а тройку уже содержит, то цифра три ставится на с1. Остальные мы точно поставить не можем. Потому рассмотрим что у нас ещё есть. К примеру вертикаль 4 и здесь цифра четыре может стоять только на b4, из за наличия четвёрки в пятом квадрате и на горизонталь с. Остальные цифры мы пока ставить не будем.

Все приёмы и методы, которые мы будем применять далее относятся как к решению простых, так и сложных судоку.

А что у нас на горизонтали b? Тут не хватает тройки и стоять она может только на b8. (Во втором квадрате она уже есть и на вертикали 9). И если внимательно рассмотреть дальше горизонталь b, то мы обнаружим, что у нас есть скрытая одиночка — цифра 9 на клетке b9. Потому как остальные кандидаты (это 1 и 5) на этой клетке стоять не могут!

Что мы можем дальше сделать? Если рассмотреть квадрат пять. Тут цифры 3 и 5 могут быть либо на d5 либо на e6. Значит для остальных цифр эти клетки не рассматриваем.Исходя из этого для единички остаётся только одно место — клетка d6.

Результат наших действий на рисунке 2. Благодаря проведённому нами анализу ряд b проставляется полностью. Единица на b5, пятёрка на b6. Что даёт нам право расставить 3 и 5 в пятом квадрате!

Продолжим анализ пятого квадрата. В нём не хватает цифры 7, её же нет на главных диагоналях, а что самое интересное на вертикали 4. Благодаря этой самой вертикали мы можем точно сказать что цифра семь в пятом квадрате может стоять либо на f4 или e4. Так как горизонтали с и d семёрку уже содержат. А на е5 она не может стоять из за вертикали 4. Дальше обратимся к главным горизонталям. И тут семёрки сразу расставляются! На i9 и на f4.

Что у нас получилось можно увидеть на рисунке 3. Дальше продожим анализ главных диагоналей. Если рассмотреть идущую с клетки а1, то в ней не хватает двойки, которая ставится только на h8. Ещё в этой диагонали не хватает 1, 8 и 9 . Единичка может стоять только на а1, ставим быстренько её! А восьмёрка на d4 стоять не может, так как она есть на горизонтали d уже. Расставляем — d4 -9, e5 -8.

А вот теперь мы можем полностью заполнить пятый и первый квадраты! Что у нас получилось смотрим на рисунке 4.

Обратите внимание на вертикаль 3. Тут нужно расставить 1, 6, 7. Единица ставится только на f3, а исходя из этого расставляются остальные — e3 -7, h4-6. Дальше на очереди у нас вертикаль 9, так как она расставляется просто сказочно. d9-2, g9-6, h9-8.

А что если нам проверить на открытые одиночки?! К примеру, цифра три смело ставится на клетки d2 и h5. Хотя дальнейший анализ одиночек ничего не даёт. Тогда обратимся к оставшейся диагонали. У ннеё не хватает 6, 2, 4. Цифра шесть может быть только на c7. Остальное уже просто заполнить.

А почему у нас вертикаль 4 не проставлена до конца? Исправляем. с4 -8.

Результат наших изысканий на рисунке5. А теперь заполним горизонталь с. с8-1, с5-9, с6-2. И это всё исходя из наличия этих цифр в других вертикалях. Основываясь на горизонтали с легко заполнить горизонталь d. d1-6, d7 -4. Дальше совсем просто заполняется третий квадрат. А вот второй квадрат пока не заполнится, хотя так же только два кандидата — шестёрка и семёрка. Но по вертикалям пять и шесть они не встречаются и потому пока отложим их.

Проанализировав все вертикали и горизонтали мы приходим к выводу, что однозначно поставить нельзя ни одной цифры. Потому переходим к рассмотрению квадратов. Обратимся к шестому квадрату. Тут не хватает 5,6,8,9. Но цифры 6 и 8 мы точно можем поставить на клетки f7 и f8. Благодаря нашему анализу горизонталь f проставляется вся! f1 -9, f2 -5. И что мы тут видим — четвёртый квадрат заполняется весь! е1- 4, е2 -2.

Что у нас получилось можно посмотреть на рисунке 6. Теперь обратимся к квадрату девять. Здесь у нас появляется одна открытая одиночка — цифра один на i7. Благодаря чему мы можем поставить единичку в седьмом квадрате на g2. Восьмёрка на i2.

История игры

Числовую структуру придумали в Швейцарии еще в XVIII веке, на ее основе в XX веке был разработан числовой кроссворд. Однако в США, где непосредственно была придумана игра, она не получила большого распространения, в отличие от Японии, где головоломка не только прижилась, но и получила большую популярность. Именно в Японии она и приобрела привычное название «Судоку», и затем распространилась по миру.

Правила игры

Кроссворд имеет простую структуру: задается матрица из 9 квадратов, называемых секторами. Эти квадраты располагаются по три в ряду и имеют размер 3х3 клетки. Матрица Судоку выглядит как квадрат, состоящий из 3 строк и 3 столбцов, которые делят его на 9 секторов, содержащих по 9 клеток каждый. Часть клеток заполнена цифрами – чем больше цифр известно, тем проще головоломка.

Цель игры

Нужно заполнить все пустые клетки, при этом есть всего 1 правило: цифры не должны повторяться. Каждый сектор, строка и столбец должны содержать цифры от 1 до 9 без повторений. Лучше заполнять пустые клетки карандашом: так будет проще внести изменения в случае ошибки или начать заново.

Методы решения

Рассмотрим простой вариант судоку. Например, в секторе или строке осталась всего 1 пустая клетка, – логично, что в нее надо вписать то число, которого нет в числовом ряду.

Далее стоит изучить строки и столбцы, в которых есть одинаковые цифры в 2 секторах. Поскольку числа не должны повторяться, то можно проверить, в каких клетках может располагаться та же цифра в 3 секторе. Зачастую там остается только 1 клетка, в которую как раз и нужно вписать цифру.

Таким образом, часть поля кроссворда заполнится. Затем можно приступать к изучению строк. Допустим, в строке есть 3 свободных клетки, вам понятно, какие цифры должны быть туда вписаны, но неизвестно, куда конкретно. Нужно попробовать подстановку. Часто бывают варианты, когда в 2 других клетках цифра не может располагаться, потому что либо она есть в соответствующем столбце, либо в секторе.

Сложные судоку

В сложных судоку эти методы работают только наполовину, наступает момент, когда совершенно невозможно определить, в какую клетку вписывать число. Тогда нужно сделать предположение и проверить его. Если в строке, столбце или секторе есть 2 клетки, в которые одинаково возможно вписать цифру, то нужно вписать ее карандашом и следовать логике заполнения дальше. Если ваше допущение неверно, то в какой-то момент кроссворд покажет ошибку, и возникнет повтор цифр. Тогда становится очевидным, что цифра должна находиться во второй клетке, нужно вернуться назад и исправить ошибку. Лучше в таком случае использовать цветной карандаш, чтобы было проще найти момент, с которого нужно решать кроссворд заново.

Маленький секрет

Проще и быстрее решать судоку, если первоначально наметить карандашом, какие цифры могут быть в каждой клетке. Тогда не придется каждый раз проверять все секторы, и в процессе заполнения сразу будут очевидны те клетки, в которых остался только 1 вариант допустимой цифры.

Судоку – это не только увлекательная игра, которая позволяет скоротать время, это головоломка, которая развивает логическое мышление, способность удерживать большой объем информации и внимательность к деталям.

Рекомендуем также

Что тренирует судоку. Секреты прохождения судоку. Что означает «предопределенный выбор» в судоку

Судоку — одна из любимейших головоломок, пришедшая к нам из солнечной Японии и быстро распространившаяся по всему миру. Эта логическая игра была придумана еще в древности и сохранила все свои черты до наших времен. Так в чем же ее суть? Правила довольно просты: дано поле размером в 9 больших квадратов, каждый из которых представляет малый квадрат, разделенный на 9 клеток.

Судоку — это работа с числами, развитие внимания и мышления. В зависимости от сложности конкретной головоломки, некоторые клетки заполняются числами от 1 до 9, а остальные клетки остаются пустыми. Суть задания в том, чтобы заполнить все пустые клетки цифрами, не допуская их повторения (цифры в каждой линии, каждом столбце, каждом малом квадрате должны встречаться только 1 раз).

Правила игры простые, но вот на решение той или иной задачи иногда уходят даже часы. Как быстро овладеть навыком решения судоку? Конечно все приходит с опытом, но есть первичные советы новичкам, которые помогут быстрее разобраться в игре. Взявшись за головоломку, нужно пробежаться глазами по всем квадратам, клеткам и найти те квадраты/строчки/столбцы, которые наиболее заполнены цифрами. То есть, прежде всего нужно работать с теми последовательностями, в которых не хватает не более 3 цифр. Можно работать как со столбцами, так и со строками, и с малыми квадратами, так как для них правила совершенно одинаковые. После нахождения наиболее заполненных объектов нужно внимательно посмотреть каких цифр не хватает, а затем пробовать подставлять по очереди в каждую пустую ячейку последовательности недостающую цифру и смотреть, повторяется ли эта цифра.

В простых судоку, как правило, исключаются разные варианты цифр, и в итоге каждой клетке сразу можно подобрать свой вариант, однако в более сложных головоломках приходится долго думать и вычислять все варианты подстановок. По мере заполнения клеток цифрами, появляется все большее число доступных для заполнения полей, поэтому в этой игре лучше всего работает именно такой метод — пошаговый разбор отдельных объектов головоломки и поиск наиболее заполненных из них. Почему именно эта игра отлично развивает наш мозг и не требует особых способностей и умений?

Все предельно просто: в игре идет работа с числами, которые знакомы каждому человеку с детства; нет сложных и замудренных правил, которые бы запутали даже эрудированного знатока. Но самое главное — это получаемая от разгадывания судоку польза: развитие памяти, скорости реакции, внимания, а также способностей к быстрому поиску решения (причем не только в головоломках, но и в жизни). Излюбленная логическая игра японцев уже давно стала достоянием каждого. Ведь придумать что-то очень трудное и почти нерешаемое легко, а вот на то, чтобы выдумать нечто простое, но в то же время гениальное способен не каждый.

Гузель Тухватуллина
Использование судоку в развитии логического мышления дошкольников

Один из основных залогов успешного обучения детей — это использование в работе с детьми дошкольного возраста занимательного наглядного материала. На занятиях я большое внимание уделяю картинному и иллюстративному материалу, так как он способствует привлечению внимания детей, развивает наглядно-образное мышление , которое, в свою очередь, стимулирует познавательную активность ребёнка.

Развитие логического мышления ребёнка дошкольного возраста зависит от создания условий, которые стимулируют его практическую, игровую и познавательную деятельность. Поэтому в группе я создала уголок занимательной математики, где располагаются пособия для совместной и самостоятельной деятельности. В этом уголке представлены различные дидактические игры, занимательный материал : ребусы, лабиринты, головоломки. Одной из игр которой заинтересовались мои дети была судоку .

Судоку — (яп. Су. доку, произношение) — это головоломка-пазл с числами, ставшая в последнее время очень популярной. В переводе с японского «су» — цифра, «доку» — стоящая отдельно. Иногда судоку называют магическим квадратом, но судоку является латинским квадратом 9-го порядка. Судоку активно публикуют газеты и журналы разных стран мира, сборники судоку издаются большими тиражами. Решение судоку — популярный вид досуга.

Судоку известно как японское развлечение , но не только Япония является родиной этой игры. Хотя идея судоку пришла не из Японии , но название игры имеет японское происхождение.

История судоку насчитывает многие тысячелетия. Праобразом судоку является игра «Магический квадрат» , появившаяся в Китае 2000 лет назад. «Магический квадрат» представляет собой квадрат размером 3×3 клетки, в каждую из которых помещается одно число от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел в любом столбце, строке и по диагонали равнялась 15.

Позже «Магический квадрат» был преобразован математиком Леонардом Эйлером в квадрат, который имел определенное число ячеек, особенно 9, 16, 25 и 36. Этот ученый заполнял клетки латинскими буквами (Латинский квадрат, а позже греческими буквами и назвал квадрат греко-латинским.

Идею Эйлера развил Гарвард Гарис , который использовал квадрат 9×9 и добавил дополнительные ограничения, цифры не должны повторяться и во внутренних квадратах 3×3.

В настоящее время появилось множество модификаций судоку , но классическая судоку представляет собой квадрат 9×9 клеток, разбитый на подквадраты со сторонами по 3 клетки каждый. В некоторых клетках заранее проставлены числа, а игроку нужно расставить недостающие числа таким образом, чтобы в каждом столбце, строке и подквадрате находились числа строго от 1 до 9 и не повторялись. Правильно составленная судоку имеет только одно решение.

Судоку – очень популярная головоломка современности. В эту игру с удовольствием играют взрослые и подростки. На самом деле, разгадывание этой головоломки не требует специальных знаний или возможностей. Необходимо лишь умения визуально отличать символы в клетках и логически мыслить . Поэтому эта головоломка доступна для людей разного возраста и уровня образования. Интересно то, что разгадывание судоку предупреждает развитие слабоумия . Эта игра полезна в любом возрасте для развития умственных способностей и поддержания их в отличном состоянии. Так же эта игра помогает снизить эмоциональную нагрузку.

В чем же именно заключается польза этой головоломки? Во первых – улучшает память ребенка. Память и логика взаимодействуют постоянно, когда ребенок разгадывает судоку . Младший школьник использует свою память , чтобы запоминать числа, когда использует логику , думая над последующей пустой ячейкой.

Во — вторых — игра позволяет ребенку практиковать свое логическое мышление , когда разгадывает головоломку, и в конечном итоге улучшает ряд навыков работы с цифрами.

Следующий плюс — судоку – игра не только очень интересная. Она помогает развить чувство времени . Дошкольники учатся принимать решения и предпринимать какие-то определенные действия гораздо быстрее и с меньшими колебаниями.

Так же эта головоломка улучшает силу концентрации. Судоку требует от ребенка стратегического мышления и творческого решения задач. Как только дошкольник перестает играть в середине игры, ему приходится снова начинать весь мыслительный процесс, что помогает развить силу концентрации .

Немаловажный факт, что данная головоломка заставляет детей чувствовать «маленькую победу» .

Для детей младшего возраста можно предложить сыграть в судоку с картинками . Эта увлекательная головоломка позволит развить логику детей с самых первых шагов. Затем после изучения числового ряда, детям можно дать эту игру в уже стандартном виде, усложняя каждый раз. Так же есть вариант заполнения клеток цифрами от 1 – 16. Это длительная головоломка подойдет для более старших деток – старшей и подготовительной группы.

Работу с использованием судоку и используем в своей работе в совместной деятельности педагога и детей. Лучше стали анализировать информацию, сравнивать и обобщать. Возрос навык классификации и выявления закономерности.

Формирование логического мышления дошкольников — важная составная часть современного образования. Критерием формирования логического мышления является регулярное применение на занятиях математики и во внеурочной деятельности нестандартных приемов. Регулярно используя головоломок в виде судоку , воспитатель может сформировать развитие логического мышления .

Публикации по теме:

«Формирование развития логического мышления у дошкольников как подготовка детей к школе» «Быть готовым к школе -не значит уметь читать, писать и считать. Быть готовым к школе – значит быть готовым всему этому научиться» Л. А.

Формирование логического мышления у дошкольников Дошкольное детство — первый период технологического развития ребенка и поэтому самый ответственный. В это время закладываются основы психологических.

Консультация для родителей «Роль загадок в развитии логического мышления и речи детей» Особое место загадка занимает в работе по развитию мышления детей. Ушинский в книге “Родное слово” говорил, что загадка “доставляет уму.

Мастер-класс по занимательному математическому материалу в развитии логического мышления у детей дошкольного возраста Цель: Способствовать повышению интереса педагогов к поиску интересных методов и технологий в работе с детьми по формированию логического.

Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение Детский сад №15 «Золотой петушок» Использование развивающих игр и упражнений.

– это популярный вид досуга, представляющий собой головоломку с числами, которую еще называют магическим квадратом. Ее решение позволяет развивать логическое мышление, внимание, аналитический подход. Преимущества судоку заключаются не только в пользе для мозга, а также в возможности отвлечься от проблем, полностью сконцентрироваться на задании.

Правила судоку

Данная головоломка занимает мало места, в отличие от сканвордов, кроссвордов и так далее. Игровое поле, состоящее из 81 квадратов, ячейки разбиты на малые блоки, размером 3*3. Его можно легко уместить на листке бумаги. Задание выглядит в виде выборочно заполненных клеток, которые необходимо дополнить значениями и заполнить всю табличку. В судоку правила игры очень просты и позволяют исключить множественные решения. В каждой строке или столбце проставляются цифры от 1 до 9. Также значения не повторяются в рамках одного малого блока.

Судоку различаются по уровню сложности, который зависит от количества заполненных числами клеток и методов решения. Обычно различают около 5 уровней, где самый сложный способны решить только настоящие мастера.

Игра в судоку имеет свои правила и секреты. Наиболее простые головоломки можно решить за несколько минут с помощью дедукции, как есть так всегда, как минимум, одна клетка, для которой подходит только одно число. Сложные судоку можно разгадывать часами. Правильно составленная головоломка имеет только один способ решения.

Правила, как разгадывать судоку

Чтобы получить верное решение, необходимо учесть несколько простых правил:

• Цифра может быть записана в ячейку только в том случае, если ее нет в горизонтальной и вертикальной линии, а также в малом квадрате 3*3.
• Если она может быть записана исключительно в одну клетку.

Если оба пункта учтены, значит можно быть уверенным, что ячейка заполнена верно.

Как решать судоку простые?

Рассмотрим на конкретном примере как разгадывать судоку. Игровое поле на картинке представляет собой относительно простой вариант игры. Правила игры судоку для простых сводятся к выявлению зависимостей в горизонтальной и вертикальной плоскости и в отдельных квадратах.

Например, в центральной вертикали не хватает цифр 3, 4, 5. Четверка не может находиться в нижнем квадрате, так как в нем уже присутствует. Также можно исключить пустую центральную клетку, так как мы видим 4 в горизонтальной линии. Из этого делаем вывод, что она располагается в верхнем квадрате. Аналогично можем проставить 3 и 5 и получить следующий результат.

Проведя линии в верхнем среднем малом квадрате 3*3 можно исключить ячейки, в которых не может находиться цифра 3.

Разгадывать Продолжая подобным образом, необходимо заполнить оставшиеся ячейки. В результате получается единственно верное решение.

Такой метод некоторые называют «Последний герой» или «Одиночка». Он также используется в качестве одного из нескольких на мастерских уровнях. Среднее время, затрачиваемое на простой уровень сложности, колеблется около 20 минут.

Как решать сложные судоку?

Многие задаются вопросом, как решать судоку, есть ли стандартные методы и стратегия. Как и в любой логической головоломке есть. Самый простой из них мы рассмотрели. Чтобы перейти на более высокий уровень, необходимо иметь больший запас времени, усидчивость, терпение. Для решения головоломки придется делать предположения и, возможно, получать неверный результат, возвращающий к месту выбора. По сути судоку сложные – это как решать задачу с помощью алгоритма. Рассмотрим несколько популярных методик, применяемых профессиональными «судокуведами» на следующем примере.

В первую очередь необходимо заполнить пустые ячейки возможными вариантами, чтобы максимально облегчить решение и иметь перед глазами полную картину.

Ответ, как решить судоку сложные для каждого свой. Кому то удобнее использовать разные цвета для окрашивания ечеек или цифр, кто то предпочитает черно-белый вариант. На рисунке видно, что нет ни одной ячейки, в которой бы стояла единственная цифра, однако, это не говорит о том, что в данном задании нет одиночек. Вооружившись правилами судоку и внимательным взглядом, можно увидеть, что в верхней строке среднего малого блока стоит цифра 5, которая встречается единожды в своей линии. В связи с этим можно смело проставить ее и исключить из ячеек, окрашенных в зеленый цвет. Данное действие повлечет за собой возможность проставить цифру 3 в оранжевой клетке и смело вычеркнуть ее из соответствующик фиолетовых по вертикали и малом блоке 3*3.

Таким же образом проверяем остальные клеточки и проставляем единицы в обведенных клетках, так как они также являются единственными в своих строках.

Чтобы разобраться, как решать судоку сложные, необходимо вооружиться несколькими простыми методами.

Метод «Открытые пары»

Чтобы очистить поле дальше, необходимо найти открытые пары, которые позволяют исключить имеющиеся в них цифры из других ячеек в блоке и строках. В примере такими парочками являются 4 и 9 из третьей строки. Они наглядно показывают, как разгадывать сложные судоку. Их комбинация говорит о том, что в данных клетках могут быть проставлены исключительно 4 или 9. Этот вывод делается на основании правил судоку.

Из выделенных зеленым ячеек можно удалить значения синих и тем самым сократить количество вариантов. При этом располагающаяся в первой строке комбинация 1249 называется по аналогии «открытой четверкой». Также можно встретить «открытые тройки». Такие действия влекут за собой появление других открытых пар, например 1 и 2 в верхней строке, которые также дают возможность сузить круг комбинаций. Параллельно проставляем в обведенной ячейке первого квадрата 7, так как пятерка в данной строке в любом случае будет располагаться в нижнем блоке.

Метод «Скрытые пары/тройки/четверки»

Данный метод является противоположным к открытым комбинациям. Его суть заключается в том, что необходимо найти ячейки, в которых повторяются цифры в рамках квадрата/строки, не встречающиеся в других клеточках. Как это поможет разгадывать судоку? Прием позволяет вычеркнуть остальные цифры, так как они служат фоном и не могут быть проставлены в выбранные клетки. Данная стратегия имеет несколько других названий, например «Ячейка не резиновая», «Тайное становится явным». Сами имена объясняют суть метода и соответствие правилу, говорящему о возможности проставить единственную цифру.

Примером могут служить окрашенные в голубой цвет клетки. Цифры 4 и 7 встречаются исключительно в этих ячейках, поэтому остальные можно смело удалить.

Подобно действует система сопряжения, когда можно исключить из ячеек блока/строки/столбца значения, несколько раз встречающееся в соседнем или сопряженном.

Перекрестное исключение

Принцип того, как разгадывать судоку, заключается в умении анализировать и сопоставлять. Еще одним способом исключить варианты является наличие какой-либо цифры в двух столбцах или строчках, которые пересекаются между собой. В нашем примере подобной ситуации не встретилось, поэтому рассмотрим другой. На картинке видно, что «двойка» встречается во втором и третьем среднем блоке единожды, при комбинации чем связаны, и взаимоисключают друг друга. Исходя из этих данных, цифру 2 можно удалить из других ячеек в указанных столбцах.

Также можно применять для трех и четырех строк. Сложность метода заключается в трудностях визуализации и выявления связей.

Метод «Сокращение»

В результате каждого действия количество вариантов в ячейках сокращается и решение сводится к методу «Одиночка». Этот процесс можно назвать сокращением и выделить в отдельный метод, так как он предполагает тщательный анализ всех строк, столбцов и малых квадратов с последовательным исключением вариантов. В итоге мы приходим к единственному решению.

Цветовой метод

Данная стратегия мало отличается от описанной, и заключается в цветовой индикации ячеек или цифр. Способ помогает визуализировать весь ход решения, однако, подходит не всем. Некоторых расцветка сбивает и мешает сосредоточиться. Чтобы грамотно использовать гамму, необходимо выбрать два-три цвета и окрашивать в них одинаковые варианты в разных блоках/линиях, а также спорные ячейки.

Чтобы разобраться, как решать судоку, лучше вооружиться ручкой и бумагой. Такой подход позволит натренировать голову, в отличие от использования электронных алгоритмов с наличием подсказок. Команда BrainApps рассмотрела несколько наиболее популярных, понятных и действенных методик, однако, существует множество других алгоритмов. Например, метод «Проб и ошибок», когда выбирается пробный вариант из двух или трех возможных и проверяется вся цепочка. Недостатком данной методики является необходимость использовать компьютер, так как на листке бумаги к исходному варианту вернуться не так просто.

Cудоку – это традиционная японская головоломка («су» — число, «доку» — рядом, стоящее отдельно), чрезвычайно популярная во всем мире. Исследователи факультета информатики британского Университета Уорвика тоже обратили на нее внимание и создали компьютерную версию головоломки. Нововведением стал цветной вариант судоку, призванный не только упростить игру с помощью цветовых подсказок, но и позволить ученым лучше изучить особенности нашего мышления и восприятия.

Классическая версия головоломки представляет собой квадрат из клеток 9х9, разбитый на 9 подквадратов со сторонами по три клетки. Некоторые клетки заранее содержат цифры, а игроку необходимо расположить недостающие цифры так, чтобы во всех строкак, столбцах и подквадратах были цифры строго от 1 до 9, ни разу не повторяясь. В модернизированной судоку каждой цифре задан определенный цвет. Заполненные цифрами квадраты имеют соответствующий цвет, а пустые окрашены в смесь цветов, палитра которых указывает на те варианты цифр, которые могут быть в данной клетке. При этом чем темнее такой квадрат, тем меньше число возможных вариантов. При допущенной ошибке квадрат окрашивается в черный цвет.

Для руководителя проекта Энтони Харфилда его изобретение — не обыкновенная головоломка, а матрица, на основе которой ученые смогут усовершенствовать так называемый метод эмпирического моделирования. Специалисты в этой области считают, что традиционные компьютерные программы лучше всего подходят для задач, процесс решения которых понятен, прост, и практически механичен. Люди, к примеру, для решения новой версии данной головоломки одновременно пользуются и логикой, и цветовым восприятием, и опытом, развивая несколько аспектов умственной деятельности. У компьютера нет таких способностей, но используя эмпирическое моделирование, можно будет научить технику новым алгоритмам поиска решения, что улучшит ее взаимодействие с человеком. Результаты таких разработок можно будет использовать для усовершенствования обучающих программ и в работе над созданием искусственного интеллекта.

Тем временем в Японии судоку была переведена в формат Nintendo DS и положена в основу быстро ставшей популярной оздоровительной программы, которая называется «Тренировка мозга для пожилых». Нейрофизиолог Рюта Кавасима, занимавшийся подбором полезных игр, помимо традиционной японской головоломки включил в этот комплекс ребусы, загадки, математические задачки, фрагментов классической литературы вслух, и прочие головоломки и упражнения на память и внимание.

Все результаты в игре сохраняются, позволяя наблюдать за показателями работы мозга. При этом приставка поощряет сообразительных старичков, показывая на экране текущий интеллектуальный возраст играющего, например: «Возраст вашего мозга — 40 лет».

Конечно, один из главных недостатков компьютерных игр – это недостаток движения, и многие заядлые игроманы не могут похвастать хорошей физической формой. Но Nintendo разработала не только развивающие память игры, но и платформу Wii, которая позволяет укреплять мышцы. Геймер не просто нажимает на кнопки, а полностью совершает движения, например, как при игре в теннис, гольф или боулинг.

Умственные упражнения в виде решения задач, головоломок и кроссвордов, сочетаемые с правильным питанием и физической активностью, могут отсрочить спад интеллектуальной деятельности и уменьшить возраст мозга у пожилых людей на целых 14 лет. Главное, не лениться, ведь память ослабляется прежде всего потому, что пожилые люди не набрасываются на информацию с тем же энтузиазмом, что в молодости. Поэтому мозгу требуется постоянная тренировка с помощью разнообразных заданий.

Если значение судоку знают не все, то слово кроссворд известно всем, кроме грудных детей. Единого мнения на их счет нет и быть не может. Одни считают разгадывание таких головоломок увлекательнейшим занятием, а другие просто-напросто бесполезной тратой времени.

Безусловно, мы не всегда думаем о пользе какого-то занятия. Иногда делаем просто то, что нам хочется. Если честно, я в этом не вижу ничего зазорного, если это не мешает жить кому-то другому.

Есть хобби полезные и обычные. Кроссворды и судоку я отношу к полезным. У меня на это есть сразу несколько причин.

Короче говоря, долгие годы учебы в школе и институте я это свое хобби не бросала и даже приобщила к нему не мало своих одноклассников и однокурсников)))

Потом страсть к ним у меня поутихла. Только произошло это не просто так. Тут было замужество, много новых эмоций, ощущений, переезды, ремонты!!! Как-то незаметно я перестала жадно искать везде, где только можно, неразгаданные пустые квадратики.

Яркий пример

Года два назад я начала замечать, что у меня проблемы с памятью. Уже всерьез. Забыла, перепутала, упустила из виду. Какая-то рассеянность. Многие вещи вообще как-то стали подзабываться. Возможно, оттого, что учебы никакой нет, а работа одна и та же, обычная рутинная.

Зато у бабушки моей замечательная память и несмотря на свой возраст она в здравом уме. Когда в очередной раз я ей жаловалась на свою забывчивость, она мне как обычно, с хитрющим взглядом сказала: «Кроссворды-то забросила. А зря!!!»

Тогда я бабуле ответила, что времени совсем нет. Только потом поняла, что это банальная, если не сказать, тупая, отговорка. Время всегда можно найти, если надо! Сколько минут (а кто-то часов) в день мы смотрим в экран своего сотового телефона??? Много!!! А могли бы вместо этого заняться более полезными делами, тот же кроссворд отгадать. Никто ж не гонит, не требует, чтобы от начала до конца он был разгадан в один присест.

Короче говоря, я вновь увлеклась своим старым хобби. Понимаю теперь, почему у бабушки до сих пор хорошо «варят» мозги. Кроссворды — это сплошная польза!!! Они улучшают память, повышают внимательность и способность сосредотачиваться, развивают логику, повышают знания, учат быстроте реакции. Делают все, чтоб мозги не «засахаривались»! А еще это почти бесплатно и в удовольствие!!!

Девочки, как вы относитесь к кроссвордам и судоку. Согласны со мной, что это занятие полезное?

Чтобы получать лучшие статьи, подпишитесь на страницы Алимеро в

Правила и стратегии решения Сумдоку Killer sudoku

Статья про Правила и стратегии решения Сумдоку Killer sudoku

Содержание

• Правила Сумдоку
  
• Резюме
  
• Терминология
  
• Правила
  
• Правила для Сумдоку Больше-Меньше
  
• Правила для Судоку Больше-Меньше
  
• Введение
  
• Базовые стратегии решения
  
• Пример базовой головоломки
  
• Более сложный пример, основанный на Сумдоку №24
  
• Более сложный пример, основанный на Сумдоку №28
  
• Более сложный пример, основанный на Сумдоку №74
  
• Сумдоку (№1271) проще, чем кажется
  
• Более сложный пример, основанный на Сумдоку №183
  

Правила сумдоку / Killer Sudoku

Резюме

Правила Сумдоку или Killer Sudoku просты. Применяются правила как для обычных судоку с одним дополнительным правилом: сумма клеток в блоке выделенном пунктирной линией должна равняться сумме, указанной вверху этого блока. Каждая цифра в клетке должна быть уникальной.

Терминология

Ячейка — Единая коробка. Он может содержать любую цифру от одного до девяти.
Ряд — Горизонтальная группа из девяти ячеек. Каждая ячейка в строке должна содержать разные цифры.
Столбец — Вертикальная группа из девяти ячеек. Каждая ячейка в столбце должна содержать разные цифры.
Блок — Сетка ячеек 3×3. Он обведен жирными линиями. Каждая ячейка в nonent должна содержать разные цифры.
Клетка — Группа ячеек, обведенная пунктирной линией. Сумма значений ячеек в клетке должна равняться сумме, указанной в правом верхнем углу клетки.
Значения в клетке должны быть уникальными, даже если правила обычного сумдоку допускают дублирование. Например, ячейки с метками «a» и «b» на рисунке не могут иметь одинаковое значение.
Область — Область головоломки, которая не может содержать повторяющиеся цифры. То есть строка, столбец, блок или клетка.

Правила

Как и в обычных сумдоку, каждая ячейка в каждой строке, столбце и блоке должна содержать уникальную цифру. Другими словами, каждая строка, столбец и блок должны содержать все цифры от одного до девяти.

Сумма значений ячеек в клетке должна равняться сумме для этой клетки.

Значения ячеек в клетке должны быть уникальными.

Правила для Сумдоку Больше-Меньше

Применяются правила Killer Sudoku. Если между клетками есть ‘>‘, ‘<‘ или, ‘=‘, тогда сумма значений в клетках должна подчиняться указанным отношениям.

Правила для Судоку Больше-Меньше

Действуют правила обычного сумдоку. Значения каждой ячейки должны подчиняться отношениям между ячейками, указанными с помощью ‘>‘ или ‘<‘.

Стратегии решения Сумдоку / Killer Sudoku

Есть три основных метода, используемых для решения головоломок сумдоку.
Первый — использовать стратегии для решения обычных головоломок сумдоку.
Во-вторых, необходимо рассмотреть различные способы создания суммы.
В-третьих, нужно учитывать общую стоимость региона. Здесь мы обрисовываем основные стратегии, а затем показываем, как они применяются в примере головоломки. Позже мы опубликуем более сложные стратегии.
(Терминология, используемая на этой странице, определяется на странице правил)

Основные стратегии решения

Ниже приведены основные правила, используемые для решения Убийцы Судоку.

Правило 1

Это напрямую связано с определением сумдоку. Ни один регион не может содержать повторяющиеся цифры. В области сумдоку каждая цифра появляется ровно один раз . Например, если цифра появляется в строке, ее не может быть ни в одной другой ячейке в строке. Точно так же каждая цифра может появиться в клетке только один раз. Если цифра находится в клетке, она не может снова появиться в этой клетке.

Правило необходимости

Это правило может применяться к областям сумдоку (например, ряду, столбцу или блоку) или к клетке. В первом случае каждый регион должен содержать все цифры от одной до девяти. Таким образом, если все цифры, кроме одной, появляются в строке, отсутствующая цифра должна появиться в пустой ячейке.

Правило 45

Каждая область сумдоку (то есть строка, столбец или блок) содержит цифры от первой до девятой. Таким образом, каждая область сумдоку имеет общее значение 45. Если S — это сумма всех клеток, полностью содержащихся в области, тогда сумма непокрытых клеток должна составлять 45-S.

Правило К

Правило k является расширением правила 1. Если есть k ячеек, полностью содержащихся в области, которая содержит ровно k различных возможных значений, то никакая другая ячейка в этой области не может содержать любое из этих k значений.

Сумма исключения

Эта стратегия исследует различные возможные способы получения суммы клетки. Уменьшение количества различных возможных способов получения суммы часто может привести к потенциальному решению. Есть много способов уменьшить количество сумм. Например, если в 2 клетке всего 3, 4, 16 или 17, то можно использовать только одну комбинацию значений. (3 = 2 + 1, 4 = 3 + 1, 16 = 9 + 7 и 17 = 9 + 8.) 3 клетки с одной комбинацией: 6 = 1 + 2 + 3, 7 = 1 + 2 + 4, 23 = 9 + 8 + 6, 24 = 9 + 8 + 7. Калькулятор сумм на странице онлайн-плеера может оказаться очень полезным.

еще не все…

Применение основных стратегий. Пример

Здесь мы будем использовать описанные выше стратегии для решения головоломки Killer Sudoku. Возможно, вы захотите распечатать сетку сумдоку, чтобы выполнять все шаги.

Правило 45

Правило необходимости

Правило 1

Уникальные суммы

Правило К

Правило K
Ограниченные возможные суммы

Применение Правила k (и его вариантов), возможно, является наиболее важной стратегией в решении головоломок сумдоку.
Например. Правило k позволяет нам сделать вывод, что 12-клетка в нижнем левом нонете может использовать только 7 и 5.
Возможные комбинации для 12:
9 + 3
8 + 4
7 + 5
Правило k показывает, что 9 и 8 уже используются в нонете. Итак, клетка должна быть 7 и 5.

Правило необходимости

Поскольку каждый регион должен содержать все девять цифр, теперь мы знаем, какие три цифры используются в клетке 13 в нижнем ряду. Осталось всего три цифры. Это пример правила необходимости:
Итак, в 13-клетке есть цифры
2, 4 и 7.

Ограниченные возможные суммы

Ранее мы заполняли клетки, в сумме которых была только одна возможная комбинация.
Теперь у нас достаточно информации, чтобы посмотреть на другие клетки, в которых было более одной возможной комбинации. Например, единственный способ получить 9 в клетке из двух ячеек:
8 + 1
7 + 2
6 + 3
5 + 4
Но в крайнем левом столбце уже 5,7,8 и 9.
Таким образом, 9-клетка должна быть 6 и 3.

Правило К

Обратите внимание, что по правилу k тройка в клетке из 9 не может находиться в среднем ноне.
Мы также можем применить Правило 1 к 4-клетке. Поскольку в клетке с 9 цифрами должна быть 3, никакие другие 3 в крайнем левом столбце не допускаются.

Правило ограниченных возможных сумм 1
Правило К

Ограниченные комбинации для суммирования до 6 (4 + 2 и 5 + 1) в сочетании с наличием 5 и 1 в левом столбце требуют, чтобы клетка из 6 содержала 4 и 2.
Таким образом, остальные 6 клеток в блоке должны быть 5 и 1.
Затем мы можем применить Правило k, чтобы исключить 1 в клетке из 7 внизу.

Правило необходимости
Правило 1
всех возможных сумм

Чтобы продемонстрировать некоторые из более сложных рассуждений, которые могут потребоваться, давайте продолжим работу с левым столбцом. Мы знаем по Правилу необходимости, что левая ячейка 16-клетки должна быть либо 4, либо 2.
И, согласно правилу 1, мы также знаем, что никакая сумма, используемая для создания 15-клетки, не может содержать 1, 3 или 6. Таким образом, единственные действительные суммы для этой клетки: 249 или 258. (Иногда это может привести к исключение всех сумм, кроме одной.
На этот раз не повезло.) Однако в этих суммах либо 9, либо 8. Теперь посмотрите на клетку с 24 клетками. Либо 8, либо 9 этой суммы должны быть вне блока. Таким образом, мы можем исключить 7 из крайней правой ячейки 24-клетки.

Правило необходимости:
ограниченные возможные суммы

Продолжая работать с левой частью, мы можем вывести значения для. Мы знаем, что оставшиеся цифры в верхнем левом блоке равны 3,6. и 7. По правилу 1, 7 не может быть в верхнем ряду. Так. 17-клетка должна содержать 7. Она также не может содержать 1 (поскольку 1 уже есть в обоих блоках). Кроме того, мы должны использовать одно из оставшихся чисел, оставшихся в верхнем левом блоке. Так. 17-клетка должна быть либо 76? или 73 ?. Если мы посмотрим на возможные суммы, осталось всего 467. Итак, теперь мы можем заполнить 4 ячейки! Оставшееся число в верхнем блоке — 3.
Верхняя часть блока 17-клетки — это 7 и 6. Средняя часть блока 17-клетки — 4.

Правило K
Правило 1
ограниченной возможной суммы

Теперь мы можем сделать некоторую очистку.

Правило k:
-> 7 используется в третьем столбце
-> Итак, 7 должна быть в крайней левой ячейке

24-клетка; это единственное оставшееся место для него.

Правило 1: Крайняя левая ячейка 15-клетки должна быть 2.
-> Верхняя левая ячейка должна быть 4
(а другая ячейка в 6-клетке — 2)
-> Тогда крайняя левая ячейка 7-клетки равна 4
-> У 15-клетки осталась одна возможная сумма: 258. (Мы знаем, куда идут 8 и 5. Почему?)
-> Таким образом, крайняя правая ячейка с 24 клетками — это 9, а средняя — 8.
Правило 1:
-> Только одна 9 разрешена в центре блока.
-> Только одна 9 в третьем столбце.
(а другая ячейка в 23 клетке — 8).

Оставшаяся сумма
Правило 1
Правило K
Правило необходимости

18 клеток осталось 15. Применение правила 1 в строке указывает, что не может быть 87, поэтому должно быть 96. Применение правила 1 в столбце показывает, куда идут 9 и 6.
По правилу необходимости -> 6 во втором столбце.
Таким образом, в клетке из 11 остается 5, которые по правилу 1 должны быть 14 или 23.

Сумма исключения

Это пример исключения суммы: 9-клетка может состоять из 126 135 234
Мы можем исключить 234, потому что в третьей строке уже есть 2, 3, 4, поэтому нет возможности поместить любое из этих чисел в среднюю ячейку.
Мы можем исключить 126, потому что у нижнего блока 6, а в четвертой строке 6. Итак, мы не можем присвоить 6 какой-либо ячейке в клетке из 9.
Итак, мы должны использовать 135, чтобы составить 9 клеток. Мы также знаем, что 5 должна быть в средней ячейке, поскольку в третьей строке уже есть 1 и 3.

Правило исключения суммы 1

Другой пример исключения суммы:
14-клетка может состоять из 95 86
Но по правилу 1 мы не можем использовать 95, так как в столбце стоит 9. И по правилу одного шестерка должна быть в верхней ячейке.
Тогда мы сможем определить 12-клетку. Поскольку в блоке уже есть 3 и 8, мы можем исключить 93 и 84, оставив только 75 в качестве суммы для 12-клетки.
Затем 5 в третьем ряду помогает разместить 7 и 5 в соответствующих ячейках.
Конечно, теперь мы можем удалить 7 из нижней левой ячейки блока.
Мы также можем определить размещение значений в клетке из 17 (по правилу 1 во второй строке).

Диапазон
исключения итоговой суммы

Теперь мы подошли к одной из последних стратегий (которая нам не нужна в этой головоломке, но …)
В: enter no четыре ячейки, которые не являются частью 21 клетки. Согласно правилу 45 мы знаем, что их сумма равна 24. У нас уже есть ограниченное количество вариантов для трех из них, так что, возможно, мы сможем исключить некоторые из них. Вот как: мы знаем, что сумма должна включать 8. Итак, есть только четыре возможных суммы:
Мы можем исключить все суммы, кроме одной:
8934 является незаконным в соответствии с Правилом 1 к ряду.
8916 является незаконным согласно Правилу 1 по столбцу.
8619 является незаконным в соответствии с Правилом 1 по столбцу.

Правило 1
Правило необходимости
Оставшаяся сумма

Некоторая очистка в порядке:
• Правило одного в 9 клетке (или столбец 6)
-> устранить 3
• Правило одного во втором ряду и суммирование до 5
-> исключить 4 и 1
• Правило одного в нижнем левом блоке
-> устранить 2
• Правило одного в третьем ряду
-> исключить 1
• Правило одного в среднем блоке
-> устранить 2
• Правило необходимости в 13-клетке
-> установить ячейку на 2
• Правило необходимости во втором ряду
-> установить ячейку на 4
• Правило необходимости в третьем ряду
-> ячейка до 9
• Сумма 14 в 14 клетке
-> установить последнюю ячейку клетки на 14- (4 + 9) = 1
• Правило одного в 23 клетке
-> Устранить 6
• Правило 45 можно использовать для заполнения 9 клеток: 45- (1-6-16-17) = 5
-> Установить ячейку на 5
• Правило одного в седьмом столбце
-> Устранить 9
• Правило одного в 23 клетке
-> Устранить 8

Ограниченные возможные суммы
Правило 1
Правило необходимости

На этом эта головоломка сумдоку практически решена:
• Уникальная сумма в 6-клетке и правило одного в восьмом столбце: 42
• Правило необходимости в четвертом ряду: 5
• Правило необходимости в правом среднем ноне: 763.
• Правило одного в столбце восемь и девять мест 7.
• Правило одного в девятом столбце 6
• Правило необходимости — 3 места
• Правило одного в девятом столбце помещает 3 и 1 в клетку из 4
• Правило необходимости в пятом ряду требует 149, а затем применяется Правило одного для каждого места.

В центральном блоке осталось 2 ячейки.
• Правило одного теперь можно применить к 13 клетке внизу.
• На этом этапе головоломку можно решить, используя обычные правила судоку.

Правило необходимости
Правило 1

• Правило необходимости требует 4 и 5 в 16 клетках. Правило-1 в строке 7, размещает их.
• Правило одного в ряду 7 помещает 5 и 1 в клетку из 6

Рассмотрим более сложный пример, основанный на Сумдоку №24

Многие присылают мне письма или пишут комментарии, в которых говорится, что единственный подход к решению некоторых онлайн Сумдоку — это метод проб и ошибок. Учитывая объем писем, я публикую первоначальный подход до этой головоломки.

Начните с использования Правила 45 в двух столбцах слева, что даст:

3 в r4c2
1 в r8c6
Уникальная сумма в 4 клетках в сочетании с уникальной суммой в 6 клетках

3 в r9c7
1 в r9c6
3 в r6c9
и остаток 6-клетки (1 + 2) в r7c9 и r8c9.
Заполните уникальную сумму 24 клеток в строке 8.

Единственные возможности для 9 клеток в 8 ряду теперь 4 + 5 и 3 + 6.

Теперь используйте правило 45 в нижних 5 рядах, чтобы определить значение 2 ячеек (синего цвета) в верхней части 28 клетки справа от головоломки. Исходя из этого, вычислите значение 2 ячеек внизу 28-й клетки слева, также отмеченных синим цветом.

Единственные возможные совместимые суммы в двух синих клетках: 8 + 4 и 7 + 5 слева и 7 + 6 и 9 + 4 справа.

Единственно возможная сумма в клетке из 21 в третьем и четвертом рядах составляет 3 + 1 + 2 + 4 + 5 + 6.

Из правила 45 в правом верхнем углу блока мы видим, что сумма в крайнем левом столбце 3 должна быть равна 17. Это означает, что r7c7 должно быть 8 или 9. (Это также означает, что r8c7 не может быть 4.)

Правило необходимости позволяет нам определить, что r8c8 должно быть 456. Таким образом, две крайние правые ячейки восьмой строки — это 12345 и 1245 соответственно.

Сумма верхней части 28-клетки (обозначена зеленым) должна быть 16. Мы знаем, что эта сумма не может содержать ни 3, ни 1.

Он не может содержать 3 из-за r4c2.
Он не может содержать 1 из-за 1 в r6c8 и того факта, что сумма красной области должна быть равна 26 (из-за правила 45). Красная область состоит из 4 ячеек, и нет суммы из 4 ячеек, равной 26 с единицей.
Мы также знаем, что сумма не может содержать и (7 и 8), или (4 и 5), или (8 и 5), или (7 и 4). Если бы он содержал одну из этих пар, то было бы невозможно заполнить синюю часть 28-клетки. Это оставляет 259 и 268 как единственно возможные суммы для верхней части 28-й клетки. Наконец, мы знаем, что 2 должны быть в r6. Если бы 2 было в r7c2, это потребовало бы, чтобы красная область состояла из 9872, однако это означало бы, что r7c3 в 7-клетке будет иметь значение больше 6; что невозможно.

Теперь можно использовать форму Правила перекрытия (впервые предложенную Жаном-Кристофом Годаром) для сбора информации о верхнем правом и верхнем левом блоках. В этом случае мы складываем клетки, содержащиеся в синей и зеленой областях, чтобы получить 165. Из простых математических расчетов мы видим, что область b (темно-синяя) подсчитывается один раз путем сложения суммы клеток и считается дважды, если мы просто добавляем вверх два ряда и два столбца. То есть:

165-х + b = 180.
Где 165 — это сумма клеток, x — дополнительная ячейка, включенная в сумму клеток, которая не включена в синие строки, b — площадь, подсчитываемая дважды путем суммирования отдельных строк и столбцов, а 180 — это площадь сумма строк и столбцов.

Итак, b = 15 + x. Поскольку минимальное значение b может быть равно 17 (4 + 1 + 7 + 5), а максимальное — 24 (6 + 2 + 9 + 7), мы можем видеть, что x должен быть между 2 и 9. Если вы проверите r7, это означает, что единственная ячейка, которая может содержать 1, — это r7c9.

Правило 45 теперь позволяет нам сделать вывод, что x + y = 12.

Теперь мы можем определить, что r7c2 не может быть 5, поскольку 7-клетка на r7 должна быть либо 5 + 2, либо 3 + 4. Однако, если r7c2 равно 5, то x + y должен использовать либо 3, либо 4.

Теперь мы можем осмотреть 20-клетку на r6. Из-за 3 в r6c9 единственными действительными суммами являются 875, 974 и 965. Однако 875 не является законным, поскольку:

r6c3 не может быть 8. Если r6c3 = 8, тогда r7c2 = 8 (по Правилу необходимости на 28-клетке), что означает, что r7c7 должно быть 9. Но тогда в r6 нет места для 9.
r6c3 не может быть ни 5, ни 7. Если бы это было так, то 28-клетка была бы невозможна.

Мы можем исключить возможность 259 в верхней части 28-клетки, потому что 25 в r6c12 потребует 974 в 20-клетке на r6, оставляя 68 в r6c67. Однако 9 в r7c2 превращает r7c7 в 8, поэтому в клетке с 31 будет две восьмерки.

Это, в свою очередь, позволяет нам зафиксировать сумму r5c12 равной 7 + 5.

Затем мы можем исключить 7 и 5 из остальных ячеек в этом блоке.

Мы также можем ввести возможные значения для остальной части r5.

Теперь мы можем исключить 8 в r7c2, так как это делает невозможным 31 клетку. Если r7c2 — 8, то r7c567 должно быть 6 + 9 + (3 или 4). Но r6c678 может быть только 5 + 8 + 1; что не может в сумме равняться 31.

Правило необходимости делает r6c67 = 65 или 74. Таким образом, красная область должна равняться 19. Единственные допустимые суммы для красной области — 982, 973 и 874. Это означает, что r7c56 должно иметь одну из 987.

Использование Правила K в верхнем среднем блоке позволяет нам исключить все случаи использования 987 за пределами 24-клетки на r8 и красной области. Таким образом, 19-клетка на r9 должна быть 964 или 865.

Правило необходимости требует 2 в r9c12.

Таким образом, 7-клетка на r7 равна 5 + 2, 3 + 4 или 4 + 3.

По правилу необходимости сделайте 19-клетку на r9 равной 865. (Так как других 5 нет в верхнем среднем блоке).

Красная область в верхнем левом блоке должна составлять 26 по правилу 45. Таким образом, сумма r78c3 должна быть равна 12. Это исключает 4 из r7c3.

Чтобы добиться прогресса, нам теперь нужна некоторая информация из нижней части головоломки. Первое, что нужно искать, — это максимально ограниченная клетка. Это будет 30-я клетка в правом нижнем углу. Он не может содержать ни 1, ни 4. (В нем не может быть 4, поскольку 28-я клетка над ним имеет 4, а в r789c7 нет 4. Таким образом, у c89 уже есть свои четверки.) Каждая сумма, которая составляет 30 без 1 или 4 дает 9! Таким образом, r789c89 не может иметь 9! Это означает, что r7c7 — 9.

В настоящее время можно добиться значительного прогресса.

У 19-клетки в c1 есть только одна возможная сумма: 658.

Число 58 в r23c1 позволяет нам исправить остальные ячейки в верхнем левом блоке.

6 в r4c1 также очищает столбец 3 в этом блоке.

Остается только 236 для r123c3. Однако из-за ценности клеток мы можем сразу их разместить.

Теперь остальная часть головоломки встает на свои места.

Понравился материал? Будем благодарны за репосты.

правила и секреты для новичков

Существует несколько методик, как решать судоку. Числовые головоломки развивают логическое мышление, способность к анализу и концентрации, внимание. Такой вид досуга не только развивает мозг, но и помогает расслабиться, отвлечься, скоротать время.

Что такое судоку

Судоку иначе называют латинским (или магическим) квадратом. Он представляет собой квадраты 9×9, в каждый из которых должна быть вписана цифра от 1 до 9. Большой квадрат разбит на 9 маленьких размером 3×3. Клеточки головоломки заполнены выборочно. Задача решающего заключается в заполнении оставшихся.

Классические судоку могут иметь разный уровень сложности. Самые трудные удается решить лишь мастерам, экспертам. Минимальное количество изначально заполненных ячеек равняется 17. При меньшем количестве подсказок решение невозможно.

Изначально должно быть заполнено 17 ячеек, или судоку не решить.

Существует несколько разновидностей головоломки с цифрами:

• Всудоку-пазлах области представляют собой фигуры произвольной формы, а не только квадраты.
• В диагональных числа не должны повторяться также на диагоналях.
• В суммах или произведениях игровое поле делится на блоки, для каждого из которых указывается сумма либо произведение всех вписанных в данный сегмент цифр.
• Кроме того, возможны головоломки размера 12×12 или 25×25.
• Существуют варианты “больше-меньше”, где соответствующий знак указывает на соседнюю ячейку.

Но самый распространенный вариант – стандартный квадрат 9×9. Именно о нем и пойдет речь в статье.

История возникновения головоломки

Первый прототип судоку придумал математик из Швейцарии Леонард Эйлер. Он назвал игру «латинским квадратом».

В 70-х годах прошлого века в Соединенных Штатах Америки на его основе были разработаны новые головоломки. Оттуда они и попали в Японию, где быстро стали популярны. После этого магические квадраты распространились по всему миру. Появились они и на территории Российской Федерации. Британские газеты стали публиковать числовые головоломки с 2004 года.

Позже появилась и электронная версия игры.

Терминология судоку

Клетка либо ячейка является основным элементом головоломки. Каждая входит одновременно в 1 столбец, 1 строку и 1 квадрат размером 3×3. В клеточки следует вписывать цифры. Всего их в классическом варианте игры 81.

В классическом судоку 81 ячеек.

Вписанные изначально числовые значения называются условиями задачи или подсказками. В зависимости от их количества определяют уровень сложности головоломки.

Группой может называться строка, столбец либо маленький квадрат размера 3×3. 9 горизонтальных клеток называют рядом, 9 вертикальных – колонкой. Маленькие квадраты иначе называют областями.

Сегмент представляет собой часть области. Он включает в себя 3 горизонтальных и 3 вертикальных клетки. В каждой из областей по 6 сегментов.

Кандидатами называют числа, которые могут быть записаны в клетку. Когда остается лишь 1 подходящий, цифру можно заносить в клетку. Комбинации из двух кандидатов называются парами, из трех – трио, из четырех – квартетом.

Правила игры

Правила игры просты. В каждом одном столбце, маленьком квадрате или одной строке, должны быть вписаны числа от 9 до 1. Повторений быть не должно. Правильное значение для каждой клетки лишь одно. Верное решение является единственным.

Сначала лучше использовать для разгадки карандаш, ручкой вписывать лишь очевидные варианты. Так не придется зачеркивать внесенные значения в случае ошибки. Рекомендуется решать медленно, чтобы не только потренировать мозг, но и отдохнуть в процессе.

Как решать простые судоку

Начинать разгадывать числовые головоломки следует с решения простых вариантов.

Очевидные одиночки

Самый простой способ – метод исключения. Если для определения числового значения, которое следует вписать в какую-либо клетку, требуется лишь вычеркнуть всех невозможных кандидатов, сингл считается очевидным.

Скрытые одиночки

Скрытые одиночки или синглы искать труднее. В каждую клетку вносят список возможных кандидатов до обнаружения неповторяющейся цифры. Когда такая будет найдена, с помощью метода исключения можно отгадать головоломку по шагам.

Как решать сложные судоку

Для решения трудных заданий подойдет любая методика из тех, что применяются при отгадывании простых. В самых трудных случаях человек может действовать наугад. В клетку подставляется любая случайная цифра, после чего решающий проверяет, сойдется ли головоломка. Если этого не произойдет, число заменяют другим и повторяют действия с ним.

Такая тактика имеет ряд недостатков. Чтобы решить с ее помощью судоку, потребуется немало времени. Логика, аналитическое мышление при этом не используются. Из-за этого нет пользы для мозга.

Методы разгадывания судоку

Существуют несколько способов решения головоломок с числами:

• сокращение;
• перекрестное исключение;
• тактика “открытые пары”;
• тактика “скрытые пары, тройки и четверки”;
• цветовой метод.

Научиться отгадывать быстрее можно с помощью нескольких хитростей. Сначала проще расставить по местам те числа, которые чаще других вписаны в головоломке. Нередко место для оставшихся удается обнаружить с помощью исключения неподходящих.

Секретом многих мастеров является использование математических способов для отгадывания. В каждом ряду, колонке или области сумма чисел должна равняться 45. Если в какой-либо группе отсутствуют 3 цифры, очевидно, что в 2 ячейках находится некоторая пара. Подходящее для оставшейся клетки значение можно найти с помощью формулы 45 – (a + b + S), где a и b – обнаруженная пара, а S – сумма чисел в заполненных клетках группы.

Метод “открытые пары”

Если в группе кандидатов имеются 2 клетки с одинаковыми парами, в другие ячейки ряда, области или колонки эти цифры вписывать нельзя. Числа можно исключить из тех клеток, в которые они были занесены в качестве кандидатов. Аналогично можно действовать с квартетом либо трио.

Часто после вычеркивания неподходящих чисел остается клетка, в которую можно занести лишь 1 значение.

Метод “скрытые пары, тройки, четверки”

Если 2, 3 или 4 клетки содержат общие пару, тройку или квартет, остальные цифры из данных ячеек можно вычеркивать. Скрытые тройки и четверки новичкам рассматривать непросто. Тем не менее задания, в которых они содержатся, встречаются нечасто.

Перекрестное исключение

Для использования данной стратегии потребуются развитые аналитические способности, умение сопоставлять. Если какое-либо число присутствует в 2 пересекающихся столбцах либо строках, варианты можно вычеркивать. Можно использовать такой способ и для 3-й, и 4-й строк. В такой ситуации, однако, труднее обнаруживать связи.

Решайте судоку с карандашом и ластиком, чтобы не черкать в ячейках.

Метод “сокращение”

Каждое совершаемое действие позволяет исключить часть кандидатов. Решение постепенно сводится к методу очевидных одиночек, применяемому для простых головоломок. Такой процесс потребует анализа всех строк, столбцов и областей. Последовательное исключение вариантов позволяет постепенно прийти к единственно верному.

Цветовой метод

Эта стратегия мало отличается от предыдущей. Ячейки идентифицируют с помощью закрашивания в разные цвета. Это упрощает визуализацию. Методика подойдет не каждому, поскольку яркие краски могут мешать сосредоточению, отвлекать. Лучше использовать 2-3 цвета, с помощью которых можно закрашивать одинаковые варианты, располагающиеся в разных областях, рядах либо колонках. Окрасить можно и спорные ячейки.

Начинайте решать судоку с простых вариантов для новичков. Пробуйте разные методики и постепенно повышайте сложность. Через время вы освитесь в игре и сможете разгадывать сложные судоку правильно с первого раза. Просто заучите правила, методики и секреты, которые мы озвучили выше.

Окончательное руководство по стратегии судоку

Судоку стала очень распространенной игрой в нашем мире. Люди играют в нее онлайн, они играют в газетах, и они играют в нее, пока им скучно в самолете. Практически везде, где у кого-то может быть свободное время, вероятно, кто-то играет в судоку. Эта математическая головоломка захватила мир штурмом, и подавляющее большинство людей в восторге от этого.

Если вы играли, то наверняка дошли до ужасной точки, когда не знаете, как разгадывать головоломку.Может быть, вы сотрете и начнете заново, а может быть, вы просто сдадитесь. Независимо от того, на каком уровне судоку вы находитесь, вы, скорее всего, задавались вопросом, есть ли стратегии, которые можно использовать для улучшения своей игры.

Как и в случае с пасьянсом или маджонгом, существуют стратегии, которые вы можете использовать, чтобы увеличить свои шансы на решение головоломки судоку. Чтобы понять, что это за стратегии и как они работают, требуется немного практики и исследований. Если вы надеетесь улучшить свою игру и получить заслуженные похлопывания по спине от себя, вы здесь в надежных руках.

Вы собираетесь глубоко погрузиться в мир судоку, стратегии и ответы на вопросы, которые в какой-то момент могли задавать вам вопросы. Может быть, вы спрашивали себя, когда судоку захватило мир как средство от скуки. (Он был изобретен в 1979 году Ховардом Гарнсом , который основал его на аналогичных играх XVIII века, если вам интересно.)

Прежде чем взять карандаш или открыть приложение, найдите время, чтобы прочитать здесь о стратегиях и советах.К тому времени, как вы закончите читать, вы, возможно, сумеете решить головоломку более высокого уровня. Все дело в том, чтобы научиться работать с игрой и получать от нее удовольствие. Никто не станет гением судоку в одночасье, но эти стратегии определенно помогут.

Как играют в судоку?

Задача судоку — заполнить сетку 9×9, состоящую из квадратов (показанных выше, обведенных синим цветом), так, чтобы в каждой строке, каждом столбце и каждом полном квадрате 9×9 использовались числа от 1 до 9.Решая головоломку судоку, вы можете использовать каждое число только один раз в квадрате, столбце и строке.

Столбцы и ряды не ограничиваются более толстыми границами квадрата (также иногда называемого областью). Они проходят от вершины головоломки к ее низу (как показано на синем выше изображении). То же самое и со строками. Таким образом, хотя вы можете сосредоточиться на квадрате, вам также нужно помнить, что другие квадраты зависят от вашего выбора.

Например, вы не сможете поставить 1 одновременно в левый верхний угол сетки и левый нижний угол сетки.Все это пространство представляет собой столбец, и, как вы уже знаете, столбцы не должны повторять ни одно из разрешенных чисел.

Судоку и магические квадраты — одно и то же?

Нет. В Magic Square вы также должны учитывать диагональную часть головоломки. Судоку фокусируется только на квадратах, строках и столбцах в сетке. Итак, хотя концепции схожи, это не одна и та же игра.

Некоторые люди утверждают, что магические квадраты сложнее из-за дополнительного диагонального фактора, в то время как другие утверждают, что судоку требует большей концентрации и логики.Это действительно зависит от того, что вам нравится больше всего, но, в конце концов, это все равно не одно и то же.

Что такое варианты судоку?

Существует огромное количество вариаций базовой версии судоку с сеткой 9×9. Вы можете решать головоломки, которые меняют размер сетки до 6х6 или даже 25х25. Существуют также другие варианты, такие как Судоку-X, который добавляет фактор диагоналей, что делает его еще более похожим на Магический квадрат.

В судоку «Четно-нечетное» у вас есть заштрихованные квадраты, которые должны иметь четное или нечетное число, в зависимости от правил этой конкретной головоломки.В Ханидоку вы используете шестиугольные формы для создания «сетки», которая почти похожа на улей.

Во всех вариантах основные правила обычно остаются неизменными, они просто добавляют некоторые дополнительные правила, чтобы повысить уровень сложности, с которой заядлый игрок в судоку сможет насладиться чем-то новым. Существует множество легко найденных вариантов судоку, которые вы можете опробовать, когда овладеете основами и поймете обсуждаемые стратегии, продолжая читать.

Как оцениваются головоломки судоку?

Пазлы судоку предварительно заполнены числами в некоторых ячейках.Они ранжируются по уровню сложности, который соответствует количеству чисел, предварительно заполненных в головоломке. Чем выше сложность, тем меньше у вас будет предварительно заполненных чисел. Рейтинги идут от одной звезды (самый легкий) до пяти звезд (самый тяжелый).

Как судоку помогает вашему мозгу?

Как и любая другая мышца, ваш мозг получает выгоду от хорошей тренировки. Если вы обнаружите, что ежедневно занимаетесь повседневными делами, судоку может быть способом немного отточить свой ум.Это заставляет по-настоящему думать и планировать. Это дает вам возможность отвлечься от стрессовых дней или забот.

Судоку также было связано со снижением на потенциала развития деменции и помогло пациентам с проблемами психического здоровья восстановить некоторые нормальные повседневные функциональные возможности. Как судоку может помочь вашему мозгу, на самом деле просто поддерживает ваш мозг в рабочем состоянии и остроту ума. Ваши индивидуальные преимущества могут отличаться от других, но они по-прежнему предлагают вам конструктивный способ скоротать время.

С чего начать головоломку судоку?

Начало головоломки иногда является ключевым моментом, чтобы убедиться, что вы все решите в конце. Поскольку головоломки частично заполнены, может быть сложно сделать первый ход. Лучшая стратегия здесь — использовать процесс исключения. Посмотрите, какие числа вы хотите использовать, и отметьте их карандашом в ячейках.

Вы можете сделать на них небольшие отметки, которые легко стереть, но убедитесь, что вы указываете любое возможное число в ячейке.Затем проверьте, не повторялись ли они в любом месте, где вы планируете их разместить. (См. Рисунок ниже)

Если вы используете процесс исключения в качестве своей стратегии, вы можете увидеть, что хотя ставить 1 в верхнем углу заманчиво, это не жизнеспособный ход. Номер уже использовался в квадрате. Его также нельзя использовать в столбце квадрата под ним, потому что он также был предварительно заполнен там. Остается только один вариант. Внизу слева.

Так работает процесс стратегии исключения.Вам придется расширить свой взгляд на загадку. Не попадайтесь в ловушку, глядя только на один квадрат. Всегда помните, что столбцы и строки тоже имеют значение. Все связано. Стратегическое исключение возможных ходов — лучший способ начать игру.

Что такое штриховка судоку?

Это техника, немного противоположная тому, о чем вы только что прочитали. При штриховке вы начинаете с фокусировки на одном квадрате 3×3 и заполняете его необходимыми числами.Это способ дать вам отправную точку для вашей игры, которая не требует просмотра всей сетки.

Перекрестная штриховка может быть особенно полезна для новичков в судоку, которым необходимо заполнить всю сетку. Недостаток состоит в том, что вы можете вернуться к исправлению множества ошибок по мере того, как головоломка станет более наполненной. Это не значит, что это плохая техника. Это просто то, о чем вам следует знать, если вы решите начать свою головоломку таким образом.

Можно ли решить судоку, не догадываясь?

Судоку — это не пасьянс, в котором нужно немного удачи.Есть определенные способы решить загадку. Возможно, вы сможете угадать и получить удачный правильный ответ, но в целом да, судоку решается без угадывания. Вместо того, чтобы гадать, используйте продуманные стратегические ходы.

Используйте стратегию «просканируй и найди» вместо того, чтобы зацикливаться на одном квадрате сетки. Если вы не можете вычислить числа, сканирование и поиск подходящего места всегда будет лучшей стратегией. Гадание не улучшит ваши игровые навыки или шансы на победу.

Какие существуют стратегии судоку?

На самом деле существует довольно много стратегий, которые используют любители судоку, и какие из них лучше всего варьируются в зависимости от того, с кем вы разговариваете.Когда дело доходит до судоку, лучшая стратегия — это та, которая имеет для вас наибольший смысл. Если стратегия просто не работает, есть другие, которые могут попробовать, так что не сдавайтесь. Переходите к следующей стратегии или объедините несколько, чтобы решить головоломку.

По мере чтения вы сможете увидеть некоторые часто используемые стратегии, которые помогают людям решать свои головоломки. Одни стратегии сложнее освоить, чем другие. Некоторые стратегии предназначены для опытных игроков, а другие — для новичков.Все дело в том, что сработает для вас и что имеет смысл в вашем уме.

Постарайтесь не зацикливаться на одной конкретной стратегии. Совершенно нормально иметь любимую стратегию для использования, но помните, что иногда вам может потребоваться что-то еще, чтобы решить головоломку. Если вы застряли, вспомните о других стратегиях, о которых вы читаете здесь. Что-то обязательно поможет.

Что такое стратегия «голых пар»?

Иллюстрация «голой пары» (Как вы можете видеть, каждая выделенная ячейка имеет 2 возможных числа.)

Эта стратегия основана на том, чтобы заглянуть в загадку и решить, какие числа являются единственными возможными для конкретной ячейки. Это похоже на процесс исключения, который вы использовали бы, чтобы начать свою головоломку. В голой паре вы знаете, что у вас есть 2 возможных числа, которые могут работать в паре, но вам еще предстоит выяснить, какое из них и куда пойдет.

Когда у вас есть голая пара, вы можете использовать эту стратегию, чтобы избавиться от идеи использования двух чисел в любой другой строке, квадрате / области или столбце.Оттуда вам нужно будет определить, какое число имеет наибольший смысл, глядя на строку или столбец, в котором оно находится.

Если вы знаете, что голая пара имеет два или шесть возможных ответов, проверьте, где эти числа уже используются. Помните, что вы не можете повторять какие-либо цифры, которые вы использовали.

Обнаженные пары не должны выравниваться по сетке. Они могут быть голыми парами и тоже быть разбросанными по квадрату.

Независимо от того, куда они попадают, суть стратегии заключается в том, что вы знаете, что есть только 2 возможных числа, которые могут быть помещены в эти ячейки, и что вам нужно использовать процесс исключения, чтобы найти правильное.

Эту же идею можно применить и к тому, что более продвинутые игроки назовут голыми тройками (или тройками) и голыми четверными. Это сложнее, чем пара, потому что у вас будет 3 или 4 возможных числа, а это значит, что вам придется решить больше головоломки, чем с голой парой.

Что такое стратегия скрытых пар?

Пример того, как скрытые пары могут исказить истинные параметры ячейки.

Это отличный способ открыть вашу сетку и получить хорошее представление о том, где размещать числа.Стратегия скрытых пар — это способ устранить кластеры чисел из двух ячеек, что оставляет вам простые варианты для остальных ячеек. Это строительный блок для более сложных стратегий позже.

Чтобы использовать эту стратегию, вам нужно посмотреть, какие числа уже введены. Затем просмотрите свой квадрат, столбцы и строки, чтобы исключить эти числа как варианты. Когда вы это сделаете, у вас останется пара простых вариантов чисел, которые вы можете использовать, чтобы выиграть игру.

В приведенном выше примере вы можете видеть, что скрытая пара имеет множество опций. Его истинное значение «скрыто» появлением нескольких числовых возможностей. Но если мы применим правило просмотра столбцов и строк, мы увидим, что фактическое значение этих ячеек ограничено 6 или 7. Вы использовали стратегию скрытых пар, чтобы исключить все остальное.

Опять же, эту стратегию можно использовать в тройках или четверных, но для этого потребуется больше практики.Не так просто исключить ситуацию, когда у вас больше числовых вариантов. Лучше всего начать практиковать эту стратегию с парами и продвигаться дальше.

Что такое стратегия указывающих пар?

Изображение из Sudoku Wiki

Когда вы смотрите на свою сетку, может появиться число, которое продолжает появляться как возможное в пределах определенного квадрата. Если числа выровнены в одном столбце или строке, они называются указывающей парой.Указывающая пара сообщает вам, что число должно использоваться в этой строке и может быть исключено из других возможных ячеек.

Другими словами, повторяющаяся возможность, выровненная внутри квадрата, «указывает» на то место, где в остальной части строки или столбца вы можете исключить число. Если вы знаете, что 3 — это повторяющаяся возможность, и они выровнены в той же строке или столбце внутри квадрата, вы можете исключить 3 из любой другой ячейки в этих строках или столбцах.

Цифра 3 должна быть помещена в квадрат, на который вы смотрите, просто нужно выяснить, в какой из двух ячеек будет использоваться эта тройка.Это поможет вам исключить множество возможностей и даст вам возможность заполнить некоторые строки или столбцы, потому что вы знаете, что тройка не может поместиться ни в одну из этих ячеек. Это более методичный вариант поиска и устранения без плана.

Что такое стратегия удаления перекрестков?

Это еще одна стратегия, которая помогает исключить возможности и упростить решение всей головоломки. Вы замечаете тему с этими стратегиями? Все дело в том, чтобы исключить то, что куда-то нельзя, вместо того, чтобы сосредоточиться на том, что нужно куда-то положить.Удаление пересечений не является исключением из этого образа мышления.

Если какое-либо число встречается, возможно, два или три раза в любой единице (строке, квадрате или столбце), вы можете удалить это число из любых пересекающихся других единиц. Ключ к использованию этой стратегии — действительно полностью понять, что такое юнит в игре. Помните, что, хотя легко сосредоточиться на одном квадрате, вы пытаетесь решить всю сетку.

Изображение из игры Судоку

Если пара или тройка чисел пересекается с другой строкой, столбцом или квадратом, это может быть исключено как возможность для этой пересекающейся единицы.Еще один способ методично использовать процесс исключения для достижения окончательного результата. Этот просто уделяет немного больше внимания всей сетке, чем упомянутые ранее стратегии.

Что такое стратегия X-Wing?

Для этой стратегии вы будете смотреть на параллельные строки и столбцы. Сейчас вы не будете так сильно сосредотачиваться на квадратах. Это стратегия удаления возможных чисел и стирания некоторых карандашных пометок, которые вы оставили, когда начали игру.

Взгляните на свои ряды и посмотрите, есть ли на двух точках одинаковые карандашные отметки. Совместите эту строку с другой строкой, которая отражает ее. Отметки карандаша должны быть точно такими же в одних и тех же двух точках. Вы можете увидеть пример ниже, чтобы лучше понять.

Изображение с помощью Learn Sudoku

Как видите, параллельные строки образуют крестик, дающий этой стратегии название. Глядя на приведенный выше пример, вы можете увидеть, что в каждой из этих строк должно быть 4.Вы также знаете, что можете размещать только 4 в темно-синие или светло-синие слоты, поскольку выполнение чего-либо еще приведет к повторению числа в строке или столбце.

После того, как вы определились с X-образной формацией, снова посмотрите на всю сетку. Посмотрите, не возникает ли где-то повторяющаяся проблема с номером. Это поможет вам сделать правильный выбор для стирания и нужную ячейку для размещения цифры X-образной формы.

Это стратегия, требующая много размышлений, но она очень хорошо работает.Это стратегия не для новичков, но если вы хотите улучшить свои навыки, это хороший выбор. Это поможет вам развить навыки, необходимые для того, чтобы не ограничиваться одним квадратом, одной строкой или столбцом. Это поможет вам увидеть картину в целом.

Что такое стратегия Swordfish?

Помните, как X-крыло включало 2 возможных числа в два ряда? Идея та же, за исключением того, что теперь мы рассматриваем 3 возможных числа в 3 строках или столбцах. Безусловно, это продвинутая стратегия.Если вы еще не освоили стратегию X-wing, вы, вероятно, сочтете эту стратегию разочаровывающей и, возможно, бесполезной.

Изображение с помощью Learn Sudoku

Хотя эта стратегия на самом деле не бесполезна, ее трудно заметить, когда вы смотрите на потенциальные числа для своих клеток. На приведенном выше изображении красные линии показывают, что существует вероятность наличия 5 в одних и тех же слотах в каждом из выделенных красным рядами.

Синие линии показывают вам слоты, где 5 совпадает, и пересекает синюю линию.Короче говоря, синие линии показывают вам, где у вас есть возможность поставить пятерку. Если нет места, где синяя и красная линия пересекаются, вы можете исключить пятерых из кандидатов в этой ячейке.

Синие линии не скажут вам, В КАКУЮ ячейку входит эта пятерка, они просто показывают, что нужно исключить. На изображении вы можете видеть, что с этой стратегией ячейки, выделенные синим цветом, могут иметь пять. Ячейки, в которых не может быть пятерки, выделяются красным цветом.

Опять же, это очень продвинутая и несколько сложная стратегия для решения вашей головоломки. Лучше оставить это любителям судоку, которые играют в течение долгого времени и действительно понимают, как работают сеточные узоры. Если вы только начинаете и пробуете эту стратегию, вы, скорее всего, не сможете увидеть закономерности и в конечном итоге не решите эту конкретную головоломку.

Что такое «Нарезка и прорезание»?

Эту технику можно использовать, если вы еще не нашли что-то, что работает для вас при решении головоломки.Возможно, вы пробовали другие стратегии и зашли в тупик, или вам просто нужен свежий взгляд. Нарезка и разрезание разбивают головоломку на ряды по 3, чтобы вы могли действительно проанализировать, чего не хватает, а что нет.

Вы сравните три ряда, идущие по номерам. Начните в числовом порядке и поднимайтесь оттуда. Итак, пока вы смотрите на свои изолированные 3 ряда, найдите каждое пустое место и посмотрите, каковы ваши возможности (те карандашные отметки, о которых мы говорили). Это особенно эффективно, если на этом этапе вы исключили кандидатов.

При сканировании трех строк посмотрите, где уже есть ячейки с номером, который вы ищете. Например, если вы используете цифру 1 в качестве первого сканирования, вам нужно отметить, где в этих трех строках этот номер уже существует. Если вы найдете число, которое ищете, посмотрите, как он взаимодействует с вашими еще нерешенными ячейками.

Итак, если вы сканируете номер один и обнаруживаете 1 в наборе из трех сканируемых строк, проверьте своих кандидатов в этом квадрате, строке и столбце.Если у вас есть 1 кандидат в любой из этих областей, вы теперь знаете, что вы можете исключить его как возможность. Вы не сможете поставить здесь 1, потому что она уже находится в строке, столбце или квадрате.

Изображение через Sudoku Grader

На изображении выше это видно более четко. Красные линии показывают вам, что в этих трех столбцах, сосредоточенных на столбцах, вы не можете разместить цифру 2 в любом месте красной линии. Число 2 было взято, и его нельзя повторно использовать в этой строке, квадрате или столбце.Поэтому, если у вас была двойка в качестве кандидата в одной из областей, отмеченных красной линией в этом примере, вы могли бы ее исключить.

Это не гарантированный способ спасти вашу игру от неразгаданности, но это хороший способ сломать ситуацию. Иногда вам просто нужен микро-фокус, который позволяет действительно видеть, что происходит. Вот что может сделать для вас «нарезка и слот» при решении головоломки судоку.

Можете ли вы решить головоломку судоку, используя математику?

Это зависит от того, о чем вы думаете, когда говорите «математика.«Вот почему люди, не разбирающиеся в игре, часто спрашивают, до чего нужно складывать квадраты, чтобы решить головоломку. Головоломка судоку не требует арифметики, то есть вам не нужно ничего добавлять или вычитать.

Для игры в судоку вам действительно нужно всего 9 символов, а числа — самая популярная версия. Вы могли бы с таким же успехом использовать формы и по-прежнему представлять тот же тип головоломки с теми же правилами и тем же результатом. На самом деле, существуют версии судоку, в которых буквы или символы используются вместо цифр, чтобы изменить ситуацию.

Однако судоку требует математически-логического мышления. Итак, когда вы спрашиваете, можете ли вы использовать математику для решения головоломки, ответ действительно положительный. Просто, вероятно, вы думаете не о такой математике. Судоку решается с помощью логических рассуждений, в значительной степени основанных на понятиях, используемых в математике.

Может ли головоломка судоку иметь более одного решения?

В большинстве случаев есть только одно решение для головоломки судоку.Если вы обнаружите, что у заранее заполненной головоломки есть несколько решений, скорее всего, издатель допустил ошибку, или вы выполнили головоломку неправильно. Однако, если загадка пуста, есть определенно несколько решений.

В самом крайнем случае, когда головоломка не имеет предварительно заполненных числовых подсказок, Википедия утверждает, что может быть до 6 670 903 752 021 072 936 960 решений . Итак, хотя в целом у каждой головоломки есть только одно решение, если вы действительно хотите собрать полностью пустую головоломку судоку, да, вариантов решения определенно много.

Может ли головоломка судоку быть неразрешимой?

Несмотря на то, что в сообществе фанатов судоку, кажется, существуют некоторые разногласия по этому поводу, большинство согласны с тем, что настоящая головоломка судоку никогда не бывает неразрешимой. Они заявляют, что настоящая головоломка судоку имеет одно и только одно решение. Если вы работаете над неразрешимой головоломкой, это либо ошибка печати, либо не настоящая головоломка судоку. Это еще один тип игры, основанный на сетке типа судоку.

Есть веб-сайты и публикации, посвященные преднамеренному созданию неразрешимых головоломок, но это сделано специально.Они должны быть забавной головоломкой для настоящих фанатов судоку. Проблема, связанная с попыткой решить что-то, что, по мнению некоторых, неразрешимо, является огромным преимуществом для сайтов такого типа.

Что делать, если я застрял в головоломке судоку?

Если вы застряли на головоломке, у вас не так много вариантов. Лучше всего стереть все и начать с чистого листа. Если вы действительно хотите испытать себя, вы можете начать с удаления строк или столбцов с повторяющимися числами, но это может привести к еще большему разочарованию.

Если вы начнете сначала, попробуйте новую стратегию, которую вы еще не пробовали. Возможно, это свежий взгляд, необходимый для успешного решения головоломки. Хотя у каждой головоломки есть решение, не каждую головоломку решает каждый. Судоку — игра-головоломка, требующая развития навыков. Не расстраивайтесь, если вам придется начать все сначала. Все это часть процесса.

Продолжайте тестировать стратегии, о которых вы узнали здесь, и найдите то, что работает для вас.Даже лучшие решатели судоку не используют все существующие стратегии. У головоломки может быть только одно решение, но как вы его доберетесь, зависит от вас.

Помните, что это должно быть веселое занятие, дразнящее мозг. Освоив основы, вы обнаружите, что готовы к более высоким уровням сложности и действительно получаете удовольствие от игры.

Объяснение 6 продвинутых стратегий судоку

Продвинутых стратегий судоку используются на самых сложных уровнях этих головоломок, и они могут помочь либо уменьшить количество кандидатов, либо найти решение для конкретной ячейки.Тем не менее, их применение всегда требует от игрока высокой концентрации, поскольку он работает на дедукции.

1. X-Wing

Метод X-Wing — одна из основных продвинутых стратегий судоку. Он также может применяться на некоторых промежуточных уровнях, хотя в этих случаях его частота очень низкая. Его цель — исключить кандидатов.

Игрок может использовать эту стратегию, когда один кандидат повторяется в четырех ячейках, которые образуют квадрат или прямоугольник, когда мысленно связаны строкой и столбцом.Сделав X, соединяющий по диагонали два противоположных конца этого прямоугольника, игрок находит только два возможных набора позиций для этой цифры.

Следующим шагом будет проверка этих наборов на сетке и удаление цифры из любой ячейки, что стало бы невозможным в обеих ситуациях.

Пример

В этом примере число 5 формирует необходимый шаблон для применения стратегии X-Wing. Соединяя ячейки, содержащие его, легко увидеть, что в этой ситуации возможны только пары зеленого или желтого цвета.Тестирование пар на сетке показывает, что 5, выделенные красным, в обоих случаях были бы невозможны. Затем он может быть исключен как кандидат в эту ячейку.

2. Рыба-меч

Эта стратегия также помогает исключить кандидата из ячеек. Чтобы применить его, игрок должен найти цифру-кандидата в две ячейки в одном ряду в трех разных рядах. Эти ячейки также должны быть объединены столбцом, независимо от формы, которую они создают.

Соединение их приведет к замкнутой цепочке, которая показывает два набора возможных размещений для этой цифры.Затем игрок может проверить их и исключить это число как кандидата в ячейки, где это было бы невозможно в обоих случаях.

Пример

В этой сетке номер 4 является кандидатом в две ячейки в трех разных рядах, что позволяет игроку использовать технику Swordfish.

Их соединение показывает, что всякий раз, когда цифра, выделенная зеленым, возможна, желтые становятся невозможными, и наоборот. Таким образом, в этой цепочке есть только два набора возможностей для числа 4: зеленый и желтый.

При тестировании их на сетке игрок обнаруживает, что 4, выделенные красным, были бы невозможным кандидатом в обоих случаях. Затем его можно безопасно удалить из этой ячейки, оставив в качестве кандидатов только числа 1 и 2.

3. Силовые цепи

Форсирование цепочек — одна из самых простых для понимания сложных стратегий судоку. К сожалению, его применение требует очень высокого уровня концентрации, и результат может быть неопределенным. Когда он работает, он дает игроку решение для одной клетки.

Чтобы применить простую цепочку принуждения, в сетке должны быть ячейки только с двумя кандидатами. Игрок выбирает одну и начинает проверять изменения в головоломке, применяя каждую из двух цифр в этой ячейке. Цель состоит в том, чтобы определить, существует ли ячейка, в которой будет одинаковый результат, независимо от того, какая цифра используется. Если так, то это будет безопасным решением.

Пример

В этом примере верхняя выделенная ячейка с кандидатами 1 и 2 использовалась для применения техники вынуждающих цепочек.При проверке обеих цифр игрок обнаруживает, что результат для выделенной ячейки с кандидатами 5 и 7 всегда равен 5. Таким образом, эта цифра будет решением для этой конкретной ячейки.

Обратите внимание, что при тестировании на номер 1 игрок также мог составить цепочку, пройдя направо (к ячейке с 1 и 4 в качестве кандидатов). Цепочка была бы длиннее, но результат тот же. 5 по-прежнему остается ответом на выделенную ячейку.

Из сложных стратегий судоку метод принуждения цепочек обычно является последним средством, поскольку цепочки могут быть очень длинными и сложными, и они не всегда дают результаты.

4. XY-Wing

XY-Wing — это стратегия удаления кандидатов. Его можно применять, когда в сетке есть три ячейки, каждая из которых содержит только пару кандидатов, которые разделяют между собой хотя бы одну цифру (например, AB / AC / CB). Приложив немного умственных усилий, игрок может представить себе букву Y, соединяющую их, причем одна ячейка работает как ствол, а остальные — как ветви.

Следующий шаг — провести линии в каждой строке и столбце ячеек, чтобы сформировать квадрат или прямоугольник.Если какие-либо из общих цифр являются кандидатами в пределах линий, соединяющих ячейки, или в точке пересечения, их можно безопасно удалить.

Пример

В приведенном выше примере стволовая клетка содержит цифры 2 и 9 (выделены оранжевым) и соединяется с ветвями, каждая из которых имеет одну из этих цифр в качестве кандидатов (фиолетовые квадраты).

Если какая-либо из ячеек на красных дорожках содержала одного кандидата, общего для ячеек на концах линий, его можно было бы исключить, но это не так.

Однако ячейка на пересечении обеих ветвей Y содержит общую цифру для обеих (число 1), что позволяет игроку исключить ее как кандидата в эту ячейку.

5. Уникальный тип прямоугольника 1

У любой головоломки Судоку должно быть только одно возможное решение. Однако на самых экстремальных уровнях игроки могут оказаться с двумя. Это случается, когда есть «смертельный узор». Этот шаблон возникает, когда есть 4 ячейки с одной и той же парой кандидатов, обращенные друг к другу.Чтобы он был «смертоносным», каждый набор из двух ячеек также должен быть помещен в одну и ту же группу.

Чтобы избежать множественных решений, игрок должен применять стратегию уникального прямоугольника. Во время игры, и когда он сталкивается с перспективой смертельного паттерна, игрок должен проверить, есть ли в одной из этих четырех ячеек какие-либо другие кандидаты на них. В таком случае он или она может удалить из него проблемные цифры и оставить оставшихся кандидатов.

Пример

В этой таблице игрок сталкивается с возможной смертельной схемой с кандидатами 2 и 3, в которой расположение этих цифр может стать безразличным в конце и привести к двум возможным решениям головоломки.Поскольку одна из ячеек также содержит 8 в качестве кандидата, игрок может использовать метод уникального прямоугольника, чтобы исключить из него пару 2 и 3 и избежать смертельного рисунка в конце.

Теоретически, уникальная квадратная техника должна использоваться меньше всего из продвинутых стратегий судоку, даже на самых сложных уровнях, так как эта модель возникает только тогда, когда головоломка плохо спроектирована, хотя и не ошибочна.

6. Нишио

Стратегия Nishio получила свое название от профессионального игрока в головоломки Tetsuya Nishio, который изобрел ее.Из всех продвинутых стратегий судоку это та, которую игроки избегают больше всего и используют только в качестве последнего ресурса, поскольку в качестве основы для этого используются догадки.

По сути, игрок должен взять ячейку с двумя кандидатами, выбрать одного и попытаться собрать сетку. Если это сработает — отлично. В противном случае игрок должен вернуться в исходную точку и выбрать другую. Суть этой стратегии заключается в том, что как только возникает несовместимость, начальный кандидат может быть удален, что превращает оставшийся в решение для этой ячейки.

Однако простой просчет из-за недостатка концентрации может сделать головоломку неразрешимой и / или несовместимость может возникнуть только в самом конце головоломки, поэтому игроки стараются избегать этой техники.


Теоретический подход к продвинутым стратегиям судоку относительно прост для понимания и применения. Самая большая трудность — найти правильные узоры на сетке и знать, какую технику использовать в каждом конкретном случае.

Тем не менее, только эксперты достигают уровней, на которых они требуются, и в этот момент знание и знакомство с этими стратегиями становится требованием для продвижения на самых сложных уровнях этих головоломок.

Есть ли секрет судоку?

Есть ли секрет судоку?

Существует несколько техник для решения головоломки судоку, но, согласно пазлам Conceptis, самый простой способ решения судоку — это «сканировать строки и столбцы в каждой области с тройным прямоугольником, удаляя числа или квадраты и находя ситуации, в которых только одно число может поместиться в один квадрат ». Если вы хотите…

Стоит ли угадывать судоку?

Судоку не требует отгадывания.На самом деле, решая головоломки судоку, лучше вообще НЕ гадать. Судоку — это логическая головоломка, использующая силу простых дедуктивных рассуждений и процесса исключения для заполнения пробелов в сетке.

Увеличивает ли судоку умственные способности?

Судоку или кроссворды помогут сохранить ваш мозг на 10 лет моложе. Новое исследование показывает, что решение головоломок может помочь вам оставаться «сообразительным». Новое исследование добавляет больше доказательств того, что головоломки могут быть эффективны для здоровья мозга. Короче говоря, чем больше людей решают головоломки, тем лучше они справляются с тестами.

Почему судоку вызывает такое привыкание?

[И судоку] — одна из самых захватывающих головоломок из когда-либо придуманных. Что делает его таким захватывающим? Это привлекательность для заполнения пустых квадратов — это качество, которое он разделяет с кроссвордами, и у него очень простые правила. Вы можете выучить его за 10 секунд, но логика, необходимая для решения судоку, непроста.

Что это значит, если ты хорошо разбираешься в судоку?

Тщательный, методичный процесс мышления. В головоломке судоку нет ничего причудливого или креативного.Чтобы решить головоломку, игрок должен уметь применять правила и методично подходить к поиску правильных чисел для заполнения пустых блоков. Это требует методичного и скрупулезного мышления.

Почему судоку так популярен?

Многие люди делают судоку частью своего распорядка дня, потому что это освежает их и позволяет выполнять другие обязательства с новой энергией и энергией. Игра в судоку также помогает людям ощутить мастерство — это одна из причин, почему игра так популярна.

Что о вас говорит судоку?

Он помогает вам практиковать процесс логического мышления при решении головоломки и, в конечном итоге, улучшает свои числовые навыки. Снижает вероятность развития болезни Альцгеймера, поддерживая активный мозг. Учится делать что-то быстро. Играть в судоку интересно не только, но и усилить чувство времени.

Разве судоку перед сном — плохо?

Мне нравится судоку, поиск слов или, иногда, настоящая головоломка.Все это замечательно, но головоломки перед сном помогают снять любое умственное напряжение.

Судоку по-прежнему популярен?

Первые несколько книг судоку на рынке были проданы в огромных количествах, и теперь, когда рынок судоку сформировался несколько лет спустя, головоломка по-прежнему чрезвычайно популярна и является основой страницы головоломок в подавляющем большинстве газет и журналов.

Какуро сложнее судоку?

какуро намного сложнее судоку.

Убийственная судоку сложнее судоку?

Несмотря на название, более простой судоку-убийца может быть легче решить, чем обычный судоку, в зависимости от навыка решателя в мысленной арифметике; однако на то, чтобы взломать самые твердые, могут уйти часы.

Какова стратегия судоку?

Самая простая стратегия решения головоломки Судоку состоит в том, чтобы сначала записать в каждую пустую ячейку все возможные записи, которые не будут противоречить Единому правилу в отношении данных ячеек. Если в ячейке оказывается только одна возможная запись, это «принудительная» запись, которую вы должны заполнить.

Какая самая сложная головоломка в мире?

Пол Ламонд Самая сложная в мире головоломка — Головоломка с кошками Еще одна небольшая головоломка, которая представляет собой серьезную проблему. Эта головоломка из 529 элементов имеет одно и то же изображение (хотя и смещенное на 90 градусов), напечатанное на другой стороне каждой части, что затрудняет понимание с какой стороны вверху.

Что это значит, если вы хорошо разбираетесь в головоломках?

Первоначальный ответ: Что это значит, если вы хорошо разбираетесь в головоломках? Это означает, что вы критически мыслите, умеете решать проблемы и, вероятно, визуально обучаетесь.

5 способов решить судоку

Об этой статье

Соавтором этой статьи является наша обученная команда редакторов и исследователей, которые проверили ее точность и полноту.Команда управления контентом wikiHow внимательно следит за работой редакции, чтобы гарантировать, что каждая статья подкреплена достоверными исследованиями и соответствует нашим высоким стандартам качества. Эту статью просмотрели 2 330 680 раз (а).

Соавторы: 107

Обновлено: 29 июня 2021 г.

Просмотры: 2,330,680

Краткое содержание статьи X

Судоку — это игра, в которой используется сетка 9 x 9, где цель игры — заполнить каждое пространство правильным числом.Сетка разделена на 9 отдельных квадратов 3 х 3. Чтобы заполнить сетку, каждый столбец, строка и квадрат (каждый из которых содержит 9 пробелов) должны быть заполнены числами от 1 до 9 без повторения каких-либо чисел в строке, столбце или квадрате. Некоторые квадраты уже заполнены числами, поэтому начните с поиска недостающих чисел в строке, столбце или квадрате. Например, если в квадрате уже есть 7 из 9 заполненных пробелов, вы можете выяснить, какие 2 числа отсутствуют, и использовать числа в соответствующих строках и столбцах, чтобы определить, какое из двух недостающих чисел принадлежит каждому пробелу.Если вы видите одно пустое пространство в большом квадрате, заполните его в первую очередь. Затем найдите отдельные пустые квадраты в каждой строке и столбце, которые вы можете заполнить. Затем вы можете начать сканировать каждую строку на предмет определенного числа, например 1, чтобы увидеть, куда он должен идти. У каждого судоку есть одно решение, поэтому проверьте дважды, убедившись, что каждый столбец, строка и квадрат содержат числа от 1 до 9 без дубликатов или пропусков. Продолжайте использовать логику и дедукцию, пока не заполните все пустые квадраты. Как только вы заполнили все квадраты правильными числами, вы выиграете игру! Чтобы узнать, как выполнять более сложные техники судоку, например складывать строки и столбцы, читайте дальше!

• Печать
• Отправить письмо поклонника авторам

Спасибо всем авторам за создание страницы, которую прочитали 2 330 680 раз.

Убийственные советы по стратегии судоку

Судоку-убийца — один из самых популярных вариантов судоку. Во-первых, давайте посмотрим на правила стандартной головоломки-убийцы 9×9: Правила убийственной судоку Разместите числа от 1 до 9 один раз в каждом регионе. Области — это 9 столбцов, 9 строк и 9 выделенных жирным шрифтом прямоугольников 3×3. Убедитесь, что числа, которые вы помещаете в каждую клетку (пунктирная область), равны числу, указанному в верхнем левом углу этой клетки. И это все, что касается правил.Как вы заметите, есть одно дополнение к стандартному судоку: области в клетках и тот факт, что числа фактически используются как числа в соответствии с этим дополнительным правилом, в отличие от стандартного судоку, где числа могут быть заменены любым символом. Убийственная судоку Стратегия решения Итак, таковы правила. Как вы решаете судоку-убийцу? Нет сомнений в том, что поначалу сетка может выглядеть довольно устрашающе, особенно потому, что обычно в ней нет данных, которые помогут вам начать работу.Существует два основных набора стратегий: общие для судоку и специальные для судоку-убийцы. Правила судоку — это те правила, с которыми вы уже знакомы по стандартным судоку: проверка наличия только одного места в регионе, куда может идти значение, просмотр возможных значений для каждой ячейки, поиск правил пересечения областей и также смотрю наборы. Поскольку правила судоку уже очень хорошо задокументированы, и вы, несомненно, знакомы с ними, мы вместо этого рассмотрим правила судоку-убийцы. Правила решения судоку-убийцы начинаются с того, что вам нужно будет познакомиться с комбинациями и теми, которые суммируются с определенными числами. Поскольку вы не захотите вначале проходить через всю сетку и прорабатывать всех возможных кандидатов, поскольку это утомительно и требует много времени, это может помочь найти комбинации высоких или низких значений для каждой длины клетки. Это очень поможет вам начать изучать самые популярные комбинации, чтобы вы могли записывать их прямо, не раздумывая.Например, если у вас есть клетка из 24 из трех квадратов, то вы знаете, что они должны содержать 7,8,9 в определенном порядке. Если у вас есть 10 из четырех квадратов, то они должны содержать 1,2,3,4 в определенном порядке. Если все эти квадраты находятся внутри большей области, то, конечно, вы можете исключить их как возможности из других квадратов в этой области. Взаимодействие между известными диапазонами играет большую роль в сокращении количества вариантов и решении убийственных головоломок судоку. Фактически, для решения многих головоломок все, что вам нужно будет решить, — это комбинация приведенного выше правила, которое знакомо любому, кто решал какуро, и правил судоку. Есть и более жесткие убийственные стратегии судоку. Одно из них называется правилом 45 и используется для решения более сложных головоломок судоку. Это называется правилом 45, потому что числа от 1 до 9 в сумме составляют 45, и это напоминает вам, что сумма в каждой области — строке, столбце и квадрате — должна быть 45 в судоку убийцы. Мы можем использовать этот факт, чтобы сделать выводы о возможных значениях квадратов в головоломках-судоку. Чтобы понять, как это работает, давайте рассмотрим пример: Здесь мы увеличили масштаб, чтобы взглянуть на две области прямоугольника в головоломке-судоку 9×9, которая полностью не запущена.Однако мы можем мгновенно разместить число, используя правило 45. Посмотрите на верхнее левое поле. Вы знаете, что числа там должны составлять 45. Теперь у нас есть три клетки полностью внутри коробки. Это 24, 4 и 7. Итак, мы знаем, что сумма этих семи ячеек должна составлять 24 + 4 + 7 = 35. Значит, сумма двух других ячеек должна составлять 10. Но посмотрите! Эти две ячейки, сумма которых равна 10, являются частью области из 3 квадратов, сумма которых равна 18. Это означает, что квадрат с цифрой 18 на изображении должен содержать 8, так как 18-10 = 8. И вот, используя правило 45, вы мгновенно поместили число в головоломку, насколько легко это было? Если вы застряли при разгадывании убийственной судоку или даже в самом начале, поищите примеры, в которых вы можете применить правило 45 для достижения прогресса или, возможно, просто сузить возможные значения квадратов. Удачи в разгадывании убийственной судоку — если у вас есть какие-либо другие советы по решению головоломок, мы хотели бы их услышать, поэтому не стесняйтесь обращаться к нам, чтобы мы могли добавить их сюда!

Судоку-убийца Любите практиковать эти стратегии? Попробуйте нашу книгу убийственных судоку, содержащую 100 фантастических головоломок! У нас также есть «Убийственная судоку с крупным шрифтом», доступная для тех, кто предпочитает крупный шрифт. Купить Book of Killer Sudoku на Amazon (Великобритания) за 4,50 фунта стерлингов Купите Book of Killer Sudoku на Amazon (США) за 6 долларов.70

Решение судоку

РЕШЕНИЕ СУДОКУ Единое правило: Заполните все пустые ячейки, убедившись, что каждая строка, столбец и поле 3 на 3 содержат числа от 1 до 9. Основы: Во-первых, невозможно продвинуться далеко без тщательного ведения списка «возможных значений» или кандидатов для каждой пустой ячейки.Выполнение этого вручную трудоемко и подвержено ошибкам и часто снижает удовольствие от решения этих головоломок. К счастью, такие программы, как Simple Sudoku, сделают это за вас, а вы сможете применить логику для решения каждой головоломки. Если у вас нет программы в помощь — систематически анализируйте каждую пустую ячейку. Начните с предположения, что он может иметь любую цифру (или значение) от 1 до 9, а затем удалите все значения, которые уже были присвоены другим ячейкам в соответствующей строке, столбце и поле 3×3.Это оставляет каждую пустую ячейку со списком кандидатов. Повторяйте следующие логические шаги, пока загадка не будет решена. Переходите к более сложным шагам только тогда, когда более простые шаги не обнаруживают новых значений и не исключают кандидатов из пустых ячеек. Singles: Любым ячейкам, имеющим только одного кандидата, можно безопасно присвоить это значение. Очень важно, чтобы при присвоении значения ячейке это значение также исключалось как кандидат из всех других пустых ячеек, совместно использующих одну и ту же строку, столбец и поле.(Такие программы, как Simple Sudoku, сделают этот трудоемкий шаг автоматически и за вас.) Hidden Singles: Очень часто для данной строки, столбца или поля есть только один кандидат, но он скрыт среди других кандидатов. В примере справа кандидат 6 находится только в средней правой ячейке поля 3×3. Так как в каждом поле должно быть 6, эта ячейка должна быть 6. Помимо основных: Хотя два приведенных выше шага — единственные, которые напрямую присваивают значение ячейки, они решают только самые простые головоломки.Это хорошо, иначе судоку не была бы такой популярной, как сегодня. Следующие шаги (с возрастающей сложностью) уменьшат количество кандидатов в пустых ячейках, поэтому рано или поздно появится «единственный» кандидат или «скрытый одиночный» кандидат. Заблокированные кандидаты 1: Иногда кандидат в поле ограничен одной строкой или столбцом. Поскольку одна из этих ячеек должна содержать этого конкретного кандидата, кандидата можно безопасно исключить из оставшихся ячеек в этой строке или столбце за пределами поля. В приведенном ниже примере правое поле содержит только кандидата 2 в нижнем ряду. Поскольку одна из этих ячеек должна иметь значение 2, никакие ячейки в этой строке за пределами этого поля не могут иметь значение 2. Следовательно, 2 могут быть исключены в качестве кандидата из выделенных ячеек. Заблокированные кандидаты 2: Иногда кандидат в строке или столбце ограничен одним блоком. Поскольку одна из этих ячеек должна содержать этого конкретного кандидата, кандидата можно безопасно исключить из оставшихся ячеек в поле. В примере справа в левом столбце кандидаты 9 находятся только в среднем поле. Следовательно, поскольку одна из этих ячеек должна быть 9 (иначе в столбце не было бы 9), 9 можно безопасно исключить из всех ячеек в этом среднем поле, кроме ячеек в левом столбце. Обнаженные пары: Если две ячейки в группе содержат идентичную пару кандидатов и только эти два кандидата, то никакие другие ячейки в этой группе не могут быть такими значениями. Эти 2 кандидата могут быть исключены из других ячеек группы. В приведенном ниже примере кандидаты 6 и 8 в шестом и седьмом столбцах образуют голую пару в строке. Следовательно, поскольку одна из этих ячеек должна быть 6, а другая — 8, кандидаты 6 и 8 могут быть исключены из всех других ячеек в строке (в данном случае только выделенная ячейка). Дополнительные шаги: Голые тройки и голые четверки: Тот же принцип, что применяется к голым парам, применяется к голым тройкам и голым четверным парам. Обнаженная тройка возникает, когда три ячейки в группе не содержат других кандидатов, кроме тех же трех кандидатов. Ячейки, составляющие голую тройку, не обязательно должны содержать всех кандидатов тройки. Если эти кандидаты находятся в других ячейках группы, их можно исключить. В примере справа голая тройка образована левыми верхними, нижними левыми и нижними правыми ячейками поля, поскольку они содержат только кандидатов 1, 4 и 6. Следовательно, кандидаты 1 и 4 в выделенных ячейках можно смело исключить. Голая четверка возникает, когда четыре ячейки в группе не содержат других кандидатов, кроме тех же четырех кандидатов. В примере справа кандидаты 2, 5, 7 и 9 в трех крайних левых ячейках и нижней средней ячейке прямоугольника образуют голый четырехугольник. Следовательно, кандидаты 5 и 7, находящиеся в выделенных ячейках, могут быть исключены. Скрытые пары: Если две ячейки в группе содержат пару кандидатов (скрытых среди других кандидатов), которые не найдены ни в каких других ячейках этой группы, то другие кандидаты в этих двух ячейках могут быть безопасно исключены. В примере справа кандидаты 1 и 9 расположены только в двух выделенных ячейках блока и, следовательно, образуют «скрытую» пару. Все кандидаты, кроме 1 и 9, могут быть безопасно исключены из этих двух ячеек, поскольку одна ячейка должна быть 1, а другая — 9. Скрытые тройки: Если три кандидата ограничены тремя ячейками в данной группе, то все другие кандидаты в этих трех ячейках могут быть исключены. В приведенном ниже примере кандидаты 3, 6 и 7 находятся только в четвертом, шестом и седьмом столбце. Следовательно, все остальные кандидаты могут быть исключены из этих трех ячеек. Скрытые тройки обычно очень трудно обнаружить, но, к счастью, они редко требуются для решения головоломки. Скрытые квадраты: Если четыре кандидата ограничены четырьмя ячейками в данной группе, то все другие кандидаты в этих четырех ячейках могут быть исключены. Скрытые квадроциклы очень редки, что хорошо, поскольку их почти невозможно обнаружить, даже если вы знаете, что они там. Попробуйте найти Скрытый квадрат в ряду ниже. (Наведите указатель мыши на изображение, чтобы увидеть ответ) . Для наркозависимых: Следующие методы не сложнее, чем описанные выше, но требуют наблюдения за тем, как конкретные кандидаты соотносятся друг с другом (в конкретных шаблонах) за пределами любой данной строки, столбца или прямоугольника. «X-Wing»: Для каждого судоку значение может существовать только один раз в каждой строке, столбце и поле. Если значение имеет только 2 возможных положения в данной строке (т. Е. У него есть кандидат только в 2 ячейках в этой строке), то оно должно быть назначено одной из этих 2 ячеек. Учитывая конкретную головоломку, которая имеет две строки, где данный кандидат ‘C’ ограничен точно теми же двумя столбцами (и не более чем двумя столбцами), и поскольку 1) кандидат C должен быть назначен один раз в каждой из этих двух строк, и 2) ни один столбец не может содержать более одного из кандидатов C , тогда кандидат C должен быть назначен ровно один раз в каждом из этих двух столбцов в пределах этих двух строк.Следовательно, никакие другие ячейки в этих двух столбцах не могут содержать кандидата C. Та же самая логика применяется, когда головоломка имеет два столбца, где кандидат C ограничен точно такими же двумя строками. Это будет легче понять, рассмотрев приведенный ниже пример. Была добавлена ​​фильтрация, поэтому видны только кандидаты 6. (Ячейки, которые содержат отфильтрованного кандидата, автоматически выделяются бледно-зеленым цветом в Simple Sudoku, если впоследствии не перекрашиваются, как в случае с синими ячейками в этом примере). Ячейки, отмеченные синим цветом, образуют «X-Wing», так как в первой и девятой строках есть только две ячейки с кандидатами 6, и эти две ячейки имеют одни и те же два столбца. Следовательно, другие кандидаты 6 в столбцах шесть и девять (выделены желтым цветом) могут быть безопасно удалены. (Примечание: кандидату C необходимо присвоить 1) верхний левый и нижний правый углы или 2) нижний левый и верхний правый углы прямоугольной сетки, созданной этими двумя строками и столбцами.Образец, созданный этими перекрещенными диагоналями, является вероятным источником названия этой техники.) «Рыба-меч»: Образец «Рыба-меч» — это вариация рисунка «X-Wing», приведенного выше. Формальное определение: Для конкретной головоломки с тремя строками, где данный кандидат ‘C’ ограничен одними и теми же тремя столбцами, и поскольку кандидат C должен быть назначен один раз в каждой из этих трех строк ни один столбец не может содержать более одного кандидата C тогда кандидат C должен быть назначен ровно один раз в каждом из этих трех столбцов в пределах этих трех строк.Следовательно, никакие другие ячейки в этих трех столбцах не могут содержать кандидата C. Та же самая логика применяется, когда головоломка имеет три столбца, где кандидат C ограничен точно такими же тремя строками. В приведенном ниже примере добавлена ​​фильтрация, поэтому видны только кандидаты 5. Три строки (три, пять и семь) содержат кандидата 5 не более чем в трех ячейках (в этом примере только две ячейки каждая), и все эти ячейки имеют одни и те же три столбца (три, четыре и семь).Устанавливается выкройка «Рыба-меч». Другие кандидаты 5 в этих трех столбцах (выделены желтым цветом) могут быть безопасно исключены. Примечание. Как показано в этом примере, не обязательно должно быть ровно 3 ячейки в каждой строке (или столбце), их может быть меньше. Однако в строках, определяющих шаблон, должно быть не более трех кандидатов. Если вы особенно наблюдательны, вы также заметите обратную рыбу-меч в приведенном выше примере (который исключает тех же кандидатов).В любом случае, не имеет значения, какую рыбу-меч вы заметите первой … Все еще не уверены? Щелкните здесь, чтобы узнать больше о Swordfish. Методы X-Wing и Swordfish могут быть дополнительно обобщены для включения строк, содержащих кандидатов, ограниченных четырьмя ячейками в тех же четырех столбцах (называемых медузами). Решение с использованием цветов: Интересны отдельные кандидаты, которые находятся только в двух ячейках в данной группе (строке, столбце или прямоугольнике).Эти две ячейки имеют «сопряженные» отношения, где одна должна быть значением (истина), а другая — нет (ложь). Поскольку мы еще не знаем, что есть что, признанная стратегия состоит в том, чтобы визуализировать эти отношения, используя два цвета (и я произвольно выбрал синий и зеленый для следующих примеров). Обычно в любой момент времени присутствует несколько «сопряженных пар». Иногда эти конъюгированные пары связываются с другими конъюгированными парами, образуя цепочку альтернативных истинных / ложных состояний клетки, и эти цепи могут открывать кандидатов, которые могут быть безопасно исключены. Всякий раз, когда две ячейки в сопряженной цепочке имеют один и тот же цвет и также имеют одну и ту же группу, этот цвет должен быть «ложным», поскольку каждая группа может иметь только одно любое значение. В следующем примере добавлена ​​фильтрация, поэтому видны только кандидаты 9. (Ячейки, которые содержат отфильтрованного кандидата, автоматически выделяются бледно-зеленым цветом в простом судоку, если впоследствии не перекрашиваются, что имеет место для всех ячеек, кроме одной в этом примере). Легко видеть, что существует ряд сопряженных отношений, допускающих чередование раскраски в цепочке.Начиная с ячейки R2C2, которую я произвольно окрасил в зеленый цвет, у нее есть 2 конъюгата — ячейки R6C2 (поскольку в столбце 2 всего 2 кандидата 9) и ячейка R2C3 (поскольку в строке 2 всего 2 кандидата 9), которые я окрашена в синий цвет. Обе эти 2 синих клетки (R6C2 и R2C3) имеют другие конъюгированные клетки, которые я окрасил в зеленый цвет. Повторяя эту технику по сетке, мы вскоре обнаруживаем, что есть синие ячейки, разделяющие одну и ту же группу. Поскольку любая группа может иметь только одно из заданного значения, синие ячейки должны представлять ложные значения, поэтому всем ярко-зеленым ячейкам можно безопасно присвоить значение 9. Кроме того, всякий раз, когда кандидат вне цепочки относится столбцом, строкой или прямоугольником к двум , поочередно, окрашенным ячейкам в сопряженной цепочке, этот «нецепочечный» кандидат может быть исключен. Лучше всего это понять, посмотрев на пример ниже. Применена фильтрация, поэтому видны только кандидаты 5. Клетки, помеченные A и B, образуют конъюгированную пару, поскольку они являются единственными кандидатами 5 в восьмом столбце. Клетки, помеченные B и C, также образуют конъюгированную пару, поскольку они являются единственными кандидатами 5 в правом нижнем поле.Наконец, ячейки C и D образуют сопряженную пару, поскольку они являются единственными кандидатами 5 в восьмой строке. Поскольку все эти три сопряженные пары связаны друг с другом отдельными сопряженными отношениями, они образуют цепочку и могут быть окрашены поочередно, как показано. Выделенная желтым цветом ячейка удаленно относится к связанным конъюгированным парам альтернативных цветов (ячейки A и D). Поскольку один из двух цветов (синий и зеленый) представляет истинное значение 5, этого удаленного кандидата можно безопасно исключить. Решение с использованием нескольких цветов: Есть 2 типа того, что я называю многоцветным.При фильтрации по конкретному кандидату и обнаружении двух отдельных конъюгированных цепочек (помеченных соответственно синим, зеленым и розовым, оранжевым) … Тип 1: Если «Синий» разделяет группу с «Розовым» и «Оранжевым», тогда «Синий» должен быть ложным кандидатом, так как «Розовый» или «Оранжевый» должен быть истинным. Пример типа 1: Фильтрация по семеркам и с учетом того, что синий и ярко-зеленый являются сопряженными ячейками, как и розовые и оранжевые ячейки — тогда, поскольку розовый или оранжевый должны быть «истинными», то синие ячейки должны быть «ложные» ячейки, так как они делят группу как с розовыми, так и с оранжевыми.Кандидат 7 может быть исключен из всех синих ячеек. Тип 2: Если «Синий» делит группу с «Оранжевым», то в любой ячейке с данным кандидатом и в группе с «Зеленым» и «Розовым» можно исключить этого кандидата. Причина: так как «Синий» и «Оранжевый» не могут быть одновременно истинными, то либо одно, либо оба «Зеленого» и «Розового» должны быть истинными. Следовательно, любая ячейка, разделяющая группу как с «Зеленым», так и с «Розовым», может безопасно исключить этого кандидата. Пример типа 2: Фильтрация по 4s и учитывая, что синий и ярко-зеленый являются сопряженными ячейками, как и розовые и оранжевые ячейки — тогда оранжевые и синие ячейки не могут быть одновременно «истинными» ячейками, поскольку они имеют общие группа.Следовательно, одна или обе из розовых и ярко-зеленых ячеек должны быть «истинными», и, следовательно, из любых ячеек, которые разделяют группу с розовыми и ярко-зелеными ячейками (т.е. r7c9), кандидат 4 может быть удален из этой ячейки. XY-Wing: Не путать с X-Wing (см. Выше). Формальное определение: Учитывая 3 ячейки, где — во всех ячейках ровно 2 кандидата у них одинаковые 3 кандидата в форме — xy, yz, xz одна клетка (Y «ствол» с псовыми xy) делит группу с двумя другими клетками (Y «ветви» с кандидатами xz и yz) тогда любая другая ячейка, которая разделяет группу с обеими ячейками «ветви», может исключить кандидата «z», который является общим для этих ячеек «ветви».Доказательство: Если ячейке, разделяющей группу с обеими ячейками ветвления, назначен кандидат «z», то ни одной из ветвей не может быть назначен кандидат «z». Следовательно, одна ветвь будет «x», а другая — «y», оставляя «основу» без кандидата, недопустимое состояние. Примечание: если все 3 ячейки в образце xy-крыла принадлежат одной и той же группе, то они будут называться «голой тройкой». Пример: R7C5 ( A ) — это «стволовая» клетка, а R1C5 ( B ) и R8C6 ( C ) — «ответвительные» клетки с кандидатом «5», общим для обеих ветвей. .Следовательно, из любых ячеек, которые разделяют группу с обеими этими ветвями, можно безопасно исключить кандидата 5 (т.е. ячейки R1C6 и R9C5, как показано). Наконец, есть еще другие задокументированные методы решения (например, «Форсирование цепочек»), которые выходят за рамки этой веб-страницы. Есть некоторые головоломки, которые нельзя решить, используя простую логику, и единственный способ решить их — прибегнуть к методам проб и ошибок. Есть также некоторые головоломки, которые имеют несколько решений и обычно считаются недействительными или неработающими.

Судоку для начинающих: как улучшить свои навыки судоку

Судоку — это логическая головоломка, которая тренирует ваш мозг и предлагает весело провести время. Тем не менее, 81 ячейка в базовой сетке 9 на 9 по понятным причинам может ошеломить полного новичка. Хотя на Pennydelipuzzles.com есть множество головоломок-судоку, которые подходят для всех уровней решателей, есть также несколько способов упростить механику головоломки, чтобы вы могли весело провести время.Вот несколько советов и приемов, на которые вы можете обратить внимание при решении головоломки судоку в качестве новичка.

Сосредоточьтесь на одной строке, столбце или квадрате

Сосредоточьтесь только на одной части квадрата, строки или столбца, а не беспокоитесь обо всей сетке сразу. Медленно продвигайтесь вверх, пока не заполните все 81 место. Вы можете начать с одного квадрата, затем ряда, а затем столбца. Избавившись от всех других отвлекающих факторов, вы сможете разгадывать сетку судоку намного быстрее.

Использовать методы сканирования

Методы сканирования включают сканирование строк и столбцов в каждой области тройного прямоугольника.Затем вы удаляете числа или квадраты, пока не найдете примеры, в которых только одно число может поместиться в один квадрат. Вы можете сканировать в одном направлении, в двух направлениях или искать единственного кандидата. Если конкретная ячейка может содержать только одно число, то это число является единственным кандидатом.

Избегайте догадок

Судоку — это методический процесс исключения, так что в конечном итоге вы потратите больше времени на решение головоломки, если будете угадывать ответы. Существует множество уловок и приемов, позволяющих сузить число подходов к определенному месту.Если вы не уверены, что там к чему, идите дальше. Если вы застряли на определенном квадрате, не зацикливайтесь на нем. Позвольте вашему взгляду блуждать по другой области сетки и попытайтесь увидеть, какие другие решения возможны.

Используйте методы, чтобы сузить круг ваших решений

Существуют различные методы, которые можно использовать, чтобы сузить круг решений. Одиночные игры — это самые простые техники, которые должен знать каждый новичок. Вот наиболее часто используемые:

голые синглы

Голый сингл включает определение возможных значений пустой ячейки путем проверки значений заполненных ячеек в поле, строке и столбце, которым принадлежит ячейка.Если пустая ячейка имеет только одно значение кандидата, то, скорее всего, это значение этой ячейки.

Скрытые одиночные игры

Скрытый сингл похож на голый сингл, но влияет только на ячейки, содержащие кандидатов. Независимо от того, какие другие кандидаты находятся в ячейке, если в ячейке есть кандидат, который появляется в сетке только один раз, он должен быть привязан к этой ячейке. Это означает, что осталась только одна ячейка для размещения этой цифры для каждой данной цифры и дома.