Ticket to Ride.Европа — скромные шаги в арифметику игры / Хабр
День пятый. Как-то надоело регулярно проигрывать, пора бы призвать на помощь математику и попробовать таким образом одержать заслуженную победу.
С помощью гугла, excel и python
Правила игры — hobbyworld.ru/download/rules/T2RE_rules_new.pdf
Набор в формате «Распечатай и играй» — boardgamer.ru/ticket-to-ride-europe-raspechataj-i-igraj (названия городов на карточках не совпадает с названием городов в текущем посту).
Очки в игре можно набрать четырьмя различными способами. Предлагаемая теория хорошо подходит для одного из них под названием «построить большое количество маршрутов».
Аксиомы игры
- Всего на поле расположено 46 городов. Между городами проходит 90 маршрутов безотносительно типа (паромная переправа, туннель, двойной). Максимально на поле помещаются 300 вагонов (с использованием обоих перегонов на «двойных» участках) — в среднем, длина перегона равна 3.33 вагона
- На игровом поле встречаются следующие перегоны:
Обычный перегон Двойной перегон Туннель Двойной туннель Паромная переправа Двойная паромная переправа Цветной Есть Есть Есть Есть Серый Есть Есть Есть Есть
Ни один перегон не может быть одновременно паромом и туннелем.
Откровение первое: не все вагоны одинаково полезны
Если внимательно посчитать все цветные перегоны между городами, получится, что максимальная потребность в вагончиках примерно одинаково. Однако, если включить «поправочный коэффициент» для участков, отличных от обычного перегона, ситуация существенно изменится (разница между самыми востребованными и менее нужными цветами достигает почти 20%).
- Потребность в вагонах для обычного перегона оценивается как 100% длины перегона (считаем, что для перегона используются только цветные вагоны).
- Потребность в вагонах для двойного перегона оценивается как 50% (считаем, что для перегона могут быть использованы вагоны любого из двух цветов. Например, для строительства участка Париж-Франкфурт могут быть использованы как белые, так и оранжевые вагоны).
- Был затрачен литр кофе, чтобы на основе теории вероятности рассчитать потребность в вагонах для строительства туннеля, в конечном итоге она была высчитана методом Монте-Карло. Эмулировано извлечение трёх карт из полной колоды, зафиксирована вероятность выпадения «игровых карт» — локомотивов, либо вагонов того же цвета. (Здесь и далее: каждый раз считалась вероятность для полной колоды, не учитывались карты, которые уже могут быть на руках у юзеров).
Доп. вагоны Вероятность 0 44,14% 1 41,95% 2 12,71% 3 1,2%
Итоговая «средняя по больнице» потребность в вагонах для строительства туннеля длиной N составляет:
- Двойной туннель считается как смесь правил 2 и 3
Прогнав все 90 путей через программу, написанную по этим простым правилам, получаем на выходе (указано общее количество участков нужного цвета и «реальная» потребность в вагонах):
Серые вагоны в природе отсутствуют — при строительстве перегона заменяются нужным количеством любого цвета. Путаница с разделителями целой и дробной части возникает из-за использования двух инструментов – Excel и Python, каждый из которых обозначает вещественные числа по-своему. Можно было бы поковыряться в настройках отображения, но зачем? На результатах это никак не сказывается
Отсюда рождается первый совет: В общем случае для строительства «серых» маршрутов выгоднее использовать чёрные или белые вагоны. Зелёные и голубые по возможности следует придержать и использовать по назначению.
Откровение второе: для строительства перегонов различного типа нужно различное количество ходов
И снова старый-добрый Монте-Карло, который считает сколько нужно раз взять две карты «вслепую» (читай: потратить ходов), чтобы получить нужное количество вагонов и/или локомотивов для строительства перегона нужной длины и нужного типа. Для строительства перегона нужен ещё один ход, на выходе получается такая таблица:
которая мало что даёт сама по себе, но служит основой для будущих расчётов.
Двойной цветной туннель «Памплона-Мадрид» (длиной 3 вагона) в таблицу не вошёл, для него количество ходов посчитано отдельно, оно составляет 7,511.
Откровение третье: не все города одинаково важны
В левом верхнем углу карты расположен город Эдинбург, к нему подходит один двойной путь из Лондона. При этом, Эдинбург является конечной станцией для двух маршрутов (Эдинбург-Афины (21) и Эдинбург-Париж (7)). То есть, при игре вдвоём-втроём есть вероятность, что за перегон Лондон-Эдинбург развернётся война и один из игроков останется с незавершённым маршрутом.
Ещё для 4 городов количество подходящих путей совпадает с количеством маршрутов, начинающихся или оканчивающихся в данном городе.
| Город | Путей | Конечная |
|---|---|---|
| Эдинбург | 1 | 2 |
| Копенгаген | 2 | 2 |
| Стокгольм | 2 | 2 |
| Брест | 3 | 3 |
| Смоленск | 3 | 3 |
Совет второй: Если ваши маршруты начинаются или оканчиваются в указанных городах, стройте пути в нужном направлении при первой же возможности.
Если ограничиваться не только конечными станциями, но и промежуточными (о методе «вычисления» промежуточных станций см. в пятом откровении), получается своеобразный рейтинг «загруженных» городов, которые нужно «опоясывать» в первую очередь.
| Город | Путей | Конечная | Промежуточная |
|---|---|---|---|
| Париж | 7 | 3 | 11 |
| Берлин | 5 | 4 | 8 |
| Франкфурт | 6 | 2 | 9 |
| Вильно | 5 | 2 | 6 |
На другом краю рейтинга расположились города, малоинтересные с точки зрения маршрутов – их можно оставить на потом, на самый конец игры (главное, чтобы вагонов хватило).
| Город | Путей | Конечная | Промежуточная |
|---|---|---|---|
| Севастополь | 5 | 1 | 1 |
| Петроград | 4 | 2 | 0 |
| Рига | 3 | 1 | 0 |
| Ангора | 3 | 2 | 0 |
| Афины | 4 | 3 | 0 |
| Барселона | 3 | 2 | 0 |
| Брюссель | 4 | 2 | 1 |
Откровение четвёртое: не все маршруты одинаково полезны
К текущему моменту имеются следующие данные:
- Перечень маршрутов с карточек.
- Список перегонов между городами.
- Усреднённое количество ходов, которые нужно потратить, чтобы построить перегон того или иного типа.
Вполне возможно найти для каждого маршрута самый быстрый путь (путь, которым можно построить маршрут за наименьшее количество ходов). Для этого вполне подходит алгоритм Дейкстры, в качестве весов для перегонов применяется количество ходов, необходимых для постройки оного.
В таблице ниже приведены наиболее и наименее выгодные маршруты, «выгода» от маршрутов (количество полученных очков / количество потраченных ходов) варьируется достаточно ощутимо, при этом «длинные маршруты» (выделены голубым) идут уверенным пелетоном в верхней части таблицы:
Откровение пятое: не все перегоны одинаково полезны
Когда готов список самых оптимальных путей, можно оценить «загруженность» каждого из перегонов и выбрать «ключевые» участки, которые используются в наибольшем количестве маршрутов.
Из-за явной востребованности данных участков, рано или поздно за них возникнет борьба. И будет лучше, если проблемы с занятостью участков возникнут рано и для ваших соперников.
В случае, если играют 4-5 игроков, ситуация несколько упростится для двойных перегонов.
На другом конце таблицы имеются перегоны, которые минимально востребованы в среднестатистической игре.
Вообще, если с высоты птичьего полёта взглянуть на тепловую карту загруженности городов и перегонов (чем коричневее, тем загруженнее; белый цвет – нулевая загруженность), станет понятно где скорее всего развернётся борьба.
Указанные советы могут быть полезны при игре rush-ем – быстрее всех построить много маршрутов. Математизация наиболее выгодных маршрутов между городами (очки/количество ходов), добавление алгоритмов «самой длинной непрерывной ветки», использование ранее построенных участков и использование путей соперников при помощи станций ещё ждут своих исследователей.
Побед вам и интересных баталий.
Продолжение «арифметики»
Обзор настольной игры "Билет на поезд. Европа" (Ticket to Ride: Europe)
Железнодорожные билеты зачастую вызывают у людей приятные переживания — ожидания путешествий, дальние или не очень страны, новые или уже знакомые города. Иногда они обещают отдых и удивительные открытия, иногда новые знакомства и приятные встречи, каждый раз это что-то необычное и волнующее. Вызывает ли такие же чувства настольная игра «Билет на поезд» (Ticket to Ride: Europe)? Попробуем сравнить ощущения? По вагонам!
Компоненты
В коробке с игрой мы найдем большое, красивое поле, множество пластиковых вагончиков и станций, маркеры игроков, карты маршрутов и вагонов.
Красивая карта Европы
И вдобавок, хранить все это великолепие очень удобно, благодаря органайзеру. Как же я люблю игры, где есть органайзер — помимо того, что это просто красиво, игра носит законченный вид, это еще и очень удобно — экономит время во время подготовки!
Удобный органайзер
Кратко о правилах
Быстро пробежимся по правилам, ведь они настолько просты, что при их изложении я могу уложиться в 10 предложений:
Цель — набрать больше всего очков. Очки приносят карты цели, длительность перегонов (1 вагон приносит 1 победное, 2 — 2, 3- 4, 4 -7, 6-15, 8 — 21), самый длинный непрерывный маршрут по окончанию (10 очков) , каждая неиспользованная Станция (по 5 очков, Станции — это особенность Европы, в других играх серии, насколько я знаю, их нет).
В начале игры всем выдаются 4 карты маршрутов (по 1 длинному и 3 коротких), оставить можно сколько угодно — остальные сбросить. За построенный маршрут игрок получит очки, указанные на карте, за не построенный эти же очки вычитаются.
Длинные маршруты синие, короткие — коричневые
В свой ход можно осуществить одно из четырех доступных действий:
- Набор карт — игрок берет две открытых карты с рынка (состоящего из пяти карт) или в закрытую (исключение составляют локомотивы — в случае, если локомотив берется из открытых карт, то он берется один).
Железнодорожный магазин из 5 вагонов
- Строительство перегона — игрок скидывает с руки то число вагонов соответствующего цвета, которое указано на перегоне, учитывая, что карта локомотива может заменять любой цвет, а вместо перегонов серого цвета можно использовать одинаковые вагоны любого цвета. При строительстве перегонов-туннелей (обозначены черными контурами) необходимо делать проверку — из стопки карт достаются 3 карты, за каждую повторяющуюся со сброшенными нужно сбросить еще одну с руки.
- Выбор нового маршрута.
- Строительство станции — если перегон занят другим игроком, а Вам необходимо его использовать, чтобы построить маршрут, можно построить Станцию, однако, нужно учитывать, что станций всего три и каждая не построенная дает Вам 4 очка в конце игры.
Как только у одного из игроков осталось 2 вагончика или меньше — все делают еще по одному ходу и начинается подсчет победных очков.
Впечатления
В «Билете на поезд» нам предстоит стать железнодорожными магнатами, прокладывающим свои пути сообщения через всю Европу, соединяя друг с другом маршрутами самые отдаленные уголки. Самого духа приключений тут немного, но от этого игра не становится менее интересной. Конечно, если вы, достраивая свой маршрут до Венеции, представляете себе удивительные каналы этого города, его атмосферу таинственности и былой роскоши, я очень завидую вашему воображению. Просто нужно понимать, что «Билет на поезд» больше не про путешествия, а про стратегию и строительство.
В случае, если перегоны заняты, можно использовать станции
Игра удивительно проста и лаконична — берете карты, собираете сеты, строите маршруты. Через несколько партий начинает казаться, что вы знаете абсолютно все о ней и удивить она вас уже не может. Вся эта уверенность и спокойствие длится ровно до тех пор, пока кто-нибудь не решает играть «от соперника». И вот, вместо того, чтобы неторопливо и предсказуемо строить свой путь, он начинает занимать важные ключевые точки на карте, вынуждая вас искать пути в обход, использовать станции (коих всего три) и терять победные очки. Другой же игрок, игнорируя маршруты, бросается судорожно собирать сет из 8 вагонов, чтобы занять самые длинные перегоны на карте и получить много очков. А если ему удастся их потом соединить и, построив самый длинный непрерывный путь, получить карту «Европейского экспресса» — это прямая заявка на победу. И вот перед нами уже совсем другая игра, в которой каждый ход важен, в которой идет жесткая конкуренция за сферы влияния. Конечно, конфликтность здесь не острая и открытая, она тонкая, коварная и соревновательная. И это мне невероятно понравилось!
На первый взгляд кажется, что игра лишена элемента случайности, но это не так. Случайность есть в виде выхода вагонов на рынок и проверки карт при строительство тоннелей. Её здесь немного и она поддается контролю, но вносит приятный элемент неожиданности.
«Билет на поезд» — один из трех китов-гейтвеев (другие два: «Каркассон» и «Колонизаторы»), которые принято советовать для знакомства с настольными играми. «Каркассон» может быть более конфликтным и чуть более сложным в освоении. В «Колонизаторах», на мой взгляд, слишком много отдано на волю случая, который меньше поддается контролю. В «Билете на поезд» все в идеальных пропорциях. Это можно увидеть и по рейтингу на сайте boardgamegeek — по сравнению с конкурентами, у «Билета» он самый высокий.
Хотелось бы отметить еще один нюанс — во время игры нам никак не удавалось отмечать зарабатываемые очки. То один забудет отметить, то — другой, а поскольку карта большая, приходилось просить передвинуть маркеры других игроков, которые в тот момент могли выкладывать свои пути и не передвигать ваш маркер. Устав от постоянных перепроверок и, взяв во внимание то, что основные очки за маршруты все равно начисляются в конце партии, мы перестали в ходе ее перемещаться по треку ПО. В конце игры все удобно считается и можно быть уверенным, что ничто не забыто!
Локализация
В локализации для меня есть много плюсов и один минус. В случае, если мне хотят рассказать одну хорошую и одну плохую новости, я прошу начинать с плохой, чтобы потом подсластить горечь разочарования. Пожалуй, в данном случае я поступлю также.
Минусы
- Наше первое знакомство с игрой началось с поля, и, когда мы открыли его, первой была мысль о том, что это не локализованная версия — все названия городов на карте и карты маршрутов оказались на английском языке! Но русскоязычное название на коробке говорит о том, что это все-таки локализация.
Англоязычные названия городов
- Как так получилось, что игра, позиционирующаяся для игры с детьми и начинающими, обладает таким недружелюбным интерфейсом? Я не знаю. Ребенку, например, самому найти все необходимые маршруты крайне сложно. Благо игра с детьми редко носит конфликтно-соревновательный характер, и взрослые могут подсказывать и периодически напоминать о необходимых им местоположениях. Но и при игре со взрослыми (особенно, если они не часто проводят время на «Билетом на поезд»), по внимательному чтению карты можно легко догадаться, кто откуда и куда прокладывает свой железнодорожный путь.
Справедливости ради стоит отметить, что с увеличением числа партий, обращаешь на названия меньше внимания, прямо по Пушкину — «привычка свыше нам дана…»
Плюсы
Все остальное мне в локализации понравилось: красивая, ровная карта, удобный органайзер, симпатичные вагончики и станции. Никаких нареканий нет.
Железнодорожный парк
Карты, конечно, сразу убрал в протекторы — так стараюсь делать со всеми играми, дабы максимально долго сохранить их первозданный вид.
Мнение
«Билет на поезд. Европа» (Ticket to Ride: Europe) — красивая несложная игра семейного формата. В ней достаточно глубины, но она не перегружена правилами и нюансами. «Билет» очень нравится взрослым, а дети от него просто без ума. Небольшое число доступных действий и быстрота их выполнения обуславливают небольшие даунтаймы и время партии (что для семейного формата идеально).
Атмосферность в «Билете» довольно условна, но легкие правила, позволяющие очень быстро и полноценно вливаться в партию, красивые компоненты, радующие глаз, и увлекательный игровой процесс, делают из нее игру «почти обязательную в коллекции», особенно для игры с семьей. Почему почти? Все-таки, нельзя не признать — цена на нее довольно высока. Не каждый начинающий настольщик смотрит на игры из данного ценового сегмента в качестве цели для приобретения. Такие игры сначала пробуют и только потом приобретают в коллекцию.
Если вы недавно увлекаетесь настольными играми и ещё не знакомы с «Билетом на поезд» — обязательно попробуйте! Игра достойная!
Оценка: 9/ 10
 | Сложность правил | Простые |
 | Сложность игры | Простая |
 | Конфликтность | Небольшая, сводится к заниманию важных путей |
 | Оформление | Отличное за исключением англоязычных названий, которые требуют привыкания |
 | Атмосфера | Умеренно чувствуется, благодаря хорошим компонентам |
 | Реиграбельность | Средняя. В связи с тем, что карта не меняется, а маршруты один и те же, часто в нее играть не стоит - можно заиграть |
 | Впечатление | Очень интересная семейная игра, одна из лучших в коллекции! |
 | Время игры, мин | около 60 минут |
 | Компания, чел. | 2-5 человек |
 | Сколько места | В связи с довольно большой картой, требует значительного игрового пространства |
Большое путешествие. Советы по настольной игре Билет на поезд / Ticket to ride
Настольная игра "Билет на поезд" - популярная стратегия, в которой игрокам нужно взять на себя роль железнодорожных магнатов, развивающих сеть своих дорог. Простые правила, динамика и невысокий уровень конфликтного взаимодействия делают стратегию "Тикету ту райд" отличной игрой для семейного вечера и одной из лучших игр для начинающих игроков.
Московский магазин настольных игр "Единорог" приготовил несколько советов по стратегии игры в "Ticket to Ride", которые помогут новым игрокам разобраться в этой увлекательной игре.
В "Билете на поезд" есть несколько способов заработать победные очки: выстроить самый длинный железнодорожный путь, сосредоточиться на обычных железных дорогах (чем длиннее дорога, тем больше она принесет очков своему владельцу) и выполнять особые задания, соединяя два отдаленных города. Игрокам следует помнить, что особые задания - это мощный источник победных очков, но каждое незавершенное задание накажет нерадивого игрока штрафом.
Перед началом партии в "Тикет ту райд" начинающим игрокам можно посоветовать обратить самое пристальное внимание на выбор особых заданий. Крайне рекомендуется взять как минимум одно длинное задание (с длинной пути больше 12 пунктов), а малые задания выбирать так, чтобы они были частью длинного или состыковывались с ним. В таком случае выполнить свои задания будет куда проще. Выбор начальных заданий очень важен и особенно важно иметь на руках хотя бы одно длинное задание.
Собирать карты в игре "Ticket to ride" следует в первую очередь тех цветов, которые позволят выполнять ваше особое задание. Игрокам рекомендуется всегда брать карты из открытого ряда и тянуть из колоды только в том случае, если в открытом ряду нет ничего подходящего. Из колоды также имеет смысл тянуть карту, если среди открытых и сыгранных карт мало локомотивов - в таком случае повышается шанс вытащить эту полезную карту. Начинающим игрокам также можно посоветовать собирать карты "непопулярных" цветов. Если никто из соперников в игре "Билет на поезд" не претендует на карты ваших цветов, это поможет вам создать обширный пул одного цвета, что может пригодиться позже.
Выбирая особые задания во время партии в "Тикет ту райд", убедитесь, что вам хватает карт для его завершения. Стоит оставить резерв в примерно 5 поездов - просто на всякий случай. Всегда стоит брать те задания, которые входят в уже завершенные пути. Задания, которые содержат не полностью завершенные пути или соединяются с уже завершенными путями, имеет смысл брать в самом начале игры. В конце партии нужно с осторожностью оценивать свои ресурсы. Длинные задания должны иметь преимущество в выборе в начале партии, в конце лучше брать короткие. Если среди вытащенных в "Ticket to ride" заданий нет ни одного подходящего, стоит взять то, которое приносит меньше победных очков - тогда оно обернется меньшим штрафом.
При постройке путей нужно как можно скорее завершить все дороги с одной "клеткой". Ключевые города - основа стратегии в "Билете на поезд" и игрокам всегда нужно нацеливаться на скорейшее их соединение. Начинать лучше с тех путей, которые требуют конкретные цвета (а не универсальные серые клетки). Особые задания лучше завершать, начиная с самого длинного. Локомотивы -самые ценные карты "Тикет ту райд" и их следует беречь до последнего момента. Вражеские пути стоит блокировать, особенно если у противника не будет простого способа завершить начатое.
Внимательно изучайте особые задания - чем более они знакомы вам, тем лучше вы будете играть в "Ticket to ride", потому что вы начнете видеть, какие задания пытаются завершить противники. Альтернативный способ победы в игре - сосредоточиться на длинных путях вместо завершения заданий. При определенной доле удачи эта стратегия может принести дальше больше победных очков.
Какую бы стратегию вы ни избрали, помните, что главная цель любой настольной игры - не победа, а хорошее настроение всех участников.
Читайте также:
Обзор игры Ticket to Ride: Nordic Countries
С миру по рельсу. Варианты настольной игры Билет на поезд
В гости к Старому Свету. Настольная игра Ticket to Ride: Europe
Ticket to Ride – советы новичкам
1. Выбор билетов в начале партии – от этого многое зависит. Как правило хорошие игроки изначально продумывают через какие города будут проходить их маршруты. Соответсвенно не слишком разумно будет брать билеты, маршруты которых разбросаны по всей карте. Желательно чтобы ваши железные дороги образовывали целую сеть – это с большей вероятностью поможет вам в середине игры вытащить билет, маршрут которого уже будет завершенным.
2. Не обязательно с самого начала лихорадочно пытаться нахватать себе карточек вагонов нужного вам цвета. Продолжая мысль первого пункта – весьма разумно первых несколько ходов игры продолжить набирать билеты – это поможет вам более правильно планировать свою транспортную сеть с самого начала. В середине игры «неудобные» билеты принесут гораздо больше проблем!
3. Не забывайте про возможность брать «в закрытую» две карты из колоды, вместо того чтобы выбирать из тех, которые лежат открытыми. Не всегда открытые карты вам нужны, а также это дает вам возможность, помимо другой карты, взять карту паровоза, т.е. 2 вместо 1 (если вы берете паровоз в открытую, то больше брать карт не можете).
4. Старайтесь как можно быстрее застроить ключевые дороги – на карте есть места к которым доступ весьма ограничен. К другим же существует много дорог.
5. Следите за общей ситуацией на игровом поле. Часто по тому как строят дорогу другие игроки и по тем цветам которые они берут можно разгадать их планы.
6. Если вы играете в Ticket to Ride: Europe – не забывайте про станции. Иногда вместо того, чтобы вести дорогу в обход выгоднее воспользоваться чужой дорогой и просто поставить станцию. Злоупотреблять ими же тоже не стоит. Так как использование станций фактически убавляет ваши победные очки в конце игры.
7. Периодически проверяйте какие билеты есть у вас на руках. Очень часто игроки (даже опытные) забывают отстроить какой-то маршрут, что отнимает много очков. Внимательнее смотрите на названия городов. Часто путаются такие как «Brindisi» и «Bucuresti» в Европе, а также «Lugano» и «Locarno» в Швейцарии.
8. Следите за количеством оставшихся вагонов у других игроков – какие бы у вас не были грандиозные планы, а также средства на их осуществление – если у кого-то из игроков закончатся вагоны – то игра завершится.
9. Некоторые игроки пытаются «вредить», застраивая кому-нибудь пути, притом что ему там строить дорогу не нужно. Эта тактика как правило приводит к тому, что ему самому в конце игры не хватает пары вагонов чтобы завершить одну из своих дорог.
10. Обратите внимание на то, что длинные пути строить выгоднее коротких. Одинаковое количество потраченных вагонов принесет в итоге разное количество очков!
Надеюсь что эти советы помогут вам с самых первых партий сделать игру более осмысленной.
На фото: Восточный экспресс (Orient-Express)
Понравилось это:
Нравится Загрузка...
Похожее
Ticket to Ride.Европа — арифметика, часть вторая / Хабр
По умолчанию в посте идут рассуждения, актуальные для игры 2-3 игроков (используется только один путь на «двухпутных» перегонах)
Из предыдущих наработок будет использоваться только таблица «количество ходов для строительства перегона длиной N»:
Поиск самого «выгодного» пути
Как показывает практика игры и комментарии уважаемых участников, самый короткий путь между двумя городами — не всегда самый выгодный (если быть предельно честным, то почти никогда). Попробуем найти путь у которого соотношение «заработанные очки / потраченные ходы» было бы максимальным.Описание алгоритма поиска пути1. Для каждой из 46 карточек маршрутов производится поиск всех возможных «трасс» из точки старта в пункт назначения. Для «трасс» маршрутов введём два ограничения:
- Длина (количество затраченных вагонов) не превышает 45 (максимум возможных вагонов).
- Каждый город может быть использован только один раз (петли не рассматриваются).
Всё это реализовано при помощи стандартного поиска «в глубину».
2. Из всех возможных «трасс» выбирается та, для которой соотношение
(Очки за перегоны + Очки за маршруты) / (Количество затраченных ходов)
является наибольшим.
Алгоритм оказался довольно медлительным, для каждой карточки маршрута он «шерстил» все возможные варианты около полутора минут, отъедая при этом 3 гигабайта ОЗУ.
Самые «выгодные» маршруты и трассы для них
Результаты выполнения алгоритма выдавали порой совершенно «нелогичные» на человеческий взгляд результаты. Например, маршрут «Лондон-Берлин» (7 очков), компьютер предлагает построить таким образом: "Лондон-Дьеп-Париж-Марсель-Рим-Палермо-Смирна-Константинополь-Бухарест-Будапешт-Киев-Варшава-Берлин" (в среднем 101 ход; 81 очко за построенные перегоны).
Как говорил мой дед-фронтовик: «Из Киева через Пензу, на Житомир»
После того, как сформирован список самых «выгодных» маршрутов, можно переходить к следующим этапам вычислений.
Поиск самых загруженных городов
Как и в прошлый раз, для каждого города было подсчитано количество маршрутов, в которых он участвует (в качестве конечной станции и в качестве промежуточной). «Загруженность» считалась как разность путей от города/к городу и количества маршрутов.
Самые загруженные города
Самые «свободные» города
При подсчёте загруженности городов, учитывалось только количество перегонов, подходящих к городу, количество путей в перегоне (один или два) игнорировалось. Соответственно, цифры более-менее актуальны для игры вдвоём или втроём. Ну и… сами по себе приведённые таблицы не несут никакой полезной информации, разве что помогут выбрать с какого города начать строительство при прочих равных условиях. Гораздо важнее информация по перегонам.
Самые загруженные перегоны
Как и в прошлый раз, были проанализированы наиболее «выгодные трассы», было подсчитано использование перегонов в них, вне зависимости от направления движения (то есть, перемещения вида «Лондон-Эдинбург» и «Эдинбург-Лондон» считаются как движения по одному и тому же перегону).
Самые загруженные перегоны, их нужно занимать в первую очередь
Перегоны, которые не использовались для прокладывания маршрутов
В комментариях к прошлой записи, pproger и g000phy писали, что для победы в игре следует использовать перегоны длиной 8 и 6 вагонов. Как и предполагалось, 6-вагонные перегоны «Киев-Будапешт» и «Палермо-Смирна», а также подъездные пути к ним находятся вверху таблицы «самых загруженных». Неожиданно, но «Стокгольм-Петроград» оказался внизу рейтинга Top-10. Видимо, сказывается его отдалённость от основных маршрутов и большое количество вагонов, которые следует затратить на строительство.
Тепловая карта. Чем дальше от зелёного, тем более загружен данный перегон/город. Белым отмечены неиспользуемые пути
Перегоны высочайшего приоритета
В комментариях к предыдущей записи woozle написал про ключевые перегоны, незанятие которых приведёт к повышенному расходу вагонов и ходов (яркий пример — перегон «Харьков-Ростов» для восточного сегмента).
По процессу поиска этих перегонов хотелось бы попросить совета у уважаемого сообщества.
Алгоритм поиска мне видится следующим:
- Количество ходов, необходимых для строительства каждого маршрута суммируется (получается некоторый эталон).
- Из матрицы путей поочерёдно исключается каждый перегон. Снова считается сумма ходов, затраченных на каждый маршрут.
- «Важность» каждого перегона считается как разность между затраченными ходами при удалённом перегоне и эталоном.
На текущий момент под рукой есть два варианта «трассы» для каждого маршрута:
- Маршрут от точки А до точки В за наименьшее количество ходов. Алгоритм описан в прошлой статье, результат расчёта важности приведён ниже:
В списке не указан «Эдинбург-Лондон» (если один игрок построит вагоны на данном перегоне, второй будет ставить станцию или останется с незаконченным маршрутом). Важность перегонов «Копенгаген-Эссен», «Стокгольм-Копенгаген» и «Харьков-Ростов» тоже очевидна, а вот остальные в списке вызывают сомнение…
- Маршрут из точки А до точки В с наибольшим соотношением «количество полученных очков / количество затраченных ходов». Для этого случая критические перегоны не считались по двум причинам. Во-первых, долго (90 перегонов * 46 маршрутов * 1.5 минуты на подсчёт). Во-вторых, проложенные «трассы» маршрутов дают такие «кругали», что в большинстве своём вряд ли будут использоваться в реальной игре.
Собственно, поиск «ключевых» перегонов упирается в набор первичных данных (список логично построенных маршрутов). Этих «логично построенных маршрутов» под рукой нет, нет и идей — как их найти. Буду признателен за мысли и предложения.
Продолжение (станции, самый длинный путь) следует...
Ticket to Ride: France. Обзор игры - Настольные игры: Nастольный Blog
Свежее пополнение в линейке Ticket to Ride – дополнение с картами Франции и Дикого запада. До нашей страны оно ещё практически не добралось, но уже сейчас можно ознакомиться с впечатлениями от него в обзоре с Board Game Geek (перевод читательницы по имени Анна).
Ах, мой месяц наслаждений Ticket to Ride (TTR) продолжается. В последний раз я делала обзор TTR: Germany. Сегодня я все еще в Европе, изучаю новую карту Франции, затем направлюсь в сторону США, исследовать новую карту Old West. Оба путешествия обещают значительные изменения базовой TTR формулы, создающие еще больший игровой опыт. Вопрос в следующем: эти изменения и сложность идут в плюс или минус? Давайте разбираться.
Как играть
Основа правил осталась прежней. Рассмотрим, какие изменения были внесены. Следует учесть, что новые наборы содержат лишь дополнения, вам необходима полная версия игры-оригинала TTR(USA) или TTR: Europe (из них нужны поезда, маркеры, карты вагонов).
Old West
В начале игры каждый участник из пяти билетов с пунктами назначения выбирает как минимум три, затем получает три маркера городов, один из которых кладет на свой стартовый город.
В свой ход можно сделать следующие действия:
— Взять карту поезда по правилам базовой игры.
— Выбрать маршрут, который должен начинаться с вашего первого города или с любого, в котором вы уже побывали. После того, как вы назвали свой маршрут, можно выложить маркер города, сыграв двумя картами одного цвета или использовав карту локомотива. Вы не можете выбрать город, на котором стоит маркер другого игрока. Нельзя менять мнение, если вы уже выложили маркер на город. Маршруты приносят очки игроку, но если контроль над одним или несколькими городами, по которым проложен этот путь, перехватывает противник, то он забирает и очки. если противник захватил два города, он получает двойные очки. В этой версии игры есть паромные пути, на который нужно сыграть определенным числом локомотивов в дополнение к цветным картам.
— Взять билет назначения. Вы открываете 4 билета и должны взять по крайней мере один из них.
В этом действии вы можете сыграть фишкой пришельца Элвина (если у вас есть дополнительный набор Alvin and Dexter expansion, можете использовать фигурку вместо фишки).
Элвин стартует в Розуэлле (где же еще) и никто не может разместить там свой маркер города во время игры. Первый игрок, проложивший путь в Розуэлл, зарабатывает 10 очков и получает Элвина, затем перемещает его в один из своих подконтрольных городов. Если другой игрок прокладывает путь через город с Элвином, он зарабатывает 10 очков и перемещает пришельца в свой город. Игрок, владеющий пришельцем на момент окончания игры, зарабатывает 10 бонусных очков.
Игрок, использовавший больше билетов получает 15 бонусных очков. Все остальные правила по подсчету очков остались прежними.
France
Первое, что бросается в глаза – почти все маршруты на карте серые. Интересно…
Действия в свой ход
— Взять карту поезда и построить маршрут. Выберите путевой блок и расположите его на любой след, подходящей длины, тем самым вы определяете цвет данного пути.
Если вновь построенный маршрут пересекает другой маршрут, предыдущий путь становится недоступным. Также в игре на 2-3 игроков, разрешается строить только один двойной или тройной путь.
— Выбор пути отличается от базовых правил тем, что можно выбирать только из построенных путей, и следует придерживаться цвета. Путевой блок возвращается в склад.
Паромные маршруты прокладываются по правилам Old West.
— Взять билет. Можно вскрыть 4 билета и нужно взять хотя бы один.
В конце игры самый длинный маршрут получает 10 очков бонуса, игрок, выполнивший больше билетов назначения, получает 15 бонусных очков.
Билет в геймерский рай или очередная остановка в пути?
Изложу свои мысли по каждой версии отдельно и затем обобщу свои впечатления.
Old West
Мне она нравится больше. В ней достаточно дополнений, чтобы почувствовать разницу с оригиналом, без сильного растягивания игрового времени или изменения целевой аудитории.
Маркеры городов дают дополнительный повод для размышлений. Первый маркер используется сразу в начале игры, так что фактически для построения маршрутов у вас остается всего лишь два маркера, которыми надо разумно воспользоваться. Перекрыть дорогу противникам или наоборот держаться подальше и строить свою сеть дорог?
Иногда у вас просто нет возможности построить обходной путь, и приходится продвигаться через чужой город, потому что у вас всего 40 вагонов вместо 45, и чтобы добраться до пункта назначения, нужно пожертвовать очками за маршрут. В игре с четырьмя и более участников, игровая доска буквально переполнена и нет никаких шансов избежать чужих городов, приходится иногда конфликтовать, даже если вы не хотите выглядеть грубияном.
В оригинальной TTR подлые ходы получаются нечаянно, например, когда вы занимаете путь, который соперник наметил для себя, просто потому, что вам он был необходим. В Old West без изворотливости и подлости не обойтись. Я могу взять город, который будет стоить вам очков в следующем раунде, или заставить вас изменить маршрут.
Когда столько игроков за столом, а доска переполнена, вы волей-неволей сделаете кого-нибудь несчастным. Если такая конфронтация вам не по душе, то, возможно игра вам не подходит.
Города добавляют поводов для размышлений, но не поднимают уровень сложности на запредельную высоту. Даже не слишком опытный игрок не должен испытывать больших трудностей.
Наконец, фишка Элвина делает игру более разнообразной. Я благодарна Days of Wonder за то, что они включили эту фишку в набор, так как не у всех есть дополнение Alvin & Dexter. Этот вариант дает возможность заработать больше очков. Поимка Элвина гарантирует немного очков, если вдруг ваш маршрут не принесет прибыли.
Также радует, что игра поддерживает до 6 игроков.
France
Игровое поле France одно из самых симпатичных, которые я когда-либо видела, билеты с пунктами назначения также имеют замечательное оформление. Что касается самого игрового процесса, он неплох, но не идеален. В него внесены значительные изменения по сравнению с оригиналом. Теперь вы не только выбираете маршрут, но сначала должны построить его. И тут начинаются неприятные моменты. В свой ход вы создаете прекрасный длинный путь для красных, надеясь, что следующим ходом вы займете этот путь. К несчастью, ваш оппонент, который также собирал красные карты, прыгает от радости и отбирает у вас маршрут. Всегда надо следить, какие цвета пытаются собрать противники. Сказать, конечно, легче, чем сделать, если вы не обладаете отличной памятью. Можно схитрить и строить пути, которые вы на самом деле не собираетесь занимать, надеясь, что соперники пойдут по ним. Конечно на крайний случай, можно построить маршрут, надеясь затем насобирать карты нужного цвета, но этот метод наихудший.
Идем далее. Большинство игровых полей придерживаются правила, что в игре 2-3 человек может быть взят только один двойной или тройной маршрут. В данной версии это правило также присутствует, чтобы противники не смогли проскользнуть где-то слишком легко. Это нормально. Но France дает вам еще одну возможность затормозить соперников. Когда вы строите маршрут, пересекающий поверх другой маршрут, нижний становится недоступным (похоже в этом мире не существует тоннелей и мостов).
Как и в Old West вы можете играть жестко в состязательном стиле, но даже если вы пытаетесь вести милую, вежливую игру, в конечном счете вы все равно помешаете чьим-то планам. Либо вы построите путь не того цвета, либо украдете путь, построенный другим игроком, либо займете путь, на который нацеливался кто-то еще.
Напряжения добавляют 40 вагонов вместо привычных 45. Значит любой объезд будет стоить вам времени. Вы вынуждены тщательно планировать свои ходы, зная при этом, что любой ваш план может рухнуть. В Old West тоже всего 40 вагонов, но я не испытывала столь сильного напряжения во время игры, как в France.
В эту игру вам не придет в голову пригласить новичка, также в нее нельзя играть в группе, где не любят грубость. Из-за новых правил игра длится дольше, почти как сыграть игру дважды: сначала построить маршрут, затем занять его. Определенно, она подходит тем, кто хочет испытать более углубленный и интерактивный вариант. Это не та игра, в которую хотелось бы играть в любое время с любой аудиторией. Для France также требуется дополнительное место на столе, чтобы разместить путевые метки.
Стоит ли брать?
В целом это хорошее дополнение для фанатов TTR. Обе карты предлагают новые маршруты и новые возможности для игры. В них повышен уровень сложности и уровень жесткости игры, особенно с большим количеством игроков.
Но, если вы играете в основном с родными или детьми, то игра не для вас.
Эти две игры требуют думать наперед на двух уровнях, а не просто строить маршруты и проходить их. Человеку, который не готов к такому, возможно, не стоит браться за них. Вдобавок они длятся дольше оригинала.
И последнее, что хотелось бы упомянуть, высокая цена за набор. Предыдущие игры стоили примерно 25 долларов, полную игру, включающую Европу, США, Германию, можно приобрести за 43 доллара. Рассматриваемый набор стоит 39 долларов! Суммируя все вышесказанное, я бы отнесла его к категории «хорошо бы иметь, но нет сильной необходимости».
Плюсы
Для истинных профессионалов TTR.
Великолепная карта France.
Old West поддерживает до 6 игроков.
В Old West есть Элвин.
Обе карты значительно добавляют впечатлений.
Минусы
Для игры нужно много места.
Не подходит для семейных посиделок.
Игра проходит не совсем вежливо и корректно.
Требует много времени.
Цена завышена.
10 полезных советов по «Ticket to Ride» - Настольные игры: Nастольный Blog
На сайте Кают-компания появилась интересная заметка, в которой перечислены десять советов по играм серии Ticket to Ride. Для опытных игроков они могут показаться очевидными, а вот новичкам вполне могут помочь заработать больше очков.
1. Выбор билетов в начале партии – от этого многое зависит. Как правило хорошие игроки изначально продумывают через какие города будут проходить их маршруты. Соответсвенно не слишком разумно будет брать билеты, маршруты которых разбросаны по всей карте. Желательно чтобы ваши железные дороги образовывали целую сеть – это с большей вероятностью поможет вам в середине игры вытащить билет, маршрут которого уже будет завершенным.
2. Не обязательно с самого начала лихорадочно пытаться нахватать себе карточек вагонов нужного вам цвета. Продолжая мысль первого пункта – весьма разумно первых несколько ходов игры продолжить набирать билеты – это поможет вам более правильно планировать свою транспортную сеть с самого начала. В середине игры «неудобные» билеты принесут гораздо больше проблем!
3. Не забывайте про возможность брать «в закрытую» две карты из колоды, вместо того чтобы выбирать из тех, которые лежат открытыми. Не всегда открытые карты вам нужны, а также это дает вам возможность, помимо другой карты, взять карту паровоза, т.е. 2 вместо 1 (если вы берете паровоз в открытую, то больше брать карт не можете).
4. Старайтесь как можно быстрее застроить ключевые дороги – на карте есть места к которым доступ весьма ограничен. К другим же существует много дорог.
5. Следите за общей ситуацией на игровом поле. Часто по тому как строят дорогу другие игроки и по тем цветам которые они берут можно разгадать их планы.
6. Если вы играете в Ticket to Ride: Europe – не забывайте про станции. Иногда вместо того, чтобы вести дорогу в обход выгоднее воспользоваться чужой дорогой и просто поставить станцию. Злоупотреблять ими же тоже не стоит. Так как использование станций фактически убавляет ваши победные очки в конце игры.
7. Периодически проверяйте какие билеты есть у вас на руках. Очень часто игроки (даже опытные) забывают отстроить какой-то маршрут, что отнимает много очков. Внимательнее смотрите на названия городов. Часто путаются такие как «Brindisi» и «Bucuresti» в Европе, а также «Lugano» и «Locarno» в Швейцарии.
8. Следите за количеством оставшихся вагонов у других игроков – какие бы у вас не были грандиозные планы, а также средства на их осуществление – если у кого-то из игроков закончатся вагоны – то игра завершится.
9. Некоторые игроки пытаются «вредить», застраивая кому-нибудь пути, притом что ему там строить дорогу не нужно. Эта тактика как правило приводит к тому, что ему самому в конце игры не хватает пары вагонов чтобы завершить одну из своих дорог.
10. Обратите внимание на то, что длинные пути строить выгоднее коротких. Одинаковое количество потраченных вагонов принесет в итоге разное количество очков!
Надеюсь что эти советы помогут вам с самых первых партий сделать игру более осмысленной.
Ticket to Ride Правила игры / Как играть
Ticket to Ride - это настольная игра, основанная как на стратегии, так и на удаче розыгрыша, так как ваши ходы зависят от цветных карт поезда, которые вы вытаскиваете из колоды / стопки.Отличная игра для небольших групп. Сыграйте в игру Ticket to Ride уже сегодня!
Имейте в виду, что официальные правила и инструкции Ticket to Ride могут отличаться в зависимости от версии вашей игры. Приведенные ниже правила представляют собой некоторые из точных указаний, содержащихся в оригинальной упаковке.Поделитесь с нами своими комментариями, забавными историями, советами, советами, стратегиями, творческими способами игры, вопросами о том, как играть, проблемами с маршрутами или чем-нибудь еще, что вы хотите о Ticket to Ride.Все заявки будут рассмотрены в течение 24 часов.
| Имя: | |
| Комментарий: | |
| Human Вопрос: Какая игра начинается с той же буквы, что и Mancala? | Chess, Uno, Monopoly, Ticket To Ride, Rummycube, Battleship |
| | |
@Twila - Да, можно.Это один из основных моментов игры, позволяющий использовать маршруты, которые вы уже прошли. Картер говорит:
Билет на поездку в Соединенное Королевство. Можете ли вы купить карту технологии и взять / выложить карты в один ход. Эндрю говорит:
У вас всегда должна быть в руке карта назначения для поездки? Шона говорит:
Вау, теперь это список правил! Я понятия не имел, что существует столько версий. Правила в основном одинаковы для всех версий, только разные карты? Canyon говорит:
Недавно я получил Ticket to Ride на своем телефоне, и мне нравится, насколько он автоматизирован.Мне не нужно заниматься математикой, но я должен признать, что играть в настольную игру лично по-прежнему веселее. Правила одинаковы в обеих версиях, хотя, вероятно, легче научиться играть на своем телефоне, поскольку они проводят вас через это и не позволяют делать то, чего вы не должны. Анжелика говорит:
К концу игры я сыграл шесть поездов, и у меня остался только один поезд, а это значит, что у каждого игрока остался только один ход. Я понял, что у всех нас есть еще один ход, включая меня.Все сыграли свой последний ход. На моем последнем повороте у меня остался только один пластиковый поезд, но у меня было достаточно карточек, чтобы проехать 3 автомобильного маршрута. Могу ли я претендовать на этот маршрут на последнем повороте, даже если у меня был только один пластиковый поезд? Кэрол говорит:
Ближе к концу игры у меня осталось 3 поезда. Должен ли я взять другую карту маршрута или я могу просто взять карты поездов для следующего хода? Joy говорит:
Каждый ход у вас есть выбор: брать билеты, карты или размещать поезда на доске. В конце игры, вероятно, будет лучше попробовать собрать от 4 до 6 карт одного цвета, чтобы заработать дополнительные очки. Joy говорит:
Для начала просто раздайте всем четыре карточки на поезд и три билета. У каждого игрока должно быть не менее трех билетов. используйте цветные карточки поездов, чтобы «купить» путь между двумя городами. Если вы играете в игру не по правилам, просто расслабьтесь. Большинство людей играют в игры неправильно, даже не зная, что это настоящее правило. Два года я неправильно играл в расширение, прежде чем узнал, что у меня должен быть только один бонус. Я до сих пор играю с обоими бонусами. Дженн говорит:
После того, как вы завершите 3 маршрута по карточкам пунктов назначения, нужно ли вам брать больше карточек пунктов назначения? Майк говорит:
Даже не могу понять, с чего начать.Готовы вернуть игру ... или выбросить в окно. Ада Уоллер говорит:
Я купил эту настольную игру для своей 10-летней внучки, но не могу понять, как играть Мэгги говорит:
В первый раз, когда я играл в нее, я просто собирал карты и случайным образом расставлял поезда. Я не совсем понял. Но после одной полной игры он щелкнул, и я зацепился. Стратегий может быть так много, и мне очень нравится эта игра. Определенно одна из тех игр, где правила сбивают вас с толку, но играть облегчает обучение.,
билетов на поездку | Дни чудес
Ticket to Ride включает:
- Алан Р.Официальные карты Moon's Ticket to Ride с оригинальными изображениями в высоком разрешении
- Онлайн-игра (WiFi или 3G) с другими игроками на iPad, Android, Mac и ПК с поддержкой Days of Wonder Online
- Беспрецедентное онлайн-сообщество игроков с десятками тысяч живых противников, готовых играть 24/7!
- Одиночная игра против 4-х игроков ИИ
- Pass-and-Play до 4 живых противников
- Дополнительные карты Европы, Швейцарии, США 1910 года, Легендарной Азии, Индии, Северных стран, Пенсильвании и Германии доступны для внутриигровых покупок
- Подробное интерактивное пошаговое руководство в игре
- Контекстные внутриигровые заметки проводника (веб-правила), которые помогут вам освоить все карты
- Игроки могут бросить вызов железнодорожным баронам, играя на других платформах, включая Steam PC и Mac, Android, iPad, а также на онлайн-портале Days of Wonder.
- Зал славы онлайн и офлайн
- Следите за символами на маршрутах поездов, чтобы дальтоникам было легче определять различные маршруты.
(1) Веб-версия Ticket to Ride - это облегченная версия для «быстрого исправления» прямо в веб-браузере на ПК или Mac.
Доступных расширений:
Copyright © 2002-2020 Дни чудес Inc. - Условия эксплуатации - Политика конфиденциальности - Политика конфиденциальности детей - Статус сервера - Связаться с нами
для получения дополнительной информации нажмите здесь,
Ticket to Ride Общие обсуждения
Проверка подлинности ... (невозможно подключиться к Интернету)
Итак, я купил базовую версию Ticket to Ride несколько лет назад, но недавно купил полную версию Humble Bundle и пытался связать учетные записи, чтобы я мог получить все свои карты на своей версии Android. Проблема, с которой я столкнулся, заключается в том, что, что бы я ни пытался, я не могу получить версию Steam "онлайн". Я имею в виду, что я запускаю версию Steam, я не получаю никаких сообщений о том, что я вошел в систему или вхожу в систему.В правом верхнем углу просто крутятся коричневые шестеренки. Когда я наконец сдаюсь и нажимаю «Играть», я могу начать одиночную игру, но когда я нажимаю «Онлайн», я получаю окно с надписью «Аутентификация…», и оно просто остается там. Через секунду или две игра подготавливает окна в фоновом режиме для подготовки к входящим данным (т.е. играм, игрокам и т. Д.), Но никогда не подключается.Я удалил и переустановил, удалил и пробежал через реестр, удалив все без исключения ключи, связанные с «билетом на поездку» (теперь есть ключи для «дней чудес»), я добавил специальные правила брандмауэра, чтобы разрешить порт 25536 ( как указано здесь: https: // www.daysofwonder.com/en/contact/cant-connect-server/?game=t2r&version=steammac) и ничего. Брандмауэр Windows уже имеет встроенные правила после установки игры, но я подумал, что, по крайней мере, попробую устранить переменную. Они также упоминают установку Steam в автономный режим, затем в онлайн-режим, что я пробовал. Ничего. Я проверил целостность файлов игры. Ничего.
Если я захожу на сайт Days of Wonder, я могу успешно войти в свою учетную запись Steam, но мои покупки DLC не отображаются.При запуске Android я могу войти в систему со своей учетной записью, и она подключается, но не показывает ни одной из приобретенных мной карт DLC. Я не использую отдельные учетные записи или что-то еще, поэтому нечего объединять. Как будто моя версия Steam просто НЕ будет звонить домой в DoW и "регистрироваться" сама. Ах да, и я уже связался с DoW 2x сейчас, и ни слова из них. Так что тут никакой помощи.
Есть идеи? Я не понимаю, что попробовать дальше, за исключением удаления и переустановки Steam.
.
Блог для девочек 4 лет: Кому и какую пользу приносят детские блоги?- Игры на природе для подростков – Игры на природе для компании
- Дженга с кубиками и цифрами – Игра Дженга с цифрами Малая
- Новосибирск ул ватутина 107 – 2GIS Captcha
- Прикольные конкурсы на корпоративе для сотрудников за столом – Игры на корпоративе в коллективе за столом, конкурс для коллег по работе
- Эволюция климата: КЛИМАТ • Большая российская энциклопедия
Отправить ответ