Четыре клетки, семь фигур: Как придумали тетрис
- Общество
- / Игры
20 марта 2019 г. | Автор: Екатерина Шапран
Четыре клетки, семь фигур: Как придумали тетрис
Они состоят из клеток, но биология их не изучает. Они всё время падают, но законы физики здесь ни при чём. Их соединения неинтересны химикам, а то, куда они бесследно исчезают, не обсуждают ни философы, ни криминалисты. А вот играют с ними миллионы и миллионы — это же фигурки из тетриса!
Эта статья была опубликована в журнале OYLA №8(36). Оформить подписку на печатную и онлайн-версию можно здесь.
Лежать, не падать!
История тетриса началась задолго до компьютеров и первых игровых консолей. В конце концов, разве нужна вычислительная техника, чтобы укладывать в ряды фигурки из квадратиков? Тут достаточно ручки и листка бумаги.
Первая логическая задача с использованием подобных фигур была опубликована ещё в 1907 году в сборнике «Кентерберийские головоломки», но своё название игра получила только спустя полсотни лет. Полимино — так окрестил эти фигуры Соломон Голомб, американский математик, любивший на досуге придумывать загадки и ребусы.
Откуда такое название? Приставка «поли», как известно, в переводе с греческого означает «много», а вторая часть слова не зря созвучна с «домино» — костяшки этой игры тоже состоят из одинаковых квадратов, но только двух. Фигуры из трёх квадратов — это тримино, из четырёх — тетрамино, из пяти — пентамино и т. д.
Для решения задач зачастую требовалась шахматная доска — набор полимино нужно было разместить так, чтобы фигуры не накладывались друг на друга или даже не соприкасались.
Можно было играть вдвоём: соперники по очереди выкладывали на поле фигуры, стремясь не оставить другому место для хода. Наборы полимино из дерева и пластика продавались в магазинах игрушек, но их можно было сделать самим, подогнав размеры клеток под свою шахматную доску.Задачи полимино печатались в шахматных разделах газет по всему миру, а в советском журнале «Наука и жизнь» была отдельная рубрика, посвящённая пятиклеточным фигурам. OYLA отдаёт дань традициям и предлагает вам решить задачи Соломона Голомба.
Задача 1
На шахматной доске вырезаны две противоположные угловые клетки. Можно ли покрыть доску фигурами домино так, чтобы не осталось свободного места и не было наложений? Эту задачу можно решить в уме, не используя доску и домино.
Задача 2
Начертите наименьшую фигуру, в которой может уместиться любое пентамино. Она должна состоять из примыкающих друг к другу клеток. У этой задачи есть два решения!
Можете вырезать фигурки из бумаги по нашей схеме, ну а если уверены в себе, попробуйте решить задачу в уме.
ОтветыСтакан в Паскале
Вернёмся к тетрису. Пентамино, популяризированные американским математиком, стали известны даже на другой стороне земного шара — в Советском Союзе. Вот программисту Алексею Пажитнову и пришла идея: почему бы не оцифровать знаменитые фигуры и не заставить игрока собирать их в режиме реального времени?
Сказано — сделано. Правда, мощностей компьютера, с которым работал Пажитнов, не хватало на обработку пентамино, и программисту пришлось убрать из фигур по одному квадрату. Так в 1984 году появился « Тетрис» — Алексей сложил слова «тетрамино» и «теннис».
Компьютер, на котором Пажитнов создал игру, был собран в советской Академии наук на базе ЭВМ «Электроника-60». У него даже не было монитора — лишь небольшой дисплей, неспособный воспроизводить что-то, кроме букв и цифр. Зато оперативная память по тем временам была просто зверская — 512 килобайт!
Осторожно! Известно состояние, называемое эффектом или синдромом тетриса. Оно заставляет человека оценивать объекты реального мира как фигуры игры или видеть их во сне. Такое происходит, если долго сидеть за головоломкой.
У первой версии игры даже не было графики — роль квадратов выполняли открывающие и закрывающие скобки: [ ] [ ] [ ] [ ]. Тетрис был написан на языке Паскаль и выглядел довольно неказисто, но тем не менее произвёл настоящий фурор. Программу с фигурами в виртуальном стакане с вожделением копировали на дискеты и передавали друзьям. Через год появились первые PC, и Пажитнов с коллегами портировали игру на персоналку — невзрачный тетрис стал цветным и обзавёлся таблицей рекордов. Правда, на прокачку ушло много месяцев: игрой занимались время от времени, в перерывах между работой.
Права на тетрис принадлежали Вычислительному центру Академики наук СССР; Алексей сам составил в 1986 году заявление об их передаче сроком на десять лет. Простая формальность: никто и подумать не мог, что какая-то головоломка будет в ходу дольше нескольких месяцев.
На кону миллиарды
В 1986 году копия тетриса попала в Будапешт (сотрудники местного института ездили в Союз обмениваться опытом), где её заметил британец Роберт Штайн, владелец небольшой компании по продаже софта. Разглядев золотую жилу, он тут же попытался связаться с Пажитновым насчёт передачи прав, но железный занавес здорово замедлил переговоры. Штайну так не терпелось начать торговлю, что он заключил контракт с компанией Spectrum Holobyte ещё до того, как смог попасть в СССР, то есть просто «спиратил» игру. Но вот невезение! В Союзе его встретили холодно и прав не дали.
А тем временем Spectrum Holobyte уже вовсю продавала русскую диковинку, заполировав её 8‑битной версией народной песни «Коробейники» в качестве саундтрека, — Штайн ведь не сказал, что права на игру липовые! Ажиотаж привлёк корпорацию Atari, и Spectrum Holobyte не раздумывая поделилась с ней аркадной версией тетриса, а пиратская копия головоломки из-за всеобщего незнания начала выпускаться по всему свету.
На одной из игровых выставок с модной новинкой ознакомился представитель Nintendo — ещё одной крупной компании на рынке видеоигр и по совместительству главного врага Atari. Наблюдать за тем, как процветает конкурент, Nintendo не могла — и начала копать компромат. В итоге вскрылось всё: и Штайн, и липовые права, и даже Пажитнов, который был не в курсе происходящего. Представители всех трёх компаний съехались в Москву.
Споры о тетрисе чуть не вызвали политический скандал: владелец Spectrum Holobyte, недовольный полученной долей, обещал лично сообщить обо всём Горбачёву. К счастью для советских переговорщиков, события происходили во время перестройки, и у правительства СССР были другие заботы, так что ничьи головы не полетели. Прошёл суд — Atari была вынуждена отозвать из продажи свои картриджи, а Nintendo выпустила портативную консоль Gameboy в комплекте с первым лицензионным тетрисом.
А что Пажитнов? Он практически не имел отношения к игре до 1996 года, когда истёк срок его заявления о передаче прав.
Только спустя десять лет создатель мегахита получил за него первую выплату.Головоломка, диковинка из Союза, причина судебных разбирательств, самая продаваемая видеоигра — тетрис прошёл долгий путь. Окажите уважение и проведите десять минут в виртуальном стакане с кубиками, как это делали до вас миллионы.
Ответы на задачи
1. Сперва выясним, как домино могут располагаться на доске: каждая фигура занимает одну чёрную и одну белую клетку. Противоположные углы шахматной доски одного цвета, значит, количество чёрных полей на повреждённой доске не равно количеству белых. Покрыть доску домино так, как этого требовали условия, невозможно.
2. Минимальные области, в которые можно поместить любое из 12 пентамино:
Тэги:
видео игрыкультураизобретениеизобретательигры
№ 589. ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Помогите решить про тетрамино – Рамблер/класс
№ 589. ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Помогите решить про тетрамино – Рамблер/классИнтересные вопросы
Школа
Подскажите, как бороться с грубым отношением одноклассников к моему ребенку?
Новости
Поделитесь, сколько вы потратили на подготовку ребенка к учебному году?
Школа
Объясните, это правда, что родители теперь будут информироваться о снижении успеваемости в школе?
Школа
Когда в 2018 году намечено проведение основного периода ЕГЭ?
Новости
Будет ли как-то улучшаться система проверки и организации итоговых сочинений?
Вузы
Подскажите, почему закрыли прием в Московский институт телевидения и радиовещания «Останкино»?Фигуры домино, тримино, тетрамино составляют из двух, трёх,
четырёх квадратов так, чтобы любой квадрат имел общую сто-
рону хотя бы с одним квадратом. Из двух одинаковых квадра-
тов можно составить только одну фигуру домино (рис. 132).
Фигуры тримино можно получить из единственной фигуры домино, приставляя к ней различными способами ещё один квадрат.
Получатся только две различные фигуры тримино (рис. 133). Цифры около фигуры домино соответствуют номеру фигуры тримино, которая получится, если на место цифры приложить третий квадрат. Убедитесь, что можно составить только 5 фигур тетрамино.
ответы
Держи решение
ваш ответ
Можно ввести 4000 cимволов
отправить
дежурный
Нажимая кнопку «отправить», вы принимаете условия пользовательского соглашения
похожие темы
3 класс
Репетитор
Химия
Алгебра
похожие вопросы 5
№ 512. ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда
Вычислите объём прямоугольного параллелепипеда, если его рёбра равны:
а) 18 см, 16 см, 5 см; б) 12 см, 45 см, 2 (Подробнее. ..)
ГДЗМатематика5 классНикольский С.М.
№ 533. ГДЗ Математика 5 класс Никольский. Помогите решить про самолет
Самолёт поднялся в воздух в 14 ч 45 мин и приземлился в 17 ч 10 мин. Сколько времени он находился в полёте?
ГДЗМатематика5 классНикольский С.М.
Геометрия. 10 Класс
1. Через середину М сторони АВ трикутника АВС проведено площину, яка паралельна, прямій АС і перетинає сторону ВС у точці N. Довести NM (Подробнее…)
ГеометрияУчителяДосугОГЭЭкзаменыЕГЭГИАВыпускнойГДЗУчебники
ЕГЭ Математика 11 класс. Ященко И. В. Тренировочная работа 16 Вопрос 9 Найдите вероятность того, что команде не удастся выйти в следующий круг.
Привет…Не могу справиться с ответом на такой вопрос…может кто поможет, а?
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной (Подробнее…)
ЕГЭМатематикаЯщенко И.В.Семенов А.В.11 класс
ЕГЭ Математика 11 класс. Ященко И. В. Тренировочная работа 16 Вопрос 10 Найдите вероятность.
Привет пользователи! Окажите пожалуйста услугу…ответить помогите….
В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, (Подробнее…)
ЕГЭМатематикаЯщенко И.В.11 классСеменов А.В.
2$ таких, что $D_{k_j}({\mathbf x}_j)$ плитки $B$ для всех $j \in [n]$?Замена $k_1=\dots=k_n=2$ тривиально показывает, что этот вопрос обобщает исходный «домино». Однако этот ответ доказывает, что на самом деле они эквивалентны. Это обстоятельство либо дает красивое обобщение исходного вопроса (если ответ на оба вопроса положительный), либо, возможно, упрощает поиск контрпримера (иначе).
Начнем доказательство с некоторых обозначений. Обозначим через $f(s)$ наименьшее общее кратное всех нечетных натуральных чисел, не превышающих $s$. В частности, $f(1) = 1$ и $f(92\cdot5\cdot7$. Для $i \in {\mathbb N}$ обозначим домино $\{0,i\}$ через $D(i)$. Основным инструментом для доказательства желаемой эквивалентности является следующее техническое утверждение.
Предложение 1 Существует возрастающее семейство $T(1) \subseteq T(3) \subseteq T(5) \subseteq \dots$ конечных подмножеств ${\mathbb N}$ со следующим свойством. Для всех нечетных $s \in {\mathbb N}$ существует $n_0(s)$ такое, что для всех $n \ge n_0(s)$ следующие два утверждения эквивалентны для всех конечных $A \subset { \mathbb Z}$: 9н$.
Доказательство. Начнем с трех простых наблюдений.
Наблюдение 1. Для всех $i, N \in {\mathbb N}$ таких, что $2i$ делит $N$, $D(i)$ плитки на все конечные $A \subset {\mathbb N}$, состоящие из блоков длины $Н$.
Наблюдение 2. Для всех $i,N \in {\mathbb N}$ таких, что $2i$ делит $N$, и всех конечных $A \subset {\mathbb N}$ таких, что $[N]\subseteq A$, $ D(i)$ плитки $A$ тогда и только тогда, когда $D(i)$ плитки $A \!\setminus\! [Н]$. 9{n-1}\}$ получаем следующее следствие.
Следствие 1 Для всех $k \in {\mathbb N}$ существует конечное множество $T'(k)\subset {\mathbb N}$ такое, что выполняется следующее. m$ для всех $m \in {\mathbb N}$. 9\alpha \le s} \log_2p = \sum_{t \le s} \frac{\Lambda(t)}{\ln2} -\lfloor\log_2s\rfloor = \frac{\psi(s)}{\ln2 } -\lfloor\log_2s\rfloor = \frac{s}{\ln2} + O\left(\frac{s}{\ln s}\right), \end{уравнение*} где $\Lambda(x)$ и $\psi(x)$ — функция фон Мангольдта и вторая функция Чебышева соответственно.
Игривая выдра: Домино с картинками
Домино с картинками — не нужно считать или добавлять |
Домино — это классическая игра на совпадение, в которой обычно используются пластиковые или деревянные плитки прямоугольной формы, которые во время игры выстраиваются в линию встык. Первоначальная игра в домино включает в себя элементы с двумя наборами точек (пипсов), по одному на каждом конце с линией посередине, и для победы требуются расчеты в уме, стратегия и принятие решений. В домино с картинками не входят числа, и поэтому это гораздо более простая игра на сопоставление.
В каждой игре представлено шесть разных персонажей, и обычно они поставляются в жестяной коробке. На некоторых плитках изображены два одинаковых символа (двойник), а на большинстве изображены два разных символа. Эта детская версия домино имеет множество различных тем персонажей, обычно основанных на персонажах Диснея, фильмах или мультфильмах.
Объект:
Стань первым, кто сыграет все свои домино.
Расстановка:
Положите все кости домино лицом вниз на стол и перемешайте их. Каждый игрок выбирает семь костяшек и ставит их перед собой так, чтобы только он мог видеть, что у него есть. Остальные кости домино остаются лежать лицевой стороной вниз и образуют стопку. Отодвиньте их в сторону.
Играть:
Один игрок ставит двойную фигурку посредине игроков в вертикальном положении, и игра начинается. На каждом ходу игроку разрешается ставить одну костяшку домино. На этой костяшке должна быть картинка, совпадающая с картинкой на конце уже разыгранной костяшки. Если костяшка двойная, она кладется вертикально, а если нет, то костяшка кладется горизонтально. Вы можете играть со всеми четырьмя сторонами первоначального домино. Некоторые люди играют так, что вы также можете разыгрывать все четыре стороны любого дубля, который разыгрывается. По ходу игры создается длинная линия плиток.
Если у игрока нет спички, он должен выбрать из колоды. Некоторые люди играют так, что вам нужно выбирать до тех пор, пока не будет найдено совпадение или пока не исчезнут все плитки. Другие люди играют так, что вы выбираете только одну плитку. Если вы выбрали плитку, которую можете использовать, сыграйте ее. Если нет, вы должны оставить плитку(и) и ваш ход окончен. Играйте до тех пор, пока один из игроков не сыграет все свои плитки и не выиграет игру.
Попробуйте это:
- Поработайте над сопоставлением, выстраивая их как можно дальше, не играя в игру.
- Поставьте их на бок, рассортируйте и сложите по рисунку или поставьте их рядом и толкните первый, чтобы опрокинуть.
- Разместите на столе длинный ряд костяшек домино и сделайте ошибку с одной или двумя из них. Попросите человека проследить линию глазами и найти ошибку (ошибки).
- Положите все плитки на стол лицевой стороной вверх. Дайте индивидууму двойника, говорит Дора. Попросите его найти все плитки, на которых изображена Дора. Переверните некоторые плитки вверх ногами или боком для более сложной задачи. Начните с меньшего количества плиток на выбор, чтобы упростить задачу.
- Положите все плитки на стол лицевой стороной вверх. Дайте словесные инструкции, чтобы найти плитки, например плитку с изображением Белоснежки и Золушки. Затем найдите плитку с Ариэль и Белль и т. д.
- Поверните фигуру в руке в правильную ориентацию перед тем, как поместить ее в линию (вместо того, чтобы крутить ее на столешнице).
- Собери длинную цепочку из костяшек домино.