Стоимость фигур шахматных: Определяем веса шахматных фигур регрессионным анализом / Хабр

Содержание

Определяем веса шахматных фигур регрессионным анализом / Хабр

Здравствуй, Хабр!

В этой статье речь пойдёт о небольшом программистском этюде на тему машинного обучения. Замысел его возник у меня при прохождении известного здесь многим курса «Machine Learning», читаемого Andrew Ng на Курсере. После знакомства с методами, о которых рассказывалось на лекциях, захотелось применить их к какой-нибудь реальной задаче. Долго искать тему не пришлось — в качестве предметной области просто напрашивалась оптимизация собственного шахматного движка.

Вступление: о шахматных программах

Не будем детально углубляться в архитектуру шахматных программ — это могло бы стать темой отдельной публикации или даже их серии. Рассмотрим только самые базовые принципы. Основными компонентами практически любого небелкового шахматиста являются

поиск

оценка позиции

Поиск представляет собой перебор вариантов, то есть итеративное углубление по дереву игры. Оценочная функция отображает набор позиционных признаков на числовую шкалу и служит целевой функцией для поиска наилучшего хода. Она применяется к листьям дерева, и постепенно «возвращается» к исходной позиции (корню) с помощью альфа-бета процедуры или её вариаций.

Строго говоря, настоящая оценка может принимать только три значения: выигрыш, проигрыш или ничья — 1, 0 или ½. По теореме Цермело для любой заданной позиции она определяется однозначно. На практике же из-за комбинаторного взрыва ни один компьютер не в состоянии просчитать варианты до листьев полного дерева игры (исчерпывающий анализ в эндшпильных базах данных — это отдельный случай; 32-фигурных таблиц в обозримом будущем не появится… и в необозримом, скорее всего, тоже). Поэтому программы работают в так называемой

модели Шеннона — пользуются усечённым деревом игры и приближённой оценкой, основанной на различных эвристиках.

Поиск и оценка не существуют независимо друг от друга, они должны быть хорошо сбалансированы. Современные переборные алгоритмы давно уже не являются «тупым» перебором вариантов, они включают в себя многочисленные специальные правила, связанные в том числе и с оценкой позиции.

Первые такие усовершенствования поиска появились ещё на заре шахматного программирования, в 60-х годах XX в. Можно упомянуть, например, технику форсированного варианта (ФВ) — продление отдельных ветвей поиска до тех пор, пока позиция не «успокоится» (закончатся шахи и взаимные взятия фигур). Продления существенно увеличивают тактическую зоркость компьютера, а также приводят к тому, что дерево поиска становится очень неоднородным — длина отдельных ветвей может в несколько раз превышать длину соседних, менее перпективных. Другие улучшения поиска, наоборот, представляют собой

отсечения или сокращения поиска — и здесь критерием отбрасывания плохих вариантов может, в числе прочего, служить всё та же статическая оценка.

Параметризация и улучшение поиска методами машинного обучения — отдельная интересная тема, но сейчас мы оставим её в стороне. Займёмся пока только оценочной функцией.

Как компьютер оценивает позицию

Стоимость фигур | Шахматы для всех и каждого

Стоимость фигур — выявленный поколениями опытных шахматистов пешечный эквивалент различным фигурам. Для большей ясности можно провести аналогию с мощностью двигателя, измеряемой в лошадиных силах. Похожим образом сила различных шахматных фигур определяется в пешках – количестве, которым они могли бы заменить ферзя, ладью, слона и коня.

«Шахматный прайс» используется для оценки позиции на предмет количественного преимущества материала, а также в ходе партии позволяет ответить на вопросы из серии, стоит ли, допустим, отдать ладью или ладью с пешкой за слона и коня.

«Цены» на шахматные фигуры установлены следующие:

Ферзь стоит девять пешек (как известно, столько на доске не бывает).
Ладья стоит четыре с половиной пешки. Детям-новичкам иногда усредняют до пяти, поскольку ребенку не просто объяснить, что же это такое половина пешки.
Слон, как и конь, стоит три пешки. При этом слон все-таки чуть-чуть дороже коня, разница составляет примерно одну четвертую часть пешки. В качестве главного веского аргумента стоит привести тот факт, что мат можно поставить двумя слонами, можно, хоть и намного тяжелее — конем и слоном, а вот двумя конями не получится.

Соответственно, два лишних слона с конем успешно компенсируют на доске потерянного ферзя, аналогичное можно сказать и о двух ладьях. А два коня однозначно сильнее ладьи — тяжелой фигуры.

Возникает отдельный философский вопрос, сколько же стоит король. С точки зрения шахматной логики, эта фигура бесценна, поскольку ее проигрыш (мат) автоматически влечет и проигрыш партии. Кроме того, в процессе игры короля не используют в качестве «боевой единицы» для атаки или давления на противника, а наоборот, прячут и охраняют.

Исключением является заключительная часть партии – эндшпиль, в котором большинство фигур уже убито, посему вероятность мата маловероятна либо вообще сведена к нулю. И на этом этапе партии приходит время выводить в бой и централизовывать короля, он становится мощной фигурой, уничтожающей вражеские пешки и защищающей собственный материал. В связи с этим в эндшпиле возникает вопрос и о стоимости короля с точки зрения его тактической силы. Ответ на этот вопрос можно сформулировать следующей фразой: если бы в шахматах короля можно было убивать, а партия продолжалась (как в шашках) король стоил бы дороже слона, но дешевле ладьи.

Шахматный учебник для начинающих. Сила фигур. цель игры. .

Урок 6. Сравнительная сила фигур. Цель игры.

Итак, мы с вами научились ходить и бить всеми шахматными фигурами.

Теперь встают другие вопросы, какова их стоимость, их ценность? Какова цель игры?

Оценить силу каждой фигуры чрезвычайно сложно. Номинальная стоимость описана в предыдущих уроках, но реальная сила фигуры зависит от массы факторов, среди которых централизация, рабочий простор, перспектива… Если быть точнее, сила фигуры зависит от конкретной шахматной позиции. А этих позиций может быть бесчисленное множество.

Но есть примерная, номинально стоимость, от которой можно отталкиваться:

Пешка – 1 очко
Конь и слон – 3 очка
Ладья – 5 очков
Ферзь – 10 очков.
Король – бесценен…

Некоторые теории стоимости шахматных фигур утверждают, что слон чуть сильнее коня, а две ладьи чуть сильнее ферзя. Но повторю ещё раз, очень многое зависит от конкретной позиции. Бывает, что и конь сильнее ферзя, правда редко.

Для чего нам нужно знать сравнительную силу фигур? Во-первых, она определяет общую полезность фигуры. То есть ладья, обычно приносит больше пользы на доске, чем скажем слон. Во-вторых, ценность фигуры нужно осознавать при разменах.

Например, если конь соперника нападает на вашего слона. А ваша ладья слона защищает, то, в общем, бояться нечего – если конь следующим ходом ударит слона, то ваша ладья ударит коня. Получится размен три на три.

А вот если за место слона будет стоять ваш ферзь, то стоит немедленно позаботиться о его спасении – увести на безопасную позицию, иначе черные ударят ферзя, вы следующим ходом ударите коня черных. Получится крайне невыгодный для белых размен – отдали 10 взяли 3.

Но повторю ещё раз (кажется уже третий) многое зависит от конкретной позиции. Бывает, что более сильная фигура отдается за более слабую (или вообще бесплатно) специально, для достижения более высокой цели. Это называется «жертва».

Теперь давайте, определим четкую конечную цель шахматной партии. Цель – победа. Чтобы её достичь, необходимо поставить королю соперника мат. Мат в шахматах – это нападение на короля, от которого нет защиты.

Ниже указаны для примера две позиции, где черному и белому королю объявлен мат. Соответственно в первой позиции победили белые, во второй – чёрные.

В первой позиции белая ладья напала на черного короля. При этом королю мешают собственные пешки убежать на 7-й ряд. Во второй позиции черная ладья напала на белого короля. При этом вторая ладья не позволяет королю пойти на 2-ю горизонталь. Такой мат принято называть «линейным».

Таким образом, фигуры являются инструментом достижения конечной цели. Чем больше и сильнее фигуры у вас и чем меньше и слабее фигуры у соперника, тем проще будет поставить мат королю соперника.

Но съесть больше фигур соперника не является первостепенной задачей. Даже если фигур у вас мало, но вы поставили королю соперника мат – вы победили.

Ниже даны две задачи. В обеих ход белых и надо поставить мат за 1 ход черному королю.

Если вы четко помните, как ходят шахматные фигуры и знаете, что такое мат, проблем быть не должно.

В следующем уроке мы освоим ещё два последних правила хода в шахматах. И тогда вы сможете уже начать практиковаться и применять полученные знания.

←Предыдущий урок

Все уроки:

Знакомство с шахматной игрой. Шахматная доска.
Шахматные фигуры. Расположение фигур на доске.
Как ходят фигуры? Пешка, Конь.
Как ходят фигуры? Слон, Ладья.
Как ходят фигуры? Ферзь, Король.
Сравнительная сила фигур и цель игры
Рокировка, взятие на проходе,
Шах и мат. Результат партии.
Ничья в шахматах.
Запись шахматной партии
Важность практики

Сколько очков стоит каждая шахматная фигура?

Стандарт обычно состоит в том, чтобы сравнивать фигуры друг с другом (то есть, сколько пешек стоит рыцарь, епископ, королева и т. Д.?

Другим способом является динамическое определение стоимости штук, используя понятия «абсолютная / потенциальная активность» и «номинальная активность» . Эта идея основана на количестве квадратов, которые контролирует какой-либо элемент фигуры (и я считаю, что отчасти это то, как компьютерные движки определяют значения фигуры). Я верю, что некоторые шахматисты называют это мобильностью . Позволь мне объяснить:

Сначала несколько определений (это мои собственные, созданные ради объяснения):

Активность = количество квадратов, которые контролирует любой элемент
Контроль = (относится к квадратам), когда квадрат (ы) не может быть занят фигурой или пешкой противника из-за опасности его захвата
Центр = квадраты e4, d4, e5 и d5

Каждая фигура (на данный момент игнорируем пешки) имеет абсолютное

значение активности и номинальное значение активности . Система Рейнфельда, приведенная выше, по сути, является первой и описывает стоимость произведения в его лучшем состоянии (т. Е. Там, где оно контролирует наибольшее количество квадратов). Для удобства мы можем сказать, что это условие, когда фигура находится в центре, так как все фигуры контролируют максимальное количество квадратов при размещении там (попробуйте с несколькими фигурами и посмотрите).

Мы можем быстро сформулировать некоторые абсолютные значения активности для фигур, подсчитав количество квадратов, которые контролирует каждый элемент, когда они помещены в центр (пустой доски):

Королева : контролирует 27 квадратов
Ладья : контролирует 14 квадратов
Епископ : контролирует 13 квадратов
Рыцарь : контролирует 8 клеток

* Обратите внимание, что я опустил пешку и короля, потому что они особенные, и я рассмотрю их чуть позже.

Теперь, взглянув на вышесказанное, мы видим, что оценки Рейнфельда были более или менее основаны на этом выводе, с явным исключением епископа, который, кажется, ближе к ладье, чем к рыцарю (вещь, которая здесь опущена, это тот факт, что епископ может контролировать только квадраты одного цвета, отсюда и его низкое значение Рейнфельда).

Другие общие идеи также становятся ясными с этой формулировкой, например, идея преимущества «двух епископов», которая, согласно этому, была бы близка к силе королевы! (13 * 2 = 26). Тем не менее, эта формулировка является лишь неполной, потому что в реальной игре вещи редко бывают настолько идеальными и идеальными, как пустая доска с вашими фигурами в центре.

Таким образом, мы вводим идею «номинальной активности», которая является просто активностью фигуры в данной позиции. Помните, что активность = количество квадратов, которые контролирует фигура. Номинальная активность может постоянно изменяться (поскольку положение неизбежно связано с изменением), но является полезной концепцией при сравнении с «абсолютной активностью» по трем причинам:

Это поможет вам определить, следует ли торговать частями (а также какими частями торговать)
Это помогает вам решить, какие позиции создавать (вот откуда берутся такие общие шахматные принципы, как «рыцари за закрытые позиции, епископы за открытые»)
Это поможет вам выяснить, какую позицию фигуры вам нужно улучшить в первую очередь (отсюда и «Рыцари перед слонами»)

Многие, многие общие идеи могут быть объяснены из этой формулировки (в основном потому, что она так важна для игры). Рассмотрим идею позиционной жертвы, это просто ход, который отдает материал в обмен на свою часть (и), чтобы приблизиться к своей (их) абсолютной активности.

Это подводит меня к пешкам. Пешки на самом деле не действуют так же, как фигуры, вместо этого они используются для определения рельефа , то есть «позиционных факторов» на доске, которые определяют номинальную активность. В этом смысле они используются для ограничения или увеличения номинальной активности других фигур (поэтому вы сначала перемещаете фигуры, а затем пешки, потому что обычно быстрее перемещать фигуру на лучший квадрат, чем улучшать фигуру, делая ход пешки). Конечно, пешки служат и другим целям, но в контексте этого вопроса, я думаю, этого будет достаточно.

Итак, подведем итог:

Абсолютная активность: наибольшее количество квадратов, которые может контролировать фигура
Номинальная активность: количество квадратов, которые фигура контролирует в данной позиции
Значение фигуры: динамическое измерение, основанное на том, насколько близка номинальная активность фигуры к ее абсолютной активности.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Обратите внимание, насколько простыми (и точными, и логичными) становятся значения комбинации элементов при использовании этой системы.

2 грача (28)> 1 королева (27)
2 рыцаря + 1 слон (29)> 1 королева
2 Епископа + 1 Рыцарь (34) >> 1 Королева
2 епископа (26) >> 2 рыцаря (16)
Епископ + Рыцарь (21) >> Ладья + Пешка (~ 16)
и т.п.

Также обратите внимание, как номинальная активность может помочь определить, какие фигуры лучше в эндшпиле (фигуры, на номинальную активность которых сильно влияют пешки, улучшатся в эндшпиле)

Епископ (например, ~ 13)> Рыцарь (например, ~ 8)
Ладья (например, ~ 14) <Епископ + пешка (например, ~ 15)
и т.п.

Технологическая карта ООД по познавательному развитию «Ценность шахматных фигур» | План-конспект занятия (старшая группа):

А сейчас отгадайте загадки, за правильные ответы Вы будете получать карточку с изображением пешки, а для чего они Вам понадобятся , Вы узнаете в конце.

Нужно отгадать фигуры и правильно расставить их на шахматном поле.

1)Я, как башня, велика…

Но я – не башня:

я – …

(ладья!). 2)Не живет в зверинце,

Не берет гостинцы,

По косой он ходит,

Хоботом не водит.

(слон)

3) На одной стоит ноге

А ходит только буквой «Г»

(конь)

4)Какая фигура любит свой цвет? (ферзь)

5)Хоть важная фигура — трусливая натура,

И ходит лишь на клеточку одну.

Других фигур работа — лишь на него охота.

Его поймаю и закончу я игру.

(Король)

6) Кто не любит прыг да скок?
Кто ходить привык неспешно
И берёт наискосок?
Ну конечно, это -…
(Пешка)

— Вот и все фигуры на своих местах, а правильно ли Вы их расставили, мы сейчас узнаем.

Белый отряд, черный отряд,
Друг против друга два войска стоят.
Строгий порядок в отряде одном.
Точно такой же порядок в другом.
В каждом отряде — сам погляди –
Оба угла занимают … (ладьи)
Рядом с ладьями … (кони) видны.
Рядом с конями встали … (слоны)
Кто ж в середине — … (ферзь и король)
Самые главные в войске своем.
— Все фигуры стоят на своем месте.

-Внимание на экран ( СЛАЙД 2)

— Теперь мы вспомним, как шахматные фигуры ходят. Вы отвечаете и находите карточку с правильным ответом.

1)Как ходит ладья? (по вертикали и по горизонтали)

2) Как ходит слон? (по диагонали)

3) Как ходит конь? Что можете добавить о коне? (может перепрыгивать через фигуры)

4) Как ходит ферзь? (по вертикали, по горизонтали, по диагонали)

5)Как ходит король?

6)Как ходят пешки?

Относительная ценность шахматной фигуры

Балльная система оценки шахматных фигур

В шахматы, то относительная стоимость шахматной фигуры система условно присваивает балл каждому кусок при оценке его относительной силы в потенциале обмены. Эти значения помогают определить, насколько ценным является изделие. стратегически. Они не играют формальной роли в игре, но полезны для игроков, а также используются в компьютерные шахматы чтобы помочь компьютеру оценить позиции.

Расчеты стоимости фигур дают лишь приблизительное представление о состоянии игры. Точные значения фигур будут зависеть от игровой ситуации и могут значительно отличаться от приведенных здесь. В некоторых позициях удачно размещенная фигура может быть намного более ценной, чем указано эвристикой, в то время как плохо размещенная фигура может быть полностью захвачена и, таким образом, почти бесполезна.

При оценке почти всегда пешкам присваивается 1 балл (обычно как среднее значение пешки в исходной позиции). Компьютерные программы часто представляют стоимость фигур и позиций в терминах «центипешек» (cp), где 100 cp = 1 пешка, что позволяет оценивать стратегические характеристики позиции, стоящие меньше одной пешки, без необходимости использования дробей.

Эдвард Ласкер сказал: «Трудно сравнивать относительную ценность разных фигур, так как многое зависит от особенностей позиции …». Тем не менее он сказал, что слоны и рыцари (второстепенные пьесы) были равны, ладьи стоят малую фигуру плюс одну или две пешки, а ферзь стоит трех второстепенных фигур или двух ладей (Ласкер 1915:11).

Стандартные оценки

Следующая таблица представляет собой наиболее распространенное назначение значений баллов (Капабланка и де Фирмиан 2006:24–25), (Сейраван и Силман 1990:40), (Солтис 2004:6), (Силман 1998:340), (Полгар и Чыонг 2005:11).

Самый старый вывод стандартных ценностей принадлежит моденской школе (Эрколе дель Рио, Джамбаттиста Лолли, и Доменико Лоренцо Понциани) в 18 веке (Лолли 1763: 255) и частично основан на более ранней работе Пьетро Каррера (Каррера 1617: 115–21). Ценность король не определено, так как не может быть захвачено, не говоря уже о том, чтобы обменять его во время игры. Шахматные движки обычно назначают королю произвольно большое значение, такое как 200 очков или более, чтобы показать, что неизбежная потеря короля из-за мата превосходит все другие соображения (Леви и новорожденный 1991: 45). в эндшпиль, где обычно существует небольшая опасность получения мата, боевая ценность короля составляет около четырех очков (Ласкер 1934: 73). В эндшпиле король сильнее, чем легкая фигура, но менее силен, чем ладья. Джулиан Ходжсон также оценивает свою ценность в четыре пункта (Aagaard 2004: 12). Король хорош в атаке и защите ближайших фигур и пешек. Такие фигуры лучше защищать, чем конь, и лучше атаковать их, чем слон (Опека 1996:13).

У этой системы есть недостатки. Комбинации фигур не всегда равны сумме их частей; например, два слона обычно стоят немного больше, чем слон плюс конь, а три слона второстепенные пьесы (девять очков) часто немного сильнее двух ладей (десять очков) или ферзя (девять очков) (Капабланка и де Фирмиан 2006:24), (Fine & Benko 2003: 458, 582). Теоретик шахматного варианта Бетца определил « эффект выравнивания », который вызывает снижение ценности более сильных фигур в присутствии более слабых фигур соперника, поскольку последние перекрывают доступ к части доски для первых, чтобы предотвратить разницу в значениях. от испарения при торговле 1 к 1. Этот эффект приводит к тому, что 3 ферзя сильно проигрывают 7 рыцарям, даже несмотря на то, что добавленные значения фигур предсказывают, что игроку рыцарей не хватает двух рыцарей. В менее экзотическом случае это объясняет, почему размен ладей при дисбалансе ферзь-3-минор приносит пользу ферзю, так как ладьи мешают ферзю, но не столько минорам.

Оценка произведений зависит от многих параметров. Например, GM Ларри Кауфман предлагает следующие значения в миттельшпиль:

В пара слонов стоит7 ¹⁄₂, на полпешки больше, чем отдельные ценности составляющих ее слонов вместе взятых. Положение фигур также имеет большое значение, например, пешки у краев стоят меньше, чем пешки у центра, пешки, близкие к превращению, стоят намного больше, фигуры, контролирующие центр, стоят больше, чем в среднем, пойманные фигуры (например, плохие епископы) стоят меньше и т. д.

Альтернативные оценки

Хотя система суммирования очков 1-3-3-5-9 является наиболее распространенной, было предложено много других систем оценки фигур. Некоторые системы дают слону немного больше ценности, чем коню. Слон обычно немного сильнее коня, но не всегда; это зависит от позиции (Эванс 1958:77,80) (Майер 1997: 7). Программа игры в шахматы получила значение 3 для коня и 3,4 для слона (Майер 1997:5).

Альтернативные системы с пешкой = 1
					Источник	Дата	Комментарий
3.1	3.3	5.0	7.9	2.2	Сарратт^{[требуется проверка]}	1813	(округлые) пешки варьируются от 0,7 до 1,3^[1]
3.05	3.50	5.48	9.94		Филидор	1817	также дан Стонтоном в 1847 г.^[2]
3	3	5	10		Питер Пратт	начало 19 века	(Хупер и Уилд, 1992 г.:439)
3.5	3.5	5.7	10.3		Bilguer	1843	(округлено) (Хупер и Уилд, 1992 г.:439)^[3]
3	3	5	9–10	4	Ласкер	1934	^[4] (Ласкер 1934:73)
3 ¹⁄₂	3 ¹⁄₂	5 ¹⁄₂	10		Эйве	1944	(Эйве и Крамер 1994:11)
3 ¹⁄₂	3 ¹⁄₂	5	8 ¹⁄₂	4	Ласкер	1947	(округлено) Kingside ладьи и слоны ценятся дороже, ферзевый фланг одним меньше^[5]
3	3+	5	9		Горовиц	1951	Епископ — «3 плюс малая дробь» (Горовиц 1951:11), (Горовиц и Ротенберг, 1963 г.:36)
3 ¹⁄₂	3 ¹⁄₂–3 ³⁄₄	5	10	4	Эванс	1958	Епископ3 ³⁄₄ если в пара слонов^[6] (Эванс 1958:77,80)
3 ¹⁄₂	3 ¹⁄₂	5	9 ¹⁄₂		Стеклов (ранняя советская шахматная программа)	1961	(Солтис 2004:6) (Леви и новорожденный 1991:45)
3	3 ¹⁄₄	5	9		Фишер	1972	(Фишер, Мозенфельдер и Маргулис, 1972 г.:14)
3	3	4 ¹⁄₂	8 ¹⁄₂		Европейский комитет по компьютерным шахматам, Эйве	1970-е годы	(Скоба 1977:236)
3	3.15	4 ¹⁄₂	9		Гарри Каспаров	1986	(Каспаров 1986:9)
3	3	5	9–10		Советская шахматная энциклопедия	1990	Ферзь равен трем второстепенным фигурам или двум ладьям (Хупер и Уилд, 1992 г.:439)
4	3 ¹⁄₂	7	13 ¹⁄₂	4	используется компьютером	1992	Два епископа дороже (Хупер и Уилд, 1992 г.:439)
3.20	3.33	5.10	8.80		Берлинер	1999	плюс поправки на открытость позиции, классифицировать & файл (Берлинер 1999:14–18)
3 ¹⁄₄	3 ¹⁄₄	5	9 ³⁄₄		Кауфман	1999	Добавить¹⁄₂ очко за пару слонов^[7] (Кауфман 1999)
3 ¹⁄₂	3 ¹⁄₂	5 ¹⁄₄	10		Кауфман	2011	Добавить¹⁄₂ очко за пару слонов. Это оценка фигур в средних играх.^[8] Кауфман, Ларри (2011), Репертуар Кауфмана для черного и белого, Новое в шахматах, ISBN 978-90-5691-371-7
3 ¹⁄₂	3 ¹⁄₂	5	9		Курцдорфер	2003	(Курцдорфер 2003:94)
3	3	4 ¹⁄₂	9		еще одна популярная система	2004	(Солтис 2004:6)
2.4	4.0	6.4	10.4	3.0	Евгений Гик	2004	исходя из средней мобильности; Солтис (2004 г.: 10–12) указали на проблемы с этим типом анализа.
4.16	4.41	6.625	12.92		Stockfish	2018	Ценности эндшпиля. Стоимость фигуры во многом зависит от позиции.^[9]
3.05	3.33	5.63	9.5		AlphaZero	2020	[1]

Примечание: Если дана ценность короля, она используется при рассмотрении развития фигуры, ее силы в эндшпиле и т. Д.

Система Ганса Берлина

Мир Заочные шахматы Чемпион Ганс Берлинер дает следующие оценки, основанные на опыте и компьютерных экспериментах:

пешка = 1
рыцарь = 3,2
слон = 3,33
ладья = 5,1
королева = 8,8

Есть корректировки для классифицировать и файл пешки и поправки на фигуры в зависимости от того, как открыто или же закрыто позиция есть. Слоны, ладьи и ферзи получают до 10 процентов больше стоимости в открытых позициях и теряют до 20 процентов в закрытых позициях. Кони выигрывают до 50 процентов в закрытых позициях и теряют до 30 процентов в углах и краях доски. Ценность добрый епископ может быть как минимум на 10 процентов выше, чем у плохой епископ (Берлинер 1999:14–18).

Разные виды сдвоенных пешек (от Берлинер).

Есть разные виды сдвоенные пешки; см. схему. Сдвоенные пешки белых на линии «b» — лучшая ситуация на диаграмме, поскольку продвижение пешек и размен могут сделать их не удвоенными и мобильными. Сдвоенная пешка b приносит 0,75 очка. Если бы черная пешка на a6 была на c6, раздвоенную пешку нельзя было бы развести, и она стоила бы всего 0,5 очка. Сдвоенная пешка на f2 стоит около 0,5 очка. Вторая белая пешка на вертикали h стоит всего 0,33 очка, а дополнительные пешки на вертикали будут стоить всего 0,2 очка (Берлинер 1999:18–20).

Ценность не-проходная пешка в открытие
Классифицировать	a & h файл	b & g файл	c & f файл	d & e файл
2	0.90	0.95	1.05	1.10
3	0.90	0.95	1.05	1.15
4	0.90	0.95	1.10	1.20
5	0.97	1.03	1.17	1.27
6	1.06	1.12	1.25	1.40

Стоимость непроходной пешки в эндшпиль
Классифицировать	a & h файл	b & g файл	c & f файл	d & e файл
2	1.20	1.05	0.95	0.90
3	1.20	1.05	0.95	0.90
4	1.25	1.10	1.00	0.95
5	1.33	1.17	1.07	1.00
6	1.45	1.29	1.16	1.05

Изменение оценок в эндшпиле

Как уже отмечалось, когда были впервые сформулированы стандартные значения (Лолли 1763: 255), относительная сила фигур меняется по мере продвижения игры до эндшпиль. Стоимость пешек, ладей и, в меньшей степени, слонов может возрасти. Рыцарь имеет тенденцию терять некоторую силу, а сила королевы также может немного уменьшаться. Ниже приведены некоторые примеры.

Ферзь против двух ладей
- в миттельшпиль, они равны
- В эндшпиле две ладьи несколько сильнее. Если на доске нет других фигур, две ладьи равны ферзю и пешке.
Ладья против двух легких фигур
- В дебюте и миттельшпиле ладья и два пешки слабее двух слонов; равен или немного слабее слона и коня; и равняется двум рыцарям
- В эндшпиле ладья и один пешка равна двум коням; и равен или немного слабее слона и коня. Ладья и два пешки равны двум слонам (Альбурт и Крогиус 2005:402–3).
Слоны часто сильнее ладей в открытие. В миттельшпиле ладьи обычно сильнее слонов, а в эндшпиле ладьи доминируют над второстепенными фигурами (Сейраван 2003: ix).
Как видно из таблиц в системе Берлина, стоимость пешек в эндшпиле резко меняется. В дебюте и миттельшпиле ценнее пешки на центральных вертикалях. В позднем миттельшпиле и эндшпиле ситуация меняется, и пешки на флангах становятся более ценными из-за их вероятности превратиться в проходную извне и угрожать продвигать. Когда с обеих сторон примерно четырнадцать точек материала, ценность пешек на любой вертикали примерно одинакова. После этого крылатые пешки становятся более ценными (Берлинер 1999:16–20).

C.J.S. Purdy дал второстепенные пьесы ценность3 ¹⁄₂ очков в дебюте и миттельшпиле, но 3 очка в эндшпиле (Purdy 2003:146, 151).

Недостатки систем сдельной оценки

Силман, диаграмма 308

Белым не следует разменять слона и коня на ладью и пешку ходом 1. Nxf7?

У любой сдельной системы оценки есть недостатки. Например, довольно распространены позиции, в которых слона и коня можно обменять на ладью и пешку (см. Диаграмму). В этой позиции белые не должны этого делать, например

1. Nxf7? Лxf7

2. Сxf7 + Кxf7

Это похоже на равный размен (6 очков на 6 очков), но это не потому, что две второстепенные фигуры лучше ладьи и пешки в миттельшпиль (Силман 1998:340–42). Пахман также отмечает, что два слона (при условии, что они контролируют как светлые, так и темные поля) почти всегда лучше ладьи и пешки (Пахман 1971:11).

В большинстве дебютов две второстепенные фигуры лучше ладьи и пешки и обычно не хуже ладьи и двух пешек до тех пор, пока позиция не будет значительно упрощена (т.е. миттельшпиль или же эндшпиль). Мелкие фигуры вступают в игру раньше ладей и лучше координируются, особенно когда на доске много фигур и пешек. Грачи обычно развитый позже и часто блокируются пешками до более поздних этапов игры (Уотсон 2006:102).

Силман, диаграмма 307

Три второстепенные фигуры лучше королевы

Такая ситуация в этой позиции не очень распространена, но белые разменяли ферзя и пешку (10 очков) на три второстепенные фигуры (9 очков). Три второстепенные фигуры обычно лучше ферзя из-за их большей мобильности, а лишняя пешка недостаточно важна, чтобы изменить ситуацию (Силман 1998: 340–41). Три легкие фигуры почти так же сильны, как две ладьи (Пахман 1971:11).

Две второстепенные фигуры плюс две пешки почти всегда так же хороши, как ферзь. Две ладьи лучше ферзя и пешки (Берлинер 1999:13–14).

Во многих системах разница между ладьей и ладьей составляет 2 очка. второстепенная пьеса, но большинство теоретики поместите эту разницу примерно в1 ¹⁄₂ очки, см. Биржа (шахматы) # Стоимость обмена.

В открытых позициях ладья плюс пара епископов обычно сильнее двух ладей плюс коня (Кауфельд и Керн 2011:79).

Решко vs Файбисович, 1969

Две ферзя могут быть дублирующими на переполненной доске

Такая ситуация встречается очень редко. Stockfish дает точные значения пешек, коней, слонов, ладей и ферзей: 128, 782, 830, 1289 и 2529 в дебюте и 213, 865, 918, 1378 и 2687 в эндшпиле. Дебют определяется, когда объединенное значение дебюта всех фигур на доске, за исключением пешек и королей (непешечный материал), меньше 15258, а эндшпиль наступает, когда непешечный материал больше 3915. Когда ни то, ни другое В дебюте и эндшпиле значения фигур изменяются линейно между значениями дебюта и эндшпиля по отношению к непешечному материалу.

внешняя ссылка

Крайняя фигура в шахматах. Как расставить фигуры на шахматной доске

Шахматы — очень старая игра. Предположительно, шахматы возникли в Индии в четвертом или пятом веке, но неизвестно, кто их изобрел. Шахматы представляют собой интеллектуальное состязание между двумя игроками. Это очень логическая игра, где удача играет маленькую роль.

В игре в шахматы задействовано две стороны, черные и белые, за каждую из которых выступает один игрок. Шахматная доска состоит из 64 клеток, светлых и темных, чередующихся по цвету. Доска поделена на восемь столбцов и восемь рядов. Столбцы имеют буквенное обозначение (слева направо: a, b, c, d, e, f, g и h), ряды — числовое (сверху вниз: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8). Таким образом, каждая клетка имеет обозначение, исходя из того, в каком столбце и каком ряду она находится. Сначала в записи клетки следует столбец, затем — ряд, например, клетка в левом нижнем углу имеет обозначение a1 (столбец a, ряд 1).

Доска всегда ставится таким образом, чтобы ближняя угловая клетка справа от игрока была светлой. Каждая клетка может быть либо пустой, либо ее может занимать какая-либо фигура. Изначальная позиция шахмат состоит из 16 белых фигур и 16 черных фигур, расположенных показанным ниже образом.

Общие правила шахмат

Игроки ходят по очереди. Белые всегда ходят первыми. Белые выбирают фигуру, которой будут ходить, и ставят ее на другую клетку, исходя из правил передвижения этой фигуры. За раз ходят всегда одной фигурой, исключение из этого правила — рокировка , когда задействуются сразу две фигуры (король и ладья). Клетка, на которую ступает фигура, может быть либо пустой, либо ее может занимать фигура противоположной стороны. В последнем случае, вражеская фигура захватывается . Иначе говорят, что происходит взятие фигуры. Захваченная фигура убирается с доски, и больше не принимает участия в игре. (Взятие не является обязательным действием.)

Более подробно взятие и рокировка рассматриваются в следующих разделах:

Фигуры в шахматах

На нижнем ряду на рисунке сверху, где расположены фигуры белых, находятся (слева направо): ладья (называемая также тура́ или башня ), конь , слон , ферзь (называемой также королевой ), король , еще один слон, еще один конь, и еще одна ладья. Во втором ряду белых фигур расположены восемь пешек . Обратите внимание, что ферзь в начальном положении всегда занимает клетку того же цвета, как и сам ферзь (т.е. ферзь белых ставится на клетку светлого цвета, а ферзь черных — на клетку темного цвета).

Каждая шахматная фигура имеет определенную ценность (как правило, их измеряют в пешках, т.е. каждая фигура заменяет собой определенное количество пешек). Ферзь стоит 9 очков, поэтому он гораздо ценнее, чем пешка, чья стоимость — всего 1 очко.

В таблице ниже перечислены все шахматные фигуры с их изображениями, названиями, символами, и ценностью. Король в шахматах не оценивается, ведь это самая главная фигура, и если ему объявлен мат (см. ниже), игра проиграна. Хотя в некоторых источниках ему присваивают 200 очков.

Каждая фигура в шахматах двигается по-своему. Подробнее все шахматные фигуры описаны в следующих разделах:

Цель игры в шахматах

Цель игры – поставить мат вражескому королю. Мат предваряет шах. Если играть за белых, то королю черных ставится шах в том случае, если белые могут его захватить (другими словами, если он находится под атакой фигуры белых). Чтобы белые не могли захватить черного короля на следующем ходу, черные должны сделать ход, который убирает короля из-под шаха.

Если черные не могут уйти из-под шаха, тогда объявляется, что черному королю поставлен мат, и белые выигрывают игру. Один из способов описать мат: мат – это положение, в котором королю поставлен шах, и игрок не может сделать ни одного хода, чтобы уйти из-под шаха. Еще один вариант развития событий – это когда черным НЕ поставлен шах, но они не могут сделать ни одного хода (в силу угрозы оказаться под шахом и / или в силу недоступности клеток). Такое положение называется пат . Когда происходит пат, игра завершается вничью.

Более подробно варианты окончания шахматной партии описаны в следующих разделах:

Другие правила шахмат

Пешка, достигнув последнего поля, может быть повышена до ферзя, ладьи, слона или коня, в тот же ход — этот процесс называется превращением пешки. Результат превращения происходит сразу же. Поэтому, если пешка превращается в ферзя, ферзь, если ситуация позволяет, сразу ставит шах или даже мат вражескому королю.
Каждый ход должен совершаться одной рукой.
Фигура, за которую игрок уже взялся, должна быть обязательно передвинута, только если ее передвижение не ставит своего короля под шах. Это правило называется «взялся – ходи».
Если затронута вражеская фигура, то она должна быть взята, если это возможно. Если это не возможно, то игра продолжается, как будто фигуру и не затрагивали.
Игрок может поправить фигуру на доске во время своего хода, сказав при этом «поправляю».
Во время рокировки сначала передвигается король, и затем ладья.
Когда используются часы, кнопка на них должна нажиматься той же рукой, которая двигала фигуру во время хода.
Игра должна проводиться с уважением к оппоненту. Игрок не должен отвлекать или мешать своему оппоненту.
Игрок может добровольно сдаться, в случае чего он проигрывает, а его противник выигрывает. Также игрок может предложить ничью — если противник принимает предложение, объявляется ничья, иначе игра продолжается.
Правило 50 ходов: если было совершено 50 последовательных ходов, как белыми, так и черными, и при этом не было ни одного взятия, и не было ни одного хода пешкой, можно потребовать ничью.

Существуют также и некоторые другие правила шахмат. Полный список правил смотрите на

В шахматах существует 6 различных видов фигур: король, ферзь, ладьи, слоны, кони и пешки. В шахматы играют два человека: один черными фигурами, другой — белыми. Каждый игрок имеет по 16 фигур (боевых единиц): по одному королю и ферзю, по две ладьи, по два коня и слона, и по 8 пешек. Каждая фигура ходит по-разному…

Например: гроссмейстер Аталик Суат около года не мог выучить как ходит конь!!!

В нашей школе Вы или Ваш ребенок научится за 1-2 часа ходить всеми фигурами!

Вот как это выглядит. Внизу и слева от шахматной доски располагаются буквы и цифры. Они называются ШАХМАТНОЙ НОТАЦИЕЙ.

Наши тренеры расскажут об авторских разработках по быстрому и эффективному изучению нотации.

Благодаря нотации каждое поле имеет свое название, например: а3, е5, с4, h6 и т.д. Нотация служит для того, чтобы можно было записывать каждый сделанный ход. Сначала записывается фигура, которая делает ход, затем поле с которого она ходит, и в конце — поле, на которое она походила. Например: Кg1-f3, е2-е4, d2-d4 и т.д.

Каждая фигура имеет свое обозначение.

Русские обозначения фигур: король (КР), ферзь (Ф), ладья (Л), слон (С), конь (К), пешки никак не обозначаются. При их ходе указываются только поля (это видно выше: е2-е4, d2-d4 и т.д).

Английские обозначения фигур: король (К), ферзь (Q), ладья (R), слон (B), конь (N).

Также фигуры могут обозначаться мелкими рисунками.

Король

Многие некомпетентные шахматисты называют короля самой сильной фигурой. Это не так.

Во время лекций с нашими тренерами Вы узнаете, что

Король — это самая ВАЖНАЯ и ГЛАВНАЯ фигура, без которой играть нельзя по правилам. Все шахматные фигуры имеют свою ценность, но не король. По правилам его нельзя бить — именно поэтому невозможно сказать сколько он стоит.

На диаграмме показаны возможные ходы короля и его схематичное изображение.

Король может ходить на любую соседнюю клетку рядом с собой в любом направлении (по горизонтали, диагонали или вертикали), но только если это поле не атаковано вражескими фигурами или не занято своими. Бьет король также, как и ходит, то есть может съесть любую стоящую рядом вражескую фигуру (если она не защищена).

В шахматах существует ситуация, когда король может двигаться и на большее количество полей. Это называется рокировкой.

Рокировка — это совместный ход короля и ладьи: король перемещается на два поля в сторону одной из ладей с одновременным перемещением ладьи на поле, пройденное королём. Рокировка на королевский фланг называется короткой рокировкой (обозначается 0-0), рокировка на ферзевый фланг — длинной рокировкой (обозначается 0-0-0). Рокировка невозможна в тех случаях, когда король становится на атакованное соперником поле или в момент когда он уже атакован. Также по правилам нельзя делать рокировку, если король пересекает атакованное соперником поле.

Шахматная доска делится на два фланга: ферзевый (линии a, b, c, d) и королевский (линии e, f, g, h). Фланги получили свои названия от расположения фигур (ферзь изначально стоит на d1, король — на е1).

Ферзь

Ферзь — самая сильная фигура. Она ходит и как слон, и как ладья (ходы слона и ладьи мы рассмотрим далее).

Ферзь может ходить по диагоналям, вертикалям и горизонталям на любое количество полей. Бьет так же.

На диаграмме показаны возможные ходы ферзя и его схематичное изображение.

В начале партии у каждого из соперников имеется один ферзь. Белый ферзь изначально находится на поле d1 (до линии «а» — это ферзевый фланг; это описывалось выше), черный ферзь — на d8.

Наши опытные тренеры расскажут о нецелесообразности раннего ввода ферзя в игру.

Чем раньше ферзь вступит в игру — тем выше опасность того, что его будут атаковать более слабые фигуры соперника. Разменивать ферзя на любую фигуру, кроме вражеского ферзя, невыгодно (ведь ферзь самый сильный).

Также, поступив на обучение в нашу школу, вы узнаете:

Шахматная партия делится на три стадии: дебют — начало партии (1 стадия), миттельшпиль (от нем. миттель — середина, шпиль — игра) — середина партии (2 стадия), эндшпиль (от нем. энд — конец, шпиль — игра) — конец игры (3 стадия).

В начальной позиции белые и черные имеют по 20 возможных ходов (4 хода конями и 16 ходов пешками). В этом можно убедиться самостоятельно (когда Вы узнаете как ходят все фигуры).

Вывод: существует 400 способов разыгрывания только первого хода с обеих сторон. Дальше-больше…

Ладья

Ладья — вторая по силе фигура после ферзя. Две ладьи примерно равны по силе ферзю, но могут оказаться и сильнее его.

Ладья ходит по вертикалям и горизонталям на любое количество полей. Бьет также.

В начале партии каждый игрок имеет по две ладьи. Они расположены по углам доски (поля а1, h2, а8, h8).

Многие люди, которые далеки от шахмат, называют ладью турой.

У наших тренеров Вы узнаете, что эта фигура называется ладьей. Так и только так!

Ладья также может делать ходы по-другому, чем описывается выше. Этот ход — рокировка (длинная и короткая) — см. фигура «король».

У наших тренеров Вы узнаете, что такое ладейный эндшпиль и почему он самый сложный и наиболее часто встречающийся…

Слон

Слон заметно слабее ладьи и значительно слабее ферзя, но примерно равен по силе коню.

Тренеры нашей школы расскажут об этих ситуациях

Например: поставить мат одинокому королю двумя слонами можно, а двумя конями (при правильной защите) — нет.

В начале партии каждый из соперников имеет по два слона. Они расположены на полях с1, f1, c8, f8. У каждой из сторон есть БЕЛОПОЛЬНЫЙ и ЧЕРНОПОЛЬНЫЙ слон. Более понятно будет после того, как Вы узнаете как ходит слон (см. диаграмму).

Слон ходит по диагоналям. Теперь понятно, что он может контролировать лишь половину доски (32 поля из 64). Один белый слон контролирует белые поля, другой — черные. Слоны черных ничем не отличаются.

Бьет слон так же, как и ходит. Если на его пути встречается вражеская фигура, он может забрать ее, став на ее поле.

Когда у Вас есть два слона, а у противника слон и конь (или два коня), то принято считать, что на доске примерное материальное равновесие.

У наших опытных тренеров Вы узнаете, что наличие двух слонов практически всегда является преимуществом и научитесь его использовать

Слона неправильно называть ОФИЦЕРОМ (так же как и ладью — ТУРОЙ, а ферзя — КОРОЛЕВОЙ).

Эрудированный, опытный и сильный специалист поможет разобраться в правильности названия шахматных фигур

Конь

Конь считается одной из слабейших фигур, хотя бывает и так, что лучше иметь коня, чем слона. В исключительных случаях конь может быть даже сильнее ферзя (!!), правда, впрочем, как и любая более слабая фигура может быть лучше более сильной.

О подобных случаях Вы узнаете от наших тренеров (одна из более занимательных тем)

Шахматный конь больше всего похож на обычного коня (чего не скажешь, например, о слоне и ладье).

В начале партии обе стороны имеют по два коня. Они расположены на полях b1, g1, b8, g8. Научиться ходить конем сложно (в начале статьи упоминалось об этом), но…

Ваш ребенок сможет научиться этому за короткий срок и в доступной, даже игровой форме благодаря опытному персоналу шахматной школы

На диаграмме конь стоит на поле е4. Отсюда он может пойти на 8 разных полей (причем в восьми направлениях).

Справка: Конь, король и ферзь могут с одного поля походить в восьми разных направлениях. Слон и ладья — лишь в четырех.

Перечислим куда может пойти конь с поля е4: f2, d2, c3, c5, d6, f6, g5, g3.

Конь ходит своеобразным зигзагом — через соседнее поле (даже занятое) по вертикали или горизонтали, удаляясь затем от места исходного положения на одно из смежных полей по диагонали.

Проще говоря, конь ходит буквой «Г»: два поля по вертикали и одно по горизонтали или наоборот — два поля по горизонтали и одно по вертикали.

Конь очень силен в закрытых позициях (когда пешки обеих сторон уперлись друг в друга), так как он — единственная фигура, которая может перепрыгивать препятствия на своем пути.

Предыдущая информация о коне — капля в море из того, что нужно о нем знать. Вы узнаете обо всем остальном, поступив на обучение к нам в школу.

Пешка

Пешка — самая слабая беовая единица, которая даже не считается фигурой. Пешка — просто пешка.

В начале партии у сторон по 8 пешек. Белые расположены на полях a2, b2, c2, d2, e2, f2, g2, h3. Черные расположены на полях a7, b7, c7, d7, e7, f7, g7, h7.

Пешка ходит лишь на одно поле по вертикали вперед. Правда, с начального поля, она может пойти сразу на два поля вперед.

Поскольку пешка самая слабая, все остальные фигуры оцениваются в пешечном эквиваленте. Итак,

В нашей школе Вы узнаете, что:

— конь и слон стоят примерно по три пешки каждый;

— ладья — примерно 5 пешек;

— ферзь — приблизительно 9 пешек.

Стопроцентная конкретика отсутствует, так как очень многое зависит от конкретной позиции на доске, поэтому и невозможно сказать точно.

От тренеров школы Вы узнаете о каких позициях идет речь и как в них определять ценность фигур

По своему расположению пешки делятся на ладейные, коневые, слоновые, центральные (ферзевые и королевские). Название пешки определяется по названию фигуры, стоящей за ней.

Бьет пешка не так, как ходит (в отличие от других фигур):

А бьет она наискосок (на одно поле по диагонали). (См. диаграмму).

Поскольку пешка и так самая слабая, она наделена еще одной интересной способностью: взятие на проходе.

На диаграмме «взатие на проходе» изображено в динамике. Черная пешка ходит с d7 на d5 и пересекает поле d6, которое атаковала белая пешка. В этом случае белая пешка имеет право забрать черную и встать на поле, которое она изначально атаковала, то есть на d6.

Более подробно эту возможность пешек Вы узнаете из лекций нашей школы, под наблюдением профессионалов за 1-1,5 часа

Еще одной уникальной способностью пешки является превращение в любую фигуру.

Представим, что в позиции на диаграмме, белая пешка стояла на е7 (где начинается стрелка) и пошла на е8 (где заканчивается стрелка). Следовательно, пешка походила на последнюю горизонталь (для белых — это восьмая горизонталь, для черных — первая). В этом случае пешка имеет право превратиться в любую фигуру (конечно, кроме короля — ведь он самый главный и у каждой стороны может быть только один). На диаграмме видно, какие фигуры может выбрать пешка для своего превращения (ферзь, слон, ладья, конь). Практически всегда пешка превращается в ферзя, так как ферзь — самая сильная фигура (зачем превращаться во что-то более слабое?)

Тренеры нашей школы расскажут о ситуациях, когда выгодно превращать пешку в другие фигуры, кроме ферзя. Это разбирается на интересных и поучительных примерах

Шахматные фигуры делятся на легкие и тяжелые. Легкие — кони и слоны. Тяжелые — ладьи и ферзь. Король — не легкая, не тяжелая фигура (просто самая главная). Пешки — вообще не фигуры.

В шахматах существует шесть разных (видов или наименований) фигур — король, ферзь, ладья, слон, конь и пешка. В шахматы играют два соперника; один играет белыми фигурами, другой чёрными. У каждого игрока 16 фигур — один король, один ферзь, две ладьи, два слона, два коня и восемь пешек. Каждая из этих фигур ходит по шахматной доске по-своему.

Описания фигур:

Король

Ходит на одно поле в любом направлении. Кроме того, может участвовать в рокировке. Самая важная фигура, поскольку невозможность защитить короля от атаки противника (эта ситуация называется «мат») означает проигрыш партии. В комплекте шахматных фигур король обычно — самая высокая фигура, либо одна из двух самых высоких фигур (вторая — ферзь).

Ферзь

Ходит на любое число полей по вертикали, горизонтали или диагонали (соединяет в себе ходы ладьи и слона). В общем случае, самая сильная фигура на шахматной доске. Изначально (в старом арабском шатрандже) ферзь ходил лишь на одно поле по диагонали; превращение его в наиболее сильную фигуру произошло уже в европейских шахматах. В современной шахматной теории ферзь относится к «тяжёлым фигурам», наряду с ладьёй. Внешний вид фигуры в традиционных «стаунтоновских» шахматах аналогичен королю, но фигура увенчана небольшим шариком и обычно несколько ниже, в отличие от короля, который, как правило, выше ферзя и увенчан крестом.

Ладья

Ходит на любое число полей по вертикали или горизонтали. Может участвовать в рокировке. Игрок начинает партию с двумя ладьями, стоящими на крайних полях первой горизонтали. Как и ферзь, относится теорией к «тяжёлым фигурам». Фигура обычно имеет вид стилизованной круглой крепостной башни (что соответствует европейскому её названию, с разных языков переводящимся именно как «крепостная башня»). В старых русских шахматных комплектах имела вид стилизованного корабля (ладьи). По некоторым предположениям, различные наименования данной фигуры связаны с её первоначальным названием и видом. В чатуранге она называлась «колесница», то есть «ратх». В арабском шатрандже название превратилось в «Рух» (имелась в виду мифическая птица). Её стилизованные изображения, по предположениям шахматных историков, на Руси были приняты за изображения визуально похожей русской ладьи, от чего и произошло русское название фигуры. В Европе же изображение фигуры было связано с названием, созвучным с «rook» (утёс, башня), в результате соответствующая европейская шахматная фигура стала изображаться в виде крепостной башни.

Слон

Ходит на любое число полей по диагоналям. В чатуранге и шатрандже ходил через одно поле по диагонали, являясь, как и конь, «прыгающей» фигурой (при ходе перешагивал через свои и чужие фигуры, стоящие на пути). В начале игры у игрока есть два слона — белопольный и чёрнопольный. В силу геометрии шахматной доски, слоны перемещаются только по диагоналям своего цвета. Относится к классу «лёгких фигур», вместе с конём. Фигура обычно ниже короля и ферзя, верхняя часть имеет вид капли (или капюшона) заострением вверх, представляет собой стилизацию одеяния католических и протестантских священников, что соответствует английскому названию «bishop» — «епископ».

Конь

Ходит русской буквой «Г» (или буквой «L») — сначала на два поля по вертикали или горизонтали, потом ещё на одно поле по горизонтали или вертикали перпендикулярно первоначальному направлению. Единственная фигура в современных шахматах, которая ходит не по прямой линии и является «прыгающей» — может «перепрыгивать» через свои и неприятельские фигуры. Одна из двух фигур (вторая — король), ход которой не изменился со времён чатуранги. В начале партии у каждого игрока два коня, стоящих на вторых слева и справа полях первой от него горизонтали. Относится к «лёгким фигурам». Фигура имеет вид головы коня на подставке. Английское название «knight» — рыцарь.

Пешка

Ходит на одно поле по вертикали вперёд. Из исходного положения может сделать один ход на два поля вперёд. Бьёт на одно поле по диагонали вперёд. При выполнении хода на два поля может быть следующим ходом взята на проходе пешкой противника (т. н. взятие «энпассан»). Единственная фигура в шахматах, у которой тихий ход и ход со взятием различаются. В комплекте фигур у каждого игрока по восемь пешек, в начальной позиции пешки стоят на второй от игрока горизонтали, прикрывая фигуры. Если в процессе игры пешка достигает последней горизонтали, то она превращается в любую фигуру, по желанию игрока, кроме короля. За редкими исключениями, обычно пешку превращают в ферзя. Фигура самая маленькая из всех в комплекте. Несмотря на слабость, пешки очень важны в шахматной партии, так как зачастую составляют основу оборонительной структуры игрока, являясь и «наполнителем» поля, и «пушечным мясом». В эндшпиле роль пешек многократно возрастает обычно за счёт того, что часть из них являются так называемыми «проходными пешками», потенциально способными достигнуть последней горизонтали и превратиться в фигуру.

Классификация

Фигуры делятся на:

Лёгкие фигуры — конь и слон.
Тяжёлые фигуры — ладья и ферзь.
Король — из-за своей особой роли в партии не относится ни к лёгким, ни к тяжёлым фигурам.
Пешка — так же, как и король, не относится ни к лёгким, ни к тяжёлым фигурам.

В терминологии имеется неоднозначность: в узком смысле фигурами называются все шахматные фигуры, кроме пешек. Обычно слово «фигура» в комментарии к шахматной партии употребляется именно в этом смысле, например, выражение типа «потеря фигуры» означает потерю лёгкой или тяжёлой фигуры, но не пешки.

Сравнительная сила фигур

Проблема сравнительной силы и ценности тех или иных групп фигур постоянно возникает в шахматных партиях, когда стоит вопрос о размене. В шахматной теории силу фигур принято измерять в пешках. Общеприняты следующие примерные соотношения:

Следует учитывать, что приведённые соотношения вовсе не достаточны для объективной оценки тех или иных действий в конкретной партии. В игре к ним добавляются многочисленные дополнительные соображения. На сравнительную ценность фигур может влиять тип разыгрываемой позиции, этап партии, на котором производится размен, положение конкретных фигур. Так, практически любая фигура в центре доски держит под ударом больше полей, чем на стороне и, тем более, в углу, поэтому размен своей угловой фигуры на равнозначную центральную фигуру противника может быть выгодным. Конь и слон формально считаются равноценными, но на практике их сравнительная ценность очень сильно зависит от ситуации. Два слона почти всегда сильнее двух коней. Слон сильнее коня в игре против пешек, слон и пешки сильнее в игре против ладьи противника, чем конь и то же количество пешек. Слон и ладья обычно сильнее, чем конь и ладья, однако ферзь и конь часто оказываются сильнее, чем ферзь и слон. Двумя слонами можно дать мат одинокому королю, двумя конями — нет. В шахматах действия дальнобойных фигур почти всегда ограничены другими фигурами, в то время как конь может перепрыгивать через них. От шаха коня невозможно закрыться — нужно либо отходить королем, либо забирать коня.

Читаемого Andrew Ng на Курсере. После знакомства с методами, о которых рассказывалось на лекциях, захотелось применить их к какой-нибудь реальной задаче. Долго искать тему не пришлось — в качестве предметной области просто напрашивалась оптимизация собственного шахматного движка.

Вступление: о шахматных программах

Поиск и оценка не существуют независимо друг от друга, они должны быть хорошо сбалансированы. Современные переборные алгоритмы давно уже не являются «тупым» перебором вариантов, они включают в себя многочисленные специальные правила, связанные в том числе и с оценкой позиции.

Как компьютер оценивает позицию

Статическая оценка представляет собой линейную комбинацию различных признаков позиции, взятых с некоторыми весовыми коэффициентами. Какие это признаки? В первую очередь, количество фигур и пешек у той и другой стороны. Следующий важный признак — положение этих фигур, централизация, занятие дальнобойными фигурами открытых линий и диагоналей. Опыт показывает, что учёт только этих двух факторов — суммы материала и относительной ценности полей (зафиксированной в виде таблиц для каждого типа фигур) — при наличии качественного поиска уже может обеспечивать силу игры в диапазоне до 2000-2200 пунктов Эло. Это уровень хорошего первого разряда или кандидата в мастера.

Дальнейшее уточнение оценки может включать всё более и более тонкие признаки шахматной позиции: наличие и продвинутость проходных пешек, близость фигур к позиции неприятельского короля, его пешечное прикрытие и т. д. Легендарная «Каисса», первая чемпионка мира среди программ (1974) имела оценочную функцию из нескольких десятков признаков . Все они подробно описаны в книге «Машина играет в шахматы», библиографическая ссылка на которую приводится в конце статьи.

Одна из самых «навороченных» оценочных функций была у машины Deep Blue, прославившейся своими матчами с Каспаровым в 1996-97 гг. (подробную историю этих матчей можно прочитать в недавней серии статей на Geektimes .)

Широко распространено мнение, что сила Deep Blue основывалась исключительно на колоссальной скорости перебора вариантов. 200 миллионов позиций в секунду, полный (без отсечений) перебор на 12 полуходов — к таким параметрам шахматные программы на современном железе только-только приближаются. Однако, дело было не только в быстродействии. По объёму «шахматных знаний» в оценочной функции эта машина также намного превосходила всех. Оценка Deep Blue была реализована аппаратно и включала до 8000 различных признаков. Для настройки её коэффициентов привлекались сильные гроссмейстеры (достоверно известно о работе с Джоэлем Бенджамином, тестовые партии с разными версиями машины играл Давид Бронштейн).

Не располагая такими ресурсами, как создатели Deep Blue, ограничим задачу. Из всех признаков позиции, учитываемых для подсчёта оценки, возьмём самый значимый — соотношение материала на доске.

Стоимость фигур: простейшие модели

Если взять любую шахматную книгу для начинающих, сразу за главой с объяснением шахматных ходов обычно приводится табличка сравнительной ценности фигур, примерно такая:
Королю иногда приписывается конечная стоимость, заведомо бóльшая, чем сумма всего материала на доске — например, 200 единиц. В данном исследовании мы оставим Его Величество в покое, и рассматривать королей не будем вообще. Почему? Ответ простой: они всегда присутствуют на доске, поэтому их материальная оценки взаимно вычитаются, и на общий баланс сил не влияют.

Приведённые стоимости фигур должны рассматриваться только как некоторые базовые ориентиры. В реальности фигуры могут «дорожать» и «дешеветь» в зависимости от ситуации на доске, а также от стадии партии. В качестве поправки первого порядка обычно рассматривают комбинации из двух-трёх фигур — своих и противника.

Вот как оценивал различные сочетания материала в своём классическом «Учебнике шахматной игры» третий чемпион мира :

С точки зрения общей теории слона и коня следует считать одинаково ценными, хотя, по моему убеждению, слон в большинстве случаев оказывается более сильной фигурой. Между тем считается вполне установленным, что два слона почти всегда сильнее двух коней.
Слон в игре против пешек сильнее коня, а вместе с пешками также оказывается более сильным против ладьи, нежели конь. Слон и ладья тоже сильнее коня и ладьи, но ферзь и конь могут оказаться сильнее, чем ферзь и слон. Слон часто стоит больше трех пешек, о коне же это редко можно сказать; он даже может оказаться слабее трех пешек.
Ладья по силе равна коню и двум пешкам или же слону и двум пешкам, но, как сказано выше, слон в борьбе против ладьи сильнее коня. Две ладьи несколько сильнее ферзя. Они немного слабее двух коней и слона и еще слабее двух слонов и коня. Сила коней падает по мере размена фигур на доске, сила же ладьи, напротив, возрастает.
Наконец, как правило, три легкие фигуры сильнее ферзя.

Оказывается, большей части подобных правил можно удовлетворить, оставаясь в рамках линейной модели, и просто слегка сместив стоимости фигур от их «школьных» значений. Например, в одной из статей приводятся следующие граничные условия:

B > N > 3P B + N = R + 1.5P Q + P = 2R
И значения, им удовлетворяющие:

P = 100 N = 320 B = 330 R = 500 Q = 900 K = 20000

Имена переменных соответствуют обозначениям фигур в английской нотации: P — пешка, N — конь, B — слон, R — ладья, Q — ферзь, K — король. Стоимости здесь и далее указаны в сотых долях пешки.

На самом деле, приведённый набор значений не является единственным решением. Более того, даже несоблюдение каких-то из «неравенств им. Капабланки» не приведёт к резкому падению силы игры программы, а только повлияет на её стилевые особенности.

В качестве эксперимента я провёл небольшой матч-турнир четырёх версий своего движка GreKo с разными весами фигур против трёх других программ — каждая из версий сыграла 3 матча по 200 партий со сверхмалым контролем времени (1 секунда + 0.1 сек. на ход). Результаты приведены в таблице:

Версия	Пешка	Конь	Слон	Ладья	Ферзь	vs. Fruit 2.1	vs. Crafty 23.4	vs. Delfi 5.4	Рейтинг
GreKo 12.5	100	400	400	600	1200	61.0	76.0	71.0	2567
GreKo A	100	300	300	500	900	55.0	69.0	73.0	2552
GreKo B	100	320	330	500	900	57.0	71.0	64.0	2548
GreKo C	100	325	325	550	1100	72.5	74.5	69.0	2575

Мы видим, что некоторые вариации в весах фигур приводят к колебаниям силы игры в диапазоне 20-30 пунктов Эло. Более того, одна из тестовых версий показала даже лучший результат, чем основная версия программы. Впрочем, однозначно утверждать об усилении игры на таком малом количестве партий преждевременно — доверительный интервал вычисления рейтинга составляет сравнимую величину в несколько десятков пунктов Эло.

«Классические» стоимости шахматного материала были получены интуитивно, путём осмысления шахматистами своего практического опыта. Предпринимались также попытки подвести под эти значения какую-то математическую базу — например, на основе мобильности фигур, числа полей, которые они могут держать под контролем. Мы же попробуем подойти к вопросу экспериментально — на базе анализа большого количества шахматных партий. Для вычисления стоимостей фигур нам не понадобится приближённая оценка позиций из этих партий — только их результаты, как самая объективная мера успеха в шахматах.

Материальный перевес и логистическая кривая

Для статистического анализа был взят PGN-файл, содержащий почти 3000 шахматных партий в блиц между 32 разными шахматными движками, в диапазоне от 1800 до 3000 пунктов Эло. С помощью специально написанной утилиты для каждой партии был составлен список материальных соотношений, возникших на доске. Каждое соотношение материала попадало в статистику не сразу после взятия фигуры или превращения пешки — сначала должны были произойти ответные взятия или несколько «тихих» ходов. Таким образом отфильтровывались краткосрочные «скачки материала» на 1-2 хода при разменах.

Затем по уже известной нам шкале «1-3-3-5-9» рассчитывался материальный баланс позиции, и для каждого его значения (от -24 до 24) накапливалось количество очков, набранных белыми. Полученная статистика представлена на следующем графике:

По оси x — материальный баланс позиции ΔM с точки зрения белых, в пешках. Он вычисляется как разность суммарной стоимости всех белых фигур и пешек и такой же величины для чёрных. По оси y — выборочное математическое ожидание результата партии (0 — победа чёрных, 0.5 — ничья, 1 — победа белых). Мы видим, что экспериментальные данные очень хорошо описываются логистической кривой :

Простой визуальный подбор позволяет определить параметр кривой: α=0.7 , размерность его — обратные пешки.
Для сравнения на графике приведены ещё две логистические кривые с другими значениями параметра α .

Что это означает на практике? Пусть мы видим случайно выбранную позицию, в которой у белых перевес в 2 пешки (ΔM = 2 ). С вероятностью, близкой к 80%, мы можем утверждать: партия закончится победой белых. Аналогично, если у белых не хватает слона или коня (ΔM = -3 ), их шансы не проиграть всего лишь около 12%. Позиции с материальным равенством (ΔM = 0 ), как и можно было ожидать, чаще всего заканчиваются вничью.

Постановка задачи

Теперь мы готовы сформулировать задачу оптимизации оценочной функции в терминах логистической регрессии.
Пусть нам дан набор векторов следующего вида:

Где Δ i , i = P…Q — разность количества белых и чёрных фигур типа i (от пешки до ферзя, короля не считаем). Эти вектора представляют собой материальные соотношения, встретившиеся в партиях (одной партии обычно соответствует несколько векторов).

Пусть дан также вектор y j , компоненты которого принимают значения 0, 1 и 2. Эти значения соответствуют исходам партий: 0 — победа чёрных, 1 — ничья, 2 — победа белых.

Требуется найти вектор θ стоимостей фигур:

Минимизирующий функцию стоимости для логистической регрессии:

,
где
— логистическая функция для векторного аргумента.

Для предотвращения «переобучения» и эффектов неустойчивости в найденном решении в функцию стоимости можно добавить параметр регуляризации, не дающий коэффициентам в векторе принимать слишком большие значения:

Величина коэффициента при параметре регуляризации выбирается небольшая, в данном случае использовалось значение λ=10 -6 .

Для решения задачи минимизации применим простейший метод градиентного спуска с постоянным шагом:

Где компоненты градиента функции J reg имеют вид:

Так как мы ищем симметричное решение, при материальном равенстве дающее вероятность исхода партии ½, нулевой коэффициент вектора θ полагаем всегда равным нулю, и нам для градиента нужно только второе из данных выражений.

Вывод приведённых формул мы здесь рассматривать не будем. Всем интересующимся их обоснованием настоятельно рекомендую уже упоминавшийся курс по машинному обучению на Coursera.

Программа и результаты

Так как первая часть задачи — разбор PGN-файлов и выделение для каждой позиции набора признаков — уже была практически реализована в коде шахматного движка, оставшуюся часть было решено также написать на C++. Исходный код программы и тестовые наборы партий в PGN-файлах доступны на github . Программа может быть собрана и запущена под Windows (MSVC) или Linux (gcc).

Возможность использовать в дальнейшем специализированные средства вроде Octave, MATLAB, R и т.п. также предусмотрена — в процессе работы программа генерирует промежуточный текстовый файл с наборами признаков и исходами партий, который легко может быть импортирован в эти среды.

Файл содержит текстовое представление набора векторов x j — матрицы размерности m x (n + 1) , в первых 5 столбцах которой содержатся компоненты материального баланса (от пешки до ферзя), а в 6-м — результат партии.

Рассмотрим простой пример. Ниже приводится PGN-запись одной из тестовых партий.

1. d4 d5 2. c4 e6 3. e3 c6 4. Nf3 Nd7 5. Nbd2 Nh6 6. e4 Bb4 7. a3 Ba5 8. cxd5 exd5 9. exd5 cxd5 10. Qe2+ Kf8 11. Qb5 Nf6 12. Bd3 Qe7+ 13. Kd1 Bb6 14. Re1 Bd7 15. Qb3 Be6 16. Re2 Qc7 17. Qb4+ Kg8 18. Nb3 Bf5 19. Bb1 Bxb1 20. Rxb1 Nf5 21. Bd2 a5 22. Qa4 h6 23. Rc1 Qb8 24. Bxa5 Qf4 25. Qb4 Bxa5 26. Nxa5 Kh7 27. Nxb7 Rab8 28. a4 Ne4 29. h4 Rhc8 30. Ra1 Rc7 31. Qa3 Rcxb7 32. g3 Qc7 33. Rc1 Qa5 34. Rxe4 dxe4 35. Rc5 Qa6 36. Nd2 Nxd4 37. Rc4 Nb3 38. Nxb3 Qxc4 39. Nd2 Rd8 40. Qc3 Qf1+ 41. Kc2 Qe2 42. f4 e3 43. b4 Rc7 44. Kb3 Qd1+ 45. Ka2 Rxc3 46. Nb1 Qxa4+ 47. Na3 Rc2+ 48. Ka1 Rd1# 0-1
Соответствующий фрагмент промежуточного файла имеет вид:

0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 -1 0 0 0 0 2 0 0 -1 0 0 1 0 0 -1 0 0 1 1 0 -2 0 0
В 6-м столбце везде 0 — это результат партии, победа чёрных. В остальных столбцах — баланс числа фигур на доске. В первой строке полное материальное равенство, все компоненты равны 0. Вторая строка — лишняя пешка у белых, это позиция после 24-го хода. Обратим внимание, что предшествующие размены никак не отражены, они происходили слишком быстро. После 27-го хода у белых уже 2 лишних пешки — это строка 3. И т.д. Перед заключительной атакой чёрных у белых пешка и конь за две ладьи:

Как и размены в дебюте, финальные ходы в партии на содержимое файла не повлияли. Они были отсеяны «фильтром тактики», потому что представляли собой серию взятий, шахов и уходов от них.

Такие же записи создаются для всех анализируемых партий, в среднем получается по 5-10 строк на игру. После разбора PGN-базы с партиями этот файл поступает на вход второй части программы, занимающейся собственно решением задачи минимизации.

В качестве начальной точки для градиентного спуска можно, например, взять вектор со значениями весов фигур из учебника. Но интереснее не давать алгоритму никаких подсказок, и стартовать из нуля. Оказывается, наша функция стоимости достаточно «хорошая» — траектория быстро, за несколько тысяч шагов, выходит на глобальный минимум. Как изменяются при этом стоимости фигур, показано на следующем графике (на каждом шаге выполнялась нормировка на вес пешки = 100):

График сходимости функции стоимости

Текстовый вывод программы

C:\CHESS>pgnlearn.exe OpenRating.pgn Reading file: OpenRating.pgn Games: 2997 Created file: OpenRating.mat Loading dataset… [ 20196 x 5 ] Solving (gradient method)… Iter 0: [ 0 0 0 0 0 ] -> 0.693147 Iter 1000: [ 0.703733 1.89849 2.31532 3.16993 6.9148 ] -> 0.470379 Iter 2000: [ 0.735853 2.08733 2.51039 3.47418 7.7387 ] -> 0.469398 Iter 3000: [ 0.74429 2.13676 2.56152 3.55386 7.95879 ] -> 0.46933 Iter 4000: [ 0.746738 2.15108 2.57635 3.57697 8.02296 ] -> 0.469324 Iter 5000: [ 0.747467 2.15535 2.58077 3.58385 8.0421 ] -> 0.469324 Iter 6000: [ 0.747685 2.15663 2.58209 3.58591 8.04785 ] -> 0.469324 Iter 7000: [ 0.747751 2.15702 2.58249 3.58653 8.04958 ] -> 0.469324 Iter 8000: [ 0.747771 2.15713 2.58261 3.58672 8.0501 ] -> 0.469324 Iter 9000: [ 0.747777 2.15717 2.58265 3.58678 8.05026 ] -> 0.469324 Iter 10000: [ 0.747779 2.15718 2.58266 3.58679 8.0503 ] -> 0.469324 PIECE VALUES: Pawn: 100 Knight: 288.478 Bishop: 345.377 Rook: 479.66 Queen: 1076.56 Press ENTER to finish

После нормировки и округления получаем следующий набор величин:
Проверим, выполняются ли «правила Капабланки»?

Соотношение	Численные значения	Выполняется?
B > N	345 > 288	да
B > 3P	345 > 3 * 100	да
N > 3P	288	нет
B + N = R + 1.5P	345 + 288 ~= 480 + 1.5 * 100	да (с погрешностью
Q + P = 2R	1077 + 100 > 2 * 480	нет

Результат вполне обнадёживающий. Не зная ничего о реально происходящих на доске событиях, рассматривая только исходы партий и снятый с доски материал наш алгоритм сумел вывести стоимости фигур, достаточно близкие к их традиционным значениям.

Можно ли полученные значения использовать для усиления игры программы? Увы, на данном этапе ответ отрицательный. Тестовые блиц-матчи показывают, что сила игры GreKo от использования найденных параметров практически не изменилась, а в ряде случаев даже снизилась. Почему так произошло? Одна из очевидных причин — уже упоминавшаяся тесная связь поиска и оценки позиции. В поиске движка заложен целый ряд эвристик для отсечения неперспективных ветвей, и критерии этих отсечений (пороговые значения) тесно завязаны на статическую оценку. Меняя стоимости фигур, мы резко сдвигаем масштаб величин — форма дерева поиска меняется, требуется новая балансировка констант для всех эвристик. Это достаточно трудоёмкая задача.

Эксперимент с партиями людей

Попробуем расширить наш эксперимент, рассмотрев игры не только компьютеров, но и людей. В качестве массива данных для обучения возьмём партии двух выдающихся современных гроссмейстеров — чемпиона мира Магнуса Карлсена и экс-чемпиона Ананда Вишванатана , а также представителя романтических шахмат XIX столетия Адольфа Андерсена .

Ананд и Карлсен соперничают за мировую корону

В таблице ниже представлены результаты решения регрессионной задачи для партий этих шахматистов.
Легко заметить, что «человеческие» значения стоимости фигур оказались вовсе не такими, каким учат начинающих в учебниках. В случае Карлсена и Ананда бросается в глаза меньший масштаб шкалы — ферзь стоит чуть больше 7.5 пешек, соответственно сжался весь диапазон для других фигур. Слон по-прежнему чуть дороже коня, но и тот, и другой не дотягивают до традиционных трёх пешек. Две ладьи оказываются слабее ферзя, и т.д.

Надо сказать, что похожая картина наблюдается не только у Виши и Магнуса, но и для большинства гроссмейстеров, партии которых удалось протестировать. Причём какой-то зависимости от стиля не выяснилось. Значения смещены от классических в одну и ту же сторону и у позиционных мастеров вроде Михаила Ботвинника и Анатолия Карпова, и у атакующих шахматистов — Михаила Таля, Юдит Полгар…

Одним из немногих исключений стал Адольф Андерсен — лучший европейский игрок середины XIX века, автор знаменитой «вечнозелёной партии» . Вот для него значения стоимости фигур оказались очень близки к тем, которые используют компьютерные программы. Напрашиваются самые разнообразные фантастические гипотезы, вроде тайного читерства немецкого маэстро через портал во времени… (Шутка, конечно. Адольф Андерсен был крайне порядочным человеком, и никогда бы себе такого не позволил.)

Адольф Андерсен (1818-1879),
человек-компьютер

Почему наблюдается такой эффект со сжатием диапазона стоимости фигур? Конечно, не стоит забывать о крайней ограниченности нашей модели — учёт дополнительных позиционных факторов мог бы внести существенные коррективы. Но, возможно, дело в слабой технике реализации человеком материального перевеса — относительно современных шахматных программ, конечно. Проще говоря, человеку тяжело безошибочно играть ферзём, потому что у того слишком много возможностей. Вспоминается хрестоматийный анекдот о Ласкере (в других вариантах — Капабланке / Алехине / Тале), якобы игравшем с форой со случайным попутчиком в поезде. Кульминационной фразой было: «Ферзь только мешает!»

Заключение

Мы рассмотрели один из аспектов оценочной функции шахматных программ — стоимость материала. Убедились, что эта часть статической оценки в модели Шеннона имеет вполне «физический» смысл — она гладким образом (через логистическую функцию) связана с вероятностью исхода партии. Затем рассмотрели несколько распространённых комбинаций весов фигур, и оценили порядок их влияния на силу игры программы.

С помощью аппарата регрессии на партиях различных шахматистов, как живых так и компьютерных, мы определили оптимальные стоимости фигур в предположении чисто материальной оценочной функции. Обнаружили интересный эффект меньшей стоимости материала для людей по сравнению с машинами, и «заподозрили в читерстве» одного из шахматных классиков. Попробовали применить найденные значения в реальном движке и… не добились особого успеха.

Куда двигаться дальше? Для более точной оценки позиции можно добавлять в модель новые шахматные знания — то есть увеличивать размерность векторов x и θ . Даже оставаясь в области только материальных критериев (без учёта полей, занимаемых фигурами на доске), можно добавить целый ряд релевантных признаков: два слона, пара из ферзя и коня, пара из ладьи и слона, разноцвет, последняя пешка в эндшпиле… Шахматистам хорошо известно, как ценность фигур может зависеть от их сочетания или стадии партии. В шахматных программах соответствующие веса (бонусы или штрафы) могут достигать десятых долей пешки и более.

Один из возможных путей (наряду с увеличением размера выборки) — использовать для обучения партии, сыгранные предыдущей версией той же самой программы. В таком случае есть надежда на бóльшую согласованность одних признаков оценки с другими. Можно также в качестве функции стоимости использовать не успех предсказания исхода партии (которая может закончиться через несколько десятков ходов после рассматриваемой позиции), а корреляцию статической оценки с динамической — т.е. с результатом альфа-бета поиска на определённую глубину.

Однако, как уже было отмечено выше, для непосредственного усиления игры программы полученные результаты могут оказаться непригодными. Часто случается так: после обучения на сериях тестов программа начинает лучше решать тесты (в нашем случае — предсказывать результаты партий), но не лучше играть ! В настоящее время в шахматном программировании мейнстримом стало интенсивное тестирование исключительно в практической игре. Новые версии топ-движков перед выпуском тестируются на десятках и сотнях тысяч партий со сверхкороткими контролями времени…

В любом случае, я планирую провести ещё ряд экспериментов по статистическому анализу шахматных партий. Если данная тема представляет интерес для аудитории Хабра, при получении каких-либо нетривиальных результатов статья может получить продолжение.

В ходе исследований ни одна шахматная фигура не пострадала.

Библиография

Адельсон-Вельский, Г.М.; Арлазаров, В.Л.; Битман, А.Р. и др. — Машина играет в шахматы. М.: Наука, 1983
Книга авторов советской программы «Каисса», подробно описывающая как общие алгоритмические основы шахматных программ, так и конкретные детали реализации оценочной функции и поиска «Каиссы».

Корнилов Е. — Программирование шахмат и других логических игр. СПб.: БХВ-Петербург, 2005
Более современная и «практическая» книга, содержит большое количество примеров кода.

Feng-hsiung Hsu — Behind Deep Blue. Princeton University Press, 2002
Книга одного из создателей шахматной машины Deep Blue, в подробностях рассказывающая об истории её создания и внутреннем устройстве. В приложении приведены тексты всех шахматных партий, сыгранных Deep Blue в официальных соревнованиях.

Ссылки

Chessprogramming Wiki — обширная коллекция материалов по всем теоретическим и практическим аспектам шахматного программирования.

Machine Learning in Games — сайт, посвящённый машинному обучению в играх. Содержит большое количество научных статей по исследованиям в области шахмат, шашек, го, реверси, нардов и т.д.

Kaissa — страница, посвящённая «Каиссе». Детально представлены коэффициенты её оценочной функции.

Stockfish — сильнейшая на сегодня программа, с открытым исходным кодом.

A comparison of Rybka 1.0 beta and Fruit 2.1
Детальное сравнение внутреннего устройства двух популярных шахматных программ.

GreKo — шахматная программа автора статьи.
Была использована в качестве одного из источников тестовых компьютерных партий. Также на основе её генератора ходов и парсера PGN-нотации была изготовлена утилита для анализа экспериментальных данных.

pgnlearn — код утилиты и примеры файлов с партиями на github.

Теги:

шахматы
регрессионный анализ
машинное обучение

Добавить метки

Начинать изучение шахмат можно разными способами. Вы можете осваивать игру с помощью наставника (родного человека, друга или знакомого), по самоучителю, в шахматной школе либо посредством специальных курсов, которых в интернете сегодня хватает. Какой бы вариант обучения вы ни выбрали, начинать нужно с основ — знать, сколько фигур в шахматах (а их 32 шт.) , как делаются ходы и прочее. Только после этого можно переходить к изучению игровых стратегий.

Сколько клеток в шахматах

Самое увлекательное в шахматной партии — это, конечно, сам процесс. Но для того чтобы разыгрывать те или иные комбинации, нужно, по крайней мере, ориентироваться в том, что вы видите перед собой. Вопросов, которые задают начинающие игроки, достаточно много — что такое шахматы, сколько клеток на игровой доске и прочее. Начальные позиции выучить не так уж сложно.

Доска имеет квадратную форму и состоит из 64 чередующихся черных и белых клеток. На этом игровом поле располагаются фигуры. В начале партии они занимают по два нижних горизонтальных ряда со стороны каждого из соперников. Играют в шахматы, как правило, два человека, хотя гроссмейстеры могут вести одновременно несколько партий. Всего в игре принимают участие 32 фигуры, по 16 у каждого игрока. Впереди выстраивается пехота — пешки. Сзади ставят фигуры рангом выше, от короля до ладьи.

Поскольку некогда пришли в мир из Индии, назначение и названия фигурок достаточно колоритны. Здесь есть не только король-князь и военачальник-ферзь, но также по два коня, слона и ладьи.

Сколько ходов шахматах

Не только простые игроки, но и исследователи интересуются вопросом, сколько ходов в шахматах может быть сделано на протяжении партии. Существует даже такой термин, как «число Шеннона». В середине ХХ века математик из США Клод Шеннон смог вычислить приблизительное наименьшее число ходов, которые не будут повторяться. Ученый предположил, что в среднем каждый игрок перед очередным ходом просчитывает около 30 вариантов. В результате число Шеннона оказалось невероятно огромным — 10 в 120 степени.

Любые передвижения фигур должны подчиняться общей цели. Постарайтесь продумывать свою игровую концепцию и делать правильные ходы в шахматах. В противном случае вы будете без толку терять позиции, да и фигуры тоже. Например, не стоит без нужды передвигать пешки, прикрывающие короля. Причем мастера советуют во время дебюта стараться продвинуться ближе к центру поля. Это поможет вам держать ситуацию под контролем.

Стоимость

шахматных фигур — Шахматные термины

Ценности шахматных фигур показывают ценность различных шахматных фигур и их взаимосвязь. У каждого изделия свои сильные и слабые стороны, поэтому они ценятся по-разному. Давайте погрузимся и посмотрим, чего стоят шахматные фигуры!

Вот что вам нужно знать о стоимости штук:

Что такое ценности шахматных фигур?

Стоимость шахматных фигур дает нам относительную ценность каждой фигуры. Эта информация помогает нам определить, какую фишку следует обменять на другую, как мы оцениваем обмен и даже как компьютерные движки оценивают позицию!

Эти значения очков не определяют, кто выиграет партию (цель шахмат — поставить мат, а не захватить наибольшее количество фигур).Тем не менее, значения шахматных фигур дают нам хорошее представление о том, какой игрок лучше, побеждает или ровная позиция.

Цифры шахматных фигур

Как уже упоминалось, каждая часть имеет разную стоимость. Неудивительно, что ценность фигуры напрямую зависит от ее силы. Пешка приносит одно очко, конь или слон приносит три очка, ладья дает пять очков, а ферзь приносит девять очков.

Король — единственная фигура, не имеющая значения в очках.Это связано с тем, что короля нельзя взять в плен (атакованный король находится под шахом), а также потому, что мат королю — истинная цель любой шахматной партии.

Оценка двигателя

Двигатели дают оценки на основе числового задания. Эти оценки напрямую связаны со стоимостью шахматных фигур! Например, оценка +1 означает, что белые опережают на одно очко (ценность пешки), а оценка -1 означает, что черные опережают на одно очко. Если компьютерный движок оценивает позицию как +5, то белые лидируют по стоимости ладьи!

Двигатели часто дают оценку с десятичным числом, например -1.5. Это следует интерпретировать как преимущество черных на полторы пешки.

Тесты обмена

Обменяться частями может быть непросто! Равные размены, такие как обмен пешки на пешку или ферзя на ферзя, приемлемы, когда дело касается стоимости фигур, но как насчет ферзя на две ладьи? Что ж, ферзь стоит девять очков, а две ладьи — десять! В некоторых случаях ферзь лучше двух ладей, но такие ситуации редки.

Обычный обмен — это обмен двух второстепенных фигур (коней или слонов) на ладью и пешку.Несмотря на то, что это обмен шести пунктов на шесть пунктов, это не обязательно делает обмен равным! Необходимо учитывать и другие факторы положения. В следующей позиции черные совершили обычную ошибку, разменяв коня и слона на ладью и пешку f белых при Nxf2.

Обмен двух второстепенных фигур на ладью и пешку редко бывает удачным!

В общем, две второстепенные фигуры более ценны, чем ладья и пешка. На диаграмме ниже мы видим позицию, которая возникает после разменов на f2: две второстепенные фигуры белых более активны, чем ладья и пешка черных.

Второстепенные фигуры белых сильнее ладьи и пешки черных.

В большинстве случаев простая математика может помочь нам определить, какие обмены нам следует проводить, а каких следует избегать. Попробуем тест! В следующей позиции черные только что сыграли Rh6. Следует ли белым брать ладью на h6 своим чернопольным слоном на c1?

Стоит ли белым брать ладью на h6?

Да! Белым следует взять ладью на h6 со слоном на c1, потому что ладья приносит пять очков, а слон стоит 3 очка.Попробуем еще один! Должен ли белый ферзь в следующей позиции брать ладью на поле е8?

Стоит ли белому ферзю брать ладью на е8?

Да, белые должны взять ладью на е8! Дело в том, что белые получают две ладьи за ферзя (десять очков за девять очков), но что более важно, потому что король черных находится в большой опасности, и вскоре на восьмой горизонтали последует мат. Вот позиция после того, как черные взяли ферзя, а белые отыгрались на e8:

На следующем ходу белые поставят мат черным!

Заключение

Теперь вы знаете, что означают значения шахматных фигур, каковы их относительные значения, как оценки движка связаны со значениями фигур и как оценивать обмены.Наслаждайтесь этой новой информацией по мере ее реализации на шахматной доске!

шахматных фигур — покупайте уникальные дизайны и экономьте деньги в Chess House

Шахматные фигуры по-прежнему восхищают и волнуют как коллекционеров, так и игроков. Диапазон дизайнов для повседневного использования в клубах и для личного пользования, для украшения и демонстрации. Эта коллекция от Chess House — это уникальный набор шахматных фигур для самых разных нужд.

Опция расширенного фильтра

КАК КУПИТЬ ШАХМАТЫ

Эта страница содержит информацию о фигурах в целом, а также советы о том, как покупать шахматные фигуры, отвечающие вашим уникальным потребностям.

Поскольку предметы очень сильно различаются по внешнему виду, размеру, ощущениям и функциям, многие игроки владеют более чем несколькими наборами.

Набор недорогих пластиковых деталей — это все, что нужно начинающему игроку для клуба.
Деревянные детали долговечны, визуально интересны и подходят как для начинающих, так и для опытных игроков.
Роскошный набор деревянных элементов может быть элегантностью, которую искали для еженедельных игр в гостиной.
Камень, мрамор или алебастр отлично подходят для периодической медленной игры.
Тематические шахматные фигуры привносят творческий поворот в шахматную игру.
Силиконовые детали — это весело, красочно и безопасно

РАЗМЕР ШАХМАТОВ НА ШАХМАТНУЮ ДОСКУ

Основное правило сопоставления шахматных фигур с доской состоит в том, что базовый диаметр фигур соответствует примерно 75% площади. Это только общие рекомендации, которые применимы в основном к предметам соревновательного стиля. Тема или другой декоративный набор может занимать 80% или более площади и при этом хорошо выглядеть.

В описании шахматных фигур мы публикуем диаметр основания, чтобы вы могли оценить размер шахматной доски, которая у вас есть или которую вы планируете приобрести.

Если вы предпочитаете покупать фигуры, уже сопоставленные с шахматными досками, начните со страницы «Шахматные наборы».

ВЫБОР ШАХМАТНЫХ ФОРМ ДЛЯ ОСОБЫХ ПОТРЕБНОСТЕЙ

Для начинающих юных игроков мы рекомендуем клубные и турнирные шахматные фигуры.

Для школьных клубов и классов с групповым обучением лучше всего подходят клубные и турнирные шахматные фигуры.См. Также Клубные стартовые наборы и Клубные шахматные наборы.

У вас уже есть гибкая или деревянная шахматная доска? Обязательно ознакомьтесь с нашими деревянными деталями, которые созданы вручную и соответствуют вашему бюджету и цветовым потребностям.

Для случайной или соревновательной игры на всех уровнях, Plastic Chess Pieces предлагают множество более взвешенных или детализированных дизайнов шахматных фигур, которые нравятся шахматистам.

О ШАХМАТАХ

Классическая игра в шахматы проводится на 64 клетках, и каждый игрок начинает с 32 шахматными фигурами на доске.У каждого игрока

1 король
1 Королева (иногда одна дополнительная, которая не начинает игру)
2 ладьи
2 епископа
2 рыцаря
8 пешек

Когда фигура короля находится под атакой и не может убежать, был сыгран мат, игра заканчивалась!

Фигура ферзя — самая мощная, потому что она может двигаться в любом направлении (ряды, вертикали или диагонали), на любое расстояние, однако не перепрыгивая других.

Фигуры ладьи начинаются в углах шахматной доски и перемещаются вертикально или горизонтально по рядам и вертикальным линиям.

Ход коней по схеме «L» — единственная фигура, которая может «перепрыгивать» через другие фигуры!

Пешки идут только вперед, но при этом обладают особыми способностями, такими как диагональный захват других фигур, взятие на проходе и, что лучше всего называлось их коронным достижением, продвигаясь по всем направлениям до ферзя или другой фигуры.

ШАХМАТНЫЕ ЧАСТИ FAQ

Дополнительные вопросы о штучном весе, запасных фигурах и многом другом см. В Руководстве по шахматным фигурам и F.A.Q.

комплектов для чемпионата мира по шахматам стоит 500 долларов. Вот почему.

Деревянные шахматы, вырезанные вручную, могут стоить от 50 до 5000 долларов.
Из 32 шахматных фигур большая часть ценности зависит от того, насколько хорошо сложен конь.
На изготовление одного рыцаря у специально обученных мастеров уходит два часа.

Ниже приводится стенограмма видео.

Рассказчик: С каждым бритьем и небольшим надрезом мастера-ремесленники превращают эти деревянные стволы в 32 вырезанные вручную шахматные фигуры.Пластиковый набор можно купить за 20 долларов, а деревянный набор, сертифицированный для чемпионата мира по шахматам, стоит 500 долларов. Большая часть ценности высококачественного набора сводится к тому, насколько хорошо сделана только одна деталь: рыцарь. Вырезать коней для официальных комплектов чемпионата мира по шахматам доверяют менее 10 человек. Итак, как же сделаны эти шахматные фигуры? И почему они такие дорогие?

На этой фабрике в Амритсаре, Индия, мастера вырезают фигурки для официальных наборов чемпионата мира по шахматам.А завод выпускает только 250 штук в год. Ремесленники тренируются в течение четырех-пяти месяцев, обучаясь мастерски формировать каждую фигуру. Эти небольшие блоки самшита когда-то были большими стволами, сушились в течение трех-шести месяцев, срезались и придавались нужным размерам.

Каждый блок прикреплен к токарному станку, который быстро поворачивает блок, прежде чем ремесленники начнут резать. Ремесленники используют особые стальные инструменты, называемые резцами, предназначенные для правильных надрезов и получения общей формы шахматной фигуры. Как только резак входит в контакт, он немедленно меняет древесину, и любая небольшая ошибка может испортить окончательную форму детали.Нет фигуры сложнее, чем рыцарь. В то время как другие изделия вырезаются всего за несколько минут, на изготовление одного рыцаря уходит два часа. Изготовлению рыцарей для этих чемпионских наборов обучено менее 10 человек.

Baljeet Singh: Я создавал этих рыцарей около 10 лет. Чтобы научиться этому ремеслу, нужно приложить много усилий, и мне потребовалось от пяти до шести лет, чтобы научиться.

Рассказчик: Сравните это с четырьмя-пятью месяцами, которые нужны мастеру, чтобы научиться вырезать другие шахматные фигуры.Но в отличие от этих других фигур, конь не является абстрактным изображением средневековой фигуры. Он разработан, чтобы выглядеть как реалистичная голова лошади. Это самая детализированная из всех работ. Каждая резьба преднамерена, от волос на хвосте рыцаря до изгиба его шеи.

Singh: Даже чтобы придать форму шее рыцаря, нужно много времени. Даже на эти стороны уходит много времени.

Рассказчик: Качество финальной части во многом зависит от мастерства мастера.Качественный рыцарь должен быть полностью симметричным.

Singh: Я должен использовать наждачную бумагу, чтобы как следует разгладить ее, и идеально вырезать уши, нос и голову. Как видите, обе стороны совпадают и пропорциональны.

Рассказчик: Но не менее важно, чтобы все четыре рыцаря в наборе выглядели абсолютно одинаково. В противном случае набор в целом будет не так ценен. По данным The House of Staunton, крупного производителя шахматных наборов, набор изящно вырезанных рыцарей может составлять до 50% от общей стоимости шахматных фигур.

Остальные фигуры имеют особые требования к высоте и ширине, разработанные архитектором Даниэлем Вайлем. Король должен быть самым высоким, в 95 миллиметров, и иметь основание шириной 39 миллиметров, самое большое из всех.

У этих предметов есть определяющие характеристики, такие как корона короля или изысканный драгоценный камень в верхней части короны королевы. Эти отличительные особенности требуют от резчика больше времени и усилий. Корона в чемпионском наборе должна иметь восемь небольших прорезей и слегка закругляться по краям.Сравните этого короля с королем обычного набора, который имеет гораздо более простую прямолинейную конструкцию. На изготовление фигур с еще более простым дизайном, таких как ладья, у этих мастеров уходит в семь раз больше времени по сравнению с обычными шахматными наборами.

Адитья Чопра: Если шахматная фигура чемпионского набора, то мы можем сделать только 25-30 королей в день, потому что это очень особенный дизайн. Если мы говорим о создании шахматных фигур для турнирных игроков, которые используются в огромных количествах, то резчик может даже сделать от 200 до 250 шахматных королей за день.

Рассказчик: Но дизайн этих шахматных фигур не только эстетичен. Это действительно может повлиять на исход игры. Каждая фигура должна быть правильной высоты: самый высокий король, за ним следует ферзь, слон, конь, ладья и пешка. Подробные характеристики также важны, поскольку они снижают шансы игрока на ошибку.

Chopra: Если вы посмотрите в средневековье, шахматные фигуры были не в хорошей форме. Шахматные фигуры были круглыми; некоторые из них были спиралевидными.Рыцари даже не были вырезаны в форме рыцаря. В этой форме вы можете увидеть королей должным образом, рыцаря, очень выдающегося. У епископа косой срез; королева очень острая. Таким образом, вы можете легко различить все шесть частей.

Рассказчик: Это известно как дизайн Стонтона, единственный стиль, разрешенный сегодня на международных соревнованиях. Фишки, используемые в матче чемпионата, имеют электронную катушку, что позволяет отслеживать и транслировать ход каждого игрока.Полный комплект с этим отслеживающим компонентом стоит примерно на 700 долларов дороже. Вес каждой части вместе с войлочной подошвой — еще два важных фактора, влияющих на игру. Оба варианта упрощают использование шахматных фигур, эффективно повышая их ценность.

Chopra: Если фигуры правильно взвешены, они не упадут, пока вы перемещаете фигуры по доске. И это также придает очень приятное и особенное ощущение шахматной фигуре.

Рассказчик: Некоторые фигуры должны быть окрашены в черный цвет и высушены в течение 10 дней.Все детали трижды полируются и полируются, прежде чем оцениваться на качество. В шахматы играют более 1000 лет, причем некоторые формы игры впервые появились в Индии примерно в 6 веке. За последние два столетия соревнования высокого уровня вызвали международный интерес к игре. Сегодня турниры продолжают поддерживать популярность игры, равно как и показ этих соревнований в средствах массовой информации. Выход лимитированной серии «Ферзевый гамбит» на Netflix в ноябре 2020 года продажи шахматных наборов резко возросли.И хотя этот спрос положителен для индустрии, он также создает проблемы для шахматных производителей, таких как Адитья.

Chopra: Очень сложно найти качественных, квалифицированных резчиков для изготовления фигур. И даже через четыре-пять месяцев, шесть месяцев, мы не знаем, будет ли резчик достаточно хорош, чтобы вырезать красивые шахматные фигуры. Так что никто не хочет тратить столько времени и осознавать, что он не смог вырезать шахматные фигуры желаемого качества.

Рассказчик: Без достаточного количества опытных резчиков эти наборы было бы труднее производить.И справедливо ожидать, что такие наборы за 500 долларов, такие как эти и аналогичные наборы ручной работы, в будущем могут стать еще дороже.

За что вы платите за набор шахмат за 300 долларов? В основном рыцари

Если вы купили деревянные шахматы после просмотра «Ферзевого гамбита», цена, которую вы заплатили, скорее всего, была продиктована всего четырьмя фигурами.

Одни рыцари могут составлять до 50 процентов стоимости красивого деревянного набора. В то время как остальные части могут быть изготовлены на станке, рыцари вырезаны вручную, чтобы напоминать голову лошади — утомительный процесс, чтобы убедиться, что все четыре точно такие же.

Рыцари в наборе, используемом в матчах чемпионата мира по шахматам (310 долларов за фигуры и 220 долларов за доску), были вдохновлены резьбой по лошадям из Парфенона в Афинах, сказал Илья Мерензон, исполнительный директор World Chess, который занимается организацией шахмат. событий и используется для лицензирования прав на матчи чемпионата мира по шахматам. Процесс создания набора, когда он был переработан в 2013 году, потребовал обширного общения с резчиками в Индии, чтобы обсудить такие мелочи, как улыбка лошади.

Около 10 человек специализируются на резьбе рыцарей для наборов World Chess, сказал г-н Мерензон. По его словам, на изготовление 100 наборов уходит около двух недель, а на вырезание набора рыцарей требуется около шести часов.

Продажи шахмат выросли на 125 процентов после октябрьской премьеры сериала Netflix «Ферзевый гамбит» о шахматном вундеркинде Бет Хармон, осиротевшем вундеркинда, которая подавляет игру, в которой доминируют мужчины. Многие наборы были распроданы перед Рождеством.

House of Staunton в Алабаме, один из крупнейших в мире шахматных ритейлеров, предлагает деревянные наборы с относительно простыми конями, такие как турнирный набор за 129 долларов из самшита и розового дерева, а также наборы с более подробной информацией.Они доходят до роскошного набора стоимостью 5 995 долларов, выполненного из «состаренного» самшита и черного дерева с изображением замысловатых лошадей.

В наборах более высокого класса «вы буквально можете увидеть зубы, вырезанные во рту лошади», — сказала Ноэль Кендрик, директор по развитию бизнеса House of Staunton. «Они очень подробны. Вы можете увидеть гриву, заклепки гривы, если у нее развевающаяся грива ».

Бизнес и экономика

Обновлено

23 сентября 2021 г., 18:27 ET

Орнамент не является строго декоративным.«В турнире важны миллисекунды, а также то, как фигура ложится в вашу руку», — сказал г-н Мерензон. Это особенно верно в отношении особо динамичных игр, которые можно использовать для разрыва ничьей на турнирах: игры в стиле «блиц», которые обычно длятся менее 10 минут, и «быстрые» игры, в которых у игроков есть 25 минут, чтобы сыграть. все их ходы. Игроки стремятся перемещать свои фигуры и нажимать часы одним быстрым движением.

Если вы уроните фишку и нажмете на часы, прежде чем поставить ее обратно — эффективно сокращая время вашего оппонента, — вы можете проиграть игру по некоторым правилам турнира.На турнире 2016 года, организованном индийской лигой для профессиональных игроков, гроссмейстер Абхиджит Гупта потерял шанс выйти вперед после того, как сбросил ферзя в блиц-игре на тай-брейке.

«Вот почему на чемпионате используются дорогие изделия ручной работы, — сказал г-н Мерензон. «Фигуры также взвешиваются. Они чувствуют себя значительными и особенными ».

Если вы не хотите тратить 150 долларов и более, есть более простые деревянные наборы, например, от крупных розничных продавцов. Рыцари созданы машинами и больше похожи на Пикассо, чем на да Винчи.

«Когда вы покупаете шахматные наборы, — сказала Кендрик, — вы почти полностью сосредоточены на том, как выглядит конь. Это единственная вещь, которая имеет действительно существенное отличие ».

Шахматы 101: все названия шахматных фигур и ходы, которые нужно знать — 2021

Стандартный шахматный набор состоит из 32 фигур, по 16 на каждую сторону. Эти фигуры иногда называют шахматными фигурами, но самые опытные игроки называют свои фигуры «материальными». Правила шахмат определяют, как размещается каждая фигура, как каждая фигура перемещается по количеству клеток и разрешены ли какие-либо особые ходы.

1. Пешка.

Пешка — это фигура с наименьшим значением на шахматной доске, и на каждого игрока приходится восемь пешек. Расположение пешек на доске называется «пешечной структурой». На первом ходу пешка может продвинуться на одну или две клетки. Во все последующие ходы они могут перемещаться только на одну клетку. Пешки могут брать фигуры только при движении вперед и по диагонали, влево или вправо. (В некоторых случаях пешка также может взять на проходе .) Если пешка дошла до противоположной стороны доски, она может быть переведена в любую другую фигуру (кроме короля).

2. Рыцарь.

Наряду со слонами кони составляют «второстепенные фигуры». Конь стоит три очка или равен стоимости трех пешек. У коня необычные правила движения в шахматной игре. Способность коня перепрыгивать через другие фигуры делает его особенно ценным, например, в играх, где центр доски занят пешками, которые мешают движению других фигур.

Конь — единственная фигура, которая может пропускать другие фигуры в рамках своего обычного хода.
Конь всегда должен двигаться в форме буквы L: две клетки в одном направлении, а затем одна клетка перпендикулярно, или наоборот.

3. Епископ.

Подобно коню, слон считается второстепенной фигурой, имеющей 3 пешки или очка. Слон может перемещаться на любое количество клеток по диагонали в любом направлении. Это означает, что слон игрока всегда будет того же цвета, на котором он был в начале.Патрулируя ряды и вертикали доски, ладья — одна из самых мощных фигур в арсенале шахматиста.

4. Ладья.

Ладья считается крупной фигурой с ценой в пять пешек, на две больше, чем у слона или коня, и чуть меньше, чем у двух слонов или двух коней. Две ладьи считаются немного сильнее (на одну пешку), чем один ферзь. Ладья может перемещаться по рядам или рядам (то есть по горизонтали или вертикали) на любое количество занятых клеток за ход.Как и другие фигуры, не являющиеся конями, ладья движется через незанятые места и захватывает фигуру противника, занимая ее место.

5. Королева.

Современный ферзь — самая ценная фигура в шахматной игре и ключевой компонент бесчисленных шахматных стратегий. С материальной точки зрения ферзь оценивается в девять очков, что эквивалентно трем второстепенным фигурам, почти так же ценно, как и обе ладьи, и более ценно, чем каждая из ваших пешек. Ферзь может перемещаться через неограниченное количество незанятых клеток в любом направлении — по горизонтали, вертикали или диагонали.Другими словами, ходы ферзя объединяют ходы ладьи и слона, что делает его чрезвычайно стратегически полезной фигурой.

6. Король.

Король — самая важная фигура в шахматах, и шахматная стратегия часто сводится к поиску способов защитить своего короля, одновременно угрожая королю. Король может двигаться в любом направлении, но только на одно поле за раз. Может показаться, что это делает короля универсальной фигурой, но есть важное исключение: король никогда не может перейти на поле, которое атакует фигура противника (король никогда не может поставить себя под шах).Это также означает, что король никогда не может находиться рядом с другим королем. Хотя каждому игроку важно защищать своего короля, в конце игры он может стать мощной атакующей фигурой. Мат — это конец шахматной партии, что означает, что защищающийся король поставлен под шах без выхода. Технически, король — единственная фигура, которая никогда не берется в шахматной партии, поскольку игра заканчивается в момент объявления мата.

Сколько стоит хороший шахматный набор?

Шахматы известны своими красивыми и богато украшенными фигурами, а также тактикой и стратегией.Даже у людей, которые не играют или даже не понимают правил, часто бывает дома с полированным деревянным гарнитуром.

Однако вы не сможете играть в лучшие шахматы, пока не получите хороший набор для игры. Стоимость шахматных наборов колеблется от 10 до нескольких тысяч долларов.

Чтобы найти хороший набор шахмат начального уровня, у вас должен быть бюджет от 80 до 200 долларов. Конечно, вы можете получить несколько сетов за меньшую цену, и вы также можете легко получить наборы, которые намного дороже этого. Вот эксклюзивный взгляд на то, сколько стоит хороший шахматный набор.

Сколько стоит хороший турнирный шахматный набор?

Это один из наиболее часто задаваемых вопросов любителями шахмат и новичками. Как и почти все в жизни, чем больше вы платите за шахматы, тем они лучше. Однако у вас нет причин тратить много денег на ненужный набор. Вы хотите купить лучший набор для себя, а не для других людей.

Турнирные шахматы считаются стандартными, а не традиционными. Большинство турнирных и клубных наборов стоят от 10 до 40 долларов. . Вы можете получить этот турнирный набор ниже всего за 12 долларов США. Нажмите здесь, чтобы купить его сейчас в магазине Chess House.

Как правило, чем больше и тяжелее набор, тем выше цена. Более того, шахматная сумка оказывает существенное влияние на цену.

Сколько стоят красивые традиционные шахматы?

Что касается традиционных шахмат, то эти фигуры сделаны из дерева.Можно найти более дешевые версии из дерева, которые будут стоить примерно 50 долларов.

Однако, если вы действительно хотите традиционный набор шахмат, который не является просто стандартным набором массового производства, вы должны быть готовы потратить немало денег, так как доски и фигуры будут сделаны вручную.

Плата и набор элементов обойдутся вам примерно в 200–500 долларов, что немного дороже, но, конечно, в зависимости от того, что вы считаете дешевым. Не поймите неправильно; деревянные шахматы за 50 долларов — это неплохо; он просто не выглядит и не так красив и меньше, чем более дорогие наборы.Для получения дополнительной информации нажмите здесь, чтобы просмотреть наши 10 лучших деревянных шахматных наборов.

Почему разные цены?

Теперь, когда мы обсуждаем цену, позвольте мне рассказать вам кое-что о деревянных шахматных наборах. Большинство, если не все, прекрасные деревянные наборы, доступные для продажи на любом веб-сайте, производятся в том же городе Индии.

Там есть несколько компаний, специализирующихся на производстве шахматных наборов для отправки по всему миру. Однако те же шахматные компании, которые производят деревянные наборы за 20 долларов, производят деревянные наборы за 1000 долларов.Так что же вызывает разные цены?

1. Порода дерева

Обычно самые яркие материалы, такие как мрамор и дерево, стоят дороже. Более того, некоторые породы дерева более дорогие, чем другие.

К наиболее популярным породам древесины относятся; Бутон розового дерева, розового дерева, эбенового дерева. Шишам, Самшит, Черное дерево и Самшит. Бутон палисандра имеет лучший цвет и является самым дорогим.

Шахматы — увлекательное и трудоемкое хобби, и оно будет стоить дополнительных затрат, если более красивый набор, такой как деревянные шахматы, предложит вам дополнительную нагрузку.

В качестве альтернативы вы можете выбрать пластиковые шахматы в зависимости от вашего бюджета. Они обычно очень дешевые и прочные, хотя кажутся менее аутентичными и производятся серийно.

2. Размер

При поиске шахматного набора для покупки вы можете увидеть описания наборов, включая размер, как правило, в дюймах. Имеется в виду рост царя.

В стандартном турнире рекомендуемый рост короля составляет 3,75 дюйма, поэтому, если вы покупаете набор для использования на турнире, вам следует стремиться купить этот размер.

3. Рыцарь

Часто стоимость набора шахмат измеряется резьбой коня. В то время как остальные части могут быть изготовлены с помощью машин, рыцарей вырезаны вручную, чтобы придать им сходство с головой лошади, и это утомительный процесс, чтобы гарантировать, что все четверо похожи.

Самая большая стоимость изготовления шахматных фигур — конь. Рыцарь обычно вырезается вручную, и более богато украшенным рыцарям может потребоваться несколько дней, чтобы каждый рыцарь изогнулся.

Эта деталь часто требует большего мастерства, чем другие детали, которые в основном симметричны и могут быть обработаны на токарном станке.

4. Брендинг

Два идентичных шахматных набора могут покинуть производство по точной цене, но к тому времени, когда вы купите их на веб-сайте розничной торговли, один из них может оказаться значительно дороже другого, потому что к ним прикреплено название торговой марки.

Так обстоит дело с большинством отраслей, и нет ничего плохого в добавлении некоторых затрат на брендинг.Торговая марка дает вам гарантию высокого качества продукта.

Например, The House of Staunton — известный бренд по производству качественной шахматной продукции. К счастью, вы можете выбрать, покупать ли брендовый или небрендовый набор, в зависимости от того, насколько важен для вас бренд.

5. Вес

В зависимости от размера и типа материала шахматные фигуры доступны разного веса. Следовательно, при покупке набора важно убедиться, что детали имеют удовлетворительный вес.

Невзвешенные фигуры могут казаться очень легкими и уязвимыми для опрокидывания, в основном при игре на сворачиваемой доске или неровной поверхности. С 19 века свинец использовался для увеличения веса высококачественных шахматных фигур.

В большинстве наборов вы увидите отверстие, просверленное в нижней части детали, к которому был прикреплен груз, регулярно прикрытое, чтобы детали не поцарапали доску.

В более дешевых наборах может быть отверстие, но без веса, поэтому вам придется добавлять вес самостоятельно.

Заключение

Если вы новичок в шахматах, возможно, будет хорошей идеей купить относительно дешевые шахматные наборы с пластиковыми шахматными фигурами, чтобы игра вас заинтересовала.

Стандартные шахматные наборы намного дешевле традиционных шахмат. После того, как вы хорошо познакомитесь с игрой и решите, что хотите отнестись к ней более серьезно, вы можете перейти на более дорогостоящий и лучший набор.

Идеальный способ побудить себя стать лучше — пообещать себе новые шахматы, когда вам удастся обыграть определенного оппонента или достичь определенного рубежа.

Купить шахматные наборы — деревянные шахматные доски, шахматные фигуры онлайн на chessbazaar

С огромным ассортиментом шахматных наборов Staunton ручной работы, chessbazaar® стремится предоставить нашим клиентам лучшие и высококачественные шахматные наборы по самым доступным ценам. Начиная с 2007 года, мы обслуживаем коллекционеров шахмат, игроков и энтузиастов, предлагая лучшие и самые доступные шахматные наборы по всему миру. Chessbazaar® нацелен на то, чтобы предоставить нашим покупателям лучший опыт покупок в Интернете, предоставляя широкий ассортимент уникальных деревянных шахматных наборов, быстрое и надежное послепродажное обслуживание и ограниченную пожизненную гарантию .Chessbazaar® — крупнейший производитель шахмат Chess Pieces , Chess Board , Chess Set Combos , Chess Accessories , Chess Storage Box, DGT Chess Clocks, and Traveling Sets . Наш USP — БЕСПЛАТНАЯ доставка по всему миру.

Наш шахматный онлайн-магазин оправдывает качество и приверженность, поскольку мы круглосуточно работаем над самыми уникальными, турнирными, традиционными, старинными английскими шахматными наборами и , которые отлично подходят для случайной игры в школах, клубах и дома.У нас есть уникальные и персонализированные шахматные подарки, которые подходят для любого случая, разработанные и изготовленные вручную нашими мастерами с особой тщательностью. Деревянные шахматы — это эксклюзивный предмет для подарка и домашнего декора.

старинных воспроизводимых шахматных наборов — мастерство в лучшем виде!

chessbazaar.com базируется в Индии. Для изготовления шахматных наборов мы используем одни из самых красивых пород дерева. Некоторые из используемых пород дерева — это Шишам (золотистый палисандр), эбеновое дерево, самшит, падук (палисандр), индийский палисандр, а детали и доски имеют полированный лак и полированный лак.Кроме того, на сайте chessbazaar.com есть обширный ассортимент воспроизводимых старинных шахмат из верблюжьей кости и состаренного дерева. У нас также есть эксклюзивный ассортимент репродукций шахматных наборов Jaques , турнирных шахматных наборов , русских репродукций и удивительных наборов для анализа шахмат . Не забудьте заглянуть в наш блог , где вы можете найти новые шахматные продукты, тактики, ходы и приемы, которые помогут улучшить вашу игру в шахматы онлайн.

Определяем веса шахматных фигур регрессионным анализом / Хабр

Вступление: о шахматных программах

Как компьютер оценивает позицию

Стоимость фигур | Шахматы для всех и каждого

«Цены» на шахматные фигуры установлены следующие:

Шахматный учебник для начинающих. Сила фигур. цель игры. .

Урок 6. Сравнительная сила фигур. Цель игры.

Сколько очков стоит каждая шахматная фигура?

Технологическая карта ООД по познавательному развитию «Ценность шахматных фигур» | План-конспект занятия (старшая группа):

Относительная ценность шахматной фигуры

Стандартные оценки

Альтернативные оценки

Система Ганса Берлина

Изменение оценок в эндшпиле

Недостатки систем сдельной оценки

Рекомендации

внешняя ссылка

Крайняя фигура в шахматах. Как расставить фигуры на шахматной доске

Общие правила шахмат

Фигуры в шахматах

Цель игры в шахматах

Другие правила шахмат

В нашей школе Вы или Ваш ребенок научится за 1-2 часа ходить всеми фигурами!

Наши тренеры расскажут об авторских разработках по быстрому и эффективному изучению нотации.

Король

Во время лекций с нашими тренерами Вы узнаете, что

Ферзь

Наши опытные тренеры расскажут о нецелесообразности раннего ввода ферзя в игру.

Также, поступив на обучение в нашу школу, вы узнаете:

Ладья

У наших тренеров Вы узнаете, что эта фигура называется ладьей. Так и только так!

У наших тренеров Вы узнаете, что такое ладейный эндшпиль и почему он самый сложный и наиболее часто встречающийся…

Слон

Тренеры нашей школы расскажут об этих ситуациях

У наших опытных тренеров Вы узнаете, что наличие двух слонов практически всегда является преимуществом и научитесь его использовать

Эрудированный, опытный и сильный специалист поможет разобраться в правильности названия шахматных фигур

Конь

О подобных случаях Вы узнаете от наших тренеров (одна из более занимательных тем)

Ваш ребенок сможет научиться этому за короткий срок и в доступной, даже игровой форме благодаря опытному персоналу шахматной школы

Предыдущая информация о коне — капля в море из того, что нужно о нем знать. Вы узнаете обо всем остальном, поступив на обучение к нам в школу.

Пешка

От тренеров школы Вы узнаете о каких позициях идет речь и как в них определять ценность фигур

Бьет пешка не так, как ходит (в отличие от других фигур):

Более подробно эту возможность пешек Вы узнаете из лекций нашей школы, под наблюдением профессионалов за 1-1,5 часа

Тренеры нашей школы расскажут о ситуациях, когда выгодно превращать пешку в другие фигуры, кроме ферзя. Это разбирается на интересных и поучительных примерах

Вступление: о шахматных программах

Как компьютер оценивает позицию

Стоимость фигур: простейшие модели

Материальный перевес и логистическая кривая

Постановка задачи

Программа и результаты

Эксперимент с партиями людей

Заключение

Библиография

Ссылки

шахматных фигур — Шахматные термины

Что такое ценности шахматных фигур?

Цифры шахматных фигур

Оценка двигателя

Тесты обмена

Заключение

шахматных фигур — покупайте уникальные дизайны и экономьте деньги в Chess House

комплектов для чемпионата мира по шахматам стоит 500 долларов. Вот почему.

За что вы платите за набор шахмат за 300 долларов? В основном рыцари

Шахматы 101: все названия шахматных фигур и ходы, которые нужно знать — 2021

1. Пешка.

2. Рыцарь.

3. Епископ.

4. Ладья.

5. Королева.

6. Король.

Сколько стоит хороший шахматный набор?

Купить шахматные наборы — деревянные шахматные доски, шахматные фигуры онлайн на chessbazaar

старинных воспроизводимых шахматных наборов — мастерство в лучшем виде!

Добавить комментарий Отменить ответ