Судоку правила игры для начинающих: Правила судоку – стратегии, методы решения и приемы

Содержание

#4 Нейронные сети для начинающих. Sudoku Solver. Судоку. Часть 1 / Хабр

Предыстория: одним зимним вечером, а скорее ночью, мне пришла в голову интересная идея. Почему бы не попробовать автоматизировать с помощью компьютерного зрения решение одной классической головоломки с числами, а если быть точнее — судоку. Дело в том, что мой дедушка — большой любитель разных кроссвордов, судоку и т. д. Зная это, я подумал, что было бы неплохо попробовать как-нибудь автоматизировать эту задачу. Конечно, до задачи автоматизации решения кроссвордов мне ещё далеко, но вот с задачей решения судоку, у которого есть чёткий алгоритм, можно поэкспериментировать.

Спойлер: я столкнулся с парой проблем как в своём понимании этой игры, так и в понимании меня компьютером (тут должно было быть смешно), но всё получилось. С результатом моего труда я вам и предлагаю ознакомиться!

Но перед всем этим я советую вам прочитать мои предыдущие статьи из серии «Нейронные сети для начинающих». Там их уже целых три:

#1 Нейронные сети для начинающих. Решение задачи классификации Ирисов Фишера
#2 Нейронные сети для начинающих. NumPy. MatplotLib. Операции с изображениями в OpenCV
#3 Нейронные сети для начинающих. Работа с изображениями в OpenCV. Алгоритм Canny Edge Detector

▍ Немного теории

Итак, приступим, но для начала давайте разберёмся, что же такое Судоку.

Согласно Википедии, Судо́ку (от японского 数独 су: доку) — это головоломка с числами. Иногда судоку называют магическим квадратом, что в общем-то неверно, так как судоку является латинским квадратом 9-го порядка. Судоку активно публикуют газеты и журналы разных стран мира, сборники судоку издаются большими тиражами. Решение судоку — популярный вид досуга.

А как судоку появилась?

В XVIII веке Леонард Эйлер изобрёл игру Carré latin («Латинский квадрат»).
На основе этой игры в 1970-х годах в Северной Америке были придуманы специальные числовые головоломки. Так, в США судоку появилась впервые в 1979 году в журнале Dell Puzzle Magazine. Тогда она называлась Number Place. Настоящую популярность судоку завоевала в 1980—1990-х годах, когда японский журнал Nikoli начал регулярно публиковать на своих страницах эту головоломку (с 1986 года). Сегодня судоку — обязательный компонент многих газет. Среди них много изданий с многомиллионными тиражами, например, немецкая газета Die Zeit, австрийский Der Standard. В России судоку также публикуются в десятках газет, журналов и в специализированных сборниках.

Хорошо, а что там с правилами игры? Давайте разберёмся:

Игровое поле представляет собой квадрат размером 9×9, разделённый на меньшие квадраты со стороной в 3 клетки. Таким образом, всё игровое поле состоит из 81 клетки. В них уже в начале игры стоят некоторые числа (от 1 до 9), называемые подсказками. От игрока требуется заполнить свободные клетки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3×3 каждая цифра встречалась бы только один раз. Сложность судоку зависит от количества изначально заполненных клеток и от методов, которые нужно применять для её решения. Самые простые решаются дедуктивно: всегда есть хотя бы одна клетка, куда подходит только одно число. Некоторые головоломки можно решить за несколько минут, на другие можно потратить часы.
Правильно составленная головоломка имеет только одно решение. Тем не менее, на некоторых сайтах в интернете под видом усложнённых головоломок пользователю предлагаются варианты судоку с несколькими вариантами решения, а также с ветвлениями самого хода решения.

Как я понял, задача обобщённого судоку на поле N² * N² является NP-полной, так как к ней сводится задача о заполнении латинского квадрата.

Количество различных судоку классического размера 9×9 с однозначным решением равно 6670903752021073000000 (последовательность A107739 в OEIS) — данные взяты из Википедии, или примерно 6. 67 х 10²¹. Однако если считать одинаковыми те судоку, которые получаются друг из друга с помощью поворотов, отражений и перенумерации, то это количество уменьшается до 5 472 730 538 (последовательность A107739 в OEIS).

Долгое время оставался открытым вопрос о минимальном количестве подсказок, необходимых для решения судоку. В частности, не было известно, существует ли однозначно решаемый судоку с 16 подсказками. Проект распределённых вычислений [email protected] на платформе BOINC занимался поиском такого. В январе 2012 года появилось доказательство того, что однозначно решаемых судоку с 16 подсказками не существует.

Итак, мы выяснили, что такое судоку и что существует по сути только 2 правила при решении этой головоломки:

Игровое поле можно заполнять только цифрами от 1 до 9. Существуют виды судоку, которые решают буквами или символами, но это совершенно отдельные игры со своими правилами и стратегией.
Цифру можно записывать лишь в том случае, если она не будет повторяться в строке, столбце и малом квадрате 3 х 3, в которых расположена пустая ячейка.

Существует множество способов решения этой головоломки, но больше всего мне понравился метод решения с помощью анализа малых квадратов. Давайте подробнее разберём именно его.
Рассмотрите каждый малый квадрат и выпишите рядом с ним все цифры, которых в нём не хватает.

Выберите одну из фигур, в которой не заполнено меньше всего ячеек. Положим, левый центральный квадрат. Там нет цифр 1, 2 и 8.

Сразу заметно, что 2 не может стоять ни в одной из свободных ячеек в верхней строке, ведь там уже есть двойка. Значит, расположение этой цифры однозначно.

Остаются только две клетки в верхней строке малого квадрата. Но 1 не может находиться в правой ячейке, поскольку уже есть во всём столбце. Поэтому ставим туда 8. Получается, для единицы доступно только одно место:

Рассмотрите следующую фигуру. Например, левую нижнюю, где не хватает трёх цифр — 7, 8 и 9. Теперь расставляем цифры в допустимые для них ячейки.

Берём 7. Она не должна стоять ни в первом, ни во втором столбце, поскольку в каждом из них уже есть семёрка. Значит, эту цифру можно вписать только в третий столбец.

Переходим к 8. Она не может находиться во втором столбце, потому что уже стоит в нём. Соответственно, единственное допустимое для этой цифры место — первый столбец.

Цифру 9 по остаточному принципу ставим в единственную свободную ячейку — в центральном втором столбце:

Пример выше взят отсюда, там же можно посмотреть другие примеры решения судоку.

▍ Шаг 1. Начинаем работу

Разобравшись с основной историей и теорией этой потрясающей по своей сути головоломки, приступим к работе над её решением с точки зрения кода.

В первую очередь нам понадобится поле для судоку, на котором мы сможем тестировать наш алгоритм. Я взял 4 варианта этой головоломки (разных цветов и размеров):

Для себя я выработал следующий алгоритм работы с изображениями:

Предварительная обработка.
Нахождение контуров.
Нахождение поля судоку.
Классификация цифр или банальный поиск их на игровом поле.
Поиск решения судоку.
Наложение решения на изначальное изображение.

Во-первых, нам необходимо прописать путь к изображению (моё изображение находится в папке с проектом, поэтому я пишу только его название):

pathImage = 'Sudoku_test_1.png' # Путь до тестового изображения

И вот что находится по этому пути:

Далее перейдём к подготовке изображения (смотрите комментарии к коду), но перед этим импортируем библиотеки и файлы:

import cv2
import numpy as np
from utlis import *

# Подготовка изображения
heightImg = 450
widthImg = 450
img = cv2.imread(pathImage) # Считываем изображение по нашему пути
img = cv2.resize(img, (widthImg, heightImg)) # Используем функцию изменения размера изображения, под необходимые нам
imgBlank = np. zeros((heightImg, widthImg, 3), np.uint8) 
imgTreshold = preProcess(img) # Здесь мы используем самописную функцию из файла "utlis.py"

Функция preProcess():

# Подготовка изображения
def preProcess(img):
    imgGray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) # Конвертация в оттенки серого
    imgBlur = cv2.GaussianBlur(imgGray, (5, 5), 1) # Добавляем Гаусианов Блюр
    imgTreshold = cv2.adaptiveTreshold(imgBlur, 255, 1, 1, 11, 2) # Добавляем адаптивный трешхолд
    return imgTreshold

Функция stackImages():

def stackImages(imgArray, scale):
    rows = len(imgArray)
    cols = len(imgArray[0])
    rowsAvailable = isinstance(imgArray[0], list)
    width = imgArray[0][0].shape[1]
    height = imgArray[0][0].shape[0]
    if rowsAvailable:
        for x in range(0, rows):
            for y in range(0, cols):
                imgArray[x][y] = cv2.resize(imgArray[x][y], (0, 0), None, scale, scale)
                if len(imgArray[x][y].
  shape) == 2:
                    imgArray[x][y] = cv2.cvtColor(imgArray[x][y], cv2.COLOR_GRAY2BGR)
        imageBlank = np.zeros((height, width, 3), np.uint8)
        hor = [imageBlank]*rows
        hor_con =  [imageBlank]*rows
        for x in range(0, rows):
            hor[x] = np.hstack(imgArray[x])
            hor_con[x] = np.concatenate(imgArray[x])
        ver = np.vstack(hor)
        ver_con = np.concatenate(hor)
    else:
        for x in range(0, rows):
            imgArray[x] = cv2.resize(imgArray[x], (0, 0), None, scale, scale)
            if len(imgArray[x].shape) == 2:
                imgArray[x] = cv2.cvtColor(imgArray[x], cv2.COLOR_GRAY2BGR)
        hor = np.hstack(imgArray)
        hor_con = np.concatenate(imgArray)
        ver = hor
    return ver

Как видим, функция возвращает нам изображение, которое мы можем вывести следующим кодом:

imageArray = ([img, imgBlank, imgBlank, imgBlank], [imgBlank, imgBlank, imgBlank, imgBlank]) # Массив изображений
stackedImage = stackImages(imageArray, 1) # Функция, которую мы написали выше
cv2. imshow('Stacked Images', stackedImage) # Показ изображения
cv2.waitKey(0)

Интересно, что выведет весь это код? Многие функции, если что, мы написали заранее и по факту не совсем используем, но всё же они нам понадобятся в будущем. А вот что он выведет:

И это всё? Ну пока что да, но давайте всё же продолжим.

А что же у нас за imgBlank? Давайте их заменим на наше img:

imageArray = ([img, img, img, img], [img, img, img, img]) # Массив изображений

Интересный, но ожидаемый результат. Давайте продолжим!

Вернёмся к изначальному коду:

imageArray = ([img, imgBlank, imgBlank, imgBlank], [imgBlank, imgBlank, imgBlank, imgBlank]) # Массив изображений

У нас уже есть изображение, пропущенное через Treshold. Вставим его на вторую позицию:

imageArray = ([img, imgTreshold, imgBlank, imgBlank], [imgBlank, imgBlank, imgBlank, imgBlank]) # Массив изображений

И вот что получим:

Как мы видим, теперь у нас есть только контуры объектов. Это нам и нужно — нам необходимо видеть цифры и границы поля. Давайте пойдём дальше!

▍ Шаг 2. Поиск контуров

Здесь мы будем искать контуры нашего поля. Для этого напишем ещё немного букв, т. е. кода. Но для начала советую почитать про поиск контуров в OpenCV.

Теперь код (смотрите комментарии, там я постарался объяснить что происходит):

# Шаг 2. Поиск контуров
imgContours = img.copy() # Копируем изначальное изображение для преобразований
imgBigContours = img.copy() # Копируем изначальное изображение для преобразований
# Поиск контуров на изображении, пропущенном через Treshold, с помощью метода RETR_EXTERNAL
# Затем мы используем CHAIN_APPROX_SIMPLE
contours, hierarchy = cv2.findContours(imgThreshold, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)[-2:]
cv2.drawContours(imgContours, contours, -1, (0, 255, 0), 3) # Рисуем все контуры, которые смогли зафиксировать

Зачем в строчке в конце стоит [-2:]:

contours, hierarchy = cv2. findContours(imgThreshold, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)[-2:]

Можно посмотреть здесь или ниже:

Теперь возьмём переменную imgContours, в которой у нас хранится изображение с обрисованными контурами, и подставим в наш вывод вместо imgBlank:

imageArray = ([img, imgThreshold, imgContours, imgBlank], [imgBlank, imgBlank, imgBlank, imgBlank]) # Массив изображений

После запуска мы получим следующую картинку с уже найденным нами контуром:

Замечание

для людей, которые спросят: а почему не отображается внутренний контур? Отвечу: потому что мы специально выделяем его, чтобы «отбросить». Это можно проиллюстрировать на следующем примерах:

Как мы видим, не всегда у нас есть «чистое изображение» для работы, поэтому мы и «отсекаем» внешние контуры. Продолжим!

▍ Шаг 3.

Поиск самого большого контура и использование его в качестве поля для судоку

Для этого всего нам необходимо будет написать две функции, которые помогут нам в этом.

Функция biggestContour():

def biggestContour(contours):
    biggest = np.array([])
    max_area = 0
    for i in contours:
        area = cv2.contourArea(i)
        if area > 50:
            peri = cv2.arcLength(i, True)
            approx = cv2.approxPolyDP(i, 0.02 * peri, True)
            if area > max_area and len(approx) == 4:
                biggest = approx
                max_area = area
    return biggest, max_area

Теперь давайте напишем функцию для переупорядочивания точек для искажения перспективы. Поясняю: мы не знаем позиции точек, которые мы получаем из переменной biggest, т. е. мы не знаем, какая точка сверху, какая снизу и т. д. Именно для понимания этого мы и напишем сейчас функцию reorder():

def reorder(myPoints):
    myPoints = myPoints. reshape((4, 2))
    myPointsNew = np.zeros((4, 1, 2), dtype = np.int32)
    add = myPoints.sum(1)
    myPointsNew[0] = myPoints[np.argmin(add)]
    myPointsNew[3] = myPoints[np.argmax(add)]
    diff = np.diff(myPoints, axis = 1)
    myPointsNew[1] = myPoints[np.argmin(diff)]
    myPointsNew[2] = myPoints[np.argmax(diff)]
    
   return myPointsNew

Суть работы функции вы можете увидеть ниже:

Теперь запишем функцию в основном файле:

# Шаг 3. Поиск самого большого контура и использование его в качестве поля для судоку
biggest, maxArea = biggestContour(contours) # Наша самописная функция по поиску контура
if biggest.size != 0:
    biggest = reorder(biggest)
    cv2.drawContours(imgBigContours, biggest, -1, (0, 0, 255), 15) # Рисуем самый большой контур
    pts1 = np.float32(biggest)
    pts2 =np.float32([[0, 0], [widthImg, 0], [0, heightImg], [widthImg, heightImg]]) # Подготовка "точек"
    matrix = cv2. getPerspectiveTransform(pts1, pts2)
    imgWarpColored = cv2.warpPerspective(img, matrix, (widthImg, heightImg))
    imgDetectedDigits = imgBlank.copy()
    imgWarpColored = cv2.cvtColor(imgWarpColored, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

Нам остаётся заменить imgBlank в нашем выводе на imgBigContours:

imageArray = ([img, imgThreshold, imgContours,  imgBigContours], [imgBlank, imgBlank, imgBlank, imgBlank]) # Массив изображений

И вот что мы получим:

Разберёмся с этой частью:

    imgWarpColored = cv2.warpPerspective(img, matrix, (widthImg, heightImg))
    imgDetectedDigits = imgBlank.copy()
    #imgWarpColored = cv2.cvtColor(imgWarpColored, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

Здесь «приближаем» наше поле, и если мы закомментируем последнюю строчку, предварительно вставив переменную imgWarpColored в наш код вывода:

imageArray = ([img, imgThreshold, imgContours,  imgBigContours], [imgWarpColored, imgBlank, imgBlank, imgBlank]) # Массив изображений

Мы получим следующий результат (картинка будет в цвете):

А если раскомментируем, то получим следующие (картинка в оттенках серого):

▍ Шаг 4.

Найдём на изображении каждую цифру

Для этого нам понадобится на imgWarpColored выделить каждый квадрат и предсказать там цифру (если она там есть).

Для данной задачи я обучил нейронную сеть на открытых данных MNIST. О том, как я обучал и как буду дорабатывать этот проект, я выпущу отдельную статью. Пока лишь могу показать скриншоты с кодом и получившейся точностью модели (она не сильно велика, порядка 0.7).

Сразу хочу заметить, что с распознаванием пока всё не очень хорошо, потому что я обучал на «скорую руку», сделал всего 4 эпохи обучения, вместо 10 и более, как это планировал. Блокнот в формате .ipynb вы сможете найти у меня на GitHub, на странице проекта. В дальнейшем я его обновлю, доведя модель до хорошего результата, ссылка на GitHub будет внизу. Но я надеюсь, у меня всё же получится распознать несколько цифр в этом кейсе и выдать вам минимально приемлемый результат. Ещё раз обращаю внимание, что часть с тренировкой модели распознавания цифр и интеграцией модели в проект будет в следующей статье, так как на это требуется время, а ввиду сессии у меня его нет. Прошу понять, простить и не ругаться на меня за эту ошибку.

Итак, вернёмся к коду. Нам потребуется функция splitBoxes(), чтобы разбить imgWarpColored на 81 ячейку (мы производим сплит по горизонтали и вертикали):

def splitBoxes(img):
    rows = np.vsplit(img, 9)
    boxes = []
    for r in rows:
        cols = np.hsplit(r, 9)
        for box in cols:
            boxes.append(box)
    return boxes

Давайте посмотрим, как вырезались наши ячейки. Для этого нам потребуется написать:

cv2.imshow(boxes[9])

И вот что мы получим:

Как мы видим, у нас всё вырезалось правильно и ячейка видна. Хочу заметить, что размер изображения, который мы задавали в первом шаге, должен быть кратен 9, иначе компилятор выдаст нам сообщение об ошибке:

heightImg = 450
widthImg = 450

Теперь нам нужно проинициализировать модель. Для этого мы напишем простенькую функцию загрузки модели (у меня модель называется mnist.h5):

from tensorflow.keras.models import load_model
def initializePredictionModel():
    model = load_model('mnist.h5')
    return model

Выше мы импортируем модуль «load_model» из tensorflow.keras.models (это может занять некоторое время, не пугайтесь).

Далее напишем функцию предсказания:

def getPrediciton(boxes, model):
    result = []
    for image in boxes:
        # Подготовка изображения
        img = np.asarry(image)
        img = img[4:img.shape[0] - 4, 4:img.shape[1] - 4]
        img = cv2.resize(img, (28, 28))
        img = img / 255
        img = img.reshape(1, 28, 28, 1)
        # Предсказание
        predictions = model.predict(img)
        classIndex = np.argmax(predictions, axis = -1)
        probabilityValue = np.amax(predictions)
        #print(classIndex, probabilityValue)
        # Сохранение результатов
        if probabilityValue > 0. 8:
            result.append(classIndex[0])
        else:
            result.append(0)
    return result

И вот что появится в итоге:

Я экспериментировал на разных вариациях судоку, поэтому числа могут отличаться от тех скриншотов, что находятся выше. Последнее предсказание сделано на следующем варианте судоку:

Как видим из изображений выше, результаты схожи. На этом моменте я столкнулся с проблемой, о которой писал ранее, а именно проблемой с моделью, поэтому я хотел бы взять для себя время на исправление этого недостатка и на этом закончить статью. В следующей статье мы допишем наш проект по распознаванию и решению судоку в реальном времени. А пока хотел бы у вас спросить, как улучшить модель распознавания чисел? Пишите в комментариях, я обязательно прочту и мы вместе доведём этот проект до хорошего результата!

А пока все файлы, которые есть на данный момент, вы можете найти на моём GitHub.

СУДОКУ для ДОШКОЛЯТ — РАСПЕЧАТАЙ и ИГРАЙ :: Игры, в которые играют дети и Я

Приветствую вас знакомые и незнакомые читатели!

Сегодня хочу с вами поделиться замечательной игрой-головоломкой СУДОКУ.

Думаю, вы знакомы с СУДОКУ, если не решали эту головоломку, то видели наверняка.

В студенческие годы я частенько разгадывала судоку — для меня это было забавное коротание времени в поезде-автобусе, потом как-то забылось…

И вот недавно, в одном из фильмов, промелькнул кадр, в котором герой нервно разгадывал судоку… Тут моему мужу пришла светлая мысль: «А ведь твоим ученикам это может быть полезно…» он просто сказал, а меня «понесло»… Короче говоря, фильм муж досматривал уже без меня ))) я отправилась на поиски СУДОКУ для дошколят.

Меня эта идея так захватила, что я нашла не только содоку, доступные малышам, а еще и сделала настольную игру-судоку.

Судоку (sudoku)– популярнейшая головоломка 21 века.

СУДОКУ для ДОШКОЛЬНИКОВ

В чем польза?

Разгадывая судоку, тренируем логическое мышление.

Судоку 4х4 — подойдет даже для дошкольников.

Можно просто разгадывать судоку, а можно устроить соревнование — делать ходы по очереди или на время.

Правила: на игровом поле из 16 клеток разместить цифры от 1 до 4 так, чтобы в каждом столбике, строке и в блоке 2 на 2 каждая цифра встречалась только один раз.

Как уже сказала выше, я решила сделать настольную игру-судоку для своих занятий.

Я сделала 10 комплектов, так, чтобы у каждого ребенка было свое игровое поле и свой набор карточек с цифрами. Если решитесь воспользоваться моей разработкой, имейте в виду, что при печати у вас получится один игровой комплект.

В игровой комплект входит:

Игровое поле (4х4) и Карточки-цифры 1,2,3,4 (всех по 4 штуки)

12 карточек с заданиями (карточки подготовлены для двухсторонней печати)

Я, как обычно, распечатала, заламинировала, вырезала.

С самыми старшенькими детьми (6-7 лет) уже играли.

Важно неспеша растолковать правила. Лучше сразу решить 2-3 задания, чтобы дети поняли принцип, ну а там как пойдет)))

Вот что получилось у меня:

Дети получили игровое поле.

Разложили цифры по свои местам — единицы — к единицам, двойки к двойкам…

Послушали правила игры: разместить цифры от 1 до 4 так, чтобы в каждом столбике, строке и в блоке 2 на 2 каждая цифра встречалась только один раз.

Глядя на карточку с заданием, разложили по местам известные цифры.

Нужно быть внимательным, чтобы не допустить ошибку.

Мы все делали одно и то же задание.

Далее начали рассуждать и подбирать правильные ответы, сверяясь с правилами игры.

Получилось здорово!

судоку для детей — www.buysudokupuzzles.com

судоку для взрослых — www.

hall9000.de

судоку для взрослых — www.bookofjoe.com

судоку для взрослых — ru.aliexpress.com

Вас могут также заинтересовать эти логические игры:
СУДОКУ — вариант В ЦВЕТЕ — РАСПЕЧАТАЙ и ИГРАЙ
СУДОКУ — МЕЧТА теперь ЖИВЕТ У МЕНЯ!
ТАНГРАМ — РАСПЕЧАТАЙ И ИГРАЙ
ПАРКЕТ — РАСПЕЧАТАЙ И ИГРАЙ
КАТАМИНО-ПЕНТАМИНО-ЧИПОЛИНО-БУРАТИНО)))

ИГРАЙТЕ с РАДОСТЬЮ

Наталья Чистоклетова

Руководство для начинающих о том, как играть в судоку

Судоку — это игра чисел, в которую играют на квадратной сетке 9×9. Это похоже на кроссворд, но вместо слов используются числа. Игра в судоку может помочь вашим пожилым близким расслабиться, стимулируя их мозг, а также повысить умственную активность у пожилых людей.

Интересно, что судоку не так сложна, как может показаться. Чтобы стать экспертом в игре, вам нужен только правильный подход с несколькими ярлыками. Ваши старшие родственники быстро начнут распознавать закономерности и находить хорошие возможности для успешного размещения чисел.

В Seasons Retirement мы поощряем обучение пожилых людей на протяжении всей жизни. Это включает в себя обучающие игры, такие как судоку, которые могут улучшить их когнитивные способности.

В этой статье приведены некоторые полезные советы по судоку для начинающих, которые помогут вашим старшим близким лучше понять игру.

Руководство по игре в судоку для начинающих: пошаговый подход

Прежде чем играть в судоку новичку, следует ознакомиться с правилами судоку. Это поможет им сосредоточиться на реальной цели игры. И после этого они могут даже выяснить свои методы, чтобы сделать игру проще.

1. Изучите сетку судоку

Сетка судоку содержит сетку 9×9 с номерами от 1 до 9. Эти девять квадратов в строках и столбцах разделены на сетку 3×3. В игре судоку каждая строка, столбец и квадрат 3×3 должны содержать числа от 1 до 9 без повторения каких-либо чисел.

2. Не просто угадывайте решения

Как одна из лучших игр для развития памяти для взрослых, судоку — это не просто игра в угадывание. Вместо этого требуется сосредоточенность и критическое мышление, чтобы определить правильные цифры. Хотя угадывание может быть заманчивым для новичков, вам понадобится более стратегический подход, чтобы последовательно решать головоломки.

Поэтому игрокам в судоку рекомендуется применять логику для получения правильных чисел; вместо этого у игроков должно быть время изучить сетку, чтобы определить возможные места размещения фигурок. Это не только облегчит им решение, но и поможет игроку улучшить свои когнитивные способности.

Игрок также может перейти к другой сетке, когда один из подразделов становится слишком сложным, поэтому не стесняйтесь сначала решить конкретную сетку. Сосредоточение внимания на другом подразделе может помочь разблокировать, казалось бы, сложные места размещения.

3. Сначала найдите легкие возможности

Изначально в каждой сетке судоку есть несколько строк и столбцов, заполненных правильными числами. Это дает хорошие подсказки и надежную отправную точку для новых игроков при обучении игре.

Проверьте сетки с большим количеством позиционированных чисел и начните с них. Сетки с большим количеством фигур заполнять проще, чем сетки с редко распределенными сетками. Например, сетка, содержащая только восемь из девяти чисел, означает, что вы должны проверить только одно отсутствующее число и место.

Иногда сетки уже отвечают на загадку; все, что нужно игроку, это найти узоры и разместить фигуры.

4. Используйте метод исключения

Самый простой способ научиться играть в судоку для начинающих — использовать метод исключения, когда игра становится сложной.

В методе исключения вы узнаете, каких чисел не хватает и какое число лучше всего вписывается в имеющиеся пробелы. Вы можете записывать цифры от 1 до 9 и вычеркивать каждую для каждой строки или столбца, пока не найдете нужную цифру для этой ячейки.

Затем вы можете определить, куда пойдет каждое число, исходя из положения уже размещенных чисел в сетке. Это может использовать базовую стратегию логического вывода, чтобы помочь даже новичкам легко решать свои головоломки.

5. Применение метода перекрестной штриховки

В судоку используются различные приемы, и одним из них является метод перекрестной штриховки. Изучая, как играть в судоку для начинающих, техника штриховки помогает пожилым людям быстро понять игру.

Этот метод включает перекрестные ссылки на столбцы и строки для поиска уникальных номеров, характерных для этой сетки. При штриховке игрок должен помнить о фигурках, которые он помещает в каждую пустую ячейку, чтобы продвигаться вперед в решении головоломки.

6. Всегда переоценивайте свои условия

Для начинающих, изучающих игру в судоку с по , необходима постоянная переоценка, чтобы лучше понять игру. Постоянная оценка вашей текущей конфигурации может помочь вам постоянно приближаться к завершению игры. Каждый раз, когда вы ставите фигуру, они должны спросить, что изменилось и какие уроки они извлекли из этого хода.

Ставить под сомнение свои позиции — это привычка, которую начинающие игроки должны усвоить, чтобы улучшить игру. Например, когда вы размещаете число 8 в столбце, спросите, как цифра влияет на соответствующие сетки. Каждое число, которое вы размещаете в сетке, строке или столбце, создает возможности для размещения большего количества чисел в соседних местах.

7. Сохраняйте импульс

Игроки должны следить за тем, чтобы они не застряли на одной сетке. Игра включает в себя импульс, чтобы не отставать от задачи. Поэтому нужно продолжать двигаться от блока к блоку, чтобы найти возможные игровые возможности.

Когда игрок находит хорошее место для фигурки, он должен проверить и посмотреть другие числа, которые можно разместить в соседних подсетках. Практикуйтесь в быстром мышлении и принятии решений, чтобы поддерживать темп игры и поддерживать логические выводы.

8. Будьте терпеливы

При изучении судоку для начинающих пожилые люди должны знать, что в некоторые моменты игра будет сложной. Когда это происходит, крайне важно сохранять терпение; поскольку судоку требует критического мышления, естественно, что требуется некоторое время, прежде чем игрок успешно сообразит следующий ход.

Поскольку игра иногда может быть сложной, пожилые люди могут стимулировать свои умственные способности и улучшать остроту ума во время игры. Поэтому, хотя это может показаться трудным, не забывайте сохранять спокойствие и придерживаться этого — в конечном итоге все это окупится.

9. Установите таймер

Это может показаться противоречащим нашему предыдущему пункту, в котором упор делается на терпение, но задача решить головоломку в течение установленного периода времени с помощью таймера поможет игрокам увеличить свою скорость с течением времени.

Наши старшие близкие могут работать с таймером, чтобы отслеживать время, необходимое для обдумывания следующего шага. Таким образом, настройки таймера всегда должны соответствовать их сложности и уровню мастерства.

10. Играйте в другие варианты судоку

Игроки, начинающие играть в эту игру, могут попробовать сыграть в онлайн-варианты судоку, чтобы получить разнообразный игровой опыт. В Интернете доступно несколько типов головоломок и уровней сложности, поэтому игрокам предлагается бросить себе вызов на более сложных конфигурациях после того, как они освоятся в игре на начальном уровне. Это поможет им быстрее улучшить свои навыки решения проблем и облегчит им процесс в долгосрочной перспективе.

Продолжайте практиковаться в судоку

Практика делает совершенным. Хотя для того, чтобы научиться играть в судоку, может потребоваться несколько игр, постоянная практика может быстро помочь человеку стать экспертом.

Если ваши родители, бабушки и дедушки изучают судоку, они могут легко следовать этому руководству, чтобы улучшить свою игру. Кроме того, поощряйте их практиковаться в решении простых и средних задач судоку, прежде чем переходить к более сложным моделям.

Вы можете активно поощрять своих близких, играя с ними и решая головоломки вместе. Это может сделать судоку веселым и увлекательным занятием для ваших пожилых близких, которое также предлагает возможности для общения и поддержания умственного развития.

10 советов по игре в судоку для начинающих

На первый взгляд, для новичков судоку может показаться очень сложной математической игрой. Однако это не так. Хотя судоку имеет дело с числами, на самом деле это игра, основанная на логике, и на начальном уровне может быть довольно легко играть, если у вас есть несколько советов и приемов, которые помогут вам в этом. Вы когда-нибудь задумывались, как мастера судоку решают головоломки за считанные минуты? Ну, это потому, что они знают, на что обращать внимание при решении головоломки.

В этой статье мы поделимся 10 советами по судоку для начинающих, которые помогут вам правильно начать играть в судоку. Вы также можете ознакомиться с советами по Wordle и другим с советами по разгадыванию кроссвордов.

1. Узнайте правила игры.

Чтобы играть в любую игру, игрок должен понимать, как она работает и какие правила нужно соблюдать. Судоку требует от игрока применения логики во время игры, и может пройти некоторое время, прежде чем новый игрок полностью поймет, как играть правильно. Правила игры помогут вам во время игры, а также помогут понять, в чем заключается цель.

Некоторые общие правила судоку включают:

Каждая строка и столбец должны содержать числа от 1 до 9 без повторения.
Число может появиться только один раз в кубе/блоке.
Сумма каждой строки и столбца должна равняться 45.

2. Используйте карандаш и ластик.

Используя карандаш и ластик, игроку будет проще просто стереть все ошибки и начать заново. Ожидается, что начинающие игроки сделают несколько ошибок, что является хорошим признаком того, что игрок учится.

Карандашная маркировка также может помочь вам идентифицировать скрытые и открытые пары, а также улучшить вашу технику сканирования. Скрытая пара — это две одинаковые цифры в одном столбце, строке или блоке. Что делает их скрытыми, так это то, что в ячейке есть другие отмеченные карандашом цифры. В то время как голая пара — это когда у вас есть ровно две ячейки, в которых отсутствуют ровно две определенные цифры.

3. Начните с головоломки для начинающих.

Есть разные головоломки для разных уровней. Если вы новичок, начните с самого простого, чтобы практиковаться и учиться, это поможет вам лучше понять игру. Все чемпионы судоку должны были с чего-то начинать.

Вы можете получить доступ к основным головоломкам для начинающих онлайн и использовать их для обучения и практики.

4. Начните с более простого раздела.

Пришло время играть, и вы не знаете, с чего начать. Разместить первое число может быть сложно, но вот быстрый совет: найдите подсетку с наибольшим количеством чисел. Подсетка с наибольшим количеством чисел уже предварительно заполнена для вас, и вам нужно только выяснить, где разместить оставшиеся числа.

5. Найдите пропущенные номера.

Если в новой головоломке судоку уже есть пять заполненных семерок и только две заполненные девятки, проще заполнить четыре оставшиеся семерки, чем выяснять, где заполнить семь девяток.

Также важно помнить, что если номер уже существует во вложенной сетке, строке или столбце, вы не можете разместить его снова. Ваша задача — найти возможности добавить числа там, где они не были размещены. Например, если в нижнем ряду уже есть числа 9, 8, 7, 1, 2 и 3, то это означает, что вам нужно добавить только числа 6, 4 и 5.

6. Не гадать и двигаться дальше.

Прежде чем поставить любое число, постарайтесь не угадать. Судоку — игра, требующая от игрока логического мышления и правильной организации чисел. Угадывание повлияет на рисунок и даже сделает невозможным его завершение. Ставьте число только после того, как вы приняли логическое решение.

7. Можно использовать подсказки.

Некоторые онлайн-головоломки судоку содержат подсказки и подсказки для начинающих, которые могут помочь игроку. Однако это не относится к печатным головоломкам. Использование подсказок помогает игроку прогрессировать, одновременно обучая его игре.

8. Используйте процесс исключения.

Вы также можете использовать процесс исключения, который позволяет исключить любые возможные числа и упростить решение головоломки. Попробуйте выяснить возможные решения для каждого столбца, строки и подсетки, а затем исключите числа, которые не работают. После этого поработайте над выяснением того, куда идут остальные числа. Этот процесс также поможет вам не повторять числа.

9. Сделайте перекрестные ссылки на строки и столбцы.

Важно помнить, что каждое число, которое вы размещаете в любой строке, столбце или сетке, повлияет на остальные числа. Обязательно сделайте перекрестную ссылку, прежде чем заполнять любое число.