Игра танграм для дошкольников: цель, описание и схемы
Содержание статьи
Для развития мышления и воображения ребенка можно использовать различные средства и способы, одним из которых является игра танграм. Работать с такой увлекательной и полезной головоломкой можно начинать в дошкольном возрасте. Детям будет интересно сложить домик, рыбку или котика из простых фигур, а красочные схемы помогут им не допустить ошибку.
Что это такое?
Сама головоломка пришла к нам из древнего Китая, и уже тот факт, что ей более тысячи лет, говорит о том, что она увлекательна и полезна. Слово, несколько непривычное для носителей русского языка, в переводе с китайского означает «семь дощечек мастерства».
Суть игры проста: из семи геометрических фигур на плоскости необходимо построить нечто, заданное схемой. Это может быть фигурка человека или животного, растений, каких-то бытовых предметов, игрушек, а дошкольникам постарше можно предложить построить цифры и буквы.
Состав набора таков:
- треугольники (их пять) различаются по размеру – больших и малых по два, средний один;
- параллелограмм;
- квадрат.
Интересно, что если сложить элементы в определенной последовательности, то получится квадрат. Можно купить готовую головоломку, а еще интереснее – сделать ее самостоятельно из плотного картона, раскрашенного в разные цвета, – так малышу будет проще ориентироваться в схемах.
Свободу творчества ограничивает два простых правила – нельзя накладывать один элемент на другой, а в построении должны быть задействованы они все.
Краткая история методики
Легенда гласит, что впервые использовать танграм начал некий император Китая, которого очень тревожило, что его будущий наследник не проявлял должного интереса к процессу обучения. Тогда монарх призвал на помощь трех мудрецов – математика, художника и философа, которые совместными усилиями и придумали магический квадрат. Благодаря ему можно выполнить огромное количество задач. И капризный принц наконец начал обучаться.
Известно, что даже Наполеон в свое время занимался складыванием фигурок танграм.
О пользе
Упражнения с головоломкой, безусловно, полезны для детей дошкольного возраста, поскольку в ненавязчивой форме развивают у них полезные умения:
- учат пространственному мышлению;
- формируют и закрепляют понятия цвета и формы;
- улучшают внимание, воображение;
- развивают способность «читать» схему-инструкцию;
- учат визуально делить целый объект на части;
- помогают развитию мелкой моторики, поскольку фигурки малыши складывают на столе при помощи пальцев.
Целью таких тренировок становится улучшение мышления ребенка. При этом многообразие схем помогает поддерживать интерес.
Многообразие заданий
Танграм для дошкольников – увлекательное и полезное занятие, к которому можно приступать с 4-5 лет. Сначала малыши знакомятся с новым для себя набором, изучают его элементы, находят по заданию родителей треугольник, показывают, какой из них большой, какой – маленький. Далее взрослые распечатывают схему в полную величину, предлагая крохам наложить элементы на рисунок. Это могут быть домики, животные, птицы, рыбы, елочка, человечек.
Постепенно задания усложняются, детям предлагается схема-подсказка, которая по размеру уже может не соответствовать реальным «габаритам» фигурок, и задание сложить что-либо, например птицу.
Детям, как правило, становится интересно еще и то, что из конкретного числа элементов можно сложить несколько разновидностей пернатых.
Чтобы дошкольникам не было скучно, следует придумать сюжет – например, сочинить сказку про животных, которые хотели бы поселиться в домике. Чтобы каждый из них занял свою «комнату», следует собрать зверя из элементов головоломки. Далее дошкольникам предлагается следующая схема:
Они делают котика, зайца, лошадь, рыбу, утку, собаку. Рядом с домиком мы можем «посадить» ель, чтобы было красиво (ее схема также представлена выше). Наконец, жилище для зверинца выстроил человек – его фигурка также есть на схеме.
Не стоит мучить ребенка многочисленными составлениями зверей, для одного занятия 2-3 вполне достаточно, на следующий день можно продолжить «заселение».
Любителям котиков можно предложить составить этих животных из элементов головоломки по следующим схемам:
Установка дается примерно такая: сегодня день кошек, давай попробуем собрать как можно большее количество различных видов. Или другой вариант: к нам в гости пришла кошка, рассказала много нового о своих родственниках. Давай покажем ей, как мы умеем собирать котиков.
Еще очень интересны домики, которых из элементов танграма можно составить огромное множество:
Вместе с ребенком следует обсудить, какой именно домик он хотел бы построить, например, для своих питомцев, после чего предложить ему поработать. Если что-то не получается, не стоит нервничать и кричать на малыша, такое отношение только уничтожит его стремление к постижению тайн китайской головоломки. Лучше всего помочь, подержать, похвалить за старания, тогда и результат будет очень скоро.
Далее следует усложнить задания, предложив малышу уже более сложные схемы:
При работе с танграмом важно использовать игровой элемент, придумывать сказки и увлекательные сюжеты. В противном случае малыш быстро заскучает и будет заниматься через силу. Поэтому лучше рассказать ему про волшебный квадрат, который по велению доброй волшебницы распался на несколько фрагментов, из них можно создать буквально все. Но волшебнице нужен помощник, поэтому ребенок на время наделяется чудесной силой, а по магической книге (рисункам и схемам) он будет населять вымышленное царство различными жителями, строить там дома, лодки, елки и прочее.
Танграм – замечательная тренировка для ума, которая поможет весело провести время и закрепить полезные навыки. Среди огромного количества схем можно найти те, которые придутся по душе каждому дошкольнику.
Текст
razvivashka.online
Танграм [ Игра Головоломка ] Развитие Детей
Здравствуйте!
Меня зовут Мальцева Лариса Вячеславовна, я педагог дошкольного образования
ГБОУ Школа №89 им. А.П.Маресьева Северо-Западного округа г. Москвы.
Как известно, знания, полученные без интереса, не становятся полезными.
Поэтому, для того, чтобы привнести этот интерес в образовательную деятельность,
мы (педагоги и родители) все чаще привлекаем игру, как основной вид
деятельности ребенка. Очень мощными помощниками в развитии математических,
и не только, способностей ребенка являются, так называемые, математические
игры.
Сегодня я хочу вас познакомить с одной из них, а именно с мировой развивающей
Головоломка: ТАНГРАМ
Почти 4000 тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился
наследник Лао. Император призвал к себе трех мудрецов (философа, художника и
начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами
художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую
сложные вещи состоят из простых вещей. Так появилась игра Танграм или «семь
дощечек успеха», как принято ее называть.
Что же такое танграм?
Танграм – геометрическая головоломка, состоящая из семи плоских
геометрических фигур, полученных делением квадрата на семь частей – два
больших треугольника, один средний, два маленьких треугольника, квадрат и
четырехугольник (параллелограмм).
Эти фигуры складывают определѐнным образом для получения другой, более
сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего
обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при
этом обычно задаѐтся в виде силуэта или внешнего контура. При решении
все семь фигур танграма, и второе —фигуры не должны накладываться друг на
друга.
Возрастная категория танграм
Танграм увлекательная и интересная головоломка, в которую сможет играть
ребенок уже с 2-3 лет. Для начала ребенка следует познакомить с этой игрой, дать
ему рассмотреть ее. На этом этапе дети получают, либо закрепляют, знания о цвете,
размере, форме; могут потрогать и понять, что у многих фигур есть углы, стороны.
Затем надо научить ребенка составлять простейшие фигуры из 2-4 частей
(несмотря на одно из основных условий решения головоломки –использовать все 7
частей), например, домик, ѐлочку, лодку, большой квадрат и др.
Дальнейшее освоение игры танграм проходит в 4 этапа:
Составление фигур методом наложения на схему танграма.
Ребенку дается схема фигуры танграма, он должен наложить все элементы
танграма на неѐ. Для малышей 3-4 лет достаточно сложным заданием будет
детям нужно сопоставить размер и форму фигур, найти правильное положение, да
и точно разместить фигуры на основе-подсказке не так-то просто, как кажется.
Естественно, что размер фигур на карточке должен точно соответствовать
размерам фигур игрушки. Такие же задания нужно использовать и с детьми
постарше, начиная их знакомить с этой развивающей игрой..
(таких образцов большое многообразие – это и птицы, и звери, растения, предметы
обихода и т.д. Выложив фигуру – поговорите с ребенком: кто или что у него
получилось. Например, если это птица, как она называется, какая она, как она
говорит, что ест, где живет, как называют ее птенцов и т.д.), тем самым вы
интегрируете образовательные области. Достаточно дать два-три таких задания и,
если ребенок легко с ними справляется, можно переходить к более сложным
заданиям.
Составление фигур по образцу.
На втором этапе ребенку дается схема танграма, но он уже должен сложить фигуру
из элементов рядом, например, на столе.
Для детей 5-8 лет будет по силам складывать модели из фигурок танграма уже
рядом с карточкой-ответом. В этом случае, карточка может не соответствовать
реальным размерам деталей танграма. Как только ребенок легко будет справляться
с такими заданиями, можно переходить к следующему этапу.
Составление фигур по контурному изображению.
Ребенок должен сложить фигуру танграма по ее контуру. Это задания для детей 7
лет и старше.
Собственно, именно здесь, «Танграм» становится игрой-головоломкой. Ребенку
предлагают собрать модель, предъявляя только карточку с силуэтом фигурки. В
семь лет дети смогут справиться с такой задачей, только если они уже раньше
играли в более легкие варианты. Несмотря на кажущуюся легкость, данное задание
помощь схему. На данном этапе схема отличается от предыдущих схем тем, что на
ней нет очертаний фигур и одну и ту же фигуру можно расположить по разному в
разных местах. Поэтому ребенку придется подумать.
Составление фигур по собственному замыслу.
На этом этапе ребенок самостоятельно придумывает фигуры для составления, что
очень хорошо развивает воображение.
С помощью танграма можно составлять, а, соответственно, и изучать, цифры,
буквы, их написание. Научившись, например, составлять цифру 4, ребенок уже не
будет при написании путать куда у этой цифры смотрит «ножка», куда «хвостик».
А можно пронумеровать фигуры и составлять изображения по схеме с цифрами.
Вариантов игры с танграм очень много.
Подведем итог:
Очень советую всем познакомиться с этой головоломкой (если вы
еще не знакомы с ней) и с удовольствием использовать ее в игровой и
головоломку обратно в квадрат. Интересной вам игры и побольше знаний,
полученных с интересом.
semya.tv
Реферат на тему «Танграм» — математика, прочее
МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №92 с углубленным изучением отдельных предметов»
X XII научно-практическая конференция школьников «Мы- будущее России»
Секция «Математика»
Тема: «Танграм»
Автор работы:
Абдрафикова Софья,
ученица 6Б класса
Фалелеева Татьяна,
ученица 6Г класса
Научный руководитель:
Коваленко Ольга Алексеевна,
учитель математики
Кемерово 2015
ОглавлениеВведение 3
История происхождения 5
Правила игры 8
Типы задач, решаемых танграмом 9
Применение танграма 12
Заключение. 15
Список литературы 16
ВведениеКаждый из нас с детства знает, что такое игра. Порой в самой простой игре можно найти необычное и увлекательное. В игре мы обучаемся, уходим от проблем, стремимся к результату (пусть даже маленькому, заметным только для нас). Игры не только занимают досуг, но и обучают. Головоломки – игрушки на все времена. До появления компьютерных и бурного развития настольных игр, одним из основных развлечений для большинства людей была игра — головоломка. И в наше время очень много людей увлекаются головоломками. Они любимы не только детьми, но и взрослыми. Игра помогает развивать логическое мышление, геометрическую интуицию. Это способ отвлечения от повседневных проблем, в тоже время он направлен на развитие различных мыслительных процессов — сопоставление, обобщение, установление последовательности, определение отношений «целое» — «часть».
Танграм — это, пожалуй, самая популярная игра из серии так называемых «геометрических конструкторов».
Танграм – головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое – необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе – фигуры не должны перекрываться между собой.
В процессе знакомства и овладения техникой складывания фигурки танграма у нас возникли вопросы: Какими качествами нужно обладать, чтобы складывать танграм? Развитию каких качеств способствует умение складывать фигуры из танграма?
Цель: изучить особенности игры Танграм.
Гипотеза: если человек увлекается волшебной игрой Танграм, то он не только расширяет свой интеллектуальный кругозор, но и развивает мышление, воображение, зрительную память.
Задачи:
— найти, изучить и отобрать информацию по теме;
— изучить историю происхождения традиционной китайской игры-головоломки;
— пробудить у одноклассников интерес к танграму и занимательной математике;
— научиться изготавливать и собирать танграм
— исследовать ее применение.
Методы исследования:
— изучение литературы;
— наблюдение;
— обработка полученных данных;
— анализ и обобщение информации по теме.
История происхожденияПроисхождение слова «танграм» доподлинно не известно. Вот какие версии о значении этого слова мы смогли найти.
Танграм — кит.七巧板, пиньинь qīqiǎobǎn, букв. «семь дощечек мастерства»
В Китае название Танграм неизвестно, а игра имеет название Ши-Чао-Тю (семь хитроумных фигур)[1].
В Оксфордском словаре английского языка — название Танграм появляется с ссылкой на авторитетного Генри Э.Дьюдени, его версию принял составитель словаря Д.Мюррей. Он обнаружил, что слово танграм впервые встречается в словаре Вебстера издания 1864 г. По мнению в Мюррея, само слово танграм было придумано в середине прошлого столетия неким американцем, образовавшим неологизм из слова Тан, что означает на кантонском диалекте китайский, и распространенного суффикса -грам (как в словах анаграмма или криптограмма)[3].
Иная теория происхождения слова танграм была выдвинута Питером Ван Ноутом в предисловии к новому изданию книги Ллойда: китайские семьи, живущие на лодках, называются танка.
Как и значение слова, история появления этой игры дошла до нас лишь в легендах.
Легенда первая: версия про разбитую плиткуБолее 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости[4].
Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю»Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю»- квадрат, разрезанный на семь частей[2].
Легенда третья: семь книг Тана«В записках покойного профессора Челленора, попавших в руки автора, — утверждал Лойд, — имеются сведения о том, что семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур, были составлены в Китае более 4000 лет назад. Эти книги ныне стали столь большой редкостью, что за те сорок лет, которые профессор Челленор провел в Китае, ему лишь раз удалось видеть первое издание первого из семи томов (сохранившихся полностью) и несколько разрозненных фрагмента второго тома». Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа «инь и ян». Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения. Лойд часто цитирует высказывания Конфуция, философа по имени Шуфуце, комментатора Ли Хуанчжан и вымышленного профессора Челленора. Ли Хуанчжан упоминается в связи с тем, что по преданию он знал все фигуры из семи книг Тана прежде, чем научился говорить. Встречаются у Лойда и ссылки на «известные» китайские пословицы типа «Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана».
Яков Исидорович Перельман — российский учёный, популяризатор физики, математики и астрономии, посвятил танграму одну из своих книг «Фигурки-головоломки из 7 кусочков» изданную в 1927 году. С именем этого замечательного человека связано возникновение и развитие особого – занимательного – жанра научной популяризации основ знаний. Автор более ста книг и брошюр, он обладал редким даром захватывающе интересно рассказывать о сухих научных истинах, возбуждать жгучее любопытство и любознательность – эти первые ступени самостоятельной работы ума.
Вот, что он пишет : «Из 7 кусочков разрезанного квадрата можно не только складывать забавные фигурки. Но и почерпнуть некоторые сведения из геометрии». Например, что такое квадрат, четырехугольник, пятиугольник, дать определение равновеликих фигур.
Правила игрыТанграм – одна из удивительных головоломок, которой может увлечься абсолютно любой человек. Для математиков это неиссякаемый источник геометрических соотношений. Учителя не редко используют его, как наглядное пособие. Танграм можно сделать самому, для этого нужны лишь ножницы, бумага и линейка[7].
Суть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов. Многообразие и различная степень сложности геометрических конструкторов позволяет учитывать возрастные особенности, склонности, возможности, уровень подготовки играющего.
Все собираемые фигуры должны иметь одну площадь т.к. собираются из одинаковых элементов. Отсюда следует:
Правила игры:
В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов.
При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга.
Элементы фигур должны примыкать один к другому.
Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника.
В результате игры получается плоскостное силуэтное изображение. Оно условно, схематично, но образ легко угадывается по основным характерным признакам предмета: его строению, пропорциональному соотношению частей и форме.
Типы задач, решаемых танграмом Многообразие фигур-задач1.Необходимо сложить фигуру по контурному рисунку.
2. Необходимо сложить фигуру по рисунку сплошной заливкой.
3.Необходимо сложить с наибольшей точностью силуэты узнаваемых предметов.
Затем можно попрактиковаться самостоятельно, создавая свои — простейшие изображения. Тем самым развивается собственная фантазия. Можно не останавливаться лишь на конструктивной части игры. Увлекает перенесение получившихся силуэтов на бумагу. Можно сделать подрисовку, создать и проработать фон, придумать сюжет. А удачные композиции вполне можно использовать для украшения интерьера комнаты или игрового уголка[7].
Можно составить более сложный двойной или тройной танграма (для этого используются два или три комплекта из семи «танов»).
Изготовление танграма
Для изготовления танграм возьмите плотный картон, начертите на нем квадрат. Затем разлинуйте его так, чтобы получились следующие фигуры: 5 треугольников (2 больших, 1 средний и 2 маленьких), квадрат и параллелограмм — всего 7 фигур. Вы можете воспользоваться шаблоном, представленным ниже.
Так же танграм можно изготовить из оргстекла, кусочка линолиума и других подручных средств.
Современные головоломки — «складушки»Самая старинная из сохранившихся русских головоломок этого типа датирована 1820 годом. Она состоит из семи кусочков картона с приложением карточек-заданий, где нарисованы фигуры, которые требуется сложить. Головоломка хранится в крупнейшем в нашей стране Музее игрушек в городе Сергиев Посад (Московская область). В начале ХХ века в Петербурге и, возможно, в Харькове, на заводах немецкого промышленника Ф. Рихтера, подобные головоломки выпускали не из картона, а из неглазурованной керамики. Их отличительная особенность — изображение якоря на коробочке, в которой продавались керамические квадратики и треугольнички. Выпускались наборы разных видов: «Проверка терпения», «Долой скуку», «Загадка звезд», «Пифагор», «Сфинкс» и другие. Всего 19 видов
Что касается современных «складушек», то одна из лучших, пожалуй, придумана Геннадием Ярковым, участником клуба ценителей головоломок «Диоген».
Головоломка Геннадия Яркового(г. Тольятти), победителя конкурса на лучшую головоломку клуба „Диоген“. Из семи элементов можно сложить рекордное количество выпуклых многоугольников — 136.
«Складушка» Ярового выделяется из множества подобных головоломок количеством трудных задач на построение выпуклых многоугольников. Их можно сложить более сотни, то есть примерно в десять раз больше, чем в других известных головоломках.
В качестве примеров других современных аналогов игры Танграм, можно рассмотреть развивающую головоломку Пифагора, головоломка «Сфинкс», Головоломка «Летчик», головоломка Архимеда и др.
К современным видам игры танграм можно отнести компьютерные варианты этой головоломки. Они не менее занимательны и разнообразны.
Применение танграмаТанграм может применяться на уроках математики для получения начальных сведений о геометрии. Знакомство с простейшими геометрическими фигурами: квадрат, треугольник, ромб, знакомство с углами. Сравнение фигур по форме, размеру, площади.
Составление из нескольких фигур новой геометрической фигуры: из двух треугольников – ромб, большой треугольник, квадрат, из трёх – треугольник, трапецию, параллелограмм и т.д.
Играя, мы запоминаем названия геометрических фигур, их свойства, отличительные признаки, обследуем формы зрительным и осязательно-двигательным путем, свободно перемещаем их с целью получения новой фигуры. У нас развивается умение анализировать простые изображения, выделять в них и в окружающих предметах геометрические формы, практически видоизменять фигуры путем разрезания и составлять их из частей[7].
Использовать «Танграм» можно на уроках математики, а также информатики. Используя «Танграм» на уроках информатики учитель может осуществить межпредметную связь урока информатики и математики. В ходе уроков учащиеся закрепляют свои знания по знакомству с геометрическими фигурами, развивая при этом пространственное воображение, фантазию и творчество. Используя контуры «Танграма», можно интересно познакомить учащихся с графическим редактором, тема: «Растровая графика». Если ученик при знакомстве с графическим редактором затрудняется что-либо нарисовать, то ему можно предложить исполнить знакомые контуры, добавив к ним фон, новые очертания. В результате учащийся получит прекрасную картинку. Используя фигуры «Танграма» можно познакомить учащихся с возможностями панели рисования текстового редактора WORD по теме «Векторная графика». Показать возможности вращения фигур, их раскрашивание, придание объема, тени и т.д. Все это развивает творческие способности учащихся и дает возможность интересно преподнести материал.
Несмотря на изобилие компьютерных игр механические головоломки, в том числе Танграм, доставляют людям интеллектуальное удовольствие. Переживание успеха, ощущение озарения («Эврика! Я нашёл!) – эти чувства действуют так же, как и на человека, только что покорившего труднодоступную горную вершину
Танграм в литературных произведенияхВсе мы хорошо знаем книгу “Алиса в стране чудес” Л.Кэрролла. Однако это его не единственное произведение. В книге “Модная китайская головоломка” Л.Кэрролл пишет, что танграм был любимой игрой Наполеона Бонапарта, который, лишившись трона, в изгнании на Острове Святой Елены проводил долгие часы за этой забавой, “упражняя свое терпение и находчивость”.
Одним из поклонников игры был Эдгар А. По. Принадлежавший ему танграм, сделан из слоновой кости и в настоящее время хранится в Нью-Йоркской публичной библиотеке.
Известный писатель и дипломат Роберт Ван Гулик в романе “Убивающие ногтями” построил весь сюжет книги вокруг танграма.
Применение Танграма в жизни
Танграм во всех его проявлениях можно встретить и в жизни, начиная от дизайна одежды, заканчивая архитектурой и ландшафтным дизайном. Самое удачное применение танграма, пожалуй, в качестве мебели. Есть и столы-танграмы и трансформируемая мягкая мебель и знаменитые настенные полки. Самая известная коллекция мебели в стиле танграм у дизайнеров по интерьерам, конечно, Lago. Сколько всевозможных вариантов и комбинаций можно составить из этих симпатичных полочек. Сами производители выпустили вместе с инструкцией по сборке несколько страниц с идеями для библиотеки, гостиной, спальни и детской.
В детстве детворе, чтобы развивать логику и находчивость, дают играть с фигурками а-ля танграм, и просят сложить из предоставленных геометрических фигур любую другую: домик, корабль, машину, а то и животное или человека. Нечто похожее предлагает делать со своей мебелью Shape&Function молодой дизайнер Санджин Халилович (Sanjin Halilovic). Его мебель, один из многих так называемых проектов-паззлов, можно превратить и в стол, и в скамейку, и в систему полок, а то и в кушетку или даже диван. Правда, если устроиться на таком диване, вам будет не до отдыха.
Shape&Function, как и танграм, состоит из блоков в виде геометрических фигур. Так, переставляя, компонуя и складывая их друг с другом, получаются другие предметы мебели, нужные именно здесь и именно сейчас.
Вот правду говорят же: главное не подарок, а внимание. Особенно, когда речь идет об украшениях. Нет, вряд ли кто-нибудь откажется от золота с бриллиантами, но для того, чтобы колечко стало действительно драгоценным, ему вовсе не обязательно быть происхождением из «благородных» металлов. Часто и менее претензионные материалы могут смотреться более оригинально. Что неплохо доказывает свежая коллекция украшений-головоломок TANGRAM от Bandada. Bandada – это молодой испанский бренд, специализирующийся на креативных украшениях На создание свежей коллекции брошек и колец их вдохновила известная китайская головоломка танграм (главное задание игры – из 7 разноцветных плоских фигур, складывая их определённым образом, получить другую фигуру, более сложную – силуэт животного, человека и т.д.)..
Сладкое угощение в виде танграма — это возможно. Шоколадная плитка повторянт форму танграма.
ЗаключениеИсследовав практическое применение «Танграма», мы пришли к выводу, что комбинируя на плоскости элементы разрезанного на части квадрата, можно создавать множество новых фигур, как геометрических, так и жанровых — очертания животных, людей, бытовых предметов и т.д. Эта головоломка развивает умственные и творческие способности, пространственное воображение, комбинаторные способности, логическое мышление, сообразительность, смекалку, а также усидчивость и мелкую моторику, формирует внимательность, упорство в достижении цели, способствует творческому поиску чего – то нового, учится терпению и последовательности.
Вообще, игры — головоломки – это хорошая разрядка от трудных ежедневных проблем и они просто интересны!
Закончить о танграмах можно словами М. Гарднера: «Очарование танграма состоит в простоте материала и в кажущейся его непригодности для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью»
Список литературы1. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева: «Наглядная геометрия, 5-6 класс».
2. Г. К. Муравин, О. В. Муравина: «Математика, 5 класс».
3. Л. Кэрролл: «Алиса в стране чудес».
4. Кордемский Б.А., Русалев Н.В. «Удивительный квадрат», Москва, 1994, «Столетие»;
5. Кордемский Б.А., «Математическая смекалка», «Манускрипт», Санкт-Петербург, 1994.
6. Перельман Я.И., «Занимательная геометрия», издательство «АСТ», Москва 2003.
7. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. — М.: Оникс, 1994.
kopilkaurokov.ru
Танграм — это интересно (исследовательский проект)
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя школа № 25»
«Танграм это интересно»
Исполнитель:
Балтаг Александр
учащийся 7А класса
Руководитель:
Балтаг Ольга Ивановна
П. Свободный, 2015 г.
Актуальность выбранной темы.
Головоломки – игрушки на все времена. С самых давних пор умельцы изготавливали подобные забавы, отличающиеся многообразием вариантов решения. До появления компьютерных и бурного развития настольных игр, одним из основных развлечений для большинства людей была игра — головоломка «Танграм». В наше время тоже очень много людей увлекаются головоломками. Они любимы не только детьми, но и взрослыми. Это способ развлечения и возможность развития логического мышления и геометрической интуиции.
На летних каникулах мама познакомила меня со своей любимой игрой «Танграм», которая показалась мне очень увлекательной.
Мне стало интересно:
— где и в каком веке зародилась эта игра?
— можно ли самому сделать «Танграм», и какие материалы для этого подойдут?
— как с помощью семи геометрических фигур можно составлять всевозможные фигуры?
— пригодится ли мне изучение «Танграма» в обучении.
Теперь мне необходимо ответить на все эти вопросы.
Объектом моего исследования станут различные информационные источники, позволяющие проследить историю возникновения «Танграма» и сферу применения этой игры.
Предметом исследования станет «квадрат — Танграм», состоящий из семи геометрических фигур.
Гипотеза исследования. Я предположил, что эта старинная головоломка поможем мне при изучении геометрии.
Целью моего исследования станет изучение истории возникновения головоломки «Танграм» и сферы ее применения.
В ходе достижения цели нам потребуется решить следующие задачи:
Проследить историю возникновения игры «Танграм».
Выяснить, из какого материала лучше всего изготовить эту головоломку.
Научиться изображать силуэты животных, людей и других предметов.
Изготовить для домашней коллекции новую развивающую игру.
Узнать сферу применения «Танграма» в геометрии.
Методы исследования, которые понадобятся мне при решении поставленных задач, следующие:
Теоретические:
— изучение материалов по теме исследование;
— анализ и обобщение собранной информации;
— моделирование;
— конструирование;
— классификация.
Эмпирические:
— наблюдение и сравнение.
Дальше я попробую рассказать о том, что у меня получилось.
Этапы работы над проектом
Подготовительный
Обоснование актуальности выбранной темы, определение объекта и предмета исследования.
Поиск материала по истории создания «Танграма».
Изучение правил геометрического конструктора.
Сбор материалов о сфере применения «Танграма».
Подбор материалов для изготовления головоломки.
Вывод: на данном этапе я подобрал много интересного материала и определился с формой и внешним видом «Танграма» для домашней коллекции настольных игр.
Практический
Учился составлять разнообразные фигуры с помощью геометрического конструктора
Изготовил «Танграм» из фанеры с учителем технологии.
Сделал подборку наиболее интересных изображений животных, птиц, людей и оформил книжку с заданиями и ответами для головоломки.
Научился доказывать теорему Пифагора с помощью «Танграма»
Узнал, что между семью танами существует ряд геометрических соотношений.
Узнал о практическом применении этой головоломки.
Вывод: на данном этапе я нашел и изучил геометрические сведения, которые несомненно будут полезны мне при изучении геометрии в дальнейшем. Таким образом, я подтвердил свою гипотезу.
Обобщающий
Анализ своей деятельности.
Подготовка презентации.
Представление продукта и результатов работы на ученической конференции.
Знакомство своих друзей с новой настольной игрой.
Вывод: Я научился планировать свою работу, выбирать нужную информацию и познакомил своих друзей с новой интересной игрой.
Я многое узнал и многому научился.
В перспективе мне хотелось бы узнать о похожих геометрических конструкторах: колумбово яйцо, листик, волшебный круг и др.
Содержание.
Введение.________________________________________________ стр.3
Глава 1.
1.1. Определение головоломки._____________________ стр.4
1.2. Виды головоломок.___________________________ стр.4
1.3. Пазлы._____________________________________ стр.5
1.4. Что такое «Танграм»?_______________________ стр.5
1.5. Тан._______________________________________ стр.5
1.6. Как изготовить Таны?_______________________ стр.6
Глава 2.
2.1. О названии «Танграм»._______________________ стр.7
2.2. Легенда первая._____________________________ стр.7
2.3. Легенда вторая._____________________________ стр.8
2.4. Легенда третья.____________________________ стр.9
2.5. «Танграм» в литературных произведениях.______ стр.10
Глава 3.
3.1. Применение «Танграма»._____________________ стр.11
3.2. Правила игры.______________________________ стр.11
3.3. Как играть?________________________________ стр.12
3.4. Предлагаем вам составить фигуры.____________ стр.13
Заключение.____________________________________ стр.14
Список используемой литературы.________________ стр.15
Приложения.___________________________________ стр.16
Веселые танграмы.______________________________ стр. 26
Глава 1.
Головоломка — непростая задача, для решения которой, как правило, требуется сообразительность, а не специальные знания высокого уровня.
Виды головоломок: общепринятая классификация головоломок отсутствует, можно лишь условно разделить их на несколько групп:
Устные головоломки – задачи, полное условие которых может быть сообщено в устной форме не требующие для решения привлечения никаких дополнительных предметов (загадки, шарады)
Головоломки с предметами логические задачи с обычными бытовыми предметами (спичками, монетами, карточные головоломки).
Печатные головоломки напечатанные или нарисованные «картинки», в которых надо нарисовать какие-то символы по определенным правилам (кроссворды, ребусы).
Механические головоломки предметы, специально изготовленные как головоломки (кубик Рубика, змейка Рубика, пазлы, танграм).
Так что же такое «Танграм»?
Танграм (от китайского «семь дощечек мастерства») — головоломка, состоящая из семи танов (плоских геометрических фигур), полученных делением квадрата на семь частей – 2 больших, 2 маленьких и 1 средний треугольник, 1 малый квадрат и параллелограмм, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.).
Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться между собой.
Базовым элементом танграма является тан. Таны возможно получить при разрезании квадрата первоначально на два больших равных треугольника, далее согласно рисунка. Минимальное количество базовых фигур равное семи приводит к гениальной простоте комбинаций. Для изготовления танграма понадобится шаблон головоломки, цветной картон, ножницы. Также можно изготовить головоломку из пластиковых коробочек от компакт-дисков или фанеры.
Происхождение названия «Танграм» и распространение игры.
Установить точное происхождение этого названия невозможно. Согласно одной версии, его дали головоломке люди, жившие на берегах реки Танка в Китае. Они были известными купцами. Моряки из стран Запада, побывавшие в китайских портах, вероятно, научились играть в танграм, общаясь с местными жителями, а затем привезли головоломку на родину.
Согласно другой версии, это название произошло от старого английского слова «tangram», означавшего «головоломка». В 1903 г. Сэм Лойд подробно описал происхождение танграма. Семь фигур танграма ассоциировали с Луной, Марсом, Меркурием, Юпитером, Венерой, Сатурном и Солнцем – с семью небесными телами, известными с глубокой древности и давшими название дням недели. В своей книге Сэм Лойд представил 652 фигуры, которые можно сложить из деталей танграма. Некоторые фигуры были заимствованы из китайских книг, другие он изобрел сам.
Самое раннее издание, в котором были представлены фигуры из танграма, появилось в Китае в 1813 г., хотя сохранились только упоминания о нем в более поздних публикациях 1815 г.
В то время танграм как увлекательная игра уже пользовалась огромной популярностью .
В начале ХIX века игра быстро распространилась по Европе и Америке в результате торговых отношений с Китаем. Рынок наводнили издания и настольные игры с фигурами танграма. В Англии, Франции, Италии, Германии, Голландии, Дании, Швеции, Швейцарии и Австрии головоломка становилась все популярнее и популярнее. Такие выдающиеся личности, как Льюис Кэрролл и Эдгар Аллан По, не скрывали своего пристрастия к ней.
Немного истории
Легенда первая: версия про разбитую плитку.
Более 4000 тысяч лет назад у одного человека из рук выпала фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал все новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.
Легенда вторая: три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю».
Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю»- квадрат, разрезанный на семь частей.
Легенда третья: семь книг Тана.
Более 4000 лет назад в Китае были составлены семь книг о танграмах, каждая из которых насчитывает ровно тысячу фигур.
Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству.
Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа «инь и ян». Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудия труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения.
Одна из «известных» китайскх пословиц: «Только глупец взялся бы написать восьмую книгу Тана».
Правила игры:
Классические правила танграма очень просты. Игра заключается в сложении из деталей головоломки геометрических фигур, букв, циыр, силуэтов животных, растений, людей, предметов – всего, что подскажет фантазия.
В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов.
При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга.
Элементы фигур должны соприкасаться друг с другом.
Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника.
В результате игры получается плоскостное силуэтное изображение. Оно условно, схематично, но образ легко угадывается по основным характерным признакам предмета: его строению, пропорциональному соотношению частей и форме.
Применение «Танграма».
Сфера применения «Танграма» гораздо шире, чем просто игра. Из частей головоломки можно составлять изученные геометрические фигуры (треугольник, квадрат, параллелограмм, трапеция, прямоугольник), вычислять их площади, а также сравнивать эти фигуры с помощью наложения.
В 1942 г. китайские математики показали, что из одних только деталей танграма можно сложить 13 выпуклых фигур, которые представлены ниже.
Также танграм – это универсальное пособие, с помощью которого можно объяснить теорему Пифагора. Для этого возьмем лист бумаги и обведем на нем контур маленького треугольника. Затем нарисуем квадраты, в которых одна из сторон соответствует одной стороне треугольника. Получится фигура на рисунке. Теорема Пифагора гласит, что сумма квадратов катетов (на рисунке – b и c) прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы (a) . В данном случае в этом легко убедится благодаря деталям танграма.
=
Наглядно и просто доказывается важнейшая теорема геометрии.
А еще между деталями танграма существует ряд геометрических соотношений.
Соотношение площадей:
Площадь большого треугольника вдвое больше площади среднего треугольника.
Средний треугольник, квадрат и параллелограмм имеют одинаковую площадь.
Площадь среднего треугольника вдвое больше площади маленького треугольника.
Соотношение между сторонами и углами дают возможность строить из деталей танграма различные фигуры, приставляя детали друг к другу. Всего насчитывают более 7 000 различных комбинаций.
Сфера применения «Танграма» гораздо шире, чем просто игра: его можно встретить в дизайне одежды, архитектуре и ландшафтном дизайне.
Заключение.
Танграм – одна из удивительных головоломок, которой способен увлечься практически любой человек. Для математиков она служит неиссякаемым источником геометрических соотношений. Учителя используют танграм как наглядное пособие. Коллекционеры ценят танграмы из дерева и слоновой кости, а также исторические издания, посвященные богатым коллекциям фигур. Можно играть танграмом, детали которого вырезаны из листа бумаги, а для тех, кто признает только игры с клавиатурой и экраном, есть всевозможные компьютерные программы по танграмам.
В начале своей работы я предположил, что эта старинная головоломка поможет мне в учебе. Моя гипотеза подтвердилась, так как действительно с помощью «Танграма» я изучил полезные геометрические сведения.
Также дома у нас появилась интересная настольная игра. Эта элегантная старинная головоломка, удивляющая простотой деталей и многообразием фигур, которые можно из них составить, по-прежнему завораживает ценителей, каким бы ни был их возраст.
Мне кажется, что игры развивают детей, учат находить правильное решение, находить выход из трудной игровой ситуации. Игры не только занимают досуг, но и обучают.
Вообще, игры — головоломки – это хорошая разрядка от трудных ежедневных проблем и они просто интересны!
Список используемой литературы.
1. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева: «Наглядная геометрия, 5-6 класс».
2. Г. К. Муравин, О. В. Муравина: «Математика, 5 класс».
3. Л. Кэрролл: «Алиса в стране чудес».
4. Интернет – ресурсы:
http//www.yandex.ru/
http//www.rambler.ru/
http://ru.wikipedia.org/wiki/Танграм
multiurok.ru
Исследовательская работа: «Танграм- это интересно!»
Содержание.
Введение……………………………………………………………….2 стр.
Из истории танграма …………….……………………………………3 стр.
Танграм в наши дни…………………………………………………..4 стр.
Исследование………………………………………………………….4 стр.
Выводы……………………………………………………………..….6 стр.
Список литературы…………………………………………………….7 стр
Приложение…………………………………………………………….8 стр.
Введение.
В наше время трудно представить жизнь без всевозможных гаджетов. Яркие компьютерные игры увлекают нас в мир приключений. Всё чаще они заменяют живое общение между сверстниками.
Я задумалась: « А может ли простая головоломка, сделанная своими руками быть интересной?»
Объектом моего исследования стали различные информационные источники, позволяющие проследить историю возникновения «Танграма» и сферу применения этой игры.
Предметом исследования стала головоломка – Танграм»
Гипотеза:
В наши дни игра «Танграм» не известна большинству школьников . При знакомстве с игрой, она может заинтересовать детей.
Актуальность темы: играя можно не только творчески провести время, но и развивать воображение, мышление и память.
Методы исследования:
-Изучение литературы и сведений и различных информационных источников.
-Наблюдение, анкетирование.
-Обработка полученных данных.
Задачи:
-Найти, изучить и отобрать информацию по теме.
-Показать применение.
-Изготовить игру «Танграм»
-Пробудить одноклассников интерес к игре «Танграм» и занимательной математике.
Из истории танграма.
Танграм — головоломка, состоящая из семи плоских фигур (танов), которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры.
Фигура, которую необходимо получить задаётся в виде силуэта или внешнего контура.
Может быть из дерева, пластика или картона. (приложение 1)
Наше исследование посвящено изучению применения возможностей танграма в современном мире. Но полноценное исследование не возможно без обращения к истории.
Мы изучили историю головоломки и выяснили, что она имеет различные версии.
Версия первая. Легенда.
Это было очень давно, почти две с половиной тысячи лет тому назад. У немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал трёх мудрецов: один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. И три мудреца придумали эту игру.(приложение 2)
Версия вторая.
Многие китайские учёные считают, что корни танграма восходят к династии Сун, когда Хуан Боси ( в XI веке) изобрёл набор прямоугольных столов и схемы их расстановки на банкете. Позже они приобрели уже знакомый нам вид танграма.
( приложение 3)
Головоломка из семи танов пользовалась популярностью и у бедняков и у императорской семьи. Танграм начали производить на продажу иностранным купцам.
Старейший экземпляр хранится в Калифорнии. Он сделан из слоновой кости. Самые ранние силуэты для сборки были опубликованы в 1813 году в книге « Сборник диаграмм танграма» (приложение 4)
Танграм в наши дни.
Где мы можем встретить танграм в современном мире?
Самое удачное применение в качестве мебели. Мебель, построенная по принципу танграма очень удобна. Она может видоизменятся в зависимости от настроения и желания человека.
При покупке такой мебели вместе с инструкцией покупателю выдаются несколько листов с картинками на разные темы, которые можно сложить . Например из полок.
В гостиной можно повесить полки в виде людей, в детской комнате сложить из этих же полок котов, зайцев или птичек, а в столовой рисунок может быть на строительную тему — домик или замок.
Есть и столы- танграмы, мягкая мебель. (приложение 5)
Ш. Исследование.
Игра показалась мне интересной. История возникновения — занимательной. Но знакомы ли с танграмом школьники? Будет ли он им интересен?
Мы провели анкетирование среди учеников 3-4 классов. Было опрошено 100 человек.
Анкета.
Что такое танграм?
Что такое « Angry Birds»?
Что такое « Аватария»?
Что такое шахматы?
Что такое «Dota»?
В какие игры ты любишь играть в свободное время?
По результатам анкетирования получили следующие выводы:
— Из 100 человек опрошенных 2 предположило, что «тангам»- это игра. Остальные ответили, что не знают, указали, что это марка автомобиля, опечатка в слове «инстаграм», название сайта. (приложение 6)
— В свободное время школьники предпочитают игре на свежем воздухе, настольным играм — игры компьютерные.
(приложение 7)
2. Познакомили учеников 3 «Б» класса с танграмом, его историей.
3. Выдали квадрат, расчерченный на 7 частей. Школьники разрезали его на части. Таким образом был создан танграм.
Предложили школьникам собрать по схеме одну из фигурок кошек. Зафиксировать.
Задание одноклассникам понравилось. Выполняли с интересом.
(приложение 8)
На вопрос: « Для чего нужна эта игра?»
11( 55%) человек ответили-развивать ум;
7 ( 35%) человек — фантазию, воображение;
1 ( 5 %) человек- внимание;
1 ( 5 %) человек – не знаю; ( приложение 9)
Все вместе прищли к решению, что танграм развивает и ум, и фантазию, и внимание.
4. На следующем занятии я рассказала, как самому можно изготовить танграм.
После того, как танграм был изготовлен, ребятам было предложено самим придумать фигуру. Одноклассники с интересом взялись за выполнение задания.
Фигуры получились разные, интересные.
Фигуры животных – 75%
Техника-15%
Человек-5%
Строение-5%
(приложение 10)
По итогам занятия был создан лист со схемами к танграму. И сегодня мы хотим вам сделать подарок: игра танграм от учащихся 3 «Б» класса.
Выводы.
Наша гипотеза подтвердилась: в наши дни игра «Танграм» не известна большинству школьников .Школьники не знали, как в неё играть даже после того, как им её показали в первый раз. Однако при знакомстве с игрой, она заинтересовала моих одноклассников.
Продолжить знакомство с игрой, тем самым развивать логику, фантазию и внимание. Познакомить одноклассников с другими головоломками.
Цель достигнута. Задачи, которые мы поставили перед собой, выполнены.
Список литературы:
1. Надеждина В. Танграм 1000+1 фигура.- Минск: Харвест, 2007.- 194с.
2.«Танграм своими руками (схемы, игры)», http://www.7gy.ru/detskoe-tvorchestvo/podelki/694-tangram.html
3.« Танграм: от истории к современности»,http://yun.moluch.ru/archive/2/119/
4.« Викепидия.Танграм», https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC
5.«Ярмарка мастеров. В мире «Танграм». Игрушка на все времена»,
https://www.livemaster.ru/topic/463495-v-mire-tangram-igrushka-na-vse-vremena
6.Dictinari.ru, https://dictinary.ru/%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5%20%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0/%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC.html
Приложения.
1.
2.
.
3.
.
4.
5.
Знаешь ли ты игру?
Какие игры предпочитаешь?
8.
.
9. Для чего нужен ТАНГРАМ?
10. Создаём и фантазируем.
infourok.ru
Танграм — это… Что такое Танграм?
Фигурка человекаТанграм (кит.七巧板, пиньинь qī qiǎo bǎn, букв. «семь дощечек мастерства») — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны перекрываться между собой.
История
Танграм, возможно, ведёт своё происхождение от яньцзиту (燕几圖) — вида мебели, появившегося во времена империи Сун. Как мебель яньцзиту претерпела некоторые изменения за время правления династии Мин, а в дальнейшем превратилась в набор деревянных фигурок для игры.
Хотя танграм часто считают изобретением глубокой древности, первое печатное упоминание о нём встречается в китайской книге, изданной в 1813 году и написанной, очевидно, в правление императора Цзяцина.[1]
Появление танграма на западе относят не ранее чем к началу XIX столетия, когда эти головоломки попали в Америку на китайских и американских судах. Старейший такой экземпляр, подаренный сыну американского судовладельца в 1802 году, сделан из слоновой кости и хранится в шёлковом футляре.[источник не указан 915 дней]
Слово «танграм» впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом, в дальнейшем президентом Гарвардского университета, в его брошюре «Головоломки для обучения геометрии».
Писатель и математик Льюис Кэрролл считается энтузиастом танграма. У него хранилась китайская книга с 323 задачами.
У Наполеона во время его изгнания на остров Святой Елены был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения. Фотографии этого набора содержатся в книге Джерри Слокума The Tangram Book.[2]
Книга Сэма Лойда «Восьмая книга Тан» (англ. The Eighth Book Of Tan), вышедшая в 1903 году, содержит вымышленную историю танграма, согласно которой эта головоломка была изобретена 4 тысячи лет назад божеством по имени Тан. Книга включает 700 задач, некоторые из которых неразрешимы.[3]
Парадоксы
Парадокс танграма заключается в следующем: каждый раз полностью используя весь набор, можно сложить две фигуры, одна из которых будет подмножеством другой.[4] Один такой случай приписывается Дьюдени: две похожие фигуры изображают монахов, но у одной из них при этом есть нога, а у другой фигуры её нет.[5] Разрешение этого парадокса приводится во многих источниках, в том числе по ссылке.[4]
Другой парадокс предлагается Лойдом в «Восьмой книге Тан»:
Седьмая и восьмая фигуры изображают загадочный квадрат, составленный из семи частей. Затем угол квадрата срезали, но при этом всё равно используются те же семь частей.[6]
Оригинальный текст (англ.)
The seventh and eighth figures represent the mysterious square, built with seven pieces: then with a corner clipped off, and still the same seven pieces employed.
Решение данного парадокса не приводится в книге Лойда. Другие неразрешённые задачи из этой книги обсуждаются по ссылке.[7]
Парадокс Дьюдени
Парадокс Лойда
Подсчёт конфигураций
Ван Футрайн и Сюн Цюаньчжи (熊全治) доказали в 1942 году, что существуют только пятнадцать выпуклых конфигураций танграма (таких, что отрезок прямой, проведённый между любыми двумя точками внешнего контура, пройдёт только через точки, заключённые внутри этого контура; иными словами — без пустот посередине). [8][9][10]
Книга Рональда Рида «Танграм: 330 задач» (англ. Tangrams: 330 Puzzles) просит читателей присылать любые другие фигуры. Такое условие создаёт множество хотя и с гораздо большим числом элементов, чем множество выпуклых фигур, но всё же конечное.[11]
В ответ было предложено приблизительно 6,13 миллиона возможных конфигураций,[12] в каждой из которых при этом хотя бы одна вершина и хотя бы одна сторона любой части совпадают с вершиной и стороной другой части.
Фигуры
Как разрезать квадрат для получения фигур танграмаРазмеры приведены относительно большого квадрата, стороны и площадь которого принимают равными [13].
Среди этих семи частей параллелограмм выделяется отсутствием у него зеркальной симметрии (он обладает только вращательной симметрией), так что его зеркальное отражение можно получить, только перевернув его. Это единственная часть танграма, которую требуется перевернуть, чтобы сложить определённые фигуры. При использовании одностороннего набора (в котором переворачивать фигуры запрещено) есть фигуры, которые можно сложить, в то время как их зеркальное отражение — нельзя.
Педагогическое значение танграма
Деревянный набор для танграмаСпособствует развитию у детей умения играть по правилам и выполнять инструкции, наглядно-образного мышления, воображения, внимания, понимания цвета, величины и формы, восприятия, комбинаторных способностей.
См. также
Примечания
- ↑ Chen, Zhongying Advances in computational mathematics: proceedings of the Guangzhou international symposium. — New York, N.Y: Marcel Dekker, 1999. — P. 466. — ISBN 0-8247-1946-8
- ↑ Jerry Slocum, Dieter Gebhardt, Jack Botermans, Monica Ma, Xiaohe Ma The Tangram Book. — Sterling Publishing Company, 2003. — ISBN 1-4027-0413-5
- ↑ Costello, Matthew J. The Greatest Puzzles of All Time. — New York: Dover Publications, 1996. — ISBN 0-486-29225-8
- ↑ 1 2 Tangram Paradox, by Barile, Margherita, From MathWorld — A Wolfram Web Resource, created by Eric W. Weisstein.
- ↑ Dudeney, H. Amusements in Mathematics. — New York: Dover Publications, 1958.
- ↑ Loyd, Sam The eighth book of Tan — 700 Tangrams by Sam Loyd with an introduction and solutions by Peter Van Note. — New York: Dover Publications, 1968. — P. 25.
- ↑ Unsolved Patterns by Sam Loyd, by Cocchini, Franco, From Tanzzle.com
- ↑ (November 1942) «A Theorem on the Tangram». The American Mathematical Monthly 49 (9): 596–599. DOI:10.2307/2303340. Проверено 2009-02-06.
- ↑ Read, Ronald C. Tangrams : 330 Puzzles. — New York: Dover Publications, 1965. — P. 53. — ISBN 0-486-21483-4
- ↑ А. Панов, Загадка фигуры № 51 // Квант. — 1982. — № 12. — С. 34-37.
- ↑ Read, Ronald C. Tangrams : 330 Puzzles. — New York: Dover Publications, 1965. — P. 55. — ISBN 0-486-21483-4
- ↑ Cocchini, F. Ten Millions of Tangram Patterns. TangMath.
- ↑ «Tangram» by Enrique Zeleny, Wolfram Demonstrations Project
Ссылки
xzsad.academic.ru
Танграм Википедия
Настольная версия танграм Фигурка человекаТанграм (кит.七巧板, пиньинь qī qiǎo bǎn, букв. «семь дощечек мастерства») — головоломка, состоящая из семи плоских фигур, которые складывают определённым образом для получения другой, более сложной, фигуры (изображающей человека, животное, предмет домашнего обихода, букву или цифру и т. д.). Фигура, которую необходимо получить, при этом обычно задаётся в виде силуэта или внешнего контура. При решении головоломки требуется соблюдать два условия: первое — необходимо использовать все семь фигур танграма, и второе — фигуры не должны накладываться друг на друга.
История[ | ]
Танграм, возможно, ведёт своё происхождение от яньцзиту (燕几圖) — вида мебели, появившегося во времена империи Сун. Как мебель яньцзиту претерпела некоторые изменения за время правления династии Мин, а в дальнейшем превратилась в набор деревянных фигурок для игры.
Хотя танграм часто считают изобретением глубокой древности (см. Стомахион), первое печатное упоминание о нём встречается в китайской книге, изданной в 1813 году и написанной, очевидно, в правление императора Цзяцина.[1]
Появление танграма на западе относят не ранее чем к началу XIX столетия, когда эти головоломки попали в Америку на китайских и американских судах. Старейший такой экземпляр, подаренный сыну американского судовладельца в 1802 году, сделан из слоновой кости и хранится в шёлковом футляре.[источник не указан 3336 дней]
Слово «танграм» впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом, в дальнейшем президентом Гарвардского университета, в его брошюре «Головоломки для обучения геометрии».
Писатель и математик Льюис Кэрролл считается энтузиастом танграма. У него хранилась китайская книга с 323 задачами.
У Наполеона во время его изгнания на остров Святой Елены был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения. Фотографии этого набора содержатся в книге Джерри Слокума The Tangram Book.[2]
Книга Сэма Лойда «Восьмая книга Тан» (англ. The Eighth Book Of Tan), вышедшая в 1903 году, содержит вымышленную историю танграма, согласно которой эта головоломка была изобретена 4 тысячи лет назад божеством по имени Тан. Книга включает 700 задач, некоторые из которых неразрешимы.[3]
Фигуры[ | ]
Размеры приведены относительно большого квадрата, стороны и площадь которого принимают равными 1{\displaystyle \scriptstyle {1}} [4]:
ru-wiki.ru