Танграм для какого возраста: Игра Танграм для дошкольников

Содержание

Игра Танграм для дошкольников - ВОСПИТАТЕЛЮ

Существует множество средств, способов, в том числе игр для развития логического, наглядно-образного мышления у дошкольников. Среди несложных головоломок игра Танграм пользуется большим успехом у дошкольников. Танграм учит детей умению играть по правилам, придумывать геометрические комбинации.

Танграм. История возникновения.

Эта знаменитая головоломка родом из Китая. По легенде ее изобрели учителя сына императора — математик, художник и философ. С помощью увлекательной игры они учили ленивого наследника вычислению и комбинаторному мышлению. Учили постигать красоту образов и познавать сложный мир через простые фигуры. Головоломка представляет собой квадрат из семи геометрических фигур. Передвигая и расставляя фигуры, можно придумать более 6 миллионов композиций. В Китае ее называют «чи – чао – тю». Переводят как «семь дощечек мастерства» или «узор из семи умных частей». В Европе танграм изготавливали из дорогих пород дерева и слоновой кости. Им увлекались многие исторические знаменитости, такие как Наполеон Бонапарт, Томас Хилл, Льюис Кэрролл.

До появления компьютеров и различных электронных игр танграм был популярен наряду с шахматами и домино. В настоящее время танграм чаще используется в детских образовательных учреждениях для развития детей.

Игра Танграм для дошкольников: цели и задачи

Танграм развивает множество способностей. Одна из целей танграма заключается в обучении детей самостоятельному поиску решения. Складывая фигурки в том или ином порядке, дошкольники пробуют различные варианты, выбирая оптимальную композицию в соответствии с заданными правилами. Магический квадрат, как и другие логические задачи и головоломки, отлично активизирует умственную деятельность, воспитывает характер.

Задачи:

Развивать у детей память, внимание, мелкую моторику рук, различные виды мышления (логическое, пространственное, образное, конструктивное), сообразительность, воображение,
Формировать у детей восприятие цвета и формы,
Научить соблюдать инструкцию и играть по заданным правилам,
Вырабатывать усидчивость, терпение, как необходимые качества для будущего школьного периода,
Воспитывать в детях ответственность, серьезное отношение к выполнению поставленной задачи.

С какого возраста играют в танграм

Есть множество мнений, удачных и неудачных опытов обучения детей разного возраста геометрической головоломке. Зачастую, дошкольники 2,5 лет еще не понимают правил игры. Дети 3 — 4 лет вполне способны передвигать, складывать фигурки, но им не всегда хватает усидчивости. Как правило, дело заканчивается 2-3 композициями под руководством воспитателя или мамы, далее требуется переключение внимания, видов деятельности. Но наиболее усидчивые дети 3,5 — 4 лет уже могут сами придумывать образы либо собирать их по имеющимся схемам. А если заинтересовать их не просто составлением фигур, а изготовлением разноцветного танграма, органично вплести в ходе занятия сказку, повествование с элементами приключения и яркие образы, то дошкольники могут самостоятельно придумать неожиданные решения головоломки.

Со скольки лет начать ребенку играть в танграм каждый воспитатель или родитель решает сам. Дети могут освоить его очень рано, а могут не проявить интерес и в старшем дошкольном возрасте. Ребенок должен быть готов к головоломкам подобного рода.

Воспитателю стоит учесть, что, если занятие предполагает изготовление танграма своими руками, то дети должны уметь работать с ножницами.

Как сделать танграм своими руками

В настоящее время производители предлагают множество вариантов игры, выпуская ее в виде пазлов, трафаретов, готовых картинок с заданными отверстиями для фигур, схемами и тому подобное. Головоломка танграм своими руками из бумаги – наиболее простой и увлекательный способ сделать магический квадрат. Самостоятельное изготовление подогреет их интерес к самой игре.

Как сделать танграм поэтапно – рассмотрим ниже:

Для проведения занятия в детском саду воспитателю нужен плотный картон, желательно цветной с обеих сторон. Из картона необходимо сделать заготовки в виде небольших квадратов (размером с ладонь взрослого человека, а можно 10 х 10 см) по числу воспитанников.
Каждому ребенку либо на каждый детский столик нужны упомянутый картонный квадрат, карандаш или фломастер, линейка, ножницы.
Воспитатель предлагает детям разделить квадрат на 2 части, прочертив с помощью линейки и карандаша прямую линию из одного угла картонного квадрата в другой. Получаем два одинаковых треугольника.
Один из полученных треугольников делим еще на два равных треугольника, прочертив линию из прямого угла к середине самой длинной грани.

Оставшийся большой треугольник надо разделить на две неравные части. Для этого находим середины равных граней и проводим черту. Мы получили треугольник среднего размера и четырехугольник в виде лодочки.
Необходимо отметить середину стороны одного из двух больших треугольников и провести из этой точки линию (90*) к острому углу самого маленького треугольника. Так мы отделили от четырехугольника маленький треугольник.
Находим середину длинной стороны среднего треугольника и проводим линию в центр магического квадрата, так мы отделили малый квадрат от четырехугольника.
Находим середину равной стороны оставшегося большого треугольника и проводим от нее линию к углу малого квадрата. Так мы получили второй малый треугольник и параллелограмм.
В итоге всего должно получиться 7 частей, остается разрезать танграм по линиям. Детям несложно будет разрезать фигурки.

Шаблон танграма распечатать

Детям будет интереснее работать с магическим квадратом, если раскрасить каждую из семи фигурок в разные цвета. Если за основу был взят цветной картон, то дети могут поставить на своих фигурках метки, печати, узоры, чтобы не перепутать их с фигурками соседа по столику.

Изготовление танграма своими руками не занимает много времени, и в то же время дети получают элементарные навыки геометрии и черчения.

Танграм. Правила игры

Правила игры танграм просты:

Каждая собранная композиция должна состоять из всех семи частей головоломки.
Нельзя накладывать части одну на другую, их можно только передвигать по столу.
Смежные фигурки должны примыкать друг к другу.

Фигуры из танграма

Воспитатель может предложить детям любую тему игры с головоломкой танграм на выбор, а может дать задание собрать определенную композицию. Для первого занятия, для наглядности, можно распечатать готовые схемы .

Варианты:

Домик. Здесь основанием может служить большой треугольник или два больших треугольника, а из оставшихся частей собрать крышу, трубу. Домик может быть с окошком, крыльцом, длинной или короткой трубой.

Кораблик. Это может быть и лодочка, и корабль с мачтой, парусами. Основание корабля можно сложить как большое, так и малое, а паруса – огромные, «наполненные ветром», или один небольшой парус. Возможно, кто – то сможет собрать и теплоход с трубой.

Посуда. Детям можно предложить составить кастрюлю, кружку, вазочку на ножке, чайник.

Другие варианты:

Человечек
Кошка
Птица
Дерево
Самолет
Рыбка и другие.

Получив первые навыки игры, задания для танграма, темы следующих занятий могут предложить и сами дети.

Танграм: сказка с заданиями

Наиболее интересным вариантом занятия с магическим квадратом для детей будет занятие в форме сказки. Можно выбрать любую сказку в соответствии с возрастными интересами дошкольников.

Возьмем, к примеру, мультфильм «Приключения Лунтика и его друзей». Дошкольникам хорошо известны все его персонажи. Можно предложить им собрать образ главного героя – Лунтика, бабу Капу, генерала Шера, Кузю, Пчеленка, Вупсеня и Пупсеня, жабу Клаву и других.

Начало сказки, как правило, помнят все дети: «Однажды, на Луне родился малыш…». Далее, в соответствии с сюжетом выбранной серии, герои могут встретиться на цветочной поляне (собираем цветок), поиграть в мяч (собираем мяч), сидеть за столом и пить чай с пирогом (собираем стол, затем посуду, пирог…).

В соответствии с возрастными особенностями и интересами дошкольников воспитатель может усложнить занятие, внеся соревновательный элемент: мальчики собирают персонажей мужского рода – Лунтика, Кузю, паука Шнюка, а девочки – женского – Милу, бабу Капу, бабочек, жабу Клаву, пиявку и т.д.

Можно также посмотреть с ребятами одну из полюбившихся серий мультфильма и вместе выбрать образы героев и предметов для составления их из фигур танграма.

Предлагая задания танграма детям, воспитателю важно напоминать дошкольникам о соблюдении правил игры.

Игра танграм отлично развивает сообразительность, фантазию, логическое мышление, обучает началам геометрии. Игра танграм бесспорно полезна для дошкольников.

Если вам пригодилась информация на сайте, просьба поделиться ею в социальных сетях:

Материал по математике: Головоломка Танграм для детей дошкольного возраста

Танграм

Для развития мышления и воображения ребенка можно использовать различные средства и способы, одним из которых является игра танграм. Работать с такой увлекательной и полезной головоломкой можно начинать в дошкольном возрасте. Детям будет интересно сложить домик, рыбку или котика из простых фигур, а красочные схемы помогут им не допустить ошибку.

Что это такое?

Состав набора таков:

треугольники (их пять) различаются по размеру – больших и малых по два, средний один;
параллелограмм;
квадрат.

Интересно, что если сложить элементы в определенной последовательности, то получится квадрат. Можно купить готовую головоломку, а еще интереснее – сделать ее самостоятельно из плотного картона, раскрашенного в разные цвета, – так малышу будет проще ориентироваться в схемах. Свободу творчества ограничивает два простых правила – нельзя накладывать один элемент на другой, а в построении должны быть задействованы они все.

Краткая история методики

Легенда гласит, что впервые использовать танграм начал некий император Китая, которого очень тревожило, что его будущий наследник не проявлял должного интереса к процессу обучения. Тогда монарх призвал на помощь трех мудрецов – математика, художника и философа, которые совместными усилиями и придумали магический квадрат. Благодаря ему можно выполнить огромное количество задач. И капризный принц наконец начал обучаться.

О пользе

Упражнения с головоломкой, безусловно, полезны для детей дошкольного возраста, поскольку в ненавязчивой форме развивают у них полезные умения:

учат пространственному мышлению;
формируют и закрепляют понятия цвета и формы;
улучшают внимание, воображение;
развивают способность «читать» схему-инструкцию;
учат визуально делить целый объект на части;
помогают развитию мелкой моторики, поскольку фигурки малыши складывают на столе при помощи пальцев.

Целью таких тренировок становится улучшение мышления ребенка. При этом многообразие схем помогает поддерживать интерес.

Многообразие заданий

Детям, как правило, становится интересно еще и то, что из конкретного числа элементов можно сложить несколько разновидностей пернатых.Чтобы дошкольникам не было скучно, следует придумать сюжет – например, сочинить сказку про животных, которые хотели бы поселиться в домике. Чтобы каждый из них занял свою «комнату», следует собрать зверя из элементов головоломки. Далее дошкольникам предлагается следующая схема:

Они делают котика, зайца, лошадь, рыбу, утку, собаку. Рядом с домиком мы можем «посадить» ель, чтобы было красиво (ее схема также представлена выше). Наконец, жилище для зверинца выстроил человек – его фигурка также есть на схеме.

Далее следует усложнить задания, предложив малышу уже более сложные схемы:

При работе с танграмом важно использовать игровой элемент, придумывать сказки и увлекательные сюжеты. В противном случае малыш быстро заскучает и будет заниматься через силу. Поэтому лучше рассказать ему про волшебный квадрат, который по велению доброй волшебницы распался на несколько фрагментов, из них можно создать буквально все. Но волшебнице нужен помощник, поэтому ребенок на время наделяется чудесной силой, а по магической книге (рисункам и схемам) он будет населять вымышленное царство различными жителями, строить там дома, лодки, елки и прочее.

Танграм – замечательная тренировка для ума, которая поможет весело провести время и закрепить полезные навыки. Среди огромного количества схем можно найти те, которые придутся по душе каждому дошкольнику.

«Лягушка»

«Кошка»

«Зайчик»

Танграм – развивающая игра для детей от 4 лет

Развивающая игра-головоломка «Танграм» — занятие интересное и детям и взрослым. Впервые знакомить детей с ней можно в 3-4 года. Верхнего возрастного предела у игры нет. Возможно, вы сами с удовольствием поломаете голову над хитроумными фигурками «Танграма». Это игра, развивающая у детей комбинаторные способности, воображение, внимание и умение действовать по инструкции. Кроме того, для малышей «Танграм» станет еще и пальчиковым тренажером.

Задача игрока в развивающей игре «Танграм» сложить фигурки из частей головоломки так, чтобы, во-первых, были использованы обязательно все части головоломки, а, во-вторых, детали не перекрывали друг друга. Фигурки можно как угодно переворачивать, класть любой стороной вверх. Вот, собственно, и все правила.
Для детей разного возраста и развивающие задания в игре «Танграм» должны быть разные.

Задания развивающей игры «Танграм» для детей 3-6 лет

Для малышей 3-4 лет достаточно сложным заданием будет наложить фигурки танграма на готовый образец (ответ) головоломки. При этом детям нужно сопоставить размер и форму фигурок, найти правильное положение, да и точно размесить фигурку на основе-подсказке не так-то просто как кажется. Естественно, что фигуры на карточке должны точно соответствовать размерам фигур игрушки.
Такие же задания нужно использовать и с детьми постарше, начиная их знакомить с этой развивающей игрой. Достаточно дать два-три таких задания и, если ребенок легко с ними справляется, можно переходить к более сложным заданиям.

Задания развивающей игры «Танграм» для детей 5-8 лет

Для детей этого возраста будет по силам складывать модели из фигурок танграма уже рядом с карточкой-ответом. В этом случае, карточка может не соответствовать реальным размерам деталей танграма. Как только ребенок легко будет справляться с такими заданиями, можно переходить к следующему этапу.

Задания развивающей игры «Танграм» для детей от семи лет и старше.

Собственно, именно здесь «Танграм» становиться игрой-головоломкой. Ребенку предлагают собрать модель, предъявляя только карточку с силуэтом фигурки. В семь лет дети смогут справиться с такой задачей, только если они уже раньше играли в более легкие варианты.

Творческие задания к развивающей игре «Танграм»

Когда ребята уже научились складывать фигурки игры-головоломки, вы можете предложить им попробовать придумать свои фигуры-задания. Если вы играете со взрослыми детьми 10-12 лет, то такие фигурки надо попросить зарисовать в двух вариантах – силуэтом и с линиями-подсказками. Можно задать какую-нибудь тему. Например, животные Африки. И устроить конкурс на самую интересную фигуру. Если же дети еще маленькие и не могут сами зарисовать придуманные фигурки, то зарисуйте их сами или сфотографируйте, чтобы идея не пропала.

Изготовление развивающей игры «Танграм»

Сделать «Танграм» своими руками – очень легко. Возьмите два листа цветного картона и прочно склейте их друг с другом. Затем положите под пресс, высушите и вырежьте квадрат. Традиционно размер квадрата для игры «Танграм» составлял 8х8 см. Но вы можете сделать его любого размера. Разрежьте квадрат по схеме.
Схема разрезания квадрата для развивающей игры-головоломки «Танграм»
В Китае и Европе в XVII-XIX веках эту игру делали из слоновой кости или дерева. Вряд ли у вас под рукой завалялась слоновая кость, но сделать «Танграм» из фетра – очень даже возможно. Особенно понравится такая игрушка малышам.

История возникновения игры головоломки «Танграм»

История возникновения игры головоломки «Танграм» покрыта тайной. Самая распространенная легенда, гласящая, что изобретена она была в Китае, 4000 лет назад неким божеством по имени Тан – миф, придуманный и запущенный «в люди» американским шахматистом Самюэлем Лойдом. Лойд вообще был изобретателем самых разнообразных головоломок. С одной из них вы, наверняка, знакомы. Это – игра-головоломкой «Пятнашки».
Об истиной истории создания игры-головоломки «Танграм» можно сказать точно только одно – изобрели ее в Китае, скорее всего в ХVIII веке. По крайней мере, первая книга об этой игре была напечатана в Китае в 1803 году. Кстати, у китайцев игры с названием «Танграм» нет, она называется Чи-Чао-Тю, что переводится как «хитроумный узор из семи частей». Игру-головоломку завезли в Америку китайские моряки. А из Америки она уже попала в Европу, где и получила свое имя «Танграм» («тан» — китаец, «грам» — буква).

Фигуры к игре танграм

Фигуры животных к игре танграм:

Страус танграм

Птица танграм

Петух танграм

Лиса танграм

Курица танграм

Гусь танграм

Собака танграм

Рыбка танграм

Лебедь танграм

Кошка танграм

Заяц танграм

Геометрические фигуры к игре танграм:

Треугольник танграм

Трапеция танграм

Прямоугольник танграм

Параллелограмм танграм

Другие фигуры к игре танграм:

Свеча танграм

Кораблик танграм

Елка танграм

Домик танграм

Вертолет танграм

Следующая картинка — это шутка. Из одних и тех же семи деталей можно сложить монаха с ногой и без ноги.

схемы игры. Как распечатать картинки для занятий? Какие цели и задачи? Как сделать своими руками для детей дошкольного возраста?

Игра «Танграм» для дошкольников: особенности, цели, схемы

Чтобы активно развивать воображение, мышление, внимание и мелкую моторику в детском возрасте, используют интересные игры, к числу которых можно отнести и «Танграм». Такая полезная увлекательная головоломка прекрасно подходит для развития дошкольников.

Существует много схем игры, по которым ребенок с удовольствием будет собирать котиков, домики, рыбок и много других фигурок. К тому же, игру не обязательно покупать в магазине, так как ее можно сделать для детей дошкольного возраста своими руками. Для этого достаточно определить цели и задачи, а затем распечатать картинки для занятий.

Особенности

Игру под названием «Танграм» создали в Китае много столетий назад. Она имеет несколько легенд своего происхождения. Согласно наиболее распространенной из них, головоломку придумали три мудреца для сына императора, не интересующегося обучением. «Танграм» понравился капризному принцу, игра помогла ему постичь основы математики и философии.

Игра представлена набором из семи фигур. В него входит пять треугольников определенного размера (два из них большие, два – маленькие, а один – средний), один параллелограмм и один квадрат. Сами фигуры плоские и могут быть сложены в большой квадрат.

Суть игры заключается в том, что из имеющихся элементов требуется сложить более сложную фигуру, например, животного, цифры, человека, здания. Подсказкой обычно служит внешний контур или силуэт складываемой фигуры. Игра подходит не только для дошкольников – она будет интересна и детям постарше, и взрослым.

Цели и задачи

Решая головоломку, руководствуются такими главными правилами:

готовая фигура должна включать все семь элементов игры;
используемые плоские фигуры нельзя накладывать одну на другую;
все элементы должны смыкаться между собой.

Дав ребенку набор в руки, нужно показать каждую из фигур, объяснить их название, размер, цвет. Далее дошкольнику предлагается схема какого-то изображения, после чего ребенок должен наложить отдельные элементы на предложенный рисунок.

Для начала такая схема должна быть в полную величину, чтобы крохе было легче найти место для каждой фигурки «Танграма».

Более сложным вариантом будут лишь схематические подсказки – маленькие схемы без границ, по которым ребенок будет ориентироваться во время выполнения задания.

Если малыш отлично справляется, можно переходить и к самому сложному – складыванию фигур по названию. Ребенку просто говорят, что требуется сложить (например, какое-то животное), и он самостоятельно создает заданную фигуру на свой вкус. Это интересное задание, ведь из одного и того же простого набора элементов можно собрать очень много разных фигурок. Вот несколько вариантов игры в «Танграм»:

Придумать для ребенка историю или сказку, сюжет которой будет основан на нескольких действующих героях. Именно их фигурки малыш должен будет составить в процессе повествования. К примеру, первой фигурой ребенок соберет домик, а потом по очереди будет создавать его будущих жителей – зайку, лису, собаку, утку.

Если ребенок без ума от котиков, предложите ему собрать из элементов «Танграма» как можно больше этих симпатичных животных.

Не менее интересно будет поиграть в строителя. Во время такой игры ребенок будет собирать разные виды домиков. «Танграм» позволяет создать огромное количество вариаций самых разных зданий. Можно придумывать домик для кого-то, например, для бабушки или для вашего питомца.

Польза

Играть в «Танграм» полезно по нескольким причинам:

складывание фигурок развивает наглядно-образное мышление и воображение;
игра учит пониманию форм и величин, а также счету;
выполняя задание, ребенок улучшает восприятие и внимание;
если фигурки разноцветные, то они также дают детям дошкольного возраста понимание цвета;
благодаря собиранию разных фигур, улучшаются комбинаторные способности, ребенок понимает, как делить объекты на части;
«Танграм» хорошо развивает мелкую моторику, что способствует улучшению мозговой деятельности и речи;
благодаря складыванию головоломки ребенок становится более терпеливым и усидчивым, что готовит его в школе.

Помимо этого, такая развивающая игра поможет разнообразить занятия в детском саду. К тому же, она может стать отличным развлечением для всей семьи, ведь заданий и возможных комбинаций великое множество.

Как сделать своими руками?

Головоломку «Танграм» можно встретить в магазинах, но ее без проблем получится изготовить самостоятельно, взяв за основу плотный картон. Можете распечатать шаблон, представленный ниже, и перенести его на картон либо нарисовать схему своими руками.

Если вы будете раскрашивать танграм вручную, возьмите светлый вариант, чтобы границы после раскрашивания были не видны.

Также вы можете распечатать танграм в цветном виде на плотной печатной бумаге или на тонкой, обклеив ее после печати скотчем – тем самым сделав прочнее.

Как начертить танграм?

Вместо картона для изготовления элементов игры также подойдет пластиковая офисная папка, пластиковая коробка для дисков, фанера или другой подручный материал.

Схему, как расчертить нарисованный на картоне квадрат, чтобы в итоге получилось семь элементов, создать достаточно просто. К примеру, возьмите квадрат со стороной 10 см, проведите диагональ, которая разделит его на два одинаковых больших треугольника. Один из них разделите второй диагональю пополам, в результате чего вы получите 2 первые детали – большие треугольники.

Из второй треугольной половины квадрата нам надо будет сделать оставшиеся 5 фигур. Для начала пометьте середину каждой из сторон квадрата. Соединив эти точки, вы получите средний треугольник. Далее отметьте середину диагонали и поставьте еще две точки посредине каждого из получившихся отрезков (все эти точки поделят диагональ на 4 равных отрезка).

Соединив самую нижнюю из этих точек с острым концом среднего треугольника, мы получим первый маленький треугольник. Если провести линию из средней точки диагонали до гипотенузы среднего треугольника, получится маленький квадрат. Теперь осталось соединить самую верхнюю точку на диагонали и середину гипотенузы среднего треугольника. Результатом будет еще один маленький треугольник и параллелограмм.

Для самых маленьких рекомендуется распечатать на принтере сразу цветной «Танграм», чтобы детям было проще ориентироваться в игре.

Если вы распечатали несколько наборов, хранить каждый из них рекомендуется по отдельности.

Схемы и шаблоны

Отдельно надо подготовить листы с шаблонами, на которых малыши будут раскладывать геометрические фигуры. В зависимости от возраста нарисованная на таком шаблоне фигура может быть поделена линиями, чтобы подсказать ребенку место каждой отдельной детали. Кроме того, для наглядности можно распечатать рисунки или фото реальных предметов, изображения которых предстоит собрать, например, рисунок лисы, елки или домика.

Детям постарше рекомендуется предложить картинки, на которых составляемая фигура представлена лишь общим контуром, чтобы малыш сам определял, как разложить элементы. Если же ребенок уже хорошо справляется с такими вариантами, распечатайте для занятий листы со схематическими изображениями маленького размера, глядя на которые он сможет составить нужный рисунок из всех элементов «Танграма».

Как правило, дошкольникам достаточно варианта с границами. Но если ваш ребенок уже хорошо освоил этот уровень сложности, предложите ему собирать танграм без указания четких границ.

Повторим схему котиков

Люди и другие фигуры

Поэтапный процесс создания танграма вы можете увидеть в следующем видео.

Методическая разработка: Игра "ТАНГРАМ" | Социальная сеть работников образования

«Танграм»

Как играть в танграм

Танграм – китайская головоломка, история которой насчитывает более 2,5 тысяч лет.

Согласно легенде у китайского императора был сын, который ничем не интересовался кроме игрушек. Вызвал император 3 мудрецов: математика, художника и философа и велел им придумать такую игру, которая обучит ребенка азам математики, философии и искусству. И придумали они игру «Ши-Чао-Тю».

Суть игры заключается в том, чтобы из 7 геометрических фигур собрать фигуру какого-либо предмета, животного или вещи.

Игра состоит из нескольких уровней:

части танграм нужно наложить на саму схему;
ребенку дается схема и он по образцу складывает фигуру на столе;
малышу дается контур изображения, а малыш должен выложить части танграма по контуру;
ребенок самостоятельно придумывает образы и складывает их из частей танграм.

Игра способствует развитию воображения, внимания, восприятию цветов и форм и подходит даже для малышей 2-3 лет.

Танграм - это головоломка, которая представляет из себя квадрат, разрезанный на 7 частей определенным образом. Для дошкольников танграм - отличный урок для подготовки к школе. А в возрасте 5 - 6 лет дети очень любят играть. Им интересны головоломки с картинками.

Цель игры заключается в том, чтобы собирать из деталей танграма фигуры людей, животных, птиц, цифр, предметов…

Правила игры танграм:

В собранную фигуру должны входить все семь частей.
Части не должны налегать друг на друга.
Части должны примыкать друг к другу.

Танграм схема

Части танграма

Это и есть сам танграм, из его частей получают придуманные картинки.

Его легко сделать своими руками воспользовавшись схемой построения. Рисунок можно распечатать на цветной бумаге на принтере или нарисовать самостоятельно при помощи линейки. Из цветной бумаги вырезать части головоломки. Потом, выложив нужную фигуру приклеить на плотный лист.

Пример схемы собаки

Игра для детей танграм может быть в нескольких уровнях сложности. Начинать лучше с самого простого - выложить фигуру по образцу.

Схема - ракета

Так можно сложить из танграма домик.

На втором этапе можно предложить детям выложить фигуры по сплошному рисунку.

ЧТО ТАКОЕ ТАНГРАМ И ЧЕМ ЭТА ИГРА ПОЛЕЗНА ДЛЯ ДОШКОЛЬНИКОВ?

ЧТО ЭТО ТАКОЕ?

Сама головоломка пришла к нам из древнего Китая, и уже тот факт, что ей более тысячи лет, говорит о том, что она увлекательна и полезна. Слово, несколько непривычное для носителей русского языка, в переводе с китайского означает «семь дощечек мастерства». Суть игры проста: из семи геометрических фигур на плоскости необходимо построить нечто, заданное схемой. Это может быть фигурка человека или животного, растений, каких-то бытовых предметов, игрушек, а дошкольникам постарше можно предложить построить цифры и буквы. Состав набора таков: треугольники (их пять) различаются по размеру – больших и малых по два, средний один; параллелограмм; квадрат. Интересно, что если сложить элементы в определенной последовательности, то получится квадрат. Можно купить готовую головоломку, а еще интереснее – сделать ее самостоятельно из плотного картона, раскрашенного в разные цвета, – так малышу будет проще ориентироваться в схемах.

Свободу творчества ограничивает два простых правила – нельзя накладывать один элемент на другой, а в построении должны быть задействованы они все.

КРАТКАЯ ИСТОРИЯ МЕТОДИКИ

О ПОЛЬЗЕ

Упражнения с головоломкой, безусловно, полезны для детей дошкольного возраста, поскольку в ненавязчивой форме развивают у них полезные умения: учат пространственному мышлению; формируют и закрепляют понятия цвета и формы; улучшают внимание, воображение; развивают способность «читать» схему-инструкцию; учат визуально делить целый объект на части; помогают развитию мелкой моторики, поскольку фигурки малыши складывают на столе при помощи пальцев.

МНОГООБРАЗИЕ ЗАДАНИЙ

Танграм для дошкольников – увлекательное и полезное занятие, к которому можно приступать с 4-5 лет. Сначала малыши знакомятся с новым для себя набором, изучают его элементы, находят по заданию родителей треугольник, показывают, какой из них большой, какой – маленький. Далее взрослые распечатывают схему в полную величину, предлагая крохам наложить элементы на рисунок. Это могут быть домики, животные, птицы, рыбы, елочка, человечек. Постепенно задания усложняются, детям предлагается схема-подсказка, которая по размеру уже может не соответствовать реальным «габаритам» фигурок, и задание сложить что-либо, например птицу. Детям, как правило, становится интересно еще и то, что из конкретного числа элементов можно сложить несколько разновидностей пернатых. Чтобы дошкольникам не было скучно, следует придумать сюжет – например, сочинить сказку про животных, которые хотели бы поселиться в домике. Чтобы каждый из них занял свою «комнату», следует собрать зверя из элементов головоломки.

Далее дошкольникам предлагается следующая схема: Они делают котика, зайца, лошадь, рыбу, утку, собаку. Рядом с домиком мы можем «посадить» ель, чтобы было красиво (ее схема также представлена выше). Наконец, жилище для зверинца выстроил человек – его фигурка также есть на схеме.

Консультация (старшая, подготовительная группа): Дидактическая игра "Танграм"

Танграм

Это древняя китайская игра. Если разделить квадрат на семь геометрических фигур, как это показано на рисунке, то из них можно составить огромное количество (несколько сотен) самых разнообразных силуэтов: человека, предметов домашнего обихода, игрушек, различных видов транспорта, цифр, букв.

Игра очень проста в изготовлении. Квадрат (величина его практически может быть любой: 5x5, 7x7, 10x10, 12x12 см и т.д.) из картона или пластика, одинаково раскрашенный с двух сторон, разрезают на 7 частей. В результате получается 2 больших, 1 средний и 2 маленьких треугольника, квадрат, равный по размерам двум маленьким треугольникам, и параллелограмм, по площади равный квадрату.

Правила игры:

1. В каждую собранную фигуру должны входить все семь элементов.
2. При составлении фигур элементы не должны налегать друг на друга.
3. Элементы фигур должны примыкать один к другому.

При составлении силуэтов взрослый постоянно напоминает детям, что необходимо использовать все части набора, плотно присоединяя их друг к другу.

Взрослый может применять некоторые приёмы, которые помогут дошкольнику достичь наилучших результатов: предложить анализ образца в целом или наиболее сложной его части, указать на расположение одной-двух фигур в составляемом силуэте, начать выкладывание, а затем предложить ребёнку закончить силуэт или, наоборот, завершить то, что начато ребёнком. Следует постоянно подтверждать правильность хода мысли и действий ребёнка, побуждать его планировать ход своей работы, обсуждать способы выкладывания и результаты, поощрять стремление доводить начатое дело до конца, преодолевая трудности в достижении поставленной цели, выполнении задуманного.
Помощь ребёнку должна быть тактичной, побуждающей к самостоятельности, активности, настойчивости, инициативным действиям, ведущим к достижению результата. Прямых указаний, что и как делать, лучше избегать. Уместны такие советы детям: «Посмотри (рассмотри) картинку внимательно. Из каких фигур она составлена?», «Попробуй сделать ещё раз, но по-другому», «Вспомни, как ты выкладывал в прошлый раз, и начни так же», «Вначале хорошо подумай, а потом делай».

Игра «Танграм» вызывает у детей огромный интерес, способствует развитию аналитико-синтетической и планирующей деятельности, открывает новые возможности для совершенствования сенсорики, развития творческого, продуктивного мышления, а также нравственно-волевых качеств личности.

Интересна история появления этой игры. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по летам. Мальчику доставляло большое удовольствие целый день забавляться игрушками. И тогда император призвал к себе трёх мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом. И повелел он им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, а также и понял, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали «Ши-Чао-Тю» – квадрат, разрезанный на семь частей.

Этапы освоения игры «Танграм»

Первый этап - ознакомление с набором фигур к игре, преобразование их с целью составления из 2-3 имеющихся новой.

1.
Цель. Упражнять детей в сравнении треугольников по размеру, составлении из них новых геометрических фигур: квадратов, четырехугольников, треугольников.
Материал: у детей наборы фигур к игре «Танграм», у воспитателя фланелеграф и набор фигур к нему.
Ход работы. Воспитатель предлагает детям рассмотреть набор фигур, назвать их, сосчитать и определить общее количество. Дает задания:
1. Отобрать все треугольники, сосчитать. Сравнить по размеру, накладывая один на другой.
Вопросы для анализа: «Сколько больших, одинаковых по размеру треугольников? Сколько маленьких? Сравните этот треугольник (среднего размера) с большим и маленьким. (Он больше самого маленького и меньше самого большого из имеющихся.) Сколько всего треугольников и какого они размера?» (Два больших, 2 маленьких и 1 средний по размеру.)
2. Взять 2 больших треугольника и составить из них последовательно: квадрат, треугольник, четырехугольник. Один из детей составляет фигуры на фланелеграфе. Воспитатель просит назвать вновь полученную фигуру и сказать, из каких фигур она составлена.
3. Из 2 маленьких треугольников составить те же фигуры, располагая их по-разному в пространстве.
4. Из большого и среднего по размеру треугольников составить четырехугольник.
Вопросы для анализа: «Какую фигуру составим? Как? (Присоединим к большому треугольнику средний или наоборот.) Покажите стороны и углы четырехугольника, каждой отдельной фигуры».
В итоге воспитатель обобщает: «Из треугольников можно составлять новые различные фигуры - квадраты, четырехугольники, треугольники. Фигуры присоединяются одна к другой по сторонам». (Показывает на фланелеграфе)

2.
Цель. Упражнять детей в умении составлять новые геометрические фигуры из имеющихся по образцу и замыслу.
Материал: у детей - наборы фигур к игре «Танграм». У воспитателя - фланелеграф и таблицы с изображенными на них геометрическими фигурами.
Ход работы. Дети, рассмотрев фигуры, делят их по заданию воспитателя на 2 группы: треугольники и четырехугольники.
Воспитатель поясняет, что это набор фигур к игре, называется она головоломка или танграм; так ее назвали по имени ученого; придумавшего игру. Можно составить много интересных изображений.
1.Составить четырехугольник из большого и среднего треугольников.
2.Составить новую фигуру из квадрата и 2 маленьких треугольников. (Сначала - квадрат, затем - четырехугольник.).
3.Составить новую фигуру из 2 больших и среднего треугольника. (Пятиугольник и четырехугольник.)
4.Воспитатель показывает таблицы и просит детей составить такие же фигуры (см. рис.). Дети последовательно составляют фигуры, рассказывают, как они делали, называют их.
Воспитатель составляет их на фланелеграфе.

Дается задание на составление нескольких фигур по собственному замыслу детей.
Итак, на первом этапе освоения игры «Танграм» проводится ряд упражнений, направленных на развитие у детей пространственных представлений, элементов геометрического воображения, на выработку практических умений в составлении новых фигур путем присоединения одной из них к другой, соотношение сторон фигур по размерам. Задания видоизменяют. Дети составляют новые фигуры по образцу, устному заданию, замыслу. Им предлагают выполнить задание в плане представления, а затем - практически: «Какую фигуру можно составить из 2 треугольников и 1 квадрата? Сначала скажите, а затем составьте».

Второй этап - составление фигур-силуэтов по расчлененным образцам. Второй этап работы с детьми является наиболее важным для усвоения ими в дальнейшем более сложных способов составления фигур. Игры должны быть эффективно использованы воспитателем не только с целью упражнения в расположении частей составляемой фигуры, но и в приобщении детей к зрительному и мысленному анализу образца.

1. Составление фигуры-силуэта зайца
Цель. Учить детей анализировать способ расположения частей, составлять, фигуру-силуэт, ориентируясь на образец.
Материал: у детей - набор фигур к игре «Танграм», образец.

Ход работы. Воспитатель показывает детям образец фигуры-силуэта зайца (см. рис.) и говорит: «Посмотрите внимательно на зайца и расскажите, как он составлен. Из каких геометрических фигур составлены туловище, голова, ноги зайца?» Надо назвать фигуру и ее величину, так как треугольники, из которых составлен заяц (показывает), разных размеров; предлагает нескольким детям ответить.

Р.- Голова зайца составлена из квадрата, ухо - из четырехугольника, туловище - из двух треугольников, а лапы - тоже из треугольников.

В. Правильно ли рассказал Коля? Если заметили ошибки, исправьте их.
Воспитатель просит рассказать другого ребенка.

Р. Туловище надо составить из 2 больших треугольников, лапу (вот эту) - из среднего треугольника и маленького, а другую - из маленького треугольника.

В. Теперь посмотрите, какую геометрическую фигуру образуют 2 больших треугольника. Покажите стороны, углы этой фигуры.

Р. Это четырехугольник (показывает его контур, считает углы, стороны).

В. А какую фигуру образует вместе средний и маленький треугольник?

Р. Это четырехугольник, вот здесь (показывает) не как у прямоугольника.

В. Вот мы и рассмотрели, как составлен заяц, из каких фигур составлены туловище, голова, лапы. А теперь возьмите свои наборы и составляйте. Кто выполнит задание, проверьте, правильно ли составил.
После того как фигура составлена, воспитатель просит двоих детей рассказать, как они составили фигуру, т. е. назвать расположение составных частей по порядку.

Р. Я составила так: голову и ухо - из квадрата и четырехугольника, туловище - из 2 больших треугольников, лапы - из среднего и маленького и 1 лапку - из маленького треугольника.

Р. У меня ухо составлено из четырехугольника, голова - из квадрата, лапа - из треугольника, туловище - из больших треугольников, лапы - вот эти - из 2 треугольников.
Анализ образца в данном случае проводился под руководством педагога. В дальнейшем следует предлагать детям самостоятельно провести анализ фигуры и составить ее.

Третий этап освоения игры - воссоздание фигур по образцам контурного характера (нерасчлененным)

2. Воссоздание фигуры-силуэта бегущего гуся
Цель. Учить детей предположительно рассказывать способ расположения частей в составляемой фигуре, планировать ход составления.
Материал: наборы, фигур к игре «Танграм», фланелеграф, образец, доска и мел.

Ход работы. Воспитатель обращает внимание детей на образец: «Посмотрите внимательно на этот образец. Фигуру бегущего гуся можно составить из 7 частей игры. Надо сначала рассказать, как это можно сделать. Из каких геометрических фигур можно составить туловище, голову, шею, ноги гуся?»

Р. Я думаю, что туловище составлено из 2 больших треугольников, голова - из маленького треугольника, шея - из квадрата, лапы - треугольники.

Р. Я думаю, что голова из среднего треугольника составлена, а дальше все так же, как Лена говорила.

Р. Голова из среднего треугольника, шея - из квадрата, а туловище - из 2 больших треугольников, вот так они лежат (показывает), и четырехугольника, а ноги - из маленьких треугольников.

В. Возьмите фигуры и составляйте. И мы узнаем, кто из ребят прав.

После того как большинство детей составят силуэт гуся, воспитатель вызывает одного ребенка, который мелом на доске рисует расположение частей. Все дети сверяют составленные ими фигуры с изображением на доске.

В дальнейшем возможно проведение анализа образца составляемой фигуры не в начале занятия, а в ходе его, когда дети апробируют различные пути составления на основе предположительного самостоятельного анализа.

Четвертый этап - упражнения в составлении изображений по собственному, замыслу. Задумав составить какое-либо изображение, мысленно, в плане представления, членят его на составные части, соотнося их с формой танграмов, затем составляют.

Пятый этап - составление силуэтов из 2-3 одинаковых наборов фигур к игре «Танграм»

Руководство процессом составления должно быть направлено на развитие умения предвидеть сочетание фигур, изменения в их расположении и форме составляемого силуэта.

Итак, в обучении детей воссозданию фигур-силуэтов из частей игры «Танграм» последовательность усложнения заданий можно представить следующим образом: от овладения элементарными способами зрительного анализа дети переходят к усвоению способов мысленных действий.

Методическая разработка на тему: Методическая разработка на тему: «Танграм - развивающая игра для детей дошкольного возраста»

Методическая разработка на тему: «Танграм - развивающая игра для детей дошкольного возраста»

Автор: воспитатель ГБДОУ детский сад №85 Фрунзенского района Санкт-Петербурга Сметанина М.Е.

Личностные качества ребенка формируются в активной деятельности, и прежде всего в той, которая на каждом возрастном этапе является ведущей, определяет его интересы, отношение к действительности, особенности взаимоотношений с окружающими людьми. В дошкольном возрасте такой ведущей деятельностью является игра. Уже на ранних и младших возрастных ступенях именно в игре дети имеют наибольшую возможность быть самостоятельными, по своему желанию общаться со сверстниками, реализовывать и углублять свои знания и умения. Именно поэтому я хочу остановиться игре «Танграм».

Что это?

Танграм — старинная китайская игра-головоломка. Она возникла 4 тысячи лет назад. Известно около семи тысяч различных комбинаций. Танграм — одна из множества вариаций игр в основу которых положено решение логических геометрических задач на разрезание. Исходное базовое тело или фигура разрезается на определенное число элементов (танов). Они создают исходный материал, из которого требуется сложить ту или иную фигуру. Различие в комбинации исходных базовых элементов порождает целый класс головоломок, как в случае плоских фигур, так и объемных.

Для чего это?

Танграм для дошкольников способствует развитию:

внимания;
понимания цвета, величины и формы,
абстрактного и пространственного мышления;
воображения;
логического мышления;
комбинаторных способностей.

Как сделать?

Головоломку танграм для дошкольников можно приобрести в магазине, а можно сделать дома самостоятельно. Для изготовления танграма возьмите плотный картон, начертите на нем квадрат. Затем разлинуйте его так, чтобы получились следующие фигуры: 5 треугольников (2 больших, 1 средний и 2 маленьких), квадрат и параллелограмм — всего 7 фигур. Минимальное количество базовых фигур равное семи приводит к гениальной простоте комбинаций. Чтобы сделать игру более интересной, каждый элемент можно обклеить цветной бумагой или раскрасить в определенный цвет.

«Очарование танграма таится в простоте материала и в кажущейся непригодности его для создания фигурок, обладающих эстетической привлекательностью»

Как играть?

Суть игры заключается в конструировании на плоскости разнообразных предметных силуэтов. Многообразие и различная степень сложности геометрических конструкторов позволяет учитывать возрастные особенности детей, их склонности, возможности, уровень подготовки.

Все собираемые фигуры должны иметь равную площадь, т.к. собираются из одинаковых элементов. Отсюда следует что:

В каждую собираемую фигуру должны войти непременно все семь элементов.
При составлении фигуры элементы не должны налегать друг на друга, т.е. располагаться только в одной плоскости.
Элементы фигур должны примыкать один к другому.

Легенда

Согласно легенде Лойда, Тан был легендарным китайским мудрецом, которому его соотечественники поклонялись как божеству. Фигуры в своих семи книгах он расположил в соответствии с семью стадиями в эволюции Земли. Его танграмы начинаются с символических изображений хаоса и принципа «инь и ян». Затем следуют простейшие формы жизни, по мере продвижения по древу эволюции появляются фигуры рыб, птиц, животных и человека. По пути в различных местах попадаются изображения того, что создано человеком: орудию труда, мебель, одежда и архитектурные сооружения.

Задания

В игре танграм можно выделить 3 основные категории заданий:

Поиск одного или нескольких способов построения данной фигуры или изящного доказательства невозможности построения фигуры.
Нахождение способа, позволяющего с наибольшей выразительностью или юмором (или тем и другим вместе) изобразить силуэты животных, людей и другие узнаваемые предметы.
Решение различных задач комбинаторной геометрии, возникающих в связи с составлением фигур из 7 танов.

С чего начать?

Самое первое упражнение с такой игрой - составление фигуры из двух-трех элементов. Например из треугольников составить квадрат, трапецию. Ребенок должен сориентироваться в головоломке: посчитать все треугольники, сравнить их по размеру.

Потом можно просто прикладывать детали друг к другу и смотреть, что получится: грибок, домик, елочка, бантик, конфетка…

Можно в процессе игры рассказать, что головоломку называют “Танграмом” в честь ученого, который ее придумал.

Второй этап

Через несколько уроков и игр с танграмом, можно переходить к упражнениям по складыванию фигурок по заданному примеру. В этих заданиях нужно использовать все 7 элементов головоломки.

Третий этап

Более сложной и интересной для ребят является воссоздание фигур по образцам-контурам. Это третий этап освоения игры. Воссоздание фигур по контурам требует зрительного членения формы на составные части, то есть на геометрические фигуры.

Одно из первых заданий на этом этапе - бегущий гусь, начните лучше с него. Сначала, проанализируйте вместе с ребенком, из каких частей может состоять голова, шея, лапы гуся. Можно ли их сделать из других деталей…
Дальше можно прикладывать различные элементы головоломки, ища правильный результат.

Это уже посложнее - фигуры человека бегущего и сидящего.

Это самые трудные фигуры в этой головоломке, но потренировавшись, вы и с ними справитесь.

танграмов | HubPages

Seven Magical Tans

Tangram - это геометрия, превращенная в трехмерное, творческое развлечение! Распечатайте бумажные танграммы или сделайте свои собственные из пенопласта. Как насчет тоста танграм на завтрак? Затем наденьте кепку визуально-пространственного мышления, когда вы узнаете, как расположить плитки, чтобы сделать животных, людей или предметы.

Уберите тетрадь по математике и поиграйте с танграмами на завтрашнем уроке математики. Продемонстрируйте, что вы понимаете математический словарный запас, манипулируя семью загаром.

Танграмы довольно загадочны, потому что никто точно не знает, как они появились. Мы действительно знаем, что танграм произошел в Китае. Так что игра с танграмами может стать хорошим практическим занятием для единичного исследования Китая.

Что хорошего в танграмах?

Зачем играть танграммами? Помимо развлекательного развлечения на несколько минут, каковы образовательные преимущества этих семи форм?

Танграммы - это физические объекты, которые дети могут использовать для экспериментов с геометрическими понятиями.Дети хорошо учатся примерно до 12 лет. Использование таких манипуляторов, как танграммы, - лучший способ научить детей математике от дошкольного возраста до 11 лет. Переворачивание и перемещение фигур дает учащимся реальный опыт работы со свойствами фигур. Просто взглянуть на фигуру, нарисованную в учебнике, не так эффективно.

Манипулирование танграмами стимулирует визуально-пространственные способности ума. Дети, которые уже очень хорошо разбираются в визуально-пространственных задачах, могут добиться больших успехов в занятиях танграмом.

В игре с танграммами раскрывается множество математических концепций: конгруэнтность, симметрия, площадь, периметр и геометрические формы. Взгляните на этот список из 12 сложных математических терминов, которым можно научить через танграммы. (См. Страницу 205 PDF-файла.) Танграммы предназначены не только для маленьких детей!

Головоломка военачальника - басня о происхождении танграма

Эта книга рекомендована LivingMath.net в качестве живой книги для изучения математики. Хотя и не основанная на историческом факте, The Warlord's Puzzle раскрывает математические концепции загара в увлекательной истории.

Pelican Publications предоставляет бесплатное учебное пособие по этой книге в формате PDF, которое включает вопросы и задания на понимание. (См. Ссылку в правом нижнем углу страницы.)

Танграммы - междисциплинарны

Математика, искусство и языковые навыки смешиваются, когда вы играете танграмами!

Вот фотографии с часа изучения танграма. Мы использовали узоры танграм, напечатанные мелким шрифтом, чтобы сделать ATC (Коллекционные карточки художников). Спрайт даже создал серию карточек, чтобы рассказать историю о рыцаре, который едет на лошади, чтобы спасти принцессу от дракона.

Making Tangrams Tutorial

Если вы предпочитаете наглядную демонстрацию, попробуйте это видео. Из бумаги и ножниц можно сложить красивый набор танграм.

Распечатайте некоторые из этих страниц головоломок и позвольте вашим детям попытаться решить их, создавая те же формы, используя семь загар танграма.

Позже позвольте им создать своих собственных животных и людей, начертить их на бумаге и испытать друг друга.

Этот забавный шрифт, похожий на танграм, взят из Dave's Free Fonts; он называет это Litebrite 1975.

Как работают Танграммы | HowStuffWorks

Танграммы оставались популярными в течение многих лет отчасти потому, что они такие простые и в то же время такие сложные. Другими словами, поскольку отдельные загары имеют чрезвычайно простую форму, из них можно получить почти бесконечное количество комбинаций. Фактически, существует более 1 миллиарда возможных комбинаций, которые можно составить с помощью семи загар [источник: Коккини].

Сами загар основаны на очень простых геометрических принципах.Каждый загар можно разделить на несколько составляющих треугольников, каждый из которых представляет собой равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной √2 единиц, и двумя сторонами, длина которых равна 1 единице. (Этой единицей могут быть дюймы, сантиметры, футы, метры или даже вымышленная единица, потому что формы основаны на пропорциональных, а не числовых измерениях).

Объявление

Например, маленькие треугольники в наборе состоят из двух базовых треугольников, выстроенных бок о бок.Квадрат состоит из двух треугольников с основанием, соединенных гипотенузой, и так далее. Чтобы нарисовать набор танграмов, вы можете просто нарисовать квадрат, наложить на него сетку 4x4, разделить каждый квадрат на два треугольника, а затем обвести формы вдоль границ этих треугольников, чтобы они соответствовали шаблону танграма. Неважно, какие единицы вы используете для рисования сетки, главное, чтобы она была идеально квадратной.

Часто головоломки танграм принимают форму кота, человека или парусника.Когда дело доходит до этих форм произвольной формы, существует потенциально бесконечное количество комбинаций (особенно если учитывать бессмысленные формы, которые не обязательно выглядят ни на что). Однако есть некоторые математические категории фигур, для которых установлены правила. Их легче определить и посчитать.

Математические фигуры - это те, у которых все базовые треугольники могут быть выровнены в квадратную сетку. Другими словами, каждая форма выровнена так, чтобы по крайней мере одна из ее сторон была идеально горизонтальной или вертикальной [источник: Коллер].С полностью совпадающими фигурами каждый загар имеет по крайней мере один из его краев и один из его углов или вершин, совпадающих по крайней мере с одним другим загаром. То есть нет свисающих частей, очертания которых можно легко определить. Есть также полностью выровненных фигур , которые могут иметь свисающие части, но по крайней мере один из краев любого свисающего загара должен образовывать непрерывную линию с границей фигуры [источник: Коккини].

Одно из конкретных подмножеств полностью совпадающих фигур, изученных математиками, - это выпуклых фигур .Эти силуэты представляют собой выпуклые многоугольники - формы с внутренними углами менее 180 процентов. Самый простой способ определить, является ли многоугольник выпуклым, - провести линию между любыми двумя углами фигуры. Если все эти линии полностью помещаются внутри фигуры или идеально совпадают с одной из ее границ, форма будет выпуклой. Вы не поверите, но есть только 13 выпуклых многоугольников, которые можно сделать из семи загар [источник: Ван]. Для сравнения, загар может образовывать более 10 миллионов полностью совпадающих форм [источник: Cocchini].