Тупой угол равен скольки градусам: тупой угол — сколько градусов

Что такое угол? Определение, виды, как обозначают, примеры

Определение угла

Угол — это простая геометрическая фигура. Определение угла напрямую связано с понятием луча.

Луч — прямая линия, у которой есть начало, но нет конца, и продолжается она только в одну сторону.

Если нам дана прямая a на плоскости, и на ней есть некоторая точка O — выходит, что прямая разделена точкой на две части, каждая из которых является лучом с началом в точке O.

Луч можно обозначить одной строчной буквой латинского алфавита или двумя прописными. Например, вот так:

Угол — часть плоскости между двумя линиями, исходящими из одной точки. Каждая сторона угла является лучом, а вершина — общим началом сторон.

Что такое вершина и стороны угла

В математике существует специальный символ для обозначения угла, вот он: ∠.

Если стороны угла названы малыми латинскими буквами, то их записывают после символа. Например, так: ∠ab или ∠ba.

Если стороны угла названы большими буквами, то обозначение угла будет состоять из символа и трех букв, при этом вершина всегда записывается в центре. При сторонах угла OA и OB название угла запишем так: ∠AOB и ∠BOA. Также можно назвать угол одной большой буквой, которая указывает на его вершину, например: ∠O.

Иногда встречается обозначение в виде цифр — так тоже можно.

Для наглядности — все способы обозначения углов:

Так как угол делит плоскость на две части, одна будет внутренней областью угла, а другая — внешней областью угла. Вот так:

Единица измерения углов — градусы. Символ для обозначения градуса угла: °.

Реши домашку по математике на 5.

Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.

Виды углов

Есть разные типы углов и у каждого своё название:

• острый
• прямой
• тупой
• развернутый
• выпуклый
• полный

Различать виды углов в геометрии важно. Определять можно на глаз или с помощью линейки.

Прямой угол — это угол, стороны которого перпендикулярны друг другу. Прямой угол всегда равен 90°.

Если два смежных угла равны между собой, то каждый из них является прямым. Для удобства прямой угол обозначается уголком. Вот так:

На картинке изображены два прямых угла ∠AOC и ∠COB. Общая сторона OC перпендикулярна прямой AB, а точка O — основание перпендикуляра.

Острый угол — это угол, который меньше прямого угла, то есть < 90°.

Развернутый угол — это открытый угол, который образован двумя лучами и равен сумме двух прямых углов. Развернутый угол равен 180°. Как выглядит развернутый угол, показано на первой картинке.

При разделении развернутым углом на плоскости любая из его частей считается внутренней областью развернутого угла.

Неразвернутый угол — это любой угол, который не является развернутым, то есть не равен 180°.

Тупой угол — это угол, который больше прямого угла, но меньше развернутого:
90° < тупой угол < 180°.

Выпуклый угол — это угол, который больше развернутого угла, но меньше полного:
180° < выпуклый угол < 360°.

Полный угол

— это угол, обе стороны которого совпадают с одним лучом. Он равен сумме четырех прямых углов, то есть = 360°.

Прилежащие углы — это пара углов с общей вершиной и стороной, другие стороны при этом лежат по разные стороны от общей стороны.

На картинке мы видим два прилежащих угла ∠AOB и ∠BOC, общую вершину O и общую сторону OB.

Можно сформулировать определение по-другому: если из вершины любого угла провести луч, разделяющий угол на два, то образованные углы будут прилежащими.

Чтобы найти угол, который разделен лучом, нужно сложить полученные углы: ∠AOB = ∠AOC + ∠COB. Из этого можно выделить следующие верные разности:

• ∠AOC = ∠AOB − ∠COB,
• ∠COB = ∠AOB − ∠AOC.

Запоминаем!

Угол называется прямым, если он равен 90°, острым, если он меньше 90°, тупым, если он больше 90°, но меньше 180°. Развернутый угол равен 180°.

Онлайн-школа Skysmart приглашает детей и подростков на курсы по математике — за интересными задачами, новыми прикладными знаниями и хорошими оценками!

Сравнение углов

Для сравнения углов можно использовать самый простой способ из программы 4 класса — метод наложения. Для этого нужно совместить две вершины и сторону одного угла со стороной другого. Если стороны заданных углов совпадут, значит углы равные. Если нет, то угол, который лежит внутри другого, будет меньшим. Здесь два наглядных примера с равными и неравными углами:

При этом развернутые углы всегда являются равными.

Совмещение углов ∠𝐴𝐵𝐶 и ∠𝑀𝑁𝐾 происходит следующим образом:

 

1. Вершину 𝐵 одного угла совмещаем с вершиной 𝑁 другого угла.


2. Сторону 𝐵𝐴 одного угла накладываем на сторону 𝑁𝑀 другого угла так, чтобы стороны 𝐵𝐶 и 𝑁𝐾 располагались в одном направлении.

Если совпадут и другие стороны, то углы равны: ∠𝐴𝐵𝐶 = ∠𝑀𝑁𝐾.

Если нет, то один угол — меньше другого: ∠𝐴𝐵𝐶<∠𝑀𝑁𝐾.

Сравнить углы можно также, измерив их величины. Для этого понадобится специальный инструмент для построения и измерения углов — транспортир. Вот как он выглядит:

Как правильно измерять углы

Измерение углов похоже на измерение отрезков: нужно сравнить их с углом, принятым за единицу измерения. В геометрии обычно за единицу измерения принимают

градус — угол, равный 1/180 части развернутого угла. Он обозначается так: °.

Градусная мера угла — положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном углу.

Есть еще две возможные меры угла: минуты и секунды. Они позволяют выполнять более точные расчеты, особенно, когда величина не является целым обозначением градуса.

Минута — 1/60 часть градуса. Обозначается ´.

Секунда — 1/60 часть минуты. Обозначается ´´.

Градус состоит из 3600 секунд, то есть: 1° = 60´ = 3600´´.

Как происходит измерение угла: сначала измеряют стороны угла, а после — его внутреннюю область. Всегда нужно считать количество уложенных углов, так как они предопределяют меру измеряемого угла.

Когда луч делит угол на два или более углов, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

На рисунке изображен угол АОВ, он состоит из углов АОС, СОD и DОВ. Можно записать так: ∠AOB = ∠AOC + ∠COD + ∠DOB = 45° + 30° + 60° = 135 °.

Равные углы имеют равную градусную меру.

Обозначение углов на чертеже

Чертеж помогает решать задачки по геометрии в разы быстрее. Чтобы наглядно изображать углы и прочие фигуры, придумали даже отдельное направление — геометрический чертеж.

Задачи с углами могут быть разными, и не всегда есть возможность правильно изобразить и отметить угол. Вот что важно запомнить при обозначении лучей и углов:

• Равные углы обозначают одинаковым количеством дуг.
• Неравные углы обозначают разным количеством дуг, чтобы они отличались между собой.

На чертеже отмечены три неравных угла:

Для обозначения на чертеже более трех углов используем разные виды дуг: волнистые, зубчатые.

Обозначать углы можно разными цветами. Главное, чтобы было просто и броско. При этом не обязательно отмечать все-все углы — достаточно только тех, которые нам нужны для решения задачки.

Сколько градусов в тупом угле

Какой угол именуется острым, прямым, тупым?

Какой угол в геометрии именуется острым, прямым, тупым? Сколько градусов в остом угле, тупом угле, прямом угле? Как определить острый угол, прямой угол, тупой угол?

Угол грамотный пересечением 2-ух поперечных прямых именуется прямым. Также прямой угол может появиться при делении окружности на ровные 4-ре части (1/4 окружности).

Прямой угол равён 90 градусам.

Когда стороны угла совпадают, подобный угол именуется нулевым

Нулевой угол равён 0 градусам.

Все углы, значения в градусах которых больше нулевого и меньше прямого именуется острыми.

Острый угол — больше 0 градусов и меньше 90 градусов.

Если стороны угла лежат в разных направлениях и создают прямую, подобный угол именуется развернутым и равён он 180 градусам.

Углы, значения в градусах которых больше прямого и меньше развернутого называются тупыми.

Тупой угол — больше 90 градусов и меньше 180 градусов.

Всех их соединяет одно:

острый, прямой и тупой углы — они все рельефные.

Все очень просто. Проведём аналогию с обыкновенными часами. Если одну из стрелок установить таким образом, чтобы она указывала на двенадцать часов, а другою, чтобы указывала на три — то они создают прямой угол в 90 градусов. Если же начать двигать стрелку указывающую на 3 часа в обратном направлении( в двухчасовой метки на циферблате) — то она будет образовывать, одновременно со второй стрелкой, острые углы(менее 90 градусов). Когда же стрелки будут указывать в одну точку — они создают нулевой угол в ноль градусов.А если вернуть вторую стрелку к исходной( трехчасовой отметке) и начать перемещать её вперед по циферблату — то аж до шестичасовой метки она одновременно с первой будут образовывать тупые углы( более 90 градусов). Когда стрелки будут указывать, одна на 12, а остальная на 6 — это будет, говоря иначе, развёрнутый угол в 180 градусов.

тупой угол — сколько градусов

Добрый день!
Я столкнулась с темой тупых углов. И чуть-чуть запуталась: тупой угол — сколько градусов. Он аналогичный определённый как и прямой угол, или же в этом случае все нескольно иначе? Надеюсь, Вы сумеете помочь мне в этом разобраться. Буду очень признательна

Добрый день!
Ваш вопрос нам понятен: тупой угол — сколько градусов? Могу Вас успокоить — это достаточно лёгкий вопрос и я убеждена, что после нашего разъяснения вы его точно поймёте и более не будете к нему возвращаться.
Выходит, что тупым углом именуется подобный угол, градусная мера которого должна находится в конкретных рамках (градусных): от 90 до 180 градусов.
Другими словами, мы с Вами делаем закономерный вывод, что тупой угол больше прямого, однако при этом же меньше, чем развёрнутый угол.
Сейчас я бы хотела Вам показать подобный угол на рисунке. Вот и сам рисунок:

надеюсь сейчас вам 100 процентов стало ясно, какой угол считается тупым!
Если что-то необходимо будет — в первую очередь обращайтесь!
А сейчас давайте попытаемся решить любую задачу. К примеру, нам необходимо найти тупой угол параллелограмма ABCD, если мы знаем, что его острый угол равён 60 градусам.
Для этого будет делать эти действия.
В первую очередь вспомним, что сумма углов параллелограмма, которое прилежать к одной стороне, равна 180 градусов.
А вот сейчас модем найти наш угол (например альфа): угол альфа = 180 — 60 = 120 градусов.
Другими словами, наш ответ: 120 градусов.
надеюсь, Вам стало хоть мало-мальски понятнее!
Удачи!

Пожалуйста, пройдите регистрацию или войдите, чтобы добавить ответ.

Копирование материалов с сайта может быть только с согласия
администрации портала и при наличие энергичной ссылки на источник.

Сколько градусов имеет прямой угол и тупой угол

Экономь время и не смотри рекламу со Познаниями Плюс

Экономь время и не смотри рекламу со Познаниями Плюс

Проверено экспертом

nastya180198

Подключи Знания Плюс для доступа ко всем ответам. Быстро, без рекламы и перерывов!

Не упусти важного — подключи Знания Плюс, чтобы увидеть ответ именно сейчас

Обрати внимание видео для доступа к ответу

О нет!
Просмотры ответов завершились

Подключи Знания Плюс для доступа ко всем ответам. Быстро, без рекламы и перерывов!

Не упусти важного — подключи Знания Плюс, чтобы увидеть ответ именно сейчас

Использование транспортира для измерения углов

Тупой угол — определение, градус, треугольник, примеры

Тупой угол в геометрии определяется как угол, который больше 90° и меньше 180° . Часто в течение дня в течение 24 часов мы можем видеть часы, обрамляющие множество градусов тупого угла между минутной стрелкой и часовой стрелкой. Давайте узнаем больше о тупом угле и его свойствах.

1.	Что такое тупой угол?
2.	Тупой угол Градус
3.	Тупой угол в реальной жизни
4.	Тупоугольный треугольник
5.	Острые и тупые углы
6.	Часто задаваемые вопросы о тупом угле

Что такое тупой угол?

Определение тупой угол в геометрии говорится, что «угол, градусная мера которого больше 90° и меньше 180°, называется тупым углом». Другими словами, тупой угол — это угол между прямым углом и прямым углом. Посмотрите на некоторые примеры тупых углов, приведенные ниже.

Тупой угол Градус

В предыдущем разделе мы читали, что угол, который меньше 180 градусов и больше 90 градусов, называется тупым углом.

Примеры градусов тупого угла: 165°, 135°, 110°, 179°.°, 91° и т. д. Следовательно, градус тупого угла лежит в пределах от 90° до 180°.

Тупые углы в реальной жизни

Мы знаем, что углы больше 90° и меньше 180° называются тупыми. Вот несколько реальных примеров тупых углов. Можете ли вы заметить тупые углы на всех этих изображениях? Можете ли вы вспомнить больше объектов в реальной жизни, которые имеют тупые углы?

Некоторые другие примеры тупых углов в реальной жизни приведены ниже:

• Угол между часовой и минутной стрелками часов в положении «4 часа».
• Угол между основанием открытого ноутбука и его экраном.
• Углы, образованные лопастями потолочного вентилятора.

Тупоугольный треугольник

Если один из углов треугольника больше 90°, такой треугольник называется тупоугольным. Тупоугольный треугольник может быть равнобедренным или разносторонним. Равносторонний треугольник не может быть тупоугольным.

Сторона, лежащая против тупого угла в треугольнике, является наибольшей стороной этого треугольника. Точно так же треугольник никогда не может быть прямым углом и тупым углом одновременно в соответствии со свойством суммы углов треугольника. Таким образом, можно сделать вывод, что если один из углов треугольника тупой, то два других угла треугольника должны быть острыми.

В приведенных выше треугольниках один угол больше 90°. Поэтому их называют тупоугольными треугольниками или просто тупоугольными треугольниками . В тупоугольном треугольнике сумма квадратов двух сторон меньше квадрата большей стороны. В ΔABC стороны измеряются a,b,c так, что c является наибольшей стороной, мы имеем: a ² + b ² < c ² . Наоборот, если в треугольнике, если a ²

+ b ² < c ² , то треугольник тупоугольный.

Острые и тупые углы

Существуют различные типы углов в зависимости от измерения. Углы меньше 90° называются острыми углами, а углы больше 90°, но меньше 180° называются тупыми. Посмотрите на изображение острых и тупых углов, приведенное ниже, а затем их разницу.

Теперь давайте разберемся с острым и тупым углом в таблице ниже:

Острый угол	Тупой угол
Он измеряет менее 90 градусов.	Он имеет размеры больше 90 и меньше 180 градусов.
Треугольник с тремя острыми углами называется остроугольным треугольником.	Треугольник с 1 тупым и 2 острыми углами называется тупоугольным треугольником.
Примеры острых углов: 56°, 12°, 79°°, 43° и т. д.	Примеры тупых углов: 124°, 179°, 150°, 95° и т. д.

Важные примечания

• Все углы величиной больше 90° и меньше 180° называются тупыми углами.
• В тупоугольном треугольнике сумма квадратов двух сторон меньше квадрата наибольшей стороны.

Нестандартное мышление!

• Может ли треугольник иметь более одного тупого угла?
• У какого многоугольника все внутренние углы тупые?
• Может ли быть параллелограмм без тупого угла? Если да, то какой формы это может быть?

Темы, относящиеся к тупым углам

Ознакомьтесь с еще несколькими интересными статьями, посвященными тупому углу и его свойствам.

• Тупоугольный разносторонний треугольник
• Равнобедренный тупоугольный треугольник
• Калькулятор треугольника
• Острые прямые и тупые углы Рабочие листы

 

Примеры тупого угла

1. Пример 1: Найдите тупые углы на следующих рисунках.

   Решение:

   Вариант (б) — 117° и вариант (в) — 121° больше 90° и меньше 180°. Следовательно, это тупые углы. Следовательно, 117° и 121° — тупые углы.

2. Пример 2: В какие моменты времени на показанных ниже часах образуется тупой угол?

   Решение:

   Мы можем заметить, что во всех случаях между часовой и минутной стрелками часов образуется тупой угол.

   • В 5:00 часовая стрелка находится на 5, а минутная на 12. Таким образом, наблюдая, мы можем заключить, что образовавшийся угол больше 90º, но меньше 180°, что является тупым углом. Используя транспортир, мы можем убедиться, что он образует угол между (9от 0° до 180°).
   • В 8:00 часовая стрелка находится на 8, а минутная на 12. Таким образом, наблюдая, мы можем заключить, что образовавшийся угол больше 90°, но меньше 180°. Таким образом, это тупой угол.
   • В 10:15 часовая стрелка находится на 10, а минутная на 3. Таким образом, наблюдая, мы можем заключить, что образовавшийся угол является тупым.
   • В 2:40 часовая стрелка находится чуть выше 3, а минутная стрелка на 8. Таким образом, наблюдая, мы можем заключить, что образовавшийся угол больше 90°, но менее 180°. Используя транспортир, мы можем убедиться, что он образует тупой угол.

   Следовательно, тупой угол образуется в 5:00, 8:00, 10:15 и 2:40.

3. Пример 3: Могут ли стороны тупоугольного треугольника иметь стороны, равные 4 единицам, 5 единицам и 8 единицам?

   Решение:

   В тупоугольном треугольнике сумма квадрата двух сторон должна быть меньше квадрата наибольшей стороны, т.е. ² + b ² < c ² где c — наибольшая сторона. Пусть a = 4 единицы, b = 5 единиц, c = 8 единиц (наибольшая сторона) ⇒ a ² = 16, b ² = 25, c ² = 64 ⇒ a ² + b ² = 16 + 25 = 41. Поскольку 41 < 64. Отсюда следует, что a ² + b ² меньше c ² . Следовательно, данные меры образуют тупоугольный треугольник. Следовательно, стороны, равные 4 единицам, 5 единицам и 8 единицам, образуют тупоугольный треугольник.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Хотите создать прочную основу в математике?

Выйдите за рамки запоминания формул и поймите «почему», стоящее за ними. Испытайте Cuemath и приступайте к работе.

Записаться на бесплатный пробный урок

Практические вопросы по тупому углу

 

перейти к слайдуперейти к слайду

Часто задаваемые вопросы о тупом угле

Что такое тупой угол в геометрии?

В геометрии мы читаем о различных типах углов. Каждый тип угла имеет свои характеристики, с помощью которых мы можем его идентифицировать. Точно так же тупой угол — это угол, который всегда меньше 180 градусов и больше 90 градусов.

Как выглядит тупой угол?

Углы с величиной больше 90° и меньше 180° в геометрии называются тупыми углами. Тупой угол находится между 90° и 180° и выглядит как откинутое кресло, угол под лестницей или угол, образованный между минутной и часовой стрелками часов в 10:15.

Как нарисовать тупой угол?

Определение тупого угла в геометрии гласит, что угол больше 90°, но меньше 180° называется тупым углом. Мы можем использовать транспортир и отметить любой угол между 90° и 180°, чтобы получился тупой угол.

Каковы некоторые примеры тупых углов?

145°, 150°, 178°, 149°, 91° являются примерами градусов тупого угла, поскольку они больше 90° и меньше 180°.

Каковы свойства тупых углов?

Ниже приведены свойства тупого угла:

• Углы, составляющие от 90 до 180 градусов.
• Углы лежат между прямым и прямым углом.

Могут ли два тупых угла быть дополнительными?

Два тупых угла, каждый из которых больше 90°, не могут образовывать дополнительную пару углов, так как сумма будет больше 180°, что не удовлетворяет условию дополнительных углов.

Что такое тупоугольный треугольник?

Треугольник с одним тупым углом и двумя другими острыми углами является тупоугольным. Сумма всех трех внутренних углов будет 180 градусов.

Что такое острый и тупой углы?

Острый угол — это угол, размер которого меньше 90 градусов, а углы больше 90°, но меньше 180° — тупые.

Сколько градусов составляет тупой угол?

Градус тупого угла всегда лежит в пределах от 90° до 180°.

Тупой угол: что это такое, градусы, примеры и многое другое

В сегодняшней статье мы узнаем, что такое тупой угол, на различных примерах из повседневной жизни и некоторых упражнениях Smartick.

Что такое тупой угол?

Угол — это пространство, разделяемое двумя лучами, которые соединяются в одной вершине. Мы можем найти различные типы углов в зависимости от их амплитуды.

Если амплитуда больше 90º (90 градусов) и меньше 180º (180 градусов), это говорит нам о том, что это тупой угол .

Тупой угол также определяется как угол, который образуется при повороте луча на угол от 90° до 180° вокруг точки.

Этот тупой угол равен 130º.

Если вы хотите освежить память о том, как измерять угол с помощью транспортира, взгляните на этот видео-урок об измерении углов:

Свойства тупого угла

• Эти углы измеряются между 90° и 180°.
• Тупой угол больше прямого угла (меры 90º) и острый угол (меньше 90º), но он меньше прямого угла (180º). Другими словами, если мы расположим углы от наименьшего к наибольшему измерению, это будет острый < прямой < тупой < прямой.
• Визуально этот угол больше четверти окружности, но меньше половины окружности. Итак, если мы разделим окружность на четыре части, тупой угол всегда будет занимать от 1/4 до 1/2 окружности.
• В девятке всегда есть тупой угол. 0003 тупоугольный треугольник .

Примеры тупых углов

Следующие примеры показывают, что эти углы всегда составляют от 90° до 180°.

• Угол 120º

Это тупой угол, потому что 120 — это число больше 90 и меньше 180. Таким образом, это измерение угла находится между 90º  и 180º: 90º < 120º < 180º.

• Угол 135º

Этот угол тупой, потому что 135 больше 90 и меньше 180, поэтому он находится между 90º и 180º: 90º < 135º < 180º.

• Угол 160º

Этот угол также тупой, потому что 160 больше 90 и меньше 180. Он находится между 90° и 180°: 90° < 160° < 180°.

Примеры тупых углов в повседневной жизни

Вы когда-нибудь замечали тупые углы, которые можно найти вокруг себя? Есть довольно много примеров.

• Взгляните на стрелки этих часов. Угол, образованный стрелками часов, тупой, потому что он составляет от 90° до 180°. На аналоговых часах можно найти еще больше примеров времени, когда стрелки часов образуют тупой угол, например, 3:35. Можете ли вы найти больше примеров? Напишите нам в комментариях!

• Эта балерина способна вытягивать ноги до амплитуды, характерной для тупого угла. Если она способна удерживать равновесие и амплитуду, она может повернуться на другую сторону, и угол останется прежним.

• Кто-то съел больше четверти этой пиццы, но меньше половины. Недостающая часть пиццы представляет собой тупой угол.

• Этот веер полностью открыт и образует тупой угол. Посмотрите внимательно, если он немного закрыт, то это прямой угол, а если он закрыт еще немного, но не полностью, то это острый угол.

• Угол, образованный стрелой экскаватора, образует тупой угол, так что он сможет копать почву дальше, чем если бы он был под меньшим углом.

Практика с тупыми углами

Теперь ваша очередь! Прочтите эти упражнения Smartick о тупых углах и попытайтесь их решить.