Уголки головоломка: «Уголки Shape by shape (5941)» купить головоломки

Posted on by alexxlab

Содержание

Головоломка ThinkFun Уголки в Челябинске: 500-товаров: бесплатная доставка, скидка-69% [перейти]

Партнерская программаПомощь

Челябинск

Каталог

Каталог Товаров

Одежда и обувь

Одежда и обувь

Стройматериалы

Стройматериалы

Текстиль и кожа

Текстиль и кожа

Здоровье и красота

Здоровье и красота

Детские товары

Детские товары

Продукты и напитки

Продукты и напитки

Электротехника

Электротехника

Дом и сад

Дом и сад

Вода, газ и тепло

Вода, газ и тепло

Промышленность

Промышленность

Торговля и склад

Торговля и склад

Все категории

ВходИзбранное

Головоломка ThinkFun Уголки

Игры Головоломка 3 уголка DLW-33, от DELFBRICK

В МАГАЗИНЕще цены и похожие товары

1 872

5024

Настольная игра Головоломка Thinkfun Шахматы для одного, от 8 лет (17 х 17 см) Тип: Головоломка,

В МАГАЗИНЕще цены и похожие товары

1 700

4561

Настольная игра для детей Головоломка Thinkfun Час пик малышей, от 5 лет Тип: Головоломка, Размер:

В МАГАЗИНЕще цены и похожие товары

1 700

4561

Настольная игра для детей Головоломка Thinkfun Час пик малышей, от 5 лет Тип: Головоломка, Размер:

В МАГАЗИНЕще цены и похожие товары

1 872

5024

Настольная игра Головоломка Thinkfun Шахматы для одного, от 8 лет (17 х 17 см) Тип: Головоломка,

В МАГАЗИНЕще цены и похожие товары

1 656

4448

Настольная игра для детей головоломка Thinkfun Шоколадный набор, от 8 лет Тип: Головоломка, Размер:

В МАГАЗИНЕще цены и похожие товары

1 368

3676

Настольная игра для детей головоломка ThinkFun Лягушки-непоседы, от 5 лет Тип: Головоломка, Размер:

В МАГАЗИНЕще цены и похожие товары

Настольная игра Головоломка Thinkfun Шахматы для одного, от 8 лет (17 х 17 см)

В МАГАЗИНЕще цены и похожие товары

Головоломка THINKFUN Бобы в равновесии — Поймай баланс (1140-RU) Производитель: ThinkFun, Пол: для

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Игра головоломка «Кубик в кубе», 14 объемных деталей Возраст: 7-9 лет, 9-14 лет, Пол: для девочек,

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Игра головоломка «Кубик в кубе», 14 объемных деталей Головоломка: головоломка-пазл, Материал:

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

899

1799

WiMi / Головоломка Цветовой код, настольная логическая игра для детей, развивающий квест на логику, WiMi

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

871

1012

Игра головоломка Кубик в кубе , 14 объемных деталей Возраст: 7-9 лет, 9-14 лет, Пол: для девочек,

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

1 749

3324

Игра головоломка «Кубик в кубе», 14 объемныx деталей Производитель: Без бренда, Головоломка: набор,

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

1 035

1310

Игра головоломка Кубик в кубе , 14 объемных деталей Головоломка: головоломка-пазл, Материал:

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

879

1465

Игра головоломка «Кубик в кубе», 14 объемных деталей, 1 набор Головоломка: набор, Возраст: 7-9 лет,

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

966

1400

Игра-головоломка Лас Играс «Час пик», найди выход с парковки (2894953) Тип: настольная игра,

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Thinkfun Настольная игра Головоломка Лабиринт, арт. 5820-RU Язык: rus

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Игра-головоломка «Шахматы для одного» Производитель: ThinkFun, Пол: для девочек, для мальчиков,

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Игра-головоломка «Шахматы для одного» Тип: настольная игра

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

1 515

2879

Игра головоломка «Кубик в кубе», 14 объемных деталей Возраст: 9-14 лет, 14+, Пол: для девочек, для

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

732

1047

Настольная игра головоломка «Кубик в кубе», 14 объемных деталей Материал: картон, Возраст: 7-9 лет,

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Настольная игра-головоломка Кирпичики (дерево) Тип: настольная игра, Минимальный возраст: 5лет,

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Настольная игра-головоломка на логику «Час пик»: 16 машин, 182 задания Тип: настольная игра,

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Головоломка THINKFUN Шахматы для одного (3400-RU) Производитель: ThinkFun, Пол: для девочек, для

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

ThinkFun Настольная игра-головоломка — Swish. Свиш, 1512-RU Производитель: ThinkFun, Пол: для

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

Головоломка «Лабиринт», цвет жёлтый Цвет: желтый, Материал: пластик, Пол: для девочек, для

ПОДРОБНЕЕЕще цены и похожие товары

2 страница из 18

Головоломки Think Fun: Уголки, Кирпичики, Спрячь свои следы

Продолжаем тему головоломок.

В этот раз мы познакомим вас с такими головоломками компании Think Fun как «Уголки», «Кирпичики» и «Спрячь свои следы».
Эти головоломки и их принципы можно отнести к «почти классическим головоломкам». Они рассчитаны на возраст от 8-ми лет и это действительно соответствует заявленному возрасту.

1. Уголки

У игры тот же автор, что и у головоломки «Час Пик» — Ноб Йошигара
Хотя игра и называется «Уголки», но ничего общего с традиционными уголками не имеет. Скорее она похожа на Танграм, но с некоторыми вариациями.

Итак, в состав игры входят:
— игровое поле (внизу игрового поля предусмотрен бокс для хранения карточек с заданиями)

— 14 разноцветных кусочков ( 6 красных – для создания основного узора и 8 желтых – для заполнения фона)

— 60 карточек-заданий с решениями на обратной стороне. При чем подсказки даны отдельно для основной фигуры из красных брусочков и для фона из желтых. Таким образом, можно подсмотреть только ту часть задания, которая вызывает затруднения. Ну или сразу две ))
— мешочек для игровых принадлежностей.

Цель игры: разместить части головоломки на игровом поле так, чтобы они соответствовали рисунку на карточке.

Хотя карточки не разделены на уровни сложности, начинать все же лучше с самого начала. Сначала кажется, что все не просто, но чем больше играешь, тем проще увидеть карточку с заданием как бы уже разложенную на составные части. Мне, например, достаточно просто сразу стали даваться основные фигуры, а вот с фоном приходится повозиться подольше.

В детстве на один из дней рождений мне подарили Танграм. Это была одна из моих любимых игр, хотя многие задания я так и не освоила и всегда смотрела подсказки…
В Танграме нужно из предлагаемых деталей собрать силуэт, показанный на рисунке. В Уголках же помимо основного силуэта необходимо заполнить еще и фон. При этом в наборе фигур Уголков есть нестандартные многоугольники, в отличии от Танграма, где все фигуры классической формы.

Кроме игры по правилам можно:
— просто складывать произвольные фигуры вне игрового поля (это для детей помладше)
— на игровом поле придумывать свои узоры, развивая воображение
— у каждой карточки есть подпись на английском языке, используя их можно играть с ребенком в ассоциации, предлагая ему угадать, что изображено на карточке.

2. Кирпичики

Я бы отнесла эту головоломку к более сложным, тут придется подольше поломать голову….
Суть игры та же, что и у предыдущей головоломки: разместить части головоломки так, чтобы они соответствовали рисунку на выбранной карточке.

Итак, в комплект игры входит:
— 5 кирпичных блоков, каждый состоящий из 3-х кирпичиков

— 60 карточек-заданий с решениями на обратной стороне

— мешочек для игровых принадлежностей

Задания не разделены на уровни сложности. Но подумать и хорошо придется уже над первой карточкой. Стоит отметить, что все карточки довольно непростые. Поэтому начинать знакомство с головоломками лучше не с этой игры. Но если вы действительно любите поломать голову, то эта игра как раз для вас.

Для примера: поиграв немного в игру и пособирав несколько карточек, я решила убрать игру в коробку, и тут столкнулась с очередной сложностью…
Нужно было разместить кирпичики в коробке так, чтобы она потом закрылась… Я минут 10 вертела блоки и так и сяк, и никак не получалось! Пришла Даша (ей 4 года) и предложила помощь, повертев немного она отодвинула коробку мне… Пришел муж, с вопросом: «А что это вы тут притихли? Сложить не можете? Дайте я!». Я то с радостью поделилась ))) Вот только через минут 5 он с хмурым видом вернул мне все обратно… Собрать, конечно, все удалось. Но теперь каждый раз, когда я достаю эту головоломку, Даша меня предупреждает, чтобы я не забыла как сложены кирпичики первоначально )))

3. Спрячь свои следы

Эта головоломка завершает сегодняшний обзор. Мне кажется, что она стоит в одном ряду с двумя предыдущими играми.

В комплект игры входят:
— Игровое поле (внутри которого есть прорезь для хранения карточек с заданиями)
— 4 части пазла (красная, оранжевая, зеленая и голубая)

— 20 карточек-заданий. Карточки разделены на 4 уровня сложности.

— инструкция с решениями
— мешочек для игровых принадлежностей

Цель игры: спрятать следы, изображенные на карточке, с помощью 4-х разноцветных частей пазла. Для того, чтобы решить головоломку, все четыре части должны уместиться в пределах игрового поля, не выступая за края, и полностью закрыть следы.
На первый взгляд, игра достаточно простая. Но не тут то было! Все дело в самих частях пазла, они достаточно нестандартные, потому что составляющие квадратики местами соединены со сдвигом в пол клеточки. А это значительно усложняет процесс решения задачи.
Для части заданий существует несколько решений, для другой части – только единственное. В книжке с инструкцией приведено по одному решению на каждую карточку.
Я через раз удивлялась, что нам с Дашей удалось сложить пазлы способом, отличным от приведенного в решении.
Кстати, Даше эта головоломка особенно полюбилась, хотя ей ни разу не удалось выполнить задание самостоятельно… Но она так усердно крутила эти пазлы в руках и укладывала их на игровое поле, что у меня лично такая настойчивость вызывала восхищение. А потом она узнала, где можно посмотреть ответы…

Хочется добавить, что все игры очень компактные и отлично подойдут для того, чтобы скоротать время в дороге.

Играйте и получайте удовольствие!

Также на эту тему:
Головоломки Think Fun: Час Пик, Сафари, Типовер

Tags: think fun, Головоломки, Для школьников, М&Д, Настольные игры

Головоломка

Рассыпчатые тени для век Sigil inspired Tammy Tanuka, тон «Головоломка», локация Ржавые Пустоши.

 

Техническая информация:

Цвет: Глубокий коричневый нейтрального подтона.

Рекомендации по нанесению: сухим способом на базу. 

Состав: Titanium Dioxide (77891), Mica (77019), Magnesium Stearate, Chromium Oxide (77288), Iron Oxide (77491, 77499). ВЕГАН.

Состав нормирован в соответствии с российскими требованиями безопасности, нормативы других стран могут отличаться.

Внимание! Так как производство ручное и тени производятся небольшими партиями, оттенки разных партий могут незначительно отличаться.

Цвет свотчей продукта на мониторе может отличаться от цвета нанесенного вами продукта. Почему? На видимый оттенок, кроме настроек монитора само собой, влияют множество условий: способ нанесения, база, тон кожи, визуальное восприятие, освещение, рефлексы. Один оттенок можно нанести по-разному, и для него не будет какого-то одного «правильного» оттенка и состояния — вы можете наносить плотнее или тоньше, регулируя яркость, насухую или на мокрую — усиливая шифт оттенка, при дневном свете, когда шиммер не проявляет оптических свойств или при солнечном, когда крупные частицы начинают искриться.

Эффекты от разных способов нанесения и с разными подложками можно посмотреть во вкладке «СРАВНЕНИЕ». Все свотчи в магазине сняты с использованием влажного способа — набивкой сухого продукта пальцем на кожу, увлажненную гигиенической салфеткой.

Варианты упаковки:

ПОЛНЫЙ ФОРМАТ, баночка с фигурной крышкой, чистый объем продукта 2 мл, содержащая 0,8-2 гр продукта (вес продукта может значительно варьироваться в зависимости от состава теней). Упакован в коробку с золотым или серебряным тиснением.

СЕГМЕНТ СЭМПЛ-ПАЛИТРЫ, маленькая баночка, тестер. При желании их можно скручивать между собой, собирая в пирамидки. Чистый объем продукта — 1 мл, это 0,4-1 гр в зависимости от веса и плотности разных оттенков.

ОБЗОР ОТТЕНКА:


СВОТЧИ НА ГЛАЗАХ:


на светлой коже:

СРАВНЕНИЕ С БЛИЗКИМИ ОТТЕНКАМИ:

С ЧЕМ СОЧЕТАЕТСЯ?


 



ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ФОТО:

Оттенки слева — направо: Дешифровщик — Исполнительница Главной Роли — Муза — Бродяга — Лучшая из Лучших — Головоломка


…тебя к этому не готовили… 

*** 
«Неужели придётся стрелять в спину?» 
Дешифровщик наконец извлекла из тайника обрывок записки с шифром. Пробежавшись глазами, она довольно фыркнула: 
– Негусто, но хватить должно! По крайней мере мы будем знать, каким кодом они пользуются теперь. 

Заправив выбившуюся пыльно-рыжую прядь за ухо, она деловито упаковывала обрывок в шкатулку. Головоломка неуютно поёжилась, сминая в руках белый чепец подносчицы: 
– И что теперь? 
– Продолжаем выполнять задание. 
– А Лучшая? Может, она жива? 
– Лучшая не вышла на связь. Командование беру на себя. 
– А Бродяга?! 
Дешифровщик замялась: 
– Бродяга остаётся… Не может бросить своих попрошаек… – она подошла к Головоломке и обняла её за плечи. — Я понимаю, страшно… Но у нас остались мы… 
Шифровка была упакована, оставался провиант и оружие — пора было уходить… Головоломка дрожащими руками натягивала походную куртку. 
«Ещё раз! Ещё одна попытка!» 
– А потом? Что потом? 
– О чём ты? Мы расшифруем послание, предотвратим атаку противника, возможно, приблизим победу… 
– А потом? Что будет, когда Ревизор победит? 
– Она сделает мир лучше.
 
– Для кого?! – Головоломка поняла, что срывается на крик, но это был последний шанс. — Ты когда-нибудь слышала патефон? Ты пробовала пирожные с драконовым орехом? Ты вообще ела пирожные? 
Голос Дешифровщика стал глухим: 
– Какие пирожные? Когда Ревизор нашла нас, мы умирали от голода… 
– Но, может быть, если бы не Ревизор, никакого голода и не было бы? 
Дешифровщик обернулась, пристально посмотрела своими рыжими глазами ей в глаза… И улыбнулась: 
– Ты просто устала. Собирайся, нам пора, – она вновь склонилась над вещами. 
«Значит, всё-таки в спину…» 
Головоломка бесшумно достала револьер. И в этот момент услышала едва уловимый звук взводимого курка… 
*** 
– Ты промахнулась? Ты промахнулась?! – оглохнув от двух выстрелов, она шла на негнущихся ногах. Глаза Дешифровщика были распахнуты, на щеке остался след слезы. Головоломка поцеловала её в остывающие губы: 
– Так будет лучше, поверь, так будет лучше! 
Подняв шкатулку целой рукой, она вышла… 

*** 
Он неслышно подошёл к лежащей на полу девушке и поцокал языком, а затем вышел прочь, оставив в воздухе запах темноводного табака…

«Головоломка» серия Ржавые Пустоши

Автор: Аксинья Варламова

Макияж Юли Морти с оттенками Иволга, Лимонный Бард, Перо Птахи, Головоломка, Маленькая Балерина, Вольная Наемница

Макияж Юли Морти с оттенками Лунные Близняшки, Собеседница Мудрого Филина, Головоломка, прессованным оттенком 083.

Приключения Силачки в макияже Юли Морти.

Ничто не предвещало приключений. Я не подбирала оттенки для макияжа заранее, как делаю это обычно. В голову ничего не шло. Так что я просто взяла в пару к Силачке Головоломку и сделала такую базовую заготовочку, чтобы посмотреть, что туда можно добавить эдакого.

И тут «Остапа понесло»: под руку подвернулась палетка Купание Чародейки. Почти все оттенки из нее мне обалденно понравились в уголок к этому простому мейку! Вот за это я люблю такие базовые оттенки, как Силачка — они сильны в компании ярких акцентов. Вроде ничто не предвещает, а получается приключение!

На всех фотках Силачка и Головоломка, меняются только оттенки во внутреннем уголке.

Макияж от Юли Морти.

Сегодня предлагаю вам вот такой незатейливый спокойный макияж, который сложился у меня совершенно случайно и так же внезапно очень понравился. Краб буквально выпал в руку из ящика, когда на ней были Барабанщица и Парящая. Так что решила, что надо обязательно поделиться

Мне видится в этом огромное поле для экспериментов в подобном ключе: серая серединка, более коричневый внешний угол и любого яркого цвета акцент во внутреннем. Новая и привлекательная для меня идея дневного макияжа — не надо ничего тушевать, и можно сделать прям в считанные минуты.

Я не стала здесь закрывать Краба матовым оттенком, просто немного растянула кистью с нано-каплей консилера. Мне внезапно нравится этот эффект вроде бы затемнения, а вроде бы и блеска во внешнем углу. Ну и Краб сам даёт немного рельефа и затемнения в складке. Если у вас нет складки — вам тоже пойдёт такой вариант, просто положите под Краба немножко той же Головоломки, чтоб обозначить и уравновесить внешний угол.

Макияж от Дианы Беловой оттенками Липка Стройная, Король Олень, Знающая Тайные Тропы, Лелеющая Оленят, Головоломка, Глашатай Темного Леса.

Макияж от Дианы Беловой с оттенками: Интриганка, Головоломка, Мать Природа, Сердце Леса и Янтарная Прорицательница.

Макияж от Дианы Беловой с оттенками Корифей Ордена Дятла, Вольнодумающая, Непослушная Послушница, Берегиня, Совенок, Головоломка.

   Макияж с оттенками: Первая Любовь, Головоломка, Лучшая Из Лучших, Муза. 

Автор: Диана Белова

Время: 10-15 минут
Способ нанесения: все оттенки сухим способом

1. В складку века пушистой кистью наношу оттенок Первая Любовь.
2. Добираю немного пигмента Лучшая Из Лучших и постепенно наслаиваю в складку века. Хорошо смешиваю между собой эти два оттенка.
3. Мягким бочонком затемняю внешний уголок, используя оттенок Головоломка.
4. Плотным бочонком заполняю все подвижное веко Головоломкой. Наношу оттенок плотно.

5. Мягким бочонком смешиваю Немного Музы и Головоломки. Заполняю все нижнее веко. Пушистой кистью помогаю растушевать границы.


6. Слизистую выделяю карандашом теплого оттенка.
7. Лайнером рисую тонкую стрелку. Прикладываю как можно ближе к ресничному краю
8. Прокрашиваю ресницы тушью, добавляю накладные

*если головоломку наносить растушевывая, оттенок будет теплее*

Автор: Анны Доктор

Драматург, зелёная сущность.
Простой почти коричневый макияж.
Использованы Головоломка, Драматург, Поэтесса и Лелеющая Оленят.

Преображение с новыми матовыми пигментами от Natalie Imbus.

Для этого макияжа, в качестве базы, я взяла нейтральные кремовые тени цвета шампанского.

— «Тактичная» на все подвижное веко.
— «Первая любовь» в орбитальной области и на нижнем веке.
— «Головоломка» во внешнем уголке.
— «Сердоликовая Пыль» под бровь и во внутренний уголок

Макияж от Юли Морти.


Имя

E-mail

Сообщение

Фото чтобы загрузить картинку к отзыву пожалуйста авторизуйтесь

Оценка

Перед публикацией отзывы проходят модерацию

Вот прямо шарман! Делаю им затемнение по орбитали и проработку нижнего века. На верхнее веко наслаиваю пушистой кистью, вбив в нее пигмент, совсем по чуть-чуть, и никаких проблем с тушевкой не наблюдаю. Идеальный компаньон к теплым сатинам.

Цвет точно такой же как на свотчах. Обладает довольно плотной структурой, тяжел для растушевки.

Алгоритм Х или что общего между деревянной головоломкой и танцующим Линком? / Хабр

Предисловие

Как-то в гостях мне в руки попалась головоломка, в которой из 25 одинаковых фигурок требовалось собрать куб. Я провозился с ней почти весь вечер, и как можно догадаться, абсолютно безрезультатно. Тем не менее, я не мог сдаться просто так.

Не можешь сам — заставь компьютер. Сказано — сделано. В результате написанному по наитию алгоритму пришлось работать всю ночь, чтобы найти все 4 уникальных решения. В процессе гугления решений для сравнения, я нашёл программу Burr Tools, которая справилась с этой задачей за 3 минуты на моём ноутбуке.

Такая разница в скорости заставила меня разобраться, как решается эта задача и ещё целый класс подобных.

Описание головоломки 25N puzzle cube

Вам предоставлены 25 «объёмных» пентаминошек типа N.
Каждая пентаминошка состоит из пяти кубиков.
Из этих фигурок требуется составить куб размера 5×5×5.

Данная головоломка является классическим представителем задачи о точном покрытии.

Математическая формулировка

Пусть у нас дано множество X, и множество его подмножеств S. Тогда задача состоит в том, чтобы из множества S, выделить подмножество S* такое, что каждый элемент из X содержится ровно в одном элементе S*.

Представить формулировку задачи можно на следующем примере. Вы приходите в магазин за коллекционными картами. Какие колоды вам стоит купить, чтобы собрать полную коллекцию без повторяющихся карт?

Для такой задачи существует Алгоритм X Дональда Кнута. Но прежде чем перейти к рассмотрению алгоритма давайте посмотрим, как свести нашу головоломку с составлением куба к задаче о точном покрытии.

Формализация задачи

Для простоты будем решать похожую задачу о складывании из четырёх плоских уголков уголка побольше. Если фигура сложена, то каждый квадратик фигуры принадлежит одному и только одному уголку, что, согласитесь, уже очень похоже звучит на формулировку задачи о полном покрытии.

Обозначим числами все квадратики большой фигуры, а буквами всевозможные положения маленького уголка внутри неё (здесь ради наглядности сознательно выкинуты некоторые «плохие» положения уголков, которые точно не могут присутствовать в решении). Совокупность 12 квадратиков — это как раз то, что мы будем пытаться покрыть положениями A-L. Задачу можно также представить в виде таблицы (матрицы инцидентности). Столбцы будут соответствовать квадратикам, строки — положениям уголка, а единица на пересечении столбца и строки ставится в том случае, если соответствующее положение уголка покрывает соответствующий квадратик.

Формулировка задачи через матрицу

Пусть нам дана матрица S состоящая из нулей и единиц. Требуется выкинуть из этой матрицы некоторое количество строк, чтобы в оставшейся матрице каждый столбец содержал ровно одну единицу.

Чуть менее очевидным образом сводятся к задаче о полном покрытии головоломка, в которой все кусочки разные, или такая игра как судоку. Читателю предлагается самостоятельно придумать, как формализовать эти ситуации (если что, ответ есть в википедии).

Алгоритм X

Алгоритм X состоит их нескольких шагов, которые сводят задачу к исходной, но с меньшим количеством столбцов/строк. Причём надо отметить, что алгоритм ветвится на определённом шаге. Иными словами, это всё равно перебор, но умный 🙂

Шаг 1. Выбрать какой-нибудь столбец
c в матрице S

Выбор столбца на геометрическом языке означает выбор какого-нибудь ещё не покрытого квадратика. В нашем случае это будет квадратик 24.

Шаг 2. Форкнуть алгоритм для каждой строки
r, такой что Sr,c=1

Квадратик 24 может закрываться как положением A, так и положением D. У нас нет предпосылок выбрать то или другое, поэтому мы отдельно рассматриваем оба варианта. Это шаг, на котором осуществляется перебор вариантов. Чтобы уменьшить их число, часто на шаге 1 выбирают не произвольный столбец, а столбец, содержащий наименьшее число единиц.

Шаг 3. Для выбранной строки
r, рассматриваются все столбцы j, такие что Sr,j=1

Выберем строку A и внесём её в наш стек решения. Теперь нам нужно выделить все квадратики, которые занимает положение A.

Шаг 4. Для всех ненулевых элементов столбцов
j удалим строки, в которых они находятся, а потом и сами столбцы j

Все строки, которые имеют ненулевые элементы в выбранных столбцах, уже точно не могут участвовать в построении этой ветки решения. Другими словами, мы избавляемся от всех положений уголка, которые пересекаются (имеют общие квадратики) с положением A. Более того, поскольку квадратики 24, 33, 34 мы уже покрыли (строка А уже сидит в стеке), то нам не нужно о них заботиться дальше, и соответствующие столбцы тоже удаляются.

Шаг 5. Перейти к шагу 1 с уменьшенной матрицей

После удаления строк и столбцов мы получили меньшую таблицу. А с точки зрения геометрии мы получили задачу о покрытии меньшей фигуры, причём оставшиеся строчки автоматически соответствуют возможным положениям уголков в этой фигуре.

Анекдот про кастрюльку

Физика и математика просят вскипятить воду в кастрюльке. Оба решают задачу одинаково: набирают воду в кастрюльку, ставят на плиту и включают её. После чего их просят вскипятить воду, которая уже находится в кастрюльке. Физик ставит кастрюльку на плиту и включает её. Математик выливает воду в раковину и говорит: «А теперь решим предыдущую задачу».

Окончание алгоритма

После перехода к шагу 1, у нас могут возникнуть особые ситуации.

Ситуация 1. Мы не можем выбрать столбец, потому что столбцов в матрице не осталось. Это означает, что мы покрыли все имевшиеся квадратики, следовательно, мы нашли решение задачи. Содержимое стека можно добавить к списку найденных решений.

Ситуация 2. Мы выбрали столбец, но в нём нет ни одной единицы, как например, у столбца 44 на последней картинке. Это означает, что для выбранного квадратика не осталось ни одного положения уголка, который бы мог его покрыть. Следовательно, эта ветвь не имеет решения. Частный случай такой ситуации — в матрице не осталось строк. Стоит заметить, что выбирая на шаге 1 столбец с наименьшим числом единиц, мы всегда получим пустой столбец, как только он появится.

Поскольку за итерацию алгоритма мы заведомо избавляемся от одной строки и одного столбца, количество строк и столбцов уменьшается, и рано или поздно мы придём к ситуации 1 или ситуации 2.


Dancing links

Для быстрой работы алгоритма необходимо уметь быстро удалять строки и столбцы из матрицы. Если хранить матрицу в виде двумерного массива, то это достаточно проблематично. С другой стороны, получаемая матрица практически всегда очень разреженная (в частности матрица для задачи с пентамино содержит всего 4 % единиц), и поэтому удобно представлять её в виде двумерного двусвязного списка. Такое представление позволяет нам за минимальное время получать все ненулевые элементы строки или столбца.

Наконец, имея в своём распоряжении такой список, очень удобно удалять столбцы и строки, а возвращаясь по ветке назад, восстанавливать их.

// Удаление элемента
node->next->prev = node->prev;
node->prev->next = node->next;
// Восстановление элемента
node->next->prev = node;
node->prev->next = node;

Именно на этой идее и основан метод танцующих ссылок Кнута. (Кстати, если ввести в гугл название этого метода в единственном числе «dancing link», то в картинках будет много гифок с главным героем Legend of Zelda.)

Решение головоломки

Окончательный код решения исходной головоломки можно посмотреть на гитхабе (большую часть кода занимает подготовка матрицы и функции проверки решений на идентичность). На моём ноутбуке программа за 5 секунд находит 4 уникальных решения (не приводимых друг к другу поворотами и отражениями) и в течение ещё 50 секунд убеждается, что других нет. Было приятно осознать, что твоя реализация работает быстрее, чем решение Burr Tools.

Одна из оптимизаций алгоритма заключалась в том, чтобы оставить только 2 принципиальных положения пентаминошки, закрывающих кубик (0, 0, 0), так как остальные её возможные положения являются поворотами и отражениями. Это уменьшало количество вариантов перебора в 6 раз. (На самом деле, достаточно оставить одно положение, но это нуждается в дополнительном обосновании).

Решение этой (и других головоломок) можно найти на сайте puzzlewillbeplayed.com. А тем, кто дочитал до конца, — бонус в виде визуализации кусочка работы алгоритма. Возможно, этой анимацией будет оправдано прилагательное «танцующий» в названии алгоритма.

Головоломка деревянная DELFBRICK «12 сестер», 24 элем. DLS-13

Головоломка деревянная DELFBRICK «12 сестер», 24 элем. DLS-13
  • Главная страница
  • org/ListItem»> Головоломка деревянная DELFBRICK «12 сестер», 24 элем. DLS-13

Количество — +

Цена:

333.8