Упражнения на логику для детей 8 лет: развивающие игры онлайн для дошкольников и младших школьников

Задания на логику для детей

Логика для малышей и дошкольников

Логика для детей имеет большое значение. Логика для дошкольников представляет собой основу подготовки к обучению в школе. Поэтому, возможность детские логические задачи скачать бесплатно — это отличный способ начать обучение уже сейчас.

Практические задания развитие логики у детей позволяют научить малыша правильно мыслить. Он поймет, как выстраивать цепочки, логические упражнения для детей научат решать задачи, выделять главное и не обращать внимания на второстепенные вещи. Вообще, логика для малышей, это фундамент будущего интеллектуального развития ребенка. Поэтому, заниматься развитием мышления следует уже с детсадовского возраста.

Логические задания для детей и их преимущества

Логические задачи для детей, которые представлены на сайте Childdevelop, разработаны ведущими специалистами. Такие задания дадут возможность каждому родителю подготовить ребенка к школе, заложить основу будущей успешной учебы.

К числу преимуществ, наших задач и заданий следует отнести:

1) Легкие задачи на логику в картинках хорошо подойдут для самых маленьких. Решение таких задач станет увлекательным процессом. Ребенку понравится пробовать свои силы, узнавать что-то новое. Он сам почувствует изменения и тогда можно будет перейти к более сложным упражнениям.

2) Интересные задачи на логику для детей созданы для различных возрастных групп. Благодаря этому, все смогут найти подходящие задачи для своего ребенка.

3) Логические задания для детей предполагают увлекательную игровую форму их решения. Они разработаны с учетом возраста и развития малышей. Поэтому, логические задачи для дошкольников в картинках позволят пройти обучение быстро и легко. В школе ребенок будет демонстрировать отличные способности к обучению, оно не будет для него в тягость. Это сможет облегчить жизнь родителям, так как не придется часами заниматься с ребенком, решая домашние задания.

Практические задания на логику для детей

Логические головоломки для детей представлены на нашем сайте. Каждый родитель в любое удобное время сможет найти практические задания на логику для детей и ознакомиться с ними более подробно. Ведь занятий, как развить логику у ребенка разработано немало. А скачать нужные упражнения можно совершенно бесплатно.

Логическое мышление — развитие логики

Каждый день мы сталкиваемся с множеством задач, решение которых требует от нас способности к логическому мышлению. Логика как умение думать и рассуждать последовательно и непротиворечиво, требуется нам во многих жизненных ситуациях, начиная с решения сложных технических и бизнес- задач, заканчивая убеждением собеседников и совершением покупок в магазине.

Но несмотря на высокую потребность в этом умении мы часто совершаем логические ошибки, сами того не подозревая. Ведь среди многих людей бытует мнение, что правильно мыслить можно на основе жизненного опыта и так называемого здравого смысла, не пользуясь законами и специальными приемами «формальной логики». Для совершения простых логических операций, высказывания элементарных суждений и несложных выводов может подойти и здравый смысл, а если нужно познать или объяснить что-то более сложное, то здравый смысл нередко приводит нас к заблуждениям.

Причины этих заблуждений кроются в принципах развития и формирования основ логического мышления людей, которые закладываются еще в детстве. Обучение логическому мышлению не ведется целенаправленно, а отождествляется с уроками математики (для детей в школе или для студентов в университете), а также с решением и прохождением разнообразных игр, тестов, задач и головоломок. Но подобные действия способствуют развитию только малой доли процессов логического мышления. Кроме того достаточно примитивно объясняют нам принципы поиска решения заданий. Что касается развития словесно-логического мышления (или вербально-логического), умения правильно совершать мыслительные операции, последовательно приходить к умозаключениям, то этому нас почему-то не учат. Именно поэтому уровень развития логического мышления людей недостаточно высок.

Мы считаем, что логическое мышление человека и его способность к познанию должны развиваться системно и на основании специального терминологического аппарата и логического инструментария. На занятиях данного онлайн-тренинга вы узнаете о методиках самообразования для развития логического мышления, познакомитесь с основными категориями, принципами, особенностями и законами логики, а также найдете примеры и упражнения для применения полученных знаний и навыков.

Оглавление:

Что такое логическое мышление?

Чтобы объяснить, что такое «логическое мышление», разделим это понятие на две части: мышление и логику. Теперь дадим определение каждой из этих составляющих.

Мышление человека — это психический процесс обработки информации и установления связей между предметами, их свойствами или явлениями окружающего мира. Мышление позволяет человеку находить связи между феноменами действительности, но чтобы найденные связи, действительно, отражали истинное положение дел, мышление должно быть объективным, правильным или, другими словами, логичным, то есть подчиненным законам логики.

Логика в переводе с греческого имеет несколько значений: «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения», «речь», «рассуждение» и даже «мысль». В нашем случае мы будем исходить из самого популярного определения логики как нормативной науки о формах, методах и законах интеллектуальной мыслительной деятельности человека. Логика изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания. Одна из главных задач логики — определить, как прийти к выводу из имеющихся предпосылок и получить истинное знание о предмете размышления, чтобы глубже разобраться в нюансах изучаемого предмета мысли и его соотношениях с другими аспектами рассматриваемого явления.

Теперь мы можем дать определение самому логическому мышлению.

Логическое мышление – это мыслительный процесс, при котором человек использует логические понятия и конструкции, которому свойственна доказательность, рассудительность, и целью которого является получение обоснованного вывода из имеющихся предпосылок.

Также выделяют несколько видов логического мышления, перечислим их, начиная с самого простого:

1

Образно-логическое мышление

Образно-логическое мышление (наглядно-образное мышление) – различные мыслительные процессы так называемого «образного» решения задач, которое предполагает визуальное представление ситуации и оперирование образами составляющих её предметов. Наглядно-образное мышление, по сути, является синонимом слова «воображение», которое позволяет нам наиболее ярко и четко воссоздавать все многообразие различных фактических характеристик предмета или явления. Данный вид мыслительной деятельности человека формируется в детском возрасте, начиная, примерно, с 1,5 лет.

Чтобы понять, насколько у вас развит этот вид мышления, предлагаем вам пройти Тест на IQ «Прогрессивные матрицы Равена»

Тест Равена — это шкала прогрессивных матриц для оценки коэффициента интеллекта и уровня умственных способностей, а также логичности мышления, разработанная в 1936 году Джоном Равеном в соавторстве с Роджером Пенроузом. Данный тест может дать максимально объективную оценку IQ тестируемых людей, независимо от их уровня образования, социального сословия, рода деятельности, языковых и культурных особенностей. То есть можно с большой вероятностью утверждать, что данные, полученные в результате данного теста у двух людей из разных точек мира будут одинаково оценивать их IQ. Объективность оценки обеспечивается тем фактом, что основу этого теста составляют исключительно изображения фигур, а поскольку матрицы Равена относятся к числу невербальных тестов интеллекта, его задания не содержат текста.

Тест состоит из 60 таблиц. Вам будут предложены рисунки с фигурами, связанными между собой определенной зависимостью. Одной фигуры не хватает, она дается внизу картинки среди 6-8 других фигур. Ваша задача — установить закономерность, связывающую между собой фигуры на рисунке, и указать номер правильной фигуры, выбрав из предлагаемых вариантов. В каждой серии таблиц содержатся задания нарастающей трудности, в то же время усложнение типа заданий наблюдается и от серии к серии.

2

Абстрактно-логическое мышление

Абстрактно-логическое мышление – это совершение мыслительного процесса при помощи категорий, которых нет в природе (абстракций). Абстрактное мышление помогает человеку моделировать отношения не только между реальными объектами, но также и между абстрактными и образными представлениями, которые создало само мышление. Абстрактно-логическое мышление имеет несколько форм: понятие, суждение и умозаключение, о которых вы сможете подробнее узнать в уроках нашего тренинга.

3

Словесно-логическое мышление

Словесно-логическое мышление (вербально-логическое мышление)— один из видов логического мышления, характеризующийся использованием языковых средств и речевых конструкций. Данный вид мышления предполагает не только умелое использование мыслительных процессов, но и грамотное владение своей речью. Словесно-логическое мышление необходимо нам для публичных выступлений, написания текстов, ведения споров и в других ситуациях, где нам приходится излагать свои мысли при помощи языка.

Применение логики

Мышление с использованием инструментария логики необходимо практически в любой области человеческой деятельности, в том числе в точных и гуманитарных науках, в экономике и бизнесе, риторике и ораторском мастерстве, в творческом процессе и изобретательстве. В одних случаях применяется строгая и формализованная логика, например, в математике, философии, технике. В других случаях логика лишь снабжает человека полезными приемами для получения обоснованного вывода, например, в экономике, истории или просто в обычных «жизненных» ситуациях.

Как уже было сказано, часто мы пытаемся мыслить логически на интуитивном уровне. Кому-то это удается хорошо, кому-то хуже. Но подключая логический аппарат, лучше все-таки знать, какие именно мыслительные приемы мы используем, так как в этом случае мы можем:

• Точнее подобрать нужный способ, который позволит прийти к правильному выводу.
• Мыслить быстрее и качественнее – как следствие из предыдущего пункта.
• Лучше излагать свои мысли.
• Избежать самообмана и логических заблуждений.
• Выявлять и устранять ошибки в умозаключениях других людей, справиться с софистикой и демагогией.
• Применять нужную аргументацию для убеждения собеседников.

Составляющие логического мышления

Часто применение логического мышления связывают с быстрым решением заданий на логику и прохождением тестов на определение уровня интеллектуального развития (IQ). Но это направление связано в большей степени с доведением мыслительных операций до автоматизма, что является весьма незначительной частью того, чем логика может быть полезна человеку.

Умение логически мыслить объединяет в себе множество навыков по использованию различных мыслительных действий и включает в себя:

1. Знание теоретических основ логики.
2. Умение правильно совершать такие мыслительные операции, как: классификация, конкретизация, обобщение, сравнение, аналогия и другие.
3. Уверенное использование ключевых форм мышления: понятие, суждение, умозаключение.
4. Способность аргументировать свои мысли в соответствии с законами логики.
5. Навык быстро и эффективно решать сложные логические задачи (как учебные, так и прикладные).

Конечно, такие операции мышления с применением логики как определение, классификация и категоризация, доказательство, опровержение, умозаключение, вывод и многие другие применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности. Но используем мы их неосознанно и часто с погрешностями без отчетливого представления о глубине и сложности тех мыслительных действий, из которых состоит даже самый элементарный акт мышления. А если вы хотите, чтобы ваше логическое мышление было действительно правильным и строгим, этому нужно специально и целенаправленно учиться.

Как этому научиться?

Логическое мышление не дается нам с рождения, ему можно только научиться. Существует два основных аспекта обучения логике: теоретический и практический.

Теоретическая логика, которая преподается в университетах, знакомит студентов с основными категориями, законами и правилами логики.

Практическое обучение направлено на применение полученных знаний в жизни. Однако в действительности современное обучение практической логике обычно связано прохождением разных тестов и решением задач на проверку уровня развития интеллекта (IQ) и почему-то не затрагивает применение логики в реальных жизненных ситуациях.

Чтобы на самом деле освоить логику, следует совместить теоретические и прикладные аспекты. Уроки и упражнения должны быть направлены на формирование интуитивно понятного, доведенного до автоматизма логического инструментария и закрепление полученных знаний с целью их применения в реальных ситуациях.

По этому принципу и был составлен онлайн-тренинг, который вы сейчас читаете. Цель данного курса – научить вас логически мыслить и применять методы логического мышления. Занятия направлены на ознакомление с основами логического мышления (тезаурус, теории, методы, модели), мыслительными операциями и формами мышления, правилами аргументации и законами логики. Кроме того, каждый урок содержит в себе задания и упражнения для тренировки использования полученных знаний на практике.

Уроки логики

Собрав широкий спектр теоретических материалов, а также изучив и адаптировав опыт обучения прикладным формам логического мышления, мы приготовили ряд уроков для полноценного овладения данным навыком.

Урок 1. Логический анализ языка

Первый урок нашего курса мы посвятим сложной, но очень важной теме – логическому анализу языка. Сразу стоит оговориться, что эта тема многим может показаться абстрактной, нагруженной терминологией, неприменимой на практике. Не пугайтесь! Логический анализ языка – это основа любой логической системы и правильного рассуждения. Те термины, которые мы здесь узнаем, станут нашим логическим алфавитом, без знания которого просто нельзя пойти дальше, но постепенно мы научимся пользоваться им с лёгкостью.

Урок 2. Понятие в логике

Логическое понятие — это форма мышления, отражающая предметы и явления в их существенных признаках. Понятия бывают разных видов: конкретные и абстрактные, единичные и общие, собирательные и несобирательные, безотносительные и соотносительные, положительные и отрицательные, и другие. В рамках логического мышления важно уметь отличать эти виды понятий, а также производить новые понятия и определения, находить отношения между понятиями и совершать специальные действия над ними: обобщение, ограничение и деление. Всему этому вы научитесь в данном уроке.

Урок 3. Определение в логике

В первых двух уроках мы говорили о том, что задача логики – помочь нам перейти от интуитивного употребления языка, сопровождаемого ошибками и разногласиями, к более упорядоченному его использованию, лишённому двусмысленности. Умение правильно обращаться с понятиями представляет собой один из необходимых для этого навыков. Другой не менее важный навык – умение правильно давать определения. В этом уроке мы расскажем, как этому научиться и как избежать самых распространённых ошибок.

Урок 4. Логическое суждение

Логическое суждение — это форма мышления, в которой утверждается или отрицается что-либо об окружающем мире, предметах, явлениях, а также отношениях и связях между ними. Суждения в логике состоят из субъекта (о чем идет речь в суждении), предиката (что говорится о субъекте), связки (что соединяет субъект и предикат) и квантора (объема субъекта). Суждения могут быть различных видов: простые и сложные, категорические, общие, частные, единичные. Также отличаются и формы связок между субъектом и предикатом: равнозначность, пересечение, подчинение и совместимость. Кроме того, в рамках составных (сложных) суждений могут быть свои связки, которые определяют ещё шесть видов сложных суждений. Умение логически мыслить предполагает способность правильно строить различные виды суждений, понимать их структурные элементы, признаки, отношения между суждениями, а также проверять является суждение истинным или ложным.

Урок 5. Законы логики

Перед тем как перейти к последней третьей форме мышления (умозаключению), важно понять, какие существуют логические законы, или, другими словами, объективно существующие правила построения логического мышления. Их предназначение, с одной стороны, в помощи построения умозаключений и аргументации, а с другой – в предупреждении ошибок и нарушений логичности, связанных с рассуждениями. данном уроке будут рассмотрены следующие законы формальной логики: закон тождества, закон исключённого третьего, закон противоречия, закон достаточного основания, а также законы де Моргана, законы дедуктивных умозаключений, закон Клавия и законы деления. Изучив примеры и выполнив специальные упражнения, вы научитесь целенаправленно использовать каждый из этих законов.

Урок 6. Умозаключение

Умозаключение — это третья форма мышления, в которой из одного, двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением или выводом. Умозаключения делятся на три вида: дедуктивные, индуктивные и умозаключения по аналогии. При дедуктивном умозаключении (дедукции) из общего правила делается вывод для частного случая. Индукция — это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило. В умозаключениях по аналогии на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве и в других признаках. На этом занятии вы познакомитесь со всеми видами и подвидами умозаключений, научитесь строить разнообразные причинно-следственные связи.

Урок 7. Силлогизмы

Этот урок будет посвящён многопосылочным умозаключениям. Так же как и в случае однопосылочных умозаключений, вся необходимая информация в скрытом виде будет присутствовать уже в посылках. Однако, поскольку посылок теперь будет много, то способы её извлечения становятся более сложными, а потому и добытая в заключении информация не будет казаться тривиальной. Кроме того, нужно отметить, что существует много разных видов многопосылочных умозаключений. Мы с вами сосредоточимся только на силлогизмах. Они отличаются тем, что и в посылках и в заключении имеют категорические атрибутивные высказывания и на основании наличия или отсутствия каких-то свойств у объектов позволяют сделать вывод о наличии или отсутствии у них других свойств.

Урок 8. Типы рассуждений

В предыдущих уроках мы поговорили о разных логических операциях, которые составляют важную часть любого рассуждения. Среди них были операции над понятиями, определения, суждения и умозаключения. Значит, на данный момент должно быть ясно, из каких компонентов рассуждения состоят. Однако мы ещё нигде не касались вопросов о том, каким образом может быть организовано рассуждение в целом и какими в принципе бывают типы рассуждений. Это и станет темой последнего урока. Начнём с того, что рассуждения делятся на дедуктивные и правдоподобные. Все виды умозаключений, рассмотренные в предыдущих уроках: умозаключения по логическому квадрату, обращения, силлогизмы, энтимемы, сориты, – представляют собой именно дедуктивные рассуждения. Их отличительный признак состоит в том, что посылки и заключения в них связаны отношением строгого логического следования, в то время как в случае правдоподобных рассуждений подобная связь отсутствует. Сначала поговорим подробнее о дедуктивных рассуждениях.

Как проходить занятия?

Сами уроки со всеми упражнениями можно пройти за 1-3 недели, усвоив теоретический материал и немного попрактиковавшись. Но для развития логического мышления важно заниматься системно, много читать и постоянно тренироваться.

Для максимального эффекта рекомендуем вам сначала просто прочитать весь материал, потратив на это 1-2 вечера. Затем проходите по 1 уроку ежедневно, выполняя необходимые упражнения и следуя предложенным рекомендациям. После того как вы освоите все уроки, займитесь эффективным повторением по данной методике, чтобы запомнить материал надолго. Далее старайтесь чаще применять приёмы логического мышления в жизни, при написании статей, писем, при общении, в спорах, в делах и даже на досуге. Подкрепляйте свои знания чтением книг и учебников, а также с помощью дополнительного материала, о котором речь пойдет ниже.

Дополнительные материалы

Помимо уроков в данном разделе мы постарались подобрать много полезного материала по рассматриваемой тематике:

• Логические задачи;
• Тесты на логическое мышление;
• Логические игры;
• Самые умные люди России и мира;
• Видеоуроки и мастерклассы.

А также книги и учебники, статьи, цитаты, вспомогательные тренинги.

На данной странице мы подобрали полезные книги и учебники, которые помогут вам углубить свои знания в логике и логическом мышлении:

• «Прикладная логика». Николай Николаевич Непейвода;
• «Учебник логики». Георгий Иванович Челпанов;
• «Логика: конспект лекций». Дмитрий Шадрин;
• «Логика. Учебный курс» (учебно-методический комплекс). Дмитрий Алексеевич Гусев;
• «Логика для юристов» (сборник задач). А.Д. Гетманова;
• «Логика. Учебник для юридических вузов». В.И. Кириллов, А.А.Старченко
• «Логика. Учебник для средней школы». Виноградов С.Н., Кузьмин А.Ф.
• «Логика. Учебник для гуманитарных факультетов». А.А.Ивин
• «Логика». Иванов Е.А.
• И другие.

 

Статьи о логическом мышлении

Также обратите внимание на раздел «Логика и интеллект» нашего блога, в котором мы собираем интересные материалы по данной тематике, среди которых:

Тренинги

Тренировка и развитие логического мышления могут быть дополнены следующими тренингами, которые вы сможете бесплатно пройти на нашем сайте:

1. Память и внимание являются важными способностями для логического мышления, которые позволят концентрироваться на большом количестве мыслительных объектов, над которыми осуществляются логические операции.

2. Творческое мышление вместе с логикой даст вам возможность не только строить правильные выводы, но искать нестандартные решения там, где логика «зашла в тупик».

3. Ораторское искусство и писательское мастерство формируют словестно-логическое мышление, а также позволяют на практике применить полученные знания в данном курсе.

4. Устный счет и скорочтение подходят для развития и тренировки интеллектуальных способностей.

5. Психология человека является полезной в понимании логического мышления, ведь именно психология как наука изучает мыслительные операции, мотивы, стимулы человека.

Цитаты известных людей о логике

О логическом мышлении высказывались многие великие люди, и вот некоторые цитаты, которые мы посчитали уместными в данном тренинге:

Мыслю, следовательно, существую (или на латинском Cogito, ergo sum, или в оригинале на французском Je pense, donc je suis).

Рене Декарт

Лишь немногие люди мыслят логично. В большинстве своем мы необъективны, предубеждены, заражены предвзятыми мнениями, ревностью, подозрительностью, страхом, гордыней и завистью.

Дейл Карнеги

Логика, которая одна может дать достоверность, есть орудие доказательства.

Анри Пуанкаре

Логика – это анатомия мышления.

Джон Локк

Логика не тождественна знанию, хотя область ее и совпадает с областью знания. Логика есть общий ценитель и судья всех частных исследований.

Джон Стюарт Милль

Мудрость – это самая точная из наук. Ошибаться можно различно, верно поступать можно лишь одним путём, поэтому-то первое легко, а второе трудно; легко промахнуться, трудно попасть в цель.

Аристотель

А теперь предлагаем приступить к занятиям.

Желаем вам успеха в освоении навыка логического мышления!

Ксения ГаланинаЕвгений Буянов

Самые интересные задачи на логику

Давно не было задачек! Вот подборка логических задач, которые ставят в тупик большинство взрослых, образованных людей.

Задача про хитрого электрика

Однажды в секретном кабинете что-то случилось с проводкой, и охрана вызвала электрика, чтобы он всё починил. Ему сказали, что три выключателя находятся снаружи, а три лампочки — внутри. Лампочки сейчас не горят. Каждый выключатель отвечает только за свою лампочку, но точной схемы не знает никто.

Электрику сказали как угодно щёлкать выключателями снаружи, но внутрь зайти разрешили только один раз. Внутри с лампочками тоже можно было делать что угодно, но по соображениям секретности возвращаться к выключателям уже нельзя. Электрик ухмыльнулся, пощёлкал выключателями, зашёл в комнату и сразу сказал, какой выключатель отвечает за каждую лампочку. Как он это сделал?

Если решать задачу в лоб, то сразу напрашивается такое решение: включить одну лампу и выключить другую. В итоге, когда мы зайдём в комнату, одна будет гореть, а другая — нет, и мы поймём, какой выключатель за что отвечает.

Но что делать с третьей лампой? Если мы включим и её, то как отличим от такой же первой? А если выключим, то как отличим от неработающей второй? Нужно научиться различать две одинаковые работающие или неработающие лампы.

Самый простой способ это сделать — разделить сами лампы дополнительно на тёплые и холодные. Лампа становится тёплой, когда поработает, и даже если её выключить, она всё равно какое-то время останется тёплой.

По условию мы знаем, что все три лампы выключены. Но вдруг они недавно включались и ещё не успели остыть? Значит, первое, что мы делаем, — ждём некоторое время, чтобы все лампы остыли.

Теперь щёлкаем любым выключателем и нагреваем одну лампу. После того, как она поработала достаточно времени, чтобы нагреться, мы её выключаем. Получается, что у нас все три лампы выключены, но две из них холодные, а одна — тёплая.

Затем, чтобы различить две холодные лампы, щёлкаем любым другим выключателем и заходим в комнату. В итоге мы увидим:

• одну работающую лампочку, которую мы включили только что;
• одну неработающую, но тёплую лампочку, которую мы нагрели до этого;
• и одну неработающую и холодную лампочку, выключатель от которой мы ни разу не трогали.

Тепло и логика!

Новые приключения хитрого электрика

Один провайдер решил провести интернет через реку — от левого берега до правого. Для этого он под водой проложил 49 проводов, по которым передаются сигналы и электрический ток.

Все провода оказались одинакового цвета, а подрядчик забыл промаркировать их, чтобы понять, где какие концы проводов на обоих берегах.

Чтобы выяснить, где что, позвали электрика и сказали ему подписать все провода числами от 1 до 49 с каждой стороны. Его задача — пронумеровать провода на левом берегу и на правом, разумеется, чтобы числа совпали.

Ему предоставили катер, который может возить его сколько угодно раз с одного берега на другой, линию с током на исходном берегу и мультиметр, который показывает напряжение в проводе.

Все думали, что электрик пересечёт реку как минимум 49 раз, но ему хватило всего двух раз — туда и обратно. Потом он просто сидел на берегу и задумчиво смотрел на воду. Как ему это удалось?

На исходном берегу электрик подаёт напряжение на любой провод и помечает его как № 1. Все остальные 48 он попарно соединяет между собой, чтобы на этой стороне получился один провод под напряжением и 24 пары. Как он это делает — вообще не важно, порядок пар сейчас роли не играет. После этого электрик отправляется на правый берег (первая поездка).

Приплыв на место, он находит провод под напряжением с помощью тестера — это провод № 1, он его так и помечает. А дальше начинается электрическая магия.

Электрик берёт провод № 1 под напряжением, соединяет его с любым другим проводом и подписывает его как № 2. Но мы помним, что на левом берегу все провода соединены попарно, значит, провод № 2 с той стороны тоже с чем-то соединён, а значит, ток вернётся обратно и появится в новом проводе, который электрик подпишет как № 3.

Дальше всё то же самое: он берёт провод с током № 3, соединяет его с любым оставшимся проводом и подписывает новый провод как № 4. А ещё он помнит про пары на том берегу, поэтому ищет провод, в котором снова появился ток и подписывает его как № 5. Таким же образом он соединяет оставшиеся провода и нумерует все жилы на правой стороне от 1 до 49. Сделав это, электрик возвращается на левый берег (вторая поездка).

Осталось самое интересное: как на этом берегу проставить те же самые числа на проводах. Электрик знает, как выглядит провод № 1, потому что он его подписал, но не знает, как выглядит провод № 2.

Но он помнит, что провод № 1 соединён на том берегу с проводом № 2, который на этом берегу соединён с проводом № 3. Значит, задача электрика в том, чтобы найти это соединение на левом берегу, где он находится. Для этого он разъединяет по очереди все соединения и смотрит, пропал ли ток во всех остальных проводах. Если не пропал во всех остальных — значит, разъединил не ту пару и возвращает её на место. А если пропал — значит, электрик нашёл соединение проводов № 2 и № 3. При этом тот неизвестный провод, который остался под напряжением, будет провод № 2, а тот, с которым он соединялся, будет № 3.

После этого электрик соединяет подписанную пару обратно и начинает искать следующую точку, которая отключает все остальные жилы — это будут провода № 4 и № 5. Действуя по этой схеме, хитрый электрик подпишет все оставшиеся провода. Провайдеру останется только разъединить пары на каждом берегу.

Как перевезти гопников и философов с одного берега на другой

На одном берегу реки находятся шесть человек: три гопника и три философа. Пока что они ведут непринуждённые беседы об экзистенциальном, но все должны будут рано или поздно оказаться на другом берегу.

Есть одна лодка, в которую могут поместиться только два человека, но философы управлять лодкой не умеют, а гопники умеют. Также нельзя оставлять на одном берегу философов больше, чем гопников, потому что тогда философы взорвут мозг гопникам разговорами о природе вещей. Как переправить всех через реку?

Для первой поездки есть пять вариантов:

• один гопник — не подходит, потому что на берегу философов становится больше и они взорвут мозг;
• два гопника — не подходит по той же причине;
• один или два философа — тоже нет, потому что они не умеют управлять лодкой;
• философ и гопник — единственный вариант, который остаётся.

Значит, первым рейсом пара «философ-гопник» отправляется на другой берег:

Теперь лодку надо как-то отправить назад. Но так как философ не умеет ей управлять, то он остаётся на берегу, а гопник — возвращается. Философы не взрывают никому мозг:

Теперь прикинем варианты следующего рейса. Мы не можем отправить двух гопников, иначе философы останутся в большинстве, и настанет на левом берегу полный экзистенциализм.

Поэтому снова на тот берег уплывают философ с гопником. Причём гопник высаживает философа, но сам из лодки не вылезает — если так не сделать, то он останется с двумя философами на том берегу и они увлекут разговорами об идеях вещей:

Таким образом, у нас на том берегу сидят два философа, а на этом — один философ и три гопника, на которых он вряд ли сможет воздействовать силой дискурса:

Теперь нам нужно сделать выбор, кто поедет на этот раз. Можно отправить снова философа и гопника, но тогда на том берегу окажутся три философа. И безопасно перевезти остальных гопников поодиночке уже не получится — философы всегда будут в большинстве.

Значит, остаётся только один вариант: отправить в путь двух гопников. В итоге на том берегу всех будет поровну и всё пройдёт спокойно:

Но лодку надо как-то отправить на другой берег. Нельзя разместить на ней одного гопника, потому что второй останется в меньшинстве среди философов. Двум гопникам ехать обратно тоже не вариант, потому что они только что прибыли.

Поэтому назад отправляются философ и гопник:

Теперь единственный безопасный вариант — отправить на тот берег двух гопников:

Назад отправим одного гопника. Чтобы не выходить из лодки, он позовёт в неё философа (например, фразой «Что вы думаете о солипсизме?») и вернётся с ним обратно на тот берег:

Точно так же забираем оставшегося философа:

И в итоге вся компания оказывается на том берегу, бездонное небо — над головой, а нравственный закон — внутри:

Как рассадить интровертов в баре

А вот задачка на структуры данных, сортировку и алгоритмику, которая возможна только в нашей стране.

В Петербурге на улице Рубинштейна есть один бар, в который ходят лишь необщительные люди, назовём их интровертами. (На самом деле интроверты общительные, необщительность — это миф. Но это задачка, поэтому упростим.)

Интроверты садятся вдоль барной стойки, где есть 25 мест. Когда входит новый посетитель, он всегда садится у стойки как можно дальше от остальных гостей. Никто не садится на соседнее место рядом с другим интровертом: если кто-то входит и видит, что свободных мест мало и надо сесть рядом с кем-то, то он уходит.

Бармен хочет получить как можно больше клиентов. У него есть право посадить самого первого посетителя на любое место у стойки. Куда выгоднее посадить первого интроверта с точки зрения бармена?

Для начала найдём идеальный вариант, который устроил бы бармена. Для этого нарисуем 25 квадратов в ряд и закрасим те, на которых кто-то сидит. Помните, что ни один интроверт по задаче не сядет на соседнее место к другому.

Получается, что это самая плотная рассадка, которая возможна в этом баре. Так у стойки сидят 13 человек. Осталось только найти место для самого первого посетителя.

Для начала попробуем решить эту задачу в лоб и посадим первого посетителя на первый стул:

Теперь второй посетитель должен сесть на свободное место как можно дальше от него, то есть занять стул № 25:

Третьему достаётся стул № 13, так как он ровно посередине между этими двумя:

Два следующих займут свободные места точно посередине между центральным и боковыми:

И вот тут настаёт момент истины: четыре следующих посетителя тоже сядут точно посередине между занятыми местами. Это значит, что между каждым будет по 2 пустых места:

В итоге у нас занято всего 9 мест, но сесть больше никуда нельзя: у каждого свободного стула есть как минимум один занятый сосед. Значит, этот вариант не подходит. Нужен другой.

Чтобы прийти к правильному ответу, попробуем решать задачу с конца.

Вспомним идеальную рассадку:

Здесь сидит максимальное количество гостей — 13, и между каждым из них есть свободное место. Отмотаем на шаг назад и посмотрим, как могли бы сидеть интроверты, чтобы новые гости сели точно между ними:

В этом случае 6 новых гостей садятся точно посередине между занятыми стульями и идеально заполняют все места.

Теперь сделаем ещё шаг назад и посмотрим, как должны сидеть гости, чтобы новые клиенты сели на нужные стулья:

Получается, что если мы посадим первых четырёх гостей так, как на рисунке выше, то дальше всё будет хорошо. Сделаем ещё шаг назад, чтобы понять, как они смогли так сесть:

Из рисунка видно, что два новых посетителя должны сесть как можно дальше от занятых мест. Для этого один садится ровно посередине между двумя занятыми, а второй — с самого края, на первое место. Таким образом, между всеми ними будет максимально возможное расстояние. Осталось понять, как сели эти первые два интроверта.

Если бы первый гость сел с краю на стул № 25, второму бы пришлось сесть с противоположного края на стул № 1 (мы это разобрали в самом начале, в неправильном варианте). Значит, первый гость сел на стул № 9, а второму пришлось сесть максимально далеко от него — на самый последний стул:

Получается, самого первого гостя бармен должен посадить на стул № 9.

Как так вышло? Просто посчитали от обратного. Программисты называют это Test-First Development, хех.

Логическая задача про лифт

Однажды в 20-этажном доме вандалы-математики разбили почти все кнопки в лифте, сохранив только две. От короткого замыкания последние стали работать так: одна поднимает лифт на 13 этажей, а вторая опускает на 8.

Как жильцам попасть с 13-го этажа на 8-й?

В этой задаче есть момент из реальной жизни, который существенно упрощает решение. Но начнём с классического ответа.

Суть в том, что лифт не может выезжать за границы этажей. То есть если на 13 этаже мы нажмём кнопку «вверх», которая должна поднять лифт на 13 этажей, то он никуда не поедет, потому что 13 + 13 = 26, а в доме столько этажей нет. Значит, единственное, что нам остаётся на первом шаге — нажать «вниз»:

Вниз → 5 (13 — 8).

Здесь 5 — это номер этажа, на который приехал лифт, а цифры в скобках показывают начальный.

С 5 этажа мы можем уехать только вверх. Получается, что каждый раз у нас есть только один вариант, на какую кнопку нажимать. Давайте попробуем применить этот принцип и посмотреть, что получится:

Вниз → 5 (13 — 8).

Вверх → 18 (5 + 13).

Вниз → 10 (18 — 8).

Вниз → 2 (10 — 8).

Вверх → 15 (2 + 13).

Вниз → 7 (15 — 8).

Вверх → 20 (7 + 13).

Вниз → 12 (20 — 8).

Вниз → 4 (12 — 8).

Вверх → 17 (4 + 13).

Вниз → 9 (17 — 8).

Вниз → 1 (9 — 8).

Вверх → 14 (1 + 13).

Вниз → 6 (14 — 8).

Вверх → 19 (6 + 13).

Вниз → 11 (19 — 8).

Вниз → 3 (11 — 8).

Вверх → 16 (3 + 13).

Вниз → 8 (16 — 8).

В итоге за 19 поездок мы добрались до нужного этажа. Самое интересное, что по этим правилам лифт дальше никуда поехать не может: 8 + 13 = 21, а 8 — 8 = 0, что выходит за границы этажей. Придётся всё-таки вызывать мастера и делать ремонт.

Но есть и второе решение. Чаще всего в жизни бывает так: как только лифт доезжает до самого верхнего или нижнего этажа, он останавливается, независимо от того, сколько ещё ему оставалось проехать. Это логично: дошли до граничных значений и остановились. Воспользуемся этим и попробуем решить нашу задачу быстрее:

Вниз→ 5 (13 — 8).

Вниз → 1 (5 — 8) → доехали до первого этажа и остановились.

А как добраться с 1 этажа на 13 мы уже знаем из прошлого решения:

Вверх → 14 (1 + 13).

Вниз → 6 (14 — 8).

Вверх → 19 (6 + 13).

Вниз → 11 (19 — 8).

Вниз → 3 (11 — 8).

Вверх → 16 (3 + 13).

Вниз → 8 (16 — 8).

Итого 9 поездок. В два раза меньше, чем первым способом!

Граждане, берегите лифт!

Находчивый инженер в кафе

В кафе поставили 3 разных автомата, которые наливают напитки. В первом – кофе, во втором – чай, а в третий выдаёт случайным образом то кофе, то чай (потому что в жизни всегда должно быть место эксперименту). Для каждого из автоматов нужна 1 монета, чтобы получить напиток.

На заводе перепутали маркировку автоматов, поэтому на каждом из них оказалась неправильная наклейка. Сколько монет понадобится находчивому инженеру, чтобы понять, где какой автомат?

Несмотря на то что задача кажется запутанной, у неё довольно изящное решение. Следите за руками находчивого инженера.

Кидаем монету в автомат с наклейкой «Чай-кофе». Мы знаем, что на нём неправильная наклейка, как и на всех, поэтому правильная будет либо «Чай», либо «Кофе». Теперь смотрим, что нам выдаст этот автомат.

Например, он выдал чай. Значит, правильная наклейка для этого автомата — «Чай». Теперь нам нужно найти кофейный автомат среди двух оставшихся.

Мы помним, что все наклейки перепутаны, поэтому там, где будет написано «Кофе», на самом деле не кофейный автомат. Чай тоже уже занят. Поэтому под надписью «Кофе» скрывается автомат, который выдаёт и кофе, и чай.

Значит, с наклейкой «Чай» будет автомат, который выдаёт кофе.

О чудо! Чтобы разобраться с наклейками, достаточно всего одной монеты!

Как успеть на презентацию

Илон Маск, Билл Гейтс, Тим Кук и Марк Цукерберг хотят первыми попасть на презентацию Xiaomi, поэтому решили выйти ночью, чтобы к утру быть уже на месте. Кругом темнота, без фонарика никому идти нельзя, но он один на всех. Презентация — на другом берегу великой реки Янцзы. Мост через реку хлипкий и может выдержать одновременно максимум двоих. Как всем перебраться на другой берег как можно скорее?

Скорость перехода моста у каждого своя: проворный Илон Маск переходит его за 1 минуту, бодрящийся Билл Гейтс — за 2, спокойный Тим Кук — за 5. Марк Цукерберг после слушаний в Конгрессе быстро ходить не может, поэтому тратит на мост 10 минут. Когда мост переходят два человека, их скорость равна скорости самого медленного из пары.

Задача — перевести героев на другой берег как можно скорее, ведь места в очереди у конгресс-центра уже занимают местные жители.

Самая скоростная пара у нас — Маск и Гейтс, поэтому они с фонариком переходят на другой берег за 2 минуты (скорость Гейтса):

Илон Маск (1) и Билл Гейтс (2) → перешли на тот берег за 2 минуты.

Отправляем с фонарём назад самого быстрого из них:

Илон Маск (1) → вернулся обратно с фонарём за 1 минуту.

Теперь нужно решить, какая пара пойдёт следующей. Так как нам в любом случае нужно отправлять Цукерберга на тот берег, то это гарантированно займёт долгих 10 минут. Чтобы использовать это время оптимально, отправим с ним Тима Кука, который тоже не самый быстрый из всех:

Тим Кук (5) и Марк Цукерберг (10) → перешли на тот берег за 10 минут.

Осталось забрать Илона Маска с того берега, значит посылаем за ним самого быстрого из доступных — Билла Гейтса:

Билл Гейтс (2) → вернулся обратно с фонарём за 2 минуты.

И они вдвоём с Маском отправляются на тот берег:

Илон Маск (1) и Билл Гейтс (2) → перешли на тот берег за 2 минуты.

Складываем все минуты на мосту: 2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17 минут. Значит, всего 17 минут им потребуется, чтобы перейти великую реку Янцзы и занять места в зале раньше всех.

Находчивый альпинист

Один альпинист неудачно спустился с горы и наступил сразу на двух змей — кобру и гадюку. Одна из них его укусила, какая — неизвестно. У него были с собой противоядия, по две таблетки каждого вида: против кобры и против гадюки. Одну таблетку нужно принять сразу после укуса, а другую — на следующий день.

Альпинист вытряхнул из упаковки на ладонь одну таблетку от кобры (K), стал вытряхивать таблетку от гадюки (Г), но рука дрогнула и из упаковки Г выпали обе таблетки. Теперь у него в руке три абсолютно одинаковые таблетки: одна K, две Г. А ему нужно немедленно принять одну K и одну Г, оставив по второй таблетке каждого противоядия на завтра. Что ему делать?

Если таблетки никак нельзя отличить друг от друга, значит, надо придумать такое решение, которое не потребует анализа всех таблеток.

Задача альпиниста — принять одну таблетку от укуса кобры и одну от укуса гадюки. На ладони лежат три таблетки, и если мы возьмём любые две, то есть вероятность, что нам попадутся две таблетки от гадюки и тогда противоядие от кобры не сработает (альпинист же не знает, какая именно змея его укусила). Значит, нам такой вариант не подходит.

Чтобы сегодня и завтра принять одинаковые порции, альпинисту нужно к этим трём таблеткам добавить четвёртую, разломать их все пополам и разнести эти половинки по двум разным кучкам. Смысл в том, чтобы в каждой кучке лежало по одной половинке от каждой таблетки. Тогда в обеих будет по две половинки таблетки от кобры и по две половинки таблетки от гадюки, а две половины дают как раз целую таблетку.

Получается, что ему сегодня и завтра нужно съесть по 4 половинки, по одной от каждой таблетки.

Любите логику? На этом можно заработать

В ИТ сейчас одни из самых высоких зарплат. Осваивайте любую ИТ-специальность, которая вам по душе, и становитесь богаче. В «Практикуме» — билет в профессию айтишника, приходите.

Логично!

Есть ли детям польза от ментальной арифметики

Ментальная арифметика — это метод счета в уме, навеянный старинными счетными досками-абаками. На сайтах учебных центров пишут, что абак появился в Древнем Китае, но упорно называют его на латинский манер абакусом. На самом деле этим приспособлением пользовались по всему свету, его точное происхождение неизвестно. Но стереотип гласит, что азиаты сильнее всех в математике, так что почему бы не отдать лавры изобретателей китайцам. А с латинским суффиксом, как известно, любое слово звучит весомее.

Программа обучения ментальной арифметике обычно занимает два-три года и делится на несколько этапов. Сначала дети учатся считать на настоящем абаке. Далее вместо доски им дают ее изображение: глядя на рисунок во время вычислений, нужно представлять, как передвигаются костяшки. В конце концов у ребят забирают и картинку — на этой стадии они видят абак в уме и могут производить с ним те же операции, что и с настоящим. Выглядит это поразительно и немного пугающе: двигая в воздухе невидимые костяшки, крохи, многие из которых даже еще не ходят в школу, перелопачивают длинные ряды трехзначных чисел и за какие-то секунды дают правильный ответ.

Обучение ментальной арифметике начинается с настоящего абака

© China Photos/Getty Images

Что обещают родителям

Еще удивительнее, что, по заверениям учебных центров, быстрый счет в уме — всего лишь побочный эффект. Родителей убеждают, что ментальная арифметика развивает логическое мышление, аналитические навыки, увеличивает объем памяти, дети учатся визуализировать задачи, поэтому глубже их понимают, мыслят креативно, становятся более внимательными, лучше концентрируются, систематизируют знания, адаптируются к новым условиям и благодаря всему этому успешнее учатся в школе, причем пятерки они получают и по математике, и по всем остальным предметам.

В доказательство этих утверждений на сайте одной компании, которая продает по франшизе методику обучения ментальной арифметике, приведены результаты исследования некоей К. Васуки из Мадрасского университета в Индии. В нем участвовали две группы детей 8–12 лет по 160 человек в каждой. В первую отобрали ребят из классов ментальной арифметики первого уровня, во вторую — обычных мальчиков и девочек. За год дети пять раз прошли тесты на концентрацию, рабочую и ассоциативную память, креативность и еще несколько показателей. Вначале средние показатели в обеих группах были почти одинаковые, но под конец «ментальные счетоводы» заметно вырвались вперед.

Соревнования по ментальной арифметике в Индии в 2005 году

© AP Photo/Gautam Singh

Исследование Васуки выглядит так, будто выполнено по научным стандартам. Но кое-что в нем настораживает. Во-первых, чем дальше, тем труднее давались задания детям в контрольной группе. Почему за год они сдали почти по всем показателям, неясно. Во-вторых, ребят c IQ ниже среднего и из бедных и малообразованных семей почему-то не допустили до участия. В-третьих, при анализе результатов, судя по всему, не учтены другие факторы, например мотивация. Вдруг на курсы ментальной арифметики ходят те, кто в целом сильнее заинтересован в учебе? В-четвертых, статью об исследовании Васуки не удалось найти в рецензируемых научных журналах, то есть другие ученые его не проверяли. Наконец, к исследованию причастна компания, которая владеет правами на методику обучения, а это всегда подозрительно.

Помогает ли менар с математикой

Другие исследования дали не столь однозначные результаты. В США эффективность ментальной арифметики в течение года проверяли на учениках первых и вторых классов школ. Первоклашки вообще толком не справились с обучением, у ребят постарше дела шли чуть лучше, но этого все равно было недостаточно, чтобы заметно улучшить когнитивные навыки.

На эту тему

Авторы также прокомментировали работы коллег. Одни ученые утверждают, что ментальная арифметика развивает рабочую память, другие этого не обнаружили. Но даже если положительный эффект вправду есть, не исключено, что он проявляется лишь в лабораторных условиях или только у взрослых. У американских детей рабочая память лучше не стала. Авторы прямо написали, что в условиях обычной школы ментальная арифметика ничем не лучше других методик и точно не делает ребят умнее.

Двумя годами ранее тот же психолог Дэвид Барнер провел вместе с коллегами более продолжительное исследование в Индии. Тогда дети обучались ментальной арифметике не один, а три года. Выводы ученых гласили, что благодаря этой методике некоторые школьники, скорее всего, лучше справляются с арифметическими операциями, но результат, по-видимому, зависит от имеющихся способностей ребенка, а не от того, как он научился представлять и обращаться с объектами в рабочей памяти.

Развивает ли менар мозг

С влиянием ментальной арифметики на мозг ситуация еще более запутанная. В 2016 году китайские ученые подготовили обзор существующей научной литературы и пришли к выводу, что у мастеров менара и обычных детей при решении задач вправду задействуются разные области, также нашлись отличия в самой структуре мозга.

Но, во-первых, иногда эксперименты давали противоречивые результаты. Во-вторых, большинство исследований были краткосрочными: мозг — пластичная штука, поэтому неясно, сохраняются ли изменения спустя годы после обучения ментальной арифметике. В-третьих, не исключено, что именно особенности строения мозга привели детей в классы менара и позволили им достичь высот в этом деле. В-четвертых, в экспериментах участвовало мало детей — выводы надо делать осторожно.

Успехи в ментальной арифметике зависят от предварительной подготовки и квалификации преподавателей

© EPA/FRANCK ROBICHON

На сайтах учебных центров говорится, что ментальная арифметика гармонично развивает оба полушария мозга и налаживает между ними связь. Якобы поэтому у детей улучшается концентрация, увеличивается объем памяти, усиливаются творческие и аналитические способности. Но обо всем этом судить рано. В большинстве исследований проверяли только математические навыки — данных о том, как ментальная арифметика влияет на другие когнитивные навыки и успеваемость в школе, недостаточно. Также пока нельзя судить, меняется ли благодаря занятиям связность сетей мозга, отвечающих за разные функции.

Что о менаре думают учителя

Педагоги, как и ученые, не спешат превозносить ментальную арифметику. По словам заслуженного учителя России Леонида Звавича, устный счет — дело полезное, но есть масса приемов устного счета без абака и какой из них лучше, сказать сложно. Успехи ребенка в математике зависят прежде всего от того, какие у него были учителя, а любые развивающие занятия помогают подтянуть разные школьные предметы. «Если человек идет в школу, зная 100 стихотворений, он учится лучше, чем человек, который не знает ни одного», — считает Звавич.

На эту тему

Преподаватель математики, лауреат премии мэрии Москвы Александр Шевкин тоже думает, что всякое занятие, развивающее мышление, полезно и влияет на способности к обучению не по одному предмету. Но к ментальной арифметике он относится настороженно: «Это сильно распиаренный бизнес-проект. Под устную арифметику на русских счетах много денег не соберешь, а на загадочную ментальную арифметику получается. Ничего вредного в ней нет, а вот насколько нужна детям столь продвинутая техника устных вычислений, пусть решают родители. Я бы не стал переоценивать влияние этой методики, так как помню высказывание известного популяризатора правильных способов обучения математике Дьердя Пойи: «Можно научить дельфина крутить мяч на носу, но поможет ли это ему ловить рыбу?»

Сергей Рукшин, профессор РГПУ имени Герцена и учитель знаменитых математиков Григория Перельмана и Станислава Смирнова, оценивает ментальную арифметику еще более скептически: «Мне не известно ни одного исследования, доказательно обосновывающего преимущества этой методики, ее влияние на отдаленные результаты ребенка. В самом деле, нельзя же считать нынешние успехи китайской и японской экономики следствием того, что пять тысяч лет назад они начали применять счетные приспособления, аналогичные используемым в обучении «ментальной арифметике». А именно такие аргументы попадаются в рекламе. Гораздо важнее осознать следующее: многие современные родители не находят времени и душевных сил для личных занятий с собственным ребенком. Любое внимание, общение, обучение развивает личность ребенка и его способности. Ребенок развивается, чему бы его ни учили. А что касается «ментальной арифметики» — ничего личного, только бизнес».

Вероятно, кое-какая польза от ментальной арифметики все же есть, особенно если ребенку тяжело дается математика. Вдобавок на занятиях вырабатывается привычка трудиться — в жизни она пригодится, а целеустремленные сверстники — это хорошая компания и, возможно, новые друзья: ничто так не сближает, как общее дело. Но не стоит ждать от ментальной арифметики чудес: представляя в уме счетную доску, ребенок не приобретет цвет индиго.  

Марат Кузаев

15 упражнений для тренировки мозга

Программистам без логики никуда. Поэтому время прокачать мозг: проверьте свои способности. Вам под силу эти логические задачи?

Полезно решать и логические задачи, и математические. Так вы развиваете логику и тренируете мозг. В силу профессии айтишнику крайне важно следить за тонусом своей главной «мышцы». Мозг любит задачки и головоломки, а ещё переключение внимания и отдых от рутины. Поэтому скорее приступим к развлечениям с пользой!

Логические задачи для разминки

1 задача

Поставьте правильное число вместо вопросительного знака:

4  5  6  7  8  9 
61 52 63 94 46 ?

Ответ

Числа нижнего ряда – квадраты чисел верхнего ряда с перестановкой цифр. Вместо знака ставьте число 18.

2 задача

Один парень в компании предложил друзьям такой спор:

– Спорим, я выставлю бутылку на середину комнаты и вползу в неё.

И получилось. Он победил.

Как парню посчастливилось это сделать?

Ответ

Он без труда вполз в неё – в комнату.

3 задача

Представьте ряд из шести чашек на столе. Три первые из них ничем не наполнены, а три следующие – с водой. Как добиться чередования пустых чашек и чашек с водой? Касаться разрешается только одной чашки. При этом толкать чашку чашкой запрещается.

Что вы предпримете?

Ответ

Возьмите пятую чашку, перелейте из неё воду во вторую и поставьте чашку на место.

4 задача

В санатории на лужайке двое мужчин заняты настольным теннисом. Один ударяет ракеткой так сильно, что теннисный шарик улетает далеко и попадает в трубу из стали. Труба зарыта в землю вертикально на три метра. Шарик лежит на дне трубы, то есть на расстоянии трёх метров от плоскости земли. У игроков нет другого шарика.

Ответьте, как спортсменам достать игральный шар без извлечения трёхметровой трубы из-под земли?

Ответ

Спортсмены наполнят трубу водой до краёв, и тогда шарик всплывёт.

5 задача

Получится ли у вас записать число 1000 с использованием только восьми восьмёрок и символов математического сложения?

Ответ

888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000

Логические задачи основного комплекса

6 задача

Попробуйте установить принцип построения указанной последовательности:

8 2 9 0 1 5 7 3 4 6

Ответ

Последовательность цифр построена на основании алфавитного порядка их названий (восемь, два, девять, ноль и т. д.).

7 задача

Вообразите десятикилометровый мост через пролив. Максимальная нагрузка для него – 25 тонн. С начала этого моста стартовал грузовик, масса которого – ровно 25 тонн. Автомобиль продолжает движение к противоположному краю. Баланс моста пока не нарушен. Неожиданно, когда грузовик достиг середины этого путепровода, на него сел воробей со своим весом.

Вопрос к вам: приведёт ли вес птицы к нарушению балансировки и разрушению моста?

Ответ

Не приведёт. Так как грузовик преодолел путь до середины моста, что равно 5 км, расход потраченного топлива в разы превысил вес птицы.

8 задача

В одно и то же время к водному каналу приблизилось двое. Добраться до другого берега поможет лодка, которая рассчитана только на одну персону. Тем не менее, без стороннего участия оба переправились на противоположный берег на этой лодке.

Как люди справились?

Ответ

Люди приблизились к противоположным берегам водного канала.

9 задача

Отважного воина захватили слуги султана. Султан приказал отправить смельчака в темницу, где вместе с ним беспрерывно будут рядом два надзирателя. Один стражник исключительно правдив в разговоре, а второй лжёт. Внутри темницы оказались два закрытых входа. Войдёшь в один – выберешь «неволю навсегда», а в другой – «освобождение». Султан предложил воину избрать один вход: если это окажется «освобождение», то пленник свободен.

Воину позволили спросить надзирателей только один раз. То есть один вопрос на двоих надзирателей. Пленник не в курсе, кто из них лжец, а кто правдив. Надзиратели, несомненно, знают, какой вход подарит воину освобождение.

Какой вопрос задаст воин одному из стражников для достоверного определения входа, который означает «освобождение»?

Ответ

Воин задаст только один вопрос любому из надзирателей: «Если попросить твоего коллегу указать на вход «освобождение», то куда он направит меня?» В обеих ситуациях надзиратель укажет на «вход в неволю».

10 задача

В лесу десять родников с мёртвой водой: от первого до десятого. Мёртвая вода из родников с первого по девятый доступна каждому, а десятый родник во власти Кощея в пещере, в которую он никого не впускает. По вкусу и цвету мёртвую воду не отличить от обыкновенной, однако глоток воды из родника означает смерть. Спасёт только вода из родника с номером выше. Поэтому того, кто изначально выпьет десятую воду, ничего не спасёт.

Иванушка бросил вызов Кощею. Условились принести с собой чашку с водой и дать её осушить сопернику. Радости Кощея не было предела: «Ура! Я налью десятый яд, и Иванушка не спасётся! В то же время выпью то, что даст Иванушка, следом выпью десятый яд и останусь живым!»

В оговоренный день соперники столкнулись. Последовал честный обмен чашками. Содержимое выпито. При этом Кощей погиб, а Иванушка выжил.

Как Иванушка победил Кощея?

Ответ

Иванушка предложил Кощею обыкновенную воду. А Кощей, по неверным предположениям, «запил» её собственным десятым ядом. Перед встречей с соперником Иванушка выпил воду из любого родника. Вышло, что он запил яд Кощеевым десятым, что привело к нейтрализации яда.

Логические задачи для «растяжки»

11 задача

Отец решил задать своему сыну-школьнику каверзный вопрос: назови самое большое число. Ответ сына ошеломил отца, возразить было нечего.

Для программиста это дело лёгкое, правда? Но что сказал школьник?

Ответ

Тридцать первое. Предполагается число месяца.

12 задача

Воинственное племя захватило странника. Вождь хотел смерти страннику и позволил ему выбирать. Страннику разрешалось озвучить одну фразу. При правдивости фразы его сбросят с отвесной скалы. Окажись фраза лживая, и его отдадут львам на растерзание. Но странник подобрал такую фразу, которая подарила ему свободу.

Отгадайте, что это за фраза?

Ответ

Фраза: «Меня растерзают львы». Тогда, если бы вождь отдал странника львам на растерзание, то сказанная фраза стала бы правдивой, и его полагалось бы бросить с отвесной скалы. Но если странника сбросят со скалы, то фраза окажется лживой. Вождь посчитал, что исключительно правильным исходом будет подарить свободу страннику.

13 задача

После гулянки мужчина направлялся домой слегка навеселе. Он шёл по центру песчаной проселочной дороги. Путь не освещался лунным светом. К тому же, на дороге отсутствовали фонари. Одежда мужчины была чёрной. Вдруг на дорогу выехал автомобиль с выключенными фарами. В конце концов, водитель заметил мужчину и свернул.

Как ему удалось увидеть пешехода?

Ответ

На улице стоял день.

Логические задачи для заминки

14 задача

Вам даётся три письма. Одно придётся незамедлительно проглотить. В каждом письме найдёте пару предложений. Два предложения в одном письме истинные, в другом – ложные, а в третьем – пополам – истинное и ложное. Смотрите, какие там предложения:

Первое письмо:

1. Не ешьте это письмо.
2. Непременно съешьте второе письмо.

Второе письмо:

1. Не стоит есть первое письмо.
2. Жуйте третье письмо.

Третье письмо:

1. Есть это письмо не стоит.
2. Скорее съедайте первое письмо.

Поделитесь своим мнением, какое письмо съесть?

Ответ

Третье письмо.

15 задача

Вы очутились в помещении, в котором четыре двери и крошечное окошко. Три двери фальшивые, то есть за ними сразу кирпичная кладка. И одна дверь с выходом на улицу. Вам дали ключ, который открывает все четыре двери, однако вы без понятия, какая дверь выведет на улицу. Попытаться можно один раз. При открывании одной двери оставшиеся замки блокируются механически и безвозвратно. Вдобавок комната тёмная и слегка озаряется светом одной свечи.

Какие вы примете меры, чтобы отыскать единственную дверь, которая ведёт на улицу?

Ответ

Стоит распахнуть окошко и подставлять свечу по очереди к дверям: к щелям или к замочной скважине. При этом внимательно смотреть на пламя свечи. Колебание пламени будет указывать на выход.

Эти логические задачи показались вам лёгкими или не очень?

Попробуйте другие логические задачи:

6 способов развить логическое мышление, если ты гуманитарий | GeekBrains

«Перепрошить» можно любой мозг.

https://gbcdn.mrgcdn.ru/uploads/post/1623/og_cover_image/ec98f22ccd4cc9ae9a0bdd6ff0345abc

«Перепрошить» можно любой мозг. Всё благодаря нейропластичности — свойству меняться под воздействием опыта. И да, заголовок — кликбейт. Нет прирожденных «гуманитариев» и «технарей», есть только лень. Мы уже рассказывали, как развивать логическое мышление. В этой статье  — ещё несколько советов.

Спорьте!

Всегда ли вы можете доказать мнение, подобрав нужные аргументы? Бывало ли, что не получалось объяснить — чем фильм, который вы предлагаете посмотреть, лучше варианта друзей? Умение доказывать свою позицию не только полезно и выгодно (если речь о том, чтобы торговаться или аргументировать повышение зарпалты), но и развивает логику. Подбирая аргументы, анализируешь причины и следствия.

Постоянно нарываться на спор в бытовых ситуациях не нужно. Пойдите на лекцию, мастер-класс, в клуб-любителей-чего-угодно и участвуйте в горячих дискуссиях. Попробуйте мысленно или вслух, в дружеской компании, доказывать случайные тезисы. Например, аргументируйте, что «Дэдпул-2» — интеллектуальное кино. Для тренировки. Участвуйте в рэп-баттлах и спорьте с людьми в интернете, в конце концов.

Спрашивайте себя «что?», «как?» и «почему?»

Упражнение, которое можно делать где и когда угодно:

1. Выбираете случайный объект и задаете эти три вопроса относительно него;
2. Четко и логично отвечаете на них. Если не получается — гуглите. Эта привычка — отдельный бонус, который увеличивает шансы стать крутым айтишником;
3. Переходите к следующему объекту.

Слишком просто? Попробуйте! Удивитесь, сколько интересного не замечали.

Практикуйте SWOT-анализ

SWOT — это оценка сильных (Strengths) и слабых (Weaknesses) сторон, а также возможностей (Opportunities) и угроз (Threats) чего бы то ни было: идеи, предложения, объекта.

Как это делается, проще объяснить на примере. Допустим, вы подумываете поужинать в фаст-фуде. Сильные стороны: быстро, дешево, вкусно. Слабые: вредно, калорийно. Возможности: не надо готовить, освободится время на изучение программирования. Угрозы: можно отравиться или просто объесться, и ничего делать уже не захочется. Можно так же проанализировать вариант «писать код сейчас» или «взять ещё один фриланс». И сделать рациональный выбор.

Играйте в видеоигры

Чтобы развивать логику, не обязательно упражняться в скучных специализированных приложениях — решать головоломки и складывать пазлы. Прокачивать мозг можно, играя практически в любую стратегию, — например, «Starcraft» или «Civilization». Даже «Call of Duty» развивает способность к решению задач. Главное, чтобы игры не были единственным занятием — для тренировки мозга достаточно играть 3 раза в неделю по 20 минут.

Изучайте логику

Не спешите звать Капитана Очевидность. Многие забывают, что логика — наука, и её можно изучать. Олег Иванов, психолог, руководитель Центра урегулирования социальных конфликтов, советует начать с трудов Рене Декарта: «Изучение научных трудов мыслителей и философов способствует развитию логического мышления. Полезно и самому писать научные статьи. Использование индукции и дедукции в такой работе позволяет выработать алгоритм. Обобщение, анализ, вывод — всё это способствует развитию логического мышления».

От себя (ура, диплом философа пригодился!) рекомендую почитать Аристотеля. А тем, кто хочет поставить сложность на максимум, советую «Науку логики» Гегеля. Ещё можно разобраться, что такое круги Эйлера:

Шутка, основанная на кругах Эйлера.

Измеряйте неизмеримое — решайте задачи Ферми

Великий математик Энрико Ферми (тот самый, что знаменит парадоксом) считал, что за 60 секунд можно оценить абсолютно всё. Нужно знать лишь несколько фактов, чтобы примерно посчитать, сколько селфи делается в день на Земле, сколько раз в среднем люди нецензурно выражаются или ответить на другой подобный вопрос.

Объясню на примере. Допустим, вас спросили: «Сколько женщин подрабатывает, делая маникюр в Питере?». Чтобы дать приблизительный ответ, можно использовать такую логику:

• Помню, что в Москве население около 12 миллионов. Питер где-то в 2 раза меньше — пусть будет 6 миллионов;
• Половина знакомых девушек делает маникюр у специалиста, около 50% населения — женщины. Значит, в Питере потенциально 1,5 миллиона женщин «делают ноготочки» в салоне;
• На маникюр ходят примерно раз в 2 недели — около 26 раз в год. Значит, за год в Питере это будет 1,5 млн * 26 раз = 39 миллионов раз;
• На маникюр уходит примерно час — значит, один мастер может за день обслужить 8 клиенток;
• Теперь нужно узнать, сколько требуется мастеров, чтобы успеть сделать маникюр 39 миллионов раз за год, при «производительности» 8 клиентов в день на одного специалиста. 39 млн / 365 дней / 8 раз в день = 13 356 мастеров маникюра в Питере.

Конечно, это примерная цифра. Ведь мастера не работают каждый день, и в расчёте не учтены мужчины, которые делают маникюр, дети, а также мужчины-мастера. Наверняка, что-то ещё упущено или перепутано. Но в решении подобных задач важен сам подход. Кстати, такие вопросы любят задавать в крупных компаниях на собеседованиях, чтобы проследить, как человек размышляет, думает ли вообще или сразу сдается и говорит, что задачу решить нереально.

Поэтому предлагаю начать тренироваться. Подумаем логически, сколько людей отказалось от своей мечты в пользу лени?

Логические задачи для детей 10-12 лет | Дарья Нестерова

Логические задачи формируют нестандартное мышление. Они являются одним из видов “пищи для ума”. Как и любая пища, пища для ума должна быть сбалансированной и разнообразной. А логические задачи — это как бы “вкусняшки” для ума. Детям очень нравятся логические задачи и загадки. Они с удовольствием и большой увлеченностью решают их.

Самое удивительное то, что логические задачи интересны детям, увлеченным математикой и детям, увлеченным гуманитарными предметами. Эти задачи не требуют глубоких знаний по школьным предметам. А некоторые логические задачи в картинках могут решать даже дети дошкольного возраста. которые не умеют ни читать, ни писать.

Предлагаем вам подборку задач. Попробуйте решить их сами и вместе со своими детьми. Это поможет вам выявить те места в своей логике и логике своего ребенка, над которыми необходимо хорошо поработать.

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Задача 4

Задача 5

Задача 6

Задача 7

Задача 8

Задача 9

Задача 10.

Задача 11

Задача 12.

Задача 13

Задача 14

Задача 15

Задача 16

Задача 17

Задача 18

Задача 19

Задача 20

Задача 21

Задача 22

Задача 23

Ответы

Постарайтесь сначала решить все задачки самостоятельно, не подглядывая в ответы.

1. Перелить воду из пятого стакана во второй

2. Код — 042

3. Число 145

4. 6 учащихся посещают оба кружка

5.

6. 96

7. Вчера, сегодня, завтра

8. 14

9. 87

10. Вначале человек перевез козу, оставив волка и капусту. Вернулся обратно и повез капусту, оставив одного волка. Капусту выложил, забрал козу и повез ее обратно. Высадил козу и забрал волка. Отвез волка, высадил его, вернулся за козой и перевез козу.

11. Гена меньше всех, Женя среднего роста, самый высокий — Толик

12. 2 табуретки, 3 стула

13.

14. Три ( летели друг за другом)

15. Написать на листочке число 666 и повернуть его вверх ногами

16. Буква М

17. 1+1х1+1+1+1+11+1х1+0+1+1+11+100х0+1+1= 32

18. ОНО

19. 18

20. Все говорят правду. Все врачи — женщины, они сестры и у них есть брат Роберт

21.

22.

23. Есть несколько вариантов прохождения

Руководство по критическому мышлению для родителей: возраст 5–9

Семилетний Эдди находится в отпуске у моря со своими родителями, которые предлагают всем им выйти и прокатиться на лодке на соседний остров на несколько часов. Там они могут посетить маяк.

Эдди, занятый игрой со своими фигурками, отказывается готовиться к поездке, как просили его родители.

«Я еще не закончил играть! Я хочу остаться здесь, — восклицает он.

«Вы можете играть со своими фигурками дома, когда захотите, Эдди, но эта прогулка на лодке особенная.Это то, чем мы можем заниматься только в отпуске, — возражает его мать. «Давай, поторопись, надень обувь, а потом иди за сумкой. Возьми, пожалуйста, и куртку — в море может быть холодно.

Родители Эдди готовы, а он до сих пор не сдвинулся с места. Он продолжает играть к ним спиной.

«Довольно, Эдди. Вставай и готовься, чтобы мы могли уйти, — приказывает отец, слегка повышая голос.

Эдди, не глядя на них, плачет.

«Я не хочу плыть на лодке! Боюсь упасть в океан! А если лодка затонет? Там есть акулы! К тому же я боюсь плавать, если не могу коснуться дна — если вода для меня слишком глубокая, — говорит он дрожащим голосом.

«О, Эдди, почему ты не сказал этого раньше? Я не понимал, что вы беспокоились о лодке. Я даже не подумал об этом. Но вы знаете, что? Быть напуганным в первый раз — это нормально. И океан устрашающий, это точно. Послушайте, вот что я вам скажу: давайте вместе посмотрим на прогноз доставки.Я проверил это ранее, и это будет действительно хороший день, с очень спокойным морем. Что касается плавания в море, то тут и речи быть не может! Мы будем купаться на нашем обычном пляже, когда вернемся сегодня днем. И мы все будем в спасательных жилетах на лодке, чтобы не утонуть! Теперь ты меньше беспокоишься? »

«Да… Но я не хочу, чтобы ты думала, что я слабак…»

«Бояться — нечего стыдиться! Это нормальное чувство, которое помогает защитить нас от опасности.Всегда нужно говорить, если ты боишься. Я не всегда могу угадать, как ты себя чувствуешь — скажи мне! »

В этом сценарии, после небольшого колебания, Эдди смог выразить свои опасения. Его родители приняли эту эмоцию и использовали ее, чтобы успокоить его ясными, объективными фактами, помогающими ему разобраться в незнакомых обстоятельствах. Таким образом, он мог чувствовать себя в полной безопасности на лодке.

Если бы Эдди не выразил своих опасений — потому что он боялся, что его родители будут осуждать, сердиться или, возможно, даже высмеивать его, — ситуация могла бы принять один из следующих вариантов:

• Эдди мог бы категорически отказаться чтобы отправиться в поездку, и его родителям пришлось бы либо заставить его приехать, либо полностью отказаться от плана.

• Эдди мог бы повиноваться им, ничего не сказав, но поездка была бы испорчена его тревогой.

Хотя работа с эмоциями и их выражение может показаться далеким от критического мышления, жизненно важным условием критического и независимого мышления является то, что дети могут уверенно распознавать и признавать свои эмоции. В противном случае дети не смогут отбросить свои эмоции, чтобы ясно и непредвзято рассматривать сложные вопросы или сценарии.

15 фантастических игр на логику и критическое мышление для детей

Игры — прекрасное дополнение к любой домашней школе. Фактически, мы обычно играем хотя бы в одну игру в день, а иногда даже обучаем игре целый день!

Игры не только приносят радость и веселость в школьный день, они могут помочь научить новым концепциям и практиковать старые.

Одна из самых важных причин, по которой я часто включаю игры в нашу домашнюю школу, заключается в том, что они великолепно развивают логику и навыки критического мышления!

Этот пост содержит партнерские ссылки.

Если вы читали какие-либо из моих сообщений в блоге о тренировке мозга, вы знаете, что я придаю большое значение развитию у детей навыков логического мышления. К счастью, игры — один из лучших способов сделать это, и они даже не требуют особых усилий с нашей стороны!

Хотя почти каждая игра имеет значение логики и критического мышления, некоторые игры созданы специально для тренировки этих навыков. Я добавил сюда для вас 15 моих любимых!

Игры с логикой и критическим мышлением

Invasion of the Cow Snatchers — креативная одиночная игра, в которой используются магнитные игровые элементы, когда вы маневрируете летающей тарелкой вокруг препятствий на ферме, чтобы поднять весь скот.

Domino Maze — В этой практической одиночной игре вы создаете забавные лабиринты домино с критическим подходом к построению игры на основе карточек испытаний.

Thinking Putty Puzzle — это еще одна практическая однопользовательская игра, которая «расширяет» ваши мыслительные способности по мере прохождения лабиринтов с Thinking Putty.

Qwirkle — Любимая семья, эта игра похожа на Scrabble с формами и цветами. Ваша цель — набрать как можно больше очков, работая над составлением комбинаций символов.

Battleship — Чтобы потопить все корабли противника, в этой классической игре для двух игроков требуются координатное построение графиков и логическое мышление.

Mastermind — Еще одна классическая игра для двух игроков, Mastermind действительно лучший выбор для отработки навыков логического мышления при выводе скрытого кода.

ZooLogic — Это такая милая одиночная игра. Вы должны придумать, как расположить собак, кошек и мышей на карточках-головоломках, чтобы между животными не происходили драки.

Угадай, кто? — Это идеальная игра для обучения начинающих навыкам критического мышления, когда вы задаете уместные вопросы, чтобы выяснить загадочный характер вашего оппонента.

НАБОР

— Будьте готовы отрабатывать логические навыки быстрее, чем ваши противники, пока все соревнуются, чтобы собрать следующую комбинацию карт на основе формы, цвета, оттенка и числа.

Clue — Хорошая старомодная игра Clue идеально подходит для оттачивания логики и навыков критического мышления, поскольку цель состоит в том, чтобы использовать дедуктивное мышление, чтобы разгадать тайну раньше всех.

Кошачьих преступлений — В этой практической логической головоломке для одного игрока вы размещаете кошачьих персонажей на доске, основываясь на данных вам подсказках, чтобы определить, кто виноват в произошедшем упс.

Codenames — В эту игру могут играть всего четыре человека, но она также отлично подходит для толпы. Мастера шпионов используют словесные подсказки, чтобы помочь своим командам логически понять, какие карты на столе будут определять местонахождение дружественных агентов-шпионов, а не врагов.

Rover Control — Эта творческая однопользовательская игра-программист обучает базовым навыкам программирования с помощью головоломок критического мышления, в которых марсоход должен пройти различные испытания от начала до конца.

Rush Hour — классическая однопользовательская игра, Rush Hour, основанная на логическом мышлении, помогает вывести грузовик с мороженым из пробки в час пик.

Ладья — Эта карточная игра для четырех игроков — еще один семейный фаворит, выигранный благодаря логике и критическому мышлению товарищей по команде (а также небольшой удаче).

Игровое обучение

В наши дни доступно так много замечательных игр! Я много раз писала о любимых предметах по другим предметам.Не стесняйтесь нажимать на любое из изображений ниже, чтобы увидеть другой список игр.

П.С. Игры станут отличным подарком на любой праздник или день рождения. Они также являются отличными подарками для семьи или для людей, которые находятся в больнице или прикованы к дому. Игры — это одна из самых частых вещей, которые мы дарим, когда заказан подарок!

Как меняются логические рассуждения с возрастом

Подростки испытывают различные когнитивные изменения, включая развитие логического мышления.По данным Американской психологической ассоциации, дети в возрасте от 7 до 12 лет развивают более конкретную логику и навыки решения проблем по трем основным направлениям: сохранение, классификация и обратимость. В частности, когнитивные процессы подростков старшего возраста переходят от детского мышления к более взрослому образу мышления, которое становится все более сложным и абстрактным.

Сохранение: внешний вид менее важен

Выдающийся психолог Жан Пиаже (1896-1980) предположил, что примерно до 6 лет дети не имеют четкого представления о том, как две вещи с разной внешностью могут на самом деле быть одинаковыми.

В классическом исследовании Пиаже вылил жидкость из высокого тонкого стакана в толстый короткий стакан прямо на их глазах. Дети младшего возраста думали, что количество жидкости стало меньше просто потому, что изменился внешний вид жидкости. Другими словами, считалось, что короче — меньше . По мере того, как дети развивают свои мыслительные способности, они в конечном итоге понимают, что количество жидкости не меняется.

Дети младшего возраста склонны сосредотачиваться только на одной особенности проблемы за раз.

Дети младшего возраста подумают, что количество жидкости изменилось, потому что они обращали внимание только на высоту или ширину стакана, а не на то и другое вместе. Однако по мере того, как дети учатся мысленно манипулировать информацией, они могут понять, что меньшая высота компенсируется более толстым стеклом, поэтому в целом остается то же пространство. К тому времени, когда они становятся подростками, они могут вообразить различные гипотетические сценарии с контейнерами всех форм и размеров.

Возможность рассматривать сразу несколько функций выходит далеко за пределы физического мира.Например, когда подростки начинают развивать более абстрактные навыки мышления, это позволяет им понимать сложные социальные дилеммы, у которых есть множество плюсов и минусов. Они также начинают мыслить гипотетически и могут видеть, как действие одного человека или группы может компенсировать действие другого.

Классификация: Классификация по аналогичным свойствам

Дети становятся высококвалифицированными в классификации людей и предметов — еще один шаг в развитии логического мышления. Они также понимают, что существуют иерархии группировок.Например, они знают, что «животных» можно разделить на группы, включая «млекопитающих» и «рептилий». Они также знают, что группу млекопитающих можно разделить на такие типы млекопитающих, как «собаки» и «леопарды».

Дети могут понять, что количество предметов в широкой категории (например, «животное») всегда больше, чем в определенной категории (например, «собака»).

По мере того, как дети приближаются к подростковому возрасту, они научатся применять на практике то, что они узнали из этих классификаций, и делать обобщения и логические выводы.Например, они будут знать, что «стул» будет плавать или гореть, потому что он сделан из «дерева».

Хотя эти концепции кажутся очевидными большинству взрослых, их понимание — важный шаг вперед в когнитивном развитии ребенка. Способность делать логические выводы открывает путь для более глубокого понимания естествознания и математики, а также сложных языковых навыков и перспектив, необходимых для более значимого социального взаимодействия.

Обратимость: все может вернуться к исходной форме

Последним ключевым логическим развитием рассуждений для детей является понимание концепции обратимости.Обратимость относится к тому, как вещи могут быть изменены и возвращены в исходное состояние.

Один простой пример, который дети понимают с самого начала, — это то, что вы можете скатать глиняный шар в длинную змею (консервация), а затем скатать его обратно в шар (обратимость), не изменяя его внутренних свойств.

Позже дети смогут понять более сложные представления об обратимости и необратимости. Например, воду можно заморозить, а затем разморозить, но яйца нельзя разобрать.

Полное понимание последствий обратимости продолжает развиваться с раннего детства до подросткового возраста. Например, маленькие дети начинают учиться обратимости при решении простых математических задач. Они узнают, что 5 + 3 = 8 и 8 — 5 = 3. Позже это перерастает в более сложные математические задачи с делением и умножением, такие как 12 x 5 = 60 и 60/5 = 12.

Эта концепция обратимости строится на протяжении всего их образования, и к тому времени, когда они становятся подростками, они решают математические и естественные задачи более высокого порядка по сравнению с их более молодыми сверстниками.Например, они учатся находить «x» в алгебраических уравнениях.

Детектив заблуждений

(отредактировано в мае 2008 г.)

Когда мне было 13 лет, мои родители оказались перед дилеммой. Они хотели научить меня, моего брата и сестер логике и мышлению, но не знали, как это сделать. С тех пор мои родители действительно находили книги и видео по логике. Некоторые были превосходны. Некоторыми было трудно пользоваться. Я попытался объединить их исследования и мои собственные исследования в предлагаемый курс обучения для домашних школ.

Для обучения дома думаю учебник логики должен быть:

1. Самообучение — большинство родителей никогда не изучали логику сами, но материалы для самообучения помогут им выучить логику вместе со своими детьми.
2. Христианская — логика по своей сути философская. Я считаю, что философию логики лучше изучать с христианского мировоззрения. Светские тексты часто содержат политкорректность. Однако христианские материалы часто не являются самообучающими, и их часто трудно понять.
3. Практичность — нам нужен текст, который учит нас использовать логику в повседневной жизни, а не тот, который учит только абстрактным понятиям. Логика может быть приземленной, или это может быть похоже на изучение ядерной физики.

Вы можете прочитать наши обзоры книг по логике и материалов, имеющихся на рынке, и ознакомиться с нашим списком ресурсов по логике, доступных в Интернете.

Pre-Logic для детей младше 13 лет

Я думаю, что детям до 13 лет могут быть полезны упражнения на предварительную логику.Детям нравится сортировать фигуры по классам, соединять слова со схожим значением и знать, что следует за серией вещей. Исследования показали, что эти занятия развивают когнитивную сферу в сознании ребенка. Подобно тому, как ребенок отрабатывает навыки письма, чтобы улучшить управление мелкой моторикой в ​​руках, мозг подобен мышце, которая становится сильнее и более сфокусированной по мере выполнения упражнений.

Предварительные логические действия не являются обязательными. В сутках ограниченное количество времени, и некоторые вещи важнее других.Не беспокойтесь о том, что вашему ребенку будет безвозвратно нанесен ущерб, потому что вы никогда не садились с ним и не разбирали фигуры по коробкам. Очевидно, что многие дети прекрасно обходились без этих специальных занятий. Детям нравится заниматься делами, которые заставляют их думать, и они могут находить эти занятия естественным образом самостоятельно.

Логические операции

Игры и повседневные занятия могут развить у вашего ребенка мыслительные способности. На протяжении сотен лет старомодные игры, такие как шашки, шахматы, домино и карточные игры, такие как рамми и бридж, растягивали умы людей.Современные игры, такие как Uno, Rummikub, Scrabble и стратегические игры, такие как Risk, являются приятным способом развить ум.

Естественный способ стимулировать ум ребенка — просто поговорить с ним. Откройте дверь для глубокого разговора со своим ребенком, когда он будет маленьким, и эти отношения будут продолжаться всю его жизнь. Вы можете прочитать нашу статью «У президента есть банан».

Чтение вслух хороших классических книг детям тоже полезно для их ума. Такие авторы, как Стивенсон, Э.Б. Уайт, Диккенс и Льюис писали рассказы, которые давали детям более широкую картину мира и побуждали их думать о вещах, которые уходят глубже, чем поверхность.

Логика обучения — это больше, чем просто использование логической программы. Он охватывает всю жизнь. Когда мы говорим об обучении логике, мы говорим об образе жизни, основанном на хорошем мышлении.

Развитие навыков мышления

Развитие навыков мышления — это набор рабочих тетрадей до логики, опубликованных The Critical Thinking Company.Эти книги хорошо разработаны. Они представляют собой увлекательную и стимулирующую последовательность занятий, которые нравятся детям. Каждая страница говорит сама за себя.

Развитие навыков мышления не является последовательным. Вы можете сразу перейти к той книге, которая соответствует способностям вашего ребенка к обучению. Пособия для учителя включают ответы на каждое упражнение. Моя мама позволяла нам делать столько страниц, сколько мы хотели, пропуская части, когда они были слишком легкими, и замедлялись, когда мы переходили к более сложному материалу.

Если вы хотите использовать книги более чем с одним ребенком, вы можете рассмотреть возможность использования маркеров сухого стирания на прозрачных пластиковых листах, помещенных поверх каждой страницы.Это позволяет стереть лист и повторно использовать его для следующей страницы. Это оставляет книгу без пометки, чтобы ее мог использовать следующий ребенок.

Primary & Book 1 можно использовать до 10 лет. Однако моя мама не использовала рабочие тетради с нами до 10 лет, потому что они могут быть пустой тратой времени.

Книга 2 можно использовать в возрасте 10 лет. Пособие для учителя не требуется; проблемы легко решить родителям.

Книга 3 Figural можно использовать в возрасте 11 лет.Пособие для учителя рекомендуется, потому что проблемы могут быть трудными даже для родителей. Действия включают описание форм и слов; следующие направления; антонимы и синонимы; аналогия; части целого; отображение и направленность; логические связки; складывание выкройки; отслеживание, вращение и отражение; мысленное манипулирование двумерными объектами; пр.

Книга 3 Verbal можно использовать в возрасте 12 лет. Рекомендуется Руководство для учителя. Действия включают дедуктивное рассуждение; обозначение / коннотация; следующие направления; навыки карты; рейтинг по времени; степень смысла; логические связки; блок-схемы; части целого; диаграммы ветвления; аналогия; соответствие; и т.п.

13 лет и старше

Примерно к тринадцати годам в детском мозгу что-то происходит — он начинает задавать вопросы. «Почему я должен ложиться спать в 20:00? Почему слова имеют значение? Создал ли Бог зло?» Налаживаются связи, и он начинает объединять идеи, которые раньше были просто беспорядочной информацией. Его голова превращается из неорганизованного хранилища в организованное хранилище информации. Он может прийти к логическим выводам, которые могут испугать взрослых.

Я думаю, что ключом к обучению юных студентов логике являются материалы, которые вы используете. В профессиональных академических кругах логика считается предметом колледжа, и дети считаются слишком молодыми, чтобы изучать логику. Но я думаю, что дети могут использовать навыки логического мышления, и чем раньше их ум научится рассуждать, тем лучше они будут подготовлены для изучения других предметов и ведения вдумчивой жизни. Но учебники логики написаны для студентов колледжей, и никто не ожидает, что ребенок будет изучать математику или логику по учебникам колледжа.Я считаю, что дети вполне способны изучать логику, если у них есть материалы, которые представляют предмет на их уровне.

Учебный курс

1. Детектив заблуждений учит логическим ошибкам и вводит идею пытливого ума. Прохождение The Fallacy Detective даст вам лучшее представление о том, что такое логика. Это переведет вас в мир логики или поможет решить, что вы больше не хотите изучать логику. (Узнайте больше о том, как использовать «Детектив по ошибкам в домашнем обучении» или «Как использовать« Детектив по ошибкам »в классе»).)
2. Thinking Toolbox развивает хорошие навыки критического мышления, включая анализ противоположных точек зрения и научный метод. Вместе The Fallacy Detective и Thinking Toolbox даст вам основы практической логики. (Узнайте больше о том, как использовать Thinking Toolbox в домашней школе или как использовать Thinking Toolbox в классе.)
3. Вводный видеоролик Logi c, созданный Нэнсом и Уилсоном, охватывает традиционные категориальные силлогизмы с христианской точки зрения.В этой серии видео вы с головой погрузитесь в традиционную логику Аристотеля. (Подробнее о том, как использовать вводную логику в домашнем обучении.)
4. The Art of Reasoning Дэвида Келли — стандартный учебник для колледжа, охватывающий всю логику, включая индуктивные рассуждения. Эта книга окажется самой сложной, но в то же время очень полезной.

Этот курс обучения является всего лишь нашим предложением — вы можете изменить его в соответствии со своим расписанием, приоритетами и индивидуальными потребностями.

Этот курс обучения является прогрессивным: каждый шаг основан на предыдущем. Нового ученика необходимо постепенно приучать к логике, так же как математику преподают в средней и старшей школе. Я думаю, что ученику было бы трудно полностью погрузиться в вводную логику без предварительного знакомства с логикой. У него могут быть проблемы с приспособлением к более высокой температуре.

По возможности, родители должны работать с материалами вместе со своими детьми.Дети могут расстраиваться, когда сталкиваются с проблемами, которые не могут решить самостоятельно. Кроме того, родители часто нуждаются в изучении логики не меньше, чем их дети. Отдельные студенты могут изучать материалы самостоятельно, но я считаю, что время для обсуждения в классе имеет значение.

Заключение

Некоторые люди изучают логику, но никогда не используют ее. Было бы стыдно ставить свои логические достижения на полку, чтобы ваши друзья могли ими восхищаться. Я думаю, вы обнаружите, что логика так же полезна, как и умение читать.Логика научила меня думать, что может быть огромным преимуществом, когда все остальные этого не делают! Логика не для элитных интеллектуалов. Это для обычных христиан, таких как мы с вами.

Авторские права 01 апреля 2000 г. Все права защищены. 98310 просмотры

лучших детских игр для мозга в 2019 году [ПОЛНЫЙ СПИСОК]

Дети всегда милые! То, что они делают, делает нас счастливыми в любое время и в любом месте.Дети любят играть — это общепризнанный факт. Прошли те времена, когда дети предпочитали играть на детских площадках и на дорогах. Технологии захватили нынешнюю эпоху, и мы можем извлечь из них максимальную пользу!

Дети освоили гаджеты больше, чем взрослые, и всегда хотят, чтобы устройство было их постоянным спутником. Теперь мы, родители, можем убедиться, что они проводят некоторое время за устройством во время игры, знакомя их с приложениями, которые могут помочь им оттачивать свои навыки для достижения светлого будущего.Тест на СДВГ можно использовать, если родителям трудно иметь дело с детьми.

Давайте взглянем на лучшие детские игры для мозга, которые не только интересны, но и доставляют удовольствие, когда в них играет вся семья. Детская игра для мозга в первую очередь направлена ​​на улучшение определенных навыков детей, таких как логическое мышление, аналитическое мышление, зрительно-моторная координация и игры на запоминание.

Ниже приведены некоторые из лучших игр для детей:

1.Детские игры для детей: Игры для детей

Первое место в списке занимает Brain Games Kids. Он предлагает 12 различных игр, чтобы ваши дети были заняты. Это алфавитный суп, головоломки, судоку, сапер, поиск пропавшего объекта, поиск слов и многие другие игры. Эти детские игры для мозга в основном направлены на улучшение мыслительных способностей, а также на улучшение способности рационального мышления.

Игра доступна на 3 разных языках, таких как английский, испанский и португальский.Также в игре есть разные уровни сложности для людей разных возрастных категорий:

2. Детские игры для мозга: Brain Gym Игра

Brain Gym предназначена исключительно для малышей, подростков, а также для родителей. Эти детские игры для мозга можно использовать, чтобы улучшить способ обучения людей, а также проверить их навыки памяти.

Детские игры для мозга в основном ориентированы на английский язык, математические игры и логические игры.Эта игра состоит из 32 различных игр и помогает получить базовые знания по английскому языку, математике и задачам, связанным с логикой.

3. Детские игры для мозга: Kids Brain Trainer

Эта игра предназначена только для малышей младше 8 лет. Эта игра уникальна тем, что помогает в развитии когнитивных навыков, таких как поддержание зрительного контакта, использование навыков памяти и большой моторики. Это можно назвать обучающей игрой не только для детей, но и для учителей и родителей, которые хотят сделать дополнительный шаг, чтобы сделать процесс обучения интересным.Всего в приложении 144 игры, которые можно отнести к

.

• Тень: 48 умопомрачительных уровней сопоставления фигуры с ее тенью.
• Отличия: 48 забавных уровней распознавания нечетного изображения.
• Match It! — 24 увлекательных игры, в которых картинка сочетается с фигурой.
• Память: 24 красочных игры, в которых карты сопоставляются с использованием мощности памяти. Имеет три уровня сложности.

4. Детские мозговые игры: Пересечение рек IQ логические головоломки и игры для мозга

Эта игра очень старая, но ее необходимо обязательно сохранить, она пережила многие поколения! Эта классическая игра о переправе через реку изначально игралась в форме загадок.Здесь эта игра помогает развить у ребенка способность к стратегическому мышлению, повысить его уровень IQ, а также улучшить его способность решать проблемы.

5. Детские игры для мозга: Умные игры и логические головоломки

Это отличная игра для улучшения общих умственных способностей людей. В игре 600 уровней! Это постепенно помогает в улучшении наших когнитивных навыков, и, что более интересно, каждый уровень занимает всего 1 минуту! Интересно, правда? С каждым пройденным уровнем у ребенка увеличивается память, реактивность и внимательность.

Приложение состоит из более чем 28 игр, в которые могут играть все, особенно дети!

6. Детские мозговые игры: Word Connect

Восхитительная игра для любителей кроссвордов! Да, в этой игре есть различные уровни, на которых игроку приходится разгадывать кроссворды, и по мере прохождения игра становится все сложнее. Эта игра в основном помогает улучшить словарный запас ребенка и навыки решения головоломок. В эти детские игры для мозга могут играть дети в возрасте от 3 лет и старше.

7. Детские мозговые игры: Pictoword

Pictoword — это игра, в которой нужно найти слово, используя заданные картинки в качестве подсказок. Существуют также игры на угадайку, в которых плательщикам предлагается угадать известных знаменитостей, мультфильмов и персонажей из различных телешоу. Это в основном помогает в тренировке мозга, улучшая идентификационные навыки, а также улучшает общие знания детей. В эти детские игры для мозга могут играть дети в возрасте от трех лет и старше.

8. Детские мозговые игры: Mental UP

Это занимательная игра, предлагающая детские игры, которые на самом деле являются упражнениями для мозга. Эта игра в основном помогает детям улучшить внимание и память, улучшает концентрацию, помогает им изучать различные новые языки, а также улучшает зрительно-моторную координацию. Эта игра также предлагает специальные научные упражнения для тренировки мозга для детских игр.

Игра постепенно усложняется, чтобы укрепить мышление.В эти типы детских игр для мозга могут играть дети от 7 лет и старше.

9. Детские мозговые игры: Skillz

Логическая игра, которая в основном помогает детям в различных вещах, таких как улучшение памяти, повышение точности, различение цветов и решение интересных головоломок. Игры также помогают проверить наши рефлекторные действия. Так что это может быть полноценным упражнением для мозга для детей! В нее могут играть малыши от 3 лет.

10. Детские мозговые игры: Word Story

Очень интересный список из наших детских игр для мозга в форме рассказа! История становится интересной, поскольку игроку нужно сбежать из тюрьмы за неправомерное осуждение! Расшифруй слово, чтобы найти правильное слово, которое поможет ему сбежать и насладиться свободой! В игру можно играть и в автономном режиме, и вам предстоит пройти 1000 уровней, прежде чем вы закончите игру!

Ни один уровень не повторяется, и вы каждый раз будете находить новое слово! Лучшая игра для улучшения логического мышления и словарного запаса! В эти типы детских игр для мозга могут играть дети от 7 лет и старше.

Лучшие детские игры для мозга, выбранные редактором:

Игры, такие как Smarty Knights и Memorie , помогают улучшить познавательные навыки детей. Игры в основном помогают и мотивируют детей учиться с большим интересом. Это также помогает подготовить их к учебе. Кроме того, есть еще много таких игр из Neeuro , чтобы ваши дети преуспели!

Нажмите на значки, чтобы увидеть их!

Детские мозговые игры важны

Все эти игры направлены на улучшение различных важных навыков, таких как когнитивные навыки, моторика, зрительно-моторная координация, различение очень похожих объектов, навыки решения проблем, рефлекторные действия, нестандартное мышление, способность решать сложные проблемы и многое другое. более.

В основном эти детские развивающие игры заставляют нас осознать, что в большинстве ситуаций нужно думать и не нужно ничего другого! Когда мы обучаем наших детей этим навыкам, они обязательно преуспеют в жизни и в учебе!

Лучшие упражнения для логического математического интеллекта —

Один из восьми интеллектов или способностей, определенных Говардом Гарднером в его книге « Структуры разума: теория множественного интеллекта» , является логическим математическим интеллектом.

В традиционной образовательной системе большое внимание уделяется использованию и развитию логических математических навыков наряду со словесными навыками. Однако, как педагоги и родители, обучающиеся на дому, мы должны осознавать, что все восемь видов интеллекта одинаково важны для продуктивного функционирования в обществе. Таким образом, несмотря на то, что этот пост в первую очередь будет обсуждать тему логической математической деятельности интеллекта, вы заметите, что эти действия затронут и несколько интеллектов.

Что приходит на ум, когда говорят, что кто-то «умен в математике»? Этот человек, конечно, хорошо разбирается в числах. Но логический математический интеллект означает гораздо больше. Логические математики могут легко выявлять и анализировать закономерности, дедуктивно рассуждать, логически анализировать проблемы, критически задавать вопросы и делать выводы, интегрируя имеющуюся информацию.

Во всех классах или в большинстве семей мы найдем детей, которые явно предпочитают логический математический стиль обучения.Этот пост предназначен для тех преподавателей или родителей, которые обучаются на дому, которые хотят предоставить проверенные учителем задания для изучающих логический математический интеллект.

Как я писал в других статьях о множественном интеллекте, ни у кого нет только одного типа интеллекта. Все мы приходим к пониманию мира через комбинацию 8 видов интеллекта, определенных Гарднером. Это правда, что люди обычно обладают одной или двумя более сильными способностями, которые помогают им легко учиться.

Прежде чем мы перейдем к рассмотрению некоторых замечательных занятий для «математически умных» детей, давайте сначала рассмотрим некоторые характеристики логического математического интеллекта.

Этот пост может содержать партнерские ссылки, и я могу получить небольшую комиссию, когда вы переходите по ссылкам без каких-либо дополнительных затрат для вас. Как партнер Amazon, я зарабатываю на соответствующих покупках. Вы можете прочитать мое полное раскрытие здесь.

Какие особенности есть у людей с логическим математическим интеллектом?

Есть несколько характеристик логического математического интеллекта, на которые вы можете обратить внимание, пытаясь определить доминирующие способности ваших учеников или детей.Некоторые из этих характеристик включают:

• У них хорошие навыков решения проблем
• Они лучше всего усваивают информацию через рассуждений и логической последовательности
• Им нравится организованность
• У них хорошие математические навыки и решения задач
• Им нравится паттернов, классификация и категоризация вещей
• Наслаждайтесь проведением научных экспериментов
• Работа с абстрактными идеями — это то, что им нравится
• Им нравится исследование проблем с использованием логики и фактов
• Их решений являются также на основе фактов и здравого смысла .Они редко принимают решение, основываясь на чувствах.
• Им нравится решать головоломки и загадки
• Они целеустремленны
• Когда дело доходит до письма, они предпочитают простой, пунктов стиль, а не творческий письмо
• Им нравится четко определенных правил

Теперь, когда вы знаете наиболее важные характеристики логического математического интеллекта, вы можете начать наблюдать за своими учениками и определять, сколько из них «умны в математике».Согласно Sage Journals, дети в возрасте от 4 до 5 лет могут демонстрировать предпочтения в отношении того или иного типа интеллекта. В случае с маленькими детьми вы можете просто наблюдать за ними и на основе этого составлять «интеллектуальный профиль». Детям старшего возраста, которые умеют читать и писать, вы можете не только наблюдать за ними, но и дать им этот тест, который поможет вам определить их сильные и слабые стороны.

Какие занятия понравились бы изучающему логику математике?

1.

Пазлы и тайны

Ученик логической математики наверняка полюбит задачу составить хорошую головоломку. Хорошей новостью является то, что существует так много вариантов (платных и бесплатных) как для физических, так и для онлайн-материалов. Вот несколько наших рекомендаций (возраст от 4 до 8 лет):

Рабочие тетради и загруженные книги для печати :

---

Ознакомьтесь с нашей фантастической Книгой занятости чисел. 50 забавных страниц для детей, чтобы попрактиковаться в распознавании чисел, счете и основных математических операциях.

---

Игры

2.

Загадки

Ничто так не тренирует мозг, как хорошая загадка. Не говоря уже о том, что они забавны, особенно для «умного в математике» ребенка. Если вы ищете отличные загадки для маленьких детей, загляните сюда. Что мне нравится в этом посте, так это то, что он также дает подсказки к загадкам.

3.

Настольные игры

Настольные игры — это фантастические забавные инструменты, которые можно использовать в образовании.Они развивают навыки сотрудничества, терпение, учатся выигрывать или проигрывать изящно и в зависимости от настольной игры, математических и логических навыков. Вот несколько отличных настольных игр для маленьких детей, которые вы, возможно, захотите попробовать:

4.

Стратегические игры

Детей с логическим математическим интеллектом привлекают такие стратегические игры, как шахматы, крестики-нолики, соединение 4, домино и т. Д.

5.

Исследовательские проекты

Ученик, изучающий логику и математику, любит организовывать информацию логическим образом, используя факты.Так почему бы не бросить вызов детям интересным исследовательским проектом? Просто выберите интересующую тему, например, динозавр, насекомое, солнечную систему, вулканы и т. Д., И позвольте вашему малышу узнать как можно больше по этой теме. Дети старшего возраста могут организовывать и структурировать информацию самостоятельно, однако для детей младшего возраста вы можете создать некоторые рабочие листы, которые будут руководить их исследованиями. Мне нравятся материалы с сайта Wifeteachermommy.com.

6. Научные эксперименты

Одна из характеристик логического математического интеллекта — любопытство.Людям с такими способностями нравится знать, как все устроено, и разбираться в мире с помощью логики и рассуждений.

Вот почему такое занятие, как проведение научных экспериментов, будет очень приятным. Если вы не знаете, какие эксперименты делать с вашим ребенком, взгляните на этот замечательный ресурс: 10 бесплатных сайтов для детей, которые любят науку.

7. Кодирование

Мы живем в эпоху цифровых технологий, поэтому программирование — ценный навык для детей. Кодирование способствует развитию навыков решения проблем, языка и общения, творческих способностей, математических навыков и многого другого.Детей в возрасте от 2 лет можно познакомить с миром программирования с помощью простых заданий по предварительному программированию и игр. Взгляните на эти практические игры для детей и этот список приложений для программирования для детей.

8. Проведение обследования

Проведение опроса включает в себя множество навыков, таких как аудирование, говорение, отличная организация, категоризация, математика и т. Д.

Это отличное занятие для логических изучающих математику, поскольку они могут систематизировать вопросы в виде маркированного списка или в таблице, они могут делать логические предположения, суммируя результаты и используя графики данных, такие как круговые диаграммы, столбцы или линии, для организации результаты, достижения.

9. Математические игры

Вполне логично, что детям с логической математикой понравятся математические игры. Интернет — это богатое место, где можно найти как платные, так и бесплатные игры, которые понравятся вашему ребенку и которые помогут ему / ей заниматься математикой. Например, Math Games — это бесплатный веб-сайт, который содержит множество аркад, рабочие листы, игры типа «Вопросы и ответы» и многое другое, все упорядочено по навыкам или оценкам.

10. Создание графиков

Хороший способ для изучающего логику математика усвоить информацию по такому предмету, как, например, история, — это создать временные шкалы.Четкая и логичная организация информации поможет ребенку учиться намного легче, чем чтение страниц прозы.

11. Определение шаблонов

Узоры помогают детям находить логический порядок в окружающем их мире. Паттерны также дают возможность делать прогнозы, потому что они понимают, что будет дальше. Выявление закономерностей — важный навык, которым должны овладеть маленькие дети, который включает в себя нахождение взаимосвязей между различными элементами, алгебраическое мышление, наблюдение за математическими особенностями и закономерностями.Так что никогда не рано начинать знакомить ребенка с определенными упражнениями. Не говоря уже о том, что когда дело доходит до логической математической деятельности, шаблоны очень популярны.

В дополнение к логическим математическим упражнениям, упомянутым выше, я хотел бы предложить некоторые дополнительные практические занятия и игры, в которые я играю со своим маленьким мальчиком, и многие из них, которые я использовал в классе.

Эти занятия подходят для детей от трех до трех лет. Можно с уверенностью сказать, что некоторым взрослым все еще нравятся эти игры, хе-хе.Поэтому не забудьте адаптировать игры к возрасту и способностям вашего ребенка.

Практические занятия для логического математического интеллекта

1. Угадай животное

Эта игра позволит ребенку делать логические выводы на основе полученной информации.

Один игрок думает о животном и дает другим игрокам подсказки о нем. Вы можете выбрать количество подсказок. На основании подсказок игрок (и) должен угадать животное.

Например, «Он живет в океане», «Питается планктоном», «Это самое большое животное на Земле» — кит.

2. Игра «Соединение»

Веселая игра для тренировки этого мозга — это простая игра. Один игрок говорит 3 (очевидно) случайных объекта. Другой игрок (и) должен найти что-то общее для всех объектов. Если ваш ребенок также является визуальным учеником, тогда вам может быть полезно видеть предметы, и в этом случае вы можете использовать реалии.

3. Разгадайте загадку Эйнштейна

Это занятие для детей постарше, для которого потребуются ручка, бумага и их (воображаемые) детективные шляпы.

Самая редкая рыба в мире украдена из городского аквариума. Полицейские собаки проследили по запаху до района с пятью одинаковыми домами. Вам решать, следовать за подсказками (есть список из 15 подсказок, так что будьте готовы) и раскрыть дело.

Посмотрите видео и давайте посмотрим, сможете ли вы использовать свои навыки решения проблем, использовать логику, систематизировать информацию и решать проблемы, используя факты.Удачи!

4. Постройте с Lego

Я люблю Лего. Помимо развлечения, он предлагает множество возможностей для отработки таких навыков, как мелкая моторика, зрительно-пространственное восприятие, общение, творчество, терпение, сосредоточенность и логический математический интеллект. Lego — это золотая жила.

Вы можете практиковать математические операции, создавать узоры, практиковать навыки геометрии, развивать навыки решения проблем и т. Д.

Вы можете просто бросить части Lego на пол и позволить вашему ребенку свободно играть, он будет практиковать многие из упомянутых выше навыков самостоятельно, или вы можете направить его игру в определенном направлении, если вы хотите улучшить определенные способности.

Вот несколько ресурсов, если вы ищете вдохновение, как играть с Lego:

5. Различия и сходства (с использованием диаграмм Венна)

Диаграмма Венна использует перекрывающиеся круги, чтобы показать различия и сходства между набором из двух или более элементов. Таким образом, перекрывающаяся часть показывает общие элементы, в то время как отдельные части кругов показывают элементы, которые отделяют их друг от друга.

Игра с диаграммой Венна — отличное занятие для изучающих логическую математику, поскольку они могут логически систематизировать информацию, классифицировать и категоризировать элементы, используя факты.

Некоторые предложения, которые вы можете использовать:

• Собаки против дельфинов
• Бананы против апельсинов
• Земля против Марса
• Крокодил против аллигатора

6. Злоумышленник (нечетный)

Одно из самых простых логических математических упражнений, которое вы можете выполнить со своим ребенком, — это «Нечетный». Просто покажите ребенку набор из 4 или 5 предметов, один из которых будет злоумышленником, поскольку он не имеет ничего общего с остальными.Ребенок должен идентифицировать этот объект и привести аргументы, почему он может оказаться необычным. Помимо того, что это хорошая игра для детей с логическим математическим стилем обучения, она также хороша для вербально-лингвистического интеллекта.

7. 4 подряд

Это игра для всех возрастов. Игра вчетвером подряд подтолкнет детей к разработке стратегии победы, планирования наперед, выявления закономерностей, решения проблем, прогнозирования результатов и т. Д. Это фантастическая игра, которой должна владеть каждая семья.Вы можете выбрать небольшую настольную игру или пройти целых 9 ярдов и получить гигантскую версию.

Последние мысли

Мы используем логический математический интеллект в повседневной жизни, независимо от того, считаем мы себя «математически умными» или нет. Мы не должны забывать, что мы рождаемся со всеми восемью видами интеллекта, однако из-за биологических и культурных аспектов у всех нас разные сильные и слабые стороны. В идеальной образовательной системе преподаватели должны представлять материалы таким образом, чтобы задействовать большую часть восьми интеллектов, давая своим ученикам возможность усваивать информацию удобным и легким для них способом.

Еще один аспект, о котором мы должны знать, — это то, что таланты и способности, с которыми мы родились, не высечены в камне. На протяжении всей жизни мы можем развить любой интеллект через практику.

Итак, этот пост предназначен как для учащихся, у которых есть логический математический стиль обучения, так и для тех, кто хочет его развить.

8 занятий для развития логики у детей раннего возраста

El Логическое мышление начинает развиваться у детей с 7 лет. Согласно Пиаже, именно от этого возраста до 11 лет мальчик или девочка начинают абстрагироваться от реальности и выполнять мысли абстрактного или конкретного типа, для чего они начинают развивать логику. Мы не собираемся противоречить Пиаже, но реальность такова, что Изначально вы можете начать практиковать действия со своими детьми, чтобы улучшить логику.

На самом деле, некоторые из этих действий имеют одинаковую динамику, независимо от того, являетесь ли вы ребенком или взрослым, это вопрос усложнения их по мере того, как дети становятся старше.например, пазлы, угадайки, детективы, подсказки … и другие, о которых мы расскажем ниже.

Логические игры для занятий дома

Предлагаем несколько логических игр для самых маленьких в доме, от трех лет . Например, вы можете попробовать сыграть:

• Полная серия. Если мы попробуем, чтобы они были маленькими детьми, они не смогли бы завершить ряд цифр или букв, но они смогут завершить формы или цвета.Вы можете попросить ребенка отсортировать серии по оттенкам или цветовой гамме. Вы узнаете, как это происходит логически, а мы можем сказать интуитивно, и мальчик или девочка распознают, какой элемент является следующим.
• Тетрис . Эта хорошо известная виртуальная игра имеет автономную версию, в которой игроки должны заполнить панель плитками, в которые они играли. В нее также можно играть индивидуально. Эта игра предназначена для потенциалов la логики, творчества и координации глаз и рук. Годен от 3-х лет.
• The Yenga tower — еще одна из тех игр, которые невозможно не заметить в нашей кладовой для игрушек. Он изготовлен из небольших деревянных блоков прямоугольной формы, некоторые варианты цветные, а другие неокрашенные. Речь идет о строительстве башни и устранении блоков без ее падения. Чтобы получить самых маленьких, мы советуем вам начать с 5 этажей, , чтобы они могли обнаружить, какая часть заставляет башню дрожать.

Логические игры на мышление для самых маленьких

Иногда достаточно поговорить с детьми, чтобы они сами развили логическое мышление .Вы можете начать спрашивать ребенка, как добраться до школы и обратно. К этой истории вы можете добавить фантазию, например, на самолете и спросить у него все, что ему нужно, чтобы на нем прокатиться.

• Какой объект сюда не идет? Идея состоит в том, чтобы дать ребенку картинки, на которых чего-то не хватает или не хватает, например, слона без ушей или стула на кровати. Вы должны внимательно посмотреть на это и понять, что происходит. С другой стороны, у него будут части, которые подходят друг к другу, чтобы рисунок был логичным, и ему нужно будет найти их и разместить их. Поместите, например, уши слона или стул рядом с кроватью.
• El Chess Это очень полезная игра, она улучшает память, помогает решать проблемы и помогает уметь планировать. Если вы хотите узнать, с какого возраста начать играть, или узнать о других преимуществах шахмат, нажмите здесь !. Если у вас есть возможность потренироваться с сыном или дочерью, не упустите ее.

Групповые мероприятия по совершенствованию логики

До сих пор мы рассказывали вам о некоторых играх, которые улучшают логику малышей по отдельности, хотя вы или другие члены семьи также участвуете в них.Что ж, теперь мы предложим некоторые действия для улучшения групповой логики .

• Первый — Что это за объект? Игра состоит из угадывания предметов, которые держат в руке, для этого ребенку будут завязаны глаза. В сумке мы храним несколько предметов, и ребенок вынимает один из них, пока не сможет определить его по текстуре или форме. Остальные дети подсказывают ему, что это такое.
• Компании, что загадок являются примером логического рассуждения .Ребенок через серию подсказок находит ответ через рассуждения. В загадках логическое мышление работает в обоих направлениях.

Мы надеемся, что с помощью этих предложений, а также открыток и материалов, которые вы можете найти, мы помогли вам улучшить логику малышей.